电大《数据结构》2020-2021期末试题及答案

电大《数据结构》2020-2021期末试题及答案一、单项选择题1. 一个数组元素a 与( A )的表示等价。

A. *(a+i)B. a+iC. *a+iD. &a+I2．执行下面程序段时，执行S语句的次数为( D )。

for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++) S;A. n2B. n2/2C. n(n+1)D. n(n+1)/23. 当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能被修改时，应最好说明为( B )，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。

A. 基本类型B. 引用型C. 指针型D. 常值引用型4. 输出一个二维数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为( D )。

A. O(n)B. O(m+n)C. O(n2)D. O(m*n)5. 某算法仅含程序段1和程序段2，程序段1的执行次数3n2，程序段2的执行次数为0.01n3，则该算法的时间复杂度为（ C ）。

A. O(n)B. O(n2)C. O(n3)D. O(1)6. 多维数组实际上是由嵌套的（ A ）实现的。

A. 一维数组B. 多项式C. 三元组表D. 简单变量7. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（0≤i≤n-1）时，需要从前向后依次前移（ C ）个元素。

A. n-iB. n-i+1C. n-i-1D. i8. 在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（ A ）。

A. O(n)B. O(n/2)C. O(1)D. O(n2)9. 设有一个n´n的对称矩阵A，将其上三角部分按行存放在一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]中，那么第i行的对角元素A存放于B中（ C ）处。

A. (i+3)*i/2B. (i+1)*i/2C. (2n-i+1)*i/2D. (2n-i-1)*i/210. 不带头结点的单链表first为空的判定条件是（ A ）。

A. first == NULL;B. first->link == NULL;C. first->link == first;D. first != NULL;11. 设单链表中结点的结构为（data, link）。

已知指针p所指结点不是尾结点，若在*p之后插入结点*s，则应执行的操作是（ D ）。

A.s->link=p; p->link=s;B. p->link=s; s->link=p;C.s->link=p->link; p=s;D. s->link=p->link; p->link=s;12. 设单循环链表中结点的结构为（data, link），且rear是指向非空的带表头结点的单循环链表的尾结点的指针。

若想删除链表第一个结点，则应执行的操作是（ D ）。

A.s = rear; rear = rear->link; delete s;B.rear = rear->link; delete rear;C.rear = rear->link->link; delete rear;D.s = rear->link->link; rear->link->link = s->link; delete s;二、填空题1. 数据结构包括逻辑结构、(存储结构)和数据的运算三个方面。

2. 基本数据类型是计算机已经实现了的(数据结构)。

3. 面向对象的特征应包括对象、类、(继承)、消息通信。

4. 模板类是一种数据抽象，它把(数据类型)当作参数，可以实现类的复用。

5. 在程序运行过程中不能扩充的数组是(静态)分配的数组。

这种数组在声明它时必须指定它的大小。

6. 若设一个n´n的矩阵A的开始存储地址LOC(0, 0) 及元素所占存储单元数d已知，按行存储时其任意一个矩阵元素a[j]的存储地址为(LOC(0,0)+(i*n+j)*d)。

7. 将一个n阶对称矩阵A的上三角部分按行压缩存放于一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]中，则A[I][J]在I≤J时将存放于数组B的(2n-I-1)*I/2+J)位置。

8. 若设串S = “documentHash.doc\0”，则该字符串S的长度为(16)。

9. 在链表中进行插入和（删除）操作的效率比在顺序存储结构中进行相同操作的效率高。

10. 单链表中逻辑上相邻的结点而在物理位置上（不一定）相邻。

11. 若设L是指向带表头的单链表, 语句 L->link=L->link->link的作用是（删除）单链表中的第一个结点。

三、判断题（对/错）1. 算法和程序原则上没有区别，在讨论数据结构时二者是通用的。

错2. 只有用面向对象的计算机语言才能描述数据结构算法。

错3. 数组是一种静态的存储空间分配，就是说，在程序设计时必须预先定义数组的数据类型和存储空间大小，由编译程序在编译时进行分配。

错4. 顺序表和一维数组一样，都可以按下标随机（或直接）访问。

对5. 用字符数组存储长度为n的字符串，数组长度至少为n+1。

对6. 在线性链表中删除中间的结点时，只需将被删结点释放。

错7. 链式栈与顺序栈相比, 一个明显的优点是通常不会出现栈满的情况。

对8. 在使用后缀表示实现计算器类时用到一个栈的实例, 它的作用是暂存运算器对象。

对四、运算题1. 对于一个n´n的矩阵A的任意矩阵元素a[j]，按行存储时和按列存储时的地址之差是多少。

（设两种存储时的开始存储地址均为LOC(0, 0)，元素所占存储单元数均为d）按行存储时与按列存储时，计算A[j]地址的公式分别为LOC( i, j ) = LOC(0, 0) + ( i*n + j ) * d及LOC’( i, j ) = LOC(0, 0) + ( j*n + i) * d两者相减，得LOC(i,j) –LOC’(i,j) = LOC(0,0)+(i*n+j)*d–LOC(0,0)–(j*n+i)*d=(i-j)*(n-1)*d2. 设有一个10´10的矩阵A，将其下三角部分按行存放在一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]中，那么A[8][5]存放于B中什么位置。

根据题意，矩阵A中当元素下标I与J满足I≥J时，任意元素A[I][J]在一维数组B中的存放位置为I * (I + 1) / 2 + J，因此，A[8][5]在数组B中位置为8 * (8 + 1) / 2 + 5 = 41。

3. 设有一个二维数组A[11][6]，按行存放于一个连续的存储空间中，A[0][0]的存储地址是1000，每个数组元素占4个存储字，则A[8][4]的地址在什么地方。

对于二维数组，若第一、第二维的元素个数为m和n，每个元素所占存储字数为d，首地址为LOC(0, 0)，则对于任一数组元素A[j]，它的存储地址为：LOC(i, j) = LOC(0, 0) + (i * n + j) * d根据题意，LOC(8, 4) = LOC(0, 0) + (8 * 6 + 4) * 4 = 1000 + 52 * 4 = 1208。

4. 假定一棵二叉树的广义表表示为A(B(,D(G)),C(E,F))，分别写出对它进行前序、中序、按层遍历的结果。

前序：A,B,D,G,C,E,F中序：B,G,D,A,E,C,F按层：A,B,C,D,E,F,G5. 已知一棵二叉树的中序和后序序列如下，求该二叉树的前序序列。

中根序列：c,b,d,e,a,g,i,h,j,f后根序列：c,e,d,b,i,j,h,g,f,a先根序列：a,b,c,d,e,f,g,h,i,j五、算法分析题1. 指出算法的功能并求出其时间复杂度。

void matrimult ( int a[M][N], int b[N][L], int c[M][L] ){ //M、N、L均为全局整型常量int i, j, k;for ( i = 0; i < M; i++ )for ( j = 0; j < L; j++ ) c[j] = 0;for ( i = 0; i < M; i++ )for ( j = 0; j < L; j++ )for ( k = 0; k < N; k++ )c[j] += a[k] * b[k][j];}功能为：矩阵相乘，即a[M][N]×b[N][L]→c[M][L]。

时间复杂性为：O(M×N×L)。

2. 设字符串String具有下列操作：int Length ( ) const; //计算字符串的长度char getData ( k ); //提取字符串第k个字符的值若字符串Tar的值为“a b a b c a b c a c b a b”，Pat的值为“a b c a c”时，给出算法执行后函数返回的结果。

#i nclude “String.h”int unknown ( String& Tar, String& Pat ) const {for ( int i = 0; i <= Tar.Length( ) – Pat.Length( ); i++ ) {int j = 0;while ( j < Pat.Length( ) )if ( Tar.getData (i+j) == Pat.getData (j) ) j++;else break;if ( j == Pat.Length( ) ) return i;}return -1;}算法执行的结果是：函数返回值等于5。

该算法即字符串的模式匹配。

3. 设单链表结点的结构为LNode=(data,link)，阅读下面的函数，指出它所实现的功能。

int AA(LNode *Ha){ //Ha为指向带表头附加结点的单链表的表头指针int n=0;LNode *p=Ha->link;while(p) {n++;p=p->link;}return(n);}算法功能：计算单链表的长度或计算单链表中结点的个数。

4. 写出下列程序段的输出结果:void main(){stack S;char x,y;S.InitStack( );x="c";y="k";S.Push(x); S.Push("a"); S.Push(y);S.Pop(S,x); S.Push("t"); S.Push("s");while(!S.IsEmpty( )) { S.Pop(y); cout<cout<<Y<}//main运行结果：stack六、算法设计题1. 设有两个整数类型的顺序表A（有 m个元素）和B（有n个元素），其元素均以升序排列。