2012年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)
第1页（共32页）2012年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，
则B中所含元素的个数为（ ）
A．3B．6C．8D．10
2．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社
会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（
）
A．12种B．10种C．9种D．8种
3．（5分）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1：|z|=2，
p
2：z2=2i，
p
3：z的共轭复数为1+i，
p
4：z的虚部为﹣1．
A．p
2，p
3B．p
1，p
2C．p
2，p
4D．p
3，p
4
4．（5分）设F
1、F
2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2PF
1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．B．C．D．
5．（5分）已知{a
n}为等比数列，a
4+a
7=2，a
5a
6=﹣8，则a
1+a
10=（ ）
A．7B．5C．﹣5D．﹣7
6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a
1，a
2，…
，a
n，输出A，B
，则（ ）第2页（共32页）A．A+B为a
1，a
2，…，a
n的和
B．为a
1，a
2，…，a
n的算术平均数
C．A和B分别是a
1，a
2，…，a
n中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a
1，a
2，…，a
n中最小的数和最大的数
7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视
图，则此几何体的体积为（ ）
A．6B．9C．12D．18
8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x
的第3页（共32页）准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（ ）
A．B．C．4D．8
9．（5分）已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在区间[，π]上单调递减，
则实数ω的取值范围是（ ）
A．B．C．D．（0，2]
10．（5分）已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
11．（5分）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长
为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
12．（5分）设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小
值为（ ）
A．1﹣ln2B．C．1+ln2D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．（5分）已知向量夹角为45°，且，则= ．
14．（5分）设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为
第4页（共32页）．
15．（5分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工
作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单
位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 ．
16．（5分）数列{a
n}满足a
n+1+（﹣1）na
n=2n﹣1，则{a
n}的前60项和为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
asinC﹣b﹣c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c．第5页（共32页）18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以
每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求
量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（
2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：
日需求量n14151617181920
频数10201616151310
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分
布列、数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝
？请说明理由．
19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，AC=BC=AA
1，D是棱AA
1的中
点，DC
1⊥BD
（1）证明：DC
1⊥BC；
（2）求二面角A
1﹣BD﹣C
1的大小．第6页（共32页）20．（12分）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以
F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个
公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．
21．（12分）已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex﹣1
﹣f（0）x+x2；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若，求（a+1）b的最大值．
四、请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题
计分，作答时请写清题号．
22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC
的第7页（共32页）外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD∽△GBD．
23．选修4﹣4；坐标系与参数方程
已知曲线C
1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的
正半轴为极轴建立坐标系，曲线C
2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶
点都在C
2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）
．
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C
1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．
24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
①当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
②f（x）≤|x﹣4|若的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
第8页（共32页）2012年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，
则B中所含元素的个数为（ ）
A．3B．6C．8D．10
【考点】12：元素与集合关系的判断．
【专题】5J：集合．
【分析】由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，
即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项
【解答】解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，
x=4时，y=1，2，3，
x=3时，y=1，2，
x=2时，y=1
综上知，B中的元素个数为10个
故选：D．
【点评】本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合
B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数．
2．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社
会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（
）
A．12种B．10种C．9种D．8种
【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．第9页（共32页）【专题】11：计算题．
【分析】将任务分三步完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分
步计数原理，将各步结果相乘即可得结果
【解答】解：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；
第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；
第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法
故不同的安排方案共有2×6×1=12种
故选：A．
【点评】本题主要考查了分步计数原理的应用，排列组合计数的方法，理解题意
，恰当分步是解决本题的关键，属基础题
3．（5分）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1：|z|=2，
p
2：z2=2i，
p
3：z的共轭复数为1+i，
p
4：z的虚部为﹣1．
A．p
2，p
3B．p
1，p
2C．p
2，p
4D．p
3，p
4
【考点】2K：命题的真假判断与应用；A5：复数的运算．
【专题】11：计算题．
【分析】由z===﹣1﹣i，知，，p
3：
z的共轭复数为﹣1+i，p
4：z的虚部为﹣1，由此能求出结果．
【解答】解：∵z===﹣1﹣i，
∴，
，
p
3：z的共轭复数为﹣1+i
，
2018年全国统一高考数学试卷理科新课标ⅲ含解析版
第1页（共32页） 2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）
A．﹣3﹣i
B．﹣3+i
C．3﹣i
D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，
凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件
与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可
以是（ ）
A．B．
C．D．
4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（ ）
A．10
B．20
C．40
D．80
6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2
上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
”“第2页（共32页） A．[2，6]
B．[4，8]
C．[，3]
D．[2，3]
7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式
相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4
）＜P（X=6），则p=（ ）
A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
，则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等
边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．54
11．（5分）设F
1，F
2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O
2017年全国统一高考数学 理科 新课标1 (解析版)
第1页（共32页）
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ）
A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=∅
2．（5分）（2017•新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（5分）（2017•新课标Ⅰ）设有下面四个命题
p1：若复数z满足∈R，则z∈R；
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=；
p4：若复数z∈R，则∈R．
其中的真命题为（ ）
A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4
4．（5分）（2017•新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．（5分）（2017•新课标Ⅰ）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]
第2页（共32页）
6．（5分）（2017•新课标Ⅰ）（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（ ）
A．15 B．20 C．30 D．35
7．（5分）（2017•新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)(解析版)
第1页，共8页
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设z=
，则|z|=（ ）
A. 2 B. C. D. 1
2. 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩∁UA=（ ）
A. B. C. D. 6，
3. 已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（ ）
A. B. C. D.
4. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（
≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A. 165 cm
B. 175 cm
C. 185 cm
D. 190 cm
5. 函数f（x）=
在[-π，π]的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生
7. tan255°=（ ）
A. B. C. D.
8. 已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且（ - ）⊥ ，则 与 的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(答案解析版)
第7页（共28页）
2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}
【考点】1E：交集及其运算．
【专题】11：计算题．
【分析】先化简集合A和B，注意集合B中的元素是整数，再根据两个集合的交
集的意义求解．
【解答】解：A={x∈R||x|≤2，}={x∈R|﹣2≤x≤2}，
故A∩B={0，1，2}．
应选D．
【点评】本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等
式和幂函数等知识，属于基础题．
2．（5分）已知复数，是z的共轭复数，则=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
【考点】A5：复数的运算．
【分析】因为，所以先求|z|再求的值．
【解答】解：由可得．
另解
：第8页（共28页）
故选：A．
【点评】命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可以
利用复数的一些运算性质可以简化运算．
3．（5分）曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x﹣1
C．y=﹣2x﹣3
D．y=﹣2x﹣2
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】1：常规题型；11：计算题．
【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先
利用导数求出在x=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线
的斜率．从而问题解决．
【解答】解：∵y=，
∴y′=，
所以k=y′|
x=﹣1=2，得切线的斜率为2，所以k=2；
所以曲线y=f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为：
y+1=2×（x+1），即y=2x+1．
故选：A．
【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某
点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
4．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P
2012年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)
第1页（共25页） 2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（5
分）复数=（ ）
A．2+i
B．2﹣i
C．1+2i
D．1﹣2i
2．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为
（ ）
A．0或
B．0或3
C．1或
D．1或3
3．（5分）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程
为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=2，CC
1=2，E为CC
1的中
点，则直线AC
1与平面BED的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
5．（5分）已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n，a
5=5，S
5=15，则数列
的前100项和为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6．（5分）△ABC中，AB边的高为CD
，若
=
，
=
，
•=0，
||=1，
|
|=2
，则=（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
7．（5分）已知α
为第二象限角，，则cos2α=（ ）
A．
﹣
B．
﹣
C
．
D
．
8．（5分）已知F
1、F
2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，
|PF
1|=2|PF
2|，则cos∠F
1PF
2=（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第2页（共25页） 9．（5分）已知x=lnπ，y=log
52
，，则（ ）
A．x＜y＜z
B．z＜x＜y
C．z＜y＜x
D．y＜z＜x
10．（5分）已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）
A．﹣2或2
B．﹣9或3
C．﹣1或1
D．﹣3或1
11．（5分）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相
同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A．12种
B．18种
C．24种
D．36种
12．（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，
，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，
2012年全国统一高考数学试卷(新课标版)
读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理 1 2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
A． 3 B． 6 C． 8 D． 10
2．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
A． 12种 B． 10种 C． 9种 D． 8种
3．（5分）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ），p1：|z|=2，，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．
A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4
4．（5分）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A． B． C． D． 读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理 2
5．（5分）已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（ ）
A． 7 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣7
6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（ ）
A． A+B为a1，a2，…，an的和
B． 为a1，a2，…，an的算术平均数
C． A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理 3 D． A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数
7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
2012年海南省高考数学试卷(理科)(全国新课标版)
1
2012年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2012•黑龙江）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
A． 3 B． 6 C． 8 D． 10
2．（5分）（2012•黑龙江）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
A． 12种 B． 10种 C． 9种 D． 8种
3．（5分）（2012•黑龙江）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（ ），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为﹣1．
A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4
4．（5分）（2012•黑龙江）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）（2012•黑龙江）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（ ）
A． 7 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣7
6．（5分）（2012•黑龙江）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（ ） 2
A． A+B为a1，a2，…，an的和
B． 为a1，a2，…，an的算术平均数
C． A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数
D． A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数
7．（5分）（2012•黑龙江）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
2012年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) [理科数学](新课标)含答案
1 2012年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) [理科数学]（新课标）含答案
一． 选择题：本大题共12小题：每小题5分。
1.已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,),,}BxyxAyAxyA；,则B中所含元素的个数为（ ）
()A3 ()B6 ()C ()D
2.将2名教师：4名学生分成2个小组：分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动：每个小组由1名教师和2名学生组成：不同的安排方案共有（ ）
()A12种 ()B10种 ()C种 ()D种
3.下面是关于复数21zi的四个命题：其中的真命题为（ ）
1:2pz 22:2pzi 3:pz的共轭复数为1i 4:pz的虚部为1
()A23,pp ()B 12,pp ()C,pp ()D,pp
4.设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点：
P为直线32ax上一点：21FPF是底角为30的等腰三角形：则E的离心率为（ ）
()A12 ()B 23 ()C ()D
5.已知na为等比数列：472aa：568aa：
则110aa（ ）
()A7 ()B 5 ()C ()D
6.如果执行右边的程序框图：输入正整数(2)NN和
实数12,,...,naaa：输出,AB：则（ ）
()A AB为12,,...,naaa的和
()B 2AB为12,,...,naaa的算术平均数
()C A和B分别是12,,...,naaa中最大的数和最小的数
()D A和B分别是12,,...,naaa中最小的数和最大的数
7.如图：网格纸上小正方形的边长为1：粗线画出的 2 是某几何体的三视图：则此几何体的体积为（ ）
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标)
第1页（共22页）2010年全国统一高考数学试卷（理科）（全国新课标）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2010•宁夏）已知集合A＝{x∈R||x|≤2}}，，则A∩B＝（）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}
2．（5分）（2010
•宁夏）已知复数，是z的共轭复数，则＝（）
A
．B
．C．1D．2
3．（5分）（2010•宁夏）曲线y
＝在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（）
A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x﹣2
4．（5分）（2010•全国新课标）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置
为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为
（）
A
．B
．
C
．D
．
5．（5分）（2010•宁夏）已知命题p
1：函数y＝2x﹣2﹣x在R为增函数，p2：函数y＝2x+2﹣x
在R为减函数，则在命题q1：p
1∨p
2，q
2：p
1∧p
2，q
3：（￢p
1）∨p
2和q
4：p
1∧（￢p
2）
中，真命题是（）
A．q
1，q
3B．q
2，q
3C．q
1，q
4D．q
2，q
4第2页（共22页）6．（5分）（2010•宁夏）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发
芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）
A．100B．200C．300D．400
7．（5分）（2010•全国新课标）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）
A
．B
．C
．D
．
8．（5分）（2010•全国新课标）设偶函数f（x）满足f（x）＝2x
﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）
＞0}＝（）
A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜﹣2或x＞2}
9．（5分）（2010
•宁夏）若，α
是第三象限的角，则＝（）
A
．B
．C．2D．﹣2
10．（5分）（2010•宁夏）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面
2012年全国统一高考数学试卷(新课标版)(理科)带解析
2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
A． 3 B． 6 C． 8 D． 10
2．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
A． 12种 B． 10种 C． 9种 D． 8种
3．（5分）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（
），p1：|z|=2，，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．
A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4
4．（5分）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（ ）
A． 7 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣7
6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（ ）
©2010-2013 菁优网
A． A+B为a1，a2，…，an的和
B． 为a1，a2，…，an的算术平均数
C． A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数
D． A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数
7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A． 6 B． 9 C． 12 D． 18
8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（ ）