高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思(20210707002447)
幂函数教课方案
一．教课方案思路
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对
数函数以后研究的又一类基本的初等函数。幂函数模型在生活中是比较常有的，
学习时联合生活中的详细实例来引出常有的幂函数。组织学生画出他们的图象，
依据图象察看、 总结这几个常有幂函数的性质。 关于幂函数只需要点掌握这五个
函数的图象和性质。 学习中学生简单将幂函数和指数函数混杂， 所以在引出幂函
数的看法以后， 能够组织学生对两类不一样函数的表达式进行辨析。 学生已经有了
学习指数函数和对数函数的学习经历， 这为学习幂函数做好了方法上的准备。 因
此，学习过程中， 引入幂函数的看法以后， 试试松手让学生自己进行合作研究学
习。
二、课程标准：
经过详细实例， 联合 y x, y 1 , y x2 , y x, y x3的图象，理解它们的变化规
x
律，认识幂函数。
三．教课目的
知识与技术：经过实例，认识幂函数的看法，联合函数的图像，认识他们的变化状况，掌握研究一般幂函数的方法和思想 .
过程与方法：使学生经过察看函数的图像来总结性质， 并经过已学的知识对总结出的性质进行解说，进而达到对任一幂函数性质的剖析
感情、态度、价值观：经过指引学生主动参加作图，剖析图像的过程，培育学生的研究精神，在研究函数的变化过程中浸透辩证唯心主义看法。 重难点
要点：从五个详细幂函数中认识并总结幂函数的性质难点 : 画出幂函数的图象并归纳其性质，领会变化规律 教课方法与手段
借助多媒体，合作研究 +展现 +应用 +总结 教课基本流程
从实例察看引入课题→建立幂函数的看法→画出代表性函数图像→研究简单的
幂函数性质→总结一般性研究方法→应用举例和讲堂练习→小结与检测
教课过程设计： （一）创建情境，导入课题： 1 夏津地灵人杰，物阜民丰，夏津的桑椹更是有名遐尔。请同学们阅读以下资料并思虑问题： (1): 假如李阿姨购置了价钱为 1 元的桑椹干包装盒 x 个，那么她支付的钱数 y= ( 元 ) ; (2): 如 果 一 个 正 方 形 的 桑 椹 园 边 长 为 x 米 ， 那 么 桑 椹 园 的
面积 y= （平方米） ;
1
(3): 假如正方体桑椹干包装盒棱长为 x 厘米，那么包装盒的体积 y= （立方厘米） (4): 假如正方形桑椹园的面积为 x 平方米，那么桑椹园的边长 y= （米） (5): 假如李阿姨去买桑椹干， x 秒内骑车前进 1 千米，那么她骑车的均匀
速度 y= (km/s) 2 ． 察看上述 5 个实例所获取的函数关系式，可一致化为一般形式
为 ？
【师生互动】： 以上问题中的函数有什么共同特点？
都是函数 ; 均是以自变量为底的幂 ; 指数为常数 ; 自变量前的系数为 1; 幂前的系数也为 1
【设计企图】指引学生从详细的实例中进行总结， 进而自然引出幂函数的一般特
征 .
（二）类比联想，研究新知
1、幂函数的定义
幂函数的看法：一般地，函数 y＝ xα 叫做幂函数，此中 x 是自变量， α 是常数。函数分析式是幂的形式，此中底数为自变量 ；指数为常数；幂的系数为 1 . 【师生互动】：判断以下函数是不是幂函数
(1) y x 4 ; 2 y 4x 3 y x0
(4) y 1 ; 5 y x 1 2 . 6 y 3x2 1 x 2
【设计企图】加深学生对幂函数定义和表现形式的理解.
2(1) 在同一个平面直角坐标系中画幂函数 y=x, y=x 2, y=x 3, y=x -1 , y=
的图象。
合作学习：请同学们两人一
组合作在座标纸上画出函
1
数 y x 3或 y x 2 的 图象 。
（要注意所绘图象和已有
函数图象的关系）
2
3. 幂函数的性质（小组合作研究）
发现 1：察看图象，在第一象限内你能发现函数的指数与图象的地点有什么关系吗？
发现 2：幂函数图象的散布有何规律？它们又有何共性？（ 3 分钟）
一试身手 2: 如下图，曲线是幂函数 y xk 在第一象限内的图象， 已知
k 分别取 3 ,1, 1 , 1 四个值，则相应图象挨次
2 2
为 :________
设计企图：让学生学致使用，提高学习热忱和运用知识解决问题的能力。
发现 3：
设计企图：让学生合作研究 (1) 假如α＞０， 则幂函数图象过原点， 而且在区间
[0,+ ∞) 上是增函数；
(2) 假如α＜０，则幂函数图象在区间 (0,+ ∞ ) 上是减函数，在第一象限内，图象无穷地迫近坐标轴； (3) 当 α为奇数时，幂函数为奇函数；当 α 为偶数时，幂函数为偶函数． (4) 在直线 x=1 的右边， α的值从上到下，由大变小。
【设计企图】 经过创建问题情境， 激发学生的思想， 并在新知研究的过程中自然形成一般方法的表现，使学生易于意会和接受 . ( 三）运用新知，理论迁徙
例 1：比较以下各组数中两个数的大小．
2 0.63 3 0 .63
1 与 （2） 2 3 4 与 3
设计企图：学致使用，培育学生知识迁徙的能力。 （四）讲堂小结，归纳提高
(1) 幂函数的定义； (2) 幂函数的性质；（ 3）数学思想和方法。 （五）达标检测：
3
1.设 R,函数 f ( x) x 的图象必过第 象限，可是第 象限。
1 1 - -
2.比较大小：1.1 2 与0.9 2
3若一幂函数的图像过 2， 2 ，求出这个函数的关系 式。
1
4若函数 f ( x) m2 2m 2 x m2 1是幂函数 , 则m.
（六）课后作业： 课本 P110 页： A 组： 3,4 题（必做）
B 组： 3 题（选做）
幂函数的评测练习
达标检测：
1.设 R,函数 f ( x) x 的图象必过第 象限，可是第 象限。
1 1 - -
2.比较大小：1.1 2 与0.9 2
3若一幂函数的图像过 2， 2 ，求出这个函数的关系 式。
m2 1
4若函数 f ( x) 2m 2 x m2 1是幂函数 , 则m.
4
幂函数的学情剖析
（1）学生已经在第一章接触过函数， 已经确定了利用函数的定义域、 值域、奇偶性、单一性研究一个函数的意识 ，已初步形成对数学识题的合作研究能力。
（2）固然前方学生已经学会用描点列表连线绘图的方法来绘制指数函数，
对数函数图像， 可是关于幂函数的图像画法仍旧缺少感性认识， 对幂函数不论从形，仍是从数，都比较陌生，假如让一名学生独立的画出这 5 个函数图象，学生
的能力是达不到短时间内画出的， 因此我设计了坐标纸， 让学生合作画一个， 并
且两个人合作达成一个图象，即节俭了时间，又让学生认识了这 5 个函数图象。
（3） 学生为的 B 层，素质参次不齐，个体差别比较显然，缺少谨慎的逻辑推理能力和提炼总结能力。因此在教课方案时，指向性很明确，条理清楚，构造合理，在教师指引下，学生经过合作研究，察看图象总结出了幂函数的性质，达到了比较好的教课成效。
幂函数的成效剖析
本节课是鉴于同学们学习过指数函数， 对数函数的基础上的学习幂函数的新讲课，本节课以生活实例引入， 提炼并定义出一类新函数——幂函数； 并运用类比的方法经过画函数图象的方法， 经过合作研究， 分组议论的方式， 教师率领同学们由函数图象总结出幂函数的性质。 在此过程中即稳固了指数函数知识， 还进一步稳固了经过图象研究函数性质的方式方法， 在此过程中领会并运用了分类议论和数形联合的思想和方法。 随后旳例题的解决是本节课所学知识的运用， 最后的检测结果说明同学们对知识掌握的程度还不错，本节课比较成功。
自然也经过这节课，让学生认识系统研究一类函数的方法以便能将该方法迁徙到对其余函数的研究上。
幂函数的教材剖析
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对
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数函数以后研究的又一类基本的初等函数。幂函数模型在生活中是比较常有的，学习时联合生活中的详细实例来引出常有的幂函数。组织学生画出他们的图象，依据图象察看、 总结这几个常有幂函数的性质。 关于幂函数只需要点掌握这五个函数的图象和性质。 学习中学生简单将幂函数和指数函数混杂， 所以在引出幂函数的看法以后，
能够组织学生对两类不一样函数的表达式进行辨析。 学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历， 这为学习幂函数做好了方法上的准备。 所以，学习过程中，
引入幂函数的看法以后， 试试松手让学生自己进行合作研究学
习 , 察看图象，引领学生总结出幂函数的性质。幂函数课后反省
《幂函数》是高一数学第三章第三节的内容。 下边我将从以下几个方面进行反省：
一．五个生活实例的选用要切近生活，既要吸引学生兴趣，构造还紧凑；
二．幂函数看法后的稳固练习既加深了对定义的理解， 又为此后的总结幂函
数的性质做了铺垫；
三．学生合作学习的教课安排：一次合作做图，分别难点，两个人做一个，
防备做图时间太长； 小组合作研究一次两个问题， 第三个问题教师引领学生共同
达成。学生的学习方式既多样不但一， 又切合新课程标准， 表现了以学生为本的
教课理念，有了不错的教课成效；
四 . 讲堂现实表示：“教”不再取代“学”，“学”也不再一味依靠“教” 。而是教课相长。教课只需坚持以学生为主体， 表现过程教课的思想， 学生这本活书会促使教师的成长；
五．着重学生多层次的发展。 在问题解决的研究过程中应表现 “以人为本”，充足表现 “人人学有价值的数学， 人人都能获取必要的数学” ，“不一样的人在数学上获取不一样的发展” 的教课理念。存心义的数学学习一定成立在学生的主观梦想
和知识经验基础之上， 而学生的基础知识和学习能力是多层次的， 所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都获取发展。
不足之处： 1. 中间有来电，而且是重要电话不行挂断，有点不测；
2. 练习时间稍有不足，致使时间比 40 分钟少了几十秒；幂函数的课标剖析
《幂函数》是人教 B版必修一第三章第三节的内容。本节是在第二章学过函数看法与基天性质此后， 在学过指数函数， 对数函数后学习的此外一种重要的基本初等函数。依照 2018年《一般高中数学课程标准》 ，幂函数和指数函数与对数
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高中数学_《坐标系与参数方程》教学设计学情分析教材分析课后反思
《坐标系与参数方程》教学设计
一、教材分析
1、教材内容
《坐标系与参数方程》主要研究极坐标系中直线、圆的极坐标方程，直角坐标系下直线、圆、椭圆等几种特殊曲线的参数方程。
2、教材所处地位、作用
本部分内容作为高中数学选修部分,体现了新课标重视数学的整体性特点，并且进行了高中与大学数学学习内容相互衔接和融合.《坐标系与参数方程》是高考选考内容，以解答题形式出现，分值10分，通常会有两问。从近5年全国I卷来分析，（1）问通常考查极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程的互相转化，（2）问中涉及曲线间的交点、位置、距离关系等问题，而圆或椭圆的参数方程、极坐标ρ与θ的几何意义、参数方程中t的几何意义是考查热点。
3、教学目标
知识与技能目标：能熟练进行三种方程的互化，掌握求解曲线相关问题的基本方法，会应用圆、椭圆参数方程解决问题。
过程与方法目标：在解题活动中，体会数形结合、方程、化归与转化的数学思想及方法。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力
情感态度价值观：通过合作探究，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质． 4、重点与难点
教学重点：极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程互化，理解ρ、θ、t的几何意义并能利用其求解距离等相关问题。
教学难点：椭圆参数方程的应用。
二、教法分析与学法指导
本节课是高三复习课，因此，教法上要注意：
1、紧扣高考基础题型以及热点题型，训练学生掌握解决问题的基本方法---在直角坐标系解决问题，以及简便方法-----利用ρ、θ、t几何意义解题。
2、在鼓励学生主体参与的同时，发挥教师的引导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．
3、采用多媒体PPT课件、微课、微课通等现代教学手段，增大教学容量和直观性．
在学法上：
1、让学生从问题中质疑、尝试、论证，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．
高中数学_函数的零点教学设计学情分析教材分析课后反思
第 1 页 共 8 页 函数与方程
函数的零点
（一）教学目标
1、 知识技能目标：
(1)通过观察二次函数的图象，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程根的关系.
(2)理解并会应用函数零点存在的判定方法。
2、过程方法目标：
(1)在函数与方程的联系中体验数学转化思想、数形结合思想的意义和价值.
(2)通过运用多媒体的教学手段，引导学生主动研究函数的零点与方程根的关系，层层深入,各个击破,体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.
3、情感态度、价值观目标：
(1)培养学生自主发现、探究实践的能力，增强学生数形结合的思维意识.
(2)在解题的过程中，逐步养成扎实严格、实事求是的科学态度.
（二）教学重点和难点
重点：函数零点的概念及求法.
难点：1.利用函数的零点作图.2.理解零点存在定理.
（三）教学方法
本节课采用了“问题驱动式翻转谐振课堂模式”，坚持以学为本，教师为学生的学习提供智慧的服务，实现教学方式的翻转。采用探究、归纳、启发、诱导、讲练结合的教学方法，借助多媒体和投影仪等直观呈现教学内容，加强师生互动、生生互动，提高课堂效率。
教学过程 教学内容 设计意图
（一）德育激发
师生共同朗读：
再长的路，
一步步也能走完，
再短的路，
不迈开双脚,
也无法到达。
激发学生的学习斗志
第 2 页 共 8 页
（二）以旧带新，引入课题
利用课前小测引入转化思想，函数与方程的转化、数与形的转化。
以旧带新，降低学习难度，激发学习兴趣
（三）总结归纳，形成概念
分组讨论，探究零点中需要注意的问题，以及三个等价关系。
（四）典型例题 例1．求下列函数零点
老师规范解题步骤 第 3 页 共 8 页
（五）巩固练习
练习1：口答下列函数的零点
通过练习1巩固学生求零点的方法；练习2强化零点与方程根的关系，以及分类讨论的思想
（六）零点性质 通过观察函数图象，引导学生发现零点的两条性质：变号，同号 小组讨论，分享看法，提升观察、分析、归纳能力
高中数学_正弦函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
正弦函数的图象与性质的教学设计
【教学目标】
知识与技能目标：正弦函数图象的画法；
过程与方法目标：引导学生会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法”； 培养学生观察能力、分析能力、归纳能力；
情感态度与价值观：通过学生合作学习、数学交流，使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点，简单对称之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。
【教学重点及难点】
教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。
教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。
【教学方法】
教法：启发诱导式
学法：自主合作交流
【教学过程】
教学环节
教学过程及内容
设计意图
创设情境
我们知道四季轮回，周而复始，现在又到了踏青的好时节，微风拂过，麦田里泛起绿油油的麦浪，漂亮的麦浪像极了我们今天所要学习的正弦函数的图象。下面请同学们欣赏一段视频。
通过欣赏视频我们了解到正弦函数图象不仅有颜值，而且用途非常广泛。进而提出正弦函数的图象究竟是怎样的？带着这个疑问开启今天的学习之旅。首先回顾知识
问题1：回顾前面三角函数的定义，让学生说出sin=？
问题2：若在单位圆中sin=？
问题3：在单位圆中，引导学生做出角的正弦线？
通过麦浪的引入让学生感受到正弦函数的图象的优美，激发学生求知欲。 通过播放视频，拓展了学生对正弦波的知识，使学生在把实际生活与数学联系在一起，提高学生对数学学习的兴趣。
问题1、2复习了三角函数的定义，让学生了解可以从数上刻画角的正弦值；问题3通过引导学生作角的正弦线，使学生意识到角的正弦值也可以从几何的角度考虑。
问题1：对于正弦函数 xysin 角 x 采用什么度量？其优势在于？
问题2：正弦函数xysin的定义域为？
问题3：每学习一个新的函数总要研究它的性质，要直观、全面了解正弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？图象？
高中语文_师说教学设计学情分析教材分析课后反思
《师说》第二课时教学设计
【课标解读】
《语文课程标准》关于文言文教学提出了这样的要求：阅读浅易文言文，诵读古代诗词和文言文，背诵一定数量的名篇。学会鉴赏文学作品，能感受形象，品味语言，领悟作品的丰富内涵，体会其艺术表现力，有自己的情感体验和思考，受到感染和启迪。
教学中要重视文言文的诵读。通过诵读名篇感受作品中的形象、意境、风格和节奏，让其对学生产生潜移默化的影响。学生面对的是一篇完整的作品，是一个充满艺术魅力的生命体，因此在赏析时要筛选并提取文中重要信息，分析作者在文中的观点态度。鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧，评价文学作品的思想内容。
《语文课程标准》强调学生应在“积累•整合”“感受•鉴赏”“思考•领悟”“应用•拓展”“发现•创新”五个方面获得发展，同时要注重应用、审美与探究能力的培养，促进学生均衡而有个性地发展。因此，从文本出发，创设情境，引导学生披文入情，从而提高对古文的感悟力和审美情趣。
【教材分析】
《师说》是人教版高中语文教材必修三第三单元的一篇课文。本单元所选文章均为古代议论性散文，学习时要借鉴古人议论的艺术。《师说》前面的三篇分别是《寡人之于国也》《劝学》《过秦论》，在学习了这三篇论述性文章后，学生对论述文的论证方法、结构方法有了一定的积累，可借助第四篇《师说》对古代的议论文文体特色进行深入地探究学习 。
《师说》在内容和形式上，都能找到该篇成为文言经典的理由。从文章内容来说，作者论述了从师学习的必要性，批判了当时社会上“耻学于师”的陋习，具有非凡的勇气和斗争精神。在这一点，在当代仍具有很大的借鉴意义。从形式上，作者很巧妙的运用了对比论证方法，让对比的气息充满全文，在对比中表明作者的态度。因而指导学生学好本篇，具有极其重要的意义。
【学情分析】
对高中的学生来说，在积累文言知识的基础上，要学会整体把握文章的大意，才能赏析文章的文学价值。第一课时已经带领学生对课文的基础进行了学习，学生基本消除了本课文言字词阅读的障碍。但多数同学学习文言文都重基础字词，轻视对文本解读和分析，无法真正地走进文本，感受古代散文的艺术魅力。因此要带领学生反复诵读使学生理解文意，进一步体会文章的思想内容与艺术风格。
初中数学_函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的图象》教学设计
教学目标
1．通过画图象，理解并感知函数图象的定义。
2.会观察、分析函数图象信息，解决实际问题。
3.提高识图能力、分析函数图象信息能力。
教学重点:
把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。
教学难点：
通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
教学过程设计：
（一） 知识背景导入
变化与对应
（二）展示学习目标
（三）复习巩固
1.课件出示问题
2.引导学生回顾知识点
（四）创设情境，感觉新知
（1）函数的图象的定义
1.活动一：出示摩天轮，让学生思考如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
2.动画播放：将每对t和h的数据作为点的坐标，在以t为横轴、h为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线依次连接起来
3.学生思考：其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？
4.从而总结函数图像定义：
归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．
5.巩固练习
达标测试第4题
（2）函数图像的意义
活动二：下图是下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系．你从图象中得到了哪些信息？
思路导引：找出函数的图象所要表达的数字信息．
【规律总结】读取图象所表达的信息应注意：(1)弄清坐标
轴和图象上的点所表示的意义．(2)图象上的最高点和最低点往往有特殊意义．(3)上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化．（在本次活动中教师应重点关注：(1)有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图像直观地来反映。(2)看图象时应注意的问题。）
幂函数教学反思(精选6篇)
第 1 页 共 9 页 幂函数教学反思〔精选6篇〕
幂函数教学反思〔精选6篇〕
幂函数教学反思1
幂函数是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类根本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，在学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进展合作探究学习。本节通过实例，让学生认识到幂函数是一种重要的函数模型，通过研究xx 等函数的图象和性质，让学生认识到幂函数的图像都经过第一象限，在第一象限内，从下往上幂指数越来越大；当幂指数小于零时，图像是双曲线；当幂指数大于零小于1时，图像是上凸的；当幂指数大于1时，图像是下凸的。在方法上，我们应注意从特殊到一般进展类比研究幂函数的性质。
学生在初中已学习了三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识，如今明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完好的知识构造。学生已经理解了函数的根本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了根本思路和方法。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、第 2 页 共 9 页 过定点等方面进展分析^p 、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的根本性质。
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进展辨析。
幂函数教学反思2
在教学过程中，我类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质、同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程，并学会处理未知问题的方法。
首先我由生活中的五个实例引入，概念过渡自然，学生易于承受。我引导学生从实例出发类比指数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。在概念理解上，用步步设问、课堂讨论、练习来加深理解。在这个环节上，局部学生出现了两个问题：一是把幂函数和指数函数混为一谈了；二是对y=2x2及 y=x3+2学生误认为幂函数了。针对这两个问题，我对学生强调了幂函数和指数函数的区别，并从另外一个角度〔练习二〕让学生去认识幂函数。然后，让学生亲自动手画两个图象，进步学生的动手理论才能，数形结合才能。我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出幂函数的性质，大局部学生数学根底较差，理解才第 3 页 共 9 页 能，运算才能，思维才能等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析^p 问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的`开展，引导学生积极开动脑筋，考虑问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探究创新。
初中数学_函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思 2
《函数的图象》教学设计
教学目标
1．通过画图象，理解并感知函数图象的定义。
2.会观察、分析函数图象信息，解决实际问题。
3.提高识图能力、分析函数图象信息能力。
教学重点:
把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。
教学难点：
通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
教学过程设计：
（一） 知识背景导入
变化与对应
（二）展示学习目标
（三）复习巩固
1.课件出示问题
2.引导学生回顾知识点
（四）创设情境，感觉新知
（1）函数的图象的定义
1.活动一：出示摩天轮，让学生思考如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
2.动画播放：将每对t和h的数据作为点的坐标，在以t为横轴、h为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线依次连接起来
3.学生思考：其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？
4.从而总结函数图像定义：
归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．
5.巩固练习
达标测试第4题
（2）函数图像的意义
活动二：下图是下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系．你从图象中得到了哪些信息？
思路导引：找出函数的图象所要表达的数字信息．
【规律总结】读取图象所表达的信息应注意：(1)弄清坐标
轴和图象上的点所表示的意义．(2)图象上的最高点和最低点往往有特殊意义．(3)上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化．（在本次活动中教师应重点关注：(1)有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图像直观地来反映。(2)看图象时应注意的问题。）
高中数学_3.3 幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
高一学习流程
学科：数 学 姓名_______使用时间：年 4 月_17__日 编号
课 题 3.3幂函数 编制
审核
一、预习部分（小练）
学习目标 1.知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图象，了解它们的变化情况。
2.过程与方法：使学生体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法。
3.情感、态度与价值观：通过引导学生主动参与作图、分析图象的过程，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点。
疑惑 1、
2、 教师评价
二、解疑部分（专练）
自主学习 (一)知识衔接
1. 如果张红购买了每千克1元的水果千克，那么她需要支付 元
2. 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积
3.如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度
（二）自学课本108页至109页回答以下问题
（1）幂函数的定义
（2）你能说出幂函数与指数函数的区别吗？
（3）幂函数的图象在，0有何特征？
评语： 自我评价
解疑部分（专练） 知识应用
（探究）
一.【概念形成】幂函数的定义
一般地，形如_______________________________
特征：（1）自变量在_________，指数为__________
（2）系数为_______的单项式
练习：在函数223,2,,1,yxyxyxxyyx,2xy中，
哪些是幂函数？
二、【合作探究学习】
思考：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象 → 观察图象特征 → 总结幂函数性质
活动1：让学生自己画图象
在同一坐标系中作出下列函数的图象：
(1)xy ⑵ 2xy ⑶3xy ⑷21xy ⑸1xy
列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
幂函数教学设计反思及评析
《幂函数》教学设计、反思及评析
幂函数是高中数学中重要的数学概念，也是大学数学基础课程中的重点内容。本文将对本次教学设计、反思及评析进行具体描述。
一、教学设计
1、教学内容：本次教学的内容是关于幂函数的概念及其相关的概念、性质以及求解方法，主要包括：指数函数、指数函数的性质、二次函数、复合函数、幂函数、幂函数的性质、幂函数的求解方法。
2、教学方法：本次教学采用以问题解决为主的探究式教学方法，以小组合作的形式开展，学生可以自主学习，激发自身的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
3、教学媒体：本次教学采用PPT、电子白板、多媒体等教学媒体，加深学生的认知，充分发挥学生的创新能力。
二、教学反思
1、课堂气氛：本次教学课堂气氛较为活跃，学生积极参与，对课堂内容有较好的理解，但由于学生缺乏主动性，导致课堂讨论较少，有待改进。
2、课堂效果：本次教学效果良好，学生表现良好，有的甚至完成了一些更深入的题目，表明学生对课堂内容有较好的理解。
3、教学效果：本次教学让学生更好地理解幂函数的概念、性质以及求解方法，也让学生有了更深入探究的能力，有效提高了学生的学习效果。
三、评析
本次教学比较成功，学生理解了幂函数的概念、性质以及求解方法，也有了更深入探究的能力，但也发现学生缺乏主动性，课堂讨论较少。未来可以尝试运用更多的教学媒体，采取更多的激发学生学习兴趣的方式，提高学生的学习效果。
高中数学_高中数学必修一《幂函数》教学设计学情分析教材分析课后反思
每天努力一点点
高一数学 必修1 幂函数
〖教学目标〗
1.理解幂函数的概念，会画五种简单的幂函数的图象。通过五种具体幂函数的图象掌握一般幂函数的性质并会简单应用。
2. 渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法，提高学生的归纳与概括的能力。
3.培养学生积极思考，通过自主探索获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度；体会从特殊到一般的思维过程。
重点：幂函数在第一象限的图象与性质。
难点：由五个具体幂函数图象概括一般幂函数的性质。
〖课题引入〗励志数学： 与
设计意图：先介绍这是火遍网络的数学励志公式，激发学生的学习兴趣，然后让学生先直观感受这两个数大小，为后面利用幂函数的单调性比较大小做好铺垫。
〖知识探究一〗 阅读以下材料并思考问题：
问题1:如果小明卖了价格为1元的瓶酒品x个，那么他所收入的钱数y＝ ？(元)
问题2:如果一个正方形啤酒仓库的边长为x，那么仓库的面积y＝ ？
问题3:如果正方体的啤酒包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y＝ ？
问题4:如果一个正方形啤酒仓库的面积为x，那么仓库的边长 y＝ ？
问题5:如果老张去买啤酒，x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y= ？（千米/秒）
【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特征？ 发现规律：
每天努力一点点
都是函数; 均是以自变量为底的幂; 指数为常数;
自变量前的系数为1; 幂前的系数也为1
设计意图：以学生熟悉的青岛啤酒为背景设置5个具体问题，引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征.
〖数学抽象 形成概念〗
幂函数的定义：一般地函数 叫做幂函数,其中x是自变量，α是常数。 发现规律：
〖小试牛刀〗
1、判断下列函数是否是幂函数?
①31xy ②22xy ③xy)21( ④ ⑤0xy ⑥1y
2、若函数22)33()(xaaxf是幂函数，求a的值。