第01章金融工程
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金融工程概述
供应量
有限
如果允许卖空且保 证金允许，供应量
几乎可以无限大
金融产品需求的特殊性
普通商品
金融产品
需求的影 与人的生产生活密 脱离人的基本需求，
响因素
切相关
容易受到个人影响
需求量 功能
短时间内变化小 使用
短时间内变化幅度 大，或大或小
投资或投机
金融产品定价的特殊性
普通商品 一般金融产品 金融衍生产品
1概述 一 金融工程的定义
芬纳蒂（Finnerty，1988）给出的定义——
金融工程包括新型工具与金融手段的设计、 开发和实施，以及对金融问题给予创造性的 解决
1概述 一 金融工程的定义
马歇尔（1992）指出该定义中的 “新型和创造性”有三 个层次的涵义—— ➢金融领域中思想的跃进，其创新程度最高。如创造 出第一个零息债券、第一个互换合约 ➢对已有的观念做重新的理解与运用。如将期货交易 推广到以前没能涉及到的领域，发展出众多的期权 及互换的变种 ➢对已有的金融产品和手段进行分解和组合，以适应 某种特定的情况。如远期互换、期货期权、互换期 权
从应用角度看， 分为5个步骤
① 诊断：识别金融问题的实质和根源 ② 分析：根据现有的金融市场体制，金融技术和金融理论
找出解决这个问题的最佳方法 ③ 生产：创造出一种新的金融工具，也可以建立一种新型
的金融服务，或者是两者的结合 ④ 定价：通过各种方法决定这种新型金融工具或者服务的
内在价值，并以高于这个的价值的价格销售给客户 ⑤ 修正：针对客户的特殊需求，对基本工具和产品进修正，
金融工程
第一章 金融工程概述（1）
第1、2节 围绕金融工程的定义展开，包括金 融工程的含义、特征及发展历史与 背景
第1章 金融工程概述 金融工程课件
合约赋予企业半年后可以按照1：8.27的价格卖出美元的权利，但 企业没有义务必须卖出。作为获取这个权利的代价，企业需要支
付期权卖方每美元0.02元人民币。 当美元贬值为1：8.22时，…… 当美元升值到1：8.32时， ……
风险的分散
分散投资的思想在传统的投资理论中已明确提出，典型口号是 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，以免倾巢覆卵。尽 管这个说法有合理成分，但它依然是基于一种经验判断。人 们虽然认识到分散投资的必要性，却不知道如何分散投资。
❖ 1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的论文“证券组合分析”，为 衡量证券的收益和风险提供了基本思路。
❖ 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿•米勒(ler)在《美 国经济评论》上发表论文“资本成本、公司财务与投资理论”，提 出了现代企业金融资本结构理论的基石——MM定理（ModiglianiMiller Theorem）,这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。
❖ 金融产品创新的例子：
❖ 浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动
（主要是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实 地反映借贷市场的资金供求状况；
❖ 远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，
而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方 签定协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。 ❖ 期满时，根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行 结算。如果期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了， 卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的 意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。
工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金 融问题的有效手段。 其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场， 促进了各类金融机构开展金融工程活动。 第三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共 同作用，对金融工程的发展产生了深远的影响。
付期权卖方每美元0.02元人民币。 当美元贬值为1：8.22时，…… 当美元升值到1：8.32时， ……
风险的分散
分散投资的思想在传统的投资理论中已明确提出，典型口号是 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，以免倾巢覆卵。尽 管这个说法有合理成分，但它依然是基于一种经验判断。人 们虽然认识到分散投资的必要性，却不知道如何分散投资。
❖ 1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的论文“证券组合分析”，为 衡量证券的收益和风险提供了基本思路。
❖ 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿•米勒(ler)在《美 国经济评论》上发表论文“资本成本、公司财务与投资理论”，提 出了现代企业金融资本结构理论的基石——MM定理（ModiglianiMiller Theorem）,这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。
❖ 金融产品创新的例子：
❖ 浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动
（主要是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实 地反映借贷市场的资金供求状况；
❖ 远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，
而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方 签定协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。 ❖ 期满时，根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行 结算。如果期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了， 卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的 意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。
工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金 融问题的有效手段。 其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场， 促进了各类金融机构开展金融工程活动。 第三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共 同作用，对金融工程的发展产生了深远的影响。
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
第一章-金融工程概述
第一章 金融工程概述
第一节 金融工程的界定 一、工程
《简明大不列颠百科全书》[1]中给工程下了这样的 定义：工程是“应用科学知识使自然资源为人类服务的 一种专门 技术”。
[1] 中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，第413页。
二、金融工程
• 历史上不同的金融学家给出的关于金融 工程的不同定义；
⒉ 创新性金融过程的设计和开发。 ⒊ 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。
（二）史密斯和史密森的定义
美国罗彻斯特大学西蒙管理学院教授克里·史 密斯和大通曼哈顿银行的经理查尔斯·史密森的观 点颇具有代表性。
他们指出: 金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金 融合 约，它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的 新工具的过程。
（二）创造性解决方案
[例1-2] 设一个国内投资者（假设的情形）非常关心海外证券市场、 外汇市场和衍生金融工具市场的起伏波动，很希望能够 亲自到国际金融市场上去一显身手。然而，在中国外汇管理 制度和严格的金融管制条件下，这一希望成为现实的可能性 几乎为零。与此同时，在中国迅猛发展的经济中，尚处不成 熟阶段的证券市场显然包含着足以令海外投资者羡慕不已的 投资回报。限于金融监管，海外投资者无法直接进入A股市场， 以分享中国股市成长过程中的收益。投资者需要应用现 代金融工具，寻找解决问题的办法。
狭义的金融创新，可从三个层次上理解：
⒈ 对整个金融市场而言，金融创新是指对金融工具 和交易方式所做的一些创新性改变；
⒉ 对金融监管机构而言，金融创新是指它允许金融机 构办理过去未曾核准的新型金融业务；
⒊ 对金融机构而言，金融创新是指它以重新设计，或 通过改良、组合等方式推出了过去未曾提供的金融工具 与金融服务。
第三，开发: 按照上述最佳方案，开发出新的金融 产品。根据金融资产的定价理论和公司的开发成本，计 算产品的价格。
第一节 金融工程的界定 一、工程
《简明大不列颠百科全书》[1]中给工程下了这样的 定义：工程是“应用科学知识使自然资源为人类服务的 一种专门 技术”。
[1] 中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，第413页。
二、金融工程
• 历史上不同的金融学家给出的关于金融 工程的不同定义；
⒉ 创新性金融过程的设计和开发。 ⒊ 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。
（二）史密斯和史密森的定义
美国罗彻斯特大学西蒙管理学院教授克里·史 密斯和大通曼哈顿银行的经理查尔斯·史密森的观 点颇具有代表性。
他们指出: 金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金 融合 约，它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的 新工具的过程。
（二）创造性解决方案
[例1-2] 设一个国内投资者（假设的情形）非常关心海外证券市场、 外汇市场和衍生金融工具市场的起伏波动，很希望能够 亲自到国际金融市场上去一显身手。然而，在中国外汇管理 制度和严格的金融管制条件下，这一希望成为现实的可能性 几乎为零。与此同时，在中国迅猛发展的经济中，尚处不成 熟阶段的证券市场显然包含着足以令海外投资者羡慕不已的 投资回报。限于金融监管，海外投资者无法直接进入A股市场， 以分享中国股市成长过程中的收益。投资者需要应用现 代金融工具，寻找解决问题的办法。
狭义的金融创新，可从三个层次上理解：
⒈ 对整个金融市场而言，金融创新是指对金融工具 和交易方式所做的一些创新性改变；
⒉ 对金融监管机构而言，金融创新是指它允许金融机 构办理过去未曾核准的新型金融业务；
⒊ 对金融机构而言，金融创新是指它以重新设计，或 通过改良、组合等方式推出了过去未曾提供的金融工具 与金融服务。
第三，开发: 按照上述最佳方案，开发出新的金融 产品。根据金融资产的定价理论和公司的开发成本，计 算产品的价格。
金融工程概述(ppt 35页)
•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 2:39:03 02:39:0 302:391 0/12/2 020 2:39:03 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1202: 39:030 2:39Oct-2012-Oct-20
期权合约
• 期权合约的持有者在将来某一时间，以某一固 定的价格买/卖一项标的资产的权利。
• 期权合约持有者没有义务必须执行这一权利， 这是与一远期合约和期货合约的关键区别。
• 但期权合约持有者必须先支付一笔不可返还的 费用，来购买这项特权。即期权价格和期权金 。
• Option Contracts， strike price，Call，Put， Hedging， European/US option， Settlement price
(3)、马歇尔 为了解决金融问题而进行的金融技术的开发和
运用，以及通过辨识与利用金融机会而创造价值的 活动。
第一节 金融工程的基本概念
• 1.2 金融工程的主要内容 • 芬尼迪
1、新型金融产品和工具的开发 2、新型金融手段的开发 3、创新地解决各种问题 • 马歇尔 1、公司理财方面 2、金融工具及其交易策略 3、投资和货币管理方面 4、风险管理技术和手段
• 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿 •米勒(ler) 提出了现代企业金融资本 结构理论的基石——MM定理。
• 20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模 型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。
第一章 金融工程绪论
6
金融工程课件
John M. Keynes 此前的凯恩斯（John M. Keynes）有关利率理论的开创性工作 。
7
金融工程课件
二、定量描述阶段
Harry Markowitz 因在金融经济学方面做出 了开创性工作，从而获得 1990年诺贝尔经济学奖
1. 五十年代初哈里· 马柯维茨 (Harry Markowitz)提出 的投资组合理论。 2. 1965年9-10月，芝加哥大学的法 码 (Fama)提出 有效市场假说。
第四节 金融工程的基本工具 第五节 金融工程发展的推动因素
1
金融工程课件
【本章学习要点】 本章涉及的重要概念有：金融工程的理 论基础和发展历程、金融工程的定义；要求掌握金融工程 的应用范围，金融基础产品和衍生产品的概念，了解金融 工程发展的推动因素。
2
金融工程课件
第一节 金融工程的理论基础
西方理论界公认金融学的发展大致经历了三个主要阶段：
9
金融工程课件
4.威廉· 夏普、约翰· 特纳和简· 莫辛等1964年和1965 年，创造性地提出了著名的资本资产定价理论,即: CAPM- Capital Asset Pricing Model。
William Sharpe (1964) published the capital asset pricing model (CAPM). Parallel work was also performed by Treynor (1961) and Lintner (1965). CAPM extended Harry Markowitz's portfolio theory to introduce the notions of systematic and specific risk. For his work on CAPM, Sharpe shared the 1990 Nobel Prize in Economics with Harry Markowitz and Merton Miller.
第一章：金融工程概论(金融工程-科院 董纪昌)
17
第一章 金融工程概论
金融工程师在近年来的企业购并热潮中，开发出的垃 圾债券和过渡性融资工具与手段被用于企业接管与杠杆收 购；在跨期套利交易中创新的程序化交易策略、在跨工具 交易中开发出的合成工具、合成期权、零息债券和附抵押 债券；在金融投资和货币管理中创新的高收益共同基金、 货币市场基金、闲置余额投资帐户和回购市场业务；在金 融风险管理中设计开发的互换、期货、利率盖帽、利率底 限、远期利率协议等新型风险管理工具和技术。 金融工程师把资产负债管理技术、久期技术、缺口管 理、风险测度与套期保值等作为创新活动风险管理的常用 技术。
7
第一章 金融工程概论
六、金融工程知识体系
金融工程技术源于金融创新活动，它主要是金融创新技 术的发展和创造性运用，它由理论、工具和工艺方法构成知 识体系。
理论体系 ：不仅包括金融理论与经济学理论，而且还包括
数学、统计学、法学、会计学、工程学与计算机技术等
金融工具：不仅包括基本金融工具：货币、外汇、债券与股
11
第一章 金融工程概论
（3）金融市场全球一体化
金融市场全球一体化是金融市场的发展超出国界和时区 限制 银行业的国际一体化表现在更多的本国银行到国外设立 分支机构，同时，又有更多的境外银行到国内设立分支 机构 证券市场的全球一体化表现在国内投资者或借款人可以 在国内与国外证券市场上买卖外国与本国政府的债务、 公司债券和股票，也可以申请发行
19
第一章 金融工程概论
（9）金融业ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ竞争加剧
放松管制不仅使金融业内部业务交叉，而且使金融业 与其它行业间的金融业务也相互交叉，从而导致金融业务 竞争日趋加剧的局面。竞争的手段主要是通过开发各种新 型的金融工具，争取潜在客户，以巩固和提高竞争优势地 位，实现利益最大化。由于金融工具具有容易被竞争对手 模仿的特点，导致一个新型金融工具推出后数天，竞争对 手便会通过模仿和改制，附加上一些新的更具吸引力的特 性创造出新的产品，这大大提高了创新的频率和竞争的力 度。同时金融业的竞争，又推动着金融工具的不断创新。
1第1章金融工程概述j129页
1 3
COV
(rA , rB )
2
1 3
1 3
COV
(rA , rC
)
2
1 3
1 3
COV
(rB , rC
)
( 1 ) 2 [29 .58 2 33 .91 2 48 .15 2 229 .58 .33 .91 3
(0.15 ) 2 29 .58 48 .15 (0.29 ) 2 33 .91 48 .15 (0.87 )]
• = 51.891
• COV(rabc,rd)= ABC D
金融工程学科的创立
3
二、金融工具
金融工具
概念性金融工具，指现代金融理论，比
如投资组合理论、资产定价理论、套期保值理
论等。
狭义的金融工具:
实体性金融工具,指可以进行组合运用的
金融工具与金融工序等。
4
可进行组合运用的金融工具：原生市场工具和 衍生市场工具。
率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数成份股支
付的红利率3.5%， 那么是否存在无风险套利机会？
60
FS(1rd)36 065 [1 08.0% 3.5%36]0
65 .84
15
例2
目前，S&P500股票指数值为650点，60天到
期的该指数期货合约价格指数为644.26点，无风
险利率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数
成份股支付的红利率3.5%， 那么是否存在无风险
套利机会？
60
FS(1rd)36 065 [1 08.0% 3.5%36]0
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套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同时也有利于降低市场 交易成本、提高市场效率。
风险管理技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案。
1. 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 2. 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/更高的准确性
和时效性/灵活性
风险放大与市场波动
水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生证券本身并无好坏错 对之分，关键在于投资者如何使用，用在何处
7
第二节 金融工程的发展历史与背景
8
1.2.1金融工程的发展：回顾与展望
金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到复杂， 从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。
1.2.2 金融工程发展的历史背景
一 、日益波动的全球经济环境 二 、鼓励金融创新的制度环境 三 、金融理论和技术的发展 （重点关注） 四 、信息技术进步的影响 五 、市场追求效率的结果
9
第三节 金融工程的基本分析方法
10
根1据.3参.1与衍目的生的证不同券，衍市生场证券上市场三上类的参参与者与可者以分为 套期保值者（hedger）、套利者（arbitrageur）和投机者 （speculator）。
1.3.2金融工程的定价原理
绝对定价法与相对定价法
绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰 当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此 证券的合理价格：股票和债券
f 0.31元
13
风险中性定价原理
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有 助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的 资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好 也不厌恶。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的 预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资 者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样， 在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金 流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是 风险中性定价原理。
第一章 金融工程概述
1
第一节 什么是金融工程
2
案例1.1 法国Rhone-Poulenc公司的员 工持股计划
1993年当Rhone-Poulenc公司部分私有化时，法国政 府给予员工10%的折扣来购买公司股票，公司除了允许 在12个月之内付款之外，还额外给予15%的折扣。尽管 如此，只有不到20%的员工参与购买，分配给员工的配 额也只认购了75%。1993年底，该公司在全面私有化时 发现难以进一步推进员工持股。 美国信孚银行的金融工程方案：除了继续给予折扣和 无息贷款之外，员工持股者在未来的4.5年内获得25％的 最低收益保证加上2/3的股票超额收益；作为交换，在此 期间持股者不可出售股票，但拥有投票权，4.5年后可自 由处置股票。具体收益为多少呢？
23
谢谢您的关注！
u
er(Tt)
d
u
ueur(Tdt) 1，d
1der(Tt) ud
18
状态价格定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我
们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么
是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在
我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股
票欧式看涨期权的价值。
如果每年计m次复利，则终值为：A
1
R m
mn
当m趋于无穷大时，就称为连续复利，终值为：
21
m li mA1m Rmn
（根据极限公式：lim x
1
1xAm xR li me1）
m R 1 m RRnBiblioteka AeRn连续复利的效果
表 1-1 复利频率与终值 (提高计复利的频率对 100 元在一年末终值的影响，利率为每年 10%)
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率 为P，下跌的概率为1-P。
e 0 .1 0 .2 51 1 P （ 91 P ） 1 0
P = 0.6266 根据风险中性定价原理，我们就可以求出该期权 的价值：
f e 0 . 1 0 . 2 5 ( 0 . 5 0 . 6 2 6 6 0 0 . 3 7 3 4 ) 0 . 3 1 元
工程：一群人为了达到某种目的，在一个较长的时间段 中进行协作活动的过程。
4
1.1.1 解决金融问题是金融工程的根本 目的
金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部 分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的 解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。
1.1.2 设计、定价与风险管理是金融工 程的主要内容
复利频率
每一年（m=1） 每半年（m=2） 每季度（m=4） 每 月（m=12） 每 周（m=52） 每 天（m=365） 连续复利
100 元在一年末的终值 110.00 110.25 110.38 110.47 110.51 110.52 110.52
表1-1表示了提高复利频率所带来的效果。可以看出，连续复 利与每天计复利得到的效果一样。因此，从实用目的来看， 通常可以认为连续复利与每天计复利等价。
15
状态价格定价法 状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否
则回报为0的资产在当前的价格。 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价
格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来 各种状态下的回报状况和市场无风险利率水平，我 们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价 技术。
状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性 定价原理也存在内在一致性。
1.3.4衍生证券定价的基本假设
假设一：市场不存在摩擦 假设二：市场参与者不承担对手风险 假设三：市场是完全竞争的 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好 假设五：市场不存在无风险套利机会
20
1.3.5连续复利
假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一
次复利，则上述投资的终值为：A1 R n
产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合， 以达到预定的目标。
产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。 风险管理是金融工程的核心。
5
1.1.3 基础证券与金融衍生产品是金融 工程运用的主要工具
金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证 券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。 金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。 随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向 不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造 出来的产品是变幻无穷的。
1.1.4 现代金融学、工程方法与信息技 术是金融工程的主要技术手段
金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融领域， 融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的交叉
6 性学科。
1.1.5 前所未有的创新与加速度发展： 金融工程的作用
变幻无穷的新产品
1. 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。 2. 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。 3. 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另一方面使得
风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。 另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技 术假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资 者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情 况。
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风险中性定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么 是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在 我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股 票欧式看涨期权的价值。
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连续复利的转换
假设 R
则：
c 是连续复利的利率，R
m 是与之等价每年计m次复利的利率，
eRcn1R m mmn eRc 1R m mm
这意味着：
R cm ln 1R m m ,R mmeR cm1
这样可以实现每年计m次复利的利率与连续复利间的转换：
特别地，当m = 1时，
R1 eRc 1 R c l n ( 1 R 1 ) l n ( P 1 /P 0 ) l n ( P 1 ) l n ( P 0 )
相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍 生证券价格：衍生证券
绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相 对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券。
11
无套利定价原理 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，
在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取 利润的行为。
设上升状态价格为 u，下跌状态价格为 。d 则：
1 1
1 0
u
9 10
d
1
u d e10%3/12
解 得 ： ｕ＝ ０ .62, d 0.35
19
所 以 ： f=0.5 0.62 0.31
1.3.3积木分析法
金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基础性 证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法非常适 合金融工程。 积木分析法的重要工具是金融产品回报图（Payoff）或 损益图（Gain or Loss）。
3
金融工程的定义
金融工程将工程思维引入金融科学的研究，融 现代金融学、信息技术与工程方法于一体的新 兴交叉性学科。
它运用工程技术方法（数学建模、数值计算、网络图 解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品， 创造性地解决金融问题。
金融工程学侧重于衍生金融产品的定价，它最关心的 是如何利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配 个体所面临的各种经济风险，以优化收益。
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A是有风险证券，其目前的价格是PA，一年后 其价格要么上升到uPA，要么下降到dPA。这就 是市场的两种状态：上升状态（概率是q）和下 降状态（概率是1-q）。
构造两个基本证券。基本证券1在证券市场上升 时价值为1，下跌时价值为0；基本证券2恰好相 反，在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1 。基本证券1现在的市场价格是πu，基本证券2 的价格是πd。
风险管理技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案。
1. 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 2. 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/更高的准确性
和时效性/灵活性
风险放大与市场波动
水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生证券本身并无好坏错 对之分，关键在于投资者如何使用，用在何处
7
第二节 金融工程的发展历史与背景
8
1.2.1金融工程的发展：回顾与展望
金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到复杂， 从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。
1.2.2 金融工程发展的历史背景
一 、日益波动的全球经济环境 二 、鼓励金融创新的制度环境 三 、金融理论和技术的发展 （重点关注） 四 、信息技术进步的影响 五 、市场追求效率的结果
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第三节 金融工程的基本分析方法
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根1据.3参.1与衍目的生的证不同券，衍市生场证券上市场三上类的参参与者与可者以分为 套期保值者（hedger）、套利者（arbitrageur）和投机者 （speculator）。
1.3.2金融工程的定价原理
绝对定价法与相对定价法
绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰 当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此 证券的合理价格：股票和债券
f 0.31元
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风险中性定价原理
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有 助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的 资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好 也不厌恶。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的 预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资 者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样， 在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金 流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是 风险中性定价原理。
第一章 金融工程概述
1
第一节 什么是金融工程
2
案例1.1 法国Rhone-Poulenc公司的员 工持股计划
1993年当Rhone-Poulenc公司部分私有化时，法国政 府给予员工10%的折扣来购买公司股票，公司除了允许 在12个月之内付款之外，还额外给予15%的折扣。尽管 如此，只有不到20%的员工参与购买，分配给员工的配 额也只认购了75%。1993年底，该公司在全面私有化时 发现难以进一步推进员工持股。 美国信孚银行的金融工程方案：除了继续给予折扣和 无息贷款之外，员工持股者在未来的4.5年内获得25％的 最低收益保证加上2/3的股票超额收益；作为交换，在此 期间持股者不可出售股票，但拥有投票权，4.5年后可自 由处置股票。具体收益为多少呢？
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谢谢您的关注！
u
er(Tt)
d
u
ueur(Tdt) 1，d
1der(Tt) ud
18
状态价格定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我
们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么
是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在
我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股
票欧式看涨期权的价值。
如果每年计m次复利，则终值为：A
1
R m
mn
当m趋于无穷大时，就称为连续复利，终值为：
21
m li mA1m Rmn
（根据极限公式：lim x
1
1xAm xR li me1）
m R 1 m RRnBiblioteka AeRn连续复利的效果
表 1-1 复利频率与终值 (提高计复利的频率对 100 元在一年末终值的影响，利率为每年 10%)
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率 为P，下跌的概率为1-P。
e 0 .1 0 .2 51 1 P （ 91 P ） 1 0
P = 0.6266 根据风险中性定价原理，我们就可以求出该期权 的价值：
f e 0 . 1 0 . 2 5 ( 0 . 5 0 . 6 2 6 6 0 0 . 3 7 3 4 ) 0 . 3 1 元
工程：一群人为了达到某种目的，在一个较长的时间段 中进行协作活动的过程。
4
1.1.1 解决金融问题是金融工程的根本 目的
金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部 分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的 解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。
1.1.2 设计、定价与风险管理是金融工 程的主要内容
复利频率
每一年（m=1） 每半年（m=2） 每季度（m=4） 每 月（m=12） 每 周（m=52） 每 天（m=365） 连续复利
100 元在一年末的终值 110.00 110.25 110.38 110.47 110.51 110.52 110.52
表1-1表示了提高复利频率所带来的效果。可以看出，连续复 利与每天计复利得到的效果一样。因此，从实用目的来看， 通常可以认为连续复利与每天计复利等价。
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状态价格定价法 状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否
则回报为0的资产在当前的价格。 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价
格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来 各种状态下的回报状况和市场无风险利率水平，我 们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价 技术。
状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性 定价原理也存在内在一致性。
1.3.4衍生证券定价的基本假设
假设一：市场不存在摩擦 假设二：市场参与者不承担对手风险 假设三：市场是完全竞争的 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好 假设五：市场不存在无风险套利机会
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1.3.5连续复利
假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一
次复利，则上述投资的终值为：A1 R n
产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合， 以达到预定的目标。
产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。 风险管理是金融工程的核心。
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1.1.3 基础证券与金融衍生产品是金融 工程运用的主要工具
金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证 券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。 金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。 随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向 不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造 出来的产品是变幻无穷的。
1.1.4 现代金融学、工程方法与信息技 术是金融工程的主要技术手段
金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融领域， 融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的交叉
6 性学科。
1.1.5 前所未有的创新与加速度发展： 金融工程的作用
变幻无穷的新产品
1. 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。 2. 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。 3. 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另一方面使得
风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。 另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技 术假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资 者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情 况。
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风险中性定价法：例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么 是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在 我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股 票欧式看涨期权的价值。
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连续复利的转换
假设 R
则：
c 是连续复利的利率，R
m 是与之等价每年计m次复利的利率，
eRcn1R m mmn eRc 1R m mm
这意味着：
R cm ln 1R m m ,R mmeR cm1
这样可以实现每年计m次复利的利率与连续复利间的转换：
特别地，当m = 1时，
R1 eRc 1 R c l n ( 1 R 1 ) l n ( P 1 /P 0 ) l n ( P 1 ) l n ( P 0 )
相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍 生证券价格：衍生证券
绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相 对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券。
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无套利定价原理 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，
在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取 利润的行为。
设上升状态价格为 u，下跌状态价格为 。d 则：
1 1
1 0
u
9 10
d
1
u d e10%3/12
解 得 ： ｕ＝ ０ .62, d 0.35
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所 以 ： f=0.5 0.62 0.31
1.3.3积木分析法
金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基础性 证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法非常适 合金融工程。 积木分析法的重要工具是金融产品回报图（Payoff）或 损益图（Gain or Loss）。
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金融工程的定义
金融工程将工程思维引入金融科学的研究，融 现代金融学、信息技术与工程方法于一体的新 兴交叉性学科。
它运用工程技术方法（数学建模、数值计算、网络图 解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品， 创造性地解决金融问题。
金融工程学侧重于衍生金融产品的定价，它最关心的 是如何利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配 个体所面临的各种经济风险，以优化收益。
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A是有风险证券，其目前的价格是PA，一年后 其价格要么上升到uPA，要么下降到dPA。这就 是市场的两种状态：上升状态（概率是q）和下 降状态（概率是1-q）。
构造两个基本证券。基本证券1在证券市场上升 时价值为1，下跌时价值为0；基本证券2恰好相 反，在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1 。基本证券1现在的市场价格是πu，基本证券2 的价格是πd。