7.1.6 探索两直线平行的条件 教学素材 (苏科版七年级下) (16)
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册7.1节的内容。
这一节的主要内容是让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
教材通过引导学生在探究过程中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于两条直线平行的条件，学生可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现并证明直线平行的条件。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
2.过程与方法目标：培养学生动手操作、观察思考、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点重点：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
难点：如何引导学生发现并证明两条直线平行的条件。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、归纳总结法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的基本概念，引导学生进入新课。
2.探究活动：让学生分组进行探究，发现并证明两条直线平行的条件。
3.汇报交流：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。
4.归纳总结：教师引导学生总结两条直线平行的条件。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：教师总结本节课的主要内容，强调重点。
七. 说板书设计板书设计如下：苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》1.直线平行的条件（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2.证明直线平行（1）通过观察图形，找出相关角的关系。
苏科版七年级数学下册7.1直线平行的条件和探索例题和同步练习(含练习答案)
苏科版七年级数学下册直线平行的条件和探索【直线平行的条件和性质】【学习目标】1.同位角、内错角、同旁内角的识别；2.会判定两条直线平行；3.平行线的性质.【基础知识梳理】1．如图，同位角的是；内错角的是；同旁内角的是．2．直线平行的条件：（1）基本事实：，两直线平行；（2）定理：，两直线平行；（3）定理：，两直线平行．3．平行线的性质：（1）基本事实：两直线平行，；（2）定理：两直线平行，；（3）定理：两直线平行，．【典型例题】一、三线八角模型例1：如图所示，同位角一共有对，分别是；内错角一共有对，分别是；同旁内角一共有对，分别是．【变式】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1一同旁内角→∠9一内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6一同位角→∠10一同旁内角→∠3．试一试：（1）从起始∠1跳到终点角∠8；（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？二、平行线的判定例2：如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4：③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的有．（填写所有满足条件的序号）三、平行线的性质例3：如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，求图2中∠AEF的度数.【变式】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，求∠F的度数.四、综合运用例4：填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．例5：（1）如图(1)，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图(2)，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【变式】问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°+60°＝110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．【拓展应用】例6：如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【能力提升】1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CD B．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CD D．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在所作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝ （度）．6．如图，BE ∥CF ，则∠A +∠B +∠C +∠D ＝ 度．7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.8.（1）如图①，若∠B +∠D ＝∠BED ，试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．9.如图，AD ∥BC ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，∠EFC ＝140°．求证：EF ∥AD ．10.【探究】如图①，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、C ．（1）若∠AFH ＝60°，∠CHF ＝50°，则∠EOF ＝ 度，∠FOH ＝ 度．（2）若∠AFH +∠CHF ＝100°，求∠FOH 的度数．【拓展】如图②，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、G ．若∠AFH +∠CHF ＝α，直接写出∠FOH 的度数．（用含α的代数式表示）【能力提升】答案第1题 第3题 第4题 第5题 第6题1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选：A．2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．故选：D．3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD解：A、正确，同位角∠CAB＝∠NCD，故AB∥CD；B、错误，∠DCN＝∠BAC不是同位角，所以B不对；C、正确，∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，可得同位角∠BAN＝∠DCN，故AB∥CD；D、正确，同位角∠MAB＝∠ACD，故AB∥CD．故选：B．4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．解：如图所示，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝75（度）．解：如图所示：∠1+∠3＝180°，∵m∥n，∴∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝180°，∴3x+24+5x+20＝180°，解得：x＝17，则∠1＝（3x+24）°＝75°．6．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝180度．解：如图所示，由图知∠A+∠B＝∠BPD，∵BE∥CF，∴∠CQD＝∠BPD＝∠A+∠B，又∵∠CQD+∠C+∠D＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180°.7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.解：如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°.8.（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．解：（1）AB∥CD，理由：如图（1），延长BE交CD于F．∵∠BED＝∠B+∠D，∠BED＝∠EFD+∠D，∴∠B＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1＝∠2+∠3．理由如下：如图（2），延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3＝∠EF A（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2+∠EF A，∴∠1＝∠2+∠3．9.如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．证明：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°，又∵∠EFC＝140°，∴∠BCF+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴EF∥AD．10. 【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF ＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含α的代数式表示）解：【探究】（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°－∠OFH－∠OHF＝125°；故答案为：30，125；（2）∵FO 平分∠AFH ，HO 平分∠CHF ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHF ＝12∠CHF ． ∵∠AFH +∠CHF ＝100°，∴∠OFH +∠OHF ＝12 （∠AFH +∠CHF ）＝12×100°＝50°． ∵EG ∥FH ，∴∠EOF ＝∠OFH ，∠GOH ＝∠OHF ．∴∠EOF +∠GOH ＝∠OFH +∠OHF ＝50°．∵∠EOF +∠GOH +∠FOH ＝180°，∴∠FOH ＝180°－（∠EOF +∠GOH ）＝180°－50°＝130°．【拓展】∵∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHI ＝12∠CHI ， ∴∠FOH ＝∠OHI －∠OFH＝12（∠CHI －∠AFH ） ＝12（180°－∠CHF －∠AFH ） ＝12（180°－α） ＝90°－12α．。
苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件 -教案设计
探索直线平行的条件
【教学目标】
一、知识与技能目标：
1．使学生能够熟练识别同位角。
2．使学生会用同位角相等判定两条直线平行。
二、过程与方法：
通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
三、情感态度价值观：
领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。
【教学重难点】
重点：实例操作探索直线平行的条件以及同位角特征。
难点：经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程。
【教学过程】
四、拓展延伸、练习巩固
1．补充练习：如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？
五、自我评价、回顾总结
1．两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。
2．合理、有条理的说明思维过程。
既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维
a b。
苏科版数学七年级下册7.1.2《探索直线平行的条件》说课稿
苏科版数学七年级下册7.1.2《探索直线平行的条件》说课稿一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节内容是苏科版数学七年级下册第七章第一节的一部分。
在之前的学习中，学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及如何画直线和射线。
本节课的主要内容是引导学生探索直线平行的条件，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，发现并证明两条直线平行的条件。
这一节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
二. 学情分析在七年级的学生中，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，他们已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
但是，对于直线平行的条件的理解和证明，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，对于理解能力较强的学生，可以适当提高教学难度，对于理解能力较弱的学生，可以通过举例、讲解等方式，帮助他们理解和掌握直线平行的条件。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线平行的条件，并能够运用直线平行的条件解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线平行的条件。
2.教学难点：直线平行的条件的证明。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导探究法、讲解法、合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解直线平行的条件。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾直线、射线、线段的基本概念，以及如何画直线和射线，引出本节课的主要内容——探索直线平行的条件。
2.探究：让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并证明两条直线平行的条件。
在这个过程中，教师引导学生思考，引导学生发现直线平行的规律。
3.讲解：教师对直线平行的条件进行讲解，帮助学生理解和掌握。
七年级下册数学课件(苏科版)探索直线平行的条件
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内 角互补，两直线平行.
应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平 行?为什么?
A
1
D
E
2
B
C F
思考: 当∠2=_∠__E_F_C_时,DE∥BC ( 内错角相等,两直线平行 ) 当∠A=∠__F_E__C_时,AB∥EF ( 同位角相等,两直线平行 )
2
理由.
c
判断两直线平行的条件的方法
E1
A
B
2 C
F
D
1.平行定义 2.平行公理推论 3.两条直线被第三条直线 所截，如果同位角相等,那 么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1 和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直 线____无关. (2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______, 这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
a
E2
H
1
3
b
F
G
c
d
如图:在“三线八角”中，
同位角形如字母“F ”，
C
3E
1
内错角像个什么呢？
7 5
它太像个字母 Z了！ D
42
B“内”的涵义：被截两直线之间;
A
86
F
“错”的涵义：截线(第三直线) 的两侧.
我们称∠5和∠4为内错角。 找一找:其中还有内错角吗?
同旁内角像什么呢？ 它太像字母 U了！
初中数学苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件(第2课时) 教案 教学设计
7.1探索直线平行的条件第2课时教学目标：1．能识别内错角、同旁内角；2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程． 教学重点：理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 教学难点：直线平行条件的应用．教学过程：一、新课引入——情景导入：如图在一块小木板上面画一条线段AB ，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？二、“议一议”： 1．如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2＝∠3．直线a 与直线b 平行吗？试说明理由．2．如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2＋∠3＝180°．直线a 与直线b 平行吗？试说明理由．引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征 ．AB图1图2三、实践探索：通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”四、例题：如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．五、练习：1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180°．2．如图，已知AB ⊥BC ，CD ⊥BC ， 21∠=∠，BE 与CF 平行吗？六、能力检测：如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．七、小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．八、课后作业：1．2．思考题（选做）：如图，∠B 与∠BCD 互为余角，∠B ＝∠ACD ，DE ⊥BC ，垂足为E ，AC 与DE 平行吗？。
苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计
苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节的内容，主要让学生通过探究活动，理解并掌握直线平行的条件。
教材通过生活实例引入直线平行的概念，接着引导学生进行探究，发现并证明直线平行的条件。
这一节内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的，对学生来说，既有熟悉的内容，又有新的挑战。
因此，在教学设计中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，提高他们的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于新的知识，他们有很强的好奇心和学习欲望。
但是，由于年龄和生活经验的限制，他们的观察能力、操作能力和推理能力还在发展中。
因此，在教学过程中，教师要注重引导，让学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。
三. 教学目标1.让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.提高学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高他们的交流能力。
四. 教学重难点1.直线平行的概念。
2.直线平行的条件的发现和证明。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。
2.小组合作法：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内合作完成任务，培养他们的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察一些图片，让学生找出其中的平行线，并说明理由。
3.操练（10分钟）教师给出一些直线，让学生判断它们是否平行，并说明理由。
4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过操作、交流、推理等途径，发现并证明直线平行的条件。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用直线平行的条件解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
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你能找出 共同点吗?
请指出上面的图案中哪些线互相平行？
知识再现
我们通常用“//”表示平
· 行. ·
C
学科网 zxxk
D
A
· ·
B
AB//CD
读作:AB平行于CD
b
a//b
a 读作:a平行于b
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b学
B
F
想一想
如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A D
1 2
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
E
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
C
B
F
想一想
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E １ A ３ ２ ４ B C D
c 1
3
c b
3
1 2 图2
b a
2
图1
a
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
2、 如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A D
1 2 解:(1) AB∥EF. 因为∠1与∠2是AB、EF 被DE截成的内错角，且 E ∠１＝∠２, 所以AB∥EF. (2) DE∥BC 因为∠B与∠BDE是直线BC、DE C 被直线AB所截成的同旁内角，且 ∠B+∠BDE=180°， 所以DE∥BC
练一练
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
练一练
1、如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找 出图中互相平行的直线，并说明理由.
解:(1) AB∥CD. A C
1 2
D
B 因为∠1与∠C是AB、CD 被AC截成的同位角，且 ∠1=∠C， 所以 AB∥CD.
请按照上述说法说出另一组平行线练一练
思考： 1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3， 直线a与直线b平行吗？试说明理由。 2、如图2，直线a、b被直线c所截， ∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试 说明理由。
填一填：画图时，∠1与∠2 相等
所画直线a、b 平行
∟
2
a
2
a
∟
科网 c zxxk . 1 b
c 1 b
c
1 2
b
a
,
.
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
同位角相等，两直线平行