课堂观察记录表单(1)因数和倍数
倍数与因数听课评课记录
《因数和倍数》听课评课记录楼雪佩今天听了刘老师的一堂《倍数和因数》，“倍数和因数”的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，最大的不同在于老教材是先让学生认识整除，然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。
概念的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构。
新教材是从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。
老教材比较严谨，新教材降低了要求，更趋人性化。
张老师把这节课上得朴实，而朴实中却处处彰显着深刻。
下面是我听了这节课的感受：1、在教学中注重新旧知识的衔接，以直观形象自然引入今天的教学，把12个小正方形摆成不同的长方形，先动一动，后说一说，使教学环节紧密衔接在一起，在操作活动中得出乘法算式，举一反三体会倍数和因数的意义，充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“4和3都是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数,”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6× 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的因数，在迁移中进一步认识因数的意义。
其中12是12的因数、1是12的因数，为后面的教学扫除难点。
这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
2、在新知教学中，注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。
本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。
如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。
如“找24的因数”，找一个数的因数是本课的难点。
应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的所有因数。
课堂观察记录表1
教学改进建议：
要相信学生，学会放手
课堂观察记录表单（1）
任职学校
广安实验学校
任教学科
数学
任教年段
五年级
姓名
观察视角
一、教什么
观察记录
观察视点
《方程》
1.教学目标：是否明确而恰当？
明确，恰当
2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？
结合具体情景，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解的意义，会用方程表示简单情境中的数量关系
3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？
注重知识的纵横联系，贴近生活实际
4.学科特点：是否体现了学科特点与本质？
体现了数学学科知识来源于生活
5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？
做到了详略得当
6.教学资源：是否合理使用教材和校内外教学资源？
使用合理
7.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？
注重对学生学习方法的指导
补充视பைடு நூலகம்：
《因数和倍数》课堂教学实录
《因数和倍数》课堂教学实录-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《因数和倍数》课前准备：今天咱们认识的问题和什么有关呢（数）对于数同学们不陌生吧，老师来举几个例子，比如说10.8和3.2，这样是数叫（小数）再比如说2分之1，3分之2，这样的数叫（分数），这些都是课堂里学的，但是有一类数，在你们刚刚出生不久以后，爸爸妈妈就开始慢慢的教了，举几个例子，像哪些数像这样的数叫什么数（自然数）为什么叫自然数呢？自然数真的简单么？教学过程：一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形（12）12就是一个自然数。
有一个问题需要大家帮忙，能不能把12个正方形摆成一个长方形？不允许说一长句话，只允许用一道非常简单的乘法算式表达出来?生：2×6=12师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？生：2个，摆了6排。
师：当然，也可以是每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）是这样吗第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样（一样）。
我们可以把他忽略不计。
还可以怎么摆同样用一道乘法算式表达出来生：3×4=12师：这一次每排摆了几个，摆了几排？或者每排摆了几个，摆了几排（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
还有吗？生齐：1×12=12师：用手比划一下可以怎么摆，还可以怎么摆。
（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
师：还有不同的想法吗？生：没有了。
师：瞧，12个同样大小的正方形摆成一个长方形有3种不同的摆法，由此还得到3道不一样的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就从这里开始。
这样，咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，在咱们数学上还可以说，3是12的因数，既然3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，同样12（也是4的倍数）。
这就是我们今天将着重研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数（同桌俩悄悄说）选择一道说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数2师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？谁来挑战这个难题。
小学数学四年级上册《因数和倍数》课堂实录共6页文档
《因数和倍数》课堂实录教学内容：青岛版五年级上册第六单元第一信息窗的内容。
教学目标：1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动，丰富学生的感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义。
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数和倍数的特点。
一、数形结合，引入课题。
师：我们先一起来看一个人，知道他是谁吗？（课件出示华罗庚）他是我国著名数学家、世界数学大师华罗庚。
华罗庚生前曾经说过这样一句话，“数缺形时少直觉，形少数时难入微。
”这句话传神地表达了数与形之间的关系，今天我们就借助形来研究数。
一起看大屏幕。
师：（出示12个小正方形）仔细数一数，有多少个小正方形？（12个）师：如果老师让你们把这些小正方形摆成一个长方形，你会吗？生：会！师：赶快在心里想一想该怎样摆呢？谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？学生汇报，师根据学生汇报板书并展示课件。
生1：3×4=12。
师：猜猜看，他是怎么摆的？生2：一行摆3个，摆了4行。
生3：还可以一行摆4个，摆3行。
师问生1：他们俩猜对了吗？师：（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？（一样）我们可以把它们看做是一种摆法。
师：除了这种摆法，还可以怎样摆？生：2×6=12师：你是怎样摆的？生：一行摆6个，摆了2行。
还可以一行摆2个，摆6行。
师：（课件）是这样吗？这又是一种摆法。
还有其他摆法吗？生: 1×12=12师：我来猜猜你是怎样摆的吧！你是摆了一横行，或者一竖行。
人教版小学数学三年级上册《倍的认识》课堂观察量表
参与状态
1．学生全员参与学习，没有开小差的现象。
集中学习注意力集中，小组合作配合不太到位。
加强小组合作管理
2．学生能在小组学习时积极发表见自己的独特见解。
大部分学生能积极、主动发表自己的见解
注意学生差异
3．学生能独立思考、作业、练习、操作等活动。
能够独立完成，书写认真。
培养学生习惯好
关注更多的学生
2．学生善于多角度思考问题，能主动提出有价值的问题。
能主动提出问题，并进行积极思考
引导大部分学生发现问题
3．学生的回答具有自己的思想或创意。
学生积极参与、优等生表现突出
关注下后等生的思维
情绪状态
1．学生在学习中跃跃欲试、紧张、愉悦等情感体验。
整个班级学生情绪高涨。
教师充分调动积极性
2．学生能自我调控好学习情绪，能随着教学进程或解决问题的全过程而产生不同的情绪变化。
课堂观察表
执教人
单位
班级
2.3
执教课题
《倍认识》
科目
数学
课型
新授
观察人
单位
时间
10、18
维度
观察点
评价指标
观察描述
分析与建议
课堂状态
注意状态
1．练习或操作或倾听时注意力集中。
学生观看微视频时注意力高度集中，全员参与。
操作时要求更具体些
2．教师讲解或演示时能目光注视老师。
课堂上学生聚精会神，没有开小差的现象
大部分学生能够随着教学调控自己的情绪，这与老师的讲授是分不开的
教学设计完美，学生乐于接受这样的学习方式
生成状态
1．学生在学习过程中有满足、成功与喜悦等体验。
因数和倍数课堂教学实录
因数和倍数课堂教学实录《因数和倍数课堂教学实录》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学内容：人教五年级下册第5页的例1、2、3二、教学目标：1.结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2.根据因数和倍数的含义，探索求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。
3.在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。
三、教学重点：理解因数和倍数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法四、教学难点：探索找一个数的倍数或因数的方法五、教学准备：教学课件、题单六、教学过程：1.谈话引入师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是……?师：我和你们的关系是……?师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中，两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题：因数与倍数)2.问题探究(1)因数和倍数的概念①理解分类标准出示口算题目。
师：你们是怎样分类?预设1：(分类标准：有余数和没有余数)A、12÷2=6 9÷5=1.8 26÷8=3.2520÷10=2 21÷21=1 63÷9=730÷6=5B、8÷3=2......2 19÷7=2 (5)预设2：(分类标准：商是整数而没有余数)A、12÷2=6 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 30÷6=5B、9÷5=1.8 26÷8=3.25 8÷3=2 (2)19÷7=2 (5)学生汇报后，对比不同的分类标准，引导分析预设2的分类，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类?9÷5=1.8也可以写成9÷5=1……4。
数学用数课堂观察记录表单
启发式提问相对多，无效提问也有不少。
4.示范操作：教师能否示范高水平操作行为？
教师的示范操作比较规范，但在操作微机时可以通过其他方式控制。
5.变式训练：能否分层设计变式训练题？
从组织教学来看，教师安排的数数教学从内容编排上有分层变式训练。
6.当堂检测：能否当堂检测学习效果，及时反馈回授？
课堂观察记录表单（1）
任职学校
十七中
任教学科
数学
任教年段
小学
姓名
夏立新
观察视角
一、教什么
观察记录
观察视点
从教材、教学目标、重难点、教学手段和方法来观察
1.教学目标：是否明确而恰当？
学生学会数数的策略（方法）是本课的教学目标，从教师课堂引导教学指导学生学习过程来看，教师的教学目标是明确的，方法使用上比较恰当的。
3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？
数数（含基数和序数）的策略，理论上比较枯燥，但教师组织教学过程中，能充分考虑到学生的以往生活经验和现有认知水平，将教学目标分解到自然、随和、亲切的师生交流中，通过数数方法的横向与纵向联系，以及联系学生的生活实际，使得学生对数数的策略（方法）及其优化方法有较为清晰的认识。
补充视点：
巩固拓展方面，需要一定的实践操作来检验，或通过练习等方式巩固本课新知，并有所拓展。巩固是突出大部分学生的认知，拓展是提升部分学生的能力。
教学改进建议：
本课教师组织教学非常注重引导、鼓励、学法指导，但在联系生活实际以及现场场景教学方面可以穿插到教学过程中。尤其是低年级段的学生思维偏于感性和直观，通过场景教学，以及联系学生生活实际，可能效果更好一点。此外，本课教师教学中对学生掌握的数数策略来解决问题没有注重结果的评价，可以再本课后面部分安排一定量的巩固拓展操作或练习。
人教版小学五年级数学下册第二单元《因数与倍数》集体备课活动记录表
时间
2023年2月×日
地点
五年级教师办公室
科目
数学
年级
五年级
课题
第二单元 因数与倍数
主持人
×××
记录整理
×××
主备教师
×××
参加人员
全学区六年级数学教师及分管领导
讨论记录
一、前言（主持人）
今天的集体备课的课题是第二单元《因数与倍数》，主备教师是×××老师，记录整理是×××老师。
数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教科书中的重要内容。一方面，本单元内容是后续学习约分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
……
九、总结（主持人）
请主备教师根据讨论尽快整理出“共案”，然后大家根据班级学情，修改形成“个案”。不过，在教学过程中，有什么问题，或有什么好的建议，础作业：1.教材练习二到练习四；
2.智慧ABC《因数与倍数》的相关练习；
提升作业：1.练习二到练习四中带“*”题；
本次活动先由主备教师就本单元的教材分析、课标梳理、学情分析、教学建议、教学目标等给与详细阐述，然后大家就相关内容逐一提出建设性意见，最后主备教师综合大家的建议整理出本单元的“共案”。
二、教材分析（主备教师）
本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
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补充视点：
作业能较好地，不同程度地展示学生的学习情况、
教学改进建议：
要是能更好的关注学生，关注学生的困难，教学效果会更加好
能
3.特殊需要：是否能了解、满足学生的特殊教育需要？
能满足
4.时间空间：是否给学生创设必要的时空、进行独立思考与实践？
是的
5.问题解决：学生学习中的疑难问题，是否得到有效解决？
能够解决疑难问题
6.作业完成：老师分层布置的作业，学生完成的程度。
不同的学生获得不同的发展
7.相异思维：学生对同一问题有无独特的思考和创见
教学改进建议：
教师的话还是不够简练，针对性不强，从而使得学生不知道从那个方向入手。
课堂观察记录表单2
学科
数学
年级
五年级
教材版本
人教版
课题
《长方体和正方体的体积》
观察视角
二、怎么教
观察者：叶蒋范
观察视点
观察记录
1.先学后教：能否通过预学，暴露学习中的问题？
通过前侧，了解学生已有的知识经验和学习中的困难
教师能细心聆听学生不同意见，然后灵活积极地回应
5.情境导入：是否创设情境，导入新课，激发兴趣，引导学生主动学习？
创设情境，导入新课，激发兴趣，引导学生主动学习
6.活动作业：学生活动、作业时间、内容、效果，活动的交流与指导
是的
7.学法指导：学生用工具、记笔记、抓要领、做小结、做对比等情况
是的
补充视点：
课堂观察记录表单1
学科
数学
年级
五年级
教材版本
人教版
课题
《因数和倍数》
观察视角
一、教什么
观察者：
观察视点
观察记录
1.教学目标：是否明确而恰当？
教学目标明确
2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？
引导学生自主探索合作交流
3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？
很好地建立了纵向横向的知识联系
2.以学定教：能否针对学生的问题有效教学？
能针对学生的问题有效教学
3.课堂提问：启发式提问的次数，无效提问的次数？
题目比较好，有目的性地进行提问
4.示范操作：教师能否示范高水平操作行为？
能示范高水平的操作行为
5.变式训练：能否分层设计变式训练题？
能分层设计变式练习
6.当堂检测：能否当堂检测学习效果，及时反馈回授？
三、怎么学
观察者：叶蒋范
观察视点
观察记录
1.指导预习：是否布置学生预习和思考练习，从中发现学生的问题？
有的
2.学思结合：是否引导学生思考教学内容，并主动发现、提出问题？
有的
3.合作学习：形式、次数，是否有效组织、汇报交流、点拨指导？
是的
4.聆听心声：教师能否细心聆听学生不同意见，然后灵活积极地回应？
4.学科特点：是否体现了学科特点与本质？
体现学科特点与本质
5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？
是的
6.教学资源：是否合理使用教材和校内外教学资源？
是的
7.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？
注重学生学习方法的指导与培养
补充视点：
教师能较好地利用教具和学具，引导他们自己发现问题，提出问题，并且解决问题
进行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ侧，提前知道学生已有知识经验和问题
教学改进建议：
要是能更好地利用生活中的经验来解决数学问题，效果会更加好
课堂观察记录表单4
学科
数学
年级
五年级
教材版本
人教版
课题
《最大公因数》
观察视角
四、学得如何
观察者： 叶蒋范
观察视点
观察记录
1.目标达成：通过当堂检测检查预期教学目标是否达成？
教学目标能达成
2.各有所得：全班不同水平的学生是否各有所得？
有效及时地进行反馈
7.平衡教学：能否将探究式教学与有意义接受式教学相结合？
很好地结合
补充视点：
学生是学习的主体，教师只是组织者合作者和引导者，这节课做得很好
教学改进建议：
更加多地关心一个环节与一个环节之间的联系，效果会更加好
课堂观察记录表单3
学科
数学
年级
五年级
教材版本
人教版
课题
《分数的意义》
观察视角