质量管理与控制补充X-R控制图
合集下载
(SPC)X-R管制图
注：测量2个点 周一(日期： ）
白班
Байду номын сангаас
夜班
1（首检）
周二(日期： ）
白班
夜班
周三(日期： ）
白班
夜班
周四(日期： ）
白班
夜班
周五(日期： ）
白班
夜班
周六(日期： ）
白班
夜班
周日(日期： ）
白班
夜班
2（11：00）
3（13：00）
4（15：00）
5（17：00）
检验员签名
车间QE确认
填写规范：所有产品的关键尺寸按规定的时间点测量尺寸，1pcs产品测量，需记录Min与Max，Min、Max与极差值（Max减Min的值）描点在图表中。当超过极限公差、连续7点全在中心 线之上或之下、连续7点上升或下降时，IPQC需要及时反馈领班并检查调整同时记录4M变更，调整后连续生产10件以上进行验证有效性，同时汇报到质量主管，进行不合格评审。 备注：连续7点全在中心线之上或之下、连续7点上升或下降时，是指Min与Max同时处中心线之上或之下、Min与Max同时上升或下降。
产品名称
每 班 次 抽 检 取 样 X-bar
模号
产品图号
技术要求
￠30
+0.021 +0
控制上限
￠30.021
控制下 限
￠30
极差
0.021
￠30.021 ￠30.018 ￠30.015 ￠30.012 ￠30.009 ￠30.006 ￠30.003 ￠30.000
当 班 取 样 R图
0.020 0.015 0.01 0.00 0.000
X – R控制图(尺寸)
55.38 55.42 55.35 55.35 55.40
276.900 55.380 55.076 55.180 54.972 0.070 0.179 0.378 0.000
55.42 55.48 55.54 55.60 55.40
277.440 55.488 55.076 55.180 54.972 0.200 0.179 0.378 0.000
55.00 54.80 54.90 54.80 54.90
274.400 54.880 55.076 55.180 54.972 0.200 0.179 0.378 0.000
55.20 55.30 55.25 55.36 55.30
276.410 55.282 55.076 55.180 54.972 0.160 0.179 0.378 0.000
55.40 55.30 55.30 55.40 55.46
276.860 55.372 55.076 55.180 54.972 0.160 0.179 0.378 0.000
55.20 55.10 55.15 55.00 55.20
275.650 55.130 55.076 55.180 54.972 0.200 0.179 0.378 0.000
55.00 54.90 54.80 54.80 55.10
274.600 54.920 55.076 55.180 54.972 0.300 0.179 0.378 0.000
55.30 55.20 55.30 55.40 55.30
276.500 55.300 55.076 55.180 54.972 0.200 0.179 0.378 0.000
●Cpk = Min ( USL-X 3R/d2 X-LSL 3R/d2
X-R控制图
子组数量
R
控制图
A2D3D4d2
2 1.88 * 3.27 1.13
3 1.02 * 2.57 1.69
4 0.73 * 2.28 2.06
5 0.58 * 2.11 2.33
6 0.48 * 2.00 2.56
过程能力
计算
过程固有变差σ= R/d2=
Cp =
Cpk =
备注
1．样本容量小于7时，没有极差的下控制限。
2．在确定过程能力之前，过程必须受控。
结论
下限
LCL=X―A2R=
LCL=D3R=
测定者
时间
日期
对特殊原因采取措施的说明
批号
。任何超出控制限的点
。连续7点全在中心线上或下
。连续7点向上或向下
。任何其它明显非随机的曲线图形
样本测定值
X1
X2
X3
X4
X5
ΣX
合计
X
ΣX＝
R
ΣR＝
X
控制图
采取措施的说明
1.不要对过程做不必要的改变
2.在此表背后注明在过程因素(人员、设备、材料、方法、环境或测量系统)所做的调整
X–R
控制图编号：______________________________
过程名称
产品名称
产品规格
控制图
X图
R图
期限
年月日/月日
制造部门
型号/编号
最大值
上限
UCL=X+A2R=
UCL=D4R=
抽样频率
设备名称
质量特性
ห้องสมุดไป่ตู้中心值
中心线
CL=X =ΣX/k=
CL=R =ΣR/k=
R
控制图
A2D3D4d2
2 1.88 * 3.27 1.13
3 1.02 * 2.57 1.69
4 0.73 * 2.28 2.06
5 0.58 * 2.11 2.33
6 0.48 * 2.00 2.56
过程能力
计算
过程固有变差σ= R/d2=
Cp =
Cpk =
备注
1．样本容量小于7时，没有极差的下控制限。
2．在确定过程能力之前，过程必须受控。
结论
下限
LCL=X―A2R=
LCL=D3R=
测定者
时间
日期
对特殊原因采取措施的说明
批号
。任何超出控制限的点
。连续7点全在中心线上或下
。连续7点向上或向下
。任何其它明显非随机的曲线图形
样本测定值
X1
X2
X3
X4
X5
ΣX
合计
X
ΣX＝
R
ΣR＝
X
控制图
采取措施的说明
1.不要对过程做不必要的改变
2.在此表背后注明在过程因素(人员、设备、材料、方法、环境或测量系统)所做的调整
X–R
控制图编号：______________________________
过程名称
产品名称
产品规格
控制图
X图
R图
期限
年月日/月日
制造部门
型号/编号
最大值
上限
UCL=X+A2R=
UCL=D4R=
抽样频率
设备名称
质量特性
ห้องสมุดไป่ตู้中心值
中心线
CL=X =ΣX/k=
CL=R =ΣR/k=
质量管理与控制-补充-X-R控制图
20
某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10 ( mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小 于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；
21
1、收集数据并加以分组 在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产
过程中收集数据。 本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量
其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25 个样本.
22
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
Ñù ±¾ ºÅ X1 X2 … … Xn Xi Ri
5
控制图的实施循环
抽取样本
对策措施
检验
原因分析
绘制控制图
过程异常 No
过程是 否
异常
过程正常
Yes
6
控制图的种类
数据 分布 类型
正态 计量 分布
控制图名称
均值—标准差控 制图
均值—极差控制 图
中位数—极差控 制图
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
LCL d2 3d3 R 3d3R / d2 D3 R
12
绘制 X R 控制图的基本步骤 1、收集数据并加以分组
在5M1E充分固定，并标准化的情况下，从生产 过程中收集数据。
对于均值—极差控制图，一般取组数k=20，每组 容量n取4~5为宜
13
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
7
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10 ( mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小 于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；
21
1、收集数据并加以分组 在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产
过程中收集数据。 本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量
其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25 个样本.
22
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
Ñù ±¾ ºÅ X1 X2 … … Xn Xi Ri
5
控制图的实施循环
抽取样本
对策措施
检验
原因分析
绘制控制图
过程异常 No
过程是 否
异常
过程正常
Yes
6
控制图的种类
数据 分布 类型
正态 计量 分布
控制图名称
均值—标准差控 制图
均值—极差控制 图
中位数—极差控 制图
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
LCL d2 3d3 R 3d3R / d2 D3 R
12
绘制 X R 控制图的基本步骤 1、收集数据并加以分组
在5M1E充分固定，并标准化的情况下，从生产 过程中收集数据。
对于均值—极差控制图，一般取组数k=20，每组 容量n取4~5为宜
13
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
7
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
X-R控制图
USL 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 LSL
7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80
2
1.13 0 3.27 1.88
3
1.69 0 2.57 1.02
4
2.06 0 2.28 0.73
5
2.33 0 0.58
6
2.53 0 0.48
7
2.7 0.08 1.92 0.42
8
2.85 0.14 1.86 0.37
9
2.97 0.18 1.82 0.34
10
3.08 0.22 1.78 0.31 2.06 0 2.28 0.73
法兰宽度 质量部
1 2 3 4 5 6
标准
群组数大小
管制
上限 UCL 中心限CL 下限 LCL
8.00 7.90 7.80
9 10
4
总组数 19
7.92 7.88 7.84
15 16
制造 部门 级别 测定者
19 20 21
金工二科 D 许长新
22 23 24
时间
抽样方法
随机
合计
日期
25
2012年10
61.15 62.41 62.73 61.78 65.61 61.15 61.15 61.78 62.09 62.41 62.41 62.41 62.41 62.09 61.15 62.41 62.41 62.09 63.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #### 60.84 62.09 62.09 62.09 67.24 61.78 61.31 62.41 61.78 62.73 62.41 62.09 61.78 62.73 60.84 62.73 62.09 62.09 63.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #### 61.15 62.09 61.78 61.78 56.25 61.47 61.78 62.09 61.15 62.41 61.78 62.41 61.78 62.09 61.15 62.41 62.41 62.41 63.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #### 60.84 62.09 62.57 62.09 63.68 62.09 61.47 62.41 62.09 62.09 62.09 61.78 61.47 62.41 61.78 62.41 62.09 61.78 63.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ####
X-R控制图操作指南
X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南一、概述X-R控制图是一种统计工具，用于监控过程的变异性。
本文档旨在提供关于X-R控制图的详细操作指南，包括数据收集、数据分析和图表绘制等内容。
二、数据收集1.确定收集数据的时间范围和频率。
根据需要，决定是按日、按周、按月还是按年收集数据。
2.选择合适的样本大小。
根据过程的特点和要求，确定每个样本中的观测数量。
3.确定用于收集数据的采样方法。
可以使用随机抽样、方便抽样或者系统抽样等方法。
4.建立数据收集和记录的流程。
确保数据记录准确无误，并及时至数据分析软件或工具。
三、数据分析1.计算平均值和范围。
a) 计算每个样本的平均值，得到X值。
b) 计算每个样本的范围，得到R值。
2.计算控制限。
a) 计算X控制图的中心线。
将所有X值的平均值计算出来，作为中心线。
b) 计算X控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
c) 计算R控制图的中心线。
将所有R值的平均值计算出来，作为中心线。
d) 计算R控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
3.绘制X-R控制图。
a) 使用数据分析软件或者工具，根据计算出的数值绘制X-R控制图。
b) 将X控制图和R控制图分别绘制在同一个图表上，以便更好地分析和比较数据的变异性。
四、图表解读与分析1.检查每个样本的X值是否在控制限范围内。
超出控制限的数据点可能表示过程存在特殊因素或异常。
2.检查每个样本的R值是否在控制限范围内。
反映了过程的变异性。
3.根据控制图的趋势和规律，判断过程的稳定性和可靠性。
4.根据需要，进行进一步的数据分析和改进措施的制定。
五、附件本文档涉及以下附件，请参考：1.X-R控制图数据样本示例.xlsx：包含了用于绘制X-R控制图的示例数据样本。
2.X-R控制图样本分析报告.doc：对示例数据样本进行分析并得出结论的报告。
六、法律名词及注释1.控制限：指用于判断过程是否稳定的上下限。
SPC讲座一(X-R管制图)
91 90.4 91.4 91.6 91.2 91.2 90.4 90.8 92.4 90.8 91.2 90.6 90.6 89.6 91.2 90.8
7
5
4
7
4
8
5
7
5
6
4
5
7
4
5
4
93
93 93
89
89
89 89
93
90
91 93
90
87
88 92
89
91
90 89
91
450 451 456 452
用途
代表
• 用作樣本數平均值轉變的製圖 • 全距和標準差控制圖是控制數據的
散佈程度 • 用作個別樣據轉變的製圖 • 全距控制圖是控制數據的散佈程度
•用作每一樣本組不良品比率的製圖 •樣本數可以改變 • 用作每一樣本組不良品數目的製圖 • 樣本數是固定的
• 用作缺點數目的製圖，而每次查驗 的面積是相同的
89
90
87
91
93
93
88
93
90
86
93
95
92
95
94
87
92
93
90
92
89
89
94
90
93
93
89
92
88
89
93
93
93
89
93
89
93
92
93
88
92
93
91
87
89
88
89
93
89
93
89
88
88
89
X-R控制图及异常说明
194.0
22.0
23 208 208 216 198 201
206.2
18.0
24 184 198 212 192 187
194.6
28.0
25 203 197 184 175 182
188.2
28.0
四川长虹包装印务有限公司
3 194 216 210 157 164
188.259.04 161 205 196 161 216
187.8
55.0
5 128 143 185 186 152
158.8
58.0
6 190 152 146 151 162
160.2
44.0
7 178 146 165 165 162
163.2
32.0
递减趋势
超出控制 线点数
过程信息栏
X图
点数最大长度
0
递增链数
0
点数最大长度
0
递减链数
0
0
统计特 性描述
R 图 样工本程容规量范 0 下限 0 规工格程中规线范 0 上限
0 总和 读数均值
0 (X)
200.0 195.0 190.0
均值(X-图)
最大值
最小值 低于下控 制线点数 (X) 高于上控 制线点数 (X) 极差均值 R
23.0
18 187 205 174 185 192
188.6
31.0
19 173 167 190 133 205
173.6
72.0
20 204 208 196 174 185
193.4
34.0
21 196 216 196 187 192
197.4
29.0
22.0
23 208 208 216 198 201
206.2
18.0
24 184 198 212 192 187
194.6
28.0
25 203 197 184 175 182
188.2
28.0
四川长虹包装印务有限公司
3 194 216 210 157 164
188.259.04 161 205 196 161 216
187.8
55.0
5 128 143 185 186 152
158.8
58.0
6 190 152 146 151 162
160.2
44.0
7 178 146 165 165 162
163.2
32.0
递减趋势
超出控制 线点数
过程信息栏
X图
点数最大长度
0
递增链数
0
点数最大长度
0
递减链数
0
0
统计特 性描述
R 图 样工本程容规量范 0 下限 0 规工格程中规线范 0 上限
0 总和 读数均值
0 (X)
200.0 195.0 190.0
均值(X-图)
最大值
最小值 低于下控 制线点数 (X) 高于上控 制线点数 (X) 极差均值 R
23.0
18 187 205 174 185 192
188.6
31.0
19 173 167 190 133 205
173.6
72.0
20 204 208 196 174 185
193.4
34.0
21 196 216 196 187 192
197.4
29.0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
控制图的基本形式
质量特性 x 0.135% 3σ
X 3σ
0.135%
三线：中心线，上控制限，下控制限；
上控制界限 （UCL）
中心线（CL）
下控制界限（LCL） 样品序号(组号)
控制界限的确定 以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差 （x ± 3σ ）来确定控制图的控制界限。
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量
R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持 在所要求的受控状态；
X R图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的
计量值控制图；一般n = 3、4、5、6为宜；
x 控制图控制界限的确定
x 的期望值
E(x)
x 的标准偏差 D(x) / n
、 可通过k组大小为n的样本数据求得
的估计值= x
Ri
max
1 jn
xi
j
min 1 jn
xi
j
3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差
X
1 k
k
xi
i 1
R
1 k
k i 1
Ri
4、计算控制界限
UCL x A2 R x图CL x
LCL x A2 R
系数A(n)数值表
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
1. 均值－极差控制图（ x R图）。 2. 中位数－极差控制图（ ~x R 图）。
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
Ñù ±¾ ºÅ X1 X2 … … Xn Xi Ri
1
x11 x12 ¡
x1n
2
UCL D4R R图CL R
LCL D3R
n A(n) D3(n) D4(n)
2 1.83
3.267
3 1.023
2.575
4 0.729
2.282
5 0.577
2.115
6 0.483
2.004
7 0.419 0.076 1.924
8 0.373 0.136 1.864
9 0.337 0.337 1.816
的估计值= R d2
x 控制图的控制界限为
UCL x 3
x3 R
n
(d2
n ) x A2R
x图CL x
LCL x A2R
R控制图的控制界限
R的期望值 E(R) d2
R的标准偏差 D(R) d3
UCL R R图CL R
10 0.308 0.308 1.777
5、制作控制图；
在方格纸上分别作 x 图和R图，两张图必须画
在同一页纸上，这样以便对照分析。 X 图在上， R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行，并 且刻度对齐。极差R不可能为负值，所以R的下控 制界限线可以省略。
6、描点；
49.56
49.54
49.52
3. 单值－移动极差控制图（x Rs图）。
4. 均值－标准差控制图（ x S 图）。
均值-极差控制图
X R 图是 X 图（均值控制图）和R图（极差控制图）
联合使用的一种控制图。是计量值控制图中最常用的一种 质量控制工具。
X 图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所 要求的受控状态,
49.5
49.48
49.46
49.44
0.2 0.18 0.16 0.14 0.12
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
0
x图
R图
UCL= 49.553 CL= 49.5068
LCL= 49.4606 UCL= 0.1692
CL= 0.08
7、记入有关事项
在控制图上，应有记载零件名称、件号、工序名 称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、 操作者、记录者、检验者等项目的表头，并设置 查明原因的经过和处理意见。
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
Ñù ±¾ ºÅ X1 X2 … … Xn Xi Ri 1 x11 x12 ¡ x1n 2 x21 x22 ¡ x2n ¡ ¡ ¡
k xk1 xk2 ¡ xkn
数据表
2、计算每组的样本均值和样本极差
1 n
xi
n
xi j
j 1
i =1,2,…,k
特性X服从正态分布N( µ， 2)，则据正态分布的概
率性质，有
P｛µ－ 3 σ ＜ Ｘ＜ µ＋ 3 σ ｝＝99.73 %
也即（ µ－ 3 σ ， µ＋ 3 σ ）是Ｘ的实际取值范围。
控制图的用途
1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程 处于统计控制状态
2、及时发现生产过程中的异常现象和变异，预防 不合格品发生
3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作 出正确的技术决定
4、为评定产品质量提供依据
控制图的实施循环
抽取样本
对策措施过程是 否
异常
过程正常 Yes
控制图的种类
数据 分布 类型
正态 计量 分布
控制图名称
均值—标准差控 制图
均值—极差控制 图
中位数—极差控 制图
某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10 ( mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小 于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；
1、收集数据并加以分组
在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产 过程中收集数据。
本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量 其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25 个样本.
控制图
控制图又叫管理图，是用来分析和判断工序是否 处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。
1924年，由美国的休哈特首先提出用控制图进行工序控制， 并起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量，达到预防 为主的目的。
控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种 手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引 起的还是由系统原因引起的。
3d3
R
3d3R
d2
D4R
LCL d2 3d3 R 3d3R / d2 D3 R
绘制 X R 控制图的基本步骤 1、收集数据并加以分组
在5M1E充分固定，并标准化的情况下，从生产 过程中收集数据。
对于均值—极差控制图，一般取组数k=20，每组 容量n取4~5为宜