人教版四年级数学下册第八单元数学广角教案1
《植树问题》教学设计
一、基本说明
1、模块：小学数学
2、年级：小学四年级下册
3、所用教材版本：人民教育出版社
4、所属的章节：第八单元《数学广角——植树问题》
5、学时数： 40分钟
二、教学设计
1、教材分析：
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用的同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。
2、学情分析：
四年级孩子已经有了一定的数学经验和数学学习方法，并且植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中找出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，让学生掌握解题方法，能够举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透集合对应的思想，并会用数形结合的方法——画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。但是画线段图中，需要学生利用“比例尺”的知识画草图，这就会给学生的画线段图造成一定的麻烦。在画图这一过程，教师要加以提示和指导。
3、设计理念：
以学生已有知识经验和生活经验为基础，通过引进生活中的事例，调动学生已有的生活经验,接触一些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索过程,激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣,增强学习数学的兴趣。让学生经历从生活走向数学的数学化过程，使学生感受到生活中处处有数学，并从中获得观察、动手、分析、概括等各方面能力的发展。总之，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
4、教学目标：
a、学生通过自主探索，发现植树问题中棵数与间隔数的关系，并能运用这一关系解决生活中的实际问题。
b、在自主探究的过程中，学生借助图形解决问题，渗透数形结合的思想，同时让学生体验“化难为易、一一对应”等解题策略和数学思想方法。
c、在解题中学生能感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解题能力。
三、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创
设
情
境
认
识
间
隔 1、同学们，生活中处处有数学。例如：同学们座位中也藏有数学知识。请第5组的同学起立，同学们看看，这组共有几个同学呢？那有几个空呢？
2、小结：“空”在数学上我们称为“间隔”。
3、数一数，第一行同学之间有几个间隔呢？
1、学生通过观察、思考作出相应的回答感知间隔的知识。
2、让学生初步理解间隔的含义。
3、学生通过巩固练习加深对间隔含义的理解。
4、学生明白植树问题的含义。 从生活中引入，结合实例引导学生体会理解“间隔”的含义，既让学生感受到生活中处处有数学的思想，调动学生的求知欲望。 4、座位中有间隔的知识，其实生活中还有很多与间隔有关的知识。那么，今天这节课我们就一起来研究与间隔数有关的数学问题——植树问题。
1、出示例题、理解题意。（例
题中的100米换成1000米）。
同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
这是有关植树的问题，有间隔问题有关吗？在哪？（用图表示出来。）
从题中你还知道了什么？
每隔5米是什么意思？ 两端都栽是什么意思？
总长：1000米 间距：5米
在马路的一边植树，两端都要栽。
题意弄清楚了，那请同学们列式计算吧！
2、汇报交流、发现问题
好，大多数的同学都有了自己的想法，我们一起来交流一下。请同学们停下笔。
哪位同学愿意把他的想法和大家一起来分享？ 1、学生轻声读题。
找出相关的信息，理解题意。
学生独立解题，算一算。
2、学生交流汇报。
通过例题的出示，让学生理解题意、分析相关信息。提高学生分析题意理解题意的能力。
引
导
探
究
发
现
规
律 教师板书：1000÷5=200（棵）
1000÷5+1=201（棵）
1000÷5+2=202（棵）
你是怎么想的？
虽然结果不一样，但是都有1000÷5=200，这表示什么呢？
有的同学认为棵数就等于间隔数，有的认为加1，有的认为加2，究竟棵数与间隔数之间有什么关系？有没有办法验证一下？
学生反馈。画图。
课件演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们小路的这头开始，先在这一端上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
大家看，已经种了多少米？（30米）这么长时间才种了30米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（如果继续画下去，很麻烦，如果路很长就更麻烦了，也很浪费时间。）
说说解题的思路。
学生猜想、质疑。
学生寻找解题的有效方法。
学生看课件演示植树的过程。
感知数据太大，操
放手让学生想一想、画一画、说一说等活动进行验证。既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索
通过相对数据较大、复杂的问题，引出学生不同的理解，激发学生的矛盾，从而要求解决问题，引起学生探究规律、验证求真的3、 渗透思想方法、发现规律
画图是个好办法，能帮助我们清晰地分析数量关系。但是1000米，画起来太麻烦啦！
华罗庚说过：“当你遇到数学难题的时候，要学会知难而退，退到最简单而又不丧失事物本质属性。”这道题难就难在数据太大啦？能想办法变简单吗？
选择画多少米？既简单又便于思考。
温馨小提示：要找规律时，要有三组或三组以上重复出现才能说有规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，发现规律。
棵 数 间 隔 数
你发现了：
交流反馈。
小结：同学们通过画线段图的办法研究，发现了两端都栽的情况下，棵数等于间隔数加1。
我们从图上观察：棵数比间隔数作很麻烦，激发矛盾。寻找更有效地方法。
学生反馈有效的方法。
学生画图，根据数据填表，比较分析、发现规律。
欲望。让学生感悟“以小见大”的数学思想，经历、感受数形结合探究规律的方法，另一方面通过操作、交流，列表的形式，可以让学生用不完全归纳法总结规律，经历知识的形成过程。
动态效果不仅让学生身临其境的看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，促使学生形成深刻的表象。
多1，多的是哪一棵呢？
课件演示：两端都种的情况。
4、 运用规律、解决问题
现在同学们能利用总结的规律来盘对哪个答案是正确的呢？
1000÷5+1=201（棵）
明白这个算式的意思吗？
1000÷5求的是什么？为什么加1？
（先求出间隔数，两端都栽，棵数比间隔数多1，所以加1）
5、 小结方法、提升认识
大家通过努力解决了问题，并发现了两端都栽，棵数等于间隔数加1。老师认为还有更重要的方法需要我们去总结！
大家回头看看，我们是怎样解决这个问题的？
猜想——验证——画图——化难为易——发现规律——运用规律——解决问题
大家学会了这种方法吗？
在以后解决问题中，我们可以多用这种方法。 学生交流反馈。总结规律。
学生通过看课件演示，加深理解算理，感知一一对应的思想。
学生运用规律，分析算理、解决问题。
学生对学习方法进行小结，掌握数学学习方法和数学思想。
对数学方法的构建，让学生掌握学习的方法。对学生成长更有意义。
培养学生运用已有的知识进行转化总结规律。渗透转化的思想，培养学生分析、推理的能力
培养学生比较分析、辨别的能力。
6、 简单推理、总结规律
刚刚我们研究的是两端都要栽的植树问题，同学们再想想生活中，还会出现哪种情况的植树问题呢？
（只栽一端、两端都不栽）
想想，只种一端的情况，棵数与间隔数之间有什么关系呢？
（能不能根据两端都栽这个关系，进行推理呢？）
能根据一些事实进行合理推理，这也是一种很好的学习方法。
那两端都不种呢？
7、 梳理规律
同学们，在一条路上植树的三种情况，我们都找出来啦！我们一起来观察，它们之间有没有什么关系？
老师有个帮大家理解记忆的好办法！你看！（手指：出示三种植树的情况）
学生利用已有的知识进行合理的推理，总结出两端都不种和只种一端的植树问题的规律。
学生通过观察、比较、分析，找出三种植树问题之间联系。
学生活动，加深理解和记忆。
2023年《数学广角》四年级数学下册第八单元教学反思
2023年《数学广角》四年级数学下册第八单元教学反思
《数学广角》四年级数学下册第八单元教学反思1
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端载一端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生肯定的思维实力。
本单元是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。使学生有更多的机会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在本单元的教学设计中，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经验生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。
反思本单元的教学，我认为这节课有以下几点做得比较好： 一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和学问背景亲密相关的、学生感爱好的学习情境有利于学生主动主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清楚地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的嬉戏，使学生直观相识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习爱好。
在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的学问起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思索，降低了学习的难度。
人教版四年级下册第八单元数学广角第一课时教案
八、数学广角
第一节
[教学内容]
P117～118。
[教学目标]
1．知识与技能：理解并掌握在直路上植树的棵数和间隔之间的关系，会利用这个关系解答直路上的植树问题。
2．过程与方法：通过小组合作、交流，探索植树问题中直路上植树的棵数和间隔之间的关系。使学生经历探索规律的全过程。进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用。
[教学重点]
直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[教学难点]
利用棵数与间隔的关系解决实际问题。
[课前准备]
课件、棋子。
[教学过程]
一、引入
同学们知道植树节是哪一天吗？（3 月 12 日）
这一天某小学的同学们来到公园参加植树活动。在植树过程中，他们遇到了这样一些问题，希望大家帮助他们解决一下。
二、新课
（一）探索直路上两端都种树的规律。
同学们在长 50 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？
1．怎样解决这个问题？请大家独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。
2．以小组为单位，交流自己的想法。
3．全班交流。学生可能的方法有：
（1）用棋子摆。
（2）画图：
（3）计算：50÷5＋1＝11
提问：50÷5 得什么？（树和树之间有多少个间隔？）为什么要加 1？
4．教师课件演示，再一次帮助学生理解算理。
[以上环节，为学生的自主探索提供了广泛的空间，引导学生用自己喜欢的方法解决问题，尊重了学生的个性发展，体现了不同的学生在数学上有不同的发展的理念，同时培养了学生探索、创新的能力。]
5．教学楼到操场的有一段 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树（两端都种），每隔 4 米种一棵，一共要种多少棵？
5 米
5 米 请大家用自己喜欢的方法解答这道题。
交流汇报。学生可能还会出现画图和摆棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。
四下数学第八单元《数学广角》教案
义务教育实验教材人教版小学数学四年级第八册教案 安徽省铜陵市长江路小学linwen3688
1 第八单元 数学广角
教学内容：植树问题
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。
教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、答题卡。
课前准备：
首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？
学情分析：
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？
过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧„„
3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？
你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
第八单元数学广角
一、教学内容
教科书第117—124页的有关内容。
二、教学目标
1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点
能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。四、教材简析
本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
五、教学策略
1、适当把握教学要求
2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
六、教学时间
新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。
第一课时植树问题（一）
教学内容：
教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。 教学目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：
让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程：
一、目标导入
1、出示学习目标：
利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
四年级数学下册全册教案_第8单元 数学广角
人教版四年级数学第八册教案
1 第八单元 数学广角
教学内容：植树问题
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。
教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、答题卡。
课前准备：
首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 人教版四年级数学第八册教案
2 请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？
过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧„„
3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？
你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
谁来汇报一下？
边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。
人教版四年级下册第八单元数学广角第二课时教案
第二节
[教学内容]
P120～121。
[教学目标]
1．知识与技能：理解、掌握封闭道路上植树问题的解决方法，并能解决实际问题。
2．过程与方法：在解决问题中，认识封闭道路上植树问题的特点，理解体会解决这类问题的方法，培养学生探索数学问题的能力，渗透有关植树问题的一些思想方法。
3．情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
封闭道路上植树问题的解决方法。
[教学难点]
探索发现封闭道路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[课前准备]
课件、棋子。
[教学过程]
一、探索封闭道路上植树问题的特点
（一）出示：
1．提问：这些棋子是怎样摆放的？你能计算出一共有多少颗棋子吗？
2．学生汇报。可能的方法有： （1）19×4＝76 引导学生观察，检验发现结果是不是正确的。
为什么这样计算不对？（因为四个角的棋子每个都多算了两遍。）
（2）17×4＋4＝72 先不算四个角的棋子，最后再加上四个角上的棋子。
（3）19×2＋17×2＝72
（4）18×4＝72
学生一边汇报，教师一边用课件演示，帮助学生理解算理。
[以上环节，在学生自主探索的基础上，进行全班交流，教师充分利用电脑，帮助学生理解算理。] 3．小结。
请大家数一数棋子的个数和棋子的间隔，你有什么发现？（棋子的个数和间隔都是
72）
（二）出示：学校要在 200 米环形跑道的四周种树，每 5 米一棵，一共需要买多少棵树苗？
1．请大家独立思考，解决这个问题。
2．汇报方法：
（1）动手用棋子摆。
（2）200÷5＝40。
怎样想的？（根据上面棋子问题的结论，可以知道种树的棵树和间隔一样。200÷5 求出了 200 米里有 40 个 5，就是有 40 个间隔，也就是可以种 40 棵树。）
（三）学生尝试做 P122 4。
（四）总结，今天的植树问题有什么特点？（都是在一条封闭的道路上植树）
这样的问题有什么特点？怎样解决这样的问题？（植树的棵数＝间隔数）
人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——优化》教学设计(含教学反思)
第8单元 数学广角 — 优化
第1课时 沏茶问题
【教学内容】 教材P104例1。 【教学目标】
1.通过解决实际生活中的问题，学生逐渐明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 【重点难点】
重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
【教学过程】 一、新课导入
师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。请用“一边……一边……”造句。 由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说。 师：大家说的造句中两件事情有什么共同点？（同时进行）
教师：大家都说得不错，但不知道做得好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题） 二、探索新知
课件出示教材P104例1情境图。
1.提出问题。
师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。下面是明明要做的事，怎样才能尽快让客人喝上茶？
2. 小组探究。
师：泡茶的过程是怎样的？
学生先想一想，然后回答。
课件展示泡茶的流程
师：等待水开的时间可以做点什么呢？怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
3.交流汇报。
【学情预设】展示学生不同的方案,并结合学生的交流进行板书。
师：你们觉得他们的思路清晰吗？哪种方案更好？好在哪里？
【学情预设】通过交流，学生能感受到在烧水的同时找茶叶、洗茶杯这种方法更省时间，这就是最优方案。
4.归纳小结。
师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？
引导学生小结：我们应该先先观察并写出做事情的顺序，再考虑哪些事情可以同时做，最后计算出所需时间。
5. 练一练。
完成教材P105“做一做”第1题。 三、课堂练习
四年级数学下册第八单元教案
四年级数学下册第八单元教案
四年级数学下册第八单元教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的四年级数学下册第八单元教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级数学下册第八单元教案1
第八单元数学广角
第一课时：数学广角-植树的学问
教学内容：117页例1教学目标：让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：
一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！
二、探究新知，讲授新课。
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？
2、在小组内交流汇报。
3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？
4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？
三、巩固练习，形成能力：1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2、生在小组里交流，然后汇报。
四、总结：这节课，你有什么收获？
五、作业： 六、板书设计：第1节数学广角-植树的学问100÷5+1=21（棵）
第二课时：数学广角-植树的学问
（二）教学内容：118－119页例2教学目标：用线段图分析实际生活中的数学问题。
教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：
一、创设情境，引入新课。生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？
二、探究新知，讲授新课。
1、出示118页例2主题图。
四年级下册第八单元数学广角
第八单元教材简析
教学内容 数学广角
教材简析 本单元安排的是对间隔现象中简单规律的探究和应用。学生在学习这个内容之前，已经初步积累一些探索规律的经验。由于这种规律在日常生活中比较常见，学生容易在生活中找到原型，也容易体会到探索规律的乐趣和成功感。主要包括以下内容
1、探索不封闭线路上间隔现象中简单规律。
2、探索封闭线路上间隔中简单的规律。
3、综合应用 小管家
教学目标
知识与技能 经历探索日常生活中间隔排列规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。
过程与方法 通过猜测、操作验证以及与他人交流活动，培养学生用数学眼光观察周围事物。
情感、态度与价值观 培养学生认真细致的好习惯。
教学重点 探索日常生活中间隔排列规律以及类似现象中简单数学规律的过程
教学难点 引导学生对不同现象中的规律进行沟通。
教法 引导法、练习法、尝试法
学法 小组合作交流、自主探索 、练习法、
教具 课本主题图 多媒体课件 口算卡片
学具 卡片
课时
分配 共 4课时
1、数学广角------3课时
2、综合应用 ——1课时
课题：数学广角 第（ 1）课时
教学内容 植树问题
教学目标 1、通过观察、操作交流活动，探索认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、在解决问题的过程中，感受数学与现实生活中密切联系。
教学重难点 重点：探索认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律。
难点：归纳总结间隔排列中的简单规律
教学方法 教法：谈话法、讲授法
学法：观察法、动手操作法、自主交流与小组合作的方式
教具 多媒体 课件
学具 米尺、小棒
修改 教学过程
一、创设情境 引入新知
四年级上下第八单元数学广角知识点
小学数学四年级下册
第八单元 数学广角
一、单元简析：
数学广角的内容是数学思想方法的渗透、数学模型建立的过程，应让学生经历“猜想、实践验证、建立数学模型、应用”的整个科学探究过程。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。教材一共呈现了三个例题：
例1 一条线段的植树问题（两端都栽）
例2 一条线段的植树问题（两端不栽）
例3 封闭图形的植树问题
植树问题还有许多的变式题，分别在练习题中体现，如锯木头问题、敲钟问题、车站问题、座位问题等。
二、单元目标：
1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、单元重难点：
1、让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
2、在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
四、知识要点：
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度 总长度=间隔数×间隔长度
情况分类：
1、两端都栽：棵数＝间隔数＋1
2、只栽一端：棵数＝间隔数
3、两端都不栽：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数