成都理工误差实验报告数据处理
误差与实验数据处理实验报告
误差与实验数据处理实验报告误差与实验数据处理实验报告引言：实验是科学研究的基础，而数据处理则是实验结果的关键环节。
在实验中，我们不可避免地会遇到误差，而正确处理误差对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
本实验旨在探讨误差的来源、分类以及如何进行实验数据处理，以提高实验结果的可信度。
一、误差的来源1.1 人为误差人为误差是由实验操作者的技术能力、主观判断和个人经验等因素引起的误差。
例如，在使用仪器时，操作者的手部不稳定、读数不准确等都可能导致人为误差的产生。
1.2 仪器误差仪器误差是由于仪器本身的设计、制造和使用不完美而产生的误差。
每个仪器都有其精度和灵敏度限制，而这些限制会对实验结果产生影响。
因此，在进行实验前，我们需要了解仪器的精度和灵敏度，并在数据处理时进行相应的修正。
1.3 环境误差环境误差是由实验环境中的温度、湿度、气压等因素引起的误差。
这些因素会对实验结果产生影响，因此，在实验过程中，我们需要控制环境条件，或者在数据处理时进行环境误差的修正。
二、误差的分类2.1 系统误差系统误差是由于实验装置、仪器或操作方法等造成的误差，其特点是在多次实验中具有一定的规律性。
系统误差可以通过校正仪器、改进操作方法等方式进行减小。
2.2 随机误差随机误差是由于实验过程中的偶然因素引起的误差，其特点是在多次实验中无规律可循。
随机误差可以通过增加实验次数、采用统计方法等方式进行减小。
三、实验数据处理方法3.1 平均值处理平均值处理是最常用的实验数据处理方法之一。
通过多次实验，取得的数据可以计算出平均值，从而减小随机误差的影响。
在计算平均值时，需要注意排除掉明显与其他数据不符的异常值，以保证结果的准确性。
3.2 不确定度分析不确定度是对实验结果的精度进行评估的指标。
在实验数据处理中，我们需要对每个数据的不确定度进行分析，以确定实验结果的可靠程度。
不确定度的计算可以采用传统的“合成法”或“最大偏差法”，具体选择哪种方法取决于实验的特点和要求。
第二章误差与数据处理-精品文档
第二章 误差与数据处理
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三.精密度与偏差（Precision and Deviation) 偏 差：测量值与平均值之差，表征测定结果的 精密度。 精密度：表征各测定值之间的接近程度。 波动性小→偏差就小，精密度就高。 二者均取决于随机误差。 _ 1.单次偏差：di=xi-
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第二章 误差与数据处理
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[例2]用丁二酮肟重量法测铜铁矿中的Ni的质量分数， 如表 n=5 求：单次分析结果的平均偏差，相对平 均偏差，标准偏差，相对标准偏差。
10.48% 10.37% 10.47% 10.43% 10.40% _ x=10.43%
0.05% 2.5×10-7 0.06% 3.6×10-7 0.04% 1.6×10-7 0.00% 0 0.03% 0.9×10-7 ∑|di|=0.1析化学精品课程
第二章 误差与数据处理
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二.随机误差(Random errors): 随机偶然， 难以控制，不可避免(或叫偶然误差) 来源：偶然性因素 特点：原因.方向.大小. 正负不定，不可测 三.错误误差(过失误差)：操作者的粗心大意
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第二章 误差与数据处理 2.1.2.公差:生产部门对分析结果允许的误差 2.1.3.减少误差的方法 1.过失误差：确系发生，数据必舍。 2.系统误差：采用对照试剂，加以改正。 3.随机误差：增加平行测定次数。
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四.准确度与精密度的关系 测量值与真值之差为随机误差和系统误差之 和；随机误差体现为精密度，准确度决定于 系统误差与随机误差或精密度；如果随机误 差小(精密度高)则准确度主要取决于系统误 差；所以精密度高是准确度高的前提。高的 精密度不一定保证高的准确度。
误差处理的实验报告
误差处理的实验报告误差处理的实验报告引言：误差是实验中不可避免的一部分，它可能来自于测量仪器的精度、实验条件的变化、人为操作的不准确等等。
在科学研究和工程实践中，准确地处理误差是非常重要的。
本文将以实验报告的形式，讨论误差的产生原因、常见的误差类型以及如何进行误差处理。
一、误差的产生原因1. 仪器误差：仪器的精度和准确度会对实验结果产生影响。
例如，数字测量仪器的分辨率和灵敏度限制了它们的测量精度。
2. 环境误差：实验条件的变化可能导致误差的产生，如温度、湿度、大气压力等。
3. 人为误差：实验操作者的技术水平、操作不规范等因素都可能引入误差。
二、常见的误差类型1. 随机误差：由于实验条件的不确定性，导致实验结果的不确定性。
随机误差是无法避免的，但可以通过多次实验取平均值来减小其影响。
2. 系统误差：由于仪器或操作的固有偏差，导致实验结果整体上偏离真实值。
系统误差可以通过校正仪器、改进操作方法等方式来减小。
3. 人为误差：由于操作者技术水平的限制，导致实验结果与真实值之间存在偏差。
人为误差可以通过培训和规范操作来降低。
三、误差处理方法1. 确定误差的类型和大小：通过分析实验数据，判断误差的类型和大小，以便采取相应的处理方法。
2. 误差传递分析：当实验结果依赖于多个测量值时，需要进行误差传递分析，以评估结果的不确定性。
3. 误差补偿和校正：对于已知的系统误差，可以通过补偿和校正来减小其影响。
例如，对于温度变化引起的测量误差，可以使用温度补偿方法来校正结果。
4. 误差优化设计：在实验设计阶段，可以采用一些优化方法，如重复测量、交叉验证等，来降低误差的影响。
5. 数据处理和统计分析：通过合理的数据处理和统计分析方法，可以提取有用的信息，并评估实验结果的可靠性。
结论：误差是实验中不可避免的一部分，但可以通过合理的处理方法来减小其影响。
在实验过程中，我们应该注意仪器的选择和校准、规范操作、数据处理和统计分析等方面，以提高实验结果的准确性和可靠性。
误差分析及计算实验报告（华电版）.
误差分析及计算实验报告院系：班级：学号：学生姓名：组别：实验日期：一、实验目的1、熟练掌握水准仪，电子经纬仪，皮卷尺的使用方法。
2、了解及掌握实验数据的整理及误差分析计算的方法。
二、实验仪器三、实验原理测量的基本工作是距离测量、角度测量和高程测量。
由测量实践证明，无论采用的仪器多么精密，观测方法多么严谨，若对某一观测量进行多次观测时就会发现，各观测值之间总存在着差异，这说明观测值之间含有观测误差。
观测误差的产生是不可避免的，按观测误差对测量结果影响性质的不同，可分为系统误差和偶然误差。
系统误差可以通过检校仪器和工具，并在观测方法上设法加以消除和减弱。
偶然误差具有一定规律性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。
（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。
（3）绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。
（4）当观测次数趋近于无穷大时，偶然误差的算术平均值趋向于零。
评定观测值精度的标准：（一）中误差在一定条件下，观测值ｌ与其真值X之差称为真误差△，即△=ｌi-X（i=1，2，3，……，n）这些独立误差平方和的平均值的极限称为中误差的平方，即m2=limn→∞∆i2 nn——△的个数。
但是在实际测量中，测量次数不可能趋近于无穷大，测量量的真值往往无法知道，为此，又推导出用改正数v计算观测值中误差的实用公式为：m=±vi2 n−1其中vi=ｌi-X’，X‘=lin。
（二）算术平均值中误差已知未知量的算术平均值公式为：x =li n按误差传播定律可得算术平均值中误差：m x =±mn（三）误差传播定律实际工作中有许多量不能直接测量到，需要通过一定关系式用测量的值计算四、实验步骤1、实验要求：如图所示，广场上有A 、B 、C 三点，需要测量∠ABC ，以及边长AB 、BC ，还有A 、B 、C 三点的高程H A 、H B 、HC 各30次；并计算各变量的方差，标准差和H AC 的传递误差。
误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理实验报告姓名：小叶9101学号：小叶9101班级：小叶9101指导老师：小叶目录实验一误差的基本概念实验二误差的基本性质与处理实验三误差的合成与分配实验四线性参数的最小二乘法处理实验五回归分析实验心得体会实验一误差的基本概念一、实验目的通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。
二、实验原理1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示误差=测得值-真值1、绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。
绝对误差=测得值-真值2、相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。
相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值2、精度反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。
3、有效数字与数据运算含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。
从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。
数字舍入规则如下：①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。
②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。
③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。
即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。
三、实验内容1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有四、实验数据整理（一）用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
1、分析：绝对误差：绝对误差=测得值-真值相对误差：相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值2、程序%绝对误差和相对误差的求解x=1897.64 %已知数据真值x1=1897.57 %已知测量值d=x1-x %绝对误差l=(d/x)%相对误差3、在matlab中的编译及运行结果（二）按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。
误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理实验报告实验报告格式：误差理论与数据处理实验报告实验目的：本实验旨在掌握误差理论的基本知识，通过实际测量和数据处理，深入理解误差的概念、来源、分类和处理方法，以及如何正确地进行测量和数据处理。
实验仪器与设备：数字多用表、频率计、示波器、电路板、标准电阻、无极电位器、万用表、计算机等。
实验原理：误差是指测量结果与真值之间的差异，其来源主要有系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器本身的不精确或环境因素等因素造成的，可以通过校正和调整来消除或减小；随机误差是由于外界干扰等随机因素造成的，通常用统计方法处理。
在进行数据处理时，需要根据误差的类型和大小，选择合适的数据处理方法。
常用的数据处理方法包括加权平均法、最小二乘法、泰勒展开法等。
实验内容：1. 数字多用表的使用：了解数字多用表的功能和使用方法，并进行基本的数值测量和单位换算；2. 频率计的使用：了解频率计的测量原理和使用方法，并进行频率测量实验；3. 电路板的使用：利用电路板进行模拟电路测量实验，掌握电路连接、调试和测量方法，并进行误差分析和处理；4. 标准电阻和无极电位器的使用：了解标准电阻和无极电位器的功能和使用方法，进行电阻测量实验，并进行误差分析和处理；5. 数据处理：根据实验结果，采用不同的数据处理方法进行数据处理，比较各种方法的精度和适用性。
实验过程：1. 数字多用表的使用：依次进行直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻测量实验，并在实验报告中记录测量数据和误差分析；2. 频率计的使用：依次进行正弦波、方波和三角波的频率测量实验，并在实验报告中记录测量数据和误差分析；3. 电路板的使用：按照实验指导书要求，进行模拟电路测量实验，并在实验报告中记录电路连接、调试和测量过程、测量数据以及误差分析和处理方法；4. 标准电阻和无极电位器的使用：依次进行电阻测量实验，记录测量数据和误差分析，并比较不同方法的精度和适用性；5. 数据处理：根据各实验部分的测量数据，分别采用加权平均法、最小二乘法和泰勒展开法进行数据处理，并比较各种方法的精度和适用性。
误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理实验报告《误差理论与数据处理》实验报告实验名称：MATLAB软件基础班级：学号：姓名：实验时间：成绩：一、实验目的熟悉MATLAB软件的用户环境；了解MATLAB软件的一般目的命令；掌握MATLAB数组操作与运算函数；掌握MATLAB软件的基本绘图命令；掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件进行曲线或图形的绘制。
二、实验原理三、实验内容和结果1.程序及流程1.MATLAB软件的数组操作及运算练习设有分块矩阵A=[],其中E,R,O,S分别为单位矩阵，随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证=程序：>> E=eye(3);>> R=rand(3,2);>> O=zeros(2,3);>> S=diag([1 2])>> A=[E RO S]>> a=[E,R+R*SO,S^2]>> A^2-a2.直接使用MATLAB软件进行作图练习1.在同一个坐标下作出sin(2π*1*t)和cos(2π*10*t)2条曲线的图形，并要求在图上加粗相应标注程序：>> x=0:0.001:1;>> plot(x,sin(2*pi*x),x,cos(2*pi*10*x))2.用subplot分别在不同的坐标系下作出下列两条曲线，为每幅图形加上标题。
1.正态分布N(0,1)的概率密度函数曲线；2.反正弦分布的概率密度函数曲线，取a=1。
程序：x=-5:0.01:5;r = randn(1,1);y1=normpdf(x,0,1);y2=1/(pi*sqrt(1-(r ^2)));subplot(2,1,1)plot(x,y1)subplot(2,1,2)plot(x,y2)3画出下列曲面的3维图形：。
误差理论与数据处理实验报告
实验一一、实训目的：了解等精度与不等精度测量原理并进行线性拟合。
二、实训仪器：实训台、应变传感器实验模块、托盘、砝码、万用表、labview。
三、相关原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR/R=Kε，式中ΔR/R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化。
金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。
图1-1 应变传感器安装图四、实训内容与操作步骤1．应变传感器上的各应变片已分别接到应变传感器模块左上方的R1、R2、R3、R4上，可用万用表测量判别，R1=R2=R3=R4=350Ω。
2．差动放大器调零。
从实训台接入±15V电源，检查无误后，合上实训台电源开关，将差动放大器的输入端Ui短接并与地短接，输出端Uo2接数显电压表（选择2V档）。
将电位器Rw3调到增益最大位置（顺时针转到底），调节电位器Rw4使电压表显示为0V。
关闭实训台电源。
（Rw3、Rw4的位置确定后不能改动）3．按图1-2连线，将应变式传感器的其中一个应变电阻（如R1）接入电桥与R5、R6、R7构成一个单臂直流电桥。
4．加托盘后电桥调零。
电桥输出接到差动放大器的输入端Ui，检查接线无误后，合上主控台电源开关，预热五分钟，调节Rw1使电压表显示为零。
5．在应变传感器托盘上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g砝码加完，计下数显表值，填入下表1-1，关闭电源。
通过虚拟仪器进行线性拟合得：K=1.57 b=-0.27所以y=-0.27+1.57x半桥测量：y=-0.5+2.32x全桥测量：y=-0.34+4.74x五、数据处理单臂测量：y=129.81经核算算数平均值及其残余误差得计算正确。
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实验报告
实验工作者：杜华学号：201206020108 实验日期：2014年3月31号实验名称：实验一：生产过程监控图的编制
实验目的：本实验通过对某化工厂正常生产过程中120次Hgcl2浓度的测定数据。
编制对生产过程中Hgcl2浓度的监控图，以保证最终产品质量。
通
过本实验，让同学们一起理解误差的理论与意义，学会编制生产过
程监控图的方法
实验原理：一般情况下，很多工程测量与生产过程的参数值都是服从正态分布的随机变量，例如利用正常电子仪器在相同条件下对同一物理量重复
测量所获得的数据；化工生产过程中正常的浓度、温度值等等。
因
此，我们可以依据服从正态分布的随机变量所具有特征，来实现对
这些测量值、或生产过程中的参数值“是否正常”的判断。
这就是我
们建立监控图的基本思想。
从这个意义上说，已经建立的监控图实际是一把
尺子，我们可以用它来度量每一个测量数据或生产参数是否正常。
根据正态分布理论，正常的测量值或生产过程中的参数值落入平均
值加减一倍，两倍，三倍均方差区间的理论概率值应该分别等于
68.26%，95.44%，99.73%；当我们只进行有限次测量时，获取数据
如果是正常的，超出平均值加减三倍均方差的区间可能性几乎是0。
因此，一旦检测数据超过平均值加减三倍均方差区间，我们就可以
判定，其为不正常数据，预示着生产过程出了问题，需进行调整从
而实现监控目的
实验设备：按有excel软件的电脑
实验步骤：
1．依据5.1.1所测量数据，统计平均值和标准差；
2.按平均值加减一倍，两倍，三倍标准差编制质量监控图；
3．将5.1.2监测数据标绘在所编监控图上：
4.分析6.1－6.11时间段中生产过程是否正常。
按三倍标准差理论，上午有五个数据不正常，它们分别是0.64，0.65，0.94，0.98 ，0.99
下午有两个数据部正常，它们分别是0.98 ，0.99
实验数据
表5.1.2 某化工产XXXX年6月1日至11日生产过程中HgCl2（g/L）浓度监测值
数据处理
平均值加减一倍两倍三倍
其概率统计表格如下
思考题解答：
1.监控图实质是什么理论构建的？这图件的主要作用是什么？
答：质量监控图实质是利用极限误差理论建立的。
它能够直观观察生
产过程中影响产品质量的关键参数波动情况，从而可以及时获得调整
参数值时间，保证产品质量。
此外，它也常用于监控仪器长期工作的
稳定性。
2.服从正态分布的随机变量具有什么特点？根据一批测量数据如何
判断其是否服正态分布？
答：（1）特点：对称性，单峰性，有界性，抵偿性。
（2）先算其各自
的残余误差，然后画出残余误差的大致散点图，看其是否有服从正态
分布或有正态分布的趋势，若有，就可判断这批数据服正态分布。
3.一批测量数据落入其平均值加减一倍，两倍，三倍均方差区间的几
率与理论值相同吗？
答：不同。
因为理论值是由测量次数足够多和测量误差为正态分布时
算出来的，此实验显然达不到这样的要求，只能逐步缩小这种差距。
4.为什么监控数据超过平均值加减三倍方差时必须调整生产流程工
艺或测量仪器？
答：因为监控数据超过三倍均方差的概率理论上只有0.3%，时相当
小的，此时有必要怀疑是由于生产流程工艺或测量仪器带来的系统误
差所造成的，所以此时就必须调整生产流程工艺或测量仪器
结论与心得体会：
结论：在极限误差理论下，可以建立符合要求的置信概率下的监控图，以此来监控生产过程中质量的波动情况，以保证产品质量
心得：我认识到了极限误差的实用性，其次，在实验中数据处理时要熟练掌握误差理论中的公式和其意义。
实验报告
实验工作者：杜华学号：201206020108 实验日期：2014年3月31号实验名称：实验二标准物质研制中离群值的剔除
实验目的：当测量数据中包含粗大误差时，该测量数据是不可以作为正常数据参加统计与处理的。
因此，对一批测量数据处理的第一步，一定是对其
是否含有粗大误差做出判断。
一般情况下，我们通常将含有粗大误差
的数据称为“离群数据”。
本实验采用我国在研制玄武岩标准物质时，由国内外16个实验室提
供的Th元素分析数据，采用两种以上粗大误差判别方法进行判断，
剔除含有粗大误差的离群数据，以提供最终可以用于Th元素定值的
正常数据。
通过本实验，加深同学们对粗大误差判别方法的理解与应
用。
实验原理： 1.σ法判断粗大误差的原理
根据正态分布的理论，我们可以知道，正常测量数据大于平均数
加减3σ的概率是很小的，当测量次数足够大时，这个概率仅为
0.3％。
换言之，落入平均数加减3σ之外区域的数据含有粗大误
差的概率为99.7％。
所以，当测量数据落入平均数加减3σ之外
区域时，我们可以认定其含有粗大误差。
2.格罗布斯准则判断粗大误差的原理
逻辑上我们知道，对一列测量数据，最有可能含有粗大误差的数
据是该列数据中的极值（极大值或者极小值），而判定这些极值数
据是否含有粗大误差的依据依然是基于它们是不是落在某个置信
概率确定的g0倍均方差的区间内。
在格罗布斯准则中，这个g0
值由格罗布斯临界值表（2.4.2）给出。
测量次数不同，g0值不
同；置信概率不同，g0值也不同。
仪器设备：安装有EXCELL软件的计算机1台。
实验步骤：
1.对欲处理的数据进行了解和分析。
本实验中欲处理的数据是一组玄武岩标准物质定值数据。
玄武岩标
准物质是一种地质标准物质。
所谓标准物质，应该在两个方面具有
典型性与标准性：即在岩性的物质组分上具有典型性与代表性；在
物质组分的定值上具有标准性与权威性。
因此，地质标准将是我们
开展同类地质样品分析的参照标准。
所以，参加标准物质定值的全
部数据，必须进行严格统计处理，其第一步，就是要剔除离群数据。
表5.2.1是我国研制国家一级玄武岩标准物质时，参加标准物质含
量定值的国内外16个实验室对同一份样品各自给出的Th元素的
19个分析结果。
表5.2.1 国内外19个实验室提供的玄武岩样品中的Th元素含量 (单位：10-6)
2. 对表5.2.1数据进行统计计算，并将统计结果记录在表5.2.2中。
表5.2.2 数据统计表
3.利用3σ法判断，剔除含有粗大误差的分析数据。
将被剔除数据的有关料
填入表5.2.3。
表5.2.3 采用3 σ法剔除数据资料表
4.利用格罗布斯准则，根据表2.4.2 格罗布斯准则临界表，采用95％置信概率，剔除含有粗大误差的离群分析数据。
将被剔除数据的有关资料填入表。
5.2.4。
表5.2.4 采用格罗布斯准则剔除数据资料表
致，应该采信哪个表的结果？为什么？）答：应该采信格罗布斯准则，因为此方法可靠度最高
实验数据
国内外19个实验室提供的玄武岩样品中的Th元素含量 (10-6)
数据处理
数据统计表
采用3 σ法剔除数据资料表
表5.2.4 采用格罗布斯准则剔除数据资料表
思考与解答：
1.为什么测量数据在确定定值前都要进行是否含有粗大误差的检验？
答：因为粗大误差的数值比较大，它为对测量结果产生明显的歪曲，所以测量数据在确定定值前都要进行是否含有粗大误差检验，从而将其从结果中剔除。
2、剔除离群数据的常用检验方法有哪些？
答：剔除离群数据常用的方法有3σ，罗曼洛夫斯基准则，格罗布斯准则，狄克松准则。
3、在采用不同方法检验同一批数据得到不同结果时，应以哪种方法判断的结果为准？为什么？
答：应该采信格罗布斯准则，因为此方法可靠度最高
结论与心得体会：
结论：在实际测量数据中，粗大误差难免存在，所以在处理数据之前先进行粗大误差的检验，看是否存在粗大误差，并予以剔除。
体会：在处理数据之前，先进行粗大误差的检验，并且，通过3σ和格罗布斯准则的应用比较中看出后者的可靠程度更高，所以应记住格罗布斯准。