河北省藁城区尚西中学人教版八年级数学上册：13轴对称总复习测试题(无答案)
人教版八年级数学上册 第13章 《轴对称》 综合测试卷
人教版数学八年级上册第13章轴对称综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的是( )2. 在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为( )A．(－2，3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3，－2)3．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( )A．－5 B．－3C．3 D．14．如图，直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD＝( ) A．60°B．50°C．40°D．70°5. 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是( ) A．30°B．40°6．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD.若△ABC 的周长为24，AB ＝7，则△ADC 的周长为( ) A ．10 B ．17 C ．20 D ．21.57. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( )8. 在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，那么下列结论不一定成立的是( ) A ．△ABD ≌△ACD B ．AD 是△ABC 的高线 C ．AD 是△ABC 的角平分线 D ．△ABC 是等边三角形9. 已知△ABC 的三边长分别为4，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条10．下面给出的几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．其中是等边三角形的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若AB＝6 cm，则AC＝_______cm.12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝________．13．如图，△ABC与△A1B1C1关于某条直线成轴对称，则∠A1＝_________．14．如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是______cm.15．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝________．16. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_______种．17．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是_______．18. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，DE∥AB交AC于点E.求证：AE＝CE.20．(8分) 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G，求证：AD垂直平分EF.21．(8分) 如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？22．(10分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE＝AC.(1)求证：DE＝DB；(2)连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．23．(10分) 如图，以线段OP为一边作等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能作几个？24．(10分) 如图，已知△ABC是等边三角形，E，D，G分别在AB，BC，AC边上，且AE＝BD＝CG.连接AD，BG，CE，相交于F，M，N.(1)求证：AD＝CE；(2)求∠DFC的度数；(3)试判断△FMN的形状，并说明理由．25．(12分) 如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD＝CE，∠ACE＝60°.(1)求证：△BCD≌△ACE；(2)延长BD交AE于F，连接CF，若AF＝CF，猜想线段BF，AF的数量关系，并证明你的猜想．参考答案：1-5AADAA 6-10BBDBB 11. 6 12. 40° 13. 75° 14. 24 15. 68° 16. 3 17. 6 18. 1219. 证明：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD ＝∠DAC. ∵DE ∥AB ，∴∠EDA ＝∠BAD ，∴∠EAD ＝∠EDA ，∴AE ＝DE. ∵AD ⊥CD ，∴∠CAD ＋∠ACD ＝90°，∠EDA ＋∠EDC ＝90°. ∵∠EDA ＝∠EAD ，∴∠EDC ＝∠ACD ， ∴DE ＝CE ，∴AE ＝CE20. 证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.在Rt △AED 和Rt △AFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AD ，DE ＝DF ，∴Rt △AED ≌Rt △AFD(HL)．∴AE ＝AF.∴点A 在EF 的垂直平分线上． ∵DE ＝DF ，∴点D 也在EF 的垂直平分线上． ∴AD 垂直平分EF21. 解：过点P 作PC ⊥AB ，垂足为点C ，∵∠PAB ＝15°，∠PBC ＝30°，∴∠APB ＝∠PBC －∠PAB ＝30°－15°＝15°. ∴PB ＝BA.由题意知AB ＝15×2＝30(海里)，∴PB ＝30海里． 在Rt △PBC 中，∵∠PBC ＝30°，∴PC ＝12PB ＝15海里．∴PC<18海里．∴轮船继续向前航行有触礁的危险22. 解：(1)证明：∵∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，∴∠CAB ＝60°. ∵AD 平分∠CAB ，∴∠DAB ＝1∠CAB ＝30°＝∠ABC.∵CE＝AC，BC⊥AE，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE＝DA，∴DE＝DB(2)△ABE是等边三角形，理由如下：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA＝BE，即△ABE是等腰三角形．又∵∠CAB＝60°，∴△ABE是等边三角形23. 解：(1)当OP为等腰三角形的腰时，有O作顶点和P作顶点两种情况．①当O作顶点，OP为腰时，则以O为圆心，OP为半径画弧，与直线a交于M1，M2两点，则△OPM1和△OPM2都是等腰三角形；当P作顶点，PO作腰时，则以P为圆心，PO为半径画弧，交直线a于M3，则△POM3为等腰三角形；②当OP作等腰三角形底边时，作OP的垂直平分线交直线a于M4，则△OPM4为等腰三角形，所以这样的等腰三角形能作4个，如图所示24. 解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°，AB＝AC.又∵AE＝BD，∴△AEC≌△BDA(SAS)．∴AD＝CE.(2)由(1)知△AEC≌△BDA，∴∠ACE＝∠BAD.∴∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝60°.(3)△FMN为等边三角形，由(2)知∠DFC＝60°，同理可求得∠AMG＝60°，∠BNF＝60°.∴△FMN是等边三角形．25. 解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AC，∠BCD＝60°.∵∠ACE＝60°，∴∠BCD＝∠ACE.⎧CD＝CE，∴△BCD ≌△ACE(SAS) (2)BF ＝2AF.证明如下：∵AF ＝CF ，AB ＝BC ，BF ＝BF ，∴△ABF ≌△CBF(SSS)， ∴∠ABD ＝∠CBD ＝12∠ABC ＝30°.由(1)知△BCD ≌△ACE ，∴∠CAE ＝∠CBD ＝30°， ∴∠BAF ＝∠BAC ＋∠CAE ＝90°. 又∵∠ABF ＝30°，∴BF ＝2AF。
人教版八年级上册数学 第13章 轴对称 单元复习试卷(含答案)
人教版八年级上册数学第13章轴对称单元复习试卷一．选择题1．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，4）B．（2，-4）C．（﹣2，4）D（﹣2，-4）2．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知：C、D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上，若AP＝5，则BP的长为（）A．2.5B．5C．10D．254．在平面直角坐标系中，点A（a，﹣3），B（﹣2，b）关于y轴对称，则ab的值为（）A．﹣1B．1C．﹣6D．65．下列图书馆的馆徽不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线7．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为（）A．13B．14C．15D．168．如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2020的位置上，则点A2020的坐标为（）A．C．9．如图，在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝18，DE是线段AB的垂直平分线，则BD的长为（）A．5B．8C．10D．1310．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为（）A．31°B．62°C．87°D．93°二．填空题11．已知点A（a，5）与点B（2，b）关于y轴对称，则a+b＝．12．已知点A（2x+3，5）与点B（﹣1，3y﹣1）关于y轴对称，则x+y＝．。
八年级数学上册 13 轴对称测试题 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学试题
第十三章轴对称一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A： B： C： D：2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A：（－1，－2） B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是( )A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段4、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )5．下列说法正确的是( )A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等6.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A. 75°或15°B. 75°C. 15°D. 75°和30°7．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角（）(A) 50°或80° (B) 80°(C) 50° (D) 20°或80°8.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于( )A.1mB.2mC.3mD.4m 7、9.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为( )(A)144° (B)120° (C)108° (D)100°10.下列命题中,正确的是( )B.等腰三角形一边上的高,中线及这边对角平分线重合二、填空题11、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.12、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为；14、已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b=.15、如果等腰三角形的底角等于30°,腰长为5cm,则底边上的高等于.16、如图（5），△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有_____________个.17、如图（6）,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.18．如图所示，△ABC中，∠ABC=40 ，∠ACB=80 ，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，则∠D=________，∠E=________，∠DAE=________．19．如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的中线，把ADC沿AD对折，点C落在点C′处，连结CC′，则图中共有等腰三角形____个．20．设有一个边长为1的正三角形，记作A1如图（1），将A1的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2如图（2）；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3如图（3）；将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么A4的周长是．三、应用题21（本题6分）如图是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积.22（本题6分）如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：23（本题8分）如图，AB ＝AC ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若0145=∠AFD ，求EDF ∠的度数.AFBDE C24（本题8分）如图，AB=AC ，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∆OBC 是等腰三角形吗？为什么？25、相传，海伦是古希腊亚历山大城精通数学、物理的学者.一天，一位将军向他请教一个问题：如图1所示，将军准备从A 点出发，想让马到一条笔直的河流上去饮水，然后再去B 地，那么走怎样的路线最短呢？海伦稍加思索，便解决了这个问题，这个问题后来被称为“将军饮马”问题.请你运用所学的知识，在图中画出路线，并简要说明作法.26．（本题12分）某供电部门准备在输电主干线L 上连结一个分支路线，分支点为M ，同时向新落成的A 、B 两个居民小区送电，己知居民小区A 、B 分别到主干线距离AA 1=2千米，BB 1=1千米，且A 1B 1=4千米．（1）如果居民小区A、B在主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？（2）如果居民小区A、B在主干线L的同侧，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？(3) 比较（1）、（2）小题的两种性况，哪种情况所用总线路较短？（3）两种情况所用的总线路相等，如图（1）中，过点B作AA1的延长线的垂线，垂足为C，如图（2）中，过D作AA1的延长线的垂线，垂足为C，可证图（1）中的△ACB与图（2）中的△ACD全等，所以上述两种情况下所用总线路是相等的．参考答案：一、1、A 2、C 3 、C 4、A 5、D 6、A. 7、A 8、B 9、C 10、D二、11、中、田、王等.12、15 13、 14、1 15、2.5 16、5 17、19 18．20°，40°，120° 19．5 20．64 9三、21、解：整体考虑，图中的阴影面积正好等于两个大正方形的面积，即64个平方的单位.图中的对称轴共有两条.22、23 解：因为0145=∠AFD ，所以∠DFC=350,又因为FD ⊥BC 于D ，所以∠C=550.由AB ＝AC ，所以∠B=∠C=550, DE ⊥AB 于E, ∠EDB=350,所以∠EDF=1800-350-900=55024、解：是.因为AB=AC ，所以∠ABC=∠ACB. 又因为OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，所以，∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB, 所以∠OBC=∠OCB,所以OB=OC.25、解：首先建立数学模型，把河岸看作直线L. 如图2所示，先取A （或B ）关于直线L 的对称点A '（或B '），连接A B '（或B A '），与直线交于一点P ，则点P 就是将军饮马的地点，且PA PB +即为最短路线.说明：设点1P 是河岸L 上异于点P 的任意一点，连接111,,P A P A PB'. 因为A 与A '关于L 对称，所以PA PA '=，11P A P A '=，所以PA PB PA PB A B ''+=+=， 1111P A PB P A PB '+=+.在1A PB '∆中，11P A PB A B ''+>，所以11P A PBPA PB '+>+，所以点P 到A 、B 的距离之和最短.26、（1）如图连结AB 交直线L 于M ，则M 为分支点．（2）如图，作点B 关于直线L 的对称点D ，连结AD 交直线L 于M ，则M 为分支点．。
八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷及答案(人教版) 一、单选题1．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（）A．50°，50°B．20°，80°C．50°，50°或20°，80°D．80°，80°3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．7 B．8 C．9 D．104．如图，ΔABC和ΔCDE都是等边三角形，且∠EBD=62∘，则∠AEB的度数是（）A．124∘B．122∘C．120∘D．118∘5．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，若∠A=50∘，∠C=20∘则∠B′度数为（）A．110∘B．70∘C．90∘D．30∘6．如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）A．8 B．11 C．16 D．178．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）A．72°B．108°C．126°D．144°二、填空题9．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4则它的周长为．10．有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰钝角三角形纸片的顶角度数为．11．如图，已知点C(0,1)，直线y=x+5与两坐标轴分别交于A，B两点.点D，E分别是OB，AB上的动点，则△CDE周长的最小值是．12．如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，已知BC=10，△BDC 的周长为22，则AC=.13．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为.三、解答题14．已知△ABC三条边的长分别为：a+3，3a+1，a+5（a为正整数）．（1）若△ABC是等腰三角形，求它的三边的长；（2）若△ABC的三条边都不相等，求a的最小值．15．如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．16．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．17．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长．18．如图，在四边形ABCD中，AM垂直平分CD，AN垂直平分BC .（1）求证：AB=AD .（2）若∠BAD=120°，求∠MAN的度数.参考答案1．A2．C3．D4．B5．A6．C7．B8．B9．1010．108°11．2√1312．1213．614．（1）解：①如果a+3=3a+1解得a=1三角形三边的长为4，4，6，符合三角形三边关系；②如果a+5=3a+1解得a=2三角形三边的长为5，7，7，符合三角形三边关系．综上所述，等腰三角形三边的长为4，4，6或5，7，7；（2）解：a的最小值为3．由三角形三边关系知＜a＜7解得13∵三角形的三条边都不相等∴a+3≠3a+1，a+5≠3a+1∴a≠1，a≠2＜a＜7且a≠1，a≠2∴13∵a为正整数∴a的最小值为3．15．解：△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标分别为：A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），如图所示：△A2B2C2，即为所求．16．证明：∵DE∥AC∴∠1=∠3∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∴∠2=∠3∵AD⊥BD∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°∴∠B=∠BDE∴△BDE是等腰三角形．17．解：在△ADB中，由已知条件知∠ABD＝180°－120°－30°＝30°，∴∠A＝∠ABD，∴△ADB是等腰三角形，∴BD＝AD＝60 m．在Rt△DCB中，∠CDB＝180°－120°＝60°，又∵BC⊥AC∴∠DBC＝90°－60°＝30°，∴DC＝ BD＝×60＝30(m)．18．（1）证明：如图，连接AC .∵AN、AM分别为BC、CD的垂直平分线∴AB=AC∴AB=AD .（2）解：在等腰三角形ABC中，AN为底边BC的垂直平分线∴AN平分∠BAC∴∠1=∠2同理∠3=∠4∠BAD .∴∠2+∠3=12∵∠BAD=120°，∴∠MAN=60°。
河北省藁城区尚西中学人教版八年级数学上册：13轴对称检测题一(无答案)
初中数学试卷金戈铁骑整理制作初二数学第十三章 轴对称检测题一（100分， 90分钟）2016. 9.21一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列图形中是轴对称图形的是( )A B C D 2.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( ) A. 1B.2C.3D.43.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下列结论错误的是( ) A.BD 平分∠ ABC B.△BCD 的周长等于AB+BCC.AD=BD=BCD.点D 是线段AC 的中点第2题图第3题图4.如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是( ) A.AM ＝BM B.AP ＝BN C.∠MAP ＝∠MBP D.∠ANM =∠BNM5.如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC , 则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个6.以下命题中，正确的是( )(1)等腰三角形的一边长为4 cm ，另一边长为9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ； (2)三角形的一个外角等于两个内角的和；(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等；(4)等边三角形是轴对称图形；(5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(5)C.(2)(4)(5)D.(4)(5)7.如图所示，△ABC 与△A’B’C’关于直线l 对称，则∠B 等 于( )A. 30° B50° .C.90° D.100°8.一张四边形纸片按图①，图②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是()①②③第8题图A. B.C.D.9.如图所示，已知△ABC （AC ＜AB ＜BC ），用尺规在线段BC 上确定一点P ，使得PA ＋PC ＝BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）第4题图10.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是()A.6B.8C.10D.无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11.国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形(下简称“2”)经过平移能与“6”重合，2还与______成轴对称．(请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上)12.光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知=60°，β=50°，则=________.13.在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是.14.工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为(1，0)，(9，－4)．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为_________(如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来)．15.如图所示，是OE ∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于点D ，AC ⊥BO 于点C ，则关于直线OE 对称的三角形共有_______对．16.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A =26°，则∠CDE =________．．17.如图所示，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，，△ABD 的周长为10，AC=4则△ABC 的周长为______.18.三角形的三边长分别为a,b,c ，且a*2-bc=a(b-c)，则这个三角形(按边分类)一定 是_________.三、解答题(共46分)19.(6分)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE .求证：DE ∥B C.20.(6分)如图，∠XOY 内有一点P ，在射线OX 上找出一点M ，在射线OY 上找出一点N ，使PM+MN+NP 最短.21.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；第15题图第17题图题图(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．22.(8分)如图所示，在△ABC中，CE.CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证：DE=DF.23.(10分)如图所示，AD∥BC,∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为D，交BC于点C．试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？24.(8分)已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE 的中点. A BCDP第23题图第22题图DCBE FGA第24题图。
人教版八年级数学上册第13章轴对称全章测试(无答案).docx
人教版八年级上册数学《轴对称》全章测试1•下列说法屮，错误的是（ ）A. 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形B. 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴C. 成轴对称的两个三角形一定全等D. 全等的两个三角形一定成轴对称2. 已知直线/同旁的两点A 、B,在/上求一点P,使PA+PB 最小，则求P 点的作法正确的为 （ ）A. 作A 关于/的对称点"，连接ZVB 交？与PB. AB 的延长线与/交于PC. 作A 关于/的对称点"，连接AA 咬/与PD. 以上都不对3. 如图，已知等腰三角形ABC, AB=AC,若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点 E. 则下列结论一定正确的是（ ）A.AE=ECB.AE=BEC.ZEBC=ZBACD.ZEBC=ZABE4.等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为（ ）A.3B.5C.7D.95..如图是一个6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰AABC 的顶点都是 图中的格点，其中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共有（ ）A.12 个B.11 个C.10 个D.9 个二、填空6••如图，己知 AD 二AE, BE 二CD, Zl=Z2=110\ ZBAC 二80°,则ZCAE 的度数是 ______ •7..如图，等腰AABC 中，AB=AC,沿直线MN 折叠，使点A 与点B 重合，折痕MN 与AC 交 于点D,己知ZDBC=15°,则ZA 的度数是 ____________________■■■4■■亠..d 1 1 1 1 ____1 _____ 1 1 11 1L..」 ______ L _____ ： A i1 i i i i1 ■ 1 t --A -丄 e i i i L . . J. ____ ____亍 11 11 1 Ii ・ 'T Y f ------- Bill Illi • ■■4 L • 5 • * T) ■ ■ ・8•.己知：女口图，AB=AD, ZABC=ZADC.试说明：CB=CD.A9、课间，小明拿着老师的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示.（1）求证：A ADC^A CEB；（2）从三角板的刻度可知DE=42cvw,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度d的大小（每块砖的厚度相等）10、如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC±, AP=CQ, AQ与BP交于点M,求证：ZBMQ=60°.附加题：以点A为顶点作等腰R心ABC,等腰Rt/\ADE,其中ZBAC=ZDAE=90°,如图1 所示放置，使得一直角边重合，连接BQ、CE.（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F试求ZBFC的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置（1）（2）中的结论是否仍成立？请说明理C家庭作业部分1、己知：如图，在厶ABC中，AB=AC, AB的垂直平分线MN交AC于点D,交于点E.（1）若ZA=40°,求ZDBC的度数;若AB=12, △CBD的周长为20,求△ABC的周长.2、如图，已和都是等边三角形，求证：AE=CD.4、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，分别以AB 、 BC为边,在直线AC 的同侧作等边ABD 和等边ZBCE, 连接AE交BD 于点M,连接CD 交BE 于点N,连接MN 得 ZBMN.(1) 求证：ABE 空DBC.(2) 试判断的形状，并说明理由.5如图，在厶ABC 中，AB=AC, D 为BC 上一点，且DA=DC, BD 二BA,则ZB 的大小为( ) 6如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34。
人教版八年级数学上册第十三章轴对称测试题
第十三章轴对称周周测2一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D2、正方形的对称轴共有（）A．2条B．4条C．5条D．10条3、△ABC和△A’B’C’关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为（）A．24cm B．12cm C．6cm D．4cm4、点A(-2，3)关于x轴对称的点A’的坐标为（）A．（-2，-3）B．（2，3）C．（2，－3）D．（3，－2）5、已知点A（x,-4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为（）A．-1 B．-7 C．7 D．26、如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°第6题图第7题图第9题图第10题图7、如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D＝130°，则∠BAC的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°8、点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（－2，5）B．（-3，5）C．（4，5）D．（0，5）9、如图，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，3）B．（－3，3）C．（－3，－3）D．（－6，6）1AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，交BC于10、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2D,连接AD,若△ADC的周长为10，AB=7,则△ABC的周长为（）A．7 B．14 C．17 D．20二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图,AB=4,AC=5,BC=3，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，则B’C’=____________第11题图第12题图第13题图12、如图，点A关于y轴对称的点的坐标是____________________13、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立直角坐标系，若点A的坐标为（-1，1），则点B的坐标为____________ ，点C的坐标为_____________，点D的坐标为____________ .14、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1、P2交OA于M,交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是__________ cmy OCBA第14题图 第15题图 第16题图15、如图，△ABC 的面积为2cm 2，AP 与∠B 的平分线垂直，垂足是点P ，则△PBC 的面积为__________ cm 2 16、如图，在平面直角坐标系中，AB=BC ，∠ABC=90°,A(0，3)，B(-1，0), 以AB 为直角边在AB 的右侧作等腰Rt △ABE ，则点E 的坐标是____________ 三、解答题（共8题，72分）17、（8分）如图，点A 在线段BD 的垂直平分线上，BF ⊥AD ，DE ⊥AB,垂足分别为F 、E. 求证：BF=DEDFE AB18、（8分）如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB=50°，求∠HEF的度数19、（8分）如图，分别作点A(-3,0)，B(-2,2)关于直线x=2的对称点A’、B’. （1）A’点坐标为_____________ , B’点坐标为____________.（2）四边形ABB’ A’的面积为___________20、（8分）已知A、B两点的坐标分别为（-2，1）和（2，3）（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点的坐标；（2）在图2中分别画出线段AB关于直线ｘ＝－1和直线ｙ＝4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点的坐标。
人教版八年级上期末总复习《第13章轴对称》专项练习(含答案).doc
期末总复习轴对称专项1. 在平面直角坐标系中，点A （3, - 1）关于y 轴的对称点A'的坐标是（）A.（・3,・1）B. （3, 1）C. （ - 3, 1）D. （ - 1, 3）2. 等腰三角形的一个外角比与它相邻的内角大30° ,则这个等腰三角形的底角为（） A. 75° B. 37. 5° C. 52. 5° 或 75° D. 30° 3. 12月2日是全国交通安全日，下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）4. 如图，在厶ABC 中，AC 二8cm, AB 的垂直平分线交AB 于点D,交AC 于点E, EC=2cm,则BE 的长为（）10. _______________________________ 如图，在平而直角坐标系中，点A, B 分别在y 轴和x 轴上，ZAB0=60°,C. 6cmD. 8cm5.如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图 屮所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（） 4号袋 1号表■ ■3詳A.4次B.5次 2号叢C.6次D.7次6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40。
，则其顶角为（）A. 50°B. 130°C. 50。
或 130°D. 55。
或 130°7. 如图，在"BC 中，ZABC 和乙4CB 的平分线相交于点F,过F 作DE 〃BC,交A 忍于点D,交AC 于点£・若 BD=3, DE=5,则线段EC 的长是（）A. 3B.4C. 2.5D.29.如图，在AABC 小，AB=AC, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点.若BD 平分ZABC,则ZA 二B. 5cm在坐标轴上找一点P,使得APAB 是等腰三角形，则符合条件的点P共有个.11.____________________________________ 点户（一5, 4）关于y轴对称的点的坐标是 .13.三角形三个内角度数之比是1： 2： 3,最大边长是12,则它的最小边的长是_________ .14.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若己知Zl = 130°, Z2= ________________15.如图，ZM4N是一钢架，且AMAN =18\为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE, 添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管—根.16.______________________________________________________________ 已知等腰三角形的其屮两边长分别为4, 9,则这个等腰三角形的周长为______________________________________17.如图所示，ZiABC的顶点分别为A (-4, 5) , B ( - 3, 2) , C (4,・1).⑴作tBAABC关于x轴对称的图形△A|B|C|；⑵写出Ai、B】、©的坐标；⑶若AC=10,求Z\ABC的AC边上的高.20.如图，在厶ABC中，AB二AC,点D、E、F分别在AABC的三条边上，且BF二CD, BD=CE.（1）求证：ADFE是等腰三角形；E是BC延长线上的一点，且CE=CD,求ABDE的周长. （2）若ZA=56°,求ZEDF的度数.21・如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得ZNAC=36°, ZABC=108°,求从B处到灯塔C的距离.22.如图，把AACE绕点C逆时针旋转60°后与ZXBCD重合，BD、AE.交于点M,连接AB、DE.(1)求证：AABC和ACDE为等边三角形；(2)求ZAMB的度数.参考答案1. A2. C3. B4. C5. C6. C7. D8. A9.36°10.611.(5, 4)12.B13.614.6515.416.22917.(1)略；(2) Ai(・4, -5), Bi(-3, -2), Ci(4, 1 )；(3)18.9+6侖19.证明略.20.(1)证明略；(2)62。
人教版 八年级上册数学 第13章 轴对称 单元测试卷 (解析版)
八年级数学（上）学期第13章轴对称单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列平面图形中，既是轴对称图形的是A．B．C．D．2．点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是A．B．C．D．3．已知，点与点关于轴对称，则的值为A．0B．1C．D．4．在中，，若，则为A．B．C．或D．5．如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，若，的周长为，则的长为A．B．C．D．6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个三角形的底角为A．B．C．D．或7．如图，在中，．点是边上一点，，则的大小是A．B．C．D．8．如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为A．B．C．D．9．如图，在中，，用尺规作，交于点，若，则的度数为A．B．C．D．10．如图，在等边中，，，，相交于点，则A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．已知点与点关于轴对称，则．12．腰长为10，腰上的高为8的等腰三角形的底边长为．13．已知点和关于轴对称，则的值为．14．已知，在中，，的垂直平分线交直线于点．当时，则的度数为．（用含的代数式表示）15．如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么度．16．如图，在中，，平分，则．17．如图，中，为边的垂直平分线，垂足为．若，，则的周长．18．如图，中，，，，，点在边上运动（不与端点重合），点关于直线，对称的点分别为，．则在点的运动过程中，线段的长的最小值是．三．解答题（共7小题）19．已知、分别为等腰三角形的两条边长，且、满足，求此三角形的周长．20．如图，在中，，是的中点，且，已知的周长为10，且，求、的长．21．如图所示，（1）作出关于轴对称的图形△；（2）在轴上确定一点，使得最小．22．如图，点在的延长线上，，，．求证：平分．证明：（已知），．，（已知），．．（两直线平行，同位角相等）．．（等量代换）．平分．23．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．（1）求证：是等腰三角形；（2）求的度数．24．已知是等腰三角形．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，求的度数（用含的式子表示）．25．如图，点是边上一点，，过点作，且，连接交于点，连接．（1）求证：平分；（2）若，求的度数．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列平面图形中，既是轴对称图形的是A．B．C．D．解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：．2．点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是A．B．C．D．解：点关于轴的对称点坐标是，点的坐标是：．故选：．3．已知，点与点关于轴对称，则的值为A．0B．1C．D．解：点与点关于轴对称，，，，，，故选：．4．在中，，若，则为A．B．C．或D．解：，，又，．故选：．5．如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，若，的周长为，则的长为A．B．C．D．解：的垂直平分线交于点，，，的周长为，，．故选：．6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个三角形的底角为A．B．C．D．或解：有两种情况；（1）如图，当是锐角三角形时，于，则，已知，，，；（2）如图，当是钝角三角形时，于，则，已知，，，，，故选：．7．如图，在中，．点是边上一点，，则的大小是A．B．C．D．解：，，为等腰三角形，设，则，又，为等腰三角形，，在中，，即，解得，即．故选：．8．如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为A．B．C．D．解：垂直平分，，又平分，，，故选：．9．如图，在中，，用尺规作，交于点，若，则的度数为A．B．C．D．解：，，，，故选：．10．如图，在等边中，，，，相交于点，则A．B．C．D．解：等边中，，，，，，，，在与中，，，，，，，，，故选：．二．填空题（共8小题）11．已知点与点关于轴对称，则．解：点与点关于轴对称，．故答案为：．12．腰长为10，腰上的高为8的等腰三角形的底边长为或．解：①：如图当，时，则，，，此时底边长为；②如图当，时，则，，，此时底边长为．故答案为：或．13．已知点和关于轴对称，则的值为．解：和关于轴对称，，，，，，故答案为：．14．已知，在中，，的垂直平分线交直线于点．当时，则的度数为．（用含的代数式表示）解：，，，的垂直平分线交直线于点，，．故答案为：．15．如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么度．解：如图，设过点的直线与交于点，则与都是等腰三角形，度，，，，，，，故答案为．16．如图，在中，，平分，则．解：延长交于，，平分，，，．故答案为：．17．如图，中，为边的垂直平分线，垂足为．若，，则的周长8．解：为边的垂直平分线，，的周长，故答案为：8．18．如图，中，，，，，点在边上运动（不与端点重合），点关于直线，对称的点分别为，．则在点的运动过程中，线段的长的最小值是9.6．解：如图，连接，点关于直线，对称的点分别为，，，线段的长等于，如图所示，当时，的长最小，此时线段的长最小，，，，，，线段的长的最小值是9.6，故答案为：9.6．三．解答题（共7小题）19．已知、分别为等腰三角形的两条边长，且、满足，求此三角形的周长．解：由题意得，，解得，，则，，、3、6不能组成三角形，此三角形的周长为．20．如图，在中，，是的中点，且，已知的周长为10，且，求、的长．解：是的中点，且，，的周长为10，，，，，．21．如图所示，（1）作出关于轴对称的图形△；（2）在轴上确定一点，使得最小．解：（1）如图所示，△即为所求．（2）如图所示，点即为所求．22．如图，点在的延长线上，，，．求证：平分．证明：（已知），等腰三角形的性质．，（已知），．．（两直线平行，同位角相等）．．（等量代换）．平分．【解答】证明：（已知），（等腰三角形的性质）．，（已知），（垂直的定义）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．（两直线平行，内错角相等）．（等量代换）．平分（角平分线的定义），故答案为：等腰三角形的性质，垂直的定义，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，内错角相等，角平分线的定义．23．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．（1）求证：是等腰三角形；（2）求的度数．【解答】证明：（1），，，平分，，，，即是等腰三角形；（2）点是的中点，，，．24．已知是等腰三角形．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，求的度数（用含的式子表示）．解：（1）是钝角，．故的度数为；（2）若为顶角，则；若为底角，为顶角，则；若为底角，为底角，则；故或或；（3），①当为顶角时，如图：，，平分，，；②当为底角，为底角时，如图：；③当为底角，为顶角时，如图：，，，．故的度数为：；；．25．如图，点是边上一点，，过点作，且，连接交于点，连接．（1）求证：平分；（2）若，求的度数．解：（1），，在和中，，，，，平分；（2），，，，．。
河北省藁城区尚西中学人教版八年级数学上册：13轴对称练习题(无答案).docx
鑫达捷初中数学试卷桑水出品初二数学第十三章：轴对称练习题(2016.9.21)一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ）．A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C ．所有直角三角形都不是轴对称图形D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）．A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对6、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8厘米，AB =10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16B ．18C ．26D ．287、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB =BC ；③AB ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．A ．75°或15°B ．75°C ．15°D ．75°和30°9、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(－2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）．A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A ：B ：C ：D ：E DCBAl ODCBA鑫达捷ADEF B CBAA BCDE二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA =6，则PB = ． 12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．14、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．15．已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．三、解答题：16、已知：如图，已知△ABC ，（4分）A 1B 1C 1 和（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△△A 2B 2C 2 ；（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； 17. （5分）已知点M )5,3(b a -，N )32,9(b a +关于x 轴对称，求ab 的值．18. （5分）等腰三角形的两边a 、b 满足0)5(42=-+-b a ，求这个三角形的周长。
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初二数学第十三章轴对称总复习专题（120分）2016.9.27
考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识
1.下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（ ）
2、下列说法正确的是（ ）．
A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C ．所有直角三角形都不是轴对称图形
D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
3、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．
A ．（－1，－2）
B ．（－1，2）
C ．（1，－2）
D ．（2，－1）
4、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A ．等腰三角形
B ．正方形
C ．圆
D ．线段
5.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是＿＿＿，
6.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（ )
考点二、线段垂直平分线的性质
1.如图,DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为______
2.如图，∠BAC=30°，P 是∠BAC 平分线上一点，PM ∥AC ，PD ⊥AC ，PD=28 , 则AM=
3.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，∠BAC 的平分线交 BC 于D. 过
C 点作CG ⊥AB 于G ，交A
D 于E. 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：
①∠CED=∠CDE ；② AEC S ∆︰AC S AEG =∆︰AG ；③∠ADF=2∠ECD M
D A C P
B。