初中数学_【课堂实录】二次根式的乘除1-数学教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的乘除》第一课时教学设计
课题 7.4二次根式的乘除（1）
教学目标 1. 通过类比，结合二次根式的性质，导出abba•（a≥0，b≥0），baba （a≥0，b>0）并运用它进行计算；
2. 理解abba•（a≥0，b≥0），baba（a≥0，b>0），并利用它们进行计算和化简
3.体会数学中的逆向思维，一题多法.
教学
重难点 重点：abba•（a≥0，b≥0），baba（a≥0，b>0）的理解及它们的运用
难点：通过类比，得出abba•（a≥0，b≥0），baba（a≥0，b>0）
教学方法 自主探究、小组合作、教师引导
教具 白板
教学过程：
环节 教学过程 设计意图
创设情境导入新课
师：同学们见过这种对联吗，不仅可以顺读，也可以倒读，它的意思不变，颇有趣味。
上海自来水来自海上，
江南唱歌团歌唱南江。
山东落花生花落东山，
天上明月光月明上天。
这种对联叫做回文联。在我们的数学中，也有这样的逆向思维。同学们能举个例子吗？ 通过有趣的回文联，让学生掌握逆向思维方法，利用类比的思想，顺利得到二次根式的乘除法
出示目标明了内容 生： （讨论后）平方差公式和完全平方公式
师：具体的说，将整式的乘法的平方差公式和完全平方公式等号的左右两边交换位置就是因式分解的平方差公式和完全平方公式.
))(()(2222babababababa）（
222222222222)(22)(22babababababababababababa）（）（
今天，我们将按照这种方式，来学习一下二次根式的乘除.出示学习目标。 则；同时为下节课二次根式的混合运算起到提醒的作用.
自主学习探究新知 1．（学生活动）请同学们完成下列各题．
（1）复习所学知识，完成以下问题：
①259__259,我们这样做的依据是__________;
②364___643,.我们这样做的依据是__________.
（2）参考上面的结果，用“>、
4×9_____49，16×25_____1625，
100÷36________36100
（3）你能从上面的练习中得到什么结论？
生：回答问题并总结规律．
生：abba•（a≥0，b≥0），baba（a≥0，b>0）
师： 将二次根式的性质中的积的算术平方根和商的算术平方根反过来，就是二次根式的乘法和除法法则. 二次根式的乘除与二次根式的性质（积的算术平方根和商的算术平方根）是互逆的，通过复习和练习，一方面培养学生的逆向思维能力，另一方面，强化了对二次根式的性质和二次根式的乘除法则的理解和记忆.
学以致用（一） 例1．计算
（1）105• （2）6223• 这些题目是适应性
反馈矫正 （3）37 （4）3462
分析：直接利用abba•（a≥0，b≥0），baba（a≥0，b>0）计算即可．
解：（1）105•= 105 =252=25
（2）6223•= 6223 =6322=312
（3）37 = 37 =2321= 321
（4）3462 = 3462=3621=22
生：每一个同学都必须独立完成，并要求说出每一步运算的依据。
师：计算的最后结果一定要化为最简二次根式.学生有不同的解法，要板书比较不同方法的优劣. 练习题目，教师把重点放在纠错上，尤其是最后结果的化简，有利于学生加深理解，让学生引以为戒.
（二）想一想：
1.例题中的第（3）题还有其他做法吗？你是怎么想到的？
37=3337=321
生：小组活动， 讨论
师：那种方法更简单？你打算怎么做？ 一题多解是数学学习的一个方面，是提高学生解题能力的一个重要手段.而且通过比较，可以寻找最优方案，培养学生快速解题能力.
巩
固
练 （1）计算
① 8196• ②）（32276• ③aba• 二次根式的加减需要先化简，再
习 (2) 计算
① 2224 ② 85516 ③aa1
生：练习
师：二次根式的运算一定要先计算后化简，这样可以使得运算过程简化，同学们可以先化成最简二次根式，再计算，比较这两种方法的优劣
合并同类二次根式，二次根式的乘除需先计算后化简.掌握正确的解题方法的同时通过熟悉数字的计算（包括负号的参与的运算），进一步掌握初中数学用字母代替数的思想.
应
用
拓
展
例2．计算
18278•
解：18278•=18278•=18278•=34=32
师：通过运算，你能发现什么问题？对你今后的学习有什么启示？
师：同级运算，一定要按照从左到右的顺序进行计算. 通过本题的计算，让学生明白必须依据法则解题，养成按规矩办事的习惯.
练习：（1）63221••
（2）3052•
（3）)313(31•
(4) accbba•• 通过增加括号、用字母代替数字的运算，将二次根式的运算拓展到实数的运算，扩大运算的范围，提高学生的运算能力.
知识梳理整体构建 本节课应掌握：
（1）abba•（a≥0，b≥0），
（2）baba（a≥0，b>0）及其运用．
归纳总结，形成技能
分层堂检实时达标 （1）714•（2）xyx313•
（3）2663（4）12225341•
被开方数既有数字，又有字母，既有整式，还有分式，既有单独的乘或除，还有乘除混合运算，较全面的考查本节课所学知识.
板书设计：
二次根式的乘除1
二次根式的乘除法则：
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b>0）
学情分析
在六年级下册的学习中，学生已经掌握了整式的有关运算等内容；在七年级上册的学习中，学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容。本章在学生已有知识的基础上，对式进行扩张，引入二次根式，将整式扩充到根式，使学生对式有进一步的认识。
本节课是在学生掌握了积的算术平方根和商的算术平方根性质的基础上，学习二次根式的乘法和除法。 ababaabb
二次根式的乘除效果分析
乡镇学生由于好生转学，家庭教育、经济落后等方面的原因，学生水平参差不齐，两级分化严重。严重到什么程度呢？四十二名学生中，最低有十个学困生，而且这十个学困生不仅是学习上困难，态度上都是放弃、一点不干。在了解学生基本情况的前提下，再来谈本节课的效果。本节课能有百分之七十的同学熟练掌握，百分之十的同学掌握不熟练，剩下的同学即为掌握不了。再就是，学生刚学了新知识，需要练习巩固，相信经过一节课的练习课之后，效果能上一个台阶。
教材分析
本节是在二次根式的概念和性质的基础上，学习二次根式的乘除法．二次根式的乘除法本质上是算术平方根的乘除法运算，是通过运算法则把二次根式运算转化为整式运算，从而可以进一步转化为数的运算．二次根式的运算与数的乘方运算及二次根式的基本性质相关，其中运算法则的探究和应用是学习的重点．
堂清检测
必做：
（4）13522124
选做： 714.1xyx313.226633）（xyy42
二次根式的乘除（1）教学反思
在二次根式的性质学习基础上学习本节内容，学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简。
开始从回文联引入二次根式乘除的学习方式，让学生体会逆向思维在数学中的应用，激发学生兴趣。从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则。利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。学生比较容易理解这两个法则。例题1的学习采用自学、交流、纠正的方式学习，然后采用抢答的方式进行巩固练习。尊重了学生的主体地位，同时活跃了课堂气氛，调动了学生的学习积极性。
再一个就是二次根式的乘除法混合运算，学生刚开始计算起来有点生疏。化简也暴露出一些问题,教学中我做到了随时点拨纠正。
反思本节课也有不尽人意的地方，比如评价激励语言比较贫乏，课堂上比较随意，还不够严谨，缺少对学困生的照顾。从教学效果上看，学生计算不熟练，还需要加强练习巩固。
为了有效地上好课，教师都会根据教学目标和课程内容，精心地设计教学过程。但是，这种设计不应当是铁定的限制教师教学框子，课堂上的教学操作也不应当是“教案剧”的照本上演。教学面对的是一个个活生生的、富有个性、具有独特生活经验的学生。课堂总是处于一种流变的状态，课堂上教学的情境无时不在变化，学生学习的心态在变化，知识经验的积累状况在变化。因此，在具体实施教学的过程中，教师应充分运用自己的教育机智，开放地吸纳各种信息，善于捕捉教育契机，合理地调控自己的教学行为。
总之，讲课是一门大学问，今后的教学中我会主动学习新课改的教学理念，着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，争取让每一位孩子都参与到课堂中来，把每一位孩子的发展放在心上。不断学习、不断进步。
课标分析
基本理念：
数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
目标：
1、学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯。
4、了解二次根式的加减乘除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
初中数学_19.2.1正比例函数(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
19.2.1(2)正比例函数 教学设计
一、创设情境、引入新知
回顾知识
1、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少。
①xy
②23xy
③xy2
④42xy
⑤xy1
⑥xy
⑦xy2
2、画函数图像需要哪些步骤？
列表 描点 连线
3、你能依据这些步骤画出下列正比例函数图像吗？
（1）xy2
（2）xy31
二、探究性质
教师活动：
问题：观察上面函数图像的相同点（从图像经过的象限和变化趋势方面考虑），思考y随x的变化规律。
学生活动：
（1）在小组内讨论交流，互相质疑，积极发表自己的观点。
教师活动：巡视各小组，参与讨论，适当引导，要求将得到的规律填写出来。
（2）在大屏幕上展示正比例函数图像和黑板上板书正比例函数的性质 正比例函数)0(kkxy的图像是一条经过-------点的-------。
当0k时，函数图像过一、三象限，y随x的增大而增大。
教师活动：
当k0时，正比例函数的图像特征及性质又怎么样呢？
根据前面的方法，请你画出xy5.1 xy4的图像
师生归纳：
当k0时，函数图像过二、四象限，y随x的增大而减小。
三、用简单的方法画正比例函数图像
教师活动：
思考：怎样画正比例函数的图像最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图像时我们只需要描点（0,0）和点（1，k），连线即可。
教师活动：要求：用你认为最简单的方法画正比例函数图像xy3和xy23的图像。
学生活动：按要求作图，体会能用原点和（1，k）点画图像的原因和便捷性
四、尝试应用
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
4、对于正比例函数kxy，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（c）
初中数学_青岛版八年级下册数学9.2二次根式的加法和减法教学设计学情分析教材分析课后反思
数学八年级下册 新授课
9.2 二次根式的加法和减法
教学设计
课题 9.2 二次根式的加法和减法 课型 新授
课程标准 掌握二次根式加法和减法的运算技能，感悟类比思想。
教
学
目
标 情感、态度、
价值观目标
经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，体会如何利用数学思维解决问题。
能力目标 会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。
知识目标
了解并掌握二次根式加减运算法则。
学情分析 学生在学习本章之前已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的数学计算方法，具有了一定的合情推理和初步的演绎推理的能力。本节中的命题在类似于七年级学习过的同类项的合并，通过本节课的学习让学生掌握二次根式加法和减法的计算方法，同时体会数学中的类比思想。二次根式的加法和减法既是本章的学习重点，又是难点。
教学重点 会利用二次根式的加减运算法则进行计算。
教学难点 掌握二次根式加减运算的基本技能。
教学方法 活动式自主合作探究法、情景教学法、讨论法。
课前准备 1.教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件，制作学案。
2.学生准备：预习相关知识、复习二次根式
教学环节与内容 设计意图
立标导学
一、回顾思考：
1．什么是同类项？如何合并同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
2、化简下列二次根式
48_____12_____;8______;50______;
1_____;18_______;24________345_____;
如何进行下列运算：
35)6(32)5(188)4(818)3(553)2(535)1(
二、展示教学目标
教学目标
（1）了解二次根式加减运算法则。
（2）会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。
初中数学_第五章 二次函数 复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
二次函数复习（1）
初中数学九年级下册
学习目标
1、通过例题学习准确理解二次函数相关概念。
2、结合二次函数图象梳理二次函数的性质，并能灵活解决与图象性质有关问题。
3、以小组合作方式归纳a、b、c及常规符号的确定方法，通过例题和练习提高解题能力，发现解题技巧。
4、通过例题解答掌握平移规律，灵活解决平移问题。
一、知识回顾
考点1 二次函数的定义
二次函数的三种解析式
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.
(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中(x1,0),(x2, 0)为抛物线与x轴的交点.
例2：
二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________
对称轴是_________，图像与x轴的交点坐标是
考点2 二次函数的图象及性质
考点3 a，b，c及相关符号的确定
对应练习
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.
1）给出五个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0;
⑤a-b+c>1.其中正确的结论的序号是 （ ）
（2）给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;
④a> 1 .其中正确的结论的序号是（ ）
考点4 抛物线的平移法则
2-1-xy.21-xy.23xy.2-3xA.y 42x1-x2xy.2017422222）（）（）（）（）表达式是（个单位得到的函数移个单位长度，再向上平向右平移轴的图象沿淄博）将二次函数、（例DCB
规律：左加右减，上加下减（顶点式）
学情分析
初中数学_2.1.3 多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
2.1.3 整式——多项式
教学设计表
学科 数 学 授课年级 七 年 级 学校 教师姓名
章节名称 2.1．3整式——多项式 计划学时 1课时
教学目标 知识与技能：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系
2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.
教学方法： 分层次教学，讲授、合作交流，练习相结合
情感、态度与价值观：1. 能用多项式表示具体问题中的数量关系
2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.
3 . 初步体会类比和逆向思维的数学思想
教学重点
整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。
教学难点 多项式的次数.
教学设计思路 1. 通过实际问题引出课题。
2．师生合作交流总结整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念.。
3. 通过例题巩固基础知识。
4. 当堂检测
4. 小结
5. 作业
教学过程
教学环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图
活动一 用多项式表示数量关系 5分钟 组织教学 学生尝试独立完成 通过观察归纳获得数学经验
活动二 生阅读课本自学多项式等相关概念 10分钟 讲授和点拨 理解和掌握多项式等相关概念 体会数学活动充满探索性和创造性
活动三 通过例题巩固基础知识 20分钟 教师参与指导 独立完成例题 了解学生对基础知识的掌握情况
活动四 当堂检测 5分钟 监督 生独立完成 检验学生掌握情况
活动五 小结和作业 5分钟 教师进行补 学生小结. 回顾反思，获得解决问题的经验
课
堂
教
学
流
程
图
2.1 整式——多项式
一、复习引入：
1．问题
1、什么叫单项式？
2、单项式 的系数？
3、单项式 的次数？
4、 举例？
(既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。)
2．列代数式
（1）一个数比数x的2 倍小3，则这个数为____ ;
（2）买一个篮球需要X元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需_ _ _ _元；
初中数学_二次根式和它的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】
（一）创设情景，激发求知欲望
对于二次根式的定义、它成立的有意义的条件、算术平方根与平方之间的关系在第一节课已让学生理解、掌握，这一节课会让学生通过再回顾一遍，达到“温故知新”，形成知识链。
（二）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分）
基于八年级学生的思维能力，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现．为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过观察、合作探、类比归纳来揭示二次根式的性质这一知识的产生过程.从中我主要起到引导作用。
任务一：让学生回顾一个非负数的算术平方根的定义
计算：24 22.0 2)54( 220
，并完成一
提问：由特殊数的计算能否得到一般规律？
学生交流。
教师：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当0a时，2a
教师：通过计算：2)4(
2)2.0(
2)54(
2)20(
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，=2a
通过计算：20 归纳得到：当a=0时，2a
归纳总结：将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
0a a0a 00a
a
2 aa
任务二： 思考、讨论：
二次根式的性质)0()(2aaa与aa2有什么区别与联系。 任务三：
1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？
（1）49= ，49 ；
初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的加法与减法》教学设计
一、教材分析
《二次根式的加法与减法》是青岛教育出版社八年级下册第九章《二次根式》第二节的内容。本章是在学习了有理式（整式和分式）的意义和运算，算术平方根，实数以及一元一次不等式等知识的基础上，进一步学习最基本的也是最常用的无理式（无理式还包括n次根式），即二次根式。学过本章后，就把“式”的研究范围由有理式扩展到代数式，二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念，性质有关，又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。整式、分式的运算是二次根式的运算的基础。学习本章不仅为以后将要学习的解直角三角形、一元二次方程和二次函数等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。
本节是在学习9.1的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学教学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”定义，及二次根式的加减法的法则，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。通过“做数学”，发现规律和性质，然后“用数学”，发展应用意识和逻辑思维能力。
二、学情分析
由于初中学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。八年级学生已有一定的生活经验和数学活动经验，因此我采用“导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成法则→ 灵活运用，巩固提高-→总结感悟，提升能力”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，使学生在学习中获得愉快的数学体验。本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，突破难点，突出重点，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，不但提升学生的思维能力。学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，在二次根式的加减法则探究中，类比合并同类项。本课时的内容是学生在已经学习了合并同类项和化简最简二次根式的基础上进行的。学生已具备一定的计算能力。
初中数学_1.1认识三角形(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望。同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排等要尽可能地让学生都能积极主动的参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。这样，不仅学生的主体地位得到了落实，而且让学生有充分的时间积极地学习数学，这是培养学生自主学习能力的保障。
效果分析
一、教学方法
1、师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合七年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学，形成师生互动、生生互动，教师着眼于点拨引导，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，提高能力。
2、将知识点分解，让学生理解各知识点之间的内在联系，形成一个清晰、系统、完整的知识体系。讲练有机结合，有助于学生理解和运用知识，及时巩固知识。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观又生动，增强教学的调理性和形象性，有利于突出重点、分散难点，增大课堂容量，更好地提高了课堂效率。
二、教学评价
本节课的设计，我以学生的活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由回顾知识，合作交流——运用知识，体验成功——知识深化，应用提高——归纳小结，形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了学生为主体即“自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。本堂课还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识，让学生在活动、合作、探究、交流中，愉悦的参与整节课的教学活动。但由于本专题涉及的知识点不多，一节课的时间有限，本着先巩固基础知识的原则，所以在练习题中只是设计了一些基础性的练习，没敢涉及难度较大的问题，所以题目的梯度、广度、深度都较低，学生完成起来比较顺利，正确率较高，为后两课时的训练做好准备。
初中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】二次函数-abc对图像的影响_数学_初中__
教学目标：
(1)知识与技能：归纳二次函数图象与a、b、c、的符号关系，体会函数图象与关系式之间的联系
(2)过程与方法：通过学生展示探究所得，培养学生的逻辑思维能力；在结合图象分析的过程中，渗透数形结合思想。．
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
教学重点：函数图象与关系式之间的联系；
教学难点：由图象判断系数关系式的符号.
教学方法：小组合作与师生互动的“习本”课堂。经历探索、验证的活动过程，获得一定的推理活动经验；
教具准备：多媒体平台、习本任务单
教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾旧知；第二环节：例题讲解；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业．
第一环节：回顾旧知
(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像特征与a、b、c及Δ的符号之间的关系
字母的符号 图像的特征 a a>0 开口______
a_______ 开口向下
b b=0 对称轴为________
a、b________ 对称轴在y轴左侧
a、b________ 对称轴在y轴右侧
C c=0 图像经过________ 课后习
（通过习得反馈内化本节课习得的知识并提高学生运用能力）
课中习
（完成习题任务单并进行习得应用并进行展示） 回顾
（通过完成知识清单并进行习得展示） c>0
与y轴__________
c__________ 与y轴负半轴相交
Δ=b2-4ac Δ=0 与x轴_________
Δ>0 与x轴_________
Δ<0 与x轴_________
（2）由对称轴公式x=____，可确定2a+b的符号
（3）当x=___时，可确定a+b+c的符号，当x=___时，可确定a-b+c的符号．
活动目的： 本节课内容在中考中主要以背景或选择填空的最后一个出现。对于基础能力较弱的孩子来说这一部分的掌握可以提升其数形结合的能力，简化求解函数的方法。也增强信心。从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
初中数学_第三章二次函数《动点产生的线段最值专题》教学设计学情分析教材分析课后反思
第三章二次函数《动点产生的线段最值专题》教学设计
【教学目标】
1. 经历基本线段竖直线段和水平线段的求法，通过问题串的形式，分析表达因动点产生的竖直线段的关键，体验建立函数模型及最值求解的过程。
2. 通过变式及拓展练习，体会转化的数学思想的应用，将因动点产生的水平线段、斜线段、周长及面积最值问题转化为竖直线段的最值求法，培养学生构建二次函数模型，并借助基本图形解决问题的意识及能力。
【教学重点】
因动点产生的竖直线段的最值求法。
【教学难点】
通过转化的数学思想，将新的问题转化为已有的知识经验解决。
【教学过程】
课前预热：
回忆一下，我们学过的有关线段最值的知识？有关求解线段和差最值的问题？
设计意图：回忆已学过的有关线段最值的问题，指出之前学习的有关动点的问题均是动点在直线上运动。中考中，经常遇到在二次函数的图象上因动点产生的线段最值问题，对于这类问题，往往需要建立函数模型，根据函数的图象与性质，解决最值问题。
一、知识回顾
1. 在x轴上（平行与x轴的直线上）两点间的距离
2. 在y轴上（平行与y轴的直线上）两点间的距离
设计意图：通过知识回顾两个基本线段竖直线段和水平线段的求法，为本节课的学习作铺垫。
二、问题引入 已知二次函数322xxy的图象如图所示.与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（不与B,C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q.
（1） 点A,B,C的坐标分别是：____、_____、____.
（2） 直线BC的解析式：_____________.
（3） 设点P的横坐标为x，则线段PQ=_______，当x=______时，PQ有最____值，为_______ .
总结：_________________________________________.
设计意图：通过问题引入环节，讲解基本线段竖直线段的最值求法，以问题串的形式呈现，逐步搭建台阶，分析出表达线段PQ的关键是表达点P、Q点的坐标，通过竖直线段最值问题的总结，让学生明确具体的求解思路。
初中数学_1.3.2同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思
《1.3.2同底数幂的除法》课标分析
北师大版七年级数学下册《1.3.2同底数幂的除法》一节的主要内容是会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.
为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.
3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.