下面哪些数是7的倍数_倍数、因数-优质公开课-西南师大5下精品
北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
（教材31页例题）过程讲解1．探究找7的倍数的方法方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。
如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。
如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。
每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。
把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同②具体表示方法。
归纳总结1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
“雅致”课堂西师版小学数学五年级上册第七单元《倍数和因数》教学设计
学生把书翻到第123页，独立在书中填完空格。
6、指名汇报：（根据学生汇报板书）
36=1×（36）36=2×（18）
36=3×（12）36=4×（9）
36=6×（6）
7、师：你找出36的所有因数了吗？
根据学生汇报板书（36的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36）
教学
重点
掌握倍数和因数的意义
教学
难点
自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
板书
设计
倍数、因数
36=1×36 36÷4=9
36=2×18 36÷2=18一个数的最小因数是1
36=3×12 36÷3=12一个数的最大因数是它本身
36=4×9 36÷4=9一个数的最小倍数是它本身
36=6×6 36÷6=6
8、师：我们是怎样找出36的所有因数的？
根据学生汇报师小结：将36写成两个数的积是找出36的所有因数的方法之一。
9、师：12为什么是36的因数？
生：因为12×3=36，所以12是36的因数。
10、说一说：用其中的一个算式来说说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
11、师：还能用怎样的方法找出36的所有因数呢？
如：排成（4）排，每排（9）人，算式是4×9=36 9×4=36
36÷4=9 36÷9=4
2、师：4，9，36这三个数，它们之间有什么关系？
学生回答后师介绍：我们可以这样说：4和9都是36的因数。也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。（出示：倍数，因数。）
小结：如果一个数能写成两数相乘的形式，这个数就是这两个数的倍数，两个相乘的数就是这个数的因数。（今天我们的研究都是在非0自然数里研究的。）
最新西师大版数学五下《倍数、因数》公开课课件
36=1 ×〔 36 〕
36=2×〔 18 〕
36=6×〔 6 〕
36
36=3×〔 12 〕
36=〔 4 〕×9
36的因数〔 1，2，3，4，6，9，12，18，36 〕。
36的最小因数是〔 1 〕。
36的最大因数是〔 36 〕。
返回
倍数、因数
在6，30，55中，哪些数是6的倍数？ 1. 6是6的倍数。 因为6=6 × 1； 2. 30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整 除； 3. 55不是6的倍数。因为55不能被6整除。
返回
倍数、因数
正比例、反比例
一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
40
14 24 34
返回
倍数、因数
3.根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的
因数。
2×8=16
14÷2=7
16是2和8的倍数，2和8是16的因数。
14是2和7的倍数，2和7是14的因数。
返回
倍数、因数
4. 28是哪两个自然数的积?找出28的所 有因数。
1×28=28 2×14=28 4×7=28 28所有的因数：1、2、4、7、14、28
返回
倍数、因数
复习导入 No
Image
同学们，上节课我们 复习了比和比例的相关知 识，这节课我们来复习比 No 例尺、正比例、反比例等
西师大版五年级数学下册 倍数、因数
4和9都是36的因数。
也可以说36是4和9的倍数。
4和9都是36的因数。 也可以说36是4和9的倍数。
36 18 12 4 6
36的因数有（ 1、 36 ）， 2、 3、 4、 6、9、 12、 18、 36的最小因数是（
1
）， 36的最大因数是（ 36 ），
30=（ 1 ）×（
30
）
30=（ 2 ）×（
75
85 95
76
86 96
77 √
87 97
78
88 98
79
89 99
80
90 100
不对
不对
对
对
（
14 ）是（ 2和7 ）的倍数。
（ 2和7 ）是（ 14 ）的因数。
（
16 ）是（ 2和8 ）的倍数。
（ 2和8 ）是（ 16 ）的因数。
1×18=18 2×9=18 3×6=18
1×18=18 2×9=18 3×6=18
21 √
31
22
32
23
33
24பைடு நூலகம்
34
25
35 √
26
36
27
37
28 √
38
29
39
30
40
41
51 61
42 √
52 62
43
53 63 √
44
54 64
45
55 65
46
56 √ 66
47
57 67
48
58 68
49
59 69
50
60 70 √
71
81 91
72
82 92
数字7的倍数特征
7的倍数特征：1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。
例如：125027，这个数字末三位是027，末三位之前的数字组成的数是125，125-27=98，98是7的倍数，125027就是7的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
例如：133，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；扩展：7的倍数的特征是：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
一、7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
二、举个例子：判断133是否7的倍数的过下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，其余类推。
三、拓展资料（1）4的倍数的特征：十位数是奇数，且个位数为不是四的倍数的偶数；或十位数是偶数且个位数是四的倍数；若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数；（2）6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数；（3）8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数；（4）9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数，如果继续将各位数字连加最后必然会等于9；（5）11的倍数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
部编西南师大版五年级数学下册优质课件 第2课时 公倍数和最小公倍数 (3)
数：
2.小红每隔2天上网看一次自己的电子信 箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他 们都同时上网查看了自己的电子信箱。
(1)10月份小红应该在哪几天上网查看自己 的电子信箱？小华呢？把他们看电子信箱 的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。
(2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自 己的电子信箱？
在表中圈出小红和小华上网查看电子邮箱 的日期。
倍数中最___的最小值公，倍叫数做它们的
可以这 4=2×2 2 4 6
样Байду номын сангаас。 6=2×3
23
2是4和6的公因数
也可以 这样算。
4和6的最小公倍数是有2没×有2×3=12 最大公 倍数？
试一试
你能找出6和8的公倍数和最小公倍数 吗？3和7的最小公倍数呢？
方法一：6=2×3
3=1×3
8=2×2×2 7=1×7
第2课时 公倍数和最小公倍 数
西南师大·五年级数学下册
知识回顾
说出下面每组数的最大公因数。
7和3 1
45和15 15
21和14 7
找一找，想一想。
4的 4 8 1122 16 20 2244 28 32 3366 …
倍
数
12
24
36
6的 6 12 18 24 30 36 42 48 54 …
倍
数你发现了什么？
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24 3和7的最小公倍数是3×7=21
方法二： 2 68 34
1 37 37
6和8的最小公倍数是2×4×3=24 3和7的最小公倍数是3×7=21
两个数是倍数关系，它们的 最小公倍数就是较大的数。
两个数只有公因数1时，它 们的最小公倍数就是它们的乘积。
五年级下册数学教案-第七单元第1课时 倍数与因数 西师大版
五年级下册数学教案-第七单元第1课时倍数与因数西师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数的方法。
（2）理解掌握找一个数的倍数的方法。
（3）理解掌握找一个数的因数和倍数的个数是无限的。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与、主动探索的学习态度。
（2）培养学生克服困难的勇气和信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解因数和倍数的意义。
（2）掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：理解掌握找一个数的因数和倍数的个数是无限的。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生复习乘法口诀，为新课学习做好铺垫。
（2）通过提问，引导学生回顾乘法算式，为新课学习做好铺垫。
2. 探索因数和倍数的意义（1）引导学生观察乘法算式，发现因数和倍数的关系。
（2）通过实例，让学生理解因数和倍数的意义。
（3）引导学生用自己的语言描述因数和倍数的意义。
3. 探索找一个数的因数的方法（1）引导学生尝试找一个数的因数。
（2）组织学生交流各自的方法，总结找一个数的因数的方法。
（3）通过实例，让学生掌握找一个数的因数的方法。
4. 探索找一个数的倍数的方法（1）引导学生尝试找一个数的倍数。
（2）组织学生交流各自的方法，总结找一个数的倍数的方法。
（3）通过实例，让学生掌握找一个数的倍数的方法。
5. 探索因数和倍数的个数（1）引导学生观察找一个数的因数和倍数的过程，发现因数和倍数的个数是无限的。
（2）通过实例，让学生理解掌握找一个数的因数和倍数的个数是无限的。
6. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）组织学生交流解答过程，互相学习。
7. 总结全课（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的意义。
（2）引导学生总结找一个数的因数和倍数的方法。
西师版五数下 倍数、因数课件
2 28 42
7 14 15 23
28和42的最小公倍 数是:
2×7＝14
２×7×2×3＝84
课堂总结1
利用短除法求两个数的最大公因数和最小公 倍数，有什么相同点？有什么不同点？
求两个数的最 求两个数的最
大公因数
小公倍数
相同点 不同点
用短除法的形式分解质因数， 直到商只有公因数1为止
解析：不对，因为0.4是小数, 在说因数和倍数时只限于非0自然数。
易错题型
这种说法对吗？
36是7的倍数,7是36的因数。
解析:不对，因为36÷7=5……1, 商有余数。
易错题型
这种说法对吗？
36是倍数,4是因数。
解析:不对，改成36是4的倍数, 4是36的因数。倍数和因数是 相互依存的.
学以致用
36人还可以怎样排?请填空表示。 36=1×( 36 )
36=2×( 18 ) 36 36=6×( 6 )
36=3×( 12 )
36= ( 4 ) ×9
36的因数有( 1,2,3,4,6,9,12,18，36 )，其中最小的因数是( 1 ), 最大的因数是( 36 )
典题精讲 在6,30,55中,哪些数是6的倍数?
多少厘米?
30厘米
12厘米
探索新知
让我们来找找长与宽 的因数吧。
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
探索新知
可以用哪些数作为 正方形的边长呢？ 最大的边长是多少？
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
2和5只有 12和30的最大公因数是2×3=6 公因数1。
西师大版五年级数学下册-第7单元-单元课件(付,98)
5.公因数
两个数公有的因数叫做他们的公因数，其 中最大的因数叫做它们的最大公因数。
两个数都是质数的数，它们的最大公因数是1。
两个数，其中较大数是较小数的倍数，则 两个数的最大公因数是较小数。
在0、5、7、8中选出三个数，按要求组成三位数。
1.组成的数都是偶数（3个）：850 750 758 2.组成的是5的倍数(3个）： 750 570 875 3.组成的数是3的倍数（3个）：870 780 750 4.组成的数同时是2、3、5的倍数（3个）：
750 570 780
1.一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果 是奇数，最大是（ 75 ）；如果是偶数，最小是 （ 30 ）。
西师大版 数学 五年级 下册
7 总复习
倍数与因数
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 请仔细观察这十一个数字，从中你能联想到 哪些我们学过的知识？
自然数、奇数、偶数、 质数、合数……
知识梳理
1.倍数与因数
倍数与因数
4×9=36
4和9是36的因数 36是4和9的倍数
6.公倍数
两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中 最小倍数叫做它们的最小公倍数。
两个数都是质数的数，它们的最小公倍数 是两个数的积。
两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是 两者中较大的数。
巩固练习 写出下面每个数的所有因数
1的因数： 1。 6的因数： 1 2 3 6。 14的因数：1 2 7 14 。 36的因数：1 2 3 4 6 9 12 18 36。
7倍数特征简单概括
7倍数特征简单概括
嘿，宝子们！今天咱们来唠唠7的倍数特征哈。
7这个数字呢，在数学里那可是相当有个性的。
你要是想判断一个数是不是7的倍数呀，有个挺有趣的方法。
比如说一个多位数吧，你把这个数的末位数字给它拿出来，然后把剩下的数字组成一个新数，用这个新数减去末位数字的2倍。
要是得到的结果是7的倍数呢，那原来这个数就是7的倍数啦。
就拿119来说哈，末位数字是9，剩下的数字组成11，11减去9的2倍（18），11 - 18 = - 7， - 7是7的倍数，所以119就是7的倍数啦。
还有哦，对于一些比较大的数，咱们可以多重复几次这个过程。
像133，末位数字3，剩下13，13 - 3×2 = 7，很明显7是7的倍数，那133也就是7的倍数啦。
这个方法就像是玩数字游戏一样，特别好玩。
你要是多玩几次呀，就会发现这个7的倍数特征其实很好掌握的。
你看，数学有时候就是这么有趣，就像发现了一个小秘密一样。
不像咱们平常觉得数学都是枯燥的公式啥的，这7的倍数特征就充满了乐趣呢。
我记得我最开始学这个的时候，还觉得特别难理解。
但是后来多做了几道题，就像突然开窍了一样。
就感觉自己像是掌握了一个超级厉害的魔法，可以轻松判断出7的倍数了。
而且这个方法还可以和小伙伴们分享，互相出题考对方，可有意思了呢。
要是把这个知识运用到生活里，也挺有趣的。
比如说你在玩一些数字游戏，或者是分东西的时候，要是知道这个7的倍数特征，就能很快地判断数量啦。
反正就是说呢，7的倍数特征虽然看起来
有点小复杂，但只要掌握了这个小窍门，就变得超级简单啦。