第章二次根式单元测试卷含答案
(完整版)二次根式经典单元测试题(含答案)
d for some o 24．计算题：
go （1）
；
g are （2）
．
in
ir be 25．计算：（ ﹣ ）2 the
in 26．计算：
．
ll things
A 27．计算：12
．
d
time an 28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+
﹣（ ）﹣1×（π﹣ ）0；
y one thing at a （2）先化简，再求值：
go A．
B．（﹣3）﹣2=﹣
C．a0=1
D．3 D．
are 4．（2011•泸州）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 g 是（ ）
的结果
10．（2002•鄂州）若 x＜0，且常数 m 满足条件
，则化简
所得的结果是（ ）
A．x
B．﹣x
二．填空题（共 12 小题）
11．（2013•盘锦）若式子
d 14．计算： 12 27 18
； (3 48 4 27 2 3)
。
ir being are goo 选择题（共 10 小题） e 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A
th 11． x≥﹣1 且 x≠0 ．
in 12． x≤2 且 x≠1 ． s 13． 1 ． ing 14． n= 3 ．
b
A．a，b 均为非负数 C．a≥0，b>0
B．a，b 同号
D． a 0 b
g and S 5．已知 a<b，化简二次根式 a3b 的正确结果是（ ）
thin A． a ab
B． a ab
me C．a ab
D． a ab
r so 6．把 m 1 根号外的因式移到根号内，得（ ） fo m
二次根式单元测试题及答案doc
二次根式单元测试题及答案doc一、选择题1. 下列哪个选项不是二次根式？A. √3B. 2√2C. √xD. 3x2. 二次根式的乘法法则是什么？A. √a × √b = √abB. √a × √b = √a + bC. √a × √b = a + bD. √a × √b = √(a + b)3. 如果√a = √b，那么a和b的关系是什么？A. a = bB. a = b^2C. a^2 = bD. a^2 = b^24. 以下哪个表达式不能简化为一个更简单的二次根式？A. √(2x^2)B. √(3x)C. √(4y^2)D. √(5z)5. 计算√(1/4)的结果是什么？A. 1/2B. 1/4C. 2D. 4二、填空题6. √(9x^2) 可以简化为 __________。
7. 如果√(2y) = √8，那么y的值是 __________。
8. 根据二次根式的除法法则，√(a/b) = __________。
9. √(25) + √(4) 的结果是 __________。
10. 计算(√3 + √2)^2 的结果，不展开，直接写出答案 __________。
三、解答题11. 计算下列表达式的值：(a) √(81x^4)(b) (√2 + √3)(√2 - √3)12. 简化下列二次根式，并合并同类项：√(18a^2b) + √(2a^2b) - 3√(2a^2b)四、应用题13. 一个正方形的面积是50平方厘米，求这个正方形的边长。
如果边长是一个整数，求出所有可能的边长。
答案：一、选择题1. D2. A3. D4. D5. A二、填空题6. 3x7. 48. √(ab) / √b9. 710. 7三、解答题11. (a) 9|x|^2(b) 2 - 312. √(18a^2b) + √(2a^2b) - 3√(2a^2b) = 3√(2a^2b) -2√(2a^2b) = √(2a^2b)四、应用题13. 边长为√50，即边长为5√2厘米。
《二次根式》单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题含答案work Information Technology Company.2020YEAR《二次根式》单元测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、31b a 3、b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】31b a 3、bax 2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子31-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－81527102÷31225a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ．9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ．【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）． 12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0． ∴222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ．【点评】本题考查二次根式的性质2a ＝|a |． 18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-xx －4)1(2-+xx 等于………………………（ ）（A ）x2 （B ）－x2 （C ）－2x （D ）2x【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x1)2．又∵0＜x ＜1，∴ x ＋x 1＞0，x －x1＜0．【答案】D ．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0．19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ）（A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ．20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --．【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(y ．【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）．22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2． （五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--）；【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 24．1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．（a 2m n －mab mn ＋m nn m ）÷a 2b 2mn ； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2m n －mab mn ＋m nn m ）·221b a nm＝21bn m m n ⋅－mab 1n m mn ⋅＋22b ma n n m n m ⋅ ＝21b－ab 1＋221b a ＝2221b a ab a +-． 26．（a ＋ba abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝b a ba ++÷))((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----＝b a b a ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +． 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232y x y x y x xy x ++-的值． 【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值． 【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26， y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232yx y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652． 【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 28．当x ＝1－2时，求2222a x x a x x+-+＋222222a x x x a x x +-+-＋221a x +的值．【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +（22a x +－x ），x 2－x 22a x +＝－x （22a x +－x ）． 【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+-＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x-++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++＝x 1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)11(2222a x x a x +--+－)11(22x x a x --+＋221a x +＝x1．七、解答题：（每小题8分，共16分） 29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-） ＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy y x ++2－xyy x +-2的值． 【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x ＝41时，y ＝21．又∵xy y x ++2－xy y x +-2＝2)(xy y x+－2)(xy y x -＝|xy yx +|－|xyy x -|∵ x ＝41，y ＝21，∴y x ＜xy ． ∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。
《二次根式》单元测试卷(含答案)
第5章《二次根式》测试卷一、选择题1．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（）2．计算的结果是（）+﹣2+﹣3．给出的下列计算或化简：（1）（a2）4=a6；（2）（﹣3a）3=﹣27a3；（3）2﹣2=；（4）．其中正确个数有（）．和6．计算的结果是（）B．8．化简二次根式的结果是（）B10．化简得（ ）=4 B ﹣ =±3=3+=13．若0＜a ＜1，则﹣的值为（ ）15．化简的结果是（ ）B16．已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简=（ ）17．如果a+=2，那么a 的取值范围是（ ）二、填空题 18．计算：= ，5﹣的整数部分是 ．19．×﹣|﹣2|+= ．20．使是整数的最小正整数n= ．21．请计算：﹣（）0+（﹣3）3÷3﹣1=．22．当x=﹣时，（）2﹣2=．23．实数a在数轴上对应点如图所示，则化简式子的结果是．24．若，则a=．25．已知一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限，则化简+=．﹣））．，故错误；、∵、+=．、由于、由于、解：若二次根式有意义，则﹣==|a|解：∵=、）、∵＜，、错误，∵是最简二次根式，不能再化简．，=﹣，||a+﹣，+，错误；=|∴=2解：=3=≈≈解：，由于解：﹣（，（∴解：∵∴。
二次根式 单元测试题(含答案)
二次根式单元测试题(含答案) 九年级上学期数学测试题（二次根式）一、选择题1.已知 x^3+3x^2=-x(x-3)，则 x 的取值范围是（）A。
x≤0.B。
x≤-3.C。
x≥-3.D。
-3≤x≤02.化简(√a-√b)/(√a+√b) 得（）A。
-√a。
B。
-a。
C。
√a。
D。
a3.当 a<0，b<0 时，-a+2ab-b 可变形为（）A。
(a+b)。
B。
-(a-b)。
C。
(-a-b)。
D。
(-a+b)4.在根式√a^2+b^2、√x、√x^2-xy、3√abc 中，最简二次根式是（）A。
√a^2+b^2、√x。
B。
√x、√x^2-xy。
C。
√a^2+b^2、√x^2-xy。
D。
√a^2+b^2、3√abc5.下列二次根式中，可以合并的是（）A。
√a/a 和√13a^2.B。
2√a 和 3a^2.C。
3√a^2 和 a。
D。
3a^4 和 2a^26.如果 a+a^2-2a+1=1，那么 a 的取值范围是（）A。
a=0.B。
a=1.C。
a≤1.D。
a=0 或 a=17.能使 x/(x-2)=1 成立的 x 的取值范围是（）A。
x≠2.B。
x≥2.C。
x≥0.D。
x>28.若化简 |1-x|-x^2-8x+16 的结果是 2x-5，则 x 的取值范围是（）A。
x 为任意实数。
B。
1≤x≤4.C。
x≥1.D。
x<49.已知三角形三边为 a、b、c，其中 a、b 两边满足 a^2-12a+36+b-8=0，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（）A。
c>8.B。
8<c<14.C。
6<c<8.D。
2<c<1410.XXX的作业本上有以下四题：①16a^4=4a^2；②5a×10a=5a^2；③a^(1/2)×a^(1/2)=a；④3a-2a=a。
其中做错误的是（）A。
①。
B。
②。
C。
③。
D。
④二、填空题：11.(√1/2)^2 的值是 1/2，36 的算术平方根是 6.12.(7-5√2)^2008×(-7-5√2)^2009=-2.13.x，y 分别为 8-11 的整数部分和小数部分，则 2xy-y^2=-0.19.14.若 x=2/3，则 x^2-2x+3 的值为 5/9.15.已知 xy<0，化简 x^2y^4=|xy^3|。
《二次根式》单元测试卷3套(含答案解析)
(2)（4 分） 5 6 3 5 6 3
22．(1)（6 分） x y y x x y （x≥0，y≥0）；
(2)（6 分）（a－b） 1 b a a2 2ab b2 (b>a)．
ba
23．（6 分）已知 a＝
2
－1，求
2a a 1
1
a
a
a
的值．
24．（8 分）已知
A． 2 3 －1
B．1＋ 3
C．2＋ 3
D．2 3 －1
7．已知两条线段的长分别为 3 cm、 5 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段
的长是 ( )
A． 2 cm
B．2 2 cm
C． 2 cm 或 2 2 cm D． 15 cm
二、填空题(每题 3 分，共 21 分)
8．当 x 满足_______时， 2x 4 4 x 在实数范围内有意义．
3．计算 8 2 的结果是 ( )
A．6
B． 6
C．2
D． 2
4．下列四个数中，与 11 最接近的数是 ( )
A．2
B．3
C．4
5．若 a、b 为实数，且满足 a 2 b2 0 ，则 b－a 的值为
A．2
B．0
C．－2
D．5 ()
D．以上都不对
6．如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为 ( )
1 x＝
2
，求
1 x
1 x x2 2x 1
x 1 x 12 x 12
的值．
25．（8 分）已知实数 x，y，a 满足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
第1章 二次根式单元尖子生测试题（答案与解析）
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元尖子生测试题答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D．【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现．2.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】【解答】解：A中5×= = ＜1；B中∵π=3.14159＞3.141，∴＜1；C中= = = （-1）＞1；D中∵＜=0.25，∴2 ＜0.5，∴0.3+2 +0.2＜1，即（+ ）2＜1，∴+ ＜1．故答案为：C【分析】先利用将根号外因式移到根号内、分母有理化、放缩法、平方法对各选项进行判断，据此即可答案。
3.【答案】C【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】由原式成立，所以x<0，所以原式=+=，故选C．【分析】根据二次根式成立的条件，正确判断字母的正负性，从而判断每一项的正负性，最后进行二次根式的加减法计算．4.【答案】B【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据被开方数为非负数以及分母不为零，可得知，x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1，x≠3.故答案为：B.【分析】根据被开方数的非负性以及分母有意义的条件，可得出x的取值范围。
5.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】解答：由题意是正整数所以>0，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n最大取11，故选B分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程6.【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．7.【答案】C【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】解：由m=1+ 得m﹣1= ，两边平方，得m2﹣2m+1=2即m2﹣2m=1，同理得n2﹣2n=1．又（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，所以（7+a）（3﹣7）=8，解得a=﹣9故答案为：C【分析】先变形已知条件，得到m2-2m、n2-2n的值，再整体代入得到a的方程，从而求出a的值。
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第章二次根式单元测试卷
含答案
Last updated on the afternoon of January 3, 2021
八年级数学第十六章二次根式测试题
时间：45分钟分数：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（）
A ．若a a -=2，则a<0
B ．0,2>=a a a 则若
C ．4284b a b a =
D ．5的平方根是5
2．二次根式13)3(2++m m 的值是（）
A ．23
B ．32
C ．22
D ．0
3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（）
A ．x y 2-
B ．y
C ．y x -2
D ．y -
4．若b
a 是二次根式，则a ，
b 应满足的条件是（） A ．a ，b 均为非负数B ．a ，b 同号
C ．a ≥0，b>0
D ．0≥b
a 5．已知a<
b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a -
6．把m
m 1-根号外的因式移到根号内，得（） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -
7．下列各式中，一定能成立的是（）。
A ．22)5.2()5.2(=-
B ．22)(a a =
C ．122+-x x =x-1
D ．3392+⋅-=-x x x
8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（）
A ．022=-y x
B ．033=+y x
C ．022=-y x
D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（） A ．2B ．22C ．55D ．5 10．已知1018222=++x x x x
，则x 等于（） A ．4B ．±2 C ．2D ．±4
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x=时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为。
14．计算：=⨯÷182712；=÷-)32274483(。
15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为3cm 。
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3。
18．若3)3(-•=-m m m m ，则m 的取值范围是。
19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,132。
20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+=。
三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21．2
1418122
-+-22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246
(÷-24．21)2()12(18---+++ 25．0)13(27132--+-26．已知：132
-=x ，求12+-x x 的值。
27．已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x
y y x x
y y x x x y 四、应用题（6分）
28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为58h d =。
某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？ 五、综合题（10分）
29．阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+； ;23)23)(23(23231-=-+-=
+25)25)(25(25251-=-+-=+。
试求：
（1）6
71+的值；（2）17231+的值； （3）n n ++11（n 为正整数）的值。
参考答案
一、选择题
1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．A8．D9．B10．C
二、填空题
11．x<512．2-a13．—1014．22；6312-15．1216．717．118．m ≥319．348--20．c b a ++
三、解答题
21．解：原式=23222232222
2423)12(2+=-++=⨯-++； 22．解：原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯；
23．解：原式=3
13)23(=÷-x x x ； 24．解：原式=4
32441122341121
23-=+-+=+++； 25．解：原式=3413313=-++；
26．解:,13)13)(13()
13(2+=+-+=x
27．解：8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ，∴21=y 。
∴原式=123254942524
142441281212181281
212181=-=-=-+-++=-+-++ 四、应用题
28．解：登山者看到的原水平线的距离为581n d =，现在的水平线的距离为5
282n d =， 2252858
21==n n
d d 。
五、综合题
29．（1）671
+=67-；（2）17231+=1723-；
（3）n n ++11=n n -+1。