人教版数学八年级下册19.1.2函数图像课件
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人教版数学八年级下册 19.1.2函数的图象(共22张PPT)
1 0.25
0
1 32 5 3 1 2 2 2
3.连线
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图． 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 如点(2，4)表示x=2时，S=4。
函数的图象
你记住了吗？
对于一个 函数 ，如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标 ， 那么坐标平面内由这些 点 组成的图形， 就是这个函数的图象。 上图中的曲线即为函数
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?
y/千米
2
1.1
小 明
o
15 25
37
55
80
x/ 分
小组探究
在下列式子中，对于x每一确定的值，y 有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这 些函数的图象吗？
第十九章
一次函数
19.1.2函数的图象
淮南二十五中 胡海燕
有些函数关系可以通过图像直观的反映，如 用心电图表示心脏生物电流与时间的关系等。
第十九章
一次函数
19.1.2函数的图象
淮南二十五中 胡海燕
合作交流
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s
x
2
,
1.这个函数中，哪个是自变量，哪个是函数？其 中自变量x的取值范围是 x > 0 。
应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标
系中得到一些点。
x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
人教八年级数学下册：19.1.2 函数的图象-课件(共15张PPT)
一次函数图像与性质
问题情境活动ຫໍສະໝຸດ 问题（1）什么是正比例函数、一次函数？它们之间有 什么联系？
（2）正比例函数的图像是什么样的？
（3）正比例函数y=kx (k是常数， k≠0) 中，k的正 负对函数的图像有什么影响？我们是如何研究它的 ？
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
2、拓展延伸
（1）联系上面的结果考虑一次函数y=kx+b （k≠0） 的图像是什么形状，它与直线 y=kx （k≠0）有什么 关系？
结论：
一次函数y=kx+b （k≠0）的图像可以由直线 y=kx 平移︱b ︱个单位长度得到（当b 〉0时， 向上平移；当b〈 0时，向下平移）. 一次函数 y=kx+b （k≠0）的图像也是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b
草图
直线经过 的象限
性质
Thank you!
2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 并归纳y =kx+b（k≠0）中 b对函数图像的影响. （1）y =x-1， y =x， y =x+1；
（2）y =-2x-1， y =-2x， y =-2x+1．
规律方法总结：
b决定直线y =kx+b与y轴交点的坐标_（__0_，__b_）_.
当b>0时，交点在原点上方. 当b=0时，交点即原点. 当b<0时，交点在原点下方. 一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，则 它的图象经过第_一__、__二__、__四__ 象限．
活动3 问题
在刚才画好的坐标系中画 出 函 数
y= - 2x+1 ，y= x+1与 y= - x+1的图像
问题情境活动ຫໍສະໝຸດ 问题（1）什么是正比例函数、一次函数？它们之间有 什么联系？
（2）正比例函数的图像是什么样的？
（3）正比例函数y=kx (k是常数， k≠0) 中，k的正 负对函数的图像有什么影响？我们是如何研究它的 ？
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
2、拓展延伸
（1）联系上面的结果考虑一次函数y=kx+b （k≠0） 的图像是什么形状，它与直线 y=kx （k≠0）有什么 关系？
结论：
一次函数y=kx+b （k≠0）的图像可以由直线 y=kx 平移︱b ︱个单位长度得到（当b 〉0时， 向上平移；当b〈 0时，向下平移）. 一次函数 y=kx+b （k≠0）的图像也是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b
草图
直线经过 的象限
性质
Thank you!
2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 并归纳y =kx+b（k≠0）中 b对函数图像的影响. （1）y =x-1， y =x， y =x+1；
（2）y =-2x-1， y =-2x， y =-2x+1．
规律方法总结：
b决定直线y =kx+b与y轴交点的坐标_（__0_，__b_）_.
当b>0时，交点在原点上方. 当b=0时，交点即原点. 当b<0时，交点在原点下方. 一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，则 它的图象经过第_一__、__二__、__四__ 象限．
活动3 问题
在刚才画好的坐标系中画 出 函 数
y= - 2x+1 ，y= x+1与 y= - x+1的图像
人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)
(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？
下面，我们通过两个活动，来学习 如何观察函数图象，准确地读出函 数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 ,
4时 -3℃
T/℃
8
O
4
14
-3
24
t/h
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其
中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一
条直线 上。请根据图象回答下列问题
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37
பைடு நூலகம்
55
80
x/ 分
解(1)由纵坐标看 问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 出，菜地离小明 用了多少时间？ 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，
19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
【人教版】数学八年级下册19.1.2函数的图像教学课件(共25张ppt)
（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：
n/次 1 2 3 4 5 6 y/环 8.9 8.6 8 8.4 9 9.8
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开 始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度 为 y m，y 随着 x 的变化而变化．学科网
O8
25 28
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58 68 x/min
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
n/次 1 2 3 4 5 6 y/环 8.9 8.6 8 8.4 9 9.8
观察
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开 始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度 为 y m，y 随着 x 的变化而变化．学科网
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根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58 68 x/min
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0.8 0.6
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12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)初中数学人教版八年级下册
①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作 为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出 的各点用平滑曲线连接起来.
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
给玉米 地锄草
回家
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动小结
函数图象的变化与变量之间的关系： 函数的图象能直观地反映函数的对应关系和变化规律． 当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的值的增大而增大，当函数 图象从左向右下降时，函数值随自变量的值的增大而减小．当函数图象某段 平行于x轴时，则此段上的函数值不变．
活动探究
当堂检测
课堂总结
新知生成
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
从图象中可以获取以下信息：
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应． 可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
练一练
周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后 回家．从图象上看出张亮外出总时间为 2.5 h，从张亮家到运动场的路程是
0.5 km.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
人教版八年级下册数学19.1.2 第2课时 画函数图像课件 (共16张PPT)
试画出函数
y6 x
(＞0)
的图象：
合作探究
解：从函数
y 6 x
(x＞0)可以看出，x的取值范围是：x＞0
第一步：列表：
y
6
x ... 1 2 3 4 5 ...
5
y ... 6 3 2 1.5 1.2 ... 4
第二步：描点（x，y） 第三步：连线.
3
y6
x
2
直线从左向右下降， y 随着 x 的增大而减小。
x的取值范围是全体实数
y
3
根据表中数值描点(x,y),
2
并用平滑曲线连接这些点。
1
y=x+0.5
直线从左向右上升， y 随着 x 的增大而增大。
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 （（--321，，--210..55））
-2
-3
人教版 八年级 下册
第十九章 一次函数
19.1.2 第2课时 画函数图像
学习目标
1 会用描点法画出函数的图像
2 会判断一个点是否在函数的图象上 3 体会数形结合的思想
认真阅读课本第77例3至79页 的内容，完成下面练习并体验知识 点的形成过程 。
合作探究
探究一 用描点法画函数图象
对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值， 即y是x的函数.
k=___-7____.
实战演练
4、函数y= - 1 x+5的一部分图象如图所示，利用图象回答：
2
（1）自变量x的取值范围 （2）当x取什么值时，最小值是多少？ （3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化的？
解：（1）从图象中观察得知：自变量X 的取值范围是：0≤x≤5
（2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5
人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
人教版数学八年级下册第十九章《19.1.2---函数的图像》课件
解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A
点表示的体温相同。
范例解析
例1 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去 食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个 过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
y/千米
0.8
0.6
食堂
图书馆
家
O8
知识点二：函数图像的画法
（1）
；
（2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x+1
y … -5 -3 -1 1 3 5 … 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
小时2 ，电动自行
车的速度为
千米/时，汽1车8米）
90
乙甲
80
60
40
20
O 1 2 3 4 5 x(小时）
小试牛刀
1.下列各C点不在函数y=1-2x的图象上的是（
）
A.（1，-1） B.（0，1） C.（0，0） D.（ 1，0）
2. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与
对应关系和变化规律
知识点三：读函数图像
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48 小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 35℃～ 低到最高经过了 小时1．2
℃4，0 它的体温从最
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
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这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数。
1.列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点
3.连线
y 请画出函数y= x+0.5的图象
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
(1)这一天中 气温最低，最低温度为 度， 气温最 低(2)。从 时至 时气温呈下降状态，从 时至 时气温呈 下降状态上升状态。
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约 是多少？
应用 例2 下图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着
去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明 离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组 比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶 时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 解：
（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
19.1.2 函数的图象
人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
s x 探究
2
（1）填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5
S 0.25 1 2.25 4 6.25
一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
《龟兔赛跑》
路程 (米)
终点
乌龟
从图象上能获得哪些信息
兔子
s2 s1
起点 0 5
20 30 35 时间(分)
乌鸦喝水
乌鸦喝水
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多， 瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 S = x 2 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示 不在曲线的点
3 3.5 9 12.25
S x2
用平滑曲线去 连接画出的点
一、画函数的图象：S = x2(x>0)
1.列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
某工厂总产量y件与月份x（月） 的函数图像如图，则下列说Y件法正确的（ ）
• 如果图像表示 的是月产量y与 月份x的函数关 系，你将如何 选择？
123 4 5
X月
A.一到三月产量逐渐增加，四到五月与三月持平。 B.一到三月产量不变，四到五月停止生产。 C.一到三月产量逐月增加，四到五月停止生产。 D.一到三月不变，四到五月停止生产。
2.描点：
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
s
5
4
3.连线： 用空心圈表示
3
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京
的 春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图 象中得到了哪些信息？
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6Km；由横坐 标看出，小明从家到食堂用了8min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值；
第二步：描点—— 在直角坐标系中，以自变量的 值为横坐标，相应的函数值纵坐标，描 出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序， 把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多长时间？
解：
（4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 解： 少时间？
（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2Km； 由横坐标看出，28-25=3，小明从家到图书馆用了3min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
s/km 55
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象： 画出函数（1） y = x + 0.5 的图象
解：从式子中y=x+0.5可以看出，x取任意实数时
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 解：速度是多少？
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8Km；由横坐标 看出， 68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此 算出平均速度是0.08Km/min.
应用
八年级某班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、
1.列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点
3.连线
y 请画出函数y= x+0.5的图象
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
(1)这一天中 气温最低，最低温度为 度， 气温最 低(2)。从 时至 时气温呈下降状态，从 时至 时气温呈 下降状态上升状态。
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约 是多少？
应用 例2 下图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着
去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明 离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组 比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶 时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 解：
（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
19.1.2 函数的图象
人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
s x 探究
2
（1）填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5
S 0.25 1 2.25 4 6.25
一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
《龟兔赛跑》
路程 (米)
终点
乌龟
从图象上能获得哪些信息
兔子
s2 s1
起点 0 5
20 30 35 时间(分)
乌鸦喝水
乌鸦喝水
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多， 瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 S = x 2 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示 不在曲线的点
3 3.5 9 12.25
S x2
用平滑曲线去 连接画出的点
一、画函数的图象：S = x2(x>0)
1.列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
某工厂总产量y件与月份x（月） 的函数图像如图，则下列说Y件法正确的（ ）
• 如果图像表示 的是月产量y与 月份x的函数关 系，你将如何 选择？
123 4 5
X月
A.一到三月产量逐渐增加，四到五月与三月持平。 B.一到三月产量不变，四到五月停止生产。 C.一到三月产量逐月增加，四到五月停止生产。 D.一到三月不变，四到五月停止生产。
2.描点：
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
s
5
4
3.连线： 用空心圈表示
3
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京
的 春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图 象中得到了哪些信息？
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6Km；由横坐 标看出，小明从家到食堂用了8min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值；
第二步：描点—— 在直角坐标系中，以自变量的 值为横坐标，相应的函数值纵坐标，描 出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序， 把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多长时间？
解：
（4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 解： 少时间？
（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2Km； 由横坐标看出，28-25=3，小明从家到图书馆用了3min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
s/km 55
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象： 画出函数（1） y = x + 0.5 的图象
解：从式子中y=x+0.5可以看出，x取任意实数时
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 解：速度是多少？
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8Km；由横坐标 看出， 68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此 算出平均速度是0.08Km/min.
应用
八年级某班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、