西安交大少年班招考集训讲义4((20110222)
少年班里都学啥-——西安交大少年班调查之二
少年班里都学啥——交大少年班调查之二2015-09-21 07:43:00可以不再依附高考的“指挥棒”，让交大少年班的课程体系设置有了广阔的自由创新空间。
如何打破基础教育与高等教育相互脱节的现状，实现基础教育与高等教育的有效“对接”，成为交大少年班各学科在预科阶段教学的努力方向。
近日，交大少年班2013级学生的全国大学生英语四级成绩统计结果出来了：130名学生，通过125人。
其中，550分以上的接近50%，最高者达到660多分。
与普通高校学生大学二年级参加四级考试不同，少年班的学生，预科二年级就可以参加四级考试。
预科二年级，按照时间点计算，对应的是普通高中的二年级，也就是我们通常所说的高二。
“他们不是神童。
”面对足以傲人的成绩，交通大学少年班英语教师牛莉开门见山地对记者说，“刚入少年班时，他们的英语基础与普通孩子没有多大的区别。
好的成绩背后，是少年班的独特教育模式与孩子们辛勤付出的结果。
”30年来，戴着各种光环，同时又广受争议的少年班，在打破传统的教育模式的同时，在不断创新中砥砺前行，努力找寻着基础教育与高等教育在人才培养模式上对接的新途径。
打通基础与高等教育不仅是知识和信息量大，与普通高中的教学相比，少年班教学的“与众不同”，更体现在培养模式的创新上。
少年班学生的教材，全部是呕心沥血的“原创”。
9月15日，是交大少年班2014级学生进入预科二年级，第一天正式上课的日子。
来自的笑寒开玩笑地说，“再次被震住了。
”笑寒说，一节课下来，老师讲授的知识和信息量，大大超过了自己的预计。
这种感受，在刚刚进入少年班的时候就曾有过。
“初中上课的时候，老师每一节课讲授的东西都很少，自己甚至会有‘吃不饱’的感觉。
我有预习功课的习惯，预科一年级刚开学时，我像往常一样，拿着教材好好地预习了一番。
没想到，老师讲课的容，远远超过了自己预习的围。
这在初中时候，是没有过的。
当时就被‘震’住了。
”笑寒说，“之后，经过自己的调节和适应，已经能很好地接受这样的授课强度了。
2024年西交大少年班初试考点
2024年西交大少年班初试考点
2024年西交大少年班初试考点主要涉及以下几个方面：
首先，考察学生的基础知识，如数学科目的考试，包括40道选择题，其中30道单选题，10道多选题，考察的内容均为初中知识，难度大概是中考压轴题的水平。
语文科目考查了字音、字形、古诗文等，阅读题有文言文，也有现代文。
现代文考了四川日报上的一篇文章。
历史分别考查了法国的一段背景和中国全面抗战时期的相关事件，地理则考查了根据等高线判断天气特征等知识。
其次，初试也关注学生的思维能力，如对物理题目的理解和解答，要求考生能够不拘泥于课内书本，涉猎更多的信息并做相应的思考。
此外，初试还对学生的英语水平和综合素质进行考察。
英语试题难度适中，对考生的词汇量和课外积累有一定的要求。
而综合素质的考察则可能涉及到学生的生活经历、兴趣爱好、个人特长等方面。
总的来说，西交大少年班初试考点涵盖了数学、语文、历史、地理、英语和理科综合等多个学科领域，重点考察学生的知识面、思维能力和综合素质。
西安交通大学少年班集训物理科目阶段测试(力学部分)
西安交通大学少年班集训物理科目阶段测试（力学部分）提示1.本卷考试时间120分钟，分为Ⅰ、Ⅱ两卷，共100分，不设答题卡，答案直接填写在试卷纸上。
2.本卷所涉知识点包括且限于：1初中物理竞赛必修知识：运动学（匀速直线运动、运动的合成与分解）静力学（重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解、共点力平衡、力矩平衡）流体力学（浮力与压强）功和能初步简单机械2需要掌握的高中物理先修知识：运动学（匀变速直线运动、抛体运动）静力学（共点力平衡）动力学（牛顿三定律）功和能（能量守恒与动能定理）冲量和动量（动量守恒与动量定理）3.命卷人为西安交通大学少年班2022级2207班学生，西安交通大学少年班考试不设考纲，本卷仅代表近三年命题风格特征，所涉知识点与未来实际考题不完全重合。
Ⅰ卷一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共40分。
每题只有1个符合题意的选项，多选、错选、漏选均不得分，将答案填写在题号前）1.7月22日，韩国量子能源研究中心公司相关研究团队通过两篇论文及视频方式，宣布在常压条件下，一种改性的铅磷灰石晶体(LK-99)能够在400K(127℃)以下表现为超导体。
下列不属于室温超导应用领域的是A．磁悬浮列车B.无损输电C.量子计算机D.高能电热2.一架飞机水平匀速地从小刚的头顶飞过。
当他听到飞机发动机的声音传来时，发现飞机在他前上方与地面约成60度角的方向。
这架飞机的速度与声速的比值是A．2B.0.5C.1.73D.0.583.列车匀速进站，机车发出频率为f 1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f 2，则下列判断中正确的是A.f 1<f 2B.f 1=f 2C.f 1>f 2D.无法判断4.一条河宽d =60m，河水的流速为v1=5m/s，船在静水中的速度v2=3m/s。
船夫过河要求航程最短，则船的实际航程是A．60mB.80mC.100mD.120m 5.一个人以速度1m/s 向北漫步，感受到风从东边来，后来他的速度提高到2m/s ，感受到风从东北方向吹来，当他静止时，感受到风的方向和速度是A.东南风约1m/sB.东北风约 1.4m/sC.东风约1m/sD.东南风约 1.4m/s 6.一根质量为m、长为L 的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图（a）所示，此时链条的重心为C1。
西安交大少年班开始面试最小考生仅10岁
昨⽇，在进⼊考场点名时，⼏名考⽣和引导的⼤学⽣姐姐说笑着本报记者邓⼩卫摄转播到腾讯微博应考西安交⼤“少年班”考⽣本报记者邓⼩卫摄◆昨⽇，考⽣参加⾯试的合作环节。
⾯试官给出⼀个“字”：左边是⼀个“⽇”字，右边是⼀个“⼗”字。
让考⽣5⼈⼀组，在规定的5分钟内，经过商议后，⼀⼈画⼀笔，将这个“字”创作出⼀幅图画。
怎样画都⾏，只要有创新意识郭⼩龙摄给你⼀个纸杯、⼀根⽛签、⼀根吸管、⼀卷胶带、⼀个回形针，还有⼀把剪⼑。
在15分钟之内，做出⼀个东西，让它在30度的斜⾯上，能够直线运动。
你可以吗？这是昨⽇西安交通⼤学“少年班”⾯试环节中的⼀个制作题，很多15周岁以下的“神童”都做出来了。
⾯试从昨⽇上午8时30分开始到晚10时结束。
据悉，“少年班”录取将在综合考查笔试、机测和⾯试的基础上综合评价，按照综合成绩从⾼到低，择优录取。
3⽉中旬，将在西安交⼤招⽣信息公布成绩和录取结果。
西安交⼤招⽣办副主任宋红霞介绍，近年，报考西安交⼤“少年班”的考⽣每年都以200-300的⼈数增加，⽽招⽣名额没有太⼤变化。
需要提醒家长的是，“少年班”并不是所有孩⼦都适合，如果孩⼦年龄确实过⼩，尚不具备独⽴⽣活能⼒，报考时要综合考虑，切勿揠苗助长。
录取⽐例1∶10昨⽇下午，20多名学⽣和家长站在西安交⼤主楼下，等候进⼊考场，参加“少年班”⾯试。
这些考⽣来⾃全国各地，年龄都在15周岁以下。
宋红霞介绍，今年，交⼤“少年班”共有来⾃全国27个省市重点中学的1400名学⽣报名，有1260⼈获得考试资格，⽐去年增加了350多⼈。
其中陕西考⽣50多⼈。
“他们中年龄最⼩的只有10岁。
”宋红霞说，这名最⼩考⽣来⾃贵州遵义，⽬前已是⼀名初三学⽣，“上午已经参加过⾯试了。
他在⼩学⼆、三年级各读了半年，四年级是跳级读的……⼼智⽐较健康，同时，⼜不是很张扬，也没有同龄⼈的幼稚。
”据悉，交⼤“少年班”今年计划录取130⼈左右，⽐去年增加了10个名额。
但与考⽣⼈数⽐近乎1∶10，也就是说，10个考⽣⾥才能考上⼀个。
西安交大少年班试题-（1）
西安交大少年班试题-(1)考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）：1、有理数的巧算。
2、绝对值的相关知识。
3、数轴上的两点间距离。
4、整式的加减。
5、带字母系数的一元一次方程。
6、简单的绝对值方程。
7、应用题常见题型总结。
8、角的应用和平行线的简单证明。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）：1.平面直角坐标系和两点间的距离公式.2、一次不定方程。
3、应用题中的设而不求问题。
4、三角形的边和角。
5、多边形的对角线公式。
6、含字母系数不等式的解法。
7、不等式的应用题。
8、实数。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）：1、勾股定理的应用。
2、全等三角形。
3、轴对称中最小值问题。
4、等腰三角形中用方程求角度。
5、乘法公式和十大公式。
6、综合除法。
7、因式分解的十大方法。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）：1、分式的化简和求值。
2、一次函数的图像和性质。
3、反比例函数的应用。
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。
5、梯形的五条辅助线。
6、几何变换：平移、旋转、对称。
7、面积问题。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）：n1、二次根式的化简和求值。
n2、可化为一元二次方程的方程的解法。
n3、根的判别式和根与系数的关系。
n4、一元二次方程的应用。
n5、圆的有关性质。
n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。
n7、圆中的六条辅助线。
n8、实际问题中的概率问题。
十大乘法公式1.平方差公式: (a+b)(a－b)=a2－b22.和的完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b23.差的完全平方公式(a－b)2= a2－2ab+b24.和的完全立方公式: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b35.差的完全立方公式(a－b)3=a3－3a2b+3ab2－b36.立方和公式：(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b37.立方差公式: (a－b)(a2 +ab+b2)=a3－b38.三项和的平方(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca9.(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)=a3+b3+c3－3abc10.an－bn =(a－b)(an－1+an－2 b+…+abn－2+bn－1)试题1、在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。
西安交大少年班招考集训讲义 (1)
1．若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 ．2.如图，AB 、AC 是O 的两条弦，30A ∠=°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为 ．ODC BA3.如图，AB 为O 的直径，AD 与O 相切于一点A ，DE 与O 相切于点E ，点C 为DE 延长线上一点，且CE CB =．（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若25AB =，2AD =，求线段BC 的长．OEDCBA4．某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计．结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图：13225432105条4条3条2条1条人数条数所发箴言条数条形统计图DBCA （第9题）E F（1）求该班团员中发4条箴言的有多少人？（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会．请你用列表法或者画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．5.位于直角坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为23，向右移动的概率为13，则质点P 移动五次后位于点(1,0)的概率是 A ．4243 B ．8243 C ．40243 D ．802436.已知9290129(2)x a a x a x a x +=++++ ，则213579(3579)a a a a a ++++-2(2a +2468468)a a a ++的值为A ．93 B ．103 C ．113 D ．1237.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为1∶2. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ） A ．1∶2 B ．1∶4C ．1∶10D ．1∶38.圆锥S —AB 的底面半径为R ，母线长SA ＝3R ，D 为SA 的中点，一个动点自底面圆周上的A 点，沿圆锥侧面(非母线)移动到D 点，求这点移动的最短距离。
西安交大少年班试题 (1)
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）：1、有理数的巧算。
2、绝对值的相关知识。
3、数轴上的两点间距离。
4、整式的加减。
5、带字母系数的一元一次方程。
6、简单的绝对值方程。
7、应用题常见题型总结。
8、角的应用和平行线的简单证明。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）：1.平面直角坐标系和两点间的距离公式.2、一次不定方程。
3、应用题中的设而不求问题。
4、三角形的边和角。
5、多边形的对角线公式。
6、含字母系数不等式的解法。
7、不等式的应用题。
8、实数。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）：1、勾股定理的应用。
2、全等三角形。
3、轴对称中最小值问题。
4、等腰三角形中用方程求角度。
5、乘法公式和十大公式。
6、综合除法。
7、因式分解的十大方法。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）：1、分式的化简和求值。
2、一次函数的图像和性质。
3、反比例函数的应用。
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。
5、梯形的五条辅助线。
6、几何变换：平移、旋转、对称。
7、面积问题。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）：n1、二次根式的化简和求值。
n2、可化为一元二次方程的方程的解法。
n3、根的判别式和根与系数的关系。
n4、一元二次方程的应用。
n5、圆的有关性质。
n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。
n7、圆中的六条辅助线。
n8、实际问题中的概率问题。
十大乘法公式1.平方差公式: (a+b)(a－b)=a2－b22.和的完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b23.差的完全平方公式(a－b)2= a2－2ab+b24.和的完全立方公式: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b35.差的完全立方公式(a－b)3=a3－3a2b+3ab2－b36.立方和公式：(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b37.立方差公式: (a－b)(a2 +ab+b2)=a3－b38.三项和的平方(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca9.(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)=a3+b3+c3－3abc10.an－bn =(a－b)(an－1+an－2 b+…+abn－2+bn－1)试题1、在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。
少年班里都学啥 ——西安交大少年班调查之二
少年班里都学啥——西安交大少年班调查之二2015-09-21 07:43:00可以不再依附高考的“指挥棒”，让西安交大少年班的课程体系设置有了广阔的自由创新空间。
如何打破基础教育与高等教育相互脱节的现状，实现基础教育与高等教育的有效“对接”，成为西安交大少年班各学科在预科阶段教学的努力方向。
近日，西安交大少年班2013级学生的全国大学生英语四级成绩统计结果出来了：130名学生，通过125人。
其中，550分以上的接近50%，最高者达到660多分。
与普通高校学生大学二年级参加四级考试不同，少年班的学生，预科二年级就可以参加四级考试。
预科二年级，按照时间点计算，对应的是普通高中的二年级，也就是我们通常所说的高二。
“他们不是神童。
”面对足以傲人的成绩，西安交通大学少年班英语教师牛莉开门见山地对记者说，“刚入少年班时，他们的英语基础与普通孩子没有多大的区别。
好的成绩背后，是少年班的独特教育模式与孩子们辛勤付出的结果。
”30年来，戴着各种光环，同时又广受争议的少年班，在打破传统的教育模式的同时，在不断创新中砥砺前行，努力找寻着基础教育与高等教育在人才培养模式上对接的新途径。
打通基础与高等教育不仅是知识和信息量大，与普通高中的教学相比，少年班教学的“与众不同”，更体现在培养模式的创新上。
少年班学生的教材，全部是呕心沥血的“原创”。
9月15日，是西安交大少年班2014级学生进入预科二年级，第一天正式上课的日子。
来自河北邯郸的魏笑寒开玩笑地说，“再次被震住了。
”魏笑寒说，一节课下来，老师讲授的知识和信息量，大大超过了自己的预计。
这种感受，在刚刚进入少年班的时候就曾有过。
“初中上课的时候，老师每一节课讲授的东西都很少，自己甚至会有‘吃不饱’的感觉。
我有预习功课的习惯，预科一年级刚开学时，我像往常一样，拿着教材好好地预习了一番。
没想到，老师讲课的内容，远远超过了自己预习的范围。
这在初中时候，是没有过的。
当时就被‘震’住了。
2021陕西西安交大少年班考试时间及内容
陕西西安交大少年班考试时间及内容2021陕西西安交大少年班考试时间及内容经教育部批准，西安交通大学2021年“少年班”向全国初中毕业生进行招生。
下面是小编分享的2021陕西西安交大少年班考试时间及内容，希望能够帮助到大家。
陕西西安交大少年班考试时间及内容(1)时间：2021年1月1日-3日，(具体以准考证为准)。
(2)地点：西安交通大学兴庆校区(西安市咸宁西路28号)。
(3)模块：笔试、综合素质测试、面试。
笔试：数学、英语、文综(语文、历史、地理)、理综(物理、化学)。
综合素质测试：心理健康与综合素质。
面试：主要考察人文素养、科学素养、心理素养等。
根据考试成绩择优录取。
预录取结果可于2021年1月底在我校招生网上查询。
正式录取通知书待各省市招生考试机构审批后于2021年普通高考录取时统一发放。
西安交通大学简介西安交通大学是我国最早兴办、享誉海内外的著名高等学府，是国家教育部直属重点大学。
学校是“七五”“八五”重点建设单位，首批进入国家“211”和“985”工程建设学校。
2017年入选国家“双一流”建设名单A类建设高校，8个学科入选一流建设学科。
学校是具有理工特色，涵盖理、工、医、经、管、文、法、哲、教、艺等10个学科门类的综合性研究型大学，设有26个学院（部、中心）、9个本科书院和20所附属教学医院。
西安交通大学办学历史1895年，甲午战争的失败和《马关条约》的签订使中华民族处于危难之中。
为了兴学强国，洋务派大臣盛宣怀提出“自强首在储才，储才必先兴学”的.主张和对旧式教育机构进行改革的建议。
1896年，盛宣怀再次向清廷条陈自强大计，附奏《请设学堂片》，在上海筹款议建新式学堂，名曰“南洋公学”。
1897年1月26日，奏折得到清廷御准，南洋公学正式创立，盛宣怀亲自担任公学督办，何嗣焜担任总理。
南洋公学初建时分为四院：师范院、外院、中院和上院，与以后逐步设立的特班、政治班、商务班和东文学堂构成了完整的新式教育体系。
西安交大少年班考试科目
西安交大少年班考试科目
其中，数学部分主要测试学生的数学能力和解题能力，题型包括选择题、填空题和解答题等，考察范围涵盖初中数学全部内容。
语文部分主要测试学生的语言表达能力和阅读理解能力，题型包括选择题、填空题、阅读理解和作文等，考察范围涵盖初中语文全部内容。
英语部分主要测试学生的英语听、说、读、写能力，题型包括听力、选择题、填空题、阅读理解和作文等，考察范围涵盖初中英语全部内容。
综合素质测评部分主要测试学生的思维能力、创新能力、领导力等综合素质，题型包括情境题和陈述题等，考察内容涵盖学生的校内校外活动和社会实践。
以上是西安交大少年班考试科目的基本内容，考生需要在各个科目中全面发挥自己的优势，才能有更好的机会被录取。
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1.如图，半径为10 cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm 的小圆．现将半径为1 cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机平落在纸板内（硬币不出纸板边界），则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 ．
2．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（ ）
A ．13
B ．12
C ．536
D ．512
3．现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书．若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读， 则仅有2名学生被录取到同一所大学的概率为（ ）
A ．12
B ．916
C ．1116
D ．724
4.若关于x 的一元二次方程()222390x a x b ---+=中，a 、b 分别是两次投掷骰子所得的
点数，则该二次方程有两个正根的概率
p 为（ ）
A.13
B.19
C. 118
D.1
12
5.已知函数()1
x a
f x x +=
+（a 为常数）． （Ⅰ）若0a =，解不等式()2f x >；（Ⅱ）解关于x 的不等式0)1(>-x f ． 6.设,,,(0,)a b m n ∈+∞，且1=+n m ，b n a m Q nb ma P +=+=
,，求证：P Q ≥.
7.在实数集R 中定义一种运算“*”，其有性质： ①对任意a ，b R ∈，**a b b a =； ②对任意,*0a k a a ∈=
③对任意,,,(*)**()(*)(*)2a b c R a b c c ab a c b c c ∈=++- 则1*2= ，函数1()*
(0)
f x x x x
=>的最小值 。
8.在学习“四边形”一章时，小勇的书上有一张图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所
印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是 ( ) A ．菱形 B ．等腰梯形 C ．四边形 D ．等边三角形
9. 如图是一个底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只蚂
蚁从A 点出发，绕圆锥侧面爬行一周又回到A 点，则它爬行的最短路线长是 ( ) A ．2π B ．4 2 C ．4 3 D ． 5
A
S
(第9题)
平行四边形
矩形
正
方
形
(第
8题)
9. 如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC （阴影部分），则网格中所有与△ABC 成轴对称的格点三角形的个数为 （ ） A ．2 B ．3
C ．4
D ．5
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y =kx 与双曲线y =－8
x 交于点A ，且A 点的横坐标是
－2.
（1）求k 的值；
（2）将直线y =kx 沿y 轴正方向平移10个单位，分别交x 、y 轴于B 、C 两点， D 点在直线BC 上，试问：在平面直角坐标系中是否存在点P ，使得以O 、B 、P 、D 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.
11.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AD ＝2cm ，BC ＝6cm ，AB ＝43cm ．动点P 从点A 出发，沿A →D →C 的路线，以2cm/s 的速度，向点C 运动；动点Q 从点C 出发，沿C →B 的路线，以1cm/s 的速度，向点B 运动．若点P 、Q 同时出发，当其中有一点
到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t （s ）． （1）当t 为何值时，PQ 与DC 平行？
（2）在整个运动过程中，设△PBQ 的面积为S （cm 2），求S （cm 2）与t （s ）之间的函数关系式；
（3）当点P 运动到DC 上时，以P 为圆心、PD 长为半径作⊙P ，以B 为圆心、BQ 长为半径作⊙B ，问：是否存在这样的t ，使得⊙P 与⊙B 相切？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．
(第10题)
C A B
B
C
A
y
x
O
D
C
B
A Q
P D
C
B
A
（备用图2）
D
C
B
A
（备用图1）
12.教材或资料出现这样的题目：把方程22
12=-x x 化为一元二次方程的一般形式，并写
出它的二次项系数，一次项系数和常数项。
现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
（1）下面式子中有哪些是方程22
12=-x x 化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号）
①02212=--x x ，②02212=++-x x ，③422=-x x ，④0422=++-x x ⑤
0343232=--x x
（2）方程22
12=-x x 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和
常数项之间具有上面关系？
13.新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”
这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）
（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得
的？（用（a+b ）(c+d)来说明）
14.如图，一个匀速旋转（每分钟旋转的弧长或圆心角相等）的摩天轮的示意图，O 为圆心，
AB 为水平地面，假如摩天轮的直径为80米，最低点C 离地面6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C 乘坐摩天轮（升高忽略不计），请问： （1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为多少米？
（2）若小明到了最高点，在实现没有遮挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他
看到地面景物有多大的面积？
A B
D C
O。