吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考语文试卷
吉林辉南县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考语文试卷考生注意: .1.本试卷满分150分,考试时间150分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:《劝学》《阿房宫赋》《虞美人》。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
作为一个在当代散文前沿探索的作家,林渊液有非常清晰的文体意识和独特的问题意识。
她试图解答这样的问题:为什么散文的经典化相比其他文体要更艰难?散文在现代化转型中,承受着某种文体转型之痛。
中国现代文学的观念转型跟文体转型关系密切。
文学体裁分类法是文学观念的直接外化。
民国时代所酝酿并最终实现的中国文学的变革主要通过语言变革(从文言文到白话文)、文学体裁分类框架变革(从文史哲混合不分的杂文学框架到小说、诗歌、戏剧、散文四分的纯文学框架)来实现。
在一级文类框架的确立过程中，不同文类地位的升降都反映了“现代转型”内在的诉求。
现代文体转型中,从鄙下一跃而居于尊贵者,莫过于小说。
这跟黄遵宪、梁启超等人将小说纳入以“言文合一”推进民族国家文化自新的策略有关。
黄遵宪说“若小说家言,更有直用方言以笔之于书者，则语言、文字几乎复合矣”,他强调“直用方言”的传播便利。
梁启超在《论小说与群治的关系》中不无夸张地宣称:“欲新一国之民,不可不先新一国之小说。
何以故?小说有不可思议之力支配人道故。
”小说因为要去承担参与现代民族国家转型重任,遂一跃成为20世纪最重要的文体。
事实上,中国现代文学转型过程中明显借鉴了西方的文体分类框架,但却并非全盘照搬。
在西方的文学三分法中,并无“散文”之位置。
散文这一文体出现在四分法文类框架中,是中国学界在融会中西的基础上所做出的创造性成果。
“散文”在中国现代文学体裁中占得一席之地，跟中国强大的“文章”传统有关。
在“五四”前后的文学“现代”过程中,小说和戏剧因为与文学革命相关而获得器重,而传统庞杂的“文章”则被“减负”而纯化为“散文”,一种非功利的审美立场更加被强调。
无论是小说、戏剧背后体现的启蒙现代性逻辑,还是散文服从的审美现代性逻辑，背后都是一个更大的民族国家文化现代转型逻辑。
从传统的文章,到纯化的现代艺术散文,意味着散文这一文体在文化使命上成为一种轻文体,在实际接受中也常被视为一种没有门槛、缺乏专业性的文体。
这使得散文在数量上极为庞大,为某些真正精品被挑选出来制造了障碍。
现代散文并非没有经典,创造经典的重要方式主要是中小学教科书。
如果现在问一个普通读者,哪些是他(她)所熟悉的现当代散文经典,估计鲁迅的《从百草园到三味书屋》、朱自清的《背影》《荷塘月色》是会经常被提到的篇目,原因就是他们被选到中学语文课本中去。
在中学教科书这个如此小的经典化入口之外,文学期刊、出版社也是塑造经典的重要力量。
余秋雨的《文化苦旅)曾风行一时,其畅销跟出版社审时度势并大力推广也有相当关系。
事实上,当代散文内部有一大批非常具有变革意识、思想能力和开拓精神者,他们大大地拓宽了“五四”以来对散文的轻文体设定,使散文成为一种既能进入历史，又能激活当代;既有经验肉身,又有思想灵魂的开放性文体。
很多优秀的当代散文,是值得导入经典化程序分享于后世的。
(摘编自吴义勤、陈培浩(当代散文的经典化难题),《广州文艺》2020年4期)1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3 分)A.中国古代文学的变革和发展主要通过语言变革和文学体裁分类框架变革来实现。
B.小说地位的提升和黄遵宪、梁启超等人把小说纳人推进“文化自新”的策略有关。
C.小说、戏剧和散文体现的审美现代性逻辑,背后其实是民族国家文化现代转型逻辑。
D.朱自清的《背影》荷塘月色)经常被提到，是因为他们被选到中学语文课本中去。
2.下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是(3分)A.文章开头用林渊液对散文的探索,提出文章论题:散文经典化为什么更艰难。
B.第六段举余秋雨的《文化苦旅》为例,论证出版社也是塑造经典的重要力量之一。
C.文章引用黄遵宪的观点,目的是为了论证散文不适宜“直用方言”传播的特点。
D.文章将小说和散文进行对比，解答散文的经典化相比其他文体要更艰难的问题。
3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3 分)A.散文在现代化转型过程中其地位的变化可以反映出“现代转型”的内在诉求。
B.因为梁启超认为小说有支配人道的神奇之力,所以小说能承担现代民族国家转型重任。
C.散文常被视为一种缺乏专业性的文体,数量庞大,这给挑选其中的精品增添了难度。
D.当代散文中也并不缺少兼具历史和时代意识，思想和灵魂并重的一些优秀散文。
(二)实用类文本阅读(本题共3小题,12分)阅读下面的材料,完成4~6题。
材料一:贵州丹寨扶贫茶园的明前茶近日开始采摘，受到关注的不仅是这里出产的优质明前茶,还有其产业扶贫模式。
丹寨扶贫茶园是万达集团于2018年4月首次在贵州丹寨推出的产业扶贫新模式。
这一模式首倡“认领一亩茶园,扶贫一个茶农”的理念,让贫困茶农通过务工劳作,取得劳动收入,实现一对一扶贫。
爱心人士在网络平台上认领一亩扶贫茶园,就可以帮助一名丹寨茶农,并收获茶园一年内出产的精品茶叶。
两年来,丹寨扶贫茶园已经帮助1 100多个贫困家庭改善生活。
仅在2019年,扶贫茶园就带动1 259人参与茶叶生产,帮助贫困户600户。
万达集团决定在今年扩大茶园运营面积,将扶贫茶园由600亩增加到1000亩,以带动更多周边农户持续就业致富。
(摘选自《丹寨扶贫茶园扩大千亩扶贫模式引关注》，“人民网”2020年3月31日)材料二:湖北省红安县。
走出过200多位将军的革命老区,在脱贫路上找到了致富“金果果”一红安苕作为第一个红苕国家地理标志产品，成为红安县贫困户脱贫致富的支柱产业之一。
当地食品企业研发出红薯挂面等拳头产品，建立了红薯、小麦种植基地,和农户签订了长期的供货协议,红安已形成了“龙头企业十基地+专业合作社十农户”的经营模式。
(摘选自《培育扶贫产业帮扶龙头企业》,“人民网”2020年4月8日) 材料三:产业脱贫是解决长期生存发展的重中之重。
无论从农民增收的角度,还是脱贫攻坚的布局,都不能只采取同一个模式。
近年来,江西的赣南脐橙,新疆的棉花产业和干果产业，西南地区大力发展的茶叶、药材、高山果蔬产业等,在解决区域的贫困人口脱贫方面产生的效益非常明显。
清华大学中国农村研究院副院长张红宇强调,各地在推动产业扶贫工作中要注重将中央政策和当地经济社会发展的资源条件有机结合,发挥地区的比较优势,形成自身的竞争力，确保脱贫产业可持续。
对没有劳动能力的特殊贫困人口要强化社会保障兜底,实现应保尽保。
要进一步贯彻落实低保、医保政策，包括临时救助的综合性保障政策。
教育、住房、基本医疗,包括饮水安全等问题都要跟进。
张红宇表示:“在今年完成全面脱贫攻坚任务，各级政府的相关政策要保持长期稳定,严格落实摘帽不摘责任、摘帽不摘政策、摘帽不摘帮扶、摘帽不摘监管的要求,不断巩固完善。
继续聚焦“三区三州’地区和特殊困难人群，完成好移民脱贫搬迁、教育脱贫、生态脱贫阶段性工作。
同时更要重视研究推进后续的减贫工作。
”(摘选自《巩固脱贫攻坚成果不放松》，“人民网”2020年3月7日)4.下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是(3分)A.本着“认领一亩茶园,扶贫一个茶农”的理念,2018年4月,万达集团首次在贵州丹寨扶贫茶园推出一种产业扶贫新模式。
B.红安苕是第一个红苕国家地理标志产品，也是当地贫困户脱贫致富的支柱产业之一,大大促进了当地经济的发展。
C.红安当地食品企业注重研发拳头产品，建立种植基地,红安已形成“龙头企业+基地+专业合作社+农户”的经营模式。
D.贫困地区既要发挥本地区的优势，又要与其它地区联合发展,形成自己的核心竞争力,确保脱贫产业可持续。
5.下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)A.贵州丹寨和湖北红安都利用了当地的特产资源,形成适合自身发展的经营发展模式,在脱贫攻坚方面取得明显成效。
B.从2018--2020年,万达集团对丹寨扶贫茶园的持续投人,并采取相关措施，有助于解决周边农户的持续就业问题。
C.新疆和西南地区注重发挥地区优势,大力发展棉花、干果、药材和高山果蔬等产业,解决了区域贫困人口的脱贫问题。
D.脱贫攻坚工作要持续聚焦“三区三州”地区和特殊困难人群,完成好移民脱贫搬迁.教育脱贫和生态脱贫等阶段性工作。
6.从政府角度,谈谈如何推进扶贫脱贫事业发展?(6分)(三)文学类文本阅读(本题共3小题,15分)阅读下面的文字,完成7~9题。
七彩的山林李海庆你若问七彩，你娘在哪里,他会晃着胖乎乎的手指头指向翠绿的山林。
你若很疑惑,他会噘起小嘴发出啁啾婉转的声音。
你会很讶异,真的好像有一只飞鸟在你的耳畔飞旋,和你轻声细语地交谈。
你若问明德叔,七彩为什么叫七彩?明德叔说，那年,七彩在襁褓中的啼哭声划破了寂静的山林,驱散了飘渺的雾气,如声声召唤。
不知从哪里飞来一群雀鸟,在七彩的头顶盘旋，鸟儿们清脆的叫声,仿佛让襁褓中的七彩得到了慰藉,七彩顿时安静下来,细细听着鸟儿们的温声细语。
过了一会儿,雀鸟们的啼鸣声愈来愈大,让整片山林喧闹起来，鸟儿们啼啭的声音,在山林里久久回荡。
明德叔回忆说,从来就没看过那样热闹的山林,好像有许多人在一起热聊着,习惯了寂静的他,被那热闹的场面吸引住。
他走过去才发现,半空中盘旋着许多羽毛靓丽的雀鸟,它们团团围着一个包裹,包裹中有一个弃婴,舞动的小手像扇动着的彩色的翅膀。
明德叔赶紧跑过去抱起了他。
那些羽毛靓丽的雀鸟飞走了,望着天宇,明德叔脑子里瞬时冒出一个名字:七彩。
明德叔说,雀鸟的鸣叫或许就是七彩的母语。
很多时候,七彩的嘴里发出的清脆的声音,像极了雀鸟发出的声音。
而树. 上的雀鸟也好像能听懂七彩所表达的意思,叽叽喳喳地在树上欢跳，和七彩和鸣着。
七彩慢慢长大,平时最喜欢的事就是和明德叔巡护山林。
两个人每天都要绕山走一圈,七彩跟在后面,屁颠屁颠地走,一点儿都不嫌累。
休息的时候,明德叔就教七彩写字、算术,折一个树枝就是笔,找一片土地就当纸,课堂呢,就是这片山林。
七彩天生带着灵劲儿,明德叔教什么他会什么。
明德叔总是对七彩说,将来走出这大山,外面有你的世界。
渐渐的,七彩长高了,个子超过了明德叔一头。
明德叔看着心里高兴,对七彩说,你长大了,应该走出这片山林了!七彩瞪着眼珠说了声,不。
明德叔说,去外面闯一闯,再去找你的娘吧!七彩说,她遗弃我了,就不是我的娘了!明德叔叹了口气,说,去吧,生你的人就是你的娘!我不留你在山林里了!明德叔连夜为七彩准备行囊,一晚没合眼。
吉林省2020-2021年度高二上学期语文期中考试试卷(I)卷
吉林省2020-2021年度高二上学期语文期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组词语中划线字的读音，全都正确的一组是（）A . 祛除（qù）宦者（huàn）龌龊（wò）缪贤（Miào）B . 列观（guàn）赝品（yàn）装帧（zhēng）驽（nú）C . 岿然（kuī）渑池（Miǎn）睨柱（nì）诀别（jué）D . 汤镬（huò）倨（jù）挟制（xiá）袒露（tǎn）2. （2分） (2018高一上·临海月考) 下列句子没有错别字的一项是（）A . 撑着油纸伞/独自彷徨在悠长、悠长/又寂廖的雨巷B . 我们分担寒潮、风雷、霹雳/我们共享雾蔼、流岚、虹霓。
C . 愿你有情人终成眷属/愿你在尘世获得幸福。
D . 绝不学痴情的鸟儿/为绿荫重复单调的歌曲/也不止像泉源/常年送来清凉的慰籍3. （2分）依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）①你这人真没本事儿，连个牲畜都________不了。
②他每次回故乡时都要给父母带些白糖，好像是为自己童年时犯下的过错________。
③你说什么就是什么吧，反正我不想和你________了。
A . 降伏赎罪分辩B . 降服服罪分辨C . 降伏服罪分辩D . 降服赎罪分辨4. （2分）下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A . 据说明代士大夫案上总摆两部书：一部《庄子》，一部《水浒传》，士大夫们认为《水浒传》笔法好，写人“明镜照物，妍媸毕露”。
B . 据悉，“胡润榜”的评价指标包括企业就业人数、员工权益保护、公益事业透明度、纳税金额和慈善金额四个方面(《北京晨报》4月10日)。
C . 于是他在本城惟一出售新书报的“华洋书报流通处”里买了一本最近出版的《新青年》，又买了两三份《每周评论》。
吉林省高二上学期语文第二次月考试卷(I)卷
吉林省高二上学期语文第二次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）六百一十六言（）A . 七言律诗B . 自言本是京城女C . 东船西舫悄无言D . 渔工水师虽知而不能言2. （2分）下列各句中加线的词意义和用法相同的一项是（）。
A . ①何方圜之能周兮②高余冠之岌岌兮，B . ①固时俗之工巧兮②固前圣之所厚C . ①余虽好修姱以鞿羁兮②退将复修吾初服D . ①长太息以掩涕兮②竞周容以为度3. （2分） (2019高一上·牡丹江期中) 下列关于文化常识的解说，不正确的一项是（）A . “子”是古代对男子的尊称，相当于现在的“您”。
在古汉语中，用作敬称的还有“君”“公”“阁下”“卿”“足下”等。
B . 周代时期，受分封诸侯的爵位共有五等，分别为公、侯、伯、子、男。
C . 古代音乐分宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵七音。
变徵是徵的变调，音调慷慨激昂。
D . 大夫，官职等级名。
周代在国君之下有卿、大夫、士三等，各等中又分上、中、下三级。
后因以大夫为任官职者之称。
4. （2分） (2017高一上·吉林期末) 下列句子与例句句式相同的一项是（）例句：何厌之有A . 会于会稽山阴之兰亭B . 而又何羡乎C . 客有吹洞箫者D . 今所谓慧空禅院者，褒之庐冢也5. （2分） (2018高二上·渭南期中) 《蜀相》和《书愤》都有对诸葛亮的追怀，也都有作者因难以实现理想抱负的感慨，比较阅读，找出分析不当的一项（）A . 蜀相前四句写景，由远而近，不写建筑而着眼草木，透落出诗人面对青草啼莺时感受到的寂寞和苍凉，从而形成了全诗的感情基调。
B . 《蜀相》中的诸葛亮不仅是作者游祠时的瞻拜对象，更是他心仪已久的名臣楷模，遥想诸葛亮的伟业和早逝，同所有英难一样，杜甫早已涕泪似横。
C . 《书愤》的题目是书写愤懑，诗中虽无“愤”字却以愤贯穿始终，从早年的壮志难酬到暮年的报国无门都表现了理想与现实冲突在诗人心中造成的创痛。
2020-2021学年吉林省通化市辉南一中高一(上)第二次月考语文试卷(附答案详解)
2020-2021学年吉林省通化市辉南一中高一（上）第二次月考语文试卷一、现代文阅读（本大题共3小题，共36.0分）1.阅读下面的文字，完成下面各题。
漫谈“漫画”鲁迅孩子们吵架，有一个用木炭——上海是大抵用铅笔了——在墙壁上写道：“小三子可乎之及及也，同同三千三百刀！”①这和政治之类是毫不相干的，然而不能算小品文。
画也一样，住家的恨路人到对门来小解，就在墙上画一个乌龟，题几句话，也不能叫它作“漫画”。
为什么呢？就因为这和被画者的形体或精神，是绝无关系的。
漫画的第一件紧要事是诚实，要确切地显示了事件或人物的姿态，也就是精神。
漫画是Karikatur的译名，那“漫”，并不是中国旧日的文人学士之所谓“漫题”“漫书”的“漫”。
当然也可以不假思索，一挥而就的，但因为发芽于诚实的心，所以那结果也不会仅是嬉皮笑脸。
这一种画，在中国的过去的绘画里很少见，《百丑图》或《三十六声粉铎图》庶几近之，可惜的是不过戏文里的丑角的摹写；罗两峰的《鬼趣图》，当不得已时，或者也就算进去罢，但它又太离开了人间。
漫画要使人一目了然，所以那最普通的方法是“夸张”，但又不是胡闹。
无缘无故地将所攻击或暴露的对象画作一头驴，恰如拍马家将所拍的对象做成一个神一样，是毫没有效果的，假如那对象其实并无驴气息或神气息。
然而如果真有些驴气息，那就糟了，从此之后，越看越像，比读一本做得很厚的传记还明白。
关于事件的漫画，也一样的。
所以漫画虽然有夸张，却还是要诚实。
“燕山雪花大如席”，是夸张，但燕山究竟有雪花，就含着一点诚实在里面，使我们立刻知道燕山原来有这么冷。
如果说“广州雪花大如席”，那可就变成笑话了。
“夸张”这两个字也许有些语病，那么，说是“廓大”也可以的。
廓大一个事件或人物的特点固然使漫画容易显出效果来，但廓大了并非特点之处却更容易显出效果。
矮而胖的，瘦而长的，他本身就有漫画相了，再给他秃头，近视眼，画得再矮而胖些，瘦而长些，总可以使读者发笑。
但一位白净苗条的美人，就很不容易设法，有些漫画家画作一个骷髅或狐狸之类，却不过是在报告自己的低能。
吉林市高二上学期语文第二次月考试卷
吉林市高二上学期语文第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共22分)1. （2分）下列句中加线词的解释，有错的一项是（）A . 愿为小相焉(诸侯祭祀或会盟、朝见天子时，替国君主持赞礼和司仪的官。
) 鼓瑟希(稀疏)B . 春服既成(指夹衣或单衫) 冠者五六人(成年人，20岁以上的人，古时男子20岁行冠礼，就是成人了。
)C . 童子六七人(少年，不到20岁的人)咏而归(唱歌)D . 吾与点也(介词，和，同) 夫三子者之言何如？(三个孩子)2. （2分） (2019高二上·西城期中) 下列各组句子中，加横线词的意思解释不正确的一组是（）A . 时维九月维：句中语气词都督阎公之雅望望：声望B . 宇文新州之懿范懿：美好家君作宰，路出名区出：过C . 披绣闼，俯雕甍披：披着闾阎扑地，钟鸣鼎食之家扑：满D . 睢园绿竹，气凌彭泽之樽凌：超过北海虽赊，扶摇可接赊：远3. （2分）下列有关文学常识的表述，有错误的一项是（）A . 《项羽之死》一文中围绕项羽这个悲剧英雄，描写了垓下之围、东城快战、乌江自刎三个场面，多角度、多层次地展现他的性格，从而让我们感受到了项羽这一人物形象所拥有的独特的人格魅力。
B . 《六国论》中“六国破灭，非兵不利，战不善，弊在赂秦”是全文的中心观点句，表明了作者的观点与态度：认为六国破灭的根本原因在于放弃斗争，屈从、贿赂暴秦，以表达他关怀时务，弹劾当局的高尚情怀。
C . 从先秦《诗经》《楚辞》到唐宋诗词，再到明清诗文，作品的句式呈现以下共同特点：多用对偶，骈散相同，错落有致。
D . 词是诗歌的一种，最初是配合音乐来歌唱的，根据字数多少，可分为小令、中调、长调。
由于词的句子长短不一，所以也称为“长短句”。
4. （2分） (2017高一上·长春期末) 下列各组句子句式特点相同的一项是（）A . 唐浮图慧褒始舍于其址此所以学者不可以不深思而慎取之也B . 仰观宇宙之大，俯察品类之盛死生亦大矣。
专题07 正弦定理(解析版)
专题07 正弦定理一、单选题1．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =3B π=，4A π=，则b = AB ．3 C．D ．6【试题来源】河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中（文） 【答案】A【分析】根据正弦定理，由题中条件，可直接得出结果． 【解析】因为在ABC中，a =3B π=，4A π=，所以由正弦定理可得sin 3sin sin sin4ab B Aππ===A ．2．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c．若a =，1sin 3A =，则sin B =A．3 B．3 C．6D【试题来源】云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测 【答案】C【分析】由正弦定理即可求出．【解析】因为,a =所以b a =．由正弦定理可得sin sin a b A B =，则sin 1sin 236b A B a ===．故选C ． 3．在ABC 中，若3a =，cos 2A =，则ABC 外接圆的半径为A ．6 B．C ．3D【试题来源】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期十月调研考试（理） 【答案】C【分析】利用正弦定理可得ABC 外接圆的半径． 【解析】在ABC 中，若3a =，cos 2A =，所以1sin 2A =，由正弦定理2sin a R A=，所以33122R ==⨯．故选C. 4．在ABC 中，若3a =，1sin 2A =，则ABC 外接圆的半径为A ．6B．4C ．3 D．2【试题来源】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期十月调研考试（文） 【答案】C【分析】利用正弦定理直接求出ABC 的外接圆的半径．【解析】在ABC 中，由正弦定理2sin a R A=，所以33122R ==⨯．故选C ． 5．在ABC中，已知60,B b ==sin sin a bA B+=+． A ．2B ．12CD【试题来源】四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中 【答案】A【分析】根据正弦定理，得到sin sin sin 60a b A B ==︒，即可求解．【解析】由题意知60,B b ==2sin sin 60b B ==根据正弦定理，可得2sin sin a b A B ===，所以2sin sin sin a b a A B A +==+．故选A ． 6．在ABC 中，a 、b 、c 分别为ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边，15a =、10b =、60A =，则cos B =A ．12-B ．2-C D 【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高二数学（文）（人教A 版） 【答案】D【分析】根据题中条件，由正弦定理，得到sin 3B =，进而可得cos B ．【解析】由正弦定理sin sin a b A B =得1510sin 60sin B =，所以sin B =，因为b a <，所以B A <，故角B 为锐角，所以cos B ===．故选D ． 7．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin a B b =，则角A 等于 A ．3πB ．3π或23π C ．6πD ．6π或56π【试题来源】河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末（理） 【答案】D【分析】由正弦定理化简得1sin 2A =，即可求解． 【解析】因为2sin a B b =，由正弦定理可得2sin sin sin A B B =， 因为(0,)B π∈，可得sin 0B >，所以1sin 2A =，又由(0,)A π∈，所以6A π=或56π．故选D ． 8．在ABC 中，3B π=，4Cπ，2AB =，则AC =ABC ．3D．【试题来源】广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末 【答案】B【分析】在ABC 中，由正弦定理可得sin sin AC ABB C=，代入已知数据即可求解． 【解析】在ABC 中，由正弦定理可得sin sin AC AB B C=，即2sin sin 34AC ππ=，所以22AC ==，故选B ． 9．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若45A =︒，60B =︒，2a =，则b =ABCD．【试题来源】广西桂林市2020-2021学年高二年级上学期期末（理） 【答案】A【解析】因为45A =︒，60B =︒，2a =，所以由正弦定理可得sin sin a bA B=， 则b=2sin 2sin 60sin sin 45a B A ===A ． 10．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知sin cos()cos sin 1A A C A B ++=，且2sin b B =，则a c +的取值范围是A ．92,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B．94⎤⎥⎦C．)D ．⎤⎦【试题来源】云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测 【答案】B【分析】由sin cos()cos sin 1A A C A B ++=，利用两角差的正弦易得()sin 1B A -=，进而得到2B A π=+，22C A π=-，再根据2sin b B =，转化为()2sin sin a c R A C +=+24sin +2sin 2A A =-+，利用二次函数的性质求解．【解析】因为sin cos()cos sin 1A A C A B ++=，所以sin cos cos sin 1A B A B -+=，所以()sin 1B A -=， 因为A ，B 为内角，所以2B A π-=，即2B A π=+，则22C A π=-，因为2sin b B =，所以22sin bR B==， 所以()()2sin sin 2sin cos2a c R A C A A +=+=+22194sin +2sin 24sin 44A A A ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭，因为002022A B A C A πππππ⎧⎪<<⎪⎪<=+<⎨⎪⎪<=-<⎪⎩解得04A π<<，则sin 0,2A ⎛∈ ⎝⎭， 所以a c +的取值范围是94⎤⎥⎦，故选B.11．ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则下列结论错误的是 A ．sin sin a b A B >⇔> B ．cos cos a b A B >⇔< C ．sin 2sin 2a b A B >⇔>D ．cos 2cos 2a b A B >⇔<【试题来源】河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期11月联考（理） 【答案】C【分析】根据正弦定理及三角形的性质大边对大角可得A B >，对于A 通过A B >，利用正弦定理，推出sin sin A B >．B 由A B >，通过余弦函数的单调性可得cos cos A B <；C 由A B >通过举反例说明sin 2sin 2A B >不正确即可．D 由A B >，通过正弦定理以及同角三角函数的基本关系式，以及二倍角的余弦函数推出cos2cos2A B <． 【解析】因为a b >，所以A B > 对于A ，a b >，利用正弦定理可得2sin a r A =，2sin b r B =，故sin sin A B >．故A正确；对于B ，A B >，ABC 中，A 、(0,)B π∈，余弦函数是减函数，所以cos cos A B <，故B 正确；对于C ，例如60A =︒，45B =︒，满足A B >，但不满足sin 22A =，sin 21B =，所以C ：sin 2sin 2A B >，不正确；对于D ，因为在ABC 中，a b >，利用正弦定理可得2sin a r A =，2sin b r B =，故sin sin 0A B >>，所以22sin sin A B >，可得2212sin 12sin A B -<-，由二倍角公式可得cos2cos2A B <，故D 正确．故选C ．【名师点睛】本题考查正弦函数的单调性，正弦定理，同角三角函数的基本关系，三角形中有大角对大边，将命题转化是解题的关键．12．在ABC 中角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若cos cos cos A B Ca b c==，2a =，则ABC 的面积为A ．4B ．C ．2D 【试题来源】吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考（文） 【答案】D【分析】由正弦定理的边化角公式得出tan tan tan A B C ==，进而确定ABC 为等边三角形，最后由三角形面积公式得出答案． 【解析】由正弦定理及cos cos cos A B Ca b c==可得tan tan tan A B C ==，又,,(0,)A B C π∈，所以A B C ==，所以ABC 为等边三角形，所以24ABCS==故选D ．13．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则“a b >”是“sin sin a A b B +>+”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【试题来源】河南省焦作市天一大联考2020-2021学年高二12月份月考（理） 【答案】C【分析】根据正弦定理分别判断充分性和必要性即可． 【解析】由正弦定理可知2sin sin a bR A B==，若a b >，则sin sin A B >， 则sin sin a A b B +>+，则可得“a b >”是“sin sin a A b B +>+”的充分条件， 再由sin sin a A b B +>+可得，2sin sin 2sin sin R A A R B B +>+， 即(21)sin (21)sin R A R B +>+，所以sin sin A B >，从而a b >， 即“a b >”是“sin sin a A b B +>+”的必要条件，所以“a b >”是“sin sin a A b B +>+”的充要条件．故选C ．14．ABC 中，边a ，b ，c 的对角分别是A ，B ，C ，若2sin b a B =，则角A = A ．30 B ．150︒C ．60︒或120︒D ．30或150︒【试题来源】四川省成都市盐道街中学2019-2020学年高一下学期期中 【答案】D【分析】利用正弦定理的边角互化即可求解． 【解析】在ABC 中，由正弦定理知sin sin a bA B=，则sin sin 1sin 2sin 2a B a B A b a B ⋅⋅===⋅， 因为角A 是ABC 的内角，所以0180A <<︒︒，所以角A 等于30或150︒．故选D ．15．在锐角ABC 中，角A 、B 所对的边长分别为a 、b ，若2sin a B =，则A ∠等于 A ．60︒ B ．120︒ C ．30D ．150︒【试题来源】新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】A【分析】由条件结合正弦定理可得2sin sin A B B ，然后得sin 2A =即可选出答案．【解析】因为2sin a B =，所以由正弦定理可得2sin sin A B B =，因为sin 0B ≠，所以sin 2A =，因为角A 为锐角，所以60A ∠=︒，故选A.16．在ABC 中，10a =，5b =，31B =，则此三角形的解的情况是 A ．有两解 B ．有一解 C ．无解D ．有无数个解【试题来源】宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第二次月考 【答案】C【分析】通过作圆法可确定三角形解的情况． 【解析】作CD 垂直于BA 所在直线，垂足为D ， 则sin 10sin3110sin305CD a B ==>=，以C 为圆心，5为半径作圆，可知与BA 无交点，故三角形无解．故选C ．17．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin b A ，则B = A ．6π B ．6π或56πC ．3πD ．3π或23π【试题来源】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试 【答案】D【分析】根据2sin b A =，利用正弦定理得到2sin sin B A A =求解．【解析】因为在ABC 中，2sin b A =，所以2sin sin B A A =，因为sin 0A ≠，所以sin 2B =，因为()0,B π∈，则B =3π或23π，故选D.18．在ABC sin cos B c b A =-，则B = A ．12πB ．6πC ．4π D ．3π【试题来源】江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题【答案】Bsin sin sin cos A B C B A =-，再利用三角恒等变形计算角B ．【解析】根据正弦定理，可知2sin a R A =，2sin b R B =，2sin c R C =，sin sin sin cos A B C B A =-， 又A B C π++=，()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B ∴=+=+，sin sin cos A B A B =，sin 0A ≠，sin tan cos B B B ∴==，得6B π=．故选B. 19．在ABC 中，若2sin b a B =，则A 等于 A ．30或60︒ B ．45︒或60︒ C ．120︒或60︒D ．30或150︒【试题来源】贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试（理） 【答案】D【分析】结合正弦定理得到1sin 2A =，即可得出结果． 【解析】由正弦定理可知，2sin b a B =，即sin 2sin sin B A B =， 在ABC 中，0180B ︒<<︒，则sin 0B ≠， 所以1sin 2A =，又0180A <<︒︒，所以30A =︒或150︒．故选D ． 20．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“2sin a b A =”是“6B π=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【试题来源】安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末（文） 【答案】B【分析】由题意结合正弦定理和必要不充分条件的定义可得答案． 【解析】由正弦定理和已知得sin 2sin sin A B A =， 因为0A π<<，所以sin 0A ≠，所以1sin 2B =，由于0B π<<， 所以6B π=或56B π=，所以“2sin a b A =”是“6B π=”的必要不充分条件．故选B ．【名师点睛】必要不充分条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等； （4）p 是q 的既不充分又不必要条件，q 对的集合与p 对应集合互不包含．21．已知在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin cos 0b A B =，则B = A ．23πB ．3πC ．4π D ．34π 【试题来源】河南省驻马店市2020-2021学年高二上学期期末（文） 【答案】A【分析】利用正弦定理的边角互化即可求解．【解析】由sin cos 0sin cos b A B b A B =⇒=，则sin sin cos B A A B =，又0A π<<，则sin 0A ≠，所以sin =B B ，即tan B =23B π=．故选A. 22．在ABC 中，若5AC =，6B π=，3tan 4A =，则BC =A ．3B ．C ．6D ．152【试题来源】河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末（文） 【答案】C【分析】由正切求得正弦，然后用正弦定理求解．【解析】因为3tan 4A =，(0,)A π∈，所以3sin 5A =，根据正弦定理可得sin sin BC ACA B =，所以sin 6sin AC A BC B==．故选C ． 23．在锐角ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知1c =，且cos cos 1a C A -=，则2sin A C -的取值范围是A．(0,2 B．()1 C．(12 D．()【试题来源】河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中（文）【答案】B【分析】由已知条件得出cos cos a C c A c -=，利用正弦定理结合两角差的正弦公式得出2A C =，利用ABC 为锐角三角形，求出角C 的取值范围，再利用三角恒等变换思想化简所求代数式，利用正弦型函数的有界性可求得2sin A C -的取值范围．【解析】由于cos cos 1a C A -=且1c =，可得cos cos a C c A c -=，由正弦定理可得sin cos cos sin sin A C A C C -=，即()sin sin A C C -=，02A π<<，02C <<π，可得22A C ππ-<-<，A C C ∴-=，即2A C =， ABC 为锐角三角形，可得02202032C C C ππππ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-<⎪⎩，解得64C ππ<<，所以，21cos 2sin sin 2sin 222sin 223C A C C C C C π-⎛⎫-=-=+ ⎪⎝⎭ 64C ππ<<，可得252336C πππ<+<，1sin 2232C π⎛⎫∴<+< ⎪⎝⎭，所以，12sin 203C π⎛⎫+- ⎪⎝⎭．故选B ． 【名师点睛】解三角形的问题中，求解与三角形内角的代数式的取值范围问题时，一般利用三个内角之间的关系转化为以某角为自变量的三角函数来求解，同时不要忽略了对象角的取值范围的求解．24．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2a =，且(cos 1)2cos b A B +=，则ABC 周长的取值范围是A ．(2,4)B ．(4,6)C ．(2,6) D．2,6)【试题来源】河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期中（理）【答案】B【分析】把已知式中2换成a 后用正弦定理化边为角，由三角函数恒等变换可得2A B =，然后由正弦定理把,b c 用角B 表示，得周长的表达式，求出B 角范围后可得周长的范围，【解析】因为2a =，()cos 12cos b A B +=，所以()cos 1cos b A a B +=，所以()sin cos 1sin cos B A A B +=，所以()sin sin cos cos sin sin =-=-B A B A B A B ，则B A B =-，即2A B =． 由正弦定理可得sin sin sin a b c A B C ==， 则sin 1sin cos a B b A B ==，sin 2sin 314cos sin sin 2cos a C B c B A B B===-， 故ABC 的周长1124cos 4cos 2cos cos l a b c B B B B=++=++-=+． 因为0π,02π,0π3π,B B B <<⎧⎪<<⎨⎪<-<⎩解得π03B <<，则1cos 12B <<， 故ABC 的周长()4,6l ∈．故选B ．【名师点睛】本题主要考查正弦定理，解题关键是把已知等式中的2用边a 替换，这样可用正弦定理进行边角转化，化边为角，从而求得2A B =，然后可得B 角范围，同时再用正弦定理求出边,b c （表示为B 的函数），从而可求得周长的范围．25．ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3cos cos b B c C=-，则A 的最大值是 A ．56π B ．23π C ．6π D ．3π【试题来源】河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期11月联考（理）【答案】C【分析】先根据题中条件，由正弦定理，得到sin 3cos cos sin B B C C =-，sin 2cos sin A B C =-，由两角和的正切公式，得出22tan tan 13tan C A C=+，利用基本不等式，即可得出结果． 【解析】因为3cos cos b B c C=-，由正弦定理可得sin 3cos cos sin B B C C =-， 则sin cos 3cos sin 0B C B C +=，所以()sin sin 2cos sin A B C B C =+=-，因为A ，B ，C 为ABC 的内角，则sin 0A >，sin 0C >，所以cos 0B <，则2B ππ<<，所以A 、C 都为锐角； 又由sin 3cos cos sin B B C C =-可得sin 3sin cos cos B C CB =-，即tan 3tan =-BC ， 则()2tan tan 2tan tan tan 1tan tan 13tan B C C A B C B C C +=-+=-=-+， 令tan 0x C =>，则2223tan 1131323x A x x x x x==≤=++⋅， 当且仅当13x x =，即3x =时，等号成立； 所以()max3tan 3A =A 的最大值为6π．故选C ． 【名师点睛】求解本题的关键在于利用正弦定理，结合三角恒等变换，得到22tan tan 13tan C A C=+，再利用基本不等式，求解即可．（求解时，要注意角的范围）． 26．在ABC 中，角A 、B 所对的边长分别为a 、b ，则“a b =”是“cos cos a A b B =”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ）【答案】C【分析】由cos cos a A b B=结合正弦定理求得A B =，进而判断可得出结论． 【解析】若cos cos a A b B =，由正弦定理可得sin cos sin cos A A B B =，所以，sin cos cos sin 0A B A B -=，即()sin 0A B -=，0A π<<，0B π<<，可得A B ππ-<-<，所以，0A B -=，A B ∴=．由a b A B =⇔=可知，cos cos a A a b b B=⇔=． 因此，“a b =”是“cos cos a A b B=”的充要条件．故选C ．27．在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知1tan 2A =，cos B =若ABC ，则最短边长为A BC D ．【试题来源】2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过【答案】A【分析】先结合角的范围利用同角三角函数基本关系求得角,A B 的正余弦，再利用三角形内角和为π和诱导公式计算角C 的正余弦，判断c 为最大边，b 为最短边，利用正弦定理求出b 即可． 【解析】由1tan 02A =>知02A π<<，利用同角三角函数基本关系可求得cos A =，sinA =，由cos 0B =>知02B π<<，得sin 0B =>，A B C π++=， 所以cos cos()cos cos sin sin C A B A B A B =-+=-⋅+⋅1010==<，sin 2C =，即C 为钝角，C 为最大角，故c 为最大边，有c = 由sin sinA B =>=a b >，最短边为b ，于是由正弦定理sin sin b c B C =，即1b =b =A ． 【名师点睛】本题解题关键在于通过计算内角的正余弦值判断c 为最大边，b 为最短边，才能再利用已知条件和正弦定理计算突破答案．28．在ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【试题来源】江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末【答案】A【分析】根据A B >与sin sin A B >的互相推出情况，确定出属于何种条件．【解析】因为A B >a b ⇒>，再由正弦定理可知sin sin A B >，所以sin sin A B A B >⇒>；因为sin sin A B >，根据正弦定理可知a b >，又a b A B >⇒>，所以sin sin A A B B >⇒>，所以“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件，故选A ．【名师点睛】在三角形中，三角形的内角越大，其所对的边越长，反之亦成立；三角形的内角越小，其所对的边越短，反之亦成立．29．在ABC 中，由角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2(cos cos )c a B b A =-，则tan()A B -的最大值为ABC ．1 D【试题来源】河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考（理）【答案】D【分析】根据正弦定理和三角形的内角和定理，化简得到tan 3tan A B =，再根据两角差的正切公式，结合基本不等式，即可求解．【解析】因为在ABC 中，2(cos cos )c a B b A =-由正弦定理可得2sin cos 2sin cos sin A B B A C ⋅-⋅=．因为()C A B π=-+，可得sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+，即sin cos 3cos sin A B A B =，即tan 3tan A B =，所以2tan tan 2tan 2tan()11tan tan 13tan 3tan tan A B B A B A B B B B --===≤+⋅++．因为tan 3tan A B =，可得tan 0B >，所以13tan tan B B +≥=当且仅当tan 3B =，即6B π=，2C π=，3A π=时取“=”，所以tan()3A B -≤，即tan()A B -的最大值为3．故选D ． 【名师点睛】对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，同时注意三角形内角和定理，三角形面积公式在解题中的应用．30．德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为72︒的等腰三角形（另一种是两底角为36︒的等腰三角形），例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC中，BC AC =．根据这些信息，可得sin54︒=A．14+ B．38+C D 【试题来源】福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试【答案】A【分析】在ABC ，由正弦定理可知sin sin BC BAC AC ABC ∠=∠可得cos36︒=诱导公式得sin54cos36︒=14=． 【解析】在ABC ，由正弦定理可知sin sin 36sin 361sin sin 722sin 36cos362cos36BC BAC AC ABC ︒︒︒︒︒︒∠=====∠∴cos36︒==，由诱导公式()sin54sin 9036cos36︒=-=，所以sin54︒=．故选A ． 【名师点睛】本题主要考查了根据正弦定理和诱导公式求三角函数值，解题关键是掌握正弦定理公式和熟练使用诱导公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题．二、多选题1．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，若2b =，30A =︒，若满足条件的ABC 唯一确定，则a 的可能值为A ．12 B ．1 C ．32D ．2 【试题来源】【新东方】在线数学32【答案】BD【分析】根据ABC 唯一确定，得到sin a b A =或a b ≥，求解即可得到a 的可能值．【解析】若满足ABC 唯一确定，则sin 2sin 301a b A ==⨯=或2a b ≥=，故选BD ．2．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，下列说法正确的有A ．若45A =︒，4b =，4a =，则ABC 有两解B ．若 tan tan tan 0A BC ++>，则ABC 一定是锐角三角形C ． a b >是sin sin A B >是充要条件D ．若cos cos a A b B =，则ABC 形状是等腰或直角三角形【试题来源】江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研（二）【答案】BCD【分析】A 选项，由题中条件，得到B A =，即可判断A 错；B 选项，由两角和的正切公式，将原式化简，可判断B 正确；根据正弦定理，对选项中的条件进行处理，可判断CD 正确．【解析】A 选项，在ABC 中，若45A =︒，4b =，4a =，则45B A ==︒，所以90C =︒，即ABC 只有一解；故A 错；B 选项，由()tan tan tan tan 1tan tan BC A B C B C+=-+=--可得 tan tan tan tan tan tan A A B C B C -+=+，又tan tan tan 0A B C ++>，所以tan tan tan tan tan 0A A A B C -+>， 即tan tan tan 0A B C >，因为角A ，B ，C 为三角形内角，为使tan tan tan 0A B C >，只能角A ，B ，C 都为锐角，或有两角是钝角（显然不可能）；因此ABC 一定是锐角三角形；故B 正确；C 选项，在ABC 中，若 a b >，由正弦定理，可得sin sin A B >；反之也成立，所以 a b >是sin sin A B >是充要条件，故C 正确；D 选项，由cos cos a A b B =，根据正弦定理，可得sin cos sin cos A A B B =，即sin 2sin 2A B =，所以22A B =或22A B π=-，则A B =或2A B π+=，故ABC 形状是等腰或直角三角形，故D 正确．故选BCD ．3．下列说法正确的是A ．在ABC 中，若sin sin AB >，则A B >．B ．在ABC 中，sin sin sin sin a a b c A A B C+-=+-． C ．在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积．D ．在ABC 中，已知40b =，20c =，60C =︒，则此三角形有一解．【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试【答案】ABC【分析】根据正弦定理和余弦定理，逐项判定，即可得出结果．【解析】A 选项，因为sin sin A B >，根据正弦定理，可得a b >，由三角形的性质，大边对大角，所以A B >，故A 正确；B 选项，在ABC 中，由正弦定理可得2sin sin sin a b c R A B C===（R 为ABC 外接圆半径），所以2sin 2sin 2sin 2sin sin sin sin sin sin sin a b c R A R B R C a R A B C A B C A+-+-===+-+-，故B 正确；C 选项，在三角形中，若已知两边与两边夹角，可直接根据三角形面积公式求三角形面积；若已知两边一邻角，可根据余弦定理，先求出第三边，再根据三角形面积公式即可求出三角形面积；即在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积．故C 正确； D 选项，在ABC 中，已知40b =，20c =，60C =︒，由正弦定理可得40sin 2sin 120b C B c ===>，显然不成立，所以此三角形不存在，故D 错．故选ABC ． 4．在ABC 中，角A B C ，，所对的边分别为a ，b ，c ，π3A =，2a =，若满足条件的三角形有且只有一个，则边b 的可能取值为A ．1BC ．2D ．3【试题来源】江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末【答案】ABC【分析】作图，然后根据题意分析满足条件的三角形有且只有一个的情况有两种：a h =或a b ≥，即可求出b 的可能取值．【解析】如图所示，则sin h b A =，因为满足条件的三角形有且只有一个，所以sin ==a h b A 或者a b ≥，则3b =或2b ≤，则可知b 的可能取值为1，3，2．故选ABC ．【名师点睛】关于三角形解的个数问题，求解时一定要注意结合三角形的图分析，主要通过比较边长与高的大小关系来判断三角形解的个数．5．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是 A ．若cos cos a A b B =，则ABC 一定是等腰三角形B ．若cos cos A B >，则sin sin A B <C ．若ABC 是锐角三角形，sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++D ．若ABC 是钝角三角形，则tan tan tan tan tan tan 3A B B C C A ++<【试题来源】江苏省镇江市2020-2021学年高三上学期期中【答案】BCD【分析】利用三角函数的性质，结合诱导公式以及正切函数的两角和公式，逐个选项进行判断求解即可【解析】对于A ，根据正弦定理，由cos cos a A b B =，得出sin cos sin cos A A B B =，所以，sin 2sin 2A B =，因为在ABC 中，令6A π=，3B π=，此时，仍有sin 2sin 2A B =，所以，ABC 不一定是等腰三角形，A 错误；对于B ，由已知条件得，0,0A B ππ>>>>，因为cos cos A B >，所以，A ，B 均为锐角，则有02B A π>>>，所以，sin sin A B <，B 正确； 对于C ，若ABC 是锐角三角形，则,,A B C 均为锐角，所以，2A B π+>，得02A π>>和02B π>>，且2A B π>-，得sin sin()cos 2A B B π>-=，同理，可证得，sin cos BC >，sin cos C A >，所以，sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++成立，C 正确； 对于D ，若ABC 是钝角三角形，不妨设C 为钝角，则,A B 为锐角，则有tan tan()0C A B =-+<，所以，tan tan tan()01tan tan A B A B A B++=>-， 因为tan 0,tan 0A B >>，所以，1tan tan 0A B ->，得到1tan tan A B >，又由C 为钝角，可得tan tan tan tan 0B C C A +<，所以，tan tan tan tan tan tan 3A B B C C A ++<成立，同理，当A 为钝角或者B 为钝角时，该不等式仍然成立，D 正确；故选BCD【名师点睛】解题的关键在于，利用特殊角进行赋值进行判断选项，以及利用三角函数的性质和相关公式，逐个选项进行判断，主要考查学生的运算能力，属于中档题 三、填空题1．在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a c =，cos C =，则sin A =__________．【试题来源】河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中（文） 【答案】67．【分析】由cos C =可以求出sin C ，再利用基本不等式即可求解．【解析】因为cos C =，所以02C <<π，所以3sin 7C ==，因为2a c =，由正弦定理得sin 2sin A C =， 因为3sin 7C =，所以6sin 2sin 7A C ==．故答案为67．2．在ABC 中，已知B ＝45°，c ＝b A ＝__________． 【试题来源】陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考 【答案】512π或12π． 【分析】利用正弦定理求出C ，进而求出A ．【解析】在ABC 中，B ＝45°，c ＝b ＝3，由正弦定理可得sin sin b c B C =，即23sin 45sin C=，解得sin 2C =， 因为c b >，所以3C π=或23π，所以53412A ππππ=--=或23412A ππππ=--=．故答案为512π或12π．3．在ABC 中，若3,4b c C π===，则角B 的大小为__________．【试题来源】上海市金山中学2021届高三上学期期中 【答案】13π或23π 【分析】利用正弦定理sin sin b cB C=，即可得到答案． 【解析】由正弦定理sin sin b c B C=得3sin B =，解得sin B =，因为0B π<<，所以13B π=或23π．故答案为13π或23π.4．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知60C =︒，b =3c =，则A =__________．【试题来源】山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中（文） 【答案】75°【分析】在ABC 中，利用正弦定理求得 sin B ，然后根据b c <，求得角B 即可． 【解析】在ABC 中，60C =︒，b =3c =，由正弦定理得sin sin b cB C=，所以6sin 602sin 3b C B c ===，因为b c <，所以60B C <=， 所以45B =，所以75A =，故答案为75°.5．ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知23cosB =，4b =，3c =，则cos C__________．【试题来源】河南省信阳市2020-2021学年第一学期高二期中教学质量检测（文） 【答案】4【分析】根据同角三角函数的基本关系求出sin B ，再由正弦定理求出sin C ，从而求出cosC .【解析】由2cos 3B =，()0,B π∈得sin B ==由正弦定理得sin sin b c B C=3sin C =，33sin 4C ∴== c b <，C ∴一定为锐角，cos C ∴==6．在ABC 中，4A π=，4BC =，则ABC 外接圆的面积为__________．【试题来源】河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期中（理） 【答案】8π【分析】由正弦定理求得外接圆半径后可得面积．【解析】设ABC 外接圆的半径为R，则2sin BC R A===故ABC 外接圆的面积为2π8πR =．故答案为8π．7．在ABC 中，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若13,cos 2a A ==-，则ABC 的外接圆的面积为__________．【试题来源】吉林油田高级中学2019-2020学年第二学期高一期末考试（理） 【答案】3π【分析】先求出sin A ，再由正弦定理即可求出外接圆半径，进而求出面积． 【解析】在ABC 中，1cos 2A =-，sin A ∴== 设外接圆的半径为R，则由正弦定理可得2sin a R A ===R = 则ABC 的外接圆的面积为23R ππ=．故答案为3π． 8．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c若()cos()cos sin a B C A C a -=-，则A =__________．【试题来源】吉林省白城市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考（文） 【答案】3π【分析】先利用三角恒等变换，将原式化为2sin sin sin cos a B C C A =，根据正弦定理，得到sin A A =，进而可求出结果．【解析】由()cos()cos sin a B C A C a -=-得cos()cos sin cos a B C a A C A -+=，则cos()cos()sin cos a B C a B C C A --+=，则()cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos a B C B C B C B C C A +--=⎡⎤⎣⎦即2sin sin sin cos a B C C A =，由正弦定理可得2sin sin sin sin cos A B C B C A =， 又角A ，B ，C 为三角形内角，所以()0A B C π∈,,,，则sin A A =，即tan A =3A π=．故答案为3π． 9．在ABC 中，若2AB =，512B π∠=，4C π∠=，则BC =__________． 【试题来源】上海市浦东新区2021届高三上学期一模【分析】由内角和求得A ，然后由正弦定理求得BC ． 【解析】51243A πBC ππππ-=--==-， 由正弦定理得sin sin AB BC C A =，所以2sinsin 3sin sin4πAB A BC πC ===10．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若满足4A π=，3b =的ABC有且仅有一个，则边a 的取值范围是__________．【试题来源】浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考 【答案】32(3,){}+∞ 【分析】根据正弦定理可化为3sin sin AB a=，结合三角形一解求解．【解析】由正弦定理，sin sin a bA B=，所以3sin sin A B a =，因为ABC 有且仅有一个，所以sin 1B =或sin sin B A <，即2a =或3a >，故答案为32(3,){}2+∞. 11．在ABC 中，若,tan 23B C AC π===，则AB =__________．【试题来源】安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末（文）【分析】由tan C =in sC =【解析】因为sin tan cos C C C ==22sin cos 1C C +=，所以in s C = 由正弦定理得sin sin ACAB B C =，则sin sin 13C BAC AB ==．故答案为13． 12．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3B π=，a =512C π=，则b =__________．【试题来源】河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末（文） 【解析】因为4A B C ππ=--=，所以sinsin34bπ=b =13．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知3cos 3b C a c =-，且 A C =，则sin A =__________．【试题来源】陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（理） 【答案】3【分析】根据正弦定理边化角，结合两角和的正弦公式，整理可得cos B 的值，结合题意，利用二倍角公式，即可求得答案．【解析】因为3cos 3b C a c =-，利用正弦定理边化角可得3sin cos 3sin sin B C A C =-， 又=A B C π++，所以=()A B C π-+，即[]sin sin ()sin()A B C B C π=-+=+=sin cos cos sin B C B C +，所以3sin cos 3(sin cos cos sin )sin B C B C B C C =+-，所以3cos sin sin B C C =，因为(0,)C π∈，所以sin 0C ≠，所以1cos 3B =， 又 A C =，所以21cos cos(2)cos 22sin 13B A A A π=-=-=-=， 因为(0,)A π∈，所以sin 0A >，所以sin A ==．故答案为314．已知锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且2sin b a B =，则cos sin B C +的取值范围为__________．【试题来源】湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考【答案】322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【分析】由正弦定理化边为角可得1sin 2A =，得出6A π=，再由三角形是锐角三角形得32B ππ<<，化简o sin 3c s B B C π⎛++⎫= ⎪⎝⎭，利用三角函数的性质即可得出．【解析】依题意2sin b a B =，由正弦定理得sin 2sin sin B A B =，sin 0B ≠，∴1sin 2A =，由于三角形ABC 是锐角三角形，所以6A π=． 由202A B B ππ⎧+>⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，可得32B ππ<<，所以5cos sin cos sin 6B C B B π⎛⎫+=+-⎪⎝⎭1cos cos 2B B B =+3cos 2B B =3B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由于25336B πππ<+<，所以1sin 32B π⎛⎛⎫+∈ ⎪ ⎝⎭⎝⎭332B π⎫⎛⎫+∈⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．故答案为32⎫⎪⎪⎝⎭．【名师点睛】本题考查解三角形和三角函数性质的应用，解题的关键是利用正弦定理得出6A π=，再得出32B ππ<<，将cos sin B C +3B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭利用三角函数性质求解．15．在ABC 中，内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，a =，且24sin cos sin 2Aa Bb A =，则ABC 外接圆的面积为__________． 【试题来源】河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末（理） 【答案】7π【分析】由正弦定理及降幂角公式可求得角A 的余弦值，进而求得角A 的正弦值以及外接圆半径，故可得解． 【解析】由正弦定理得sin sin a bA B=，则sin sin a B b A =，24sin cos sin 2A a B b A =，∴21cos 24A =，∴21cos 2cos 122A A =-=-，∴sin A === 设ABC ∆外接圆的半径为R，则2sin a R A ===，∴R =ABC ∆外接圆的面积为27S R ππ==．故答案为7π．【名师点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值．。
通化市高二上学期语文第二次月考试卷
通化市高二上学期语文第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共6分)1. （6分）阅读下面的文字，完成下列小题。
“娘炮”最近成为热词，但是说整个社会男性青年正表现出女性化倾向，实在有些。
其实，看看我们身边，又有几个是所谓的“娘炮”呢？事实上电影电视中也不乏张扬男性的形象。
何况“娘炮”一词本身也显出对女性的不尊重，因为女性也在担当社会的责任与使命，她们对社会的贡献也非常巨大。
为此，说一些男青年尤其是男性青年演员的表现女性化，这其实是将问题简单化了。
事实上也有不少女性受众对于用“娘炮”简单地批评男性女性化现象有不同的意见。
（）。
人们提出批评，是觉得一些青年男演员存在问题，认为他们没有表现出的风范，因受商业化的过度影响和控制，，刻意迎合粉丝，往往显得品位不高，缺少更广泛的社会责任，对青少年生活方式的引导缺乏正能量。
这些表现其实是一种庸俗化，不能简单归结为女性化。
所以，对于诟病这些表现，其实不是仅仅用女性化就能概括的，是在某些女性化表现中走偏了。
当然，对于这些社会现象表现出忧虑和不满，是值得重视的，社会应高度关注。
（1）依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A . 张皇其事特立独行堂堂正正吮痈舐痔B . 张皇其事严气正性堂堂正正枉道事人C . 添油加醋严气正性磊磊落落吮痈舐痔D . 添油加醋特立独行磊磊落落枉道事人（2）下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A . 在当下更为理想的批评态度可能是避免这种对性别问题的简单化的表达B . 更为理想的批评态度可能是避免这种在当下对性别问题的简单化的表达C . 在当下避免这种对性别问题的简单化的表达可能是更为理想的批评态度D . 避免这种在当下对性别问题的简单化的表达可能是更为理想的批评态度（3）文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 对于为这些表现的诟病，其实不是仅仅用女性化就能概括的，是在某些女性化表现中走偏了。
通化市2020-2021年度高二上期中语文试卷A卷
通化市2020-2021年度高二上期中语文试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分） (2016高一上·河北月考) 下列画线字注音全都正确的一项是（）A . 漫溯（suò）百舸（gě）慰藉（jiè）强人所难（qiǎng）B . 谤讥（bàng）寥廓（liáo）胆怯（qiè）浪遏飞舟（è）C . 忸怩（nǐ）丰腴（yú）戛然而止（gá）有恃无恐（shì）D . 青荇（xíng）谥号（yì）挟持（xié）怒发冲冠（guān）2. （2分）下列句子中划线的词的意义和用法相同的一项是（）A . 蹈死不顾，亦曷故哉；顾吾念之，强秦之所以不敢加兵于赵者B . 发其志士之悲哉；吾其还也C . 而犹为厉鬼以击贼；斯亦伐根以求木茂D . 予除右丞相兼枢密使；即除魏阉废祠之址以葬之3. （2分）下列各句中，没有语病的一句是（）A . 七八月份正是我国农作物生长的重要阶段，然而，入夏以来，全国部分地区出现了严重旱情，这不但让旱灾下的人们生活艰辛，更让农作物危在旦夕。
B . 城乡二元户籍制度对社会形态造成了制度性的约束，而且渗透到社会生活的每个角落，在意识形态领域根深蒂固，甚至形成了固定利益集团。
C . 肯德基、麦当劳在被曝光使用过期变质鸡肉原料后，上海食品监管部门通过明察暗访，终于查明这些过期劣质肉类原料来自上海福喜食品公司。
D . 我国外贸发展环境开始出现国际产业转移放慢、周边国家承接转移加快、生产要素成本上升，因此我国外贸持续多年两位数高速增长的时代不复存在了。
二、现代文阅读 (共3题；共36分)4. （6分） (2017高二下·承德月考) 阅读下面的文字，完成下列各题。
“微”文化与“被碎片化”刘阳美国著名媒体文化研究者和批评家尼尔·波兹曼，曾大声疾呼要对电视保持警惕，倘若他看到今天的媒体变迁状况，或许会将矛头调转，指向比电视更小的屏幕——以智能手机为代表的移动终端。
通化市2020-2021年度高二上学期语文期中试卷C卷
通化市2020-2021年度高二上学期语文期中试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共6分)1. （6分）(2019·安溪模拟) 阅读下面的文字，完成下面小题。
站在古镇谯楼，我不禁抚今追昔。
古镇作为交通要隘的功能已成历史，但黄峭遣子孙秉承家训到各地创业传承家风的故事，至今让人________。
黄峭子孙们在一个地方站稳脚跟后，第二代或第三代又分出一支到外地打拼，成家创业，周而复始。
多年的迁徙，不仅是地理上的变动，更是历史与文化的传扬。
一批贤者传播文明火种，发展文化基因，在当代孕育了闽南语歌曲《爱拼才会赢》，体现了当地人敢闯敢拼的精神风貌。
家训家风为何能显示出如此强大的生命力？第四十四代子孙黄子曦娓娓道来：黄峭弃官归乡后创建和平书院，培养栋梁人才，撰写《家训》十七款；当代古镇人则________，把古代家训家风沐浴于时代新风中，赋予其新的内容。
中国自古就是重视家风传承的国度，家是人生的起点，也是国家的根基，（），会对子孙后代优良品格的形成起到关键作用。
在令人________且充满诱惑的世界里，我们多想想先辈的谆谆教诲，回忆先辈们________的创业艰辛，定能从中获得强大的精神动力，在前行的路上行稳致远。
（1）依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A . 津津乐道革故鼎新目不暇接筚路蓝缕B . 乐此不疲继往开来目不暇接栉风沐雨C . 津津乐道继往开来眼花缭乱筚路蓝缕D . 乐此不疲革故鼎新眼花缭乱栉风沐雨（2）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 一批贤者延续文明火种，发展文化基因，在当代孕育了闽南语歌曲《爱拼才会赢》，它体现了当地人敢闯敢拼的精神风貌。
B . 一批贤者传播文明火种，延续文化基因，在当代所孕育的闽南语歌曲《爱拼才会赢》，体现了当地人敢闯敢拼的精神风貌。
C . 一批贤者传播文明火种，延续文化基因，在当代所孕育的闽南语歌曲《爱拼才会赢》，体现了当地人敢闯敢拼。
吉林省辉南县一中高二语文上学期第二次月考试题
2018年——2019年高二上学期第二次月考试卷语文试卷一、现代文阅读(本大题共3小题，共36分）（一）论述类文本阅读，阅读下面的文字，完成问题。
(每小题3分，共9分)在中华传统文化中，“鸡文化"占有重要地位,对古人生活的影响很直接.鸡为什么叫“鸡”？明代李时珍《本草纲目•禽部》“鸡"条引南唐人徐核的话称：“鸡者稽也,能稽时也。
”鸡守时且鸣叫准时，鸡鸣了天就快亮了，由此，古人送给鸡不少美称：夜烛、司晨鸟、知时畜、长鸣都尉等.鸡能啼晨，古人称之为“司晨”。
鸡这一习性,对农耕时代的古人具有重要意义。
《诗经》中有这样的句子“女曰鸡鸣……”:妻子说鸡打鸣了，赶紧起来干活吧。
可见,先秦时人们已开始利用鸡鸣来安排作息了。
国君也以“鸡鸣”为时间节点安排作息。
《诗经》中的《鸡鸣》就有贤妃提醒国君早朝：“鸡既鸣矣，朝既盈矣。
”周朝还专设“鸡人”掌管供办鸡牲和报时,后来宫廷中负责打更报时的人被称为“鸡人”。
但古人认为母鸡打鸣是不祥之兆，会有“鸡祸”。
在古代，女人干政或主政，常被称作“牝鸡司晨"。
《汉书•五行志》引《易传》的话:“妇人专政，国不静；牝鸡雄鸣，主不荣。
”古人还以鸡鸣励志，现在不少人书房里都喜欢挂“闻鸡起舞”字画.《晋书•祖逖传》记载，祖逖和刘砚“共被同寝”,夜半听到鸡叫声，对刘砚说：“此非恶声也。
"便踢他起来一起舞剑健身。
鸡在古人眼里还能辟邪。
《山海经•中山经》中就多次提及：“用一雄鸡，攘而勿杀”,“毛用一白鸡，祈而不粉”。
古人认为，鸡是一种“阳鸟"，主管日出。
唐《艺文类聚•鸟部》“鸡"条的说法更清楚：“鸡为积阳，南方之象，火阳精物。
"鸡鸣带来光明，而鬼怪最不敢见光明,自然便怕鸡。
还有一种说法，民间把鸡当辟邪物可能与中华人文始祖虞舜有关。
东晋王嘉《拾遗记》记载，尧在位七十年，有国献重明之鸟，双睛在目。
这里的“重明之鸟”就是一种鸡，隐指尧的接班人舜。
通化市2020版高三上学期语文第二次月考试卷(II)卷
通化市2020版高三上学期语文第二次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共6分)1. （6分） (2020高三上·哈尔滨期末) 阅读下面的文字，完成小题。
龙是国家祥瑞。
古人认为，大凡统治者能够顺天应时，天下就会，人寿年丰，政治清明，社会安定，此时便会有祥瑞出现，以彰显上天的满意和鼓励。
这种祥瑞，种类繁多，大体分为嘉瑞、大瑞、上瑞、中瑞、下瑞5个等级。
其中“麟凤五灵，王者之“嘉瑞也”，龙和麒麟、凤凰、龟、白虎同为五灵之一，是最高等级的祥瑞。
在这里，（）。
不过，龙的吉祥意义并非仅与国家政治，它也显现在普通百姓的民俗生活中。
许多人喜欢用“龙”作为孩子的名字，更有些人将生儿育女的时间选择在龙年，以为龙年出生的孩子活泼可爱，生命力格外旺盛。
此外，民众们还在陶瓷、竹木、建筑、玉石、剪纸、刺绣等各种工艺美术和实用设计中，创造的精美的龙图像艺术造型，而龙风呈祥、龙腾虎跃、龙飞凤舞、二龙戏珠、鲤鱼跳龙门等吉祥图案，都鲜明地表达出人们对吉祥如意、美满健康生活的向往和祝福。
在过春节、元宵节来临，许多地方的人们还会舞起长龙，龙灯；端午节期间则又开展龙舟竞渡。
而在农历二月二龙抬头的日子，人们更愿意从事一些的活动，以取得好兆头。
（1）下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A . 国家政治又一次与龙有了关联。
B . 龙又一次关联了国家政治。
C . 龙又一次与国家政治有了关联。
D . 国家政治又一次关联了龙。
（2）依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A . 风调雨顺息息相关数不胜数约定俗成B . 风栉雨沐休戚相关数不胜数不约而同C . 风调雨顺休戚相关擢发难数约定俗成D . 风栉雨沐息息相关擢发难数不约而同（3）文中画线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 在过春节、元宵节的时候，许多地方的人们还会舞起长龙，龙灯；端午节期间则又开展龙舟竞渡。