北京版(初中二年级)八年级数学下册函数_课件1
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北京课改初中数学八下《15.1函数》PPT课件
函数的概念：一般地，在一 个变化过程中，有两个变量x 和y，对于变量x的每一个值， 变量y都有唯一确定的值和它 对应，我们就把x称为自变量， y称为因变量，y是x的函数。
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50 例 2 在公式 s=vt中，当 s=50 时，则在 t= 中， v (1)常量是 ，变量是 (2) 是 的函数
例3 判断下列关系是不是函数关系
(1)长方形的宽一定时，其长与面积
学科网( ）-网校通名校系列资源自上学科网，下精品资料！(2)等腰三角形的底边长与面积
(3)某人的年龄与身高
(4)关系式 y =x 中的x与 y
对函数概念的理解应抓住以下 三点： ①有两个变量 ②一个变量的数值随着另一个 变量的数值变化而变化 ③自变量每确定一个值，函数 就有一个并且只有一个值与之 对应。
函数关系式中定义域的确定方法： 1.当关系式为.整式时，定义域为全体 实数； 2.当关系式为.分式时，定义域为使分 母不为零的实数； 3.当关系式为.二次根式时，定义域为 被开方数不小于零的实数； 4.当关系式中有零指数时，定义域为底 数不为零的实数。
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例：已知两个函数的解析式分别为 1 2 ， ， y 2x 5 y x 2 当x=-4时，分别求出这两个函数的 函数值； 当这两个函数的函数值都为y=18时， 自变量x分别取什么值？
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函数定义域的概念 一般地说，一个函数的自变量允许取 值的范围叫做这个函数的定义域。
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北京课改版数学八年级下册14.2《函数的表示法》(第一课时)课件 (共40张PPT)
函数的表示法（第一课时）
初二年级 数学
一、知识要点回顾：
1.函数定义： 一般地，在一个变化过程中，有两个变量
x 和 y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有 唯一确定的值和它对应，我们就把 x 称为自变量， y 称为因变量，y 是 x 的函数．
2.函数自变量的取值范围：
一般地，研究函数时应考虑函数的自变量的取
值，求出相应的函数的值（简称函数值），也可以 由某一个确定的函数值求出相应的自变量的值．
三、例题解析
例1： 已知两个函数的表达式分别为
y=2x-5 和 y 1 x2 ．
2
（1）当x=﹣4时，分别求出这两个函数的函数值；
分析：已知自变量x的值，求函数值的过程， 就是
将自变量的值代入函数表达式中进行计算，再求出
分析：（2）仅从式子y 50 0.1x 看，x可以取任
意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，
所以x不能取负数．即 x 0 ；又因为行驶中的耗油量
为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油50升，即
0.1x 50
x 0 解（：2）由题意得，0.1x 50
解得，
0 x 500 ．
所以，这个函数自变量的取值范围是
作业 ： 2.一种可推拉的长方形塑钢窗，长862mm，打开 时的最大宽度475mm．若设打开的宽度为xmm ． （1）写出打开部分的面积s（mm2）与打开的宽度 x（mm）的函数表达式； （2）写出自变量x的取值范围．
四、课堂小结： 3.函数的表示法——解析法． 用表达式来表示两个变量之间的函数关系的方法就 叫做解析法．
解析法具有形式简单，关系明确的特点．
作业 ： 1.已知城市轻轨列车的平均速度约是1330m／min． 廖欣同学每天上学时，须先步行850m到达车站． 当他上车后，离家的总路程s是他上车后的时间t的 函数吗？如果是，请写出这个函数关系．
初二年级 数学
一、知识要点回顾：
1.函数定义： 一般地，在一个变化过程中，有两个变量
x 和 y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有 唯一确定的值和它对应，我们就把 x 称为自变量， y 称为因变量，y 是 x 的函数．
2.函数自变量的取值范围：
一般地，研究函数时应考虑函数的自变量的取
值，求出相应的函数的值（简称函数值），也可以 由某一个确定的函数值求出相应的自变量的值．
三、例题解析
例1： 已知两个函数的表达式分别为
y=2x-5 和 y 1 x2 ．
2
（1）当x=﹣4时，分别求出这两个函数的函数值；
分析：已知自变量x的值，求函数值的过程， 就是
将自变量的值代入函数表达式中进行计算，再求出
分析：（2）仅从式子y 50 0.1x 看，x可以取任
意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，
所以x不能取负数．即 x 0 ；又因为行驶中的耗油量
为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油50升，即
0.1x 50
x 0 解（：2）由题意得，0.1x 50
解得，
0 x 500 ．
所以，这个函数自变量的取值范围是
作业 ： 2.一种可推拉的长方形塑钢窗，长862mm，打开 时的最大宽度475mm．若设打开的宽度为xmm ． （1）写出打开部分的面积s（mm2）与打开的宽度 x（mm）的函数表达式； （2）写出自变量x的取值范围．
四、课堂小结： 3.函数的表示法——解析法． 用表达式来表示两个变量之间的函数关系的方法就 叫做解析法．
解析法具有形式简单，关系明确的特点．
作业 ： 1.已知城市轻轨列车的平均速度约是1330m／min． 廖欣同学每天上学时，须先步行850m到达车站． 当他上车后，离家的总路程s是他上车后的时间t的 函数吗？如果是，请写出这个函数关系．
八年级下册函数ppt课件ppt
随着常数k的取值不同，反 比例函数的图像会有不同 的位置和形态。
反比例函数的性质
01 02
反比例函数的单调性
在各自象限内，反比例函数是单调递减的。也就是说，在第一象限和第 三象限内，随着x的增大，y的值会减小；在第二象限和第四象限内，随 着x的增大，y的值也会减小。
反比例函数的奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。
05
分段函数
分段函数的定义
分段函数定义
分段函数的表示方法
分段函数是指函数在其定义域内由若 干个不同的区间和对应每个区间的表 达式所组成的函数。
分段函数通常用大括号{}或“∣”表示 不同的区间，并在每个区间上给出对 应的函数表达式。
分段函数的特点
分段函数在定义域的每一段上都是一 个简单的函数，但在整个定义域上， 其定义可能较为复杂。
数是增函数。
值域
对于任意x，y的值域为 R。
奇偶性
一次函数既不是奇函数 也不是偶函数。
03
反比例函数
Байду номын сангаас比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时，函数值y会减小，并且x与 y的乘积是一个常数，那么这个函数就是反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
反比例函数的定义域和值域
由于x不能等于0，所以定义域为x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，值域为y∈(∞,0)∪(0,+∞)。
反比例函数的图像
反比例函数的图像
在坐标系中，反比例函数 的图像是双曲线，分别位 于第一、三象限和第二、 四象限。
图像的绘制
在坐标系中选取适当的点 ，代入反比例函数表达式 计算出y值，然后描点作图 。
反比例函数的性质
01 02
反比例函数的单调性
在各自象限内，反比例函数是单调递减的。也就是说，在第一象限和第 三象限内，随着x的增大，y的值会减小；在第二象限和第四象限内，随 着x的增大，y的值也会减小。
反比例函数的奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。
05
分段函数
分段函数的定义
分段函数定义
分段函数的表示方法
分段函数是指函数在其定义域内由若 干个不同的区间和对应每个区间的表 达式所组成的函数。
分段函数通常用大括号{}或“∣”表示 不同的区间，并在每个区间上给出对 应的函数表达式。
分段函数的特点
分段函数在定义域的每一段上都是一 个简单的函数，但在整个定义域上， 其定义可能较为复杂。
数是增函数。
值域
对于任意x，y的值域为 R。
奇偶性
一次函数既不是奇函数 也不是偶函数。
03
反比例函数
Байду номын сангаас比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时，函数值y会减小，并且x与 y的乘积是一个常数，那么这个函数就是反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
反比例函数的定义域和值域
由于x不能等于0，所以定义域为x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，值域为y∈(∞,0)∪(0,+∞)。
反比例函数的图像
反比例函数的图像
在坐标系中，反比例函数 的图像是双曲线，分别位 于第一、三象限和第二、 四象限。
图像的绘制
在坐标系中选取适当的点 ，代入反比例函数表达式 计算出y值，然后描点作图 。
八年级数学下册14.5一次函数的图象课件新版北京课改版
八年级数学下册14.5一次 函数的图象课件新版北京 课改版
这是我们全新改版的北京课改版八年级数学下册14.5一次函数的图象课件。通 过本课件，您将了解一次函数的定义、性质以及作图方法等内容。
课前导入
一次函数的定义
了解一次函数的定义及其在数学中的基本概念。
一次函数的性质
探索一次函数的性质，包括线性关系和斜率。
1 零点与函数的图象
了解零点在函数图象上的位置及其与一次函数的关系。
2 函数的单调性
研究一次函数的单调性质，包括递增和递减。
3 函数的解析式与斜率的关系
分析函数解析式和斜率之间的关系，深入理解一次函数的性质。
应用实例
1
验证一些关系式
通过实际案例验证一些与一次函数相关的数学关系式。
2
求解实际问题
应用一次函数的图象和性质，解决实际生活中的问题。
总结
一次函数的作图方法
总结一次函数的作图方法， 帮助学生准确绘制出一次函 数的图象。
一次函数的特征与性质
回顾一次函数的特征和性质， 让学生对一次函数有更全面 的理解。
一次函数在实际中的应 用
展示一次函数在实际生活中 的应用案例，激发学生的兴 趣和学习动力。
作业
1 练习一次函数的作图方法
给出一些练习题，帮助学生进一步掌握一次 函数的作图方法。
2 完成作业题目
布置一些作业题目，巩固学生对一次函数的 理解和应用能力。
作图法
确定函数解析 式
函数表
了解如何通过构造函 数表来绘制一次函数 的图象。
坐标系的设置
学习如何正确设置坐 标系，确保绘制出准 确和美观的一次函数 图象。
作出函数的图 象
通过给定的解析式和 函数表，使用作图方 法绘制出一次函数的 图象。
这是我们全新改版的北京课改版八年级数学下册14.5一次函数的图象课件。通 过本课件，您将了解一次函数的定义、性质以及作图方法等内容。
课前导入
一次函数的定义
了解一次函数的定义及其在数学中的基本概念。
一次函数的性质
探索一次函数的性质，包括线性关系和斜率。
1 零点与函数的图象
了解零点在函数图象上的位置及其与一次函数的关系。
2 函数的单调性
研究一次函数的单调性质，包括递增和递减。
3 函数的解析式与斜率的关系
分析函数解析式和斜率之间的关系，深入理解一次函数的性质。
应用实例
1
验证一些关系式
通过实际案例验证一些与一次函数相关的数学关系式。
2
求解实际问题
应用一次函数的图象和性质，解决实际生活中的问题。
总结
一次函数的作图方法
总结一次函数的作图方法， 帮助学生准确绘制出一次函 数的图象。
一次函数的特征与性质
回顾一次函数的特征和性质， 让学生对一次函数有更全面 的理解。
一次函数在实际中的应 用
展示一次函数在实际生活中 的应用案例，激发学生的兴 趣和学习动力。
作业
1 练习一次函数的作图方法
给出一些练习题，帮助学生进一步掌握一次 函数的作图方法。
2 完成作业题目
布置一些作业题目，巩固学生对一次函数的 理解和应用能力。
作图法
确定函数解析 式
函数表
了解如何通过构造函 数表来绘制一次函数 的图象。
坐标系的设置
学习如何正确设置坐 标系，确保绘制出准 确和美观的一次函数 图象。
作出函数的图 象
通过给定的解析式和 函数表，使用作图方 法绘制出一次函数的 图象。
北京课改版数学八下14.1《函数》ppt课件1
八年级下册
14.1.1 函 数
情境导入
世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在 着各式各样相关联的量. 例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞 往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有 什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎 样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？
油量”都是变量.
跟踪训练
指出下列关系式中的变量与常量： (1)y = 3x －4， (2) y=x， (3) y= x2＋2x－8.
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量, （2）1是常量，x、y是变量,
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
随堂检测
1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生 y和n 2 数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.
y(cm)，其中是变量的 t和y，常量是 a . 3、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的
关系是___ y=0.5x
，其中
是常量， 是变量. 0.5 x和y
课堂探究
交流
1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量
中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？ 2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？
同学们思考并回答.
课堂探究
从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、 乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行 里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变
14.1.1 函 数
情境导入
世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在 着各式各样相关联的量. 例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞 往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有 什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎 样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？
油量”都是变量.
跟踪训练
指出下列关系式中的变量与常量： (1)y = 3x －4， (2) y=x， (3) y= x2＋2x－8.
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量, （2）1是常量，x、y是变量,
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
随堂检测
1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生 y和n 2 数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.
y(cm)，其中是变量的 t和y，常量是 a . 3、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的
关系是___ y=0.5x
，其中
是常量， 是变量. 0.5 x和y
课堂探究
交流
1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量
中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？ 2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？
同学们思考并回答.
课堂探究
从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、 乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行 里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变
北京课改版八年级下册 14.1.2 函数的概念 课件 (共69张PPT)
0≤飞行时间<130
函数的概念 自变量的
取值范围 一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y
，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值
和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y
是x的函数．
例1 全校共有2 530名学生．现自愿购买运动服，每 人限购一套，若每套85元．请问购买总金额是购买 运动服人数的函数吗？自变量的取值范围是多少？
例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断y是不是x的函数：
(4) y：一个正数的算术平方根． x：这个正数． 分析：
x
12345
y
1 2 32 5
是
对于每一个x值，y值都唯一确定．
函数关系的确定
1． 分 析 所 研 究 的 量 谁 是 自 变 量 ， 谁 是 因 变 量；
2．找出与所研究量相关联的量； 3．分析自变量每取一个值，因变量是否有唯 一确定的值与之对应，并做出判断．
解：自变量x 应满足的条件是
x 2 0
8 2x 0 解得 2 x 4 所以自变量x 的取值范围是 2 x 4.
在飞机飞行的过程中，起飞后的剩余油量与起 飞后的飞行时间有什么关系呢？
若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min： 飞行时间(min) 10 20 30 40 50 60
剩余油量(t) 12 11 10 9 8 7
剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间
“飞行时间”的每一个值， “剩余油量”都有唯一确定的值和它对应．
(2) y x 1 3x 2
解：由于3x﹣2≠0，
x 2
3 所以自变量x 的取值范围是 x
2
．
3
例3 求下列函数中自变量x 的取值范围：
函数的概念 自变量的
取值范围 一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y
，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值
和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y
是x的函数．
例1 全校共有2 530名学生．现自愿购买运动服，每 人限购一套，若每套85元．请问购买总金额是购买 运动服人数的函数吗？自变量的取值范围是多少？
例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断y是不是x的函数：
(4) y：一个正数的算术平方根． x：这个正数． 分析：
x
12345
y
1 2 32 5
是
对于每一个x值，y值都唯一确定．
函数关系的确定
1． 分 析 所 研 究 的 量 谁 是 自 变 量 ， 谁 是 因 变 量；
2．找出与所研究量相关联的量； 3．分析自变量每取一个值，因变量是否有唯 一确定的值与之对应，并做出判断．
解：自变量x 应满足的条件是
x 2 0
8 2x 0 解得 2 x 4 所以自变量x 的取值范围是 2 x 4.
在飞机飞行的过程中，起飞后的剩余油量与起 飞后的飞行时间有什么关系呢？
若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min： 飞行时间(min) 10 20 30 40 50 60
剩余油量(t) 12 11 10 9 8 7
剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间
“飞行时间”的每一个值， “剩余油量”都有唯一确定的值和它对应．
(2) y x 1 3x 2
解：由于3x﹣2≠0，
x 2
3 所以自变量x 的取值范围是 x
2
．
3
例3 求下列函数中自变量x 的取值范围：
八年级下册函数ppt课件ppt课件
二次函数的图像
总结词：开口方向 总结词：顶点位置 总结词：与坐标轴交点
详细描述：根据$a$的正负，抛物线的开口方向分别为 向上和向下。当$a > 0$时，抛物线开口向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。
详细描述：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点的位 置由系数$b$和$c$决定。顶点的横坐标为$frac{b}{2a}$，纵坐标为$frac{4ac - b^2}{4a}$。
八年级下册函数ppt课件
contents
目录
• 函数的基本概念 • 一次函数 • 二次函数 • 反比例函数 • 实践应用
01
函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它描述了 两个变量之间的关系。具体来说，对 于每一个自变量x，都存在唯一一个因 变量y与之对应。
在实际应用中，函数的概念被广泛应 用于各种领域，如物理、工程、经济 等。
通过改变k和b的值， 可以绘制出不同的一 次函数图像。
当k>0时，函数图像 为上升直线；当k<0 时，函数图像为下降 直线。
一次函数的性质
01
02
03
一次函数的单调性
当k>0时，函数为增函数 ；当k<0时，函数为减函 数。
一次函数的奇偶性
对于所有x，若f(-x)=f(x) ，则函数为偶函数；若f(x)=-f(x)，则函数为奇函 数。
单调性是指函数在某个 区间内单调增加或单调 减少。如果对于任意 x1<x2，都有 f(x1)<f(x2)，则函数在 该区间内单调增加；反 之则为单调减少。
周期性是指函数在某个 周期内重复出现。如果 存在一个常数T，使得对 于定义域内的任意x，都 有f(x+T)=f(x)，则函数 具有周期T。
北京版八年级下册数学《14.5一次函数的图象》课件
两点 作图法
由于两点确定一条直线，画正 比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即 可.
画出函数y 2x的图象
x 0 1 y 2x
y 0 -2
· ·
练习
分别写出一个k>0和k<0的正比例函数， 并用两点法画出函数图象。
快速反应
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有__(1_)_、__(3_)_；y的值随x的增大而增大 的有_(_2_)、__(_4_)_．
正比例函数的图象和性质
1.图象的形状是什么? 2.图象有没有经过特殊点? 3.图象经过哪些象限? 4.函数的变化趋势是什么? 5.函数有没有最大值或最小值?
y 4
3 2 1
y 2x
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1 -2 -3 -4
y
1x 2
x
正比例函数y＝kx（k>0）的图象是经过____的 一条直线，称直线y＝kx。
当k＞0时，图象经过_____象限，图象从左到右 _____， y随x的增大而_____
二、探究新知
在同一坐标系下画下列函数的图象
y x
y
1 2
x
正比例函数的图象和性质
1.图象的形状是什么? 2.图象有没有经过特殊点? 3.图象经过哪些象限? 4.函数的变化趋势是什么? 5.函数有没有最大值或最小值?
(1)y 2x (2)y 3x
(3)y x (4)y 5x
2.下列图象中是y= -1.2x函数图象的是（ D ）
y
y
y
y
O
xO
x
O xO
x
A
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自变量，y 是因变量。zxxk
一个x值
对应 一个y值 y就是x的函数
小结
1、函数
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
谢谢， 再见！
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；
③汽车速度v、滑行距离s。
在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，
另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程
中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有
唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是
y= (1+n)×
问题三：在平整的公路上，
汽车紧急刹车后仍将滑行
s米，一般
有经验公式
s
v2 300，
其中v表示刹车前汽车的
速度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，
相应的滑行距离s是多少？
汽车速度v
（2）给定一个v值，你
zxxk能求出相应的s值吗？
s v2 300
滑行距离s
图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米) 间的关根系据图。象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 10 37 45 37 11 ……
对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆 柱形的物体，常常如图摆放。 想一想：
1、随着层数的增加，物体 的总数和将如何变化的？
函数
1分钟 2分钟
假设小刚骑自行车到校 上课匀速行驶，以每分 钟5米匀速行驶。
1、在小刚骑车到校这个 过程中有哪些量？
2、在上属量中，哪些是变量？ 哪些是常量？ 3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、 t分钟的路程分别是多少？ 4、在上属变量中，变量路程s和时间t 的关系式
t分钟 学 校
想一想
问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化 的？请你谈一谈自己的感受。
2、请填写下表：
层数n
1
2
， 3、其中对于给定的每一个层数n 物体总数 y对应有几个值
……
345
n
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
层数
层数1
层数2
层数3 n 层数4
2
层数n
1+2+3+..+99+100 =101× 100
2
=101×50=5050
物体总数y 1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 y=1+2+3+4+5+…+n