平行四边形和梯形的认识教案1

平行四边形和梯形的认识
墨江县民族学校：金梅梅
教学内容：教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。

教学目标：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图表示出各四边形之间的关系。

3、培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

4、学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、平行四边形、梯形。

教学设计：
一：情景导入
（1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。

（2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形）
①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗 (长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？
②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？
（3）今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形(板书:平行四边形和梯形的认识)
二、自主探究，获取新知
(一)探究平行四边形的特征:
1)猜一猜:猜猜平行四边形有什么特征
:要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折）
2)小组合作量一量.探究验证
3)说一说.汇报验证结果.
师:还有别的发现吗
生可能:我感觉平行四边形的对角相等,(师:验证了吗拿什么验证)
师小结:多棒的学习方法啊,他已经懂得猜测后再验证猜测.其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等,对角也一定相等（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义
(板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形)
师:在这个概念里哪个词是关键词 (引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词)
（二）探究梯形的特点
1.大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？
2.合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。

3.汇报交流
师：同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。

那，假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？
生：假如长度也相等的话，会怎样呢？（生：另一组对边也会平行，那就有可能是长方形了，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。

）
4.那你们能说说什么叫做梯形了吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

5，举例再欣赏
师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
（四）教学正方形、长方形和平行四边形、梯形的关系
1给下面的四边形分类。

（1）师：请同学们看黑板，这里有8个四边形，（四边形，每个图形都标上号码）
（2）小组合作：请把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动）
（3）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：
学生可能有以下几种分法：
方法（一） A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦
方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦
2充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。

（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）
（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形）
（3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。

（4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）
3表示四边形间的关系。

（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作把它表示出来。

（2）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。

教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：
① 长方形、正方形、平行四边形之间的关系。

② 长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

（4）小组派代表汇报讨论结果。

问：这个集合圈图，告诉了你什么？
（5）［结合大屏展示］教师总结：
在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成，［展示平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭，［展示长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］。

三、巩固概念拓展延伸
1判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。

（）
（2）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。

（）
（3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

（）
（4）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

4、说一说：
这节课你最大的收获是什么？
你最想说的话是什么？
5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。

板书：平行四边形和梯形——四边形
对边平行观察猜想对边相等两组对边探究验证
对角相等分别平行
只有一组对边平行
教学反思：
数学来源于生活、应用于生活。

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。

因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。

整节课中我把分类和集合思想贯穿起来，同时为学生基本活动经验的系统积累做了整体的思考和设计。

1、数学思想方法渗透贯穿课始终
课始，我选取了与学生生活最贴近的材料——校园情景图，让学生在生活中比较熟悉的校园里找四边形让学生体会到数学来源于生活，并渗透了集合思想和分类思想在生活中的运用。

在备这节课之前我专门对平行四边形概念和梯形概念的由来查阅了很多资料，也请教了初中数学老师，才真正弄明白：平行四边形和梯形概念的由来是由于我们数学内部的分类需要而产生的。

因此，我在研究这节课时力图让学生经历这样一
个科学分类产生的过程，从7个不同的图形中找与众不同的图形，从而发现除了三角形之外都是四边形，再到对四边形按对边是否平行分类，整个过程是一个非常科学严谨的一个分类的过程，不仅渗透了分类的思想，更是一种研究数学、认识概念的一种途径和方法。

同时整节课通过两次集合图的表示，清晰的讲四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系表达出来，同时也渗透了集合思想。

2、关注概念的形成，培养学生的探究能力。

对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。

学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。

考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。

该课的难点是用集合图表示出不同四边形之间的关系，在课堂上，我没有很生硬地直接把图给学生，而是让学生借助不同四边形的定义揭示出它们之间的关系后逐步完善这张图。

通过比较四边形、平行四边形、梯形以及两组对边都不平行的四边形之间的关系，利用简洁的集合图来清晰的展示他们之间的联系和区别。

渗透了集合思想，同时也是对概念本质属性的进一步理解。

但研究这一过程耗时很多，主要是学生说的时候没有预设时间，在此节奏放慢了，影响了后面教学任务的完成。

3、拓展概念外延
在课最后环节的设计，我让学生操作在一个平行四边形中画一条线段，把图形分成两部分，看一看这两部分是什么图形？当分成一个三角形和一个梯形后，将这两部分剪开，再拼一拼，比一比，思考有什么发现？这种环节咋一看，好像为了巩固平行四边形和梯形，其实我更主要的目的是通过操作环节，使学生在操作中初步感知画平行四边形的方法，最重要是渗透转化思想，为以后面积操作剪拼积累经验。

可由于上面的环节中时间安排不合理，导致这一教学情节没能很好的完成，美好的设计意图还是没有很好的表达出来，还有好多地方需要思考和改进，这是本节留下的一大遗憾。