河北省藁城市第一中学高三数学下学期第二次强化训练试题理(无答案)
河北省石家庄市高三数学第二次模拟考试试题 理(扫描版)新人教A版
数学理科答案一、选择题1—5：DBACA 6—10：BABAD 11—12：BC二、填空题 13. 5 14.20x y -+=15. (1,3]三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）17. 解：（Ⅰ）：由已知的等差中项和是A c a B b cos C cos cos 得2bcosB=acosC+ccosA …………………………2分代入a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,化简得2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC ，………………………4分所以2sinBcosB=sin(A+C)=sinB ,在三角形ABC 中，sinB ,0≠3,21cos π==B B 所以.………………………6分 （Ⅱ）当△ABC 的外接圆面积为π时，则R=1，所以直径2R=2， b=2RsinB=3，……………………8分由余弦定理，b 2=a 2+c 2-2accosB 得3=a 2+c 2-ac ≥ac ，当且仅当a=c 时取到等号。
所以得到ac ≤3，………………………10分 则433ABC ,433sin 21的面积的最大值为即∆≤=∆B ac s ABC .…………………12分 18.解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，A 型节能灯中，一级品的频率为6.05040.05080.0=⨯+⨯，二级品的频率为4.05.06.05020.0=⨯+⨯，三级品的频率为0所以，在A 型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法随机抽取10个，其中一级品6个，二级品4个设在这节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品为事件D ，恰好有n 个一级品为事件n D ，则=)(2D P 213101426=C C C ，=)(3D P 6131036=C C ……………………………2分因为事件32D D 、为互斥事件，所以，=+=)()()(32D P D P D P 326121=+ 即，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率为32……………………………4分（Ⅱ）设投资A 、B 两种型号节能灯的利润率分别为1X 、2X ，由频率分布直方图知，A 型节能灯中，一级品、二级品、三级品的概率分别为53、52，0 B 型号节能灯中一级品、二级品、三级品的概率分别为107、41、201 所以1X 、2X 的分布列分别是：……………………………………………………………….6分则1X 、2X 的期望分别是：53255253)(221a a a a X E +=⨯+⨯=，10720262045107)(2222a a a a a X E +=++⨯= 所以，a a X E X E 1012014)()(221-=-71()107a a =-………………………………8分因为61101<<a ，所以从长期看 当71101<<a 时，投资B 型号的节能灯的平均利润率较大 6171<<a 时，投资A 型号的节能灯的平均利润率较大x z71=a 时，投资两种型号的节能灯的平均利润率相等 …………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）因为,AE EF ⊥所以,PE EF ⊥又因为PE EB ⊥，且,FE EB B =所以PE ⊥平面FEB ，即PE ⊥平面BCDFE …………………….4分（Ⅱ）在梯形ABCD 中，易求得2AB =．设AE t =(02)t <<，建立如图所示空间直角坐标系，则(0,0,0)E ，(,0,0)A t -，(0,0,)P t ，(2,0,0)B t -，(4C t -，所以BC =，(2,0,)PB t t =--，设平面PBC 的法向量为1(,,)n x y z =，则1100BC n PB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,所以20(2)0x t x tz ⎧+=⎪⎨--=⎪⎩， 令1y =得1(3,1,n =-为平面PBC 的一个法向量， 易知2(1,0,0)n =为平面PEF 的一个法向量，…………………8分所以(121212cos ,||||nn n n n n <>===，…………..10分因为平面PEF 与平面PBC 所成二面角的余弦值为 =23t =或2t =-（舍）. 此时点E 为线段AB的三等分点（靠近点A ）。
河北省藁城一中高三数学10月月考试题 理
由于点M在线段AP上，所以点M坐标为(1，)．…12分
22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x－－alnx．
（Ⅰ）若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线与圆x2＋y2－2y＝0相切，求a的值；
（Ⅱ）当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)的图象恒在坐标轴x轴的上方，试求出a的取值范围．
6.下列命题
（1）函数 的值域是 ；（2）函数
最小值是2；（3）若 同号且 ，则 。其中正确的命题是()
A.(1)(2)(3) B. (1)(2) C. (2)(3) D. (1) (3)
7．设a R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件( )
21.解：（Ⅰ）圆A的圆心为A(－1，0)，半径等于2．
由已知|MB|＝|MP|，于是|MA|＋|MB|＝|MA|＋|MP|＝2，
故曲线Γ是以A，B为焦点，以2为长轴长的椭圆，a＝，c＝1，b＝1，
曲线Γ的方程为＋y2＝1．…5分
（Ⅱ）由cos∠BAP＝，|AP|＝2，得P(，)．…8分
于是直线AP方程为y＝(x＋1)．
14.已知A，B，C是圆O上的三点，若 ，则 与 的夹角为.
15.已知点 ，M是直线 上任意一点，在 上存在一点P,使
16.若直线y=2与曲线 有两个交点，则 的取值范围是．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本题满分10分）
已知圆C与直线 相切于点 ,且圆心在直线 上，求圆C的方程。
因为AA1＝AC，所以四边形A1ACC1是菱形，所以AC1⊥A1C．
所以AC1⊥平面A1BC，
石家庄市高中毕业班第二次数学模拟考试[共4页][共4页]
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石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学试题2001.6 说明:本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120 分钟.参考公式：三角函数的枳化和差公式S i no COS 尸=—[s i n (。
+尸)+ s i n ( a —βy)^∖2COSqS i n β = - [ s i n (<； + /?) — s i n (1 - £)]2COSaCOSA = L [cos (〃+£)+COS2s ɪ n σ s i n β = -- [cos (o + £)—COS (o — £)]2正棱台、圆台的侧面积公式Sf制=: ( c' + C) 1其中c'、。
分别表示上、下底面周长./表示斜高或母线长.台体的体积公式%体=；(S' +4s7S ÷5) h其中S'、S分别表示上、下底面积,力表示高.第I卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ɪ.设全集/ =(2, 3 , 5 , 7 , 1 1 }, A= {2,∣ a - 5 | ， 7 ),A = [ 5 ,1 1 ),则a的值等于A.2B.8C.2或8D. -2或82.指数函数V= f (X)的图象经过点(-2,4),则L(8)等于A. 1B.-1C. 3D. -33.Z∖∕7砥中，s ɪ n 2 ∕1>∙!∙是/> 1 5。
的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(理)在极坐标系下,直径为2的圆的圆心坐标为(1, 0),则该圆的极坐标方程为A. ρ=2cos 0B. P = 4 c 0 s 0C. P = c o s 0D.∕ = 2sin"(文)直线/将圆/+J,2- 2 X—4 j，=0平分，且与直线x+2 y=()垂直，则直线/的方程为1 3 I 3A. y= 2 .v B, y= 2 x-2 C. y = ~-ɪ + - I). y = - x÷-2 2 2 25.数列｛aj,如果ai，a「a i，a3- a2f -. a〃一a ll k…是首项为1,公比为1的等比数列.那么］〃=33 3〃76.若不等式1 O g & X > s i n 2 * ( a > O且a ≠ I )对于任意x ∈ ( O ,—］都4成立，则a的取值范围是A. ( 一, 一 )B. ( 一, 1 )C. ( O • 一 )D. ( O » 1 ) 4 2 4 47. 一辆中型客车的营运总利润了(单位：万元)与营运年数爪X ∈ N)的变化关系如下表所示，则客车的运输年数为()时,该客车的年平均利润最大A.4X* I厂X* V8.若椭圆--- F -- = 1(0 Y 〃1 Y 5)和双曲线------ —=1(〃 A 0)有相同的焦点5 m 3 n片、尸2，刀是这两条曲线的一个交点，且尸尸尸2,则△夕尸/F?的面枳为A. 1B. -C.2 1).49.已知函数A*)是定义在实数集R上的奇函数，且f(.r)=-∕∙(A÷2),当0 ≤ .v W I时, fix')=—,那么使f ( X )=-,成立的X的值为2 ~A. 2 n ( ∕7∈Z)B. 2 /? - I ( /7 ∈ Z )C. 4 ∕7÷l ( ∕7∈ Z )D. 4 /7- 1 ( 77∈ Z )10.甲、乙二人沿同一方向去6地，途中都使用两种不同的速度〜与L ( 〜V v2). 甲一半的路程使用速度乙，另一半的路程使用速度七；乙一半时间使用速度V 1,另一半的时间使用速度匕.关于甲、乙二人从力地到达3地的路程与时间的函数图象及关系，有F面图中4个不同的图示分析(其中横轴，表示时间,纵轴S表示路程),则其中可能正确的图示分析为A.(1)B.(3)第H卷（非选择题共IOO分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）IL圆台的轴截面面积等于8 cm2,母线与底面成30。
河北省藁城一中2012届高三9月月考(数学理)缺答案
藁城市一中2011-2012学年度第一次月考高三数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1 设集合{4579}A =，，，，{34789}B =，，，，，全集U AB =，则集合)(B AC U ⋂中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1=（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３3. 曲线2x y x =+在点（1-，1）处的切线方程为 （A ）23y x =+ （B ）21y x =- （C ）23y x =-- （D ）22y x =-- 4若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,),a b a b ϕ=-那么(,)0a b ϕ= 是a 与b 互补的（A ）必要而不充分条件（B ）充分而不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件5. 设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （A ）23 (B)43 (C)32(D)3 6. 如图所示，一质点()P x y ，在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x 轴上的投影点(0)Q x ，的运动速度()V V t =的图象大致为7. 已知偶函数()f x 在区间[0)+∞，单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是 （A ） （13，23） （B ） ［13，23） （C ） （12，23） （D ） ［12，23） 8. 若函数()f x =2x +a x(a ∈R )，则下列结论正确的是 （A ）∀a ∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 （B ）∀a ∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数（C ）()a f x ∃∈R ，是偶函数 （D ）()a f x ∃∈R ，是奇函数9. 设函数1()ln (>0)3f x x x x =-，则()y f x = O t V (t ) ()P x y ， (0)Q x ， O O O O t t t t V (t )V (t ) V (t ) V (t ) （A ） （B ） （C ） （D ）（A ）在区间11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，（1，e ）内均有零点 （B ）在区间1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭，（1,e ）内均无零点（C ）在区间1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭内有零点，在区间（1,e ）内无零点 （D ）在区间1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭内无零点，在区间（1,e ）内有零点 10.函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（A ）y ＝[10x ] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[510x +] 12. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠= (A) 1627 (B)23(C) 3 (D) 34二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
河北省藁城一中2011-2012学年高一第二次月考(数学理)(无答案)
藁城市一中2011—2012学年第一学期第二次月考数学试卷姓名： 班级： 考号:一.选择题：（本大题共18小题，每小题4分,共72分） 1. 已知M ＝{x|y=x 2—1｝, N={y|y=x 2—1｝，NM ⋂等于（ ）A NB MC RD Φ2。
已知集合M={}40≤≤x x ，集合N={}20≤≤y y 从M 到N 的对应法则f分别为①x x f 21:→②2:-→x x f ③x x f →:④2:-→x x f ,其中能构成从M 到N 的映射的共有-—-—-个 A 1 B 2 C 3 D 43. 满足条件{0，1}∪A={0，1｝的所有集合A 的个数是 ( )A 1个B 2个C 3个D 4个 4。
下列函数中值域是+R 的是（ ） A)0(12>+=x x yB2x y = C112-=x y Dxy 2=5。
函数y=f （x)的定义域为()+∞,0且对于定义域内的任意x,y 都有f(xy)=f(x ）+f （y ）且f (2）=1,则)22(f 的值为 A 1 B21 C —2 D —216。
已知函数)3(log)(221a ax x x f +-=在区间()+∞,2上是减函数，则实数a 的取值范围是 A)4,(-∞B (-4,4）C ),4()4,(+∞⋃--∞D ［-4，4]7。
已知)(log ,1,0x y a y a a a x -==≠>与函数的图像只能是（ )AB CD8. 要得到函数)2(x f y -=的图像，须将函数)(x f y -=的图像( ）A 向左平移1个单位B 向右平移1个单位C 向左平移2个单位D 向右平移2个单位9。
如图的曲线是幂函数nx y =在第一象限内的图象。
已知n 分别取2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（ ）．A 112,,,222-- B 112,,2,22-- C11,2,2,22-- D112,,,222--10。
河北省石家庄市届高三下学期复习教学质量检测(二)数学(理)试题 Word版含答案
2022年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学（理科）（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}{}211,|6M N x x x =-=-<，，则下列结论正确的是 A. N M ⊆ B. NM =∅ C. M N ⊆ D. MN R =2.已知i 是虚数单位，则复数()21-1i i+在复平面内对应的点在A.第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限 3.下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递增的是A. 1y x =B. 1y x =-C. lg y x =D. ln 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭4. 已知数列{}n a 满足21n n n a a a ++=-，且12=2=3a a ，，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2016S 的值为 A. 0 B. 2 C. 5 D. 65.设,m n 是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若,//m n αα⊂，则//m n ； ②若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥； ③若=//n m n αβ，，则//m α且//m β；④若αγβγ⊥⊥，，则//αβ；其中真命题的个数是A. 0B. 1C. 2D. 36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 127.已知,x y 满足约束条件1,1,49,3,x y x y x y ≥⎧⎪≥-⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，若24m ≤≤，则目标函数+z y mx =的最大值的变化范围是A. []1,3B. []4,6C. []4,9D. []5,98.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为9.已知直线l 与双曲线22:2C x y -=的两条渐近线分别交于A,B 两点，若AB 的中点在该双曲线上，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为 A.12B. 1C. 2D. 4 10.设()1XN δ2，，其正态分布密度曲线如图所示，且(X 3)0.0228P ≥=，那么向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估量值为附：（随机变量ξ听从正态分布()2Nμδ，，则()68.26%,P μδξμδ-<<+=()2295.44%)P μδξμδ-<<+=A. 6038B. 6587C. 7028D. 753911.设[],0αβπ∈，,且满足sin cos cos sin 1,αβαβ-=，则()()sin 2sin 2αβαβ-+-的取值范围为 A. -2,1⎡⎤⎣⎦ B. 2⎡⎣ C. []-1,1 D. 2⎡⎣12.已知函数()()()=,ln 24x aa x f x x eg x x e --+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使()()00-3f x g x =成立，则实数a 的值为A. -ln21-B. -1+ln2C. -ln2D. ln 2第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(12211x x dx --=⎰.14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=24,,n n S a n N *-∈，则n a = .15.已知向量,a b c ，满足=2==3a b a b ，若()()230c a b c --=2，则-b c 的最大值是 .16. 设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过F 的直线l 与抛物线交于A,B 两点，M 为抛物线C 的准线与x 轴的交点，若tan AMB 22∠=AB = . 17.（本小题满分12分）ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且2cos +2.bc C c a =（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若BD 为AC 边上的中线，1129cos 72A BD ==，求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.53.82.2（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程y bx a =-；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，猜测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（保留两位小数）参考公式：1122211()()()-()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb a y b x x x xnx====---===--∑∑∑∑，19.（本小题满分12分）2的正方形，如图，在四棱锥中P ABCD -，底面ABCD 为边长为.PA BD ⊥（Ⅰ）求证：;PB PD =（Ⅱ）若E,F 分别为PC,AB 的中点，EF ⊥平面,PCD 求直线PD 与平面PCD 所成角v 的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>2()10M ，的直线l 交椭圆C 与A,B 两点，,MA MB λ=且当直线l 垂直于x 轴时，2AB =.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若1,22λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求弦长AB 的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数()()31=,.4x f x x ax g x e e -+-=-（其中e 为自然对数的底数） （Ⅰ）若曲线()y f x =在()()00f ，处的切线与曲线()y g x =在()()00f ，处的切线相互垂直，求实数a 的值；（Ⅱ）设函数()()()()()()(),,,,f x f x g x h x g x f x g x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩争辩函数()h x 零点的个数.请考生在22~24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）[选修4—1，几何证明选讲] 交于如图，O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相 点P .（Ⅰ）若819PD CD PO ===，，，求O 的半径；（Ⅱ）若E 为上O 的一点，AE AC =,DE 交AB 于点F ，求证：.PF PO PA PB =23.（本小题满分10分）【选修4-4，坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为,23,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin 2cos .ρθθ=-（Ⅰ）求直线l 的一般方程与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与y 轴的交点为P ，直线l 与曲线C 的交点为A,B,求PA PB 的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5，不等式选讲】 设()= 1.f x ax -，（Ⅰ）若()2f x ≤的解集为[]-6,2，求实数a 的值；（Ⅱ）当=2a 时，若存在x R ∈，使得不等式()()21173f x f x m +--≤-成立，求实数m 的取值范围.2022届质检二数学(理科)答案一、选择题1-5 BCBAB 6 -10 CDDCB 11-12 CA 二、填空题13.223π+ 14．12n n a +=1 16．8 三、解答题17.解: (1)a c C b 2cos 2=+,由正弦定理，得A C C B sin 2sin cos sin 2=+,--------------2分π=++C B AC B C B C B A sin cos cos sin )sin(sin +=+=∴……………………3分 )sin cos cos (sin 2sin cos sin 2C B C B C C B +=+C B C sin cos 2sin =由于π<<C 0，所以0sin ≠C ， 所以21cos =B , 由于π<<B 0，所以3π=B .-----------5分（2）法一：在三角形ABD 中，由余弦定理得2222cos 22b b c c A ⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭⎝⎭所以221291447b c bc =+-……（1）…………………7分 在三角形ABC 中，由正弦定理得sin sin c bC B=，由已知得sin 7A =所以sin sin()C A B =+sin cos cos sin A B A B =+=，…………………9分 所以57c b =……（2）………………………10分 由（1），（2）解得75b c =⎧⎨=⎩所以1sin 2ABCS bc A ==12分法二： 延长BD 到E ,DE BD =,连接AE , ABE ∆中，23BAE π∠=, 2222cos BE AB AE AB AE BAE =+-⋅⋅⋅∠由于AE BC =，22129c a a c =++⋅ (1)------------7分由已知得，43sin ,A =所以53sin sin()C A B =+=,…………………9分sin 5sin 8c ACB a BAC ∠==∠ (2)----------10分 由（1）（2）解得5,8c a ==,1sin 1032ABC S c a ABC ∆=⋅⋅∠=----------12分18.解：（1）3x =，5y = ，…………………2分5115ii x==∑ ，5125ii y==∑，5162.7i ii x y==∑52155ii x==∑，解得：ˆ 1.23b=-，ˆ8.69a = ………………4分 所以：ˆ8.69 1.23yx =-.…………………6分 （2）年利润(8.69 1.23)2z x x x =-- …………………8分21.23 6.69x x =-+…………………10分所以 2.72x =时，年利润最大.…………………12分 19. 解:（1）连接AC ，BD ，AC ，BD 交于点O ， 由于底面ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥且O 为BD 的中点. 又,,PA BD PA AC A ⊥⋂=所以⊥BD 平面PAC ， -------------2分 由于⊂PO 平面PAC ,故⊥BD PO .又DO BO =,故PD PB =. ---------------4分解法1：DFCPB EQzA y设PD 的中点为Q ,连接,AQ EQ ,EQ ∥=12CD , 所以AFEQ 为平行四边形，EF ∥AQ ， 由于⊥EF 平面PCD ，所以AQ ⊥平面PCD ，…………………5分所以AQ PD ⊥,PD 的中点为Q , 所以2AP AD ==.由AQ ⊥平面PCD ，又可得AQ CD ⊥，又AD CD ⊥，又AQ AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD所以CD PA ⊥,又BD PA ⊥,所以PA ⊥平面ABCD ……………………7分………………………（留意：没有证明出PA ⊥平面ABCD ，直接运用这一结论的，后续过程不给分） 由题意, ,,AB AP AD 两两垂直， ,以A 为坐标原点,向量 ,,AB AD AP 的方向为x 轴y 轴z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -,则 22(0,0,0),(2,0,0),(0,,),(0,2,0),(0,0,2)A B Q D P22(0,,),(2,0,2)22AQ PB ==-…………………9分 AQ 为平面PCD 的一个法向量.设直线PB 与平面PCD 所成角为θ，1sin 2||||PB AQ PB AQ θ⋅==⋅……………………11分所以直线PB 与平面PCD 所成角为6π.…………12分解法2：设PD 的中点为Q ,连接,AQ EQ ,则EQ ∥=12CD ,所以AFEQ 为平行四边形，EF ∥AQ ，由于⊥EF 平面PCD ，所以AQ ⊥平面PCD ，………………5分 所以AQ PD ⊥,PD 的中点为Q ,所以2AP AD ==同理AQ CD ⊥，又AD CD ⊥，又AQ AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD 所以CD PA ⊥,又BD PA ⊥,所以PA ⊥平面ABCD …………………7分连接AC 、BD ，设交点为O ，连接CQ ，设CQ 的中点为H ，连接OH ，则在三角形ACQ 中，OH ∥AQ ，所以OH ⊥平面PCD ， 又在三角形PBD 中，OQ ∥BP ，所以OQH ∠即为直线PB 与平面PCD 所成的角.………………………9分又12122OH AQ AD ===,122OQ PB ==, 所以在直角三角形OQH 中,1sin 2OH OQH OQ ∠==,…………………11分 所以030OQH ∠=,直线PB 与平面PCD 所成的角为030.…………………12分20解：（1）由已知：22e =，22c a ∴=，……………2分 又当直线垂直于x 轴时， 2AB =，所以椭圆过点2， 代入椭圆：221112a b+=， 在椭圆中知：222a b c =+,联立方程组可得：222,1a b ==，所以椭圆C 的方程为：2212x y +=.……………………4分 (2)当过点M 直线斜率为0时,点A 、B 分别为椭圆长轴的端点,||213222||21PA PB λ+===+>-或||211322||221PA PB λ-===-<+,不合题意. 所以直线的斜率不能为0. …………（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为：1x my =+ 1122(,),(,)A x y B x y ，将直线方程代入椭圆得:22(2)210m y my ++-=，由韦达定理可得：1221222(1)21(2)2m y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，……………………6分将（1）式平方除以（2）式可得： 由已知MA MB λ=可知，12y y λ=-， 212221422y y m y y m ++=-+， 所以221422m m λλ--+=-+，……………………8分又知1,22λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，112,02λλ⎡⎤∴--+∈-⎢⎥⎣⎦， 2214022m m ∴-≤-≤+，解得：220,7m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.……………………10分2221222222121222(1)11(1)()48()8(1)22AB m y y m m y y y y m m =+-+⎡⎤=++-==-⎣⎦++220,7m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，2171,2162m ⎡⎤∴∈⎢⎥+⎣⎦，922,AB ⎡⎤∴∈⎢⎥⎦.…………………12分21.解析：(Ⅰ)由已知，2()2,()xf x x ag x e ''=-+=，………………1分 所以(0),(0)1f a g ''==，…………………2分 即1a =-…………………3分（Ⅱ）易知函数()xg x e e =-在R 上单调递增，仅在1x =处有一个零点，且1x <时，()0g x <…………………4分又2()3f x x a '=-+（1）当0a ≤时，()0f x '≤，()f x 在R 上单调递减，且过点1(0,)4-，3(1)04f a -=->， 即()f x 在0x ≤时必有一个零点，此时()y h x =有两个零点；…………………6分（2）当0a >时，令2()3=0f x x a '=-+，两根为120,033a a x x =-<=>， 则3a-是函数()f x 的一个微小值点，3a 是函数()f x 的一个极大值点，而3121()()()03334334a a a a a f a -=--+--=--<现在争辩极大值的状况：3121()()()3334334a a a a a f a =-+-=-…………………8分 当()03af <，即34a <时，函数()y f x =在(0,)+∞恒小于零，此时()y h x =有两个零点；当()03a f =，即34a =时，函数()y f x =在(0,)+∞有一个解0132a x ==，此时()y h x =有三个零点； 当()03af >，即34a >时，函数()y f x =在(0,)+∞有两个解，一个解小于3a ，一个解大于3a …………………10分若1(1)104f a =-+-<，即54a <时，()13af <，此时()y h x =有四个零点； 若1(1)104f a =-+-=，即54a =时，()13af =，此时()y h x =有三个零点； 若1(1)104f a =-+->，即54a >时，()13af >，此时()y h x =有两个零点。
河北省藁城市第一中学2024-2025学年高三下第二次段考物理试题含解析
河北省藁城市第一中学2024-2025学年高三下第二次段考物理试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止C．位移一直增大，直到加速度等于零为止D．速度一直增大，直到加速度等于零为止2、如图所示，一闭合的金属圆环从静止开始下落，穿过一竖直悬挂的条形磁铁，磁铁的N极向上，在运动过程中，圆环的中心轴线始终与磁铁的中轴线保持重合，则下列说法中正确的是A．对于金属圆环来说，在AB段磁通量向下B．条形磁体的磁感线起于N极，终于S极，磁感线是不闭合的C．自上向下看，在AB段感应电流沿顺时针方向D．自上向下看，在AB段感应电流沿逆时针方向3、下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律并不是在任何情况下都适用的B．根据F=ma可知，物体的加速度方向一定与物体所受拉力F的方向一致C．绕地球飞行的宇航舱内物体处于漂浮状态是因为没有受到重力作用D．人在地面上起跳加速上升过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力4、伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示．伽利略设计这个实验的目的是为了说明（）A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B．如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒C．维持物体做匀速直线运动并不需要力D．如果物体不受到力，就不会运动5、如图所示，金星和火星均绕太阳做匀速圆周运动，金星半径是火星半径的n倍，金星质量为火星质量的K倍。
河北省藁城市第一中学2019届高三化学下学期第二次强化训练试题(无答案)
河北省藁城市第一中学2019届高三化学下学期第二次强化训练试题（无答案）可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 P：31 Mg：24 K：39 Al：27 Cu： 64一、选择题（本大题共25小题，每小题6分，共150分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关．下列说法不正确的是( ) A．煤的气化、液化、干馏和石油的裂化、裂解、催化重整都是化学变化B．向污水中投放明矾，利用生成的胶体净水：Al3+＋3H2O Al(OH)3 (胶体)＋3H+ C．氢能是清洁能源，工业上电解水法制大量氢气符合节能减排理念D．“光化学烟雾”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关2.下列化学用语对事实的表述不正确．．．的是（）A. 用电子式表示H2O 分子：B. 乙烯与Br2加成：C. 硝酸受热分解的化学方程式：2HNO 32NO2↑+O2↑+H2OD. 电解饱和食盐水的离子方程式：2Cl— +2H2O2OH—+ H2↑+Cl2↑3．下列说法不正确．．．的是( )A．淀粉、纤维素及其水解产物都属于糖类B．制作集成电路板的酚醛树脂属于合成高分子C．甘油和氨基酸在一定条件下都能发生酯化反应D．蛋白质溶液中加醋酸铅溶液产生的沉淀能重新溶于水4．改革开放40年，我国取得了很多世界瞩目的科技成果，下列说法不正确．．．的是( )5．右图是制备和收集气体的实验装置，该装置可用于（A ．双氧水与二氧化锰反应制取氧气B ．浓硝酸与铜反应制取二氧化氮C ．浓氨水与生石灰反应制取氨气D ．浓盐酸与二氧化锰反应制取氯气6. 如表所示,为提纯下列物质(括号内为少量杂质),所选用的除杂试剂与主要分离方法都正确的是 ( )7．下列选项中的操作、现象与结论完全一致的是( ) 8．利用某分子筛作催化剂，NH 3可脱除废气中的NO 和NO 2，生成两种无毒物质，其反应历程如下图所示，下列说法正确的是（ ）A．X是N2 B．上述历程的总反应为：2NH3+NO +NO22N2+3H2OC．NH4+中含有非极性共价键D．NH3、NH4+、H2O中的质子数、电子数均相同9．用N A表示阿伏加德罗常数的值。
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河北省藁城市第一中学高三数学下学期第二次强化训练试题理（无答案） 一、选择题 1．复数()
53z i i i =-+(i 为虚数单位)，则复数z 为 ( ) A ．2i - B ．2i + C ．4i - D ． 4i +
2. 已知集合{|1}P x x =∈R ≥，{2,3}Q =，则下列关系中正确的是 ( )
A. P ＝Q
B. P
Q C. Q P D.P Q =R 3．已知双曲线C ：)0(122
2＞b b
y x =-的焦距为4,则双曲线C 的渐近线方程为 ( ) A ．x y 15±= B ．x y 2±= C ．x y 3±= D ．x y 3±=
4．已知命题:,2lg p x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，则 ( )
A ．命题p q ∨是假命题
B ．命题p q ∧是真命题
C ．命题()p q ∧⌝是真命题
D ．命题()p q ∨⌝是假命题
5．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论： ( ) ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；
②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；
③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；
④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。
其中所有正确结论的编号为：
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
6. 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，
他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍
是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某 多项式值的一个实例，若输入x 的值为3，每次输入a 的值均为4，
输出s 的值为484，则输入n 的值为 ( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 7．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 3sin 45πα⎛⎫+= ⎪⎝
⎭，则cos =α ( ) A ．2- B ．72 C ．2- 或72 D ． 72- 8．等比数列的前项和，前项和，前项和分别为
，则 （ ） A ． B ． C ．
D ． 9．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0.7
B ．0.6
C ．0.4
D ．0.3 （ ） 10．在区间[﹣1，1]上任取两数s 和t ，则关于x 的方程x 2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为 A ． B ． C ． D ． ( ）
11．在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PA=AB ，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12..已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数(x R ∈)，如：[]1.32-=-，[]0.80=， []3.43=．定义{}[]x x x =-，给出如下命题：
①使[]13x +=成立的x 的取值范围是23x ≤<；
②函数{}y x =的定义域为R ，值域为[]0,1；
③2320202019201920192019+++=10092020202020202020⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭
．
其中正确的命题有 ( )
A．0个 B ．1个C
．2
个 D．3个
二、填空题
13．在的展开式中，含的项的系数是__________
14. 如图,半球内有一个内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为
15. 考虑函数与函数的图像关系，计算：_________
16. 设0
a>，若关于x，y的不等式组
20,
20,
20,
ax y
x y
x
-+≥
⎧
⎪
+-≥
⎨
⎪-≤
⎩
表示的可行域与圆22
(2)9
x y
-+=
存在公共点，则2
z x y
=+的最大值的取值范围为
三、解答题
17.如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且，sin<BAC=，AB=3，BD=.
（1）求AD长；（2）求cosC.
18.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，
1
224,23
AD BC CD AA
====
（1）证明：AD1⊥B1D；
（2）设E 是线段A 1B 1上的动点，是否存在这样的点E ，使得二面角E -BD 1-A 的余弦值为77
，如果存在，求出B 1E 的长；如果不存在，请说明理由.
19.某共享单车经营企业向甲市投放单车,为制定适宜的经营策略,该企业首先在已投
20.已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左、右焦点分别为1F ,2F 上顶点为M ，21MF F ∠=60°,P 为椭圆上任意一点,且△21F PF 的面积的最大值为3.
（1）求椭圆C 的标准方程;
（2）若点A,B 为椭圆C 上的两个不同的动点,且t OB OA =⋅(O 为坐标原点），则是否存在常数t,使得O 点到直线AB 的距离为定值？若存在，求出常数t 和这个定值：若不存在，请说明理由.
21已知()cos x f x e a x =+（e 为自然对数的底数)
（1）若f (x )在0x =处的切线过点()1,6P ，求实数a 的值 （2）当0,2
x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，()f x ax ≥恒成立，求实数a 的取值范围
选做题（请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.） 22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
. （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，且设定点，求的值.
23.设函数
. （1）若
，求实数的取值范围； （2）设，若的最小值为，求的值.。