画法几何(点线面)习题解答

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27 27 28 28 29 29 30 31 31 32 32 33 33 33 34 34
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34 34 35 36 36 37 38 39
题号
4-4、5 4-6、7 4-8(1、2) 4-8(3、4） 4-9(1、2) 4-9(3、4) 4-9（5、6） 4-10、11 4-12、13 4-14、15 4-16、17 4-18 4-19 4-20 4-21 4-22
mm
c″
′ a
a″
c
a
b″
24页
4-1. 判别直线与平面，平面与平面是否平行 。 (1) (2)
f a e a e b f
b
c b c b a e a f
c f e c
( 平行 )
( 不平行 )
26页
4-1. 判别直线与平面，平面与平面是否平行 。 (3)
c b a d b a f c d e e f a d f f b d c e
（ ）
n e
18页
（ ）
a
b
（ ）
c
3-19。判别两直线是否垂直。 ２ １
（ ）
c
３
a
b b c
b
d
a a
d d
c
a
d
a
c AB与 BC 是 AB与 CD b c b AB与 CD 是
否
19页
3-19. 判别两条直线是否垂直。 3-19。判别两直线是否垂直。
（ ） （ ）
c
c b b c d
b
b
e
e
c
c
f
a
22页
3-31.已知直线EF在△ABC平 3-32.完成平面图形AB 3-32. 完成平面图形ABCD的H 3-31. 已知直线EF在△ABC平 的H面投影. 面上,求直线EF的H面投影.面投影。 面上，求直线EF的H 面投影。 a′ b ′ e′ e ′ a′ ′ b d′ f′ c′ c′ f
（2）
5页
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
（1）
6页
5
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
（2）
6页
3
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
（3）
6页
12
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
k k
3-28. 已知等边△ABC∥H面， 求△MNK的三面投影。
c m n m n
a
b
a
b
c
a
b m k n c
22页
3-29. 已知正方形ABCD⊥H面， 求其V、H面投影。
3-30. 已知点E、F在△ABC平 面上，求它们的另一面投影。
d
d
c
c
b
b
a aa b b
a
f
f
e
e
c
c
c bc b dd a a f a
（4）
6页
1
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
（5）
6页
9
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
（6）
4
6页
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
（7）
6页
10
2-3.参照下一页的立体图填入对应的序号，并画出所缺的 投 影图。
a′ e ′ c′ c″ d′ b ′ c′ e d a c b b d′ a′ a e ′ b a ′ ″ c d″ e ″ b ″
23页
3-35. 在△ABC平面上过点A作 水平线，过点C作正平线。
b
3-36. 求△ABC平面对H面的倾角。 b′
c′
a c b
a′
b
c
a
a
c 23页
3-37.求△ABC平面与V面的倾角β。 3-38.已知等腰△ABC以AB为底边, α=45°,顶点C在V面上,试完成△ABC 的两面投影。 c′ b′
题号
3-17、18 3-19（1-3) 3-19 (4-6) 3-20、22 3-21、23 3-24、25 3-26 3-27、28 3-29、30 3-31、32 3-33、34 3-35、36 3-37、38 3-39、40 4-1(1、2) 4-1(3、4) 4-2、3
5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 9
4-5. 过点D作平面与△ABC平行。
b e d a b c c b a P H e d a c d b d a c
27页
4-6. 过点E作平面△EFG平行于两 平行线AB、CD所表示的平面。
4-7. 过直线AB作平面平行于 △DEF(a'b'∥c'd'f')。
a b c
g e f d a
b e d e a
（8）
6页
7
2-4. 补画形体的第三面投影。
（1）
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8页
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2-4. 补画形体的第三面投影。
（2）
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2-4. 补画形体的第三面投影。
（3）
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2-4. 补画形体的第三面投影。
（4）
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2-4. 补画形体的第三面投影。
பைடு நூலகம்
3-11.已知AB=35mm及a′和 ab，求a′b′。
′
AB
′
β
′ ′
α
AB
35
16页
3-12.已知AB=30mm，β=30°及 a′b′的方向，点B在点A的右 前上方，求AB的V、H面投影。
3-13.已知直线AB及点C的两面投 影，在直线上AB上取一点D， 使AD=AC。
′
30
β
′ ′ ′ ′
AB=40mm，求V面投影。
a′
b′
n′ c′
b′ m′ n m a′ d′
b
a
a
c
b d
20页
3-25. 已知A D为等腰直角△ABC的高， 3-24. 以BC为底边作等腰三角形， 斜边BC在直线MN上，求△ABC的V、 高为底边的1/2，并与H面成 H面投影。 30°角。 a′ a′
b′
d′
c′
的三面投影。 4)已知 为侧垂线及点 的两面投影， 点 在W面上。 Z
b a b" a"
（3）已知 为铅垂线及点 的两面投影, 点 在点 的上方, 的实长为15 。
Z b' b"
a' X O
a"
Y
X O
Y
b(a)
b
a
Y
Y
14页
3-9.根据已知条件，求直线上点的投影。
（1）点K距H面20mm。
（2）点K距V、W面等距。
′ ′ ′ ′
4′1′ ） （′ 2
′
34 2 （ ） 1
18页
3-17.作一水平线MN与H面相距15mm， 3-16。作直线MN，使它与直线AB平行， 并与直线CD、EF都相交 。 e 并与 、 相交。 c b a n n m d
m c n d c b a m b b
15
a a
d
f f
c d m
（1） （2）
29页
４－９求两平面的交线，并判别可见性。
（３）
ｂ` ｆ` ｃ`
4-9. 求两平面的交线，并判别可见性。
（4）
b′
e′
ｅ` ａ` ｅ ｄ` ｇ`
f ′
a ′d ′ b
g ′ g
c ′
ａ
ｂ
ｄ ｆ
ｃ
d f a
ｇ
c e
29页
4-9. 求两平面的交线，并判别可见性。
（ ）
正垂线 （4） （5）
水平线 （6）
铅垂线
一般线
正平线
侧平线
13页
3-8.根据已知条件,求直线
的三面投影。 2)已知 为正平线及点 的两面投影， 点 在点 的右下方。
Z
（1）已知 为水平线及点 的两面投影， ,点 在点 的右后方，且在 面上。
Z
=30
a
a a Y
a Y
X
X
a
a
Y
Y
14页
3-8.根据已知条件,求直线
a′
c′
b
a′ c
b′
c a
a
b
24页
3-39.已知AB为平面对H面的最大斜度 线,平面的α=30,求作该平面的两面投 影. b′
3-40.已知△ABC平面的AB边为该平面相 对于V面的最大斜度线,并知点C比点A 高10mm,且距W面50mm,完成该平面的V、W 面投影.
′ c′ a
c′ b b′
（5）
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2-4. 补画形体的第三面投影。
（6）
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2-5. 补画形体的第三面投影。
（1）
9页
2-5. 补画形体的第三面投影。
（2）
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2-5. 补画形体的第三面投影。
（3）
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2-5. 补画形体的第三面投影。
m′
b′ d′
c′
n′
c
c d
n
d m a
20页
b
b
a
3-26. 补画各平面图形的第三面投影，并注明是何种位置平面。（21页）
（1） （2） （3）
侧垂面 （4） （5）
一般面 （6）
侧平面
水平面
正垂面 21页
正平面
3-27. 已知等腰直角△MNK∥V面， ∠M=90°,MN为一腰长，求 △MNK的三面投影。
b e c a a
22页
b
c d e
3-33. 已知五边形ABCDE的H面 3-34. 完成平面图形的H面投影 3-34.完成平面图形的H面投影 3-33.已知五边形ABCDE的H面投影,及和W面投影。 投影，及其另一边CD的V面投影， 和W面投影. 其一边CD的V面投影,并知BD为水平线, 并知BD为水平线，试完成其V面 投影。 试完成其V面投影.
（ ）
a
c
4
5
6
b
a
d b c d
a a
c d c b b
a
AB与CD
a
AB与 AC
19页
是
否
AB与 CD
是
3-20. 求A点到直线BC的距离。 3-22. 求两直线A B、CD之间的距离。
b′ a′
d′ a′
b′
c′
c′
d′
(d )
a
c(d)
b(c)
a b
20页
3-21. 求点M到直线AB的距离。 3-24. 已知直线A B与CD垂直相交，
（4）
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2-5. 补画形体的第三面投影。
（5）
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2-5. 补画形体的第三面投影。
（6）
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根据立体图求点 . 的三面投 影,并量取各点到各投影面的距离.
已知各点的两面投影,求第三面投影.
10页
3-7.补画各直线的第三面投影，并指出其相对投影面的位置。 （1） （2） （3）
(4)
e b
c
a
( 平行 ) 26页
( 不平行 )
4-2. 过点D作正平线与△ABC平 面平行。
4-3. 已知直线与平面平行，且距平 面20mm,求该直线的H面投影。
b
b e e a d c c a e c d b c f e f
a
b
a
26页
m m
4-4. 过点A作直线AB与P、Q平 面均平行。
画法几何习题解答
〈点、线、面、投影变换部分〉
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吉林建筑工程学院
制图教研室
目
页号
4
录 （一）
页号
9 9 9 9 9 10 13 14 14 15 15 16 16 17 18
题号
2-1（1、2） 2-2（1） 2-2（2） 2-3（1） 2-3（2） 2-3(3) 2-3(4) 2-3(5) 2-3(6) 2-3(7) 2-3(8) 2-4（1） 2-4（2） 2-4（3） 2-4（4） 2-4（5） 2-4（6） 2-5(1)
a'
20mm
k' b' a k b
a'
k' b'
a"
k" b"
a k b
15页
45°
a'
k'
a'
b'
k'
3-9.根据已知条件，求直线上点的投影。 k
（3）AK:KB=2:3。
a k b
a
45°
（4） K点在V面上。 b
a'
k' b' k b
a'
b'
k'
k b a
a
15页
3-10. 求直线AB的实长 及α、β角实形。
f
a c d b g f f b d e
27页
4-8. 求直线与平面的交点，并判别可见性。 (1) (2)
b
b
a
e (f ) c b k f c
a e e
k c c k b
f
f
e a a
28页
4-8. 求直线与平面的交点，并判别可见性。 (3) (4)
28页
4-9. 求两平面的交线，并判别可见性。 求两平面的交线，并判别可见性。
题号
2-5（2） 2-5（3） 2-5（4） 2-5（5) 2-5 (6) 3-1、2 3-7 3-8(1、2) 3-8(3、4) 3-9(1、2) 3-9(3、4) 3-10、11 3-12、13 3-14 3-15、16
页号
18 19 19 20 20 20 21 22 22 22 23 23 24 24 26 26 26
题号
4-23 4-24 4-25、26 5-1、2 5-3 5-4、5 5-6、7 5-8、9
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2-1.根据物体的立体图画出三面投影图（尺寸由立体图中量 取）。
（1） （2）
4页
2-2.根据物体的立体图画出三面投影图（尺寸由立体图中量 取）。
（1）
5页
2-2.根据物体的立体图画出三面投影图（尺寸由立体图中量 取）。
′
16页
3-14 判别两直线的相对位置。
（1）
a c c a c b d bd c a
b
（2）
a d
AB与CD 交错
c
AB与CD 相交
c a
d
b
（3）
a
d b
（4）
b a d c
d
b
c
a
b d
AB与CD 平行 17页
AB与CD 交错
判别交错两直线 的可见性。
′ ′ 3′
、
′
重影点
.已知平行四边形 中， 为水平线， 为正平线，求平行四边形 的两面投影。