不规则件优化排样的小生境遗传模拟退火算法
模拟退火算法解决优化问题
模拟退火算法解决优化问题模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种基于模拟固体退火过程的全局优化算法，被广泛应用于解决各种优化问题。
它的基本思想源于固体退火过程中的原子热运动，通过模拟原子在退火过程中的状态变化，寻找全局最优解。
本文将介绍模拟退火算法的基本原理、算法流程以及在解决优化问题中的应用。
一、模拟退火算法的基本原理模拟退火算法的基本原理来自于固体物理学中的固体退火过程。
在固体退火过程中，固体在高温下加热后逐渐冷却，原子会随着温度的降低而逐渐趋于稳定状态。
类比到优化问题中，算法在搜索过程中允许一定概率接受比当前解更差的解，以避免陷入局部最优解，最终达到全局最优解。
二、模拟退火算法的基本步骤1. 初始化：随机生成初始解，并设定初始温度和终止条件。
2. 选择邻域解：根据当前解生成邻域解。
3. 接受准则：根据一定概率接受邻域解，更新当前解。
4. 降温策略：根据降温策略逐渐降低温度。
5. 终止条件：达到终止条件时停止搜索，输出最优解。
三、模拟退火算法的应用模拟退火算法在解决各种优化问题中都有广泛的应用，包括组合优化、函数优化、图像处理等领域。
下面以组合优化问题为例，介绍模拟退火算法的具体应用。
1. 旅行商问题（TSP）：旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短路径经过所有城市并回到起点。
模拟退火算法可以通过不断调整路径来寻找最优解。
2. 排课问题：在学校排课过程中，需要合理安排老师和班级的上课时间，避免冲突和空闲时间过长。
模拟退火算法可以优化排课方案，使得课程安排更加合理。
3. 装箱问题：在物流领域中，需要将不同大小的物品合理装箱，使得装箱空间利用率最大化。
模拟退火算法可以帮助优化装箱方案，减少空间浪费。
四、总结模拟退火算法作为一种全局优化算法，具有较好的全局搜索能力和收敛性。
通过模拟退火算法，可以有效解决各种优化问题，得到较优的解决方案。
在实际应用中，可以根据具体问题的特点调整算法参数和策略，进一步提高算法的效率和准确性。
优化算法_模拟退火_粒子群_遗传算法
粒子群算法
二、粒子群算法求解最优解
D维空间中，有m个粒子； 粒子i位置：xi=(xi1,xi2,…xiD)，将xi代入适应函数F(xi)求适应值； 粒子i速度：vi=(vi1,vi2,…viD) 粒子i个体经历过的最好位置：pbesti=(pi1,pi2,…piD) 种群所经历过的最好位置：gbest=(g1,g2,…gD)
遗传算法
二、遗传算法基本操作
（1）复制：复制操作可以通过随机方法来实现。首先产生0~1之间均匀分布 的随机数，若某串的复制概率为40%，则当产生的随机数在0.40~1.0之间时， 该串被复制，否则被淘汰 （2）交叉：在匹配池中任选两个染色体，随机选择一点或多点交换点位置； 交换双亲染色体交换点右边的部分，即可得到两个新的染色体数字串。 （3）变异：在染色体以二进制编码的系统中，它随机地将染色体的某一个 基因由1变为0，或由0变为1。
通常，在第d（1≤d≤D）维的位置变化范围 限定在[Xmin,d ,Xmax,d]内，速度变化范围 限定在[-Vmax,d ,Vmax,d]内。
xi vi
粒子群算法
粒子i的第d维速度更新公式：
v i k d = w v i k d - 1 c 1 r 1 ( p b e s t i d x i k d 1 ) c 2 r 2 ( g b e s t d x i k d 1 )
粒子群算法
四、粒子群算法构成要素
1 群体大小m：m很小：陷入局部最优解的可能性很大 ；m很大：PSO的优化能力
很好，计算量大；一般取10-30个。
2 权重因子——惯性权重w： w=0：粒子很容易趋向于同一位置
w小：倾向于局部探索,精细搜索目前的小区域
w大：扩展新的搜索区域,利于全局搜索
模拟退火和遗传算法
模拟退火和遗传算法模拟退火（Simulated Annealing）和遗传算法（Genetic Algorithm）是两种常用的优化算法，用于解决复杂的问题。
它们都是基于自然现象或生物学规律的启发式算法，并在解决许多实际问题中取得了较好的效果。
首先，我们来介绍模拟退火算法。
模拟退火算法是基于固体物质退火的过程而命名的。
在退火过程中，物质加热并随后缓慢冷却，以改善其结晶形态。
类似地，模拟退火算法通过逐步改变解的状态来寻找问题的全局最优解。
在过程中，会允许一定概率接受劣解，以避免陷入局部最优解。
模拟退火算法的基本步骤如下：1.初始化一个初始解和初始温度。
2.在每个温度下，通过改变解的状态来新的解。
新的解可能是随机生成的，或者是通过改变当前解得到的。
3.计算当前解和新解之间的能量差（代价函数的变化），并根据一个概率来决定是否接受新解。
该概率与能量差和当前温度有关。
随着温度的降低，接受劣解的概率逐渐下降。
4.重复步骤3，直到满足停止条件（如达到一定迭代次数或结束温度）。
模拟退火算法的关键在于如何设置初温、降温速度和停止条件。
这些参数对算法的表现有着重要的影响。
接下来，我们讨论一下遗传算法。
遗传算法是受到生物进化的启发而提出的一种优化算法。
在生物进化中，适应度较高的个体更有可能在生殖过程中传递其优良特性给后代。
类似地，遗传算法通过模拟进化过程来优化问题的解。
遗传算法的基本步骤如下：1.初始化一个种群，种群中的每个个体都代表问题的一个可能解。
2.计算每个个体的适应度，即问题的解在问题域中的表现好坏程度。
3.根据每个个体的适应度，选择一部分个体作为“父代”，通过交叉和变异操作生成新的个体作为“子代”。
4.重复步骤2和3，直到满足停止条件（如达到一定迭代次数或找到满意的解）。
遗传算法的关键在于如何选择适应度函数、选择合适的交叉和变异操作以及确定停止条件。
这些因素都会影响算法的收敛速度和结果的质量。
总结起来，模拟退火和遗传算法都是基于启发式思想的优化算法。
遗传模拟退火算法
遗传模拟退火算法随着计算机科学技术的进步，人们可以用计算机解决许多复杂的问题，但是解决这些问题往往要求确定最优解或接近最优解的可能方案。
遗传模拟退火算法是一种计算机优化技术，通过模拟进化的过程来寻找对问题有用的解决方案。
该技术是目前广泛使用的最优化算法之一，可以用来解决高维度、非线性和非凸函数等复杂系统优化问题。
简而言之，遗传模拟退火算法是一种由进化过程模拟得出的优化算法。
它是一种多解优化算法，通过使用一系列简单的运算规则来搜索可行的解决方案，从而获得最优解。
它的基本原理是基于自然选择规律，即在一定范围内，强大的适应性最可能会获得最高的得分，从而得到某种最优的解决方案。
这种优化算法的搜索过程一般是分为五个步骤：第一步，初始化问题所需要的参数；第二步，生成初始解；第三步，对初始解进行评估，并计算出其适应度；第四步，从当前解开始，使用遗传算子操作（例如，变异、交叉等）来产生一系列新的解；最后，根据适应度值的变化情况，按照一定的退火策略来更新适应度最高的解，最终得到最优解。
应用方面，这种算法可以用于众多优化问题，其中包括多种评价函数优化、能量系统模拟、绘图优化、投资组合优化、最优路径搜索、路网优化等。
此外，它还可以用于工业流程模拟、神经网络训练、机器学习和其他许多领域。
总而言之，遗传模拟退火算法是一种有效的优化算法，在解决复杂问题时具有良好的表现。
它能够通过模拟自然进化过程找到一系列最优解，能够有效地解决复杂的优化问题，而且它的计算效率也相当高。
虽然这种算法可以有效地解决复杂问题，但是它也有一些缺点，例如参数设置不正确、变异率过大等，这些都可能导致它无法得到最优解或导致收敛到局部最优解的情况，因此在使用时要注意这些问题。
因此，在使用遗传模拟退火算法时，应当仔细研究和分析问题，并合理设置参数，正确使用此算法来获得最优解，从而获得最佳的优化效果。
五大常用算法 模拟退火算法
五大常用算法模拟退火算法
模拟退火算法是一种常用的求解优化问题的算法，它可以用于解决各种实际问题。
本文将介绍模拟退火算法及其应用，同时还会介绍其他四种常用的算法。
一、模拟退火算法
模拟退火算法是一种启发式算法，适用于求解复杂的优化问题。
它源于固体物理学中的退火过程，通过模拟退火过程来寻求最优解。
模拟退火算法通过随机跳出局部最优解的过程，寻找全局最优解。
二、其他四种常用算法
1.遗传算法
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化方法。
它通过对可行解进行适应度评价、选择、交叉和变异等操作，将优秀的个体遗传给下一代，从而不断优化解的质量。
2.蚁群算法
蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物的行为而发展出来的算法。
它通过模拟蚂蚁在搜索过程中的信息素沉积和信息素挥发，不断优化搜索路径，从而找到最优解。
3.粒子群算法
粒子群算法是一种模拟粒子在空间中移动的算法。
它通过模拟粒子在搜索空间中的移动和互相协作，不断优化搜索路径，从而找到最优解。
4.人工神经网络
人工神经网络是一种模拟人脑神经元工作原理的算法。
它通过构建神经元之间的连接和权重来实现对输入信息的处理和输出结果的预测，可以用于分类、回归等问题的求解。
三、总结
以上介绍了五种常用的算法，它们都可以用于解决不同类型的优化问题。
在实际应用中，需要根据具体问题的特点选择合适的算法。
模拟退火算法是其中一种常用算法，具有较为广泛的应用。
模拟退火算法
模拟退火算法模拟退火算法(Simulated Annealing)是一种经典的优化算法，常用于解决复杂的优化问题。
它的灵感来自于金属退火的过程，通过降温使金属内部的不稳定原子重新排列，从而获得更优的结构。
在算法中，通过接受一定概率的差解，模拟退火算法能够逃离局部最优，并最终找到全局最优解。
在MATLAB中，我们可以使用以下步骤来实现模拟退火算法：1.初始化参数：设定初始温度T0、终止温度Tf、温度下降速率α、算法运行的迭代次数等参数，并设定当前温度为T0。
2.生成初始解：根据问题的要求，生成一个初始解x。
3. 迭代优化：在每个温度下，进行多次迭代。
每次迭代，随机生成一个新的解x_new，计算新解的目标函数值f_new。
4. 判断是否接受新解：根据Metropolis准则，判断是否接受新解。
如果新解比当前解更优，则直接接受；否则，以概率exp((f_current - f_new) / T)接受新解。
5.更新解和温度：根据前一步的判断结果，更新当前解和温度。
如果接受了新解，则将新解作为当前解；否则，保持当前解不变。
同时，根据设定的温度下降速率，更新当前温度为T=α*T。
6.重复步骤3-5，直到当前温度小于终止温度Tf。
7.返回最优解：记录整个迭代过程中的最优解，并返回最优解作为结果。
以下是一个简单的示例，演示如何使用MATLAB实现模拟退火算法解决旅行商问题(TSP)。
```matlabfunction [bestPath, bestDistance] =simulatedAnnealingTSP(cityCoordinates, T0, Tf, alpha, numIterations)numCities = size(cityCoordinates, 1);currentPath = randperm(numCities);bestPath = currentPath;currentDistance = calculateDistance(cityCoordinates, currentPath);bestDistance = currentDistance;T=T0;for iter = 1:numIterationsfor i = 1:numCitiesnextPath = getNextPath(currentPath);nextDistance = calculateDistance(cityCoordinates, nextPath);if nextDistance < currentDistancecurrentPath = nextPath;currentDistance = nextDistance;if nextDistance < bestDistancebestPath = nextPath;bestDistance = nextDistance;endelseacceptanceProb = exp((currentDistance - nextDistance) / T); if rand( < acceptanceProbcurrentPath = nextPath;currentDistance = nextDistance;endendendT = alpha * T;endendfunction nextPath = getNextPath(currentPath)numCities = length(currentPath);i = randi(numCities);j = randi(numCities);while i == jj = randi(numCities);endnextPath = currentPath;nextPath([i j]) = nextPath([j i]);endfunction distance = calculateDistance(cityCoordinates, path) numCities = length(path);distance = 0;for i = 1:numCities-1distance = distance + norm(cityCoordinates(path(i),:) - cityCoordinates(path(i+1),:));enddistance = distance + norm(cityCoordinates(path(numCities),:) - cityCoordinates(path(1),:)); % 加上回到起点的距离end```以上示例代码实现了使用模拟退火算法解决旅行商问题(TSP)。
遗传算法模拟退火技术介绍
ABCD
机器学习
模拟退火算法在神经网络训练、支持向量机分类、 聚类分析等领域也有广泛应用。
其他领域
模拟退火算法还应用于金融、物流、工程等领域， 解决各种复杂的优化问题。
03
遗传算法与模拟退火的 结合
结合方式与原理
结合方式
遗传算法和模拟退火算法通过一定的方式进行结合，通常是将模拟退火算法作为遗传算 法中的一个变异算子，用于在搜索过程中引入随机性，以增强算法的全局搜索能力。
遗传算法模拟退火技 术介绍
目 录
• 遗传算法概述 • 模拟退火算法概述 • 遗传算法与模拟退火的结合 • 技术挑战与发展趋势
01
遗传算法概述
定义与特点
Hale Waihona Puke 定义遗传算法是一种基于生物进化原 理的优化算法，通过模拟自然选 择和遗传机制来寻找最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索能力、对 问题规模不敏感、能处理多峰问 题、鲁棒性强等优点。
传算法模拟退火技术的发展。
持续研究与创新
鼓励科研人员不断探索新的算法和技 术，以提高遗传算法模拟退火技术的 性能。
实际应用验证
将遗传算法模拟退火技术应用于实际 问题，通过实践验证其效果和价值， 促进技术的实际应用和推广。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
混合遗传算法
结合多种搜索策略，如遗传算法和模拟退火算法，以提高搜索效率。
并行化处理
通过并行计算，将问题分解为多个子问题，同时进行搜索，以加快处 理速度。
动态调整参数
根据搜索进程动态调整遗传算法和模拟退火算法的参数，以避免陷入 局部最优解。
发展趋势与前景
发展趋势
随着计算能力的提高和算法的不断改进，遗传算法模拟退火技术将更加高效和精确，能够处理更复杂 的问题。
二维不规则件优化排样的小生境遗传算法
ｔ ｃ ｎｏ ｏ ｅ ｈ ｌ ｇｙ，ｔ ｅ ｂｅ ｔｓ ｑｕ ｎ ｅｏ ｈ ｈａ ｅ ｒ ｓ ａ ｄ ｔ ｉ ｔｍａ ｏ ａ ｉ ｎ ｅａ ｅ ｓ ｇｈ ．Ｆｉ ｈ ｓ ｅ ｅ ｃ ｆｔ ｅ ｓ ｐ ｄ ｐａ ｔ ｎ ｈｅｒｏｐ ｉ ｌｒ ｔ ｔｎｇ ａ ｇｌ ｒ ｏｕ ｔ — ｎ ｌｙ。ａ ｔ ｍ ａ ｉ ａ ｏ ｔ ｉ ｍｐｌｍ ｅ ｅ ｙ ｕ ｉｉｉ ｇ “ ｈｅ ｌ ａｌ ｕ ｏ ｔｃ ｌ ｙ ｕ ｓｉ ｅ ｎｔ ｄ ｂ ｔｌｚｎ ｔ ｏｗｅ ｔｈ ｉｏ ｔ ｌａ ｉｌｎ ｌ ｏ ｉｈｍ” ｓ ｏｒｚ ｎ ａ ｎｄ ｆｌｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ． Ｉｌ ｓ ｒ ｔｏ ｅ ｎ ｔ ａ ｅ ｔ ａ ｈｉ ｌ ｒｔ ｍ ｓ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｌｕ ｔ ａ ｉ ｎｓ ｄ ｍｏ ｓ ｒ ｔ ｈ ｔｔ ｓ ａｇｏ ｉｈ ｉ ｆ ｅ ｔｖ ．
各异 的零 件排 放在 给 定 的板材 上 ， 按最 优 方式 找 出 零件 的最 优排 布． 要求 零件排 放在板 材 内 ， 各个零件
互不重叠 ， 并满 足一定 的工艺 要求 ， 使得给 定板材 的
易导 致早熟 收敛 现象 、 部寻 优能力较 差 等 ， 局 这样 有 可能 遗失最 优解 ， 并且对 许多 问题 而言 ， 简单 遗传算 法往 往 不是 解决 这些 问题 的最 有效 方 法 ， 时初始 同
关 键 词 ： 生境 技术 ；遗传 算 法 ；不规 则 件 ；优 化排 样 小
中 图分 类号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３１７ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ５ Ｘ（ ０ ７ ０ — １ ００ ０ ６７ ４ ２ ０ ） ２ ０ ７ — ５
Ｎ ｉ ｈ ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ｗｏ ｄｉ ｅ ｉ ｎａ ｃ ｅ ｇ ｎ ｔｃ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆ ｒ ｔ ｍ ｎｓｏ ｌ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设 Gj ( j∈J, J 为零件集合 )为零件 j的图形 , ( X Y ( xj, yj )为该零件的给定点的坐标 , 则该零件在板材上的 定位可以表示为下述过程 :先将该零件以该定点为
轴作角度为
பைடு நூலகம்
α j
的旋转
, 然后再将定点
( xj ,
yj )在板材
作位移 (Δxj,Δyj ) 。这时零件 j在板材上的方位可
为此本文主要探讨采用求取零件最小包络矩形 的方法简化预处理 ,并且对一些形状互补的零件构 造矩形排样单元进行优化组合 ,使零件区域在最小 包络矩形中所占的比例尽可能大 ,对组合后的图形 再求取最小包络矩形 ,同时对多边形的外轮廓与包 络矩形之间产生的空白区域进行填充的预处理方 法 ;并从遗传模拟退火算法优化策略的构造出发 ,融 合小生境技术的思想 ,提出一种基于小生境技术的 遗传模拟退火算法 ( niching genetic simulated annea2 ling algorithm , GSA ) ,通过使用一种新的选择和变异 机制 ,从而提高遗传算法的稳定性和收敛速度 ,并在 此基础上开发了不规则件优化排样系统 。
件姿态时的材料利用率 ,求得材料利用率最高时的
Abstract: Firstly, we fully consider the shapes of irregular parts and convert the two2dim ensional irregular parts packing p roblem into rectangular parts packing p roblem using the com bined rectangle enclosure algorithm. W e overcome the blank area when m inimum enclosed rectangle was simp ly used to rep lace the parts packing, which re2 sults in too low utilization ratio of materials. Secondly, genetic simulated annealing algorithm and niche technique are integrated to search for the best sequence of the packed parts and each part′s angle of rotation. Finally, the lowest horizontal algorithm and filling algorithm are combined to comp lete the automatic layout. Examp les indicate that our algorithm is effective and p ractical. Key words: niche technique; genetic sim ulated annealing algorithm; combined rectangle enclosure algorithm; ir2 regular part; op tim al layout
942
机械科学与技术
第 26卷
降低 。因此充分考虑不规则形状零件自身的形状特
征 ,合理构造矩形排样单元 ,对于提高材料的利用
率 ,具有至关重要的作用 。为此针对在多边形的外
轮廓与矩形包络之间容易产生一些空白块 ,及最小
矩形包络算法效率很低的情况 ,本文对不规则形状
零件的矩形排样单元构造过程中的关键技术提出以
1 小生境遗传模拟退火算法 自然界中“物以类聚 ,人以群分 ”是一种司空见
惯的现象 ,生物总是倾向于与自己特征 、性状相类似 的生物生活在一起 ,一般总是与同类交配繁衍后代 。 在生物学中 ,把某种特定环境及其在此环境中生存 的组织称为小生境 [ 2 ] ,而把有共同特性的一些组织 称作物种 。基本遗传算法是模拟生物界适者生存原 理的技术 ,它在进行种群中个体的交配时采用的是 一种随机方式 ,这虽然增加了对问题解空间的搜索 能力 ,但由于缺乏对可能交配效果方面的考虑 ,也带 来了交配的有效性 、优化效率不太理想 ,以及其容易 产生熟现象 、局部寻优能力较差和随机漫游现象 ,从 而导致算法的收敛性能力较差等多方面的问题 。而 模拟退火算法则通过赋予搜索过程一种时变且最终 趋于零的概率突跳性 ,从而可有效避免陷入局部极 小并最终趋于全局最优 ,但模拟退火算法为寻找到 最优解需要合理选择冷却进度表 ,算法通常要求较 高的初温 、较慢的降温速率 、较低的终止温度以及各 温度下足够多次的抽样 ,因而 SA 算法往往优化过 程较长 。为解决这些问题 ,将基本遗传算法和模拟 退火算法相融合构成混合优化策略再引入小生境技 术 。例如在进行个体间的交配时需要考虑一定的条 件 ,即个体交配不完全是随机的 ,已证明其不仅能够 有效地保证群体中解的多样性 ,而且在问题求解的 收敛速度 、计算精度 、全局搜索能力等方面表现出明
2007年 7月 第 26卷 第 7期
机械科学与技术 M echanical Science and Technology for Aerospace Engineering
July 2007 Vol. 26 No. 7
不规则件优化排样的小生境遗传模拟退火算法
史俊友 ,冯美贵 ,苏传生 ,张 莹
(青岛科技大学 机电工程学院 ,青岛 266061)
宽 , H 为零件排样后在板材上达到的最大高度 ;式
(4)和式 (5)表示零件不能排在板材之外 。式 ( 1) 、
式 (2)表示该问题为多目标问题 ,而式 ( 3) ～式 ( 5)
表明该问题为多约束问题 ,因此可以采用小生境技
术求解该 NP完全问题 。
3 排样关键技术 311 零件预处理
由于材料利用率受不规则零件形状的影响 ,直 接将二维不规则零件作为排样对象 ,问题将变得十 分复杂 。通常不规则形状零件的优化排样一般采用 近似法即把不规则形状零件近似为矩形件来处理 , 从而简化为矩形件排样问题 。这种方法实现起来简 单方便 ,而且系统运行时间短 ,但如果在近似过程中 未充分考虑零件的形状特征 ,把不规则形状零件简 单地当成矩形件来处理 ,有可能导致材料利用率的
n
∑S j
Em ax
=
j=1
H ×W
(1)
m axz1 = L ×W - H ×W
(2)
Gj Δ( xj,Δyj,αj )∩Gk (Δxk ,Δyk ,αk ) =Φ, j≠k ( 3)
s. t. 0≤xji (Δxj,Δyj,αj ) ≤H ≤L, ji =0, 1, …, nj ( 4)
0 ≤ yji (Δxj,Δyj,αj ) ≤W , ji = 0, 1, …, nj ( 5) 式 (3)表示零件 j与零件 k互不重叠 ; xji和 yji为零件 j的第 i个顶点的坐标 , L 为板材的长 , W 为板材的
摘 要 :提出一种基于小生境遗传模拟退火算法求解不规则件排样问题的方法 。该方法首先充分 考虑不规则形状零件自身的形状特征 ,采用组合矩形包络算法将二维不规则零件的排样问题转化 为矩形件的排样问题 ,克服了以往简单采用最小包络矩形代替零件排样存在空白区域 ,从而导致材 料可能发生的利用率过低问题 ;然后利用遗传模拟退火算法及小生境技术相结合 ,寻找排样件在排 样时的最优次序及各自的旋转角度 ;最后用“最低水平线与填充算法相结合 ”策略的启发式排样算 法实现自动排样 。实例表明了该算法的有效性和实用性 。 关 键 词 :小生境技术 ;遗传模拟退火算法 ;组合矩形包络算法 ;不规则件 ;优化排样 中图分类号 : TP39117 文献标识码 : A 文章编号 : 100328728 (2007) 0720940205
图 1 空白区域填充
白区域的定位和
零件在空白区域的包含性问题 ,如图 1所示 。
(2) 在确定零件的外包围矩形定位位置后 ,以
被排零件代替矩形包络 ,对排样的零件拓扑关系不
作调整 ,只改变零件之间的位置和零件的姿态 。用
状态搜索法进行局部优化 ,即右边的零件依次作旋
转 ,以不同的姿态去接近左下角的零件 ,比较各种零
收稿日期 : 2006 08 04 作者简介 :史俊友 (1970 - ) ,男 (汉 ) ,山东 ,教授 ,博士 , qingdaoshijunyou@163. com
第 7期
史俊友等 :不规则件优化排样的小生境遗传模拟退火算法
941
解 ,通过研究解和邻域结构从理论上保证算法以概 率 1收敛到全局最优解的特点 ,因此具有较强的局 部搜索能力 ,并能使搜索过程避免陷入局部最优解 。 但模拟退火算法把握搜索过程的能力不强 ,从而使 得模拟退火算法的运行效率不高 。近年来 ,许多研 究人员把不规则零件当成转化为矩形排样来处理 , 这种方法简单易行 ,但由于没有充分考虑零件具体 的外形特征 ,会导致材料利用率的降低 。
表示为
Gj
(Δxj
,
Δyj
,
α j
)
。设
宽度
为
W ,长度为
L的
板材上排放给定的排样件 。零件种类数为 N; 第 j
个零件的长度为 L j,宽度为 W j,数量为 M j, Sj 为零件 j的最小包络矩形面积 。零件沿板材宽度方向进行
排放 ,零件排样后在板材上所达到的最大高度为 H。
定义排样布局的原材料利用率为 Emax , Emax越 大板材的利用率越高 , 板材余料为 maxz1 。则零件 优化排样的模型为
显的效果 ,是一种较有效的方法 [ 3～6 ] 。
2 排样模型
由于零件都是刚体 ,一个零件在板材上的定位
实际上只需 3个参数 [ 7 ]就可完全确定了 。这 3个参