绥德县辛店中学“6+1”导学案55

绥德县辛店中学“6+1”导学案班级科目数学编号主备人授课时间
课题3．频数与频率（二）备课成员审核人
学习目标1、能绘制频数分布直方图和频数折线图；
2、体会统计对决策的作用．
学习提纲第一环节问题的提出
活动内容：
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进
行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供
货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量
（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图：
70
72
74
76
78
80
70
72
74
76
78
80
质量/g质量/g
甲厂乙厂
老师
导学
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？
（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量
的直线．
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？
它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？
最小值呢？它们相差几克？
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？
说明你的理由！
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的
一个统计量．
第二环节概念的引入
活动内容：
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据
如图：
70
72
74
76
78
80
质量/g
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、
丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画． 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
()()()
[]2
2221
2
...1
x x x x x x
n
s
n -++-+-=
注：x 是这一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数，s 2是方差，而标准差就是
方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．
方差的计算过程：平均——求差——平方——平均
说明：方差与标准差均有单位，标准差的单位与已知数据的单位相同，使
用时应当标明单位，方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位．
第三环节 做一做 活动内容：
1、分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差．
2、根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要求．
第四环节 巩固练习 活动内容： 1、反馈练习
甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm ）如下：
甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？ 2、课后练习：课本第199页习题5．5第1，2题．
思考题：课本第200页习题5．5第3题（给学有余力的同学做）
小结
反思。