2021年九年级数学中考复习——方程专题：分式方程实际应用(二)
2021年九年级数学中考复习——方程专题：分式方程实际应用（二）
1．在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1200千米，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，求特快列车从甲地到乙地的时间．
2．今年6月25日是我国的传统节日端午节，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A，B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．求A，B两种粽子的单价各是多少？
3．某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工作量比原计划增加25%，结果提前10天完成了任务，实际每天铺设多长管道？
4．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了30天完成了这一任务．
（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）
工作效率（万平方米/天） 工作时间（天） 总任务量（万平方米）
原计划 x
60
实际 60
（2）求（1）的表格中的x的值．
5．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？
（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
6．为了防控新冠病毒肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的倍，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶．
（1）求甲、乙两种消毒液每瓶多少元？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
7．甲、乙两地相距60km，A骑自行车从甲地到乙地，出发2小时40分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A，B两人的速度．
8．甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？
（2）我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
9．大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”．某水果店第一次用540元购进一批大浮杨梅，由于销售状况良好，该店又用1710元购进一批大浮杨梅，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了1元．
（1）第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克多少元？
（2）该店以每千克30元销售这些大浮杨梅，在销售中，第一次购进的大浮杨梅有10%的损耗，第二次购进的大浮杨梅有15%的损耗．问：该水果店售完这两批杨梅共可获利多少元？
10．疫情期间，某商场购进甲，乙两种消毒液，甲种消毒液用了1000元，乙种消毒液用了1200元，已知乙种消毒液每件进价比甲种消毒液每件进价多5元，且购进的甲、乙两种消毒液件数相同．
（1）求甲、乙两种消毒液每件的进价； （2）该商场将购进的甲、乙两种消毒液进行销售，甲种消毒液的销售单价为50元，乙种消毒液的销售价为60元．销售过程中发现甲种消毒液销量不好，商场决定：甲种消毒液在销售一定数量后按原销售单价的七折销售；乙种消毒液销售单价保持不变．要使两种消毒液全部售完后获利不少于1900元，问甲种消毒液按原销售单价至少销售多少件？
参考答案
1．解法1：
解：设高铁列车从甲地到乙地的时间为yh，则特快列车从甲地到乙地的时间为（y+8）h，
根据题意得，
解这个方程得 y＝4．
经检验，y＝4是原分式方程的根，
则y+8＝12．
答：特快列车从甲地到乙地的时间为12h．
解法2：
解：设特快列车的平均速度为x km/h，则高铁列车的平均速度为3x km/h，
根据题意得，
解这个方程得x＝100．
经检验，x＝100是原分式方程的根，
则．
答：特快列车从甲地到乙地的时间为12h．
2．解：设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个， 根据题意，得： +＝1100，
解得：x＝2.5，
经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x＝3．
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个．
3．解：设原计划每天铺设x米，依题意得：
﹣＝10，
解得：x＝60米，
经检验x＝60是原方程式的根，
实际每天铺设1.25x＝1.25×60＝75（米）．
答：实际每天铺设75米长管道．
4．解：（1）设原计划每天绿化x万平方米，则实际每天绿化（1+25%）x万平方米，原计划需要天完成任务，实际天完成任务．
故答案为：（1+25%）x；；．
（2）依题意，得：﹣＝30，
解得：x＝，
经检验，x＝是原方程的解，且符合题意．
答：（1）的表格中的x的值为．
5．解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x﹣2）元，
根据题意，得＝，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的根，
每件甲种商品的进价为：10﹣2＝8．
答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．
（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．
由题意得：3y﹣5+y≤95． 解得y≤25．
答：商场最多购进乙商品25个；
（3）由（2）知，（12﹣8）（3y﹣5）+（15﹣10）y＞380，
解得：y＞23．
∵y为整数，y≤25，
∴y＝24或25．
∴共有2种方案．
方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；
方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个．
6．解：（1）设甲种消毒液每瓶x元，乙种消毒液每瓶x元，
根据题意得，＝﹣20，
解得：x＝6，
经检验：x＝6是原方程的解，
×6＝9，
答：甲种消毒液每瓶6元，乙种消毒液每瓶9元；
（2）设甲种消毒液再购买m瓶，
根据题意得，6m+9×m≤1050，
解答：m≤100，
答：甲种消毒液最多能再购买100瓶．
7．解：设A的速度为xkm/h，则B的速度为3xkm/h，
依题意，得：﹣＝2，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，
∴3x＝45．
答：A的速度为15km/h，B的速度为45km/h．
8．解：（1）设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米， 依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝50，
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，
∴2x＝100．
答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．
（2）设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工＝（36﹣0.5m）天，
依题意，得：0.5m+1.2（36﹣0.5m）≤40，
解得：m≥32．
答：至少安排乙工程队施工32天．
9．解：（1）设第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克x元，
由题意得：×3＝，
解得：x＝18，
经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意，
答：第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克18元；
（2）540÷18＝30，30×3＝90，
30×（30×90%+90×85%）﹣540﹣1710＝855（元），
答：该水果店售完这两批杨梅共可获利855元．
10．解：（1）设甲种消毒液每件的进价为x元，则乙种消毒液每件的进价为（x+5）元，
依题意，得：＝，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意，
∴x+5＝30．
答：甲种消毒液每件的进价为25元，乙种消毒液每件的进价为30元．
（2）甲种消毒液购进的数量为1000÷25＝40（件），则乙种消毒液购进的数量也为40件．
设甲种消毒液按原销售单价销售了m件，
依题意，得：（50﹣25）m+（50×0.7﹣25）（40﹣m）+（60﹣30）×40≥1900，
解得：m≥20．
2020-2021学年九年级中考复习数学小专题突破训练：分式方程的增根无解问题(附答案)
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2021年九年级中考数学小专题复习：分式方程的增根无解问题（附答案）
1．若分式方程+＝有增根，则实数a的取值是（ ）
A．0或2 B．4 C．8 D．4或8
2．关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．2
3．分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．0和2 B．1 C．1和﹣2
D．2
4．若关于x的分式方程无解，则m的值是（ ）
A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6
5．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是（ ）
A．m＝0或m＝3 B．m＝3 C．m＝0 D．m＝﹣1
6．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值是（ ）
A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣2 D．m＝2
7．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是（ ）
A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝0或m＝3
D．m＝3
8．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0 百度文库精品文档
10．若解分式方程﹣＝产生增根，则m的值是（ ）
A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．1或﹣2
11．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值为（ ）
A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3
12．分式方程有增根，则m为（ ）A．0 B．1 C．3 D．6
13．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．4 D．10
14．解关于x的方程不会产生增根，则k的值是（ ）
A．2 B．1 C．k≠2且k≠一2 D．无法确定
15．关于x的分式方程＝2﹣有增根，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣5 C．5 D．2
16．关于x的方程＝有增根，则k的值是（ ）
A．2 B．3 C．0 D．﹣3
2021年全国各省市数学中考真题分类汇编 分式方程解答
2021年全国各省市数学中考真题分类汇编：
分式方程解答
1．（2021•泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
2．（2021•湖州）解分式方程：＝1．
3．（2021•自贡）随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
4．（2021•南京）解方程．
5．（2021•山西）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．
6．（2021•岳阳）星期天，小明与妈妈到离家16km的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．
7．（2021•广安）国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示．
甲 乙
进价（元/千克） x x+4
2022年中考复习《列方程解应用题(分式方程)》专项练习附答案
列方程解应用题〔分式方程〕
1、〔2021泰安〕某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也参加该电子元件的生产，假设乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为〔 〕
A． B．
C． D．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
分析：首先设甲车间每天能加工x个，那么乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．
解答：解：设甲车间每天能加工x个，那么乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，
应选：B．
点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
2、〔2021•铁岭〕某工厂生产一种零件，方案在20天内完成，假设每天多生产4个，那么15天完成且还多生产10个．设原方案每天生产x个，根据题意可列分式方程为〔 〕
A． B． C． D．
考点： 由实际问题抽象出分式方程．
分析： 设原方案每天生产x个，那么实际每天生产〔x+4〕个，根据题意可得等量关系：〔原方案20天生产的零件个数+10个〕÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．
解答： 解：设原方案每天生产x个，那么实际每天生产〔x+4〕个，根据题意得：
=15，
应选：A．
点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
3、〔2021•钦州〕甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，甲队单独完成这项工程需要30天，假设由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？假设设乙队单独完成这项工程需要x天．那么可列方程为〔 〕
方程应用(复习讲义)(一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程应用)原卷版
题型三--方程应用（复习讲义）【考点总结|典例分析】
考点01一次方（组）程应用
1．列方程（组）解应用题的一般步骤
（1）审题；
（2）设出未知数；
（3）列出含未知数的等式——方程；
（4）解方程（组）；
（5）检验结果；
（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）．
2．一次方程（组）常见的应用题型
（1）销售打折问题：利润售价-成本价；利润率=利润
成本×100％；售价=标价×折扣；销售
额=售价×数量．
（2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期数)；
贷款利息=贷款额×利率×期数．
（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间．
（4）行程问题：路程=速度×时间．
（5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程．
（6）追及问题（同地不同时出发）：前者走的路程=追者走的路程．
（7）追及问题（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程．（8）水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．
1.（2022·山东泰安）泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶
20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A
种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格．
2．（2022·湖南常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了1
2的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，
到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？
3.（2021·重庆中考真题）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某
面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配
佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售
价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．
2021全国各地中考数学真题专项汇编： 分式与分式方程 (含答案解析)
专题04 分式与分式方程
一、单选题
1．（2021·河北）由1122cc值的正负可以比较12cAc与12的大小，下列正确的是（ ）
A．当2c时，12A B．当0c时，12A C．当2c时，12A D．当0c时，12A
【答案】C
【分析】先计算1122cc的值，再根c的正负判断1122cc的正负，再判断A与12的大小即可．
【详解】解：11=224+2cccc，当2c时，20c，A无意义，故A选项错误，不符合题意；
当0c时，04+2cc，12A，故B选项错误，不符合题意；
当2c时，04+2cc，12A，故C选项正确，符合题意；
当20c时，04+2cc，12A；当2c时，04+2cc，12A，故D选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行准确判断．
2．（2021贺州）若关于x的分式方程43233mxxx有增根，则m的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【分析】根据分式方程有增根可求出3x，方程去分母后将3x代入求解即可.
【详解】解：∵分式方程43233mxxx有增根，
∴3x，
去分母，得4323mxx，
将3x代入，得49m，
解得5m．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键． 3．（2021·四川眉山）化简221111aaa的结果是（ ）
A．1a B．1aa C．1aa D．21aa
【答案】B
【分析】小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简．
【详解】解：原式221111111=11aaaaaaaaaaaa故答案是：B．
2021年江苏各市(苏州扬州泰州盐城无锡等)中考数学真题分项汇编09 分式方程及应用含详解
专题09分式方程及应用
一、解分式方程
1．（2021·江苏南通市）解方程2303xx．
2．（2021·江苏泰州市）解方程：22xx+1＝52x．
3．（2021·江苏南京市）解方程2111xxx．
4．（2021·江苏宿迁市）方程22142xxx的解是_____________．
5．（2021·江苏连云港市）解方程：214111xxx．
二、分式方程的应用
6．（2021·江苏徐州市）某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？
7．（2021·江苏常州市）为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
8．（2021·江苏扬州市）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？
9．（2021·江苏无锡市）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．
（1）求一、二等奖奖品的单价；
（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？
专题09分式方程及应用
一、解分式方程
1．（2021·江苏南通市）解方程2303xx．
【答案】9x．
【分析】
根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验依次进行求解即可．
2021年九年级数学中考复习知识点专题突破训练：分式方程的增根(附答案)
1 / 13 2021年九年级数学中考复习知识点专题突破训练：分式方程的增根（附答案）
1．分式方程有增根，则m的值为（
）
A．0和2
B．1
C．1和﹣2 D．2
2．若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．0或﹣2
3．方程的解为增根，则增根是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝0或x＝﹣1
4．若方程＝1有增根，则它的增根是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1和﹣1
5．已知分式方程有增根，则增根是（ ）
A．x＝1 B．x＝1或x＝0 C．x＝0 D．不确定
6．若分式方程﹣＝有增根，则m的值是 ．
7．若关于x的分式方程+＝2有增根，则m的值为 ．
8．若分式方程﹣2＝有增根，则m的值为 ．
9．若关于x的分式方程有增根时，则m的值为 ．
10．关于x的方程+＝2有增根，则m＝ ．
11．解分式方程+＝会产生增根，则m＝ ． 2 / 13 12．若关于x的分式方程＝+1有增根，则m＝
．
13．关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
14．若解关于x的方程产生增根，则m的值为 ．
15．当m＝ 时，分式方程+3＝有增根．
16．（1）若解关于x的分式方程+＝会产生增根，求m的值．
（2）若方程＝﹣1的解是正数，求a的取值范围．
17．已知关于x的方程+＝2有增根，求m的值．
18．解方程：．
19．计算：当m为何值时，关于x的方程+＝会产生增根？
20．关于x的方程：﹣＝1．
（1）当a＝3时，求这个方程的解；
（2）若这个方程有增根，求a的值． 3 / 13
21．＝有增根，求所有可能的t之和．
22．m为何值时，关于x的方程 +＝会产生增根？
23．关于x的方程﹣＝有增根，求m的值．
24．若关于x的方程+＝有增根，求增根和m的值．
25．若关于x的方程﹣＝有增根，求增根和k的值． 4 / 13
2021年九年级数学中考复习——方程专题：分式方程实际应用(五)
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2021年九年级数学中考复习——方程专题：分式方程实际应用（五）
1．在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？
2．某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每件B商品的进货价格贵2元，用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买B商品的数量相等．
（1）求A商品的进货价格；
（2）计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件A商品？
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3．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．
4．某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料．
（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排多少米材料制作甲种边框？（不计材料损耗）
5．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元．
（1）求A、B两款商品的单价；
（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？
（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品
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若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？
专题15.9分式方程的应用大题专练(重难点培优30题)(解析版)
专题15.9分式方程的应用大题专练（重难点培优30题）
姓名：__________________班级：______________得分：_________________一．解答题（共30小题）1．（2021•绵竹市模拟）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工
程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5
倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲
乙两队合作完成该工程需要多少天？
【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天
完工，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量＝总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，
解之经检验后即可得出结论；
（2）由（1）可求出甲、乙单独施工所需天数，再利用两队合作完工所需时间＝总工作量÷（甲队一天
完成的工作量+乙队一天完成的工作量），即可求出结论．
【解析】（1）设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天
完工，
依题意，得：15+5+151.5=1，
解得：x＝30，
经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．
答：这项工程的规定时间是30天．
（2）由（1）可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，
1÷（130+145）＝18（天）．
答：甲乙两队合作完成该工程需要18天．2．（2021春•慈溪市期末）端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元
购买蜜枣粽的只数相同．
（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？
（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元．求该商铺每次购买肉粽和蜜
湖南省2021年中考数学总复习专题训练02实际应用题练习
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02 实际应用题
1.[2021·宜宾] 某市从2021年开场大力开展“竹文化〞旅游产业.据统计,该市2021年“竹文化〞旅游收入约为2亿元.预计2021年“竹文化〞旅游收入到达2.88亿元,据此估计该市2021年、2021年“竹文化〞旅游收入的年平均增长率约为( )
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
2.小明去超市购物,并按原路返回,往返均为匀速步行,小明离家的距离y(单位:米)与他出发的时间x(单位:分)之间的函数关系如图ZT2-1所示,那么小明在超市内购物花费的时间为 ( )
图ZT2-1
A.20分 B.25分 C.30分 D.35分
3.某种手机每部售价为a元,如果售价每月的平均降低率为x,那么2个月后,这种手机每部的售价是 元.(用含a,x的代数式表示)
4.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但缺乏5本,n的值为 .
5.某校学生志愿效劳小组在“学雷锋〞活动中购置了一批牛奶到江阴儿童福利院看望儿童.如果分给每位儿童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶,那么最后一位儿童分不到6盒,但至少能有3盒.那么这个儿童福利院的儿童最少有 个,最多有 个.
6.某市方案建立一条总长为30000米的轻轨线,甲工程队平均每天能比乙工程队多建立20米,平均每天的经费也比乙工程队多40%.经测算:两个工程队单独完成这项工程所需总经费一样,求甲、乙两工程队每天各能建立多少米.
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 7.[2021·南宁] 为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2021年图书借阅总量是7500本,2021年图书借阅总量是10800本.