模式2：有理数 优质课教案完美版
《有理数》教案设计(最新4篇)
《有理数》教案设计（最新4篇）七年级数学有理数教案篇一一、课题2.4有理数的减法二、教学目标1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
三、教学重点有理数减法法则四、教学难点有理数减法法则五、教学用具三角尺、小黑板、小卡片六、课时安排1课时七、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.计算：(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.2.化简下列各式符号：(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).3.填空：(1)______+6=20;(2)20+______=17;(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。
如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。
(二)、师生共同研究有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=______;(2)(+10)+(-3)=______.教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算。
但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______;(2)(+10)+(+3)=______.对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。
相反数。
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。
有理数的教案
有理数的教案授课主题：有理数的概念及运算一、教学目标：1. 理解有理数的概念及其特点；2. 掌握有理数的加减乘除运算规则；3. 能够灵活运用有理数进行计算。
二、教学重点：1. 有理数的定义和表示方法；2. 有理数的加减乘除运算。
三、教学难点：1. 有理数的概念理解；2. 有理数的加减乘除运算。
四、教学准备：1. 各种有理数的实例；2. 有理数运算的练习题；3. 小白板、彩色粉笔。
五、教学步骤及内容：步骤一：导入 (5分钟)1. 引入教学主题：有理数的概念及运算；2. 出示一些实际例子，如-2，0，3/4等，引导学生思考其特点。
步骤二：概念讲解 (10分钟)1. 讲解有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以用分数表示；2. 引导学生理解有理数的特点：有理数有大小关系，可以相互比较；3. 讲解有理数的表示方法：整数可以用实数直线上的点表示，分数可以用实数直线上的部分点表示。
步骤三：加减运算 (20分钟)1. 讲解有理数的加法规则：同号相加取绝对值相加，异号相加取绝对值相减；2. 出示一些例子，进行实际计算，并与学生进行互动交流；3. 提醒学生注意有理数加法的特点，如交换律和结合律。
步骤四：乘除运算 (20分钟)1. 讲解有理数的乘法规则：同号相乘为正，异号相乘为负；2. 出示一些例子，进行实际计算，并与学生进行互动交流；3. 提醒学生注意有理数乘法的特点，如交换律和分配律；4. 讲解有理数的除法规则：除以非零有理数时，可以转化为乘法。
步骤五：练习与总结 (15分钟)1. 出示一些有理数运算的练习题，让学生进行练习；2. 针对学生的常见错误进行讲解和解答；3. 总结本节课的内容，强调有理数的概念和运算规则。
六、教学延伸：1. 通过相关的练习题巩固学生对有理数概念和运算规则的理解；2. 引导学生通过实际问题应用有理数进行计算，提高学生的应用能力。
七、教学反思：本节课通过引入实际例子，让学生从生活中感知有理数的概念和特点，并通过讲解和练习，让学生掌握有理数加减乘除的运算规则。
人教版七年级数学上册1.2有理数优秀教学案例
1. 培养学生对数学学科的兴趣，使学生感受到数学的乐趣，从而激发学生学习数学的内在动力。
2. 培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生在面对数学问题时，能够积极寻求解决办法，增强学生的自信心。
3. 通过对有理数的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。
5. 教学策略：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中学习有理数，提高了学生的学习效果和学科素养。
2. 有理数的性质：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及有理数的相反数、倒数等概念。
3. 举例说明：通过具体例子，让学生理解和掌握有理数的性质和运算规则。
（三）学生小组讨论
1. 设计具有探究性和实践性的讨论话题，如“有理数的加法运算规则是什么？请用实例进行说明。”
2. 引导学生积极开展小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作能力和口头表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握有理数的概念，理解有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零等，并能正确地进行分类。
2. 让学生掌握有理数的性质，包括有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及有理数的相反数、倒数等概念。
3. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的知识解决生活中的数学问题。
2. 问题导向：本节课以问题驱动的教学策略，引导学生发现并提出问题，激发学生的问题意识，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 小组合作：本节课通过小组合作的方式，让学生在讨论和交流中共同探讨有理数的概念和运算规则，培养了学生的团队合作能力和自主学习能力。
有理数优秀教案
有理数优秀教案•相关推荐有理数优秀教案（精选10篇）作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那要怎么写好教案呢？以下是小编精心整理的有理数优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
有理数优秀教案篇1【教学目标】1、理解有理数加法的实际意义；2、会作简单的加法计算；3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算、【对话探索设计】〖探索1〗（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进—200吨化肥，两天一共运进多少吨（4）把第（3）题的算式列为300+（—200），有道理吗（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨〖探索2〗如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案、在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数、若某场比赛红队胜黄队5：2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球〖小游戏〗（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进—3步，那么两次运动后总的结果是什么若是后退—1步，又后退3步呢〖补充作业〗1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）：（1）温度由下降；（2）仓库原有化肥200t，又运进—120t；（3）标准重量是，超过标准重量；（4）第一天盈利—300元，第二天盈利100元、2、借助数轴用加法计算：（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为、然后又上升，这时他处在什么位置有理数优秀教案篇2教学目标知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
有理数教案模板
有理数教案模板标题：有理数教案模板教案目标：1. 学生能够理解有理数的定义和性质。
2. 学生能够进行有理数的加减乘除运算。
3. 学生能够在实际生活问题中应用有理数概念进行解决。
教学重点：1. 有理数的概念和性质。
2. 有理数的加减乘除运算规则。
教学难点：1. 运用有理数解决实际问题。
教学准备：1. 教材：包含有理数的教材。
2. 教具：白板、笔、教具卡片。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）引入有理数的概念，通过实例展示有理数的应用，激发学生对于有理数的兴趣。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 温习整数的概念和表示方法。
2. 介绍有理数的定义和表示方法。
3. 解释有理数中正数、负数和零的概念。
步骤三：性质探究（15分钟）1. 分组让学生合作完成一些有理数运算的练习。
2. 引导学生讨论有理数的运算性质，包括加法性质、乘法性质等。
步骤四：运算规则讲解（15分钟）1. 讲解有理数加法和减法的规则，并通过例题进行实际演练。
2. 讲解有理数乘法和除法的规则，并通过例题进行实际演练。
步骤五：实际应用（20分钟）1. 提供一些实际生活问题，要求学生运用有理数解决问题。
2. 学生分组进行讨论和解答，展示解决方案。
步骤六：总结和小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并布置相关练习作为课后作业。
教学策略：1. 合作学习：通过小组合作完成练习，促进学生之间的互动和合作。
2. 探究学习：引导学生通过实际例题探索有理数的规律和性质，增强学生对于知识的理解和记忆。
3. 活动导入：通过实例展示有理数的应用，激发学生对于有理数的兴趣，提高学习积极性。
评估方法：1. 教师通过观察学生的课堂表现，包括参与讨论、问题解决能力等进行评估。
2. 教师布置相关练习作为课后作业，检验学生对于有理数的掌握程度。
拓展活动：1. 鼓励学生进行有理数游戏或竞赛，加强对于有理数的运算能力。
2. 带领学生参观实际应用有理数的场景，如商店、银行等，让学生了解有理数的实际应用和重要性。
七年级数学有理数教案5篇
七年级数学有理数教案5篇一、有理数的意义1.有理数的分类学问点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;假如一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。
2.数轴学问点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不行，是推断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(由于全部的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮忙理解肯定值的意义，3)比拟有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数3. 相反数学问点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。
4. 肯定值学问点：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的肯定值记作∣a∣;肯定值的意义：一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，零的肯定值是零，即若a0，则∣a∣=a. 若a=0，则∣a∣=0. 若a0，则∣a∣=﹣a ;肯定值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。
二、有理数的运算1. 有理数的加法学问点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;2)异号两数相加，①肯定值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②肯定值不相等时，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;3)一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)多个有理数相加时，把符号一样的数结合在一起计算比拟简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
有理数数学备课教案5篇
有理数数学备课教案5篇有理数数学备课教案5篇理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
下面给大家分享有理数数学备课教案，欢迎阅读！有理数数学备课教案篇1教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
教学重点1、有理数的混合运算；2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
教学难点运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
如果有括号，先进行括号内的运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？2、8有理数的混合运算：同步练习1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的`两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。
做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？有理数数学备课教案篇2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
《有理数》教学设计（通用12篇）
《有理数》教学设计《有理数》教学设计（通用12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的《有理数》教学设计，希望对大家有所帮助。
《有理数》教学设计篇1【地位作用】《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。
本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。
加、减法可以统一成为加法，因此加法的运算是本小节的关键，而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。
【教学目标】知识与技能通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。
过程与方法培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。
情感态度与价值观培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力【教学重点、难点】重点：有理数加法运算律难点：灵活运用有理数运算律简便运算重难点的突破：1、处理好知识之间的联系。
适时复习，以旧带新，相互对比。
2、给出大量具体的例子。
让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。
【学情分析】认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。
2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
【教法与学法】教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。
《有理数》单元教学设计-优质教案
3 会按性质符号分类
过程与方法
体会数学符号及对应思想, 把相反意义的量用正负数表示符号化
了解分类讨论的思想与方法, 按照一定标准分类, 做到不重不漏
情感态度与价值观
感受数学产生和发展与生活和生产的关系, 提高把数学应用于生活的能力；通过联系实际, 激发学生学号数学的兴趣；通过分类教学培养学生严密的思维习惯及严谨的学习态度。
4.学习重点难点
重点: 对于负数、零的意义理解及有理数概念的理解以及有理数的分类
难点：用正负数表示具有相反意义的量, 正确进行有理数的分类
5.学习评价设计
补充习题量化评分诊断学生学习情况
6.学习活动设计
教师活动学生活动
环节一: （根据课堂教与学的程序安排）
教师活动1
生活中的正数与负数
议一议:
在小学里, 我们学过正数、负
数、零．你知道右边图片中各数的意义吗？分别说出8844.43、－154、－117.3、－0.102%的意义. 分别说出8844.43.－154、－117.3.－0.102%的意义．
分别说出8844.43、－154.－117.3、－0.102%的意义．。
《有理数》教案 (公开课)2022年7
有理数教学目标(一)教学知识点1.借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性、有理数应用的广泛性.2.会判断一个数是正数和负数.3.初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量.(二)能力训练要求1.体会正数和负数与现实世界的联系，会判断正数和负数.2.会用正数、负数表示相反意义的量.(三)情感与价值观要求1.为学生提供更多的现实背景，丰富的数学活动时机，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣.2.通过合作交流，提高分析和解决问题的能力.教学重点1.体验引入负数的合理性和必要性，并会用正、负数表示具有相反意义的量.2.引导学生回忆目前为止所学过的数，并给予分类.教学难点1.用正数和负数表示具有相反意义的量.2.正数和负数的概念.教学方法引导—探索—归纳的方法—即在教师的引导下，利用现实背景和学生已有知识发现数不够用了，从而经过归纳，用正、负数表示了现实背景中的具有相反意义的量.教具准备中国地形图、一支温度计、小黑板投影片五张第一张：(记作§2．1A)第二张：(记作§2．1 B)第三张：(记作§2．1 C)第四张：(记作§2．1 D)第五张：(记作§2．1 E) 教学过程 Ⅰ.课题导入［师］我们在小学数学里学过哪些数呢？ ［生］学过1、2、3、0、21、32、56、0.15、0.75、……等自然数、分数、小数. ［师］在小学学习过自然数，如：0,1,2,3……另外还学过分数、小数.其中0和1是两个最根本的整数.零表示“没有〞，1表示计数根本单位.在整数中，2表示比1多1，3表示比2多1，4表示比3多1……依次类推，任一个自然数都可通过由零开始逐次加1得到.如果把计数单位1化小，把它分为2份、3份……，n 份，取其中的一份做单位，那么这些分数单位分别是21、31……n 1.分数32，表示2个31，分数n m ,表示m 个n1. 但这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？ Ⅱ．讲授新课出示“中国地形图〞，引导学生观察，讨论并答复以下问题: (1)世界最顶峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么？ (2)吐鲁番盆地在地形图上标着－155(米)表示什么？［师生共析］小学地理中讲过在测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，于是高8848米表示比海平面高出8848米，称作海拔8848米，而－155(米)表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔－155米.在这里出现了“－155(米)〞，它带有“－〞号(读作负)表示比海平面低的高度. ［师］老师再向大家提一个问题，有谁知道“新闻联播〞之后除广告外接下来的节目是什么？［生］天气预报［师］很好.现在我们来共同看一下某天我国局部城市的天气预报. (出示投影片§2.1 A)从表中可以看到什么？［生］表中的低温数字有带“－〞号的.［师］这里“－〞号表示什么呢？［生］表示这个温度比0 ℃低的温度.［师］对.在测量温度时，用到了温度计.(出示温度计).那么，温度计中又以什么为基准呢？［师生共析］把冰的溶解温度定为0 ℃，如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度时，那么它表示的温度比0 ℃高5摄氏度，记作5 ℃.如果液面下降指在0以下第5个刻度，那么它表示的温度比0 ℃低5摄氏度，记作－5 ℃,读作负5摄氏度.上面两个例子中，分别出现了－155,－3,－4,－5这样的数，我们把这样的数叫负数.一般地，假设一个地方的高度比海平面高35米，它的海拔高度就是35米；假设一个地方的高度比海平面低15米，它的海拔高度就是－15米.温度的情况与海拔高度类似.即温度比0 ℃高8 ℃时，温度是8 ℃,当温度比0 ℃低3 ℃、4 ℃、5 ℃等时，温度就分别为－3 ℃、－4 ℃、－5 ℃等.(出示投影片§2.1 B).学生阅读，并归纳其特点：［生］正数：比0大的数.负数：在正数前面加上“－〞号的数.零：是正、负数的界限.［师］大家总结的很好.正数的特点就是比0大的数.为了突出数的符号，可以在正数前加“+〞号.如，+5,+12,+8848…….负数的特点就是在正数前面加“－〞号.零既不是正数，也不是负数，是正、负数的界限，表示“基准〞的数.零不是表示“没有〞，它表示一个实际存在的数量.下面我们共同看一个题：(出示投影片§2.1 C)某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分.四个代表队答题情况如下表：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴进行交流,完成下表(出示小黑板)：第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队第二队第三队第四队(学生阅读题后，分组讨论填写，请一位同学上黑板填写.教师、学生共同纠正)：第一队分别为：+10、－10、+10、+10、－10、+10;第二队分别为:－10、+10、0、+10、+10、+20;第三队分别为:+10、+10、－10、－10、0、0;第四队分别为：+10、－10、+10、－10、－10、－10;强调：书写负数时不要忘了“－〞号.［师］生活中你见过带有“－〞号的数(即负数)吗？请举例.［生］见过.股市的股票的上升与下跌中下跌数用的数为负数；企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数也为负数等等.［师］很好.在现实生活中.经常见到这些具有相反意义的量.这些量的大小都可用正、负或0表示.表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用.大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？(学生讨论、总结、出示投影片§2.1 D)下面我们来看一例题：(出示投影片§2.1 E):［师生共析］刚刚我们已经知道：习惯上，人们把零上的温度、向东的行程、上升的高度等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定为负的.所以我们来看例1的(1)小题：用+10分表示加10分，那么扣20分就应表示为－20分.因为扣与加是两个具有相反意义的量.在这里的“基准〞为0分.相应的(2)、(3)就可以表示出来.需要注意的是：(2)的基准是转盘不动；(3)的基准是一只乒乓球的标准质量.强调：并不是所有的基准都必须为零.在用正负数表示具有相反意义的量时，每一题都必须有一定的基准.解：(1)扣20分记作－20分.(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈.(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.Ⅲ.课堂练习课本P34练习1.(1)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作什么？(2)东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？ 解：(1)零下3 ℃记作－3 ℃.(2)+2米表示向东运动2米，物体原地不动记为0米. (3)运出3.8吨记作－3.8吨.［师］到目前为止，我们学过的数有哪些呢？分组讨论、总结.［师生共析］小学学过自然数(正整数与零)在自然数前面加上“－〞号(零除外)的数，就是负整数.正整数、0、负整数统称为整数.小学学过的分数(包括小数)，实际上是正分数.在小学学过的分数前面加上“－〞号的数，就是负分数，正分数和负分数统称分数.整数(integer)⎪⎩⎪⎨⎧--- 3210321，，负整数：如零：，，正整数：如分数(fraction)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---5.367515.73121，，负分数：如，，正分数：如整数与分数统称为有理数(rational number)注意：有时为了研究的需要，整数也可以看成是分母为1的分数，这时分数包括整数.所以这里说“整数与分数统称有理数〞，而不应该说“整数与分数是有理数〞.在本章中的分数是指不包括整数的分数.到现在为止，我们学过的数(除π之处)都是有理数.在自然数中，零表示一个物体也没有，引入负数后，我们知道零是正、负数的界限，表示“基准〞的数，是一个实际存在的数量.从这个角度来说，有理数还可以分为正有理数、零、负有理数.即：有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数Ⅳ.课时小结(1)本节课我们学习了负数的概念，知道负数的引入是现实生活的需要.自此数就由原来的正整数、零、正分数扩大到有理数.(2)学习负数以后，我们就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量. Ⅴ．课后作业(一)看课本P 30~34、P 35的“负数小史〞.(二)课本P35习题2．1 1~7(三)１．预习内容：课本P36§2.2 数轴2.预习提纲：(1)数轴的概念、三要素.(2)如何在数轴上表示一个数.(3)什么样的数为互为相反数.(4)在数轴上如何比较两个有理数的大小.Ⅵ．活动与探究海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？过程：用正、负数表示具有相反意义的量时，由于基准的选法不同，表示的结果也不同.如图，以海平面为基准，那么堤岸的高度为+12米，建筑物的高度为+50米，潜水艇的高度为－30米.(称绝对高度,也叫海拔高度)；假设堤岸高度为基准，那么建筑物高出堤岸38米，潜水艇低于堤岸42米.用正、负数表示：建筑物的高度为+38米，潜水艇的高度为－42米.(称为相对高度)结果：以堤岸高度为基准，(即堤岸的高度为0米).那么附近建筑物的高度为+38米，潜水艇的高度为－42米.板书设计2.1 数怎么不够用了一、概念正数：比0大的数.负数：在正数前面加上“－〞号的数.零：既不是正数，也不是负数.二、正、负数的应用例题课堂练习三、数的分类四、课时小结五、课后作业平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
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知识回顾与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…
教学目标
1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点
深化对正负数概念的理解
知识重点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程（师生活动）
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
课堂小结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
附板书：课题：1.1正数和负数（1）
1.1正数和负数（2）
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
人教版七年级上学期数学教案第一章
课题：1.1正数和负数（1）
教学目标
1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
本课作业
教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是