数学序言课
立体几何序言课
----走进立体的世界，感受几何的魅力
A''' A' A'''' A'
A''
A'''
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
空间中研究与平面中有何不同呢？
Hale Waihona Puke 数学实验1• 请同学们用六根长度相 等的铁丝搭成正三角形， 试试看，最多可以搭成 几个正三角形？
注意：点，线，面都是原始概念，不加定义，“
只可意会“哦
本节核心---如何学习立体几何 本领一：识图
a
a
c
b
b
朋友们，能看出上面三幅面图分别表达的的关系吗？
看一看，上面两个图形画法上有问题吗？
本领二：画图
你能画一个正方体和一个圆锥吗？
本领3：空间想象能力
如图：在正方体 ABCD A1 B1C 1 D1 中 你能说出下列各角的度数吗？
1.两直线没有公共 点，则它们平行 2. 同垂直于一条直 线的两条直线平行
立几的主要思想方法
2． 转化法
在立体几何中,常 把空间图形的问题转化 为平面图形问题去解决， 这是学习立几的很重要 的数学思想方法。
空间图形
平面图形
试一试
如图：在正方体 ABCD A1 B1C 1 D1 中 已知棱长为a，你能解答下列问题吗？
B 1 A1 C 1 45 BC 1 B 1 45 BC 1 A1 60
0 0 0
D1
A1 B1
小学数学教学案例集序言
小学数学教学案例集序言篇一：小学数学经典教学案例集小学数学经典教学案例集1、数学是什么？相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好象有点说不过去。
但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。
一、是客观，还是主观？[案例1]“含有未知数的式子叫方程。
”判断错误，应把“式子”改为“等式”才对，我们一直这样教学生、考学生。
可这样改，就是绝对真理了吗？我们从未思考过。
张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰文说：“其实，含有未知数的等式叫方程，也并非是方程的严格定义，它仅是一种朴素的描写，并没有明确的外延，是经不起推敲的。
首先，改成?等式?二字也未必准确，实际上应是?条件等式?才对。
因为含有未知数的恒等式不是我们要研究的方程，例如，x－x=0，对一切x都对，何必解呢？反过来，把解?含有未知数的不等式?，称之为?解不等式方程?，也可以说得通，无非是大家约定俗成而已。
”看了这段话，我们有何感想？[案例2]“圆周长的一半等于半圆的周长”。
判断错误。
可是，究竟什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们交流，老师们也大呼其对。
可是过几天，我还是不放心地去翻了《数学大辞典》，它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。
我空欢喜了一场。
这个知识点其实是次要的，关键是我们花了那么长时间，去让学生搞懂连自己也不懂的东西，其价值何在呢？[案例3]“0”一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了。
2020高中数学第九章立体几何序言课教案设计教学案苏教版
立体几何前言课教课设计设计一、充足认识前言课的重要性，是上好立体几何前言课的前提。
立体几何前言课以课本中的“前言”为主要教课内容，让学生对峙体几何这门功课有一个大略的整体性认识，在学习详细内容以前有一个踊跃的思想准备。
经过前言课的教课，学生理解了立体几何研究的内容及学习立体几何的目的，就能为此后的学习打下一个优秀的基础。
但是有的老师对前言课却不够重视，把已经十分抽象归纳的“前言”进一步抽象归纳，开课后草草几句便开始了“平面”的教课。
教师急急急忙，学生莫名其妙，极易给后继学习带来悲观影响。
因而可知，教师在充足认识前言课重要性的前提下，仔细组织教课，努力达成前言课的教课任务，对提升立体几何课的教课效益是至关重要的。
二、清除心理阻碍，激发学习兴趣，是立体几何前言课的主要任务。
部分学生以为立体几何比平面几何难学，存在恐惧心理；多半学生对能不可以学好这门功课信心不足，对如何学习这门功课心中无数。
这类悲观心理状态必定会给学习造成悲观影响。
所以在前言课教课中，应把清除上述心理阻碍，激发学生学习立体几何的兴趣作为第一任务。
1.尽量引用实例。
“前言”中指出，“建筑厂房、制造机器、修建堤坝等，都需要进一步研究空间图形的问题。
”为了使学生真实认识到立体几何是一门应用宽泛的基础学科，我们在前言课上展示学校教课楼的建筑图纸，学生争相观看，兴趣盎然，并能辨识出：“这就是我们的教课楼！”教者由此指出：“没有立体几何知识，这张图纸是画不出来的。
”“同学们能从图纸上看出是我们的教课楼，这说明大家已拥有必定的空间想象能力，这正是学习立体几何的基础。
有这样好的基础，何愁学不好它？”听到这些鼓舞，学生常露出自信的浅笑。
2.巧用教具、模型。
要修业生自制简单几何体的模型这样在前言课上就能够让学生观看前届学生自制的各种模型。
那些自制的模型，有纸质的，有木质的，实用铅丝做的，也实用黏土做的，看颜色，五彩斑斓，望形状，新奇新奇。
学生看了这些精巧的并留有制作者姓名的模型后，赞美不已，大有“摩拳擦掌”之势。
高中数学序言课课件
陈省身
Байду номын сангаас
三、高中数学内容概况
高一
上学期：必修1(函数、方程）必修4（三角函数、平面向量
下学期：必修5（数列、不等式）必须3（算法、概率、统计）
高二
上学期：必修2（立体几何、平面几何）选修1（圆锥曲线）
下学期：选修 2（导数）选修3（计数原理、排列组合）选讲1、4、 5 高三：三轮复习
初高中数学的区别
从来没有一种数学的思想会像当初被发现时那样付诸 文字。一旦问题解决了思考的程序便颠倒过来。把火 热的思考蜕变成那冰冷的美丽 —弗兰登塔尔（荷）
数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特 的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善 物质生活。但数学却能提供以上的一切。
大师的赠言：
数学不等于数学题，更不仅仅是枯 燥的解题技巧，数学是一种文化。 数学不仅仅是计算、解题，数学中 还包括学科思想文化、科学的思维 方法以及人生哲理。
同学们！你们不一定要成为数学家。 但请你在高中三年学会欣赏数学之 真、数学之善、数学之美。因为学 会了这个，你才会发现蕴含其中的 规律、做人的道理。才能滋养心灵、 收获善良、品尝美好。
第二环节：听课
准备：精神准备、物质准备（铅笔、草稿纸）
听什么：重难点、存疑点、关键点 记什么：添加的重要知识点、结论、经典的解法与技巧，千万 不要一字不差去抄，影响听课 参与课堂：展示自己的想法，充分暴露自己的问题！ 第三环节：课后复习 课余：迅速整理好课堂笔记，有疑问问老师同学解决 晚自习：①先温习后做作业②做题后多反思（什么知识、什么 方法、其他解法，变式）③特别重视改错
《序言》教案
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：一是培养学生的逻辑推理素养，通过理解数学基本概念和原理，学会运用逻辑推理分析问题；二是提高学生的数学建模素养，使学生能够运用数学知识解决实际生活中的问题；三是发展学生的空间想象能力，通过认识几何图形，培养空间观念；四是提高学生的数据分析素养，学会从数据中提取有用信息，进行简单的数据分析；五是强化学生的数学运算能力，熟练掌握有理数的运算方法，并能正确进行运算。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，全面提升学科核心素养，为后续学习奠定坚实基础。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，围绕“有理数运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。
引导与启发：在讨论过程中，我将提出一些开放性问题，帮助学生发现、分析和解决问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，演示有理数运算的基本原理。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于有理数的概念和运算规则的理解还存在一些问题。在讲授过程中，我尽量用生动的例子和实际情境来引导学生，希望他们能够将抽象的数学知识具体化，但显然这部分还需要进一步加强。我注意到，当涉及到具体的运算例子时，学生们表现得比较积极，这说明他们对于能够直观感受到的知识更容易产生兴趣。
我也意识到，在教学难点和重点的讲解上，我需要更加细致和耐心。有些学生对有理数的正负运算还不太熟悉，我应该在课堂上提供更多的练习机会，让学生们在实践中掌握运算规律。此外，小组讨论的环节，我观察到有的小组讨论不够深入，可能是我给出的引导问题还不够明确，或者是学生们在合作交流方面还需要更多的指导。
在实践活动中，我发现学生们对于将数学知识应用到实。这让我意识到，在今后的教学中，我需要设计更多贴近生活的实例，让学生们感受到数学的实用性和趣味性。
《线性代数》课程序言部分教学要点分析
《线性代数》课程序言部分教学要点分析第一篇：《线性代数》课程序言部分教学要点分析《线性代数》课程序言部分教学要点分析摘要：对大多数理工科专业而言，线性代数是一门十分重要的课程。
线性代数的序言部分，主要是对线性代数课程进行宏观的介绍，并且引入二阶和三阶行列式的概念。
教学中应该调节好学生的心理状态，注重定义以及之间的联系，突出重点进行讲解，以确保这部分内容的教学效果。
关键词：行列式线性代数序言学习心理《线性代数》是很多理工科专业的一门基础课程，是学习后续专业课程的基础课。
同时，《线性代数》还是考研的必考科目。
因此，搞好《线性代数》的教学工作具有重要的意义[1]。
《线性代数》的序言部分是带领同学们进入线性代数殿堂的第一课，是学生们与线性代数的初次相识，“第一印象”十分重要。
如果能够让学生们对线性代数的研究内容产生兴趣，充满信心，那么日后的教学过程都将变得简单。
反过来说，如果学生们在听这部分内容的过程中不能对线性代数的研究对象进行透彻完整的了解，而只是被动地听到了教师对行列式、矩阵、向量组、方程组等等抽象的数学名词的乃至彼此之间关系的介绍，他们很可能就会对线性代数望而却步，日后再想让他们充满信心和兴趣可能相对就比较难了。
总而言之，线性代数序言部分的讲解也是教学中很重要的一个环节，有必要对其教学要点进行分析。
一、教学内容总结任何一门课程都有序言部分，《线性代数》课程的序言部分主要也是作为一个总开端，对《线性代数》进行介绍，导入后面的核心内容。
从教学内容上看，序言部分包括两大方面：第一部分，主要是带领学生们认识《线性代数》这门课程，知道《线性代数》在整个专业培养计划中所处的地位，了解线性代数的研究对象与课程特色，掌握学习线性代数的方法；第二部分，主要是通过方程与行列式的关系，引入二阶和三阶行列式的定义、计算及简单的应用，为后续推广到n阶行列式的相关内容打好基础。
二、学生心态把握大学生作为经过全国高考统一考试选拔出来的优秀人才，事实上，他们当中的大多数都是精力充沛，积极乐观，求知欲旺盛，此处主要分析学生中可能影响学习的负面心理，旨在有的放矢地促进教学效果。
初中数学校本教材———— 《生活与数学》序言
初中数学校本教材————《生活与数学》序言一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。
这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。
现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。
有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。
二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。
作为精神产品的数学就具有上述美的特点。
简练、精确是数学的美。
数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。
数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。
数学很讲究它的逻辑美。
数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。
尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。
抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。
抽象的数学不正展示它的魅力吗？数学上有很多知识是和对称有关的。
对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。
序言课(数学)
新开始
为 abs(x) y+17 y 2=225 6 4
2
0
-2
这是一个广受 世界人民喜爱 的图形,可是 你知道它是由 什么样的方程 画出来的吗?
-6 -4 -2 0 x 2 4 6
y
-4
-6
爱情方程式
2 2 2 2 17 x 16 | x | y 17 225 17 x 16 | x | y 17 y y 225
祝同学们:
学习什么
完成必修4. 先学必修5 再学必修3
怎样学习数学
1、转变固有的学习观念
2、培养浓厚的学习兴趣
3、养成良好的学习数学习惯 4、有意识培养自己的各方面能力
学好数学的几个建议（要求）
准备：文件袋、作业本、纠错本、草稿本、双色笔 1、一定要预习、敢于发问 2、抓住课堂40分钟 3、课后练习认真完成，按时上交 4、学会总结
g 0.618 AB gAD AF gAD AG gAF FH gFD FK gFH GL gGA HM gHD LN gLA
C
鼻
额 眉 鼻 颈
D M H K F
肩
G
右臂 左臂 B
L
E
N A
乐器之王——钢琴的键盘，其琴键的音程恰好与斐 波那契数列有关。在钢琴的键盘上，从一个C键到下一 个C键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键 ，分别是8个白键和5个黑键，而5个黑键分成2组，一组 有2个黑键，一组有3个黑键。2、3、5、8、13恰好就是 斐波那契数列中的前几个数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学序言课
一、教学目标：
1、对数学内容有个大致的概念；
2、了解数学的特点及其广泛的应用；
3、领略数学的美妙，学习数学的兴趣得到增强；
4、明确上好数学课的要求。
二、教学重难点：
1、让学生大致了解数学的特点及其广泛应用，增强学习数学的兴趣；
2、在如何学好数学上作一定的要求与指导。
三、教学过程：
1、引入：我们从小学甚至幼儿园就已经开始接触数学了，那么到底什么是数学呢？她包含了那些内容？请同学们说说看。
2、新课：
（1）数学的内容大致来说，数学分为初等数学与高等数学两大部分。
我们初中与高中所学内容都主要是初等数学，初等数学主要包括几何学与代数学。
几何是研究空间形式的，代数是研究数量关系的。
（2）那么数学有什么特点呢？抽象性、精确性和运用的极其广泛性。
抽象性：比如1，可以代表1个人，一个苹果，一项工程，我们刚刚学过分数，知道1还可以代表10个苹果或100个苹果，只要把这些苹果看成单位1就行了。
再比如一条线，可以代表一段公路，一个物体的边，运行轨迹。
精确性：数学定义、性质的准确性、计算的准确性和推理的逻辑严格性。
应用的极其广泛性：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。
--------华罗庚
（3）数学与人类文明：可以说，从有了人类开始，就有了数学。
数学在人类文明进程中有着极其重要的地位。
①数学与重大发现。
万有引律：我们都知道一个苹果砸到了牛顿的脑袋上，使他发现了人类文明史上三大定律之一的万有引律，但是我想，如果苹果砸重的不是牛顿，而是其他一个不懂数学的人，那么他是不可能发现万有引律的。
因为牛顿除了是一位伟大的物理学家，还是一位伟大的数学家，他在数学上有着许多的重大贡献，他发现万有引力定律的思维方式其实就是数学的思维方式，所以他把他最重要的著作命名为“自然哲学的数学原理”。
相对论：爱因斯坦的相对论是宇宙观的另一次伟大革命，促使爱因斯坦作出这一伟大贡献的仍是数学的思维方式。
海王星的发现：太阳系最远的行星之一，因为它离的比较远，所以很难观测到。
那么它是怎么被发现的呢？天文学家阿达姆斯发现了天王星运动不规律，通过引力法则和力学法则计算出有这样一个行星，还计算出这个行星位于何处，然后观察员通过望远镜发现了这颗行星。
同学们想想看，这是多么伟大的发现呀，在茫茫的太空中，居然通过数学计算能这样精确的发现一颗星期，是多么的了不起，这个发现是数学计算的胜利。
②一些数学故事
最早对自然数的理性认识，是古代著名的哲学家和数学家毕达哥拉斯，他创立了毕达哥拉斯教团，这个教团虽然有宗教的性质，但其实对自然数作了深入多方面的研究。
他们把不仅把数字看成计数的工具，而且看成神圣、完善和友好的象征。
比如，他们发现了完全数，
即等于他真因数之和的数，比如6，6就成为了完美的象征。
他们还发现了亲和数，即每个数是另一个数的真因数之和。
比如284和220。
数学困惑：两条长短不一的线段，长的线段上的点比短的那条上的多吗？自然数比偶数多吗？
数学游戏：有三堆火柴棒，分别有3、6、9根，规定每次可去任何一队中的任意根数，拿到最后一根的人就输了，怎么拿才能取胜？
（4）如何学好数学？
①同学们你们怎么想的？
②看看著名数学家华罗庚教授的建议：基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快；要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地；学好书上内容，省去的思考过程也重要，从书上学好形式推理，而书上所没有的思考过程也要重视。
③老师的建议与要求：
a、养成好的数学学习习惯
上课的要求作业的要求整理的要求
b、掌握方法，灵活运用
如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。