新版北师大版七年级数学假期辅导第一讲 丰富的图形世界(一)
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2.1展开与折叠
（6）查阅相关资料，了解展开图和折叠图在古代建筑、现代设计等方面的应用案例，并撰写一篇简短的阅读心得。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，确保作业质量，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流，提高问题解决能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生运用展开图和折叠图解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动、认真负责的学习态度。
2.通过展开图和折叠图的学习，让学生感受到几何图形的美，提高审美素养。
3.培养学生的空间观念，使其认识到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
3.采用分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
教师可以设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成，提高他们的合作意识和沟通能力。
4.创设探究式学习环境，引导学生自主探究、发现展开图和折叠图的规律，培养学生的创新思维和探究能力。
教师可以提供一些典型例子，让学生通过观察、实践，总结展开图和折叠图的特点和规律。
5.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生，巩固所学知识，提高他们的空间想象力和几何直观能力。
练习题可以分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
6.注重教学评价，采用多元化的评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。
评价可以包括课堂表现、作业完成情况、小组合作成果展示等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握展开图和折叠图在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》优质教案（北师大版）
七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》优质教案（北师大版）第一章丰富的图形世界复习课一、学情与教材分析1.学情分析本章内容从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
2.教材分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能培养并发展学生的空间思维及想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标：知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
三、教学重难点：重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。
北师大版初中数学七年级上册 第1章 第1讲 丰富的图形世界 教材
第一章丰富的图形世界考点1.图形的折叠与展开知识点链接：1.正方体的平面展开图：11 种1-4-13-2-12-2-23-3展开图：邻对面：中间四个面，上下各一面；一线不过四；中间三个面，一二隔河见；凹田应弃之；中间两个面，楼梯天天见；同层隔一相对，异层隔二相对，Z 端是对面；中间没有面，三三连一线。
间二，拐角邻面知。
2.其他常见图形的展开图：圆柱圆锥正三棱锥正四棱锥正五棱锥正三棱柱展开图侧面张开成长方形的有：圆柱、棱柱；侧面展开成扇形的是：圆锥。
【例 1】下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）变式训练1.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A. B. C. D.2.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）3.如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（）A. B. C. D.【例 2】如图，该图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“少”字一面的相对面上的字是()A.强B.中C.国D.梦变式训练1. 如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图。
折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）。
A. 40 ⨯ 40 ⨯ 70B. 70 ⨯ 70 ⨯ 80C. 80 ⨯ 80 ⨯ 80D. 40 ⨯ 70 ⨯ 80【例3】立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1 和5 对面的数字的和是．变式训练1.两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0.现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等．考点2.几何体的截面知识点链接：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
1.用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿一. 教材分析《第一章丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学的第一章内容。
本章主要让学生认识和理解一些基本的平面图形和立体图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等。
通过本章的学习，使学生能够掌握图形的性质、特点和相互关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学阶段的一些基本数学知识，如加减乘除、方程等。
但是，对于图形的认识和理解还相对较弱，特别是对于立体图形的认识和空间想象能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，让学生能够更好地理解和掌握图形的性质和特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形，掌握它们的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的性质和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，特别是对于立体图形的认识和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法和启发式教学法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形模型、实物模型等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握图形的性质和特点。
六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实例，引出本节课的主题——丰富的图形世界，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的定义和性质。
3.案例分析：通过一些具体的图形案例，让学生观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版七年级上册数学《第一章 丰富的图形世界》教学设计
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学第一章的内容。
本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
内容包括平面图形、立体图形以及图形的运动和变换。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质和特点，为后续学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于图形的认识大多停留在小学阶段的简单认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步过渡到初中阶段对图形的深入理解。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师激发和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和认识各种几何图形，掌握图形的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的性质和特点。
2.教学难点：图形的运动和变换，以及立体图形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型教具，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习潜能，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等。
2.教学课件：制作课件，展示各种几何图形的性质和特点。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如建筑物、日常用品等，引导学生关注各种几何图形，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师展示各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等，引导学生观察和认识这些图形。
北师大版数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。
同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。
2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。
2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。
2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。
3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。
北师大版七年级数学第一章----丰富的图形世界知识点讲解
第一章 丰富的图形世界思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧—反映几何体的长和宽—从上面看—反映几何体的宽和高—从左面看—反映几何体的长和高—从正面看状从三个方向看物体的形—截面的形状—截一个几何体立体图形—将平面展开图折叠成—折叠圆锥的表面展开图圆柱的表面展开图棱柱的表面展开图几何体的展开展开与折叠—面动成体—面—线动成面—线—点动成线—点图形的构成元素、圆柱、圆锥、球等常见的立体图形：棱柱丰富的图形世界考点精讲考点一生活中的立体图形考点一生活中的立体图形生活中的立体图形1.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.2.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、锥体、球．特别提醒：（1））立体图形都是由一个或几个面围成的；（2）组成棱柱的面都是平面，而圆锥、圆柱的面既有平面，又有曲面.棱柱的有关概念及其特征1.棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.2.棱柱的三个特征一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形3.棱柱的分类棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形．人们通常还根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四名称图例特征柱体圆柱底面形状是圆，侧面形状是曲面有两个面（底面）是互相平行的棱柱底面形状是多边形，侧面形状是平行四边形锥体圆锥底面形状是圆，侧面形状是曲面有一个顶点棱锥底面形状是多边形，侧面形状是三角形各侧面有一个公共顶点球体表面是曲面考点二展开与折叠（1）（2）（3）（3）二二二型（中间二连方，两侧各有两个）（如图所示）．（4）三三型（两排各三个）（如图所示）．棱柱的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个大小相同的多边形和一些长方形组成的，沿棱柱的表面不同的棱剪看，可得到不同组合方式的表面展开图.圆柱、圆锥的表面展开图1.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成的，其中长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高．圆柱的侧面展开图是长方形，如图所示（1）；圆柱的表面展开图如图所示（2）.2.圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成的，其中扇形的半径长是圆锥的母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.圆锥的侧面展开图是扇形，如图（1）所示；圆锥的表面展开图如图（2）所示.特别提醒：（1）同一个几何体，其表面按照不同的形式展开，得到的表面展开图不一定相同；（2）一个几何体的表面展开图并不是唯一确定的，但无论是哪种方式的表面展开图，将其围成的几何伂都是同一个.将表面展开图折叠成几何体由表面展开图通过折叠得到几何体与将几何体的表面展开是两个互逆的过程，由表面展开图判断几何体的形状的方法有两种：一是制作模型，动手操作；二是发挥空间想象能力，根据图形特征来判断.考点三截一个几何体截面用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．截一个几何体所得截面的形状几种常见的几何体的截面如下（1）用平面去截正方体正方体的几种截面，如图所示：（2）用平面去截圆柱圆柱的几种截面，如图所示：（3）用平面去截圆锥圆锥的几种截面，如图所示（4）用平面去截球用平面截球时，截面的形状都是圆.特别提醒：（1）一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形．用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的面.（2）截面是一个平面图形，由于面与面相交得到线，截面的边是由截面与被截几何体的面相交而成的，所以截面与被截几何体的几个面相交，得到的截面就是几边形.考点四从不同的方向观察物体1.我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的形状.我们常常从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，然后描绘出观察到的形状，这样就可以把一个立体从三个方向看物体的形状图形的特征转化为平面图形的特征．特别提醒：从三个方向看，得到的形状图与立体图形的相互转化可用如下方法：（1）从正面和上面看，得到的形状图的长度相等，且相互对正，即“长对正”（2）从正面和左面看，得到的形状图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”（3）从上面和左面看，得到的形状图的宽度相等，即“宽相等” .2.常见立体图形分别从正面、左面、上面看所得到的平面图形如下表画从三个方向看到的物体的形状图从正面看到的物体的形状和从上面看到的物体的形状共同反映了物体左右方向的尺寸；从正面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状共同反映了物体上下方向的尺寸；从上面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状共同反映了物体前后方向的尺寸．特别提醒：（1）无论从哪个方向看一个几何体，实际上都只能看到一个平面图形.（2）从同一个方向看物体时，因物体摆放的方式不同，得到的平面图形一般也会有所不同.判断几何体的形状根据从不同方向看物体得到的形状图所具有的特征进行综合判断并想象出物体的形状，这是由平面图形转化为立体图形的过程．（1）长、宽、高的关系：从正面看到的图和从上面看到的图的长度相等；从正面看到的图和从左面看到的图的高度相等；从上面看到的图和从左面看到的图的宽度相等．（2）上下、前后、左右的关系：读图时，可根据从正面看到的图分清物体各部分的上下和左右的位置关系；根据从上面看到的图分清物体各部分的左右和前后的位置关系；根据从左面看到的图分清物体各部分的上下和前后的位置关系.拓展：根据展开图判断立体图形的规律（1）展开图全是长方形（或正方形）时，应考虑长方体（或正方体）.（2）展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱.如展开图中只含有2个三角形和3个长方形时，可考虑三棱柱；若展开图全是三角形（4个），则可考虑三棱锥.（3）展开图中只含有圆和长方形（或正方形）时，应考虑圆柱.（4）展开图中含有扇形时，应考虑圆锥.。
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育林教育七年级培优二班课堂练习及课后作业
第一讲：丰富的图形世界（一）主讲：叶怡然
一．课堂练习
1、长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____
２、长方体的哪些面的形状和大小一定完全相同？
３、长方体的哪些棱的长度一定相等？
４、如果一个棱柱是由12个面围成的,那么这个棱柱是_____ _棱柱.
５、长方体棱长的和是36,它的长,宽,高的和是__ ___；
６、一个棱柱有18条棱,那么它的底面是__ __边形.
７、下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.
８、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.
９、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
１０、将一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
的对面各是哪个面？
A
F
１２、．如图2
，把它折叠成正方体后三组对面上的两个数之和相等，则x= ，y= 。
１３、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．
ＡＢＣＤ
1４、一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图5所示，那么在该正
方体中，和“超”相对的汉字是（）
A、自；
B、信；
C、沉；
D、着。
１５、一个三棱柱,它的底面边长都相等,侧棱长12cm.,侧面积是180cm2,那么它的底面边长是多少?它的展开图是什么
形状?你能试着画出来吗?
１６、如图1所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个新多面体有___个面,____条棱,_____个顶点,截去的几
何体有_____个面,截面是____三角形.
１７、用一个平面去截长方体,三棱柱,圆柱和圆锥,其中不能截出三角形的几何体是________,不能截出圆的几何体是
________,有可能截出正方形的几何体是______________。
B C D E
自
信沉着
超越
二、课后作业：
１、如图3,从长方形纸片上剪下阴影部分(中间四边形为正方形),恰好能围成一个圆柱,设圆半径为1,则这个圆柱的高是_______。
２、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
３、如图6，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，３，4，
表示的数字是（）
A．1；B．2；C．4；D．6．
４、如图7，在正方体的两个面上画了两条对角线AB、AC
A．60°； B．75°； C．90°； D．135°．
５、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的
长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？
附：第一讲知识点：
１、几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；
２、面与面相交得到线；线与线相交得到点。
３、点动成线，线动成面，面动成体。
４、点无大小、线无粗细、面无薄厚。
５、几何体的三大类别：柱体、锥体、球。
柱体分为棱柱和圆柱。
锥体分棱锥和圆锥。
６、棱柱的表面分为底面和侧面，底面为多边形，侧面为矩形。
棱柱上下底面的形状、大小是一样的，侧棱都相等，
侧面都是长方形。
棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
面为n+２个，顶点为２n个。
正棱柱的底面为正多边形，侧面为相同的矩形。
７、棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
１３、用一个平面去截一个圆柱，所得到的图形或为矩形，或为圆，或为椭圆，或为椭圆的一部分，不可能是在角形A．B．C．。