车_车碰撞事故车辆行驶速度计算两步法_张勇刚
车-车碰撞事故车辆行驶速度计算两步法
公 路 与 汽 运
总第 １ ５ ９期
Ｈｉ ｇ ｈ ｗａ ｙ ｓ＆ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
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（ ３ ）过 点 Ｇ 作 直 线 Ｇ Ｂ／ ／ Ｆ Ｏ， 且在 Ｆ Ｏ 另 一 侧 作 ＤＡ 与 ＧＢ关 于 ＦＯ对 称 。 以相 同 的方 式 可 以作
出直 线 ＨＢ 与 ＤＣ。这 两组直 线 构造 成一 个 平行 四
边形 ＡＢ Ｃ Ｄ。
恢 复 系数 和碰撞 中心参 数 的值 ， 然 后 将所 得 的恢 复 系 数 和碰撞 中心参数 的值代 入式 （ ５ ） 中 Ａ、 Ａ。 ， 求 出 事 故 车辆行 驶 速度 的最优 值 。
的图解法 绕过 了对 恢 复 系 数 的确 定 ， 利 用 向量 加减 法 的性质 ， 直 接求 出 车 辆碰 撞 前 速度 ， 简 单 明了 ， 易 于手工 和计算 机操 作 ， 但 其 对 于 事故 车 辆 碰撞 前后
Ｆ
速 度方 向 比较敏 感 。 为 了充分 发挥 作 图法 简 洁 、 易 理 解等 优点 而又不 受碰 撞前 后速 度方 向角误差及 恢 复系数 难确 定等 因 素 的影 响 ， 该 文 提 出一 种 推算 事 故车辆 行驶 速度 的 两 步法 ， 即先 通 过 图解 法 确定 事 故 车辆行 驶速度 ， 再 用优化 算法 求得最 优 的车 速 。
动量矩 、 能量 守恒 原理 ， 结合 车辆碰撞 前后 事故现 场
所 留下 的各 种痕 迹来推 算事 故车辆 行驶 速度 。采 用
这些方 法 时 ， 一般 需先 确定恢 复 系数 ， 而恢 复 系数 的
（ ２ ）在 射 线 ＦＯ 上 任 取 一 点 Ｆ 作 线 段 Ｆ Ｇ—
汽车与自行车碰撞事故形态初速度分析
汽车与自行车碰撞事故形态初速度分析
·29·
陈静 湖北三真司法鉴定中心，湖北 武汉 430000
摘 要： 道路交通事故发生以后，车辆碰撞时的瞬时车速大小往往成为事故双方责任划分的重要依据。交通事故处理执法实践中，由
于事故现场勘查、测量、推算等环节的影响，往往导致车辆事故发生时的瞬时车速推算存在较大的误差，从而形成事故责任划分失公。
（ 二） 基本计算方法 因为汽车碰撞前速度 Vc 可以利用肇事车辆、自行 车、事故参与人 / 证人等三者分别与道路系统的关系来 分析推算，实际运用中可设三者与道路系统对应的推 算碰撞速度分别为 Vc1、Vc2、Vc3，同时，然后根据推算 可信度分别赋予其权重为 W1、W2、W3，然后进行加权 平均： Vc = Vc1·W1 + Vc2·W2 + Vc3·W3，求得 Vc 的值。 为了确保推算精确度，我们可以对以上三个系统 中的每一系统分别采用多种方式进行速度推算，然后 根据该系统不同推算方法的可信度进行权重配置（ 单 系统内方法权重） ，然后在该系统内求综合值，分别得 到系统内加权平均值 Vc1、Vc2、Vc3 后，再根据各系统 的加权系数（ 系统权重） 推算综合分析车速 Vc。也就 是二次配比权重。为了更突出系统权重分析法，本文 对于各系统中的 Vc1、Vc2、Vc3 分别可能有几种推算 撞碰速度的，仅采用其中的一种典型算法进行综合加 权分析。即： ①肇事车 / 路系统———使用制动距离、变 形位置与程度、各种抛落物（ 挡风玻璃、车灯玻璃、货 物等） 的抛距、从车上脱落的附着物等的抛距等数据 进行推算； ② 自行车 / 路系统———使用变形程度与位 置、抛出距离、滑移距离等数据进行推算； ③交通参与 人 / 路系统———使用事故参与者或目击者 （ 包括肇事 驾驶员及车辆乘车人、骑车人及相关证人） 、受伤人员 的创伤部位与程度、抛出距离、上抛高度、落地后滑移
小汽车右后方撞击摩托车车速鉴定计算公式
小汽车右后方撞击摩托车车速鉴定计算公式在道路交通中，小汽车与摩托车的碰撞事故时有发生。
当小汽车右后方撞击摩托车时，准确鉴定车速对于事故的责任判定和后续处理至关重要。
下面咱们就来好好聊聊这个小汽车右后方撞击摩托车车速鉴定的计算公式。
先来说说为啥要搞清楚这个车速。
想象一下，假如我有一天在路上走着，突然听到“砰”的一声巨响，回头一看是一辆小汽车和摩托车撞了。
这时候，如果能知道小汽车撞击时的速度，就能更好地判断是谁的过错，该怎么处理后续的赔偿啥的。
这可不是小事，关系到每个人的切身利益和交通安全。
要鉴定这个车速，可不是拍拍脑袋就能想出来的。
这里面涉及到一些复杂的物理知识和公式。
咱们常用的一个公式是基于动量守恒定律和动能定理来的。
假设小汽车的质量是 m1，速度是 v1，摩托车的质量是 m2，速度是v2（这里假设摩托车是静止的，也就是 v2 = 0），碰撞后的共同速度是v。
根据动量守恒定律，就有 m1 * v1 = (m1 + m2) * v 。
从这个式子可以先算出碰撞后的共同速度 v = m1 * v1 / (m1 + m2) 。
然后再结合动能定理，就能进一步推导出小汽车撞击前的速度v1 。
但这只是理论上的公式，实际情况可要复杂得多啦！我之前就碰到过这么一个事儿。
有一次在一个十字路口，一辆小汽车从右边快速开过来，不小心撞到了一辆停在路边等待过马路的摩托车。
交警很快就到了现场，开始进行勘察和测量。
他们量了撞击的位置、刹车痕迹的长度，还检查了两车的受损情况。
我在旁边看得那叫一个仔细。
交警同志拿着各种仪器，认真地记录着每一个数据。
他们还询问了周围的目击者，尽可能多地收集信息。
我心里就在想，这每一个数据可都关系到车速的鉴定啊，一点儿都马虎不得。
最后经过一系列的计算和分析，得出了小汽车撞击时的大致车速。
这个结果对于判定事故责任起到了关键的作用。
总之，小汽车右后方撞击摩托车车速的鉴定可不是一件简单的事儿。
需要综合考虑各种因素，运用科学的公式和方法，再加上严谨的测量和分析。
交通事故中的车速鉴定方法
交通事故中的车速鉴定方法摘要：侧滑是导致汽车发生交通事故的重要原因之一，本文通过三个真实的案例讨论如何利用侧滑印迹进行车速鉴定。
关键词：交通事故侧滑车速鉴定1、引言车速鉴定的基本理论工具是力学。
因为机动车在发生事故过程中的各种运动.如制动、侧滑、倾翻、坠人山谷以及机动车之间或机动车与自行车、行人的碰撞等，都属于机械运动的范畴，因而都遵从力学的规律。
无论事故多么复杂案情如何扑朔迷离.一切现象的背后。
都是力学规律在起作用。
由于侧滑是导致汽车发生交通事故的重要原因之一，本文主要讨论如何利用侧滑公式进行车速鉴定。
关于侧滑，我们首先需要区分两类不同性质的侧滑。
一类是汽车理论中已经提到[1]，也是交通事故处理人员熟悉的汽车“甩尾”现象。
汽车在实施紧急制动时，若前后轮制动力不平衡，特别是若只有后轮制动或后轮先被抱死，那么只要存在轻微的侧向力（如汽车转弯时受到的离心力，因道路两侧倾斜产生的侧向力等），就会使汽车的后轮发生横滑，在雨天路滑的情况下，甚至会使汽车发生180°转向。
然而，本文讨论的是另一类侧滑，它是当汽车急转弯时，因离心力而使汽车轮胎发生向弯道外侧的轻微滑移。
这类侧滑是汽车行驶中的常见现象，在一些狭窄的交叉路口、停车场等地方，我们很容易观察到这类侧滑产生的轮胎印迹，它们呈规则的弧形，其中轮胎花纹清晰可辨。
在交通事故中，肇事汽车也常发生这类侧滑，例如为了避免与摩托车或行人相碰撞，驾驶员实施紧急转弯回避，高速通过公路弯道时冲出路外等，我们往往能在事故现场的路面上发现侧滑的印迹。
汽车发生侧滑遵从一定的力学规律，交通事故处理人员依据现场勘查获取侧滑印迹的相关数据，运用力学公式能够计算出肇事车辆发生侧滑时的车速。
应该提到，在国内外有关交通事故鉴定的文献中，对这类侧滑还很少进行深入的研究。
2、侧滑理论和基本公式设汽车以速度沿半径为的圆形轨道运动，它受到指向圆周外侧的离心力大小为：这个力使汽车产生向圆周外侧滑移的倾向，然而轮胎与路面的横向摩擦力阻止滑移的发生。
交通事故中的车速鉴定方法利用动量守恒计算车速
，则：
考虑到甲车轮胎为横滑，摩擦系数取值较高，取 ，则：
动量守恒表达式为：
根据车辆信息， 代入上式得：
，将相关数据
（5） 一个方程不能求解两个未知数。我们可利用甲车乘员受
因此，肇事小客车事故前的行驶车速约为64km/h，而多 功能拖拉机的行驶车速约为44km/h。
结论
虽然碰撞是交通事故鉴定中最困难的类型之一，但是利 用动量守恒并结合有效碰撞速度的概念，可以有效地解决这 一问题，其中有效碰撞速度的大小可以根据碰撞导致的人体 受伤程度来确定。这为我们再现交通事故的过程提供了强有 力的理论工具和方法。
它们在x方向的分量分别为：
v甲x和v乙x大致相等，说明碰撞接近完全非弹性碰撞。最 后，将相关数体腰部受到的最大冲击加速度，au为汽车 在碰撞中的最大减速度，ve为甲车的有效碰撞速度。根据国 外实验，一般机动车碰撞持续时间约为0.1s，在这样的条件 下，最大的冲击加速度ap=100g以上为重伤，轻伤与重伤的 分界线在ap=45g～50g。本案中，乘员伤势属于轻伤中较重 的伤害，取ap=50g，则：
偏离，则v甲0为保守值。取公路纵向为参考方向，则沿公路纵 向一个方向动量守恒的表达式为：
（2） 式中，m甲和m乙分别为甲、乙两车（连乘员）的质量， 其中m甲＝1.64t，m乙＝0.91t。v甲和v乙分别为甲、乙两车碰撞 后的速度，v甲x和v乙x为相应车速在x方向的投影。
由刹车印公式得：
（3）
（4） 式中，μ1和μ2分别为甲、乙两车轮胎与路面的摩擦 系数，根据公安部发部的公共安全行业标准《典型交通事 故形态车辆行驶速度技术鉴定—GA/T643-2006》，分别取 值为μ1=0.65和μ2=0.70。甲、乙两车滑行的距离分别为 L1=46.30m和L2=41.05m。v甲和v乙与v甲x和v乙x的关系式为：
交通事故货车制动前行驶速度计算公式
交通事故是我们生活中不可避免的一部分，其中货车交通事故尤为引人关注。
在货车交通事故中，货车制动前的行驶速度计算是非常重要的一项内容，它直接关系到事故的严重程度和事故后的赔偿责任。
我们来看一下货车制动前的行驶速度计算公式。
在物理学中，我们知道速度可以用位移和时间的比值来表示。
而在货车制动前行驶速度的计算中，我们需要考虑到货车的质量、制动距离以及制动时间。
货车制动前的行驶速度计算公式可以表示为：\[v = \sqrt{2as}\]其中，v表示货车制动前的行驶速度，a表示货车的减速度，s表示货车的制动距离。
这个公式可以帮助我们在货车交通事故中准确地计算出货车在撞击前的行驶速度，进而帮助我们分析事故的原因和责任。
接下来，让我们来深入了解货车制动前的行驶速度计算公式。
在实际应用中，我们需要考虑的因素有很多，例如货车的载重量、道路的状况、司机的反应时间等等。
这些因素都会对行驶速度的计算产生影响，因此我们需要对这些因素进行全面评估，以便得出准确的计算结果。
在实际的货车交通事故中，我们也可以根据货车的轮胎痕迹、碰撞留下的痕迹、车辆损坏情况等来反推货车的行驶速度，从而验证计算结果的准确性。
这样的深度研究和分析可以帮助我们更全面地了解事故的发生过程，便于事故的调查和责任的追究。
当然，在货车交通事故中，我们也需要更加关注预防和减轻事故带来的伤害。
通过对货车制动前行驶速度的准确计算，我们可以制定更科学的交通安全法规，加强对货车司机的培训和监管，提高货车的安全性能等，从而更有效地预防货车交通事故的发生。
在我看来，货车制动前行驶速度的准确计算和分析对于货车交通安全来说是非常重要的。
只有通过深入研究和综合分析，我们才能更好地了解事故的原因和责任，并采取针对性的措施，从而预防和减轻货车交通事故带来的损失。
货车制动前行驶速度计算公式不仅是一项重要的物理学知识，更是我们在货车交通事故中进行事故分析和责任追究的重要工具。
通过对这一公式的深入研究和分析，我们可以更好地预防和减轻货车交通事故的发生和影响，从而保障交通安全和司乘人员的生命财产安全。
基于交通事故形态计算车速新方法一例
基于交通事故形态计算车速新方法一例交通事故的发生往往涉及到车辆的速度，而准确地计算车辆的速度对于事故的分析和处理至关重要。
传统的车速计算方法主要基于动能原理或者基于车辆行驶过程中的物理定律，但这些方法往往需要大量的先验信息和复杂的计算。
为了提高车速计算的准确性和效率，一些新的方法不断被提出。
本文将介绍一种基于交通事故形态计算车速的新方法。
在事故现场，受伤人员、车辆残骸以及撞击痕迹可以提供有关车辆运动状态的信息。
通过分析事故形态，可以推断出车辆运动轨迹、撞击力的大小和方向等重要参数，从而计算出车辆的速度。
首先，通过现场勘查和调查，收集事故遗留的信息。
包括事故发生地点、撞击痕迹、受伤人员以及车辆残骸的位置和状态等。
这些信息将作为计算车速的基础数据。
然后，利用物理学原理和数学模型对事故形态进行分析。
根据车辆残骸的位移、形变以及车轮在撞击过程中的滑动情况，可以推断出车辆的初始速度、加速度和撞击角度等参数。
物理学原理包括动量守恒定律和能量守恒定律等，这些定律可以转化为数学模型，通过构建数学方程组来求解车辆的速度。
接下来，利用数学模型对车速进行计算。
根据物理学原理和数学模型，可以建立车辆运动轨迹的方程。
通过解方程组，求解出车辆初始速度、撞击力以及其他相关参数。
这些参数的求解需要借助数值计算方法，如数值积分和最小二乘法等。
最终，根据得到的结果，计算出车辆的速度。
最后，对计算结果进行验证和修正。
将计算得到的车速与实际观测到的车速进行比较，判断计算结果的准确性。
如果计算结果与实际观测到的车速存在较大差异，可能需要重新调整模型参数或者采用其他方法进行计算。
总之，基于交通事故形态计算车速的新方法通过分析事故现场的信息，利用物理学原理和数学模型推断车辆的运动轨迹和相关参数，并通过数值计算方法求解车速。
这种方法减少了对先验信息的依赖，提高了计算的准确性和效率，在交通事故的分析和处理中具有重要的应用价值。
交通事故车辆行驶速度计算方法
交通事故车辆行驶速度可以通过以下方法进行计算：
1. 停车距离法：根据车辆的刹车距离和刹车时间来计算速度。
需要测量车辆的刹车距离和刹车时间，然后使用公式v = (2 * 刹车距离) / 刹车时间来计算速度。
2. 现场勘察法：通过现场勘察事故现场的痕迹、碎片等信息，结合车辆行驶的轨迹和撞击的物体等来推算车辆的速度。
这种方法需要经验和专业知识，并且可能受到现场条件和其他因素的影响。
3. 车辆黑匣子数据：一些车辆配备了黑匣子，可以记录车辆的行驶速度等信息。
通过分析黑匣子数据，可以得到车辆事故发生时的速度。
4. 目击证人证言：如果有目击证人或其他人员目睹了事故发生的过程，他们可以提供关于车辆速度的证言。
然而，这种方法可能存在主观因素和误差。
需要注意的是，以上方法都有一定的局限性和误差，因此在实际应用中，可能需要综合考虑多种方法和因素来得出较为准确的车辆行驶速度。
道路交通事故中车速计算方法及应用
二 、事故车辆行驶速度计算方法
事故车辆车速分析就是利用车辆的制动印迹、碰撞散 落物体 以及碰撞 力学原理 ，对制动车辆碰撞车速等进行计 算 。它在整个道路交通事故分析中具有特 别重要的意义 ，
一
此 ，准确观测和测量制动印迹是应用该方法的基本保证。
（ 二） 根据物体抛物距计算车速 １ ． 根据散落物抛距计算车速 交通事故现场经常会遗 留有车辆的挡风玻璃 、装载物
道路交通事故 中 车速计算方法及应用
王立颖 辽宁警官高等专科学校
摘 要 ：道路交通事故 中车速 的分析与鉴定存整个道路交通事故分析和处理中具有十分重要的意义。本文主要根据车辆 制动 印迹长度 、撒落物体抛物 和车辆抛距 以及车辆侧 滑倾翻 危陟状怠 的临界条件等车速计算 方法对交通事故 中肇 事 车 辆 行 驶 速 发 进 行 分 析 并 通 过 实 际 的案 例 分忻 阐 述车 速 计 算 方法 存 处理 交通 事 故 中 判定 肇 事 车 辆 行 驶 速 度 和 认定 交通 事 故 当事 人责 仔 中 的具 体 胁 用 。
的附着力时 ，汽车将沿着行驶方向在路面上滑移 。此 时，
Ｐ ｏ ｌ ｉ ｃ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ２ ０ １ ３ 年 第１ 期
７ １
遭 路 交通 管 理
确定散落物 的第一着地点 ，就可以依据运动学原理来计 算 车辆碰撞瞬 间的行驶车速 （ 如图 １】 。 根据抛物运动原理可得：
厂
措施不 当，或发生事故后车辆冲 出路面 ，此时可 以根据悬 崖、陡坡的高度和车辆的抛距，依据能量 守恒原理计算 出 车辆冲出路面瞬间的车速 ，进而测算车辆 发生事故前的各
阶段速度。
ｆ 仃
Ｖ＝Ｌ Ｖ ／ ２ Ｈ （ ｍ ／ ） （ ４ ）
道路交通事故鉴定中车辆速度计算方法研究
道路交通事故鉴定中车辆速度计算方法研究作者：何朝明黄政杰李江来源：《消费电子》2020年第04期【关键词】道路交通事故车速计算车速鉴定1.依据力学理论进行计算交通事故发生后，车辆的行驶速度是交通事故调查、成因分析和责任认定的关键环节。
道路交通事故车辆车速鉴定是根据事故形态、现场痕迹、物证等对道路交通事故车辆行驶速度进行分析和计算的过程。
道路交通事故车辆车速鉴定也是交通事故各类鉴定中较为重要也是难度最大的一个，其鉴定结果分析交通事故发生过程、确定事故原因的重要依据。
事故车辆速度鉴定运用了动力学、运动学、计算机仿真、信息化技术等专业知识。
根据GB/T33195-2016 推荐方法，再结合鉴定实际运用，目前鉴定机构常选用的计算方法有：依据力学理论进行计算，基于影像系统和信息化手段进行计算，应用运动学和动力学理论计算机再现仿真计算，基于案例统计总结的经验公式计算。
2.依据力学理论进行计算在发生交通事故时，会在车辆、人体及其他相关物上留存各种痕迹，这些痕迹能够很好的保存现场物证，为依据力学理论进行车速鉴定提供依据。
2.1 以制动拖印长度计算车速拖印是车轮与地面产生滑移，在路面上形成的呈线条状的黑色印迹。
汽车制动时，轮胎在地面上要留下印迹，则汽车的绝大部分动能将消耗于轮胎对地面的摩擦做功，根据能量守恒定律，通过现场勘查制动拖印，就可测算出车辆出现拖印时的初速度。
在进行计算时应注意勘查是否制动所做的功全部作用与车轮上，不同的制动方式拖印的初速度计算公式不同;拖印不连续时，若间隔较小应用整段拖印进行计算，若间隔较大则分段测量并计算。
2.2 以侧滑印推算车速侧滑印是车轮发生侧滑时在道路上的印迹，有转向侧滑印和碰撞侧滑印。
当轮胎与地面的最大摩擦力不足以抵消车辆圆周运动所形成的离心力时或无法抵消碰撞所产生的力量时，就会发生车辆向弯道外或碰撞受力方向的侧滑。
这条由轮胎受力较重而产生侧滑的印迹成为计算车速的重要因素。
根据路面上的侧滑印迹，运用能量守恒定律，可以计算车辆侧滑时的速度。
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( )由上述图解法求出事故车辆碰撞前的行驶 1 速度v1 v2 0、 0。 ( )将求得 的 碰 撞 前 速 度 代 入 式 ( 求出恢复 2 2) 系数 , 并对恢复系数及碰撞中心参数进行调整 。 ( v2 v1 -( a2 ω2 a1 ω1) nn) ε n =( v2 v1 -( a2 ω2 a1 ω1 0 n0 n) 00) ( v2 v1 -( b ω2 b ω1) tt) 2 1 ε t =( v2 v1 -( b ω2 b ω1 0 t0 t) 2 01 0) ( ) 2
式中 : ε ε v1 v2 n、 t 分别为法向及切向恢复系数 ; n、 n 分 故车 辆 质 心 位 置 横 坐 标 ; b b 1、 2 为事故车辆质心位 ( / ) ; 、 r a d s v1 v2 2的法向速 0 n、 0 n 分别为碰撞前汽 车 1 / ) ; 、 度( m s ω1 ω2 2的角速度 0、 0 分别为碰 撞 前 车 辆 1 ( / ) ; 、 r a d s v1 v2 2 的切向速度 t、 t 分别为碰撞后汽车 1 置纵坐标 ; ω1 、 ω2 分 别 为 碰 撞 后 车 辆 1、 2的角速度
辆碰撞前 速 度 {X0 e} 及 碰 撞 中 心 位 置 等 数 据 已 知 , ] 由文献 [ 中所给 出 的 经 验 公 式 确 定 恢 复 系 数 , 再 1 3 然后假设这些参数 准 确 , 这样就可构建一例各参数 均可准确确定的事故案例 。 各参数值见表 1。 根据碰撞中心等参数 , 通过式( 确 定 碰 撞 前 速 度, 5) 假设 该 案 例 中 一 些 参 数 有 误 差 , 再利用不同的
网络出版时间：2013-11-29 14:03 网络出版地址：/kcms/detail/43.1362.U.20131129.1403.017.html 与
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公 路
H i h w a s &A u t o m o t i v eA l i c a t i o n s 2 g y p p 0 1 3年1 1月
式中 : 具体事故具体确定 , 当某参数 Ai 为权重系数 , 些, 反之则取小 一 些 ; X0} 中 i 为碰撞前速度列阵{ q 故车辆碰撞前行驶 速 度 的 估 计 值 , 与碰撞前速度列 阵 {X0} 中各分量相对应 , 受人为因素影响较大 。
i=1
q ∑A (
i
6
i
′ -q i)
2
( ) 6
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公 路 与 汽 运
参数值 被撞车 1 20 4 5 1 0 0 4. 4 3 主撞车 2 10 0 8 -4 5 1 4. 1 4 5. 6 3
H i h w a s &A u t o m o t i v eA l i c a t i o n s 2 g y p p 0 1 3年1 1月 ] 法; 文献 [ 方法的准确度 在 8 原 因 有 二: 1 1 3% 左 右 , 一是该方法分步对恢复系数及碰撞中心参数值进行 调整 , 其准确度虽比较稳定 , 但因其是分步调整而非 同时调整这两类参数 , 故准确度不高 ; 二是其选择的 目标函数与角度有 关 , 而该案例讨论的恰好是角度 原因在于 其 对 恢 复 系 数 及 碰 撞 中 心 这 两 9 5% 以上 , 类参数的调整是同 时 进 行 的 , 并通过图解法降低了 计算所需循环次数 , 使得其准确度高并可在微机上 实现 。 另外 , 利用该 文 方 法 所 得 速 度 对 碰 撞 前 后 速 度方向角及碰撞中心参数的扰动不敏感 。 目标 函 数 的 选 择 非 常 重 要 。 该 文 方 法 准 确 度 在 有误差的情况 , 因而其准确度偏低 。 由此亦可看出 ,
3 算例
( )在上述区间内 , 取恢复系数步长为0. 碰 4 0 1、 撞中心 参 数 步 长 为 0. 采 用 穷 举 法, 构造4个循 1, ) 环, 由式 ( 计算出 碰 撞 前 的 速 度 , 再找出使目标函 5 ) 数( 的判断值最 少 的 那 些 速 度 值 及 与 之 相 对 应 的 6
v1 X= [ n v 1 t ω 1 v 2 n v 2 t ω 2] ; 式中 : n1 和 n2 为 切 向 坐 标 ( m) t 1 和t 2 为法向坐
T
ë 0
-1
t 1
n1
0 n2m2 t m2 J2 2
n2
t 2 û
( ·m2) 。 k g
; 标( m) J1 和 J2 为 汽 车 1、 2 的 横 摆 转 动 惯量 m i n Q=
35.8 °
D
71
P20
.42
X
A H P2 I
P2
A′
57 . 7°
Байду номын сангаас
总第 1 5 9 期 H i h w a s &A u t o m o t i v eA l i c a t i o n s 6 7 g y p p ( )过点 G 作 直 线 G / / 且在 F 3 B F O, O 另一侧 作 DA 与G B 关于 F O 对称 。 以 相 同 的 方 式 可 以 作 出直线 HB 与 D C 。 这两组直线构造成一个平行四 ( )过点 C 作C / / 过点 4 C ′ F G 且交F O 于点C ′, / / 。 作 且交 于点 A AA ′ I H I O A ′ ( ) 利 用 平 行 四 边 形 对 角 线相等且平分的性 5 → → → → , 质, 有C 整理可知此为 ′ O -C ′ C= - ( A ′ O -A ′ A) → → 动量守恒式 。 其 中 C ′ O、 A ′ O 分 别 为 汽 车 1、 2碰撞 前的动量 , 分 别 用 P1 P2 0、 0 表 示。则 根 据 动 量 的 定 义, 汽车 1、 2 碰 撞 前 速 度 v1 0 与v 2 0 的计算公式分 别为 : / ( / v1 C ′ O m1M )m s 0= / ( / v2 A ′ O m2M )m s 0= ( ) 1 边形 A B C D。 恢复系数和碰撞中 心 参 数 的 值 , 然后将所得的恢复 ) 系数和碰撞中心参数的值代入式 ( 中 A、 求出 5 A0 , 事故车辆行驶速度的最优值 。
根据 一 例 实 际 交 叉 路 口 斜 碰 撞 交 通 事 故 , 设车
估算事故车辆行驶速度的方法来计算碰撞前车辆速 度, 将所得速度与 {X0 由此得出不同方法 e} 相 比 较 , 的准确度 , 并据 此 对 各 方 法 进 行 比 较 。 设 碰 撞 前 后
速度方向角有 +5 误差 , 碰撞中心参数有均值为零 、 °
ë 0
ε t
n ε ε 1 n n
0 n m2 t m2 J2 2 2 0 ε t 0 0 0 1
t ε 1 t
0 0
t ε 2 tû 0 ù 0 0
n ε 2 n
é m1 0 0
2 事故速度再现两步法
) 。 式中 : m1 、 m2 分别为汽车 1、 2 的质量 ( k g
A=
n1m1 t m1 J1 1
4 5. 3
C P1 P10
B O
45 .0°
28
102.42
.4
图 1 动量平衡图解法示意图
; ;广 东 省 智 能 交 通 湖南省高等学校科学研究项目( ∗ 基金项目 :公安部应用创新计划项目 ( 2 0 1 1 Y Y C X G D S T 0 7 7) 1 2 C 0 0 1 7) ) 系统重点实验室开放基金项目 ( 2 0 1 3 0 1 0 0 1
1 推算碰撞速度的图解法
及矢量加减法原则 , 由碰撞前后速度方向及碰撞后 [ ] 中所介绍的动量平衡图解法 , 结 合 图 1, 作图法 1 3 的步骤如下 : 相同 , 且使得它们相交于点 O 。
作图法原理简单 , 主要根据动量 、 动量矩等矢量
、 速度大小来确定 碰 撞 前 车 速 大 小 。 根 据 文 献 [ 1 2] ( )选取适当的 作 图 比 例 M , 在 X1 Y 平面内 作射线 F 分别与 1、 O 与I O, 2 车碰撞前 速 度 角 方 向
I H 。 其中 P1 、 P2 分别为汽车 1、 2 碰撞后的动量 。
Y
( 2)在 射 线 F O 上任取一点F 作线段F G= , , 且其 方 向 与 车 碰 撞 后 方 向 相 同 则 P1M 1 F G 为 汽车 1 碰撞后的动量 。 同理可作汽车 2 碰撞后动量
比例尺 M=1∶200
G P1 F C′
公 路 与 汽 运
A0X0 =AX
é m1 0 0
A0=
n m1 t m1 J1 1 1 ε n
0 0
m1
0
0 0
m2
0 0
m2
0 0
0
0 ù 0 0
( ) 5
T v1 X0 = [ 0 n v 1 0 t ω 1 0 v 2 0 n v 2 0 t ω 2 0]
( ) 中图分类号 : U 4 9 1. 3 文献标志码 : A 文章编号 : 1 6 7 1-2 6 6 8 2 0 1 3 0 6-0 0 6 6-0 3
亦 事故再现不仅 可 为 事 故 责 任 认 定 提 供 支 持 , 可为交通安全分析 提 供 可 靠 基 础 数 据 , 因而成为国 内的研究热点 。 国 外 开 展 相 关 研 究 较 早 , 迄今很多 研究机构根据各自建立的模型开发了相应的事故再 现软件 , 如P 并在实践中得到了检 C-C R A S H 等, 验 。 国内虽然起步 较 晚 , 但近年来在事故再现这一 领域亦取得了大量研究成果 。 目前 , 国内研究者们大多根据三大力学定理即动量 、 动量矩 、 能量守恒原理 , 结合车辆碰撞前后事故现场 所留下的各种痕迹来推算事故车辆行驶速度 。 采用 这些方法时 , 一般需先确定恢复系数 , 而恢复系数的 ] 确定是一项很困难的工作 。 文献 [ 中假设碰撞前 1 0 车辆角速度已知 、 恢复系数未知 , 建立碰撞前角速度 已知的二维点碰撞模型 , 再确定恢复系数 , 接着对恢 复系数及碰撞点位置和碰撞面法线方向分别进行调 ] 、 [ ] 整, 以此求出碰撞前速度 。 文献 [ 中所提出 1 2 1 3 的图解法绕过了对 恢 复 系 数 的 确 定 , 利用向量加减 法的性质 , 直接求 出 车 辆 碰 撞 前 速 度 , 简 单 明 了, 易 于手工和计算机操 作 , 但其对于事故车辆碰撞前后 速度方向比较敏 感 。 为 了 充 分 发 挥 作 图 法 简 洁 、 易 理解等优点而又不受碰撞前后速度方向角误差及恢 复系数难确定等因 素 的 影 响 , 该文提出一种推算事 故车辆行驶速度的 两 步 法 , 即先通过图解法确定事 故车辆行驶速度 , 再用优化算法求得最优的车速 。 确 定 汽 车 的 碰 撞 速 度 是 事 故 再 现 的 关 键 所 在。