[金融工程][第01章][金融工程概述]2
合集下载
金融工程FinancialEngineering第一章概述
3. 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。 创造性的现金管理策略、债务管理策略、企业融 资结构、杠杆收购、项目融资等。
（二）史密斯和史密森的定义
克里·史密斯（美国罗彻斯特大学西蒙管理学院）和查 尔斯·史密森（大通曼哈顿银行）：
金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金融合约， 它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的新工具 的过程。
第一篇 金融工程概述
第一章 金融工程概述
本章主要内容
1.1 为什么要学习金融工程 1.2 金融工程的界定 1.3 金融工程的分析方法 1.4 金融工程和金融创新
1.1 为什么要学习金融工程？
尽量少输钱或不输钱——规避和管理市 场风险
寻求市场漏洞或者对手的漏洞以盈利— —发现套利机会
信孚银行（Banker’s Trust）的方案：
由R-P公司出面向员工保证其持有的股票能在4 年半内获得25%的回报率；
（三）洛伦兹·格利茨的定义
金融工程是应用金融工具，将现有的金融结构进行重 组以获得人们所希望的结果。（1994年，《金融工程 学——管理金融风险的工具和技巧》）
金融工程有助于获得较好的结果，但不能实现不可能 达到的结果。
（四）马歇尔和班赛尔
两人认为芬纳蒂对金融工程的定义是最好的（《金融 工程》 ）。
创造 创新性金融
金融工程
产品和创造性
提供新工具 解决方案
特定的外部环境
金融理论、金融工程及金融产品和 金融解用
1.3.1 创新性金融产品 例1-1：1993年，法国政府在对R-P化
工公司实施私有化（Privatization）时 遇到了困难。
政府的设想：在出售股权的同时，R-P化工 公司应将一部分股权售予公司的员工，以保 护公司员工的利益，同时也使他们保持工作 积极性。
（二）史密斯和史密森的定义
克里·史密斯（美国罗彻斯特大学西蒙管理学院）和查 尔斯·史密森（大通曼哈顿银行）：
金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金融合约， 它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的新工具 的过程。
第一篇 金融工程概述
第一章 金融工程概述
本章主要内容
1.1 为什么要学习金融工程 1.2 金融工程的界定 1.3 金融工程的分析方法 1.4 金融工程和金融创新
1.1 为什么要学习金融工程？
尽量少输钱或不输钱——规避和管理市 场风险
寻求市场漏洞或者对手的漏洞以盈利— —发现套利机会
信孚银行（Banker’s Trust）的方案：
由R-P公司出面向员工保证其持有的股票能在4 年半内获得25%的回报率；
（三）洛伦兹·格利茨的定义
金融工程是应用金融工具，将现有的金融结构进行重 组以获得人们所希望的结果。（1994年，《金融工程 学——管理金融风险的工具和技巧》）
金融工程有助于获得较好的结果，但不能实现不可能 达到的结果。
（四）马歇尔和班赛尔
两人认为芬纳蒂对金融工程的定义是最好的（《金融 工程》 ）。
创造 创新性金融
金融工程
产品和创造性
提供新工具 解决方案
特定的外部环境
金融理论、金融工程及金融产品和 金融解用
1.3.1 创新性金融产品 例1-1：1993年，法国政府在对R-P化
工公司实施私有化（Privatization）时 遇到了困难。
政府的设想：在出售股权的同时，R-P化工 公司应将一部分股权售予公司的员工，以保 护公司员工的利益，同时也使他们保持工作 积极性。
第1章 金融工程概述
按照芬纳蒂的思路，金融工程可以分为以下三方面的 内容：
新型金融工具的设计和创造（金融工程最核心、最重要的领域） 包括新型银行账户、新型基金、新的保险品种、新的住宅 抵押形式等针对普通消费者的金融产品， 也包括新的债务工具、股权工具、风险控制工具等基于企 业需要而设计出的金融产品。 创新性金融过程的设计和开发 例如，运用新技术降低金融运作成本，根据金融管制的变 更改变金融运作的方式，市场套利机会的发掘和利用，发 行、交易和清算系统的改进等。 针对企业整体金融问题的创造性解决方略
铜价变化（ 2007.09.26-2007.11.02 ）
问题
如何才能使公司避免市场铜价格的下跌引 起的利润急剧减少，而至少保证公司完成 最低目标利润？
金融工程师建议
最简单的方法是：在期货市场卖出６个月 后到期的与产量相同的阴极铜期货合约 （ 10000 吨） 这种方法就是经典的套期保值方法，也是 最简单的套期保值方法，它是一 种比较有 效的规避市场风险的方法。当然还有其他 比较复杂的方法，以后课程将会讨论。
500强公司使用衍生品管理风险的比例（风险源角度）
500强公司使用衍生品管理风险的比例（地域角度）
商业银行用金融衍生品规避风险
套利：举例
一个美国人投资在美元上的年收益率为6%，而美元借款 年利率为6.25%，投资在英镑上的年收益率为10.75%，而英 镑借款的年利率为11%，假定外汇行市如下： 即期 GBP1=USD 1.4980~1.5000 一年期远期 GBP1=USD 1.4600~1.4635 假定这个美国人无自有资金，试计算说明该美国人能否 套利 ？ ①这个美国人无自有资金，假设他在美国贷款A美元，则 一年后需还本付息（美元） A×（1＋6.25％）=1.0625A ②如果他把贷款投资于英镑，则一年后可得本息（兑换 为美元） A/1.5000×(1+10.75%)×1.4600=1.0780A 由于1.0780A－1.0625A=0.0155A(美元)， 该美国人能套利。
《金融工程》第1章 金融工程概述
约翰· 芬勒将“金融工程”定义为：金融工程包 括各种创新型金融工具和金融工序的设计、开发 与实施，以及对解决金融问题的各种创造性方案 的配制。”
——1988，《公司金融中的金融工程综述》
“创新型金融工Байду номын сангаас”+“创造型方案”
史密斯和史密森认为“金融工程”创造的是导致非 标准的金融合约，主要指用基础的资本市场工具组 合而成的新工具的过程。
➢ 理论性金融工具指现代金融理论中的基本思想和概念，包 括金融工程所有的基本理论。
（2）实体性工具 ➢ 实体性工具包括现货金融工具+衍生金融工具+金融工序。 ➢ 现货金融工具：外汇市场、货币市场、资本市场的交易。 ➢ 衍生金融工具：远期、期货、期权和互换以及各种衍生。
➢ 金融工序：电子证券交易、证券的公募与私募、存架登记 以及电子资金转移等。
交易地点 中金所 中金所 中金所 中金所 中金所 上交所
上交所、深交所 中金所
投资人的应用：套期保值、套利和投机。
企业管理的应用：风险管理、资产定价、投资管 理、资本结构优化
其他领域的应用
注：在此只讲述了金融工程可能的应用前景，只要把握住金 融工程的“不确定”、“信息”、“能力”等基本要素，并 在此基础上开展创造性的活动就能将金融工程应用到更广泛 的领域。
——1992，《金融工程》
我国学者宋逢明于对金融工程给出了如下定义： 金融工程是将工程思维引入金融领域，综合地采 用各种工程技术方法设计、开放和实施新型的金 融产品，创造性地解决各种金融问题。
——1999，《金融工程原理——无套利均衡分析》
综合以上各种定义，本书可将金融工程定义为： ➢金融工程是指创造性地运用各种金融工具和策略
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
金融工程概述(ppt 35页)
•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 2:39:03 02:39:0 302:391 0/12/2 020 2:39:03 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1202: 39:030 2:39Oct-2012-Oct-20
期权合约
• 期权合约的持有者在将来某一时间，以某一固 定的价格买/卖一项标的资产的权利。
• 期权合约持有者没有义务必须执行这一权利， 这是与一远期合约和期货合约的关键区别。
• 但期权合约持有者必须先支付一笔不可返还的 费用，来购买这项特权。即期权价格和期权金 。
• Option Contracts， strike price，Call，Put， Hedging， European/US option， Settlement price
(3)、马歇尔 为了解决金融问题而进行的金融技术的开发和
运用，以及通过辨识与利用金融机会而创造价值的 活动。
第一节 金融工程的基本概念
• 1.2 金融工程的主要内容 • 芬尼迪
1、新型金融产品和工具的开发 2、新型金融手段的开发 3、创新地解决各种问题 • 马歇尔 1、公司理财方面 2、金融工具及其交易策略 3、投资和货币管理方面 4、风险管理技术和手段
• 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿 •米勒(ler) 提出了现代企业金融资本 结构理论的基石——MM定理。
• 20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模 型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。
金融工程基础知识
金融工程基础知识第一节：金融工程概述金融工程是指通过数学、统计学和计算机科学等相关领域的方法和技术，将金融理论和实践应用于金融产品设计、风险管理和金融市场分析等领域的一门跨学科的学科。
本节将介绍金融工程的基本概念和发展历程。
1.1 金融工程的定义和目标金融工程可以被定义为一种将数学和统计学方法应用于金融领域的学科，其目标是创造和管理金融产品、控制金融风险并优化金融市场。
其主要技术包括金融模型、衍生品定价和风险管理等。
1.2 金融工程的发展历程金融工程作为一个学科的发展可以追溯到20世纪60年代。
最早在美国的一些大公司和机构开始运用数学方法来分析和管理金融风险。
随着计算机技术的发展，金融工程的应用得到了进一步的推广和发展。
1987年，美国股市发生了一次巨大的暴跌，这次事件对金融机构的风险管理能力提出了更高的要求。
这促使金融工程的研究和应用进一步深入，成为一个独立的学科。
第二节：金融模型与定价为了理解和预测金融市场的运动和趋势，金融工程师使用各种数学模型来描述金融资产的价格和收益。
本节将介绍一些常见的金融模型和衍生品的定价方法。
2.1 随机过程模型随机过程模型是金融模型中最常用的一种模型。
它假设资产价格的变动是由一个或多个随机变量控制的。
常见的随机过程模型包括布朗运动、几何布朗运动和风险中立测度等。
2.2 期权定价期权是一种金融衍生品，其价值取决于基础资产的价格。
期权定价是金融工程中的一个重要问题。
常见的期权定价方法包括布莱克-斯科尔斯模型和二叉树模型等。
这些方法利用了期权的无风险套利原理，推导出期权的理论价格。
2.3 期权策略期权策略是利用不同期权合约的组合来实现特定投资目标的方法。
常见的期权策略包括买入认购期权、卖出认沽期权、蝶式期权策略等。
这些策略可以用来进行套利、投机和风险管理等操作。
第三节：金融市场分析与风险管理金融工程的另一个重要领域是金融市场分析和风险管理。
本节将介绍金融市场分析的一些常用方法和风险管理的基本原则。
《金融工程》第一章金融工程概述
f-c=-p
远期资产多头+看涨期权空头=看跌期权空头
同理，c-p=f
40
1987 年 3 月 18 日，美国大通银行发行了世界
上首个保本指数存单。该存单与 S&P500 指数
未来一年的表现挂钩，存款者可以在三档结构
中选择：0%-75% 、2%-60% 和 4%-40% 。
以第二档为例：
max(60%R, 2%) = max(60%R − 2%, 0) + 2%
17
收益
市场不存在摩擦（完美世界）
市场是完全竞争的
市场不存在无风险套利机会（财富多多益善）
市场不存在对手风险
24
无套利的定义
无套利有2种数学定义：
如果在未来任何时刻A的回报大于等于B，而且A的
回报大于B的概率大于0，则在当前时刻A的价格一
定大于B。
如果某种资产或者资产组合在未来任何时刻的回报
大于等于0，而且大于0的概率大于0，那么它在当
在Q测度下，所有状态的贴现因子都相等，因此Q
测度被人们称为风险中性测度。所谓风险中性，是
指投资者对各种状态的偏好是一样的，换句话说，
他对风险是无所谓的。
被称为无风险贴现因子。
基本思路：为了定价方便，我们可以从现实测度转
换到风险中性测度进行定价，定价结果适用于现实
测度。
34
风险中性定价法基本步骤
具。
= (), Y 是X的衍生品。
债券是利率的衍生品
股票是公司资产价值的衍生品
5
狭义的金融衍生产品：按形式分类
远期（ Forwards ）
期货（ Futures ）
互换（ Swaps ）
期权（ Options ）
周爱民《金融工程》第一章金融工程学与金融创新
到目前为止，还是金融工程师学会IAFE对 金融工程学所给出的定义是比较权威的，他们 认为：
2019/10/17
8
IAFE的定义
金融工程学是借助庞大而先进的 金融信息系统，用系统工程学的方法 将现代金融理论与计算机信息技术综 合在一起，通过建立数学模型、网络 图解、仿真技术等各种方法，设计开 发出新型的金融产品，创造性地解决 各种金融问题的学科。
2019/10/17
2
第一节 金融工程学概述
一、什么是金融工程学? 二、金融工程师是做什么的？
三、金融工程学的主要内容
2019/10/17
3
一、什么是金融工程学?
“工程学”最初的意思是将自然科学的理论应
用到具体工农业生产部门中所形成的各学科总称，
例如：水利工程学、化学工程学、土木建筑工程
学、遗传工程学、系统工程学。工程学还有一种
特·默顿(Robert Merton)的看法。他在1998年
曾经提出现代金融理论的三大支柱是：资本的
时间价值、资产定价和风险管理。 金融工程的
三大支柱就是在此基础上被提出的，它们包括：
资产定价：运用各种模型为金融工具及其 组合产品定价；
风险管理：通过组合各种工具提出规避风 险的方案；
金融工具创新：为解决金融问题创造新的
狭义地说，金融工程学主要是为风险管理提供技
术与工具的学科。也有人简单地说金融工程学是将金
融理论产品化和工程化，将金融产业科技化的学科。
也可以说金融工程学是应用金融衍生工具，将现有的
金融结构进行重组以获得人们所希望的一定风险之下
的2期019/望10/17收益的学科。
7
金融工程学的定义
最早提出金融工程学概念的芬那提（John Finnerty）认为广义的金融工程学包括新型工 具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金 融问题给予创造性的解决。从这个角度看，金 融工程学可以视为一种交叉学科，它是一种将 现代金融理论、信息技术和工程方法结合起来 解决现代金融问题的交叉学科。
2019/10/17
8
IAFE的定义
金融工程学是借助庞大而先进的 金融信息系统，用系统工程学的方法 将现代金融理论与计算机信息技术综 合在一起，通过建立数学模型、网络 图解、仿真技术等各种方法，设计开 发出新型的金融产品，创造性地解决 各种金融问题的学科。
2019/10/17
2
第一节 金融工程学概述
一、什么是金融工程学? 二、金融工程师是做什么的？
三、金融工程学的主要内容
2019/10/17
3
一、什么是金融工程学?
“工程学”最初的意思是将自然科学的理论应
用到具体工农业生产部门中所形成的各学科总称，
例如：水利工程学、化学工程学、土木建筑工程
学、遗传工程学、系统工程学。工程学还有一种
特·默顿(Robert Merton)的看法。他在1998年
曾经提出现代金融理论的三大支柱是：资本的
时间价值、资产定价和风险管理。 金融工程的
三大支柱就是在此基础上被提出的，它们包括：
资产定价：运用各种模型为金融工具及其 组合产品定价；
风险管理：通过组合各种工具提出规避风 险的方案；
金融工具创新：为解决金融问题创造新的
狭义地说，金融工程学主要是为风险管理提供技
术与工具的学科。也有人简单地说金融工程学是将金
融理论产品化和工程化，将金融产业科技化的学科。
也可以说金融工程学是应用金融衍生工具，将现有的
金融结构进行重组以获得人们所希望的一定风险之下
的2期019/望10/17收益的学科。
7
金融工程学的定义
最早提出金融工程学概念的芬那提（John Finnerty）认为广义的金融工程学包括新型工 具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金 融问题给予创造性的解决。从这个角度看，金 融工程学可以视为一种交叉学科，它是一种将 现代金融理论、信息技术和工程方法结合起来 解决现代金融问题的交叉学科。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
首先，构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头组成 的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ值。
如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值 一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而构造该组合的成本是 SΔ-f，在没有套利机会的条件下，两者必须相等。 即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t) ，所以
第三节 金融工程的基本分析方法
1.3.1衍生产品市场上的三类参与者 套期保值者 hegers 套利者 arbitrageurs 投机者 speculators
第三节 金融工程的基本分析方法
1.3.2金融工程的定价原理
绝对定价法与相对定价法 绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰
当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此 证券的合理价格：股票和债券
相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍 生证券价格：衍生证券
绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相 对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券。
无套利定价原理
美国信孚银行的金融工程方案：折扣和无息贷款之外， 员工持股者在未来的4.5年内获得25％的最低收益保证加 上2/3的股票超额收益；作为交换，在此期间持股者不可 出售股票，但拥有投票权，4.5年后可自由处置股票。具 体收益为
案例B 美国大通银行的指数存单
1987年3月18日，美国大通银行发行了世界上首个 保本指数存单。该存单与S&P500指数未来一年的 表现挂钩，存款者可以在三档结构中选择：0％－ 75％、2％－60％和4％－40％ Max(60%R,2%)=Max(60%R-2%,0)+2%
1.3.5连续复利
连续复利终值公式：
lim
m
A
1
r m
mn Aern
连续复利与普通复利的转换：Fra bibliotek rc
m ln
1
rm m
rm
m
e
rc
m
1
练习
1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是 1美元换 1.8马克 ， 美元利率是8% ,马克利率是 4% ，试问 一年后远期无套利的均衡利率是多少？
变幻无穷的新产品
基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另一方 面使得套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同时也有 利于降低市场交易成本、提高市场效率。 1. 风险管理技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案。 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/更高的 准确性和时效性/灵活性 风险放大与市场波动 水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生证券本身 并无好坏错对之分，关键在于投资者如何使用，用在何处
Question
er(T t) d P
ud
一在现实世界中状态价格取决于什么？
• 你知道该股票在现实世界中上升的概率吗？
状态价格定价法的思路
购买Sｕ份基本证券1和Sｄ份基本证券2组成一个假想 的证券组合。该组合在T时刻无论发生什么情况，都能 够产生和该股票一样的现金流
S=πuuS+πddS 或1=πuu+πdd
2.银行希望在6 个月后对客户提供一笔 6 个月的远期 贷款 。 银行发现金融市场上即期利率水平是:6 个 月利率为 9.5% ， 12 个月利率为9.875% ，按照 无套利定价思想，银行为这
笔远期贷款索要的利率是多少？
练习
3.一只股票现在价格是 40 元，该股票一个月后价 格将是 42 元或者 38 元。假如无风险利
第二节 金融工程的发展历史与背景
1.2.1金融工程的发展：回顾与展望
金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到复杂， 从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。
1.2.2 金融工程发展的历史背景
一 日益波动的全球经济环境 二 鼓励金融创新的制度环境 • 金融理论和技术的发展 • 信息技术进步的影响 • 市场追求效率的结果
er(T t) d P
ud
状态价格定价法的例子
假如有价证券A的市场情况如下：当前市场价格为 100元，无风险利率为2%，在一年后，其价格可 能上升为107，也可能下降为98，请根据该有价证 券的情况为另一有价证券B定价，该有价证券在一 年后的可能状态也是两种，其价格可能上升到103 ，也可能下降到98.5。
二 产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。
• 风险管理是金融工程的核心。
• 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题
• 有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品） 设计与定价的一部分
1.1.3 基础证券与金融衍生产品是金融 工程运用的主要工具
金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证 券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。 金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。
套利是指利用一个或多个市场存在的价格差 异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况 下获取利润的行为。
严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资
在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市 场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利 价格。
无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重 要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析” 的一个重要特征。
无套利定价法：例子
假设美元1年期利率为4%（一年计一次复 利），澳元的1年期利率为5%（一年计一次 复利）。外汇市场上美元与澳元的即期汇率 是1美元兑换1.2澳元，那么1年期的远期汇率 是否还是1:1.2呢，如果不是，应该为多少？
风险中性定价原理
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大 大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所 蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌 恶。
e0.10.25 11P （ 9 1 P）10
P=0.6266 这样，根据风险中性定价原理，我们就可以 就出该期权的价值：
f e0.10.25 (0.5 0.6266 0 0.3734) 0.31元
状态价格定价法
状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否则回报 为0的资产在当前的价格。
f e（r Tt） Pfu (1 P) fd
er(T t) d P
ud
风险中性定价的思路
假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于 股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于 该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：
S e（r T t)[SuP Sd (1 P)]
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们 都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状 态下的回报状况和市场无风险利率水平，我们就可 以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。
状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价 原理也存在内在一致性。
状态价格定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么 是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在 我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股 票欧式看涨期权的价值。 设上升状态价格为，下跌状态价格为。则：
10 11u 9 d u d e10%3/12 解得：ｕ＝０.62, d 0.35
所以：f=0.5 0.62 0.31
General case
假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股票价格为S， 基于该股票的某个期权的价值是f，期权的有效期是T， 在这个有效期内，股票价格或者上升到Su，或者下降到 Sd。当股票价格上升到Su时，我们假设期权的收益为fu， 如果股票的价格下降到Sd时，期权的收益为fd。 无套利定价法的思路
风险中性定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么 是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在 我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股 票欧式看涨期权的价值。
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率 为P，下跌的概率为1-P。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收 益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不 需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险 中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应 该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中 性定价原理。
风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。另外， 应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术假定， 但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风险中 性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
第一章 金融工程概述
第一节 什么是金融工程
案例A 法国Rhone-Poulenc公司的员工 持股计划
1993年1月，当该公司部分私有化时，法国政府给予员 工10%的折扣来购买公司股票，公司除了允许在12个月 之内付款之外，还额外给予15%的折扣。尽管如此，只 有不到20%的员工参与购买，分配给员工的配额也只认 购了75%。1993年底，该公司在全面私有化时发现难以 进一步推进员工持股。
随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向 不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造 出来的产品是变幻无穷的。
1.1.4 现代金融学、工程方法与信息技 术是金融工程的主要技术手段
金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融领域， 融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的交叉 性学科。
1.1.5前所未有的创新与加速度发展： 金融工程的作用
1.1.1 解决金融问题是金融工程的根本 目的
金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分， 其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方 案，满足市场丰富多样的金融需求。
如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值 一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而构造该组合的成本是 SΔ-f，在没有套利机会的条件下，两者必须相等。 即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t) ，所以
第三节 金融工程的基本分析方法
1.3.1衍生产品市场上的三类参与者 套期保值者 hegers 套利者 arbitrageurs 投机者 speculators
第三节 金融工程的基本分析方法
1.3.2金融工程的定价原理
绝对定价法与相对定价法 绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰
当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此 证券的合理价格：股票和债券
相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍 生证券价格：衍生证券
绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相 对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券。
无套利定价原理
美国信孚银行的金融工程方案：折扣和无息贷款之外， 员工持股者在未来的4.5年内获得25％的最低收益保证加 上2/3的股票超额收益；作为交换，在此期间持股者不可 出售股票，但拥有投票权，4.5年后可自由处置股票。具 体收益为
案例B 美国大通银行的指数存单
1987年3月18日，美国大通银行发行了世界上首个 保本指数存单。该存单与S&P500指数未来一年的 表现挂钩，存款者可以在三档结构中选择：0％－ 75％、2％－60％和4％－40％ Max(60%R,2%)=Max(60%R-2%,0)+2%
1.3.5连续复利
连续复利终值公式：
lim
m
A
1
r m
mn Aern
连续复利与普通复利的转换：Fra bibliotek rc
m ln
1
rm m
rm
m
e
rc
m
1
练习
1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是 1美元换 1.8马克 ， 美元利率是8% ,马克利率是 4% ，试问 一年后远期无套利的均衡利率是多少？
变幻无穷的新产品
基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另一方 面使得套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同时也有 利于降低市场交易成本、提高市场效率。 1. 风险管理技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案。 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/更高的 准确性和时效性/灵活性 风险放大与市场波动 水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生证券本身 并无好坏错对之分，关键在于投资者如何使用，用在何处
Question
er(T t) d P
ud
一在现实世界中状态价格取决于什么？
• 你知道该股票在现实世界中上升的概率吗？
状态价格定价法的思路
购买Sｕ份基本证券1和Sｄ份基本证券2组成一个假想 的证券组合。该组合在T时刻无论发生什么情况，都能 够产生和该股票一样的现金流
S=πuuS+πddS 或1=πuu+πdd
2.银行希望在6 个月后对客户提供一笔 6 个月的远期 贷款 。 银行发现金融市场上即期利率水平是:6 个 月利率为 9.5% ， 12 个月利率为9.875% ，按照 无套利定价思想，银行为这
笔远期贷款索要的利率是多少？
练习
3.一只股票现在价格是 40 元，该股票一个月后价 格将是 42 元或者 38 元。假如无风险利
第二节 金融工程的发展历史与背景
1.2.1金融工程的发展：回顾与展望
金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到复杂， 从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。
1.2.2 金融工程发展的历史背景
一 日益波动的全球经济环境 二 鼓励金融创新的制度环境 • 金融理论和技术的发展 • 信息技术进步的影响 • 市场追求效率的结果
er(T t) d P
ud
状态价格定价法的例子
假如有价证券A的市场情况如下：当前市场价格为 100元，无风险利率为2%，在一年后，其价格可 能上升为107，也可能下降为98，请根据该有价证 券的情况为另一有价证券B定价，该有价证券在一 年后的可能状态也是两种，其价格可能上升到103 ，也可能下降到98.5。
二 产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。
• 风险管理是金融工程的核心。
• 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题
• 有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品） 设计与定价的一部分
1.1.3 基础证券与金融衍生产品是金融 工程运用的主要工具
金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证 券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。 金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。
套利是指利用一个或多个市场存在的价格差 异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况 下获取利润的行为。
严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资
在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市 场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利 价格。
无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重 要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析” 的一个重要特征。
无套利定价法：例子
假设美元1年期利率为4%（一年计一次复 利），澳元的1年期利率为5%（一年计一次 复利）。外汇市场上美元与澳元的即期汇率 是1美元兑换1.2澳元，那么1年期的远期汇率 是否还是1:1.2呢，如果不是，应该为多少？
风险中性定价原理
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大 大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所 蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌 恶。
e0.10.25 11P （ 9 1 P）10
P=0.6266 这样，根据风险中性定价原理，我们就可以 就出该期权的价值：
f e0.10.25 (0.5 0.6266 0 0.3734) 0.31元
状态价格定价法
状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否则回报 为0的资产在当前的价格。
f e（r Tt） Pfu (1 P) fd
er(T t) d P
ud
风险中性定价的思路
假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于 股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于 该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：
S e（r T t)[SuP Sd (1 P)]
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们 都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状 态下的回报状况和市场无风险利率水平，我们就可 以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。
状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价 原理也存在内在一致性。
状态价格定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么 是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在 我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股 票欧式看涨期权的价值。 设上升状态价格为，下跌状态价格为。则：
10 11u 9 d u d e10%3/12 解得：ｕ＝０.62, d 0.35
所以：f=0.5 0.62 0.31
General case
假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股票价格为S， 基于该股票的某个期权的价值是f，期权的有效期是T， 在这个有效期内，股票价格或者上升到Su，或者下降到 Sd。当股票价格上升到Su时，我们假设期权的收益为fu， 如果股票的价格下降到Sd时，期权的收益为fd。 无套利定价法的思路
风险中性定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么 是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在 我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股 票欧式看涨期权的价值。
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率 为P，下跌的概率为1-P。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收 益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不 需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险 中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应 该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中 性定价原理。
风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。另外， 应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术假定， 但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风险中 性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
第一章 金融工程概述
第一节 什么是金融工程
案例A 法国Rhone-Poulenc公司的员工 持股计划
1993年1月，当该公司部分私有化时，法国政府给予员 工10%的折扣来购买公司股票，公司除了允许在12个月 之内付款之外，还额外给予15%的折扣。尽管如此，只 有不到20%的员工参与购买，分配给员工的配额也只认 购了75%。1993年底，该公司在全面私有化时发现难以 进一步推进员工持股。
随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向 不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造 出来的产品是变幻无穷的。
1.1.4 现代金融学、工程方法与信息技 术是金融工程的主要技术手段
金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融领域， 融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的交叉 性学科。
1.1.5前所未有的创新与加速度发展： 金融工程的作用
1.1.1 解决金融问题是金融工程的根本 目的
金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分， 其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方 案，满足市场丰富多样的金融需求。