2020年深圳市初一数学上期中试卷及答案
2020年深圳市初一数学上期中试卷及答案一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里C ．6里D ．3里3．x ＝5是下列哪个方程的解（ ）A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝24504．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 7．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-8．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4010．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝33011．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7) D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．53006×10人 B ．5.3006×105人 C ．53×104人 D ．0.53×106人 二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.15．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．18．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）19．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？ 24．解下列方程． （1）2(35)26x x -=+； （2）2(1)132x x+=+． 25．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO 丄OC ，OE 平分∠BON ，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6． 【详解】解：图①中有8根，即2+6=8 图②中有14根，即2+62⨯ 图③中有20根，即263+⨯ ……∴第n 个图有：26n +； 故选：A. 【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n 条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C3．D解析：D 【解析】 【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可． 【详解】A ．解方程x+5=0得：x=-5，A 项错误，B ．解方程3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，C ．解方程x-12x=6得：x=152，C 项错误， D ．解方程1700+150x=2450得：x=5，D 项正确， 故选D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．B解析：B 【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图.6．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值． 【详解】 解：00a =，101011a a =-+=-+=-，212121a a =-+=--+=-， 323132a a =-+=--+=-， 434242a a =-+=--+=-， 545253a a =-+=--+=-， 656363a a =-+=--+=-， 767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……， （2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=， 故选C ． 【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．9．B解析：B 【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ．考点：规律型：图形变化类.10．D解析：D 【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ．11．D解析：D 【解析】 【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-， 故选：D . 【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键12．B解析：B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【详解】解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选B ． 【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星． ∴第10个图形有112－1=120个小五角星．15．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+ OD 平分BOC ∠ BOD COD ∴∠=∠ AOE COE ∴∠=∠ 故答案为：=． 【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．16．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n 个表格中的数字为：n ；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n 个表格 解析：【解析】 【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可. 【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n 个表格中的数字为：n ；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n 个表格中的数字为：3n ， 得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n 个表格中的数字为：2n ， 故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故 【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.17．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45 【解析】 【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成，115()1306060x⨯++=， 解得x=45， 故答案为：45. 【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.18．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a ＜3b ＜﹣3∴b ﹣a ＜0①正确②：∵0＜a ＜3b ＜﹣3∴a+b ＜0②错误③：∵0解析：①③ 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断． 【详解】①：由数轴有，0＜a ＜3，b ＜﹣3， ∴b ﹣a ＜0， ①正确，②：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3， ∴a+b ＜0 ②错误，③：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3， ∴|a|＜|b|， ③正确，④：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3， ∴ab ＜0， ④错误． 故答案为：①③ 【点睛】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．19．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第解析：3n+1 【解析】【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．20．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题t ．21．（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）6【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B点与A点、C点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；（2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ，此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-，由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在．所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．22．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1． 【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．23．5天【解析】【分析】设还需x 天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m ，乙工程队完成80xm ，根据总任务1000m 列方程求解即可.【详解】解：设还需x 天才能完成这项工程，则根据题意，得 100(1)801000x x ++=，解这个方程，得5x =．答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键.24．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．25．o【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM=90°-∠COM 即可求解． 【详解】解：∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．。
广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.在-2，0，1，2这四个数中，为负数的是（）A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义即可求解.【详解】∵-2＜0，故为负数，故选A.【点睛】此题主要正负数的定义，解题的关键是熟知负数小于零.2.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3.网上购物已成为现代人消费的趋势，2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（）A. 8650.1910⨯B. 96.501910⨯C. 965.01910⨯D. 106.501910⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109． 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4.下列各式成立的是（ ） A. 34=3×4 B. ﹣62=36C. （）3=D. （﹣）2=【答案】D 【解析】 【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；()3=，故C 错误；（﹣）2=，故D 正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.5.如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A. 正方体、圆柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱锥C. 正方体、圆柱、三棱柱D. 三棱锥、圆柱、正方体【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．6.下列各式符合代数式书写规范的是()A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n【答案】A【解析】【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略不写，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,选项D中2应写成,即写成n,故B,C,D均错误，故选：A.【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则即可依次判断.【详解】A. 不能计算，故错误；B. ，正确；C. ，故错误；D. 不能计算，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算及幂的乘方公式.8.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式的次数是1，没有系数C. 多项式是二次三项式D. 在，，，，，0中整式有4个【答案】D【解析】【分析】根据整式性质特点即可依次判断.【详解】A. 单项式的系数是，故错误；B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；C. 多项式是三次三项式，故错误；D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.9.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. -9B. -8C. -4D. -7【答案】D【解析】【分析】首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可．【详解】2与6为对面；1与−5为对面；−3与−4为对面．原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＝−3＋（−4）＝−7．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体对面的确定方法是解题的关键. 11.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据主视图上的数据计算圆柱体的侧面积即可．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1，高是3．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12.公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示．标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果处也栽一棵竹子，编号为26，在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）A. 10010B. 10101C. 10100D. 10110【答案】B【解析】【分析】根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解．【详解】根据题意，第一个拐角处的数字是2，第2个拐角处的数字是3，与前一个相差1，第3个拐角处的数字是5，与前一个相差2，第4个拐角处的数字是7，与前一个相差2，第5个拐角处的数字是10，与前一个相差3，第6个拐角处的数字是13，与前一个相差3，第7个拐角处的数字是17，与前一个相差4，第8个拐角处的数字是21，与前一个相差4，…依此类推，从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，第200个拐角处的数字为2＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100＝1＋（1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100），＝1＋×2，＝10100＋1，＝10101．故选：B．【点睛】本题是对数字规律的考查，找出相邻两个拐角处的数字的差值的规律是解题的关键．二．填空题13.的相反数是________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】的相反数是，故填：.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.14.,则x的取值范围是__________【答案】x≥2【解析】【分析】根据绝对值的定义可知x-2≥0，然后解一元一次不等式即可.详解】解：，而∴x-2≥0解得：x≥2.故答案为：x≥2.【点睛】此题主要考查了绝对值的定义及解一元一次不等式，熟练掌握一个数的绝对值大于或等于零是求解本题的关键.15.若与可以合并成一项，则＝_____．【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】依题意可得m=3,2+n=4,解得m=3,n=2，故＝32=9【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的性质.16.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝_____．【答案】2b+2c-2a.【解析】【详解】，|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|=-（a－b）+（b＋c）+（c－a）=2b+2c-2a.【点睛】根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.17.为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费________元.（用含a，b的代数式表示）【答案】100a+80b【解析】【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．【详解】解：100a+（180-100）b=100a+80b．故答案为：（100a+80b）．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准．18.已知a，b，c，d为有理数，且，则12(243)2a b c d⎛⎫+-++=⎪⎝⎭________．【答案】0【解析】【分析】利用绝对值的性质可得2c＋4d＝−3或2a＋b＝，即可解决问题．【详解】∵|2a＋b＋c＋2d＋1|＝2a＋b−c−2d−2，∴2a＋b＋c＋2d＋1＝2a＋b−c−2d−2或−2a−b−c−2d−1＝2a＋b−c−2d−2，∴2c＋4d＝−3或2a＋b＝，∴（2a＋b−）（2c＋4d＋3）＝0，故答案为0．【点睛】本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题．三．解答题19.计算： （1） （2）201811(2|6|)4--⨯-- （3）（4）233(2)422---+÷⨯【答案】（1）-44；（2）0；（3）5；（4）3. 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据乘法分配律即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解. 【详解】（1） =-17-33-10+16 =-44 （2）201811(2|6|)4--⨯-- = =-1+1 =0 （3） =30+20-45 =5（4）233(2)422---+÷⨯ =-9+8+4 =3【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.20.先化简再求值：22(32)3(22)a a a +--+，当时，求代数式的值. 【答案】-2. 【解析】 【分析】先将代数式去括号后合并同类项化简，再将a 值代入计算可得代数式的值． 【详解】解：原式22a 6a 46a 6=+--- . 当时，原式()22210=⨯-- .故答案为：-2.【点睛】本题主要考查化简求值：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.先化简，再求值：5x 2﹣[2xy ﹣3（xy +2）+4x 2]，其中|x +2|+（y ﹣）2＝0． 【答案】x 2-xy+6；11 【解析】 【分析】根据非负数的性质求得x ，y 的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：∵|x+2|+（y-）2=0， ∴x+2=0，y-=0， ∴x=-2，y=，∵5x 2-[2xy-3（xy+2）+4x 2]=5x 2-2xy+xy+6-4x 2=x 2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11． 故答案为：x 2-xy+6；11.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握法则是解本题的关键． 22.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).【答案】(1)见解析；（2）28.【解析】【分析】(1)利用三视图观察的角度不同分别得出答案;(2)利用几何体的形状得出其表面积.【详解】(1)如图所示:(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,中间空处的两边两个正方形有2个面,所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28.【点睛】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法,正确得出三视图是解题关键.23.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）处在岗亭的什么方向？距离岗亭多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）处在岗亭的西边，距离岗亭14千米；（2）这一天共耗油6.6升.【解析】【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）.答：处在岗亭的西边，距离岗亭14千米.（2）.答：这一天共耗油6.6升.【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．24.如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，A、B两点重合？②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？【答案】（1）A的速度为1；B的速度为2，图见解析；（2）①15秒②秒或．【解析】【分析】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）①设y秒后，A、B两点重合，根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；②设z秒后，原点恰好在A、B正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可．【详解】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得5（x＋2x）＝15，解得：x＝1，∴B的速度为2，∴A到达的位置为−5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：A的速度为1；B的速度为2．（2）①设y秒后，A、B两点重合，由题意，得2y−y＝10−（−5），y＝15．答：再过15秒，A、B两点重合；②设z秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得10−2z＝z＋5，z＝．B点恰好在A、原点的正中间，由题意，得2（2z−10）＝z＋5，z＝．A点恰好在B、原点的正中间，由题意，得2z−10＝2（z＋5），无解．答：再过秒或时，原点恰好处在点A、点B的正中间．【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2C．7mn﹣7nm＝0D．a+a＝a25．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109 6．在﹣（﹣8），（﹣1）2020，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b8．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣169．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣311．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x12．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．14．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是．15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是（答案保留π）．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B 的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，与点A的距离为3的点表示的数是．（2）点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．3．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.8|＝0.8，|+2.5|＝2.5，0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.8．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2C．7mn﹣7nm＝0D．a+a＝a2【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案．【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、3x2﹣x2＝2x2，故B选项错误；C、7mn﹣7nm＝0，故C选项正确；D、a+a＝2a，故D选项错误．故选：C．5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：361000000km2＝3.61×108km2．故选：C．6．在﹣（﹣8），（﹣1）2020，﹣32，﹣|﹣1|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2020＝1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣＝﹣，∴负数共有3个；故选：B．7．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，故选项A不符合题意；|a|＜|b|，故选项B不符合题意；a+b＞0，正确，故选项C符合题意；﹣a＜b，故选项D不符合题意．故选：C．8．当x﹣3y﹣5＝0，则6y﹣2x﹣6的值为（）A．﹣4B．16C．4D．﹣16【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：由x﹣3y﹣5＝0可得x﹣3y＝5，∴6y﹣2x﹣6＝﹣2（x﹣3y）﹣6＝﹣2×5﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16．故选：D．9．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确；（2）0没有倒数；错误；（3）0的绝对值为0；错误；（4）立方等于本身的数是0，1和﹣1．错误．故选：A．10．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与x 无关，得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【解答】解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，∵两个多项式的差与x的取值无关，∴a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，故选：C．11．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x【分析】由租用的8座船可求有（8x+6）人，再由12座船的情况可求得：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30．【解答】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位，∴一共有（8x+6）人，租用12座的船（x﹣1）艘，∵最后一艘还没坐满，最后一艘船坐：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30，故选：C．12．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（）A．14B．16C．17D．18【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，所以m+n＝9+7＝16．故选：B．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m ﹣n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．14．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．15．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab﹣πb2（答案保留π）．【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为3．【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2020次输出的结果．【解答】解：根据题意，第1次运算结果为，×48＝24，第2次运算结果为，×24＝12，第3次运算结果为，＝6，第4次运算结果为，＝3，第5次运算结果为，5+3＝8，第6次运算结果为，＝4，第7次运算结果为，＝2，第8次运算结果为，＝1，第9次运算结果为，5+1＝6，第10运算结果为，＝3，第11次运算结果为，5+3＝8，第12次运算结果为，＝4，第13次运算结果为，＝2，第14次运算结果为，＝1，…输出结果从第3次输出结果为6、3、8、4、2、1循环，因为（2020﹣2）÷6＝336…2，所以2020次运算结果为：3．故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（16分）计算．（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣﹣）×（﹣48）；（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据乘法交换律、乘法结合律计算即可．（3）根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）17+（﹣23）﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4．（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）＝﹣2×（﹣4.5）×（﹣）＝9×（﹣）＝﹣4．（3）（﹣﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+40+14＝10．（4）﹣22÷（﹣1）2020﹣|﹣7|×5＝﹣4÷1﹣7×5＝﹣4﹣35＝﹣39．18．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把x，y的值代入得出答案．【解答】解：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2）＝7x2y﹣4x2y+6xy2+4x2y+xy2＝7x2y+7xy2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝7×（﹣2）2×1+7×（﹣2）×12＝28﹣14＝14．19．（6分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．【解答】解：如图所示：．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，﹣1．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：，|﹣3|＝3，﹣22＝﹣4，如图所示：故：．21．（6分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：6天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这6天要付990元装卸费．22．（7分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费（2.4x+2.8）元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的西边（填“东”或“西”），距离公司11.5千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费64元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【解答】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1＝（1.6+9+2.9+7）×0.1＝20.5×0.1＝2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．23．（9分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B 的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数3，与点A的距离为3的点表示的数是0或6．（2）点P表示的数（3t﹣2）（用含t的代数式表示），点Q表示的数（﹣4t+3）（用含t的代数式表示）．（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？【分析】（1）由点B表示的数、AB的长及点A在点B的右边，即可得出点A表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点A的距离为3的点表示的数；（2）由点P，Q的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为t秒时，点P，Q 表示的数；（3）由点P与点Q到点O距离相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，∴点A表示的数为﹣2+5＝3．∵3﹣3＝0，3+3＝6，∴与点A的距离为3的点表示的数是0或6．故答案为：3；0或6．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣2，点Q表示的数为﹣4t+3．故答案为：（3t﹣2）；（﹣4t+3）．（3）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，解得：t＝或t＝1．答：当t＝或1时，点P与点Q到点O距离相等．。
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期中试卷(及答案)
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关2．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8673．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =-- 5．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 6．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －19．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19010．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元） 每次收费（元） A 类1500 100 B 类3000 60 C 类 4000 40例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A ．购买A 类会员年卡B ．购买B 类会员年卡C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡 11．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y --= 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9 二、填空题13．A ∠与B 的两边分别平行，且A ∠比B 的2倍少45°，则A ∠=__________．14．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.16．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).17．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 18．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______． 19．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．20．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．三、解答题21．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE ＝50°，求：∠BHF 的度数．22．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？23．解下列方程．（1）2(35)26x x -=+；（2）2(1)132x x +=+． 24．已知y 1＝6﹣x ，y 2＝2+7x ，解答下列问题：（1）当y 1＝2y 2时，求x 的值；（2）当x 取何值时，y 1比y 2小﹣3．25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】此题可设原价为x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【详解】设原价为x 元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x ，2．C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C .【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.3．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】23的相反数是23- 故选：D考核知识点：相反数.理解定义是关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．7．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则80(120%)(120%)x⨯+=•-，解得：120x=；∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．8．D解析：D【解析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．15．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 16．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.17．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 18．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析：6-【解析】【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423x m x +=-，由此即可求出答案.【详解】 由1(16)62x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =， 根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m +=， ∴6m =-，故答案为：6-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 19．33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．20．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．三、解答题21．∠BHF=115° .【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH 平分∠EFD ，∴∠HFD=12∠EFD=65°； ∵AB ∥CD ， ∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 22．5天【解析】【分析】设还需x 天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m ，乙工程队完成80xm ，根据总任务1000m 列方程求解即可.【详解】解：设还需x 天才能完成这项工程，则根据题意，得100(1)801000x x ++=，解这个方程，得5x =．答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键.23．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．24．（1）x ＝215；（2）x ＝18【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）6﹣x＝4+14x15x=2x＝2 15故答案为：2 15（2）由题意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3 8x=1x＝1 8故答案为：1 8【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．25．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。
2020年广东省深圳七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数是（）A. -3B. 3C.D. -2.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A. B.C. D.3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A. 259×104B. 25.9×105C. 2.59×106D. 0.259×1074.A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A. 3B. 2C. -4D. 2或-45.下列图形不是正方体展开图的是（）A. B.C. D.6.下列各题运算正确的是（）A. 7a+a=8a2B. 5y-3y=2C. 3a+2b=5abD. 3x2y-2x2y=x2y7.如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数8.如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A. a=1，b=3B. a=1，b=2C. a=2，b=3D. a=2，b=29.已知（1-m）2+（n+2）2=0，则m+n的值为（）A. -1B. -3C. 3D. 不确定10.若x2+3x的值为12，则3x2+9x-2的值为（）A. 0B. 24C. 34D. 4411.若|x|=-x，则x一定是（）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数数；⑤单项式-的系数是-，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2-8是三次三项式，其中正确的个数是（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为______ 秒．14.单项式-5x2y的次数是______．15.用棋子按如图的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子______枚．16.如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（-2，16）=______．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）17.化简下列各式：（1）（7y-3z）-（8y-5z）；（2）3a2b-6ab2-2（2a2b-3ab2-2）．18.先化简，再求值：x2-（5x2-4y）+3（x2-y），其中x=-1，y=2．19.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？20.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.52元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？（2）若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费？四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）21.计算：（1）（-40）-28+（+19）；（2）（-+）×（-24）；（3）16÷（-2）3-（-8）×（-）．22.如图是由5个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图．23.（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=______，a n=______；②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，可令S=1+2+3+4+…+n…①将①式右边顺序倒置，得S=n+…+4+3+2+1…②由②加上①式，得2S=______；∴S=______；由结论求1+2+3+4+…+55=______；（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这3M=3+32+33+……+32019，因此3M-M=32019-1，所以M=，即1+3+32+33+……+32018=．仿照以上推理，计算1+5+52+53+……+551答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的倒数是-，故选：D．根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】B【解析】解：A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选：B．根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可．本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3.【答案】C【解析】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：将点A在数轴上向右平移3个单位长度，即-1+3=2．故选B．结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求得．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴上右边的数总大于左边的数求解．5.【答案】B【解析】解：A、是正方体展开图，不合题意；B、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图，符合题意；C、符合正方体展开图，不合题意；D、符合正方体展开图，不合题意；故选：B．根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体6.【答案】D【解析】解：A.7a+a=8a，故本选项不合题意；B.5y-3y=2y，故本选项不合题意；C.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3x2y-2x2y=x2y，故本选项正确．故选：D．根据合并同类项的法则对各个选项逐一判断即可．本题考查了合并同类项．掌握合并同类项的法则是解决本题的关键．7.【答案】C【解析】解：A和B表述不全面，D是错误的，互为相反数的两个数和为0．故选：C．本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义利用逐一检验法可知正确答案．本题考查了互为相反数的意义，如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．8.【答案】A【解析】解：单项式-x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵（1-m）2+（n+2）2=0，∴1-m=0，n+2=0，∴m=1，n=-2，∴m+n=-1，故选：A．由题意（1-m）2+（n+2）2=0，根据非负数的性质可以求出n和m的值，然后代入m+n 求解．此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道基础题．10.【答案】C【解析】解：∵x2+3x的值为12，∴x2+3x=12，∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×12-2=34．故选：C．根据题意可得x2+3x=12，然后对所求式子变形，使其中出现x2+3x，再把x2+3x的值整体代入计算即可．本题考查了代数式求值、整体代入的思想．11.【答案】A【解析】解：∵|x|=-x，负数或零的绝对值等于它的相反数，根据非正数的绝对值等于它的相反数进行解答．本题考查了绝对值与正数和负数，需要注意0的相反数是0，也是它的相反数．12.【答案】B【解析】解：倒数等于本身的数是±1，故①正确；互为相反数的两个非零数的商为-1，故②正确；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；有理数可以分为正有理数和负有理数、0，故④错误；单项式-的系数是-π，次数是5，故⑤错误；多项式3πa3+4a2-8是三次三项式，故⑥正确；即正确的个数有3个，故选：B．根据倒数的定义、相反数定义、绝对值的性质、有理数的分类、单项式的系数和次数定义、多项式的次数和项的定义逐个判断即可．本题考查了倒数的定义、相反数定义、绝对值的性质、有理数的分类、单项式的系数和次数定义、多项式的次数和项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．13.【答案】-10【解析】解：∵火箭发射点火后5秒记为+5秒，∴火箭发射点火前10秒应记为-10秒．故答案为：-10．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14.【答案】3【解析】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3．根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的次数时，找准所有字母的指数，是确定单项式的次数的关键．指数是1时，不要忽略．15.【答案】6056【解析】解：观察图形可知：第1个图形需要围棋子3×1+2=5枚；第2个图形需要围棋子3×2+2=8枚；第3个图形需要围棋子3×3+2=11枚；…发现规律：第n个图形需要围棋子（3n+2）枚；∴第2018个图形需要围棋子3×2018+2=6056枚；故答案为6056．根据图形的变化发现规律即可求解．本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．16.【答案】4【解析】解：∵a c=b，记作（a，b）=c，又∵（-2）4=16，∴（-2，16）=4，故答案为：4．根据题目中的规定，可以求得所求问题的答案，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用新规定解答．17.【答案】解：（1）（7y-3z）-（8y-5z）=7y-3z-8y+5z=-y+2z；（2）3a2b-6ab2-2（2a2b-3ab2-2）=3a2b-6ab2-4a2b+6ab2+4=-a2b+4．【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．18.【答案】解：x2-（5x2-4y）+3（x2-y）=x2-5x2+4y+3x2-3y=-x2+y；∴当x=-1，y=2时，原式=-（-1）2+2=1．【解析】先去括号，x2-（5x2-4y）+3（x2-y）=x2-5x2+4y+3x2-3y；再合并同类项得-x2+y；最后把x=-1，y=2代入式子求值．此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．19.【答案】解：+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+0+（-2）=-3，（55-400÷8）×8+（-3）=37（元）．答：他盈利了37元．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．他以每套55元的价格出售，售完应得盈利5×8=40元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）100×0.52=52（元）答：他五月份应交52元电费．（2）140×0.52+0.6×（200-140）=72.8+36=102.8（元）答：他六月份应交102.8元电费．（3）140×0.52+0.6（a-140）=（0.6a-11.2）元．答：他七月份应交（0.6a-11.2）元电费．【解析】（1）根据应交电费=用电量×电价，即可列出代数式；（2）用电量是200＞140时，电费就是140度的电费（价格是每度0.52元）与超过140度的部分的电费（即200-140度每度0.60元）之间的和；（3）用电量是a度（a＞140）时，电费就是140度的电费（价格是每度0.45元）与超过140度的部分的电费（即a-140度每度0.60元）之间的和．此题考查列代数式，解决本题的关键是正确理解按段收取电费的收费标准．21.【答案】解：（1）（-40）-28+（+19）=-40-28+19=-68+19=-49；（2）（-+）×（-24）=×（-24）-×（-24）+×（-24）=-8+20-9=3；（3）16÷（-2）3-（-8）×（-）=16÷（-8）-2=-2-2=-4．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律进而计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：如图所示：【解析】利用三视图观察角度不同，分别得出平面图形即可．此题主要考查了三视图画法，正确掌握观察角度是解题关键．画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图．23.【答案】（1）1 18 n n（n+1）1540 （2）2 2182n【解析】解：（1）①数列1，2，3，4，5，…中，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是1，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=18，a n=n；②令S=1+2+3+4+…+n…①∴S=，由结论求1+2+3+4+…+55==1540，故答案为：①1，18，n；②n（n+1），，1540；（2）①数列2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=218，a n=2n；②令M=1+5+52+53+ (551)则5M=5+52+53+ (552)∴5M-M=552-1，∴4M=552-1，∴，即．故答案为：①2，218，2n．（1）①根据数列中每一项与前一项之差是1求解可得；②将对应位置的数相加，其和为n+1，共n个数，再将两边除以2即可得；（2）①根据数列中每一项与前一项之比是2求解可得；②令M=1+5+52+53+……+551，将等式两边乘以5后相减，再进一步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握两个数列中的等差和等比的规律，并熟练掌握求和的方法．。
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷及参考答案
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 方程x =16的解为（ ）A . x=4B . x=-4C . x=4或-4D . x=0或42. 如图1，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ） A . B .C .D .3. 已知 ，若b+d+f=9，则a+c+e=（ ）A . 12B . 15C . 16D . 184. 如图2，以点O 为位似中心，画一个四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为，则下列说法错误的是( )A . 四边形ABCD ∽四边形A'B'C'D'B . 点C ，O ，C' 三点在同- -直线上 C .D . OB= OB'5. ABCD 添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是( )A . AB ⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD6. 将一元二次方程x +4x+2= 0配方后可得到方程( )A . (x-2)=2B . (x+2)=2C . (x-2)=6D . (x+2)=67. 下列说法正确的是( )A . 已知线段AB=2，点C 是AB 的黄金分割点(AC>BC)，则AC=-1 B . 相似三角形的面积之比等于它们的相似比C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形D . 方程x +3x+4=0有两个实数解8. 如图3，在ABCD 中，按如下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于F ；②连接BF ，分别以点B ，F 为圆心，以大于BF 的长为半径作弧，两弧交于点G ；③作射线AG 交BC 于点E 。
若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）A . 6 B . 7 C . 8 D . 99. 已知m 是一元二次方程x -x-3=0的根，则代数式2m -2m+7的值是( )A . 11B . 12C . 13D . 1410. 如图4，矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90*得矩形AEFG ，连接CF ，交AD 于点P ，M 是CF 的中点，连接AM ，交EF 于点Q 。
2019-2020学年广东省深圳中学七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年广东省深圳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．（3分）“来了就是深圳人”，这不仅仅是一句口号，它更是身体力行地展现了深圳这座城的包容力和吸引力，最新统计数据显示，深圳成广东省人口增长最多城市，截至2018年底，深圳市常住人口比上年净增498300人，增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的60.11%．用科学记数法表示2018年深圳市的净增人口为（）人．A．4.983×102B．0.4983×106C．4.983×106D．4.983×105 3．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9B．C．3y D．a+2台4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣5a+4b＝﹣ab B．a3+a2＝a5C．6m2n﹣2nm2＝4mn D．﹣3ab2﹣5b2a＝﹣8ab25．（3分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形a、b、c 内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为（）A．3，0，﹣4B．0，3，﹣4C．﹣3，0，4D．3，﹣4，0 6．（3分）若单项式﹣2x m﹣n y3与﹣5x6y2m+n是同类项，则这两个单项式的和是（）A．﹣3x6y3B．﹣7x12y6C．3x6y3D．﹣7x6y37．（3分）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）8．（3分）代数式2x2+x+9的值是8，则代数式8x2+4x﹣3的值是（）A．1B．﹣7C．﹣1D．79．（3分）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n 10．（3分）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x11．（3分）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）A．12个B．13个C．14个D．15个12．（3分）已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）＝90，则a的值为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题（本大题共4小题，共12分）13．（3分）如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作m．14．（3分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为．15．（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝．16．（3分）如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O、P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终到达点Q．已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为分钟．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（16分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+|﹣13|+3（2）59×（﹣5）（3）﹣22﹣（4）18．（5分）先化简，再求值；﹣，其中a＝5，b ＝﹣5．19．（6分）如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．20．（6分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．21．（6分）已知a，b，c满足a+b+c＝0且abc＜0，其中x＝，y＝a（）+b（）+c（）．（1）求x和y；（2）代数式x2019﹣2xy+y2018的值．22．（7分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；（2）问点P与点Q何时到点O距离相等？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得|x﹣3|+|x+2|＝7？如果存在，直接写出x的值：如果不存在，说明理由．23．（6分）新个税法于2018年9月1日全面实施，工资、薪金所得基本减除费用标准由3500元提高至5000元，并按新的税率表计算纳税：序号税前每月工资的各部分税率1不超过5000元部分02超过5000元但不超过80003%元部分10%3超过8000元但不超过17000元部分20%4超过17000元但不超过30000元部分25%5超过30000元但不超过40000元部分30%6超过40000元但不超过60000元部分35%7超过60000元但不超过80000元部分8超过80000元部分45%（1）在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资7800元，他这个月应交税元；（2）在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资x元（8000＜x≤17000）．他这个月交税y元，则y＝；（3）在新个税法实施后，一企业某月把奖金放在工资里发放（奖金跟工资一起扣税）．该企业员工小刘这个月领取了工资加奖金（税后）26410元．已知小刘没扣税前工资为a 元（8000＜a≤17000），若工资和奖金分两次发放（工资扣税，奖金不扣税），小刘这个月可以领取多少钱？（如需要，可用含a的代数式表示）。
2023-2024学年广东深圳市七年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
2023-2024学年广东深圳市七上数学期中试卷含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.86×105 B ．8.86×106 C ．88.6×105 D ．88.6×1062．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出100元D ．收入100元3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|a +2b |﹣|a ﹣b |可化简为（ ）A ．3bB ．﹣2a ﹣bC ．2a +bD ．﹣3b5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（ ）A．2021 B．2022 C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）﹣长方形的周长是 ．（2021•思明区校级二模）实数a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为三、解答题（本大题共8小题，共程或演算步骤）6分）（2023春•铁西区月考）计算：）；18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．，（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故选：A．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元解：∵收入和支出表示意义相反的量，∴当收入100元记作+100元时，﹣80元表示支出80元．故选：A．3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A．B．C．D．解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是故选：A．4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（ ）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A．B．C．D．解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．解：A．表面是曲面，故不符合题意；B．侧面是曲面，故不符合题意；C．侧面是曲面，故不符合题意；D．6个面都是平面，没有曲面，符合题意．故选：D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四边形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故选：B．8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根据题中的新定义得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故选：B．9．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：B．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．解：如图所示：20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．解：（1）由题意可知：15号﹣韩旭207cm身高最高，4号﹣李缘168cm 身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号﹣李缘168cm不足12厘米、5号﹣王思雨175cm不足5厘米、6号﹣武桐桐176cm不足4厘米、7号﹣杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号﹣金维娜180cm不足0厘米、9号﹣李梦182cm超过2厘米、10号﹣张茹185cm超过5厘米、11号﹣黄思静192cm超过12厘米、12号﹣潘臻琦191cm超过11厘米、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超过13厘米、14号﹣李月汝201cm超过21厘米、15号﹣韩旭207cm超过27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C 为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应，。
2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案
2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案一、填空题（每题有一个正确答案，每题3分，共36分）1. 的相反数是（ ）13-A. B. C. 3 D. -31313-【答案】A2. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A.B. C. D.81310⨯81.310⨯91.310⨯91.3【答案】C3. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （）A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①② 【答案】B4. 在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（ ）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】A5. 如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是（ ）A. 法B. 学C. 数D. 方【答案】B 6. 下列计算正确的是（ ）A. ﹣2a+5b＝3abB. ﹣22+|﹣3|＝7C. 3ab 2﹣5b 2a ＝﹣2ab 2D. +（）﹣1＝﹣1 12-12-12【答案】C7. 下列说法错误的是（ ）A. 2x 2﹣3xy﹣1是二次三项式B. ﹣x+1不是单项式C. 的系数是 223xy π-23π-D. 22xab 2的次数是6【答案】D8. 如果单项式2a 2m﹣5b n+2与ab 3n﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（ ）A. 2，3B. 3，2C. ﹣3，2D. 3，﹣2【答案】B9. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（ ）A. 1B. 0C. ﹣1D. ﹣2 【答案】D10. 下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】A11. 如图是一个数值转换机的示意图，当输入x 的值为﹣2时，则输出的数值为（ ）A. 11B. ﹣13C. 10D. 14【答案】A 12. 规定：f （x ）＝|x﹣2|，g （y ）＝|y+3|，例如f （﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g （﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（ ）①若x ＝2，y ＝3，则f （x ）+g （y ）＝6；②若f （x ）+g （x ）＝0，则2x﹣3y＝13；③若x ＜﹣3，则f （x ）+g （x ）＝﹣1﹣2x；④能使f （x ）＝g （x ）成立的x 的值不存在．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C二、填空题（每题3分，共12分）13. 如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25°14. 计算：﹣4x﹣3（x+2y）+5y＝________．【答案】﹣7x﹣y##-y-7x15. 已知有理数a，b，c所对应的数在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝___．【答案】016. 现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆放m个正方形，按如图2摆放时可摆放2n个正方形．当a＝37时，则6m+10n＝______．【答案】142三、解答题17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是____(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．【答案】（1）5；22；（2）作图见解析.【详解】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：18. 如图所示，点A 、点B 在数轴上，点C 表示－│－3．5│，点D 表示－(－2)，点E 表示－2．12（1）点A 表示_______，点B 表示_______；（2）在数轴上表示出点C ，点D ，点E ；（3)比较大小：_______＜_______＜_______＜_______＜_______．【答案】（1）-1，3；（2）见详解；（3）C E AD B <<<<【分析】（1）根据数轴可以得到点A 、B 表示的数；（2）根据点C 表示：-3.5，点D 表示：2，点E 表示－2可以在数轴上表示出点C 、D 、E ；12（3）根据A 、B 、C 、D 、E 五点表示的数，即可比较大小．【详解】解：（1）由数轴可得，点A 表示的数是-1，点B 表示的数是3；（2）在数轴上表示出点C 、D 和点E ，如下图所示：（3）点A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别是：-1、3、-3.5、2，-2 12． 1-3.521232∴<-<-<<∴C E AD B <<<<故答案为（1）-1，3；（2）见详解；（3）.C E AD B <<<<19. 计算：（1）5+（﹣2）2﹣9÷（﹣3）；（2）． 531126412--+⨯-（（）【答案】（1）12；（2）18【分析】（1）先计算乘方和除法计算，再计算加减法；（2）根据乘法分配律解答．【详解】解：（1）原式＝5+4﹣（﹣3）＝9+3＝12；（2）原式=（-12）-（-12）+（-12） 56-⨯34⨯112⨯＝10+9﹣1＝18．20. 先化简，再求值：4x 2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x 2y]+1，其中x ＝﹣1，y ＝2．【答案】5x 2y+6xy﹣5，﹣7【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4x 2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x 2y ）+1＝4x 2y﹣（﹣6xy+6﹣x 2y ）+1＝4x 2y+6xy﹣6+x 2y+1＝5x 2y+6xy﹣5，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝10﹣12﹣5＝﹣7．21. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a 、b 的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.【答案】(1) (2)504平方米(224)a b +-【分析】（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；（2）由题意可得：S 草坪=S 长方形-S 道路，把a=30，b=20代入计算即可.(224)ab a b -+-【详解】解：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平2222a b +-⨯=()224a b +-方米.（2）由题意可得：S 草坪=S 长方形-S 道路=，(224)ab a b -+-∴当a=30，b=20时，S 草坪= 30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面积是504平方米.22. 观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：11111111122232334341=-=-=-⨯⨯⨯，，． 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯（1）猜想并写出： ； ()11n n =+（2）直接写出下列各式的计算结果： ① ， 111112233420202021++++=⨯⨯⨯⨯．．．② ； ()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯⨯+．．．（3）探究并计算：． 111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯．．．【答案】（1）；（2）①；②；（3） 111n n -+202020211n n +10094040【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取，类比（2）的运算方法解答即可． 14【详解】解：（1）； ()11111n n n n =-++故答案为：； 111n n -+（2）①原式＝1 11111112233420202021-+-+-++- ＝1 12021-； 20202021=故答案为：． 20202021②原式＝1 1111111223341n n -+-+-++-+ ＝1 11n -+； 1n n =+故答案为：． 1n n +（3） 111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯．．． 11111412233410091010⎛⎫=++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 111111111+42233410091010⎛⎫=-+-+-+- ⎪⎝⎭（1） 14=⨯11010- 1100941010=⨯． 10094040=23. 在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且（a+2）2+|b﹣4|＝0，记AB ＝|a﹣b|．（1）求AB 的值；（2）如图，点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发沿数轴向右运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，当BQ ＝2BP 时，P 点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M 从原点与P 、Q 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x 个单位长度（1＜x ＜2），若在运动过程中，2MP—MQ 的值与运动的时间t 无关，求x 的值．【答案】（1）6；（2）1；（3） 43x =【分析】（1）由（a+2）2+|b﹣4|＝0，得a ＝—2，b ＝4，即可求解；（2）设P 运动t 秒时，BQ ＝2BP ，①当0≤t＜6时，BP ＝6−t ，BQ ＝2t ，得2t ＝2（6−t ），②当t≥6时，BQ ＝2BP 不成立；（3）点P 、M 、Q 向运动t 秒后，分别表示的数是：−2＋t ，xt ，4＋2t ，得MP ＝xt −（−2＋t ），MQ ＝4＋2t −xt ，表示出2MP −MQ ＝2[xt −（−2＋t ）]−（2＋2t −xt ）＝（3x −4）t ，由当2MP −MQ 的值与运动时间t 无关时，得3x −4＝0，解方程即可．【详解】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b ＝4，∴AB＝|﹣2﹣4|＝6；（2）设P 运动t 秒时，BQ ＝2BP ，①当0≤t＜6时，BP ＝6﹣t，BQ ＝2t ，2t ＝2（6﹣t），解得t ＝3，点P 对应的数是﹣2+1×3＝1；②当t≥6时，BQ ＝2BP 不成立，综上，点P 对应的数是1；（3）点P 、M 、Q 向运动t 秒后，分别表示的数是：﹣2+t，xt ，4+2t ，∴MP＝xt﹣（﹣2+t），MQ ＝4+2t﹣xt，∴2MP﹣MQ＝2[xt﹣（﹣2+t）]﹣（2+2t﹣xt）＝（3x﹣4）t ，∵当2MP﹣MQ 的值与运动时间t 无关时，∴3x﹣4＝0，解得：．43x =。
2020年广东省深圳市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.|−3|的倒数是()A. 3B. 13C. −3 D. −132.地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为()A. 361×106km2B. 36.1×107km2C. 0.361×109km2D. 3.61×108km23.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体4.下列是同类项的是()A. abc与acB. a2b与ab2C. a3与a2D. −3pq与5pq5.一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是()A. 9.80千克B. 10.16千克C. 9.90千克D. 10.21千克6.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为()A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−107.下列运算错误的是()A. 2÷43×34=2 B. (−1)2+(−1)3=0C. −(−3)2=−9D. −8−2×6=−208.在式子a2+2，1x ，ab2，xyπ，−8x，3中，整式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个9.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是()A.B.C.D.10.点A在数轴上距−2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是()A. 1B. −5C. 1或−5D. 以上都不对11.已知代数式x−2y的值是3，则代数式4y+1−2x的值是()A. −5B. −3C. −1D. 012.如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系中正确的是()A. a>b>−b>−aB. a>−a>b>−bC. b>a>−b>−aD. −a>b>−b>a二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是______℃.14.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|=7，a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019=______．15.已知单项式−3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m−n的值为______．16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33= 7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.计算(1)−9+5−(−12)+(−3)(2)−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)19. 计算(1)−2÷(−214)×(−4.5)； (2)(−32)×(316−58+74)； (3)−(−12)2−|−32|×(−13)3−(−1)52．20. 合并同类项，再求值：4a 2+18b −15a 2+12b ；其中a =2，b =−3．21. 如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？(结果保留π)22. 某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)；星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+5−2−4+13−10+6−9(1)根据记录可知前三天共生产______ 辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+6−923.如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点C表示的数为______，并用含t的代数式表示点P所表示的数为______．(2)设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度；(3)动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、O、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离中，是否会有这两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．答案和解析1.【答案】B，【解析】解：∵|−3|=3，3的倒数是13∴|−3|的倒数是1．3故选：B．首先运用绝对值的定义去掉绝对值的符号，然后根据倒数的定义求解．本题主要考查了绝对值和倒数的定义．2.【答案】D【解析】解：361000000=3.61×108，故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查图形的初步认识，用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，逐项分析即可．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．4.【答案】D【解析】A.abc与ac，所含字母不尽相同，不是同类项；B.a2b与ab2，所含字母指数不同，不是同类项；C.a3与a2，所含字母指数不同，不是同类项；D.3pq与5pq所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项．故选：D．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可判断同类项．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.【答案】C【解析】解：∵10−0.15=9.85(千克)，10+0.15=10.15(千克)，∴合格范围为：9.85～10.15千克，故选：C．根据“10±0.15千克”，可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案．本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键．6.【答案】B【解析】解：x与10为对面，y与−2为对面，z与3为对面，∴x=−10，y=2，z=−3，故选：B．正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到x、y、z的值．本题主要考查的是正方体的相对两个面上的文字，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：2÷43×34=2×34×34=98，故选项A错误；(−1)2+(−1)3=1+(−1)=0，故选项B正确；−(−3)2=−9，故选项C正确；−8−2×6=−8−12=−20，故选项D正确；故选：A．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】B【解析】解：在式子a2+2，1x ，ab2，xyπ，−8x，3中，整式有：a2+2，ab2，xyπ，−8x，3共5个．故选：B．直接利用整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．9.【答案】C【解析】解：从上面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层右边有一个正方形．故选：C．根据题意找出俯视图即可．本题考查了简单的组合体的三视图，是基础知识比较简单．10.【答案】B【解析】解：−2−3=−5，−2+3=1(舍去)故选：B．根据点A在数轴上距−2的点3个单位长度，可求出点A所表示的数，再根据位于原点左侧，进行取舍即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义是解决问题的前提．11.【答案】A【解析】解：∵x−2y=3，∴4y+1−2x=−2(x−2y)+1=−6+1=−5．故选：A．直接将原式变形进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：∵a<0，b>0，∴−a>0−b<0∵a+b<0∴负数a的绝对值较大∴−a>b>−b>a．故选D．先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．13.【答案】3【解析】解：根据题意列算式得，−2+9−4=−6+9=3．即这天傍晚北方某地的气温是3℃．故答案为：3．气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14.【答案】43或57【解析】解：∵x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|=7，∴x+y=0，mn=1，a=±7，∴当a=7时，a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019=49−7+1=43；当a=−7时，a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019=49+7+1=57；综上所述：a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019的值为43或57．故答案为：43或57．直接利用互为相反数以及倒数的定义、绝对值的性质分别代入，再利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15.【答案】−4【解析】解：∵单项式−3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4=3，n=3，解得m=−1，n=3，∴m−n=−1−3=−4．故答案为：−4．根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m−n的值．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16.【答案】41【解析】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×(6−1)=41．故答案为：41．首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×(底数−1)+1，问题得以解决．本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第一个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口．17.【答案】解：(1)(40x+3200)；(3600+36x)；(2)当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400<4680，∴选择方案①购买较为合算．【解析】解：(1)方案①需付费为：200×20+(x−20)×40=(40x+3200)元；方案②需付费为：(200×20+40x)×0.9=(3600+36x)元，故答案为：(40x+3200)；(3600+36x)；(2)见答案．【分析】(1)方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；(2)把x=30代入(1)中的两个式子算出结果，比较即可．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．18.【答案】解：(1)−9+5−(−12)+(−3)=−9+5+12−3=5；(2)−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)=−112+414+334−812=(−112−812)+(414+334)=−10+8=−2．【解析】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．19.【答案】解：(1)原式=−2×(−49)×(−4.5)=−2×(−49)×(−92)=−4；(2)原式=(−32)×316+32×58+(−32)×74=−6+20−56=−42；(3)原式=−(−12)2−9×(−127)−1=−14+13−1=(−14−1)+13=−54+13=−1112．【解析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．20.【答案】解：原式=(4a2−15a2)+(18b+12b)=−11a2+30b，当a=2，b=−3时，原式=−11×22+30×(−3)=−134．【解析】直接合并同类项进而把已知数据代入求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面=6π×3+2×9π=36π(cm2).答：所得几何体的表面积是36πcm2．【解析】根据正方形旋转一周后形成的几何体是圆柱体即可求得几何体的表面积．本题考查了作图−旋转变换、点、线、面、体、几何体的表面积，解决本题的关键是理解正方形旋转一周后形成的几何体是圆柱体．22.【答案】(1)599；(2)23；(3)解：5−2−4+13−10+6−9=−1(辆)，(1400−1)×60+(−1)×15=83925(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【解析】解：(1)200×3+5−2−4=599(辆)，故答案为：599辆；(2)13−(−10)=23(辆)，故答案为：23辆；(3)见答案．【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可，(2)根据有理数的减法法则计算即可，(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．23.【答案】解：(1)设C点表示的数为x，由题意，得4−x=8，解得x=−4．故C点表示的数为4−8=−4，用含t的代数式表示点P所表示的数为1−6t；故答案为−4，1−6t；(2)线段MN的长度不发生变化．理由：分两种情况：①当点P在A、C两点之间运动时，如图：MN=MP+NP=12PA+12PC=12AC=4；②当点P运动到点C的左边时，如图：MN=MP−NP=12AP−12PC=12AC=4．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为4．(3)由题意可得点P表示的数为：1−6t，点R表示的数为：−4−2t，点Q表示的数为：4−3t，∵P到R的距离=P到Q的距离，∴|1−6t−(−4−2t)|=|1−6t−(4−3t)|∴|5−4t|=|−3−3t|∴t=8或27答：当t为8s或27s时，P到R的距离与P到Q的距离相等．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意第二问需要分类讨论．(1)C点表示的数为4−8=−4，用含t的代数式表示点P所表示的数为1−6t；(2)分类讨论：①当点P在点A、C两点之间运动时；②当点P运动到点C的左侧时；利用中点的定义和线段的和差易求出MN；(3)用参数表示点P表示的数为：1−6t，点R表示的数为：−4−2t，点Q表示的数为：4−3t，由两点距离公式列出方程可求解．。
2020年龙岗区XX中学人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析
2020学年广东省深圳市龙岗区XX中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分，共36分)1．﹣2的绝对值是()A．2 B．﹣2 C．D．2．一个有理数的倒数是它本身，这个数是()A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣13．计算﹣32的结果是()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣64．第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为()A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×10125．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是06．下列各组数中，结果相等的是()A．﹣12与(﹣1)2B．与()3C．﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D．(﹣3)3与﹣337．下列各式计算正确的是()A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab28．的系数是()A．B． C．D．9．已知(b+3)2+|a﹣2|=0，则b a的值是()A．9 B．8 C．6 D．﹣910．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需() A．(a+b)元B．(3a+2b)元 C．(2a+3b)元 D．5(a+b)元11．在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为()A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定12．若代数式3a x b4与a3b y是同类项，则x+y的值是()A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、填空题:(每小题3分，共12分)13．比较大小:﹣3﹣4( 填写＞或＜)．14．如图是一个数值转换机，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为．15．多项式4ab2﹣a2b﹣ab+5的项数是，次数是．16．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒根(用含有n的代数式表示)．三、解答题(共52分)17．计算(1)4﹣(﹣28)+(﹣2)(2)(﹣36)÷(﹣4)×(﹣2)(3)(﹣2)3﹣(﹣13)÷(﹣)(4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1|18．化简(1)﹣(3x2﹣3xy)+(﹣2xy+2x2)(2)6x+2x2﹣(9x+x2+1)19．先化简，再求值(1)m﹣(m﹣1)+3(4﹣m)，其中m=﹣3．(2)(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5)，其中a=﹣，b=．2020a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．21．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下:(单位:千米)﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5(1)问B地在A地何处，相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？22．2020国庆期间，据统计，深圳世界之窗接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(万人) +0.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.8 (1)若2020年9月30日深圳世界之窗的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；(2)若2020年9月30日游客人数3万人，求2020年深圳世界之窗黄金周7天平均每天游客是多少人？2020学年广东省深圳市龙岗区XX中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分，共36分)1．﹣2的绝对值是()A．2 B．﹣2 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解:﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选:A．2．一个有理数的倒数是它本身，这个数是()A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．【解答】解:如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选:D．3．计算﹣32的结果是()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解:﹣32=﹣9．故选:B．4．第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为()A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于143 300 000 000有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解:143 300 000 000=1.433×1011．故选B．5．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数。