人教版七年级数学上册单元检测题:第四章

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人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试题含答案

人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试题含答案

人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试一、选择題(每小題3分.共36分)1. 在的内部任取一点C作射线OC,则一定成立的是()A. AAOB > ZAOC B・ZAOC > ZBOCC・ZLAOC = Z1BOC D. ZAOC < ZBOC2. 下列描述正确的是()A. 若乙1+乙2+/3=180。

,则厶1、Z2、乙3互补.B. 两个锐角的和一定是钝角.C. 互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角.D. 钝角的一半是锐角.3. 如图1是一块手表,早上8点时针、分针的位置如图所示,那么时针与分针所成的角度是()A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°4. 已知:ZJ=25. 12°, Z^ = 25°12%那么ZA、ZB的大小关系为()A・ZA>ZB B. ZA<ZB C. ZB = AA D. ZB>Z^5. 用一对三角尺画出小于180。

的角,一共能画出()个A. 10 B・ 11 C. 12 D. 136. 如图2,若Z1 = Z2,则下列结论正确的是()A. OB 平分Z AOCB. OB、OC是ZAOD的三等分线C. ZAOC=ZBODD. ZAOD=3ZBOC1.如果Za + Z^ = 90°>而Z0与互余.那么Za 与Zy 的关系是() A ・一定互余 B ・一定互补 C. 一定相等 D.不能确定8.如图3,是O 直线AB 上一点.OD 是ZAOC 的平分线,OE 是ZCOB 的平分线,则 ZDOE 的度数是( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°9. 如图4所示.下列说法中错误的是()A. 04的方向是北偏东40。

•B. 的方向是北偏两 C. OC 的方向是南僞西30。

・D. OD 的方向是正东南方向•10. 如图 5. ZAOD=ZCOB=90°t ZAOC=a.则ZBOD的D. 180°-2aA. 90°+aB. 90°+2aC. 180°-a11. 一个角的余角比它的补角的丄少20°.则这个角为()2A. 30°B・ 40° C. 60° D. 75°12、如图3・OB、OC是乙4OD内部的两条射线,OM平分乙4OB・ ON平分厶COD、若M0D=a・ 3ON=p・则MOC可表示为()A. a—flB. 2a—ftC. a—2fl D・—a二、境空題(毎小題3分,共12分)13. 如图7・厶OC = 90。

人教版七年级上数学单元测试卷:第四章 几何图形初步(word版,含答案)

人教版七年级上数学单元测试卷:第四章   几何图形初步(word版,含答案)

第四章几何图形初步一、填空题(每小题3 分,共18 分)1.写出如图所示立体图形的名称:①____;②____;③____.2.计算:(1)53°19′42″+16°40′18″=____;(2)23°15′16″×5=____.3.延长线段AB 到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC 的长是BC 的____倍.4.把一张长方形纸条按如图的方式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠B′OC 的度数是____.5.如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有____对,互补的角有____对.6.如图,点A 在数轴上对应的数为2,若点B 也在数轴上,且线段AB 的长为4,C 为OB 的中点,则点C 在数轴上对应的数为____.二、选择题(每小题3 分,共30 分)7.下列能用∠C 表示∠1 的是()8.已知∠A=40°,则它的余角为()A.40°B.50°C.130°D.140°9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()10.下面四个几何体中,从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11.已知M 是线段AB 的中点,那么:①AB=2AM;②BM=AB;③AM =BM;④AM+BM=AB,上面四个式子中,正确的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个12.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠DAC;③AE 平分∠DAF;④AE平分∠BAC,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.413.平面上五个点最多可以确定直线的条数为()A.5 条B.8 条C.10 条D.12 条14.如图,直线l1,l2,l3把平面分成()部分.A.4B.5C.6D.715.如图,在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为()A.85°B.75°C.70°D.60°16.如果AB=10 cm,BC=8 cm,则A,C 两点间的距离为()A.2 cm B.18 cm C.2 cm 或18 cm D.不能确定三、解答题(共52 分)17.(8 分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形,请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形.18.(8 分)如图,两辆汽车从A 点同时出发,一辆沿西北方向以40 千米/时的速度行驶;另一辆沿南偏西60°的方向以60 千米/时的速度行驶,小时后分别到达B,C 两点,如果图中1 cm 代表10 km,那么试在图中画出B,C 两点,并通过测量,说出此时两辆车的距离.19.(8 分)如图,已知A,B,C 三点在同一直线上,AB=24 cm,BC=AB,E 是AC 的中点,D 是AB 的中点,求DE 的长.20.(8 分)如图,点A,O,B 在同一条直线上,∠COB 与∠BOD 互余,OE,OF 分别是∠AOC,∠AOD 的平分线,求∠EOF 的度数.21.(8 分)如图,A,O,E 在一条直线上,OB 平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,问∠COD 与∠DOE 之间有什么关系?并说明理由.22.(12 分)如图①,已知∠AOB=80°,OC 是∠AOB 的平分线,OD,OE 分别平分∠BOC 和∠COA.(1)求∠DOE 的度数;(2)当OC 绕点O 旋转到OB 的左侧时如图②(或旋转到OA 的右侧时如图③),OD,OE 仍是∠BOC 和∠COA 的平分线,此时∠DOE 的大小是否和(1)中的答案相同?若相同,请选取一种情况写出你的求解过程;若不同,请说明理由.参考答案一、填空题1.圆柱四棱锥三棱柱2.70°116°16′20″3.34.35°5.476.3 或-1 二、选择题7-16:C B A B D B C D B D 三、解答题17.略18.解:AB=×40=30(千米),AC=BAC=75°,两辆车的距离即为BC 的长度,图略,测量出两车距离约为47 km.19.解:因为AB=24 cm,BC=AB=×24=9(cm),所以AC=33 cm,又因为E 是AC 的中点,则AE=AC=16.5 cm,又因为 D 是AB 的中点,则AD=AB=12 cm,所以DE=AE-AD=16.5-12=4.5(cm).20.解:由∠COB 与∠BOD 互余得∠COD=90°,所以∠AOC+∠AOD=360°-90°=270°,又因为OE,OF 分别是∠AOC,∠AOD 的平分线,所以∠EOF=AOC+∠AOD)°.21.解:∠COD=∠DOE. 理由:因为∠AOB+∠DOE=90°,所以∠BOC+∠COD=90°.又因为OB 平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOB,所以∠COD=∠DOE.22.解:(1)由题意可知∠BOC=∠AOC=AOB=×80°=40°,∠BOD=∠DOC=BOC=×40°=20°,∠COE=∠AOE=AOC=×40°=20°,所以∠DOC+∠COE=20°+20°=40°,即∠DOE=40°(2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同,仍为40°.选图②,理由:∠DOE=∠COE-∠COD=AOC-BOC=AOC-AOB=×80°=40°.。

【数学】人教版七年级上册第四章几何图形初步单元检测试题(含答案)

【数学】人教版七年级上册第四章几何图形初步单元检测试题(含答案)

人教版七年级上册第四章几何图形初步单元检测试题(含答案)一、单选题(共10题;共30分)1.如图,图中的长方形共有()个.A. 9B. 8C. 5D. 42.如图所示几何图形中,是棱柱的是()A. B. C. D.3.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥4.如图,∠AOC>∠BOD,则()A. ∠AOB>∠CODB. ∠AOB=∠CODC. ∠AOB<∠CODD. 以上都有可能5.如图所示,∠AOC=∠BOD=90°,若∠AOB=150°,则∠DOC的度数为()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.如图,线段CD在线段AB上,且CD=2,若线段AB的长度是一个正整数,则图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是()A. 28B. 29C. 30D. 317.将一个圆分割成四个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角是()度.A.45B.60C.90D.1208.若∠AOB=90°,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为()A. 50°B. 50°或120°C. 50°或130°D. 130°9.直棱柱的侧面都是()A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形10.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整(3:00)开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( )A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次二、填空题(共8题;共24分)11.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是________.12.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为________ cm13.(1)102°43′32″+77°16′28″=________;(2)98°12′25″÷5=________.14.如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=135°,则∠EOD=________°.15.(1)32°43′30″=________°;(2)86.47°=________ °________′________″16.已知:点A、B、C在同一直线上,若AB=12cm,BC=4cm,且满足D、E分别是AB、BC 的中点,则线段DE的长为________cm.17.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜色,那么涂颜色面的面积之和是________cm2.18.用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.如A(1、5、6);则B(________);C(________);D(________);E(________).三、解答题(共6题;共42分)19.如图,OC平分∠BOD,∠AOD=110°,∠COD=35°,求∠AOB的度数.20.直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2与∠3的度数。

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)一.选择题(共10小题)1.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱()A.B.C.D.2.下列几何体的截面分别是()A.圆、平行四边形、三角形、圆B.圆、长方形、三角形、圆C.圆、长方形、长方形、三角形D.圆、长方形、三角形、三角形3.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是()A.三亚﹣﹣永兴岛B.永兴岛﹣﹣黄岩岛C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山4.如图,图中共有线段()第 1 页共31 页A.7条B.8条C.9条D.10条5.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为()A.10B.8C.7D.66.如图,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是()A.135°B.155°C.125°D.145°7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为()A.50°B.65°C.45°D.60°8.将一块长为a米,宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1,S2和S3,则它们的大小关系为()第 2 页共31 页A.S3<S1<S2B.S1<S2<S3C.S2<S1<S3D.S1=S2=S39.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图,点A,B,C是展开后小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的大小是()A.60°B.50°C.45°D.30°二.填空题(共8小题)11.下面的几何体中,属于柱体的有个.12.如图,是正方体的一个平面展开图,在这个正方体中,与“爱”字所在面相对的面上的汉字是第 3 页共31 页13.如果线段AB=10,点C、D在直线AB上,BC=6,D是AC的中点,则A、D 两点间的距离是.14.已知线段MN=16cm,点P为任意一点,那么线段MP与NP和的最小值是cm.15.如图,若∠3:∠2=2:5,且∠2﹣∠1=12°,∠3等于.16.如图,点B、O、D在同一直线上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,则∠AOC的度数是.17.如图,一纸片沿直线AB折成的V字形图案,已知图中∠1=62°,则∠2的度数=.18.如图,A、O、B在一直线上,∠1=∠2,则与∠1互补的角是.若∠1=28°32′35″,则∠1的补角=.三.解答题(共7小题)19.太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半经为6.96×108m,太阳的体积大约是多少?(球的体积的计算公式是V=πr3,π取3.14)第 4 页共31 页20.已知一个长方体的长为1cm,宽为1cm,高为2cm,请求出:(1)长方体有条棱,个面;(2)长方体所有棱长的和;(3)长方体的表面积.21.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数?22.如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:BC:CN=2:3:4,P 是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.23.如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.(1)若∠AOE=32°,求∠BOC的度数;(2)若OD是∠AOC的角平分线,求∠AOE的度数.24.以直线AB上点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点O处.(1)如图1,若直角△DOE的边OD放在射线OB上,则∠COE=;(2)如图2,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分∠AOC,说第 5 页共31 页明OD所在射线是∠BOC的平分线;(3)如图3,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得∠COD=∠AOE.求∠BOD的度数.25.探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填表:(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系.(3)在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9,求出满足条件的所有这些整数的和.第 6 页共31 页2018年秋人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱()A.B.C.D.【解答】解:最接近圆柱的是生日蛋糕.故选:A.2.下列几何体的截面分别是()A.圆、平行四边形、三角形、圆B.圆、长方形、三角形、圆C.圆、长方形、长方形、三角形D.圆、长方形、三角形、三角形【解答】解:当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆,截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形,当截面垂直圆锥的底面时,截面图形是三角形,当截面平行于圆锥的底面时,截面图形是圆.所以这几个几何体的截面分别是:圆、长方形、三角形、圆,故选:B.3.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是()第7 页共31 页A.三亚﹣﹣永兴岛B.永兴岛﹣﹣黄岩岛C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山【解答】解:由图可得,三亚﹣﹣永兴岛两个点之间距离最短,故选:A.4.如图,图中共有线段()A.7条B.8条C.9条D.10条【解答】解:线段由AD,AE,DE,AB,AC,BD,EC,BC,故选:B.5.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为()A.10B.8C.7D.6【解答】解:∵AB=20,AD=14,∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6,∵D为线段BC的中点,∴BC=2BD=12,∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8.第8 页共31 页6.如图,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是()A.135°B.155°C.125°D.145°【解答】解:∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°,∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∴∠MOC=∠AOC=25°,∠DON=∠BOD=30°,∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°,故选:C.7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为()A.50°B.65°C.45°D.60°【解答】解:∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,即∠ABC+∠DBE=90°,∵∠ABC=25°,∴∠DBE=65°.第9 页共31 页8.将一块长为a米,宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1,S2和S3,则它们的大小关系为()A.S3<S1<S2B.S1<S2<S3C.S2<S1<S3D.S1=S2=S3【解答】解:∵矩形的长为a米,宽为b米,小路的宽为x米,∴S1=ab﹣(a+b)x+S4;S2=ab﹣(a+b)x+S5;S3=ab﹣(a+b)x+S6.∵S4=x•x=x2,S5=x•sin60°•x•sin60°=x2,S6=x•sin60°•=x2,∴S2<S1<S3.故选:C.9.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:由题可得,是正方体的平面展开图的有:故选:B.第10 页共31 页10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图,点A,B,C是展开后小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的大小是()A.60°B.50°C.45°D.30°【解答】解:连接AC.根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=,∵()2+()2=()2,即AC2+BC2=AB2,∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°.故选:C.二.填空题(共8小题)11.下面的几何体中,属于柱体的有4个.【解答】解:柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱,三棱柱共4个.故答案为:4.12.如图,是正方体的一个平面展开图,在这个正方体中,与“爱”字所在面相对的面上的汉字是中【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,第11 页共31 页“我”与“城”是相对面,“北”与“三”是相对面,“爱”与“中”是相对面.故答案为:中.13.如果线段AB=10,点C、D在直线AB上,BC=6,D是AC的中点,则A、D 两点间的距离是2或8.【解答】解:①如图1所示,∵AB=10,BC=6,∴AC=AB﹣BC=10﹣6=4,∵D是线段AC的中点,∴AD=AC=×4=2;②如图2所示,∵AB=10,BC=6,∴AC=AB+BC=10+6=16,∵D是线段AC的中点,∴AD=AC=×16=8.故答案为:2或8.14.已知线段MN=16cm,点P为任意一点,那么线段MP与NP和的最小值是16 cm.【解答】解:如图所示:所以线段MP与NP和的最小值是16cm,故答案为;1615.如图,若∠3:∠2=2:5,且∠2﹣∠1=12°,∠3等于32°.第12 页共31 页【解答】解:∵∠3:∠2=2:5,设∠3=2x,∠2=5x,∵∠1+∠2+∠3=180°,∠2﹣∠1=12°,可得:5x﹣12°+5x+2x=180°,解得:x=16,所以∠3=2×16°=32°,故答案为:32°16.如图,点B、O、D在同一直线上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,则∠AOC的度数是60°.【解答】解:∵点B、O、D在同一直线上,∠COD=150°,∴∠COB=180°﹣150°=30°,∵OB平分∠AOC,∴∠AOC=2×30°=60°,故答案为:60°.17.如图,一纸片沿直线AB折成的V字形图案,已知图中∠1=62°,则∠2的度数=56°.【解答】解:由折叠可得出2∠1+∠2=180°,∵∠1=62°,第13 页共31 页∴∠2=180°﹣2×62°=56°,故答案为56°.18.如图,A、O、B在一直线上,∠1=∠2,则与∠1互补的角是∠AOD.若∠1=28°32′35″,则∠1的补角=151°27′25″.【解答】解:∵∠1=∠2,∴与∠1互补的角是∠AOD,∵∠1=28°32′35″,∴∠1的补角=151°27′25″,故答案为:∠AOD;151°27′25″三.解答题(共7小题)19.太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半经为6.96×108m,太阳的体积大约是多少?(球的体积的计算公式是V=πr3,π取3.14)【解答】解:当r=6.96×108时,V=πr3≈×3.14×(6.96×108)3≈1.41×1027m3,答:太阳的体积大约是1.41×1027m3.20.已知一个长方体的长为1cm,宽为1cm,高为2cm,请求出:(1)长方体有12条棱,6个面;(2)长方体所有棱长的和;(3)长方体的表面积.【解答】解:(1)长方体有12条棱,6个面;第14 页共31 页故答案为:12,6;(2)(1+1+2)×4=4×4=16(cm).故长方体所有棱长的和是16cm;(3)(1×1+1×2+1×2)×2=(1+2+2)×2=5×2=10(cm2).故长方体的表面积是10cm2.21.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数?【解答】解:依题意得:A=﹣2,B=﹣3,C=﹣4.22.如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:BC:CN=2:3:4,P 是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.【解答】解:设MB=2x,则BC=3x,CN=4x,因为P是MN中点,所以MP=MN=×(2x+3x+4x)=x=9.解得x=2,∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1.23.如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.(1)若∠AOE=32°,求∠BOC的度数;(2)若OD是∠AOC的角平分线,求∠AOE的度数.第15 页共31 页【解答】解:(1)∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°又OC平分∠BOD所以:∠BOC=∠BOD=×122°=61°(2)因为OC平分∠BOD,OD平分∠AOC 所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°24.以直线AB上点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点O处.(1)如图1,若直角△DOE的边OD放在射线OB上,则∠COE=30°;(2)如图2,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分∠AOC,说明OD所在射线是∠BOC的平分线;(3)如图3,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得∠COD=∠AOE.求∠BOD的度数.【解答】解:(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°,又∵∠COB=60°,∴∠COE=30°,第16 页共31 页故答案为:30°;(2)∵OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOE=COA,∵∠EOD=90°,∴∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,∴∠COD=∠DOB,∴OD所在射线是∠BOC的平分线;(3)设∠COD=x°,则∠AOE=5x°,∵∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴6x=30或5x+90﹣x=120∴x=5或7.5,即∠COD=5°或7.5°∴∠BOD=65°或52.5°.25.探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填表:(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系.(3)在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9,求出满足条件的所有这些整数的和.【解答】解:(1)5﹣2=3;0﹣(﹣4)=4;6﹣(﹣6)=12;﹣4﹣(﹣5)=1;2﹣(﹣90)=92;﹣2.5﹣(﹣4.5)=2;故答案为:3,4,12,1,92,2;(2)∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值,第17 页共31 页∴d=|m﹣n|.(3)设整数点P表示的数为x,∵点P到4和﹣5的距离之和为9,∴|x﹣4|+|x﹣(﹣5)|=9,即x﹣4+x+5=9,﹣(x﹣4)+x+5=9(﹣5和4两点间所有的整数点均成立),x ﹣4﹣(x+5)=9(舍去)或﹣(x﹣4)﹣(x+5)=9,解得x=﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4;∴有这些整数的和为4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5.第18 页共31 页人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试题(含答案)一、选择题1.角是指()A. 由两条线段组成的图形B. 由两条射线组成的图形C. 由两条直线组成的图形D. 有公共端点的两条射线组成的图形2.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3.下列说法正确的是()A. 经过两点有且只有一条线段B. 经过两点有且只有一条直线C. 经过两点有且只有一条射线D. 经过两点有无数条直线4.如图,四条线段中,最短和最长的一条分别是()A. acB. bdC. adD. bc5.如图,B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论:①AB= AC;②B是AE的中点;③EC=2BD;④DE=AB.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知∠α=70°,则∠α的补角为()A. 120°B. 110°C. 70°D. 20°7.下列语句中,正确的是().A. 比直角大的角钝角;B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角8.如图,已知AD平分∠BAE,若∠BAD=62°,则∠CAE的度数是()第19 页共31 页A. 55°B. 56°C. 58°D. 62°9.如图,下列关系式中与图不符合的式子是()A. AD-CD=AB+BCB. AC-BC=AD-BDC. AC-BC=AC+BDD. AD-AC=BD-BC10.如图是一个正方体的平面展开图,当把它拆成一个正方体,与空白面相对的字应该是()A. 北B. 京C. 欢D. 迎二、填空题11.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=________.12.若∠α=32°22′,则∠α的余角的度数为________.13.已知一个角的补角等于155°,则这个角的余角等于________14.八棱柱有________个顶点,________条棱,________个面.15.和互补,且-=50°,求和的度数. ________、 ________16.34.42°=________(用度、分、秒表示).17.一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角=________ °.18.用一个平面去截长方体,截面________是平行四边形(填“可能”或“不可能”).19.一条直线上有A、B、C三个点,AB=7cm,BC=4cm,则AC=________ .20.已知线段AB=1996,P、Q是线段AB上的两个点,线段AQ=1200,线段BP=1050,则线段PQ=________.三、解答题21.已知∠BOC=120°,∠AOB=70°,求∠AOC的大小。

人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(满分100分,时间90分钟)一、选择题(本大题共十小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1.下列说法不正确的是()A.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B.五棱柱有10个顶点C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周,所得的几何体为圆柱D.将折起的扇子打开,属于“线动成面”的现象2.下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是()A.B.C.D.3.图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是()A.B.C.D.4.已知∠1=27°18′,∠2=27.18°,∠3=27.3°,则下列说法正确的是()A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠2=∠35.如图是顺义区地图的一部分,小明家在怡馨家园小区,小宇家在小明家的北偏东约15°方向上,则小宇家可能住在()A.裕龙花园三区B.双兴南区C.石园北区D.万科四季花城6.一个正方体的展开图如图所示,将它折成正方体后,数字“0”的对面是()A.数B.5 C.1 D.学7.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于()A.65°B.50°C.40°D.25°8.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形,其中作法错误的为()A.B.C.D.9.如图所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC的余角是()A.15°B.30°C.45°D.75°10.某乡镇的4个村庄A,B,C,D恰好位于正方形的4个顶点上,为了解决农民出行难问题,镇政府决定修建连接各村庄的道路系统,使得每两个村庄都有直达的公路,设计人员给出了如下四个设计方案(实线表示连接的道路)在上述四个方案中最短的道路系统是方案()A.一B.二C.三D.四二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.有一正角锥的底面为正三角形.如果这个正角锥其中两个面的周长分别为27,15,则此正角锥所有边的长度和为.12.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是.13.如图是一个立方体的平面展开图形,每个面上都有一个自然数,且相对的两个面上两数之和都相等,若13,9,3的对面的数分别是a,b,c,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为.14.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子,这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米,且都不相等,那么这个长方体的体积等于立方分米.15.经过A,B两点的直线上有一点C,AB=10,CB=6,D和E分别是AB,BC的中点,则DE 的长是.16.上午8:30钟表的时针和分针构成角的度数是.17.下列几何体属于柱体的有个.18.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,平面内不同的七个点最多可确定条直线.19.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱(写出所有正确结果的序号).20.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形,长为6π,宽为4π,那么这个圆柱底面圆的半径为.三、解答题(21 ~23题每题7分,25题8分,26题8分,27题8分)21.如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M,N分别为AC,BC的中点.(1)求线段BC,MN的长;(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M,N分别是线段AC,BC的中点,求MN的长度.22.如图是一个正方体的展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面,已知正方体相对两个面上的代数式的值相等.求a+的值.。

第四章 几何图形初步单元检测卷(含解析)

第四章 几何图形初步单元检测卷(含解析)

人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列说法中正确的是()A.两点确定两条直线B.过一点可以作无数条直线C.过一点只能作一条直线D.三点确定一条直线2.如图经过折叠能围成棱柱的是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④3.成功没有快车道,努力才是通往成功的光明大道.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“功”字所在面相对面上的汉字是()A.成B.绝C.偶D.然4.如图,已知点O是直线AB上一点,∠AOC=58°,∠BOD=74°,则∠COD等于()A.42°B.46°C.48°D.51°5.甲、乙两个城市,乙城市位于甲城市北偏东40°方向,距离为80km,那么甲城市位于乙城市()A.南偏东50°方向,距离为80kmB.南偏西50°方向,距离为80kmC.南偏东40°方向,距离为80kmD.南偏西40°方向,距离为80km6.如果一个角的余角等于这个角的补角的,那么这个角的度数是()A.30°B.45C.60°D.757.若∠α的补角为60°,∠β的余角为60°,则∠α和∠β的大小关系是()A.∠α<∠βB.∠α>∠βC.∠α=∠βD.无法确定8.钟表上,下午3:40时时针和分针之间形成的角(小于平角)的度数为()A.150°B.140°C.130°D.120°9.刘琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形是()A.B.C.D.10.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BD=7cm,则BC的长为()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)11.计算90°﹣40°25′=.12.若∠α=53°23′17″,则∠α的补角的度数为.13.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的直线,并且只有一条,其中蕴含的数学道理是.14.已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=3cm,点M为线段AC的中点,则线段AM的长是多少.15.如图所示是一个几何体的表面展开图,则该几何体的体积为.(结果用含π式子表示)三.解答题(共8小题,满分70分)16.(6分)计算:180°﹣(35°54'+21°33').17.(6分)下面是一个正方体的平面展开图,请把10,,﹣,0.1,,﹣7分别填入六个正方形中,使得折成正方体后,相对面上的数互为倒数.18.(6分)一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍,求这个角.19.(8分)如图,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AB;画射线AC;画线段BC;(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至点E,使DE=AD;(3)数一数,此时图中共有多少条线段?多少条射线?20.(10分)(1)如图1,已知∠AOB=∠COD=90°,OE是∠AOC的角平分线,当∠BOD=42°时,求∠AOE 的度数;(2)如图2,已知∠AOB=80°,∠COD=110°,∠AOC=2∠BOD时,求∠BOD的度数;(3)如图3,当∠AOB=α,∠COD=β,且∠AOC=n∠BOD(n>1)时,请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值.21.(10分)如图,点B是线段AC上一点,且AB=28cm,.(1)求线段AC的长;(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.22.(12分)已知∠AOB,过顶点O作射线OP,若∠BOP=∠AOP,则称射线OP为∠AOB的“好线”,因此∠AOB的“好线”有两条,如图1,射线OP1,OP2都是∠AOB的“好线”.(1)已知射线OP是∠AOB的“好线”,且∠BOP=30°,求∠AOB的度数.(2)如图2,O是直线MN上的一点,OB,OA分别是∠MOP和∠PON的平分线,已知∠MOB=30°,请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”.(3)如图3,已知∠MON=120°,∠NOB=40°.射线OP和OA分别从OM和OB同时出发,绕点O按顺时针方向旋转,OP的速度为每秒12°,OA的速度为每秒4°,当射线OP旋转到ON上时,两条射线同时停止.在旋转过程中,射线OP能否成为∠AOB的“好线”.若不能,请说明理由;若能,请求出符合条件的所有的旋转时间.23.(12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB 的中点表示的数为.【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t>0).【综合运用】(1)填空:①A、B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为;②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为;点Q表示的数为.(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)求当t为何值时,PQ=AB;(4)若点M为P A的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.人教版2022年七年级上册第4章《几何图形初步》单元检测卷参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.【解答】解:A、应为两点确定一条直线,故本选项错误;B、过一点可以作无数条直线,故C选项错误,B选项正确;D、三点确定一条直线或三条直线,故D选项错误.故选:B.2.【解答】解:由题意知,①可以围成四棱柱,②可以围成五棱柱,③可以围成三棱柱,故选:C.3.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,与“功”字所在面相对面上的汉字是“然”.故选:D.4.【解答】解:根据题意可得,因为∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,所以∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣58°﹣74°=48°.故选:C.5.【解答】解:如图:∵乙城市位于甲城市北偏东40°方向,距离为80km,∴甲城市位于乙城市南偏西40°方向,距离为80km,故选:D.6.【解答】解:设这个角为x°,则这个角的余角=90°﹣x°,补角=180°﹣x°,由题意得,90°﹣x°=(180°﹣x°),解得x=60.故选:C.7.【解答】解:∵∠α=180°﹣60°=120°,∠β=90°﹣60°=30°.∴∠α>∠β,故选:B.8.【解答】解:30°×(5﹣)=130°.所以3:40时,时针与分针所成的角度130°.故选:C.9.【解答】解:A、根据同角的余角相等可得∠α=∠β,符合题意;B、由三角板的性质可知,∠α>∠β,不符合题意;C、由三角形外角的性质可知,∠α<∠β,不符合题意;D、由平角的定义可知,∠α+∠β=180°,不符合题意.故选:A.10.【解答】解:∵AB=10cm,BD=7cm,∴AD=3cm,∵D是线段AC的中点,∴AC=6cm.∴BC=4cm.故选:C.二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)11.【解答】解:90°﹣40°25′=89°60′﹣40°25′=49°35′,故答案为:49°35′.12.【解答】解:∵∠α=53°23′17″,∴∠α的补角的度数=180°﹣53°23′17″=126°36′43″,故答案为:126°36′43″.13.【解答】解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的直线,并且只有一条,其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.14.【解答】解:①当点C在线段AB的延长线上时,此时AC=AB+BC=11cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=5.5(cm);②当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC,=5cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=2.5(cm).故答案为:5.5cm或2.5cm.15.【解答】解:V=Sh=π()2×6=24π,故答案为:24π.三.解答题(共8小题,满分70分)16.【解答】解:180°﹣(35°54'+21°33')=179°60'﹣57°27′=122°33'.17.【解答】解:如图所示:.18.【解答】解:设这个角为α,则这个角的补角为180°﹣α,余角为90°﹣α,根据题意可得,180°﹣α+20°=3(90°﹣α),解得:α=55°,所以这个角为55°.19.【解答】解:(1)如图,直线AB,线段BC,射线AC即为所求;(2)如图,线段AD和线段DE即为所求;(3)图中共有8条线段,6条射线.20.【解答】解:(1)如图1,∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOD=42°,∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣42°=138°,∴∠AOE=∠AOC=×138°=69°答:∠AOE的度数为69°;(2)如图2,∵∠AOB=80°,∠COD=110°,∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=80°+110°﹣∠BOD,又∵∠AOC=2∠BOD,∴2∠BOD=80°+110°﹣∠BOD,∴∠BOD==,答:∠BOD的度数为°;(3)如图3,∵∠AOB=α,∠COD=β,∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=α+β﹣∠BOD,又∵∠AOC=n∠BOD,∴n∠BOD=α+β﹣∠BOD,∴∠BOD=,答:∠BOD=.21.【解答】解:(1)∵AB=28cm,BC=AB,∴BC=7cm.∴AC=AB+BC=28+7=35(cm);(2)∵点O是线段AC的中点,∴OC=AC=35=17.5(cm),∵BC=7cm,∴OB=OC﹣BC=17.5﹣7=10.5(cm).22.【解答】解:(1)∵OP是∠AOB的“好线”,且∠BOP=30°,∴∠AOP=2∠BOP=60°,①当OP在∠AOB的外部时,∠AOB=∠AOP﹣∠BOP=30°,②当OP在∠AOB的内部时,∠AOB=∠AOP+∠BOP=90°.(2)∵OB是∠MOP的平分线,且∠MOB=30°,∴∠BOP=∠MOB=30°,∠MOP=2∠MOB=60°,∴∠PON=120°,∵OA是∠PON的平分线,∴∠AOP=∠PON=60°,∴∠BOP=∠AOP,∴OP是∠AOB的一条“好线”;(3)设旋转的时间为t秒,①80﹣12t=4t,∴t=5,②3(12t﹣80)=4t,∴t=,综上所述,所有符合条件的旋转时间为5秒或秒.23.【解答】解:(1)①10,3;②﹣2+3t,8﹣2t;(2)∵当P、Q两点相遇时,P、Q表示的数相等∴﹣2+3t=8﹣2t,解得:t=2,∴当t=2时,P、Q相遇,此时,﹣2+3t=﹣2+3×2=4,∴相遇点表示的数为4;(3)∵t秒后,点P表示的数﹣2+3t,点Q表示的数为8﹣2t,∴PQ=|(﹣2+3t)﹣(8﹣2t)|=|5t﹣10|,又PQ=AB=×10=5,∴|5t﹣10|=5,解得:t=1或3,∴当:t=1或3时,PQ=AB;(4)∵点M表示的数为=﹣2,点N表示的数为=+3,∴MN=|(﹣2)﹣(+3)|=|﹣2﹣﹣3|=5.。

第四章 几何图形初步 单元同步检测试题 2021-2022学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 单元同步检测试题 2021-2022学年人教版七年级数学上册

第四章《几何图形初步》单元检测题题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分,共30分)1.甲、乙两人要从学校回家,他们分别选择了①、②两条路线,比较一下,所走的路程是()A.①条长B.②条长C.一样长D.无法确定2.下列说法:①延长射线AB ;②射线OA与射线AO是同一条射线;③若(a﹣6)x3﹣2x2﹣8x﹣1是关于x的二次多项式,则a=6;④已知A,B,C三个点,过其中任意两点作一条直线,可作出1或3条直线,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句中:①两点确定一条直线;②圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧;③两点之间直线最短;④三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()A BA. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( ) A .用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B .把弯曲的公路改直,就能缩短路程 C .利用圆规可以比较两条线段的大小关系D .植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 6.如图,已知C 是线段AB 的中点,D 是线段BC 的中点,下列各式不正确的是( )第6题A .CD =AC -DB B .CD =AD -BC C .CD =12AB -BD D .CD =13AB 7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是() A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2)9.下列语句:①一条直线有且只有一条垂线; ②不相等的两个角一定不是对顶角; ③不在同一直线上的四个点可画6条直线;④如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个21212121第7题图10.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°,则∠BOD的度数是()A.25°B.35°C.45°D.55°二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°,所形成的立体图形分别是.12.如图,以图中A,B,C,D,E为端点的线段共有条.13.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为____.14.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了______________;钟表的时针和分针旋转时,均形成一个圆面,这说明了______________.15.如图,点D为线段BC的中点,若连接AD,并延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,则BE________AC.(填“>”“=”或“<”)16.如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB=________.17.如图所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC等于度.18.一个圆绕着它的直径只要旋转180度,就形成一个球体;半圆绕着直径旋转度,就可以形成一个球体.三.解答题(共46分,19题6分,20 ---24题8分)19.计算:(1)90°-77°54′36″-1°23″;(2)21°17′×4+176°52′÷3.20.如图,有A,B,C,D四点,请根据下列语句作图并填空:(1)作直线AD,并过点B作一条直线与直线AD相交于点O,且使点C在直线BO外;(2)作线段AB,并延长线段AB到E,使B为AE的中点;(3)作射线CA和射线CD,量出∠ACD的度数为________,并作∠ACD的平分线CG;(4)C,D两点间的距离为________厘米,作线段CD的中点M,并作射线AM.21.如图所示,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.22.如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系,并说明理由.23.小明想把一张长为6cm、宽为5cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.(1)若设小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积;(2)当x=2cm时,求图中阴影部分的面积.24.如图,已知线段AB=23,BC=15,点M是AC的中点.(1)求线段AM的长;(2)在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求线段MN的长.答案:一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案C B C D B D C C B D二、填空题(每题3分,共24分)11.圆柱、圆锥、球.12.1013.80°14.点动成线;线动成面15.=解析:画图如图所示.通过度量法或叠合法可以确定BE=AC.(第15题)16.100°解析:因为OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠COD=2×25°=50°.因为OC平分∠AOB,所以∠AOB=2∠AOC=2×50°=100°.17.6018.360三.解答题(共46分,19题6分,20 ---24题8分)19.解:(1)原式=12°5′24″-1°23″=11°5′1″.(2)原式=85°8′+58°57′20″=144°5′20″.解析:度、分、秒的进率是六十进制,不同于十进制.在运算中满60才向高位进1,而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时,要分别按度、分、秒计算,不够减的要借位.从高位借的,单位要化为低位的单位后才能进行运算.20.略21.解:因为AD=6 cm,AC=BD=4 cm,所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).所以AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).又因为E,F分别是线段AB,CD的中点,所以EB=12AB,CF=12CD,所以EB+CF=12AB+12CD=12(AB+CD)=2(cm).所以EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).答:线段EF的长为4 cm.22.解:(1)由题意知∠ACD=∠ECB=90°,∠∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ECB-∠DCE=90°+90°-35°=145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB=180°-∠DCE,∠∠DCE=180°-∠ACB=40°.(5分)(3)∠ACB+∠DCE=180°.(6分)理由如下:∠∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+90°-∠DCE=180°-∠DCE,∠∠ACB+∠DCE=180°23.解:(1)阴影部分的长为(6﹣2x)cm,宽为(5﹣2x)cm,因此面积为(6﹣2x)(5﹣2x)cm2,答:图中阴影部分的面积为(6﹣2x)(5﹣2x)cm2;(2)当x=2时,(6﹣2x)(5﹣2x)=2×1=2(cm2),答:当x=2cm时,阴影部分的面积为2cm2.24.解:(1)线段AB=23,BC=15,∴AC=AB﹣BC=23﹣15=8.又∵点M是AC的中点.∴AM=AC=×8=4,即线段AM的长度是4.(2)∵BC=15,CN:NB=1:2,∴CN=BC=×15=5.又∵点M是AC的中点,AC=8,∴MC=AC=4,∴MN=MC+NC=4+5=9,即MN的长度是9.。

人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)

人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)

第四章几何图形初步单元测试一.选择题1.对如图所示几何体的认识正确的是()A.棱柱的底面是四边形B.棱柱的侧面是三角形C.几何体是四棱柱D.棱柱的底面是三角形2.电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,是属于()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对3.下列说法正确的是()A.延长直线AB到点CB.延长射线AB到点CC.延长线段AB到点CD.射线AB与射线BA是同一条射线4.如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=9,BD=2.若点E在直线AD 上,且EA=1,则BE的长为()A.4B.6或8C.6D.85.下列说法正确的是()A.两点之间的线段,叫做这两点之间的距离B.87'等于1.45°C.射线OA与射线AO表示的是同一条射线D.延长线段AB到点C,使AC=BC6.线段AB=9,点C在线段AB上,且有AC=AB,M是AB的中点,则MC等于()A.3B.C.D.7.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在()A.A区B.B区C.C区D.A、B两区之间8.如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O,(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定成立的是()A.∠BOA>∠DOC B.∠BOA﹣∠DOC=90°C.∠BOA+∠DOC=180°D.∠BOC≠∠DOA9.下列说法正确的是()A.射线比直线短B.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离10.如图,O在直线AB上,OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,OF⊥AB,则图中互余的角有()对.A.6B.7C.8D.10二.填空题11.若一个六棱柱,则它有条棱,有个面.12.秒针旋转一周时,形成一个圆面,用数学知识可以理解为.13.已知点A、B、C在同一直线上,若AB=10cm,AC=16cm,点M、N分别是线段AB、AC中点,则线段MN的长是.14.如图,线段AB=3,延长AB到点C,使BC=2AB,则AC=.15.如图,已知CD=AD=BC,E、F分别是AC、BC的中点,且BF=40cm,则EF 的长度为cm.16.人们会把弯曲的河道改直,这样能够缩短航程.这样做的道理是.17.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P有个.18.如图,已知A、B是线段EF上两点,EA:AB:BF=1:2:3,M、N分别为EA、BF 的中点,且MN=8cm,则EF长为.19.如图,C、D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若AB=m,CD =n,则线段EF的长为.20.如图,射线OC,OD在∠AOB内,∠AOB和∠BOC互为补角,.若∠COD比∠BOD大m°(m<30),则∠AOC=°.(用含m的式子表示)三.解答题21.如图所示是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积;(2)它能否做成一个长方体盒子?若能,画出来,计算它的体积;若不能,说明理由.22.如图,线段AB=20,BC=15,点M是AC的中点.(1)求线段AM的长度;(2)在CB上取一点N,使得CN:NB=2:3.求MN的长.23.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方?(2)由图可知,公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.24.如图,在直线AD上任取一点O,过点O做射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC=26°时,求∠BOE的度数.25.如图,C是线段AB上一点,AC=5cm,点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动,点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动,两点同时出发,结果点P比点Q先到3s.(1)求AB的长;(2)设点P、Q出发时间为ts,①求点P与点Q重合时(未到达点B),t的值;②直接写出点P与点Q相距2cm时,t的值.26.线段与角的计算.(1)如图1,已知点C为AB上一点,AC=15cm,CB=AC,若D、E分别为AC、AB 的中点,求DE的长.(2)已知:如图2,∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90°,求∠AOB的度数.参考答案1.解:如图所示的几何体是三棱柱,它有两个全等的三角形的底面,三个矩形的侧面,因此选项ABC均不符合题意,选项D符合题意;故选:D.2.解:孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,是属于线动成面,故选:B.3.解:A、直线可以沿两个方向无限延伸,故不能说延长直线AB,故本选项不符合题意;B、射线可沿延伸方向无限延伸,故不能说延长射线AB,故本选项不符合题意;C、线段不能延伸,可以说延长线段AB到点C,故本选项符合题意;D、射线AB与射线BA不是同一条射线,故本选项不符合题意;故选:C.4.解:若E在线段DA的延长线,如图1,∵EA=1,AD=9,∴ED=EA+AD=1+9=10,∵BD=2,∴BE=ED﹣BD=10﹣2=8,若E线段AD上,如图2,EA=1,AD=9,∴ED=AD﹣EA=9﹣1=8,∵BD=2,∴BE=ED﹣BD=8﹣2=6,综上所述,BE的长为8或6.故选:B.5.解:A、应为:连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离,故本选项错误;B、87'=60'+27'=1°+()°=1.45°,故本选项正确;C、射线OA的端点是点O,射线AO的端点是点A,所以,它们不是同一条射线,故本选项错误;D、延长线段AB到点C,则AC一定大于BC,不能使AC=BC,故本选项错误.故选:B.6.解:∵AB=9,∴AC=AB=3,∵M是AB的中点,∴AM=AB=∴MC=AM﹣AC=﹣3=故选:B.7.解:∵当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×100+10×300=4500m,当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:30×100+10×200=5000m,当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:30×300+15×200=12000m,当停靠点在A、B区之间时,设在A区、B区之间时,设距离A区x米,则所有员工步行路程之和=30x+15(100﹣x)+10(100+200﹣x),=30x+1500﹣15x+3000﹣10x,=5x+4500,∴当x=0时,即在A区时,路程之和最小,为4500米;综上,当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和最小,那么停靠点的位置应该在A区.故选:A.8.解:因为是直角三角板,所以∠AOC=∠BOD=90°,所以∠BOA+∠DOC=∠AOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC=∠BOD=180°,故选:C.9.解:A.射线和直线不可以比较长短,原说法错误,故本选项不符合题意;B.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角,原说法正确,故本选项符合题意;C.若点P在线段AB上,AP=BP,则P是线段AB的中点,原说法错误,故本选项不符合题意;D.两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离,原说法错误,故本选项不符合题意;故选:B.10.解:∵OC平分∠DOA,∴∠AOC=∠COD,∵OE平分∠DOB,∴∠DOE=∠BOE,∴∠COE=90°,∴∠AOC+∠BOE=90°,∠AOC+∠DOE=90°,∠COD+∠BOE=90°,∠COD+∠DOE =90°,∠COF+∠EOF=90°,∵OF⊥AB,∴∠AOC+∠COF=90°,∠COD+∠COF=90°,∠BOE+∠EOF=90°,∠BOD+∠DOF =90°,∠DOE+∠EOF=90°,∴互余的角有10对.故选:D.11.解:因为六棱柱上下两个底面是6边形,侧面是6个长方形,所以共有18条棱,8个面;故答案为18,8.12.解:根据点、线、面、体之间的关系可得,线动成面.13.解:(1)如图1,,∵AB=10cm,点M是线段AB的中点,∴AM=10÷2=5(cm);∵AC=16cm,点N是线段AC的中点,∴AN=16÷2=8(cm),∴MN=AM+AN=5+8=13(cm)(2)如图2,,∵AB=10cm,点M是线段AB的中点,∴AM=10÷2=5(cm);∵AC=16cm,点N是线段AC的中点,∴AN=16÷2=8(cm),∴MN=AN﹣AM=8﹣5=3(cm),综上,线段MN的长是13cm或3cm.故答案为:13cm或3cm.14.解:∵AB=3,∴BC=2AB=6,∴AC=AB+BC=3+6=9.故答案为:9.15.解:∵点F是BC的中点,且BF=40cm,∴BC=2BF=80cm,∵CD=AD=BC,∴CD=×80=16cm,AD=64cm,∴AC=AD﹣CD=48cm,∵E、F分别是AC、BC的中点,∴CE=AC=24cm,CF=BF=40cm,∴EF的长度为CE+CF=64cm,故答案为:64.16.解:由线段的性质可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最短,故答案为:两点之间线段最短.17.解:根据题意可知:当点P经过任意一条线段中点时会发出报警,∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA,∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个.故答案为5.18.解:∵EA:AB:BF=1:2:3,可以设EA=x,AB=2x,BF=3x,而M、N分别为EA、BF的中点,∴MA=EA,NB=BF,∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x ∵MN=8cm,∴4x=8,∴x=2,∴EF=EA+AB+BF=6x=12,∴EF的长为12cm,故答案为:12cm.19.解:∵AB=m,CD=n.∴AB﹣CD=m﹣n,∵E、F分别是AC、DB的中点,∴CE=AC,DF=DB,∴CE+DF=(m﹣n),∴EF=CE+DF+DC=(m﹣n)+n=m+n,故答案为:m+n.20.解:∵∠AOB和∠BOC互为补角,∴∠AOB+∠BOC=180°,∵∠BOD=,∴3∠BOD+∠BOC=180°,即∠BOC=180°﹣3∠BOD,∵∠COD+∠BOD=∠BOC,∴180°﹣3∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠COD+4∠BOD=180°,∵∠COD比∠BOD大m°(m<30),∴∠COD﹣∠BOD=m°,∴∠BOD=()°,∠COD=()°∴∠BOC=()°,∴∠AOB=180°﹣∠BOC=(108﹣)°,∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=(108﹣)°﹣()°=(36﹣m)°.故答案为(36﹣m).21.解:(1)(1×3+2×3+1×2)×2=22(m2),(2)根据棱柱的展开与折叠,可得可以折叠成长方体的盒子,其长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm,因此体积为:1×2×3=6(m3),22.解:(1)线段AB=20,BC=15,∴AC=AB﹣BC=20﹣15=5.又∵点M是AC的中点.∴AM=AC=×5=,即线段AM的长度是.(2)∵BC=15,CN:NB=2:3,∴CN=BC=×15=6.又∵点M是AC的中点,AC=5,∴MC=AC=,∴MN=MC+NC=,即MN的长度是.23.解:(1)因为点C为OP的中点,所以OC=2km,因为OA=2km,所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园;(2)由图可知,学校在小明家东偏北45°方向2km处,商场在小明家西偏北60°方向3.5km处,停车场在东偏南30°方向4km处.24.解:∵OC平分∠AOB,∠BOC=26°,∴∠AOB=2∠BOC=52°.∴∠BOD=180°﹣52°=128°.∵OE平分∠DOB,∴∠BOE=∠DOB=×128°=64°.25.解:(1)设AB=xcm,根据题意可得:(x﹣5)﹣=3,解得:x=12,答:AB的长为12cm;(2)①由题意可得:3t=t+5,解得:t=,故点P与点Q重合时(未到达点B),t的值为;②当点P追上点Q前相距2cm,由题意可得:3t+2=t+5,解得:t=,当追上后相距2cm,由题意可得:3t﹣2=t+5,解得:t=,总上所述:t=或t=.26.解:(1)∵AC=15cm,CB=AC,∴CB=×15=10(cm),∴AB=15+10=25(cm).∵D,E分别为AC,AB的中点,∴AE=BE=AB=12.5cm,DC=AD=AC=7.5cm,∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5(cm);(2)设∠AOC=2x,∠COD=3x,∠DOB=4x,则∠AOB=9x,∵OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,∴∠MOC=x,∠NOD=2x,∴∠MON=x+3x+2x=6x,又∵∠MON=90°,∴6x=90°,∴x=15°,∴∠AOB=135°.。

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第四章检测题
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是(C)
2.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的度数为(C)
A.69°B.111°C.141°D.159°
,第2题图),第3题图)
,第4题图)
3.如图,点A,B,C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,若想求出MN的长度,那么只需条件(A)
A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2
4.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是(C)
A.7 B.6 C.5 D.4
5.如图,点O在直线l上,∠1与∠2互余,∠α=116°,则∠β的度数是(C) A.144°B.164°C.154°D.150°
,第5题图),第6题图)
,第7题图)
6.(2016·凉山州)如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体,从不同方向看所得到的平面图形,该几何体所用的正方体的个数是(A)
A.6个B.4个C.3个D.2个
7.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长
比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(D)
A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线
C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短
8.已知线段AB=10 cm,点C是直线AB上一点,BC=4 cm,若M是AC的中点,N 是BC的中点,则线段MN的长度是(D)
A.7 cm B.3 cm C.7 cm或3 cm D.5 cm
9.钟表在8:25时,时针与分针的夹角是(B)度.
A.101.5 B.102.5 C.120 D.125
10.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是(C)
A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.用“度分秒”来表示:8.31度=__8__度__18__分__36__秒.
12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为__80__度.
13.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB =60,BC=40,则MN的长为__50或10__.
14.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD=__110__°.
,第14题图),第15题图)
,第17题图),第18题图)
15.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD 的度数是__135__度.
16.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=__4__.17.把一张长方形纸条按如图的方式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠B′OC=__35°__.
18.如图,OA的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OB的方向是__北偏东70°__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)根据下列语句,画出图形.
已知四点A,B,C,D.
①画直线AB;
②连接AC,BD,相交于点O;
③画射线AD,BC,交于点P.
解:略
20.(8分)一个角的余角比这个角的1
2
少30°,请你计算出这个角的大小.
解:设这个角为x ,则它的余角为(90°-x ),依题意得1
2x -(90°-x )=30°,解得x
=80°,答:这个角是80°
21.(8分)如图,点M 是线段AC 的中点,点B 在线段AC 上,且AB =4 cm ,BC =2AB ,求线段MC 和线段BM 的长.
解:因为AB =4 cm ,BC =2AB ,所以BC =8 cm ,所以AC =AB +BC =12 cm ,因为M 是线段AC 中点,所以MC =AM =1
2
AC =6 cm ,所以BM =AM -AB =2 cm
22.(8分)如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =1
4CD ,线段AB ,CD 的中
点E ,F 之间的距离是10 cm ,求AB ,CD 的长.
解:设BD =x cm ,则AB =3x cm ,CD =4x cm ,AC =6x cm ,因为点E ,F 分别为AB ,CD 的中点,所以AE =12AB =1.5x cm ,CF =1
2CD =2x cm ,所以EF =AC -AE -CF =6x -
1.5x -2x =
2.5x (cm ),因为EF =10 cm ,所以2.5x =10,解得x =4,所以AB =12 cm ,CD
=16 cm
23.(10分)如图,已知直线AB 和CD 相交于点O ,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE ,∠COF =34°,求∠BOD 的度数.
解:因为∠COE 是直角,∠COF =34°,所以∠EOF =56°,又因为OF 平分∠AOE ,所以∠AOF =∠EOF =56°.因为∠COF =34°,所以∠AOC =∠AOF -∠COF =22°,所以∠BOD =∠AOC =22°
24.(12分)如图,点C 在线段AB 上,AC =8 cm ,CB =6 cm ,点M ,N 分别是AC ,BC 的中点.
(1)求线段MN 的长;
(2)若C 为线段AB 上任意一点,满足AC +CB =a cm ,其他条件不变,你能猜想出MN 的长度吗?并说明理由;
(3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -CB =b cm ,点M ,N 分别为AC ,BC 的中点,你能猜想出MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
解:(1)因为点M ,N 分别是AC ,BC 的中点,所以MC =12AC =4 cm ,NC =1
2BC =3 cm ,
所以MN =MC +NC =7 cm (2)MN =MC +NC =12AC +12BC =12AB =1
2a cm (3)图略,MN
=12b cm.理由:MN =MC -NC =12AC -12BC =12(AC -BC )=1
2
b cm
25.(12分)如图,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线.
(1)如图①,当∠AOB 是直角,∠BOC =60°时,∠MON 的度数是多少? (2)如图②,当∠AOB =α,∠BOC =60°时,猜想∠MON 与α的数量关系;
(3)如图③,当∠AOB =α,∠BOC =β时,猜想∠MON 与α,β有数量关系吗?如果有,写出你的结论,并说明理由.
解:(1)∠MON =∠MOC -∠NOC =12∠AOC -12∠BOC =12(∠AOC -∠BOC )=1
2∠AOB
=45° (2)∠MON =∠MOC -∠NOC =12∠AOC -12∠BOC =12(∠AOC -∠BOC )=1
2∠
AOB =12α (3)∠MON =12α.理由:∠MON =∠MOC -∠NOC =12(α+β)-12β=1
2α。

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