摩擦力的方向判断与大小计算

摩擦力的方向判断及大小计算一. 教学内容：摩擦力大小、方向的确定二、考点点拨摩擦力是三种基本性质力中最难判定的力，它的大小和方向的确定是高中阶段的重点和难点，物体在各种运动状态下摩擦力的分析在每年的高考中都有所体现，是高考的必考内容。

三、跨越障碍摩擦处处、时时存在，在初中我们知道，摩擦分为静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦三类，我们已知道了摩擦的基础知识，我们今天将进一步来研究摩擦的相关知识。

（一）滑动摩擦力1、产生：两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力。

2、产生条件：1）接触面粗糙2）相互接触且有形变即相互间有弹力3）物体间有相对运动3、方向：跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反。

例1：一物体在水平面上向右运动，试确定其摩擦力的方向。

物体相对于地面的方向是水平向右，所以摩擦力方向水平向左例2：A、B两物体叠放在一起，两物体都沿水平面向右运动，A的速度为，B的速度为，并且＜，问A、B两物体间的摩擦力的方向如何？虽然A的速度方向水平向右，但由于＜，所以A相对于和它接触的物体B而言，是向左运动的，即相对运动方向是向左的，故A受到的B对它的摩擦力是水平向右的。

注：1、由例2可以看到，物体的运动方向和相对运动方向是有区别的。

2、摩擦力是和相对运动方向相反，不是和运动方向相反，所以我们在判断滑动摩擦力的方向时，一定要先找出该物体相对于和它接触的物体的运动方向，才能判断滑动摩擦力的方向，不能仅凭运动方向来判断摩擦力方向。

例3：传送带顺时针方向运动，现将一物体静止地放上传送带，则物体在放上传送带的一段时间内所受滑动摩擦力的方向如何？物体静止地放上传送带，传送带水平部分向右运动，则物体相对于传送的运动方向向左，所以受到的滑动摩擦力方向水平向右。

4、大小：经过试验，我们得出，物体受到的滑动摩擦力的大小和物体间的压力有关，还和物体间接触面的材料性质有关。

即f=μNμ是一个没有单位，小于1的常数，叫做动摩擦因数。

它与两物体的材料性质，表面状况有关，和接触面积无关。

N是物体对接触面的正压力即垂直于接触面的弹力。

例4：一质量为5kg的物体在水平面上向右运动，它和水平面间的μ为0.6，则此时物体受到的滑动摩擦力多大？解：此时物体对水平面的压力大小等于物体所受的重力所以f=μN=0.6×50=30N方向水平向左注：这道例题中压力恰好等于重力的大小，但要特别注意，压力并不总等于重力，压力和重力是不相同的两个力。

5、作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用。

（二）静摩擦力1、定义：两相对静止的相互接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。

2、静摩擦力产生的条件：1）两物体直接接触2）接触处粗糙且相互间有弹力3）两物体有相对运动的趋势3、静摩擦力的方向：总是和接触面相切，并且总跟物体的相对运动趋势方向相反。

判断两物体间是否有相对运动的趋势，一般采用假设法，即假设接触面光滑，看相接触的两物体间是否有相对运动，如果有，此方向即为相对运动的趋势方向；如果没有，说明物体间无相对运动趋势。

例5：判断下面两个静止物体受到的静摩擦力的方向（1）解析：此时物体静止，假设水平面光滑，物体仍然静止，故此时无相对运动的趋势，此物体不受地面的静摩擦力。

（2）解析：此时物体静止，假设斜面光滑，物体将沿斜面向下运动，说明此时物体有沿斜面向下运动的趋势，物体将受到沿斜面向上的静摩擦力。

4、不是只有静止的物体才受到静摩擦力的作用，运动的物体同样可以受到静摩擦力作用。

例6：在水平面上有A、B两物体，力F作用在B物体上，在F作用下，A、B一起向右做加速运动，判断A、B两物体间的摩擦力。

解析：A、B一起向右运动，虽然A、B都是运动的，但是A和B却是相对静止的，如果有摩擦力，也是静摩擦力。

假设A、B间光滑，则A不会随着B一起运动，将相对于B向后运动，故此时A有相对于B向后的运动趋势，所以A将受到B对它的向前的静摩擦力。

5、静摩擦力的大小：两物体间静摩擦力的大小是可以变化的，的取值范围0≤≤，为两物体之间的最大静摩擦力，即为静摩擦力的最大值，也就是让物体由静止到运动的最小拉力值。

例7：一质量为5kg的物体放在水平面上，已知物体和水平面间的为21N，动摩擦因数为0.4，现对该物体施加一个水平外力F，当F的大小分别取5N、18N、25N和30N时物体分别受什么摩擦力，大小、方向如何？解：（1）当F=5N时，F＜，物体保持静止，为了静止，物体应受到一个大小为5N，方向水平向左的静摩擦力；（2）当F=18N时，F＜，物体保持静止，为了静止，物体应受到一个大小为18N，方向水平向左的静摩擦力；（3）当F=25N时，F＞，物体不能保持静止，将向右运动，此时物体应该受到一个水平向左的滑动摩擦力，大小为f=μN=0.4×50=20N（4）当F=30N时，F＞，物体不能保持静止，将向右运动，此时物体应该受到一个水平向左的滑动摩擦力，大小为f=μN=0.4×50=20N。

注：1）当外力小于时物体静止，物体受静摩擦力，当外力大于时物体将开始运动，受动摩擦力；2）静摩擦力的大小会随着外力的变化而变化，滑动摩擦力不随外力的变化而变化；3）动摩擦力的大小略小于，因此我们要想让物体运动，比维持物体做匀速运动要困难。

我们有时也近似认为动摩擦力的大小等于。

四、小结1、无论是动摩擦力还是静摩擦力，都是两个物体间的相互摩擦力。

2、要判定摩擦力方向，一定要找出相接触的两物体之间的相对运动方向或相对运动趋势方向。

3、两种摩擦力的大小的计算方法是不同的，要按各自的规律进行计算。

【模拟试题】1、关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是①有弹力一定有摩擦力②有摩擦力一定有弹力③摩擦力的大小和弹力的大小成正比④弹力的方向一定和摩擦力的方向垂直A、①③B、②④C、①④D、②③2、关于摩擦力，下列说法正确的是A、受静摩擦力的物体一定是静止的B、相互接触的两物体之间有摩擦力，则一定有弹力存在C、摩擦力的大小与压力成正比D、在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定的范围3、关于摩擦力，下列说法正确的是A、滑动摩擦力总是阻碍物体的运动，其方向一定与物体的运动方向相反B、静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势的方向相反C、受静摩擦力作用的物体一定是静止的D、作用在运动物体上的摩擦力一定是滑动摩擦力4、关于由滑动摩擦力公式推出的μ=f/N，下面说法正确的是A、动摩擦因数μ与摩擦力f成正比B、动摩擦因数μ与正压力N成反比C、动摩擦因数μ与摩擦力f成正比、与正压力N成反比D、动摩擦因数μ的大小只由两物体接触面的情况及材料决定*5、运动员双手握住竖直杆匀速攀上和匀速滑下，他受到的摩擦力分别为和，则A、向下，向上，且=B、向下，向上，且＞C、向上，向上，且=D、向上，向下，且=*6、下列说法正确的是A、人走路时受静摩擦力的作用B、运动员双手握住竖直杆匀速攀上时，所受的摩擦力方向向下C、将酒瓶竖直用手握住停留在空中，再增大手的用力，酒瓶受到的摩擦力不变D、在冰面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与冰面间的最大静摩擦力增大了*7、如图所示，物体A在水平推力F的作用下靠墙保持静止不动，下列说法正确的是A、由于物体A静止，所以物体A受到静摩擦力的作用B、物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比C、物体受到静摩擦力的大小与其重力相等D、当F减小时，物体一定会下滑*8、如图所示，木块与水平面的滑动摩擦力大小为重力的0.1，木块的质量为2kg，在木块向右运动的过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则木块受到地面的摩擦力的大小、方向如何？地面受到木块的摩擦力的大小、方向如何？*9、如图所示，在水平桌面上放一个重为GA=20N的木块A，已知木块与桌面之间的摩擦因数μA=0.4，那么使木块在桌面上做匀速直线运动时，需要的水平拉力是多大？如果在该物体上加一个重为10N的物块B，要使A、B一起做匀速直线运动，需要的水平拉力又是多大？**10、如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求（1）物体与水平面间的动摩擦因数；（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？此时受到的摩擦力有多大？（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？【试题答案】1、B 解析：弹力是摩擦力产生的必要条件，动摩擦力大小和正压力成正比，静摩擦力没有这种关系，弹力和接触面垂直，摩擦力和接触面平行，故摩擦力和弹力垂直2、BD 解析：运动的物体也可以受静摩擦力，只要它和接触的物体间相对静止即可，静摩擦力的大小与压力是无关的，静摩擦力的大小会随着外力的变化而变化3、B 解析：滑动摩擦力是和相对运动方向相反，不是和运动方向相反，不运动的物体只能受动摩擦力而不能受静摩擦力4、D 解析：摩擦因数只由接触面的性质决定5、C 解析：匀速运动，则所受的两个力是平衡力，故两次摩擦力都和重力等值反向。

6、ACD 解析：人走路时脚和地面是相对静止的，故受静摩擦力7、AC 解析：静止不动，则摩擦力必须等于重力，而静摩擦力的大小和压力无关8、2N向左2N向右解析：f=0.1G=0.1×20=2N 物体相对地面向右运动，故摩擦力方向水平向左，力的作用是相互的，则木块对地面也有摩擦力，大小应为2N，方向应该水平向右9、8N 12N解：f=μN=0.4×20=8Nf=μN=0.4×（20+10）=12N10、（1）0.4 （2）120N 80N （3）80N解：（1）伸长4cm时匀速，则此时f=F 即μN=kxμ×200=20×4 μ=0.4（2）F’= kx’=20×6=120Nf=μN=0.4×200=80N（3）撤去弹簧，仍在运动，还是滑动摩擦力，正压力没变，摩擦因数也没变，摩擦力也就不变，还是80N。