小学数学北师版四年级下册第八单元+数学广角(一)
小学数学北师版四年级下册
第八单元数学广角
数学广角（一）
教学内容：
第117页的例1、第118页的做一做及相关习题。
学习目标：
掌握植树问题（两端都栽）植树的棵树与间隔数之间的关系。
教具学具：
投影仪（小黑板）、直尺
教学过程：
一、板题示标
同学们，今天我们来学习《数学广角——植树问题》（板书课题）。
这节课的学习目标是：掌握植树问题（两端都栽）植树的棵树与间隔数之间的关系。
过渡：要实现这节课的学习目标靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导：
二、自学指导
认真看课本第117页的例1，看图、看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：两端都栽树，栽的棵树比间隔数怎样？
（5分钟后，比谁能做对这些检测题）
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
1、提问自学中的问题。
板书：当两端都栽时，植树棵树比间隔数多1。
2、强调例1的格式
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
总长=隔距×间隔数
总长÷隔距=间隔数
总长÷间隔数=隔距
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演。
自学指导的检测题。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。
（第118页做一做）
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！点名让学生上台
更正。
提示：用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、认为对的举手？为什么？
板书：植树的棵树-1=间隔数
2、总长等于什么？总长=隔距×间隔数
3、评板书正确率（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。
）
（三）加强练习
1、广场的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完，12时敲响12下，需要（）秒敲完。
2、植树节那天鸡公岭村干部在全长1千米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽），一共质量（）棵树。
3、在两根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了（）个气球。
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不必重复）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？
1、练习二十第1、2题。
2、练习二十第3题。
七、板书设计：
数学广角（一）
两端都栽：植树的棵树-1=间隔数
总长=隔距×间隔数
总长÷隔距=间隔数
总长÷间隔数=隔距
八．课后反思。
四年级下册数学第八单元数学广角单元分析
四年级下册数学第八单元数学广角单元分析四年级下册数学第八单元数学广角单元分析一、教学目标（一）知识与技能通过生活中的具体事例，使学生探索并认识直线上三种不同的植树方式棵数与间隔数之间的关系，沟通直线上植树与在封闭图形上植树之间的联系，并引导学生自主建构数学模型，灵活地解决生活中相关的实际问题。
（二）过程与方法通过独立思考、动手操作、合作交流等实践活动，使学生经历探索、发现植树问题的规律的过程。
培养和提高学生寻找规律、归纳总结以及找出解决问题的有效方法的能力。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（三）情感、态度与价值观1．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
2．感受事物之间是普遍联系的观点，体会“转化”思想在植树问题中的应用3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
二、教学重点1．理解并掌握在直线上植树的三种不同情况（两端都种、两端都不种、一端种一端不种）棵数与间隔数之间的关系，沟通封闭图形上植树与直线上一端种一端不种之间的关系。
2．应用植树问题的思想方法解决简单的方阵问题。
三、教学难点探索并认识解决植树问题的一般规律，构建数学模型，并以此为依据灵活地解决相关的实际问题。
四、教材分析（一）教学内容解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
本单元具体编排。
四年级下册数学第八单元数学广角单元分析（二）编写特点本册“数学广角”单元的编排，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。
教材通过选取现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
四下数学第八单元 数学广角
第八单元数学广角备课教师：马志龙文本分析：植树问题通常指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被分成若干份，由于路线的不同，植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆放、站队中的方阵等等。
通过这些生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同进培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。
教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生人实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：1、让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
2、封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
3、用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学准备：多媒体课件、答题卡3×3格、4×4格、5×5格方格纸、课时安排：4课时第一课时教学内容：教科书第117页例1，做一做及相关习题教学目标：1、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识。
2、初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
1293、培养学生热爱环境，美化环境的意识。
教学方法：引导学生自主探究教学准备：实物投影教学过程：一、问题启发，情境导入：春天到了，春光明媚，正是植树的好季节。
因为美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。
有不少同学就参加了植树活动。
在植树的过程中，有些同学遇到了问题，你们能帮他们解决吗？二、引导探究，合作交流1、教学例１植树的同学们接到了任务，出示：同学们要在全长是30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），要栽多少棵呢？小组讨论一下，能栽多少棵？可以画画图试试5米30米小组汇报: （重点解决分析画图列式）2、深入探索你们能找出什么规律来吗？第一种情况，生没有发现。
2024年四年级数学第八单元《数学广角》教学计划(二篇)
2024年四年级数学第八单元《数学广角》教学计划一、教材简析：“数学广角”除了一年级上册没有外，在其他年级都有安排，目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法。
在本册中安排的内容主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
二、教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点重点：理解掌握几种植树的方法。
难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
关键：1、观察，因势利导，启发、倾听，点拨、指导的多种教学方法。
2、结合情境图出示问题，先让学生独立思考，小组讨论。
教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。
四、教学建议1、适当把握教学要求。
本教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从教学的角度运用所学知识和解决问题的策略，培养学生解决问题的实践经验和能力。
四下第八单元数学广角
第八单元：数学广角教科书第117页一一118页的例1、例2总课时3上传者陈国淸单元8使用者1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作.交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学过程一.创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里而还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4 个间隔。
2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家淸楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（-）岀示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树同桌相互讨论。
有线段图表示你的方法学生汇报引导总结：苗？1）2）3）4）"两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数二间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：100£5=20 （个）……间隔数20+1=21 （棵）……棵数二.巩固练习（-）书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。
（-）岀示：大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之 间的距离是3米，一共要栽几棵树？读题，理解题。
分组看图讨论。
小学四年级数学下册《数学广角》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.教师设计具有梯度、层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括基本概念的填空、选择题，以及实际问题的解答题。
3.教师对学生的练习情况进行及时反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数学广角的性质、应用和解决实际问题的方法。
4.学会使用数学广角的方法，对简单图形进行面积和周长的估算，培养估算意识。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探索中发现数学广角的性质，提高合作能力和沟通能力。
2.运用观察、实践、猜想、验证等学习方法，引导学生自主探究数学广角的知识，培养自主学习能力。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用数学广角的知识，提高学以致用的能力。
2.学生通过画图、计算等方式尝试解决问题，教师引导学生发现：在解决实际问题时，我们可以从不同的角度去观察和分析，这就是我们今天要学习的“数学广角”。
（二）讲授新知
1.教师通过PPT展示数学广角的定义和性质，让学生初步了解数学广角的概念。
2.结合实例，教师引导学生学习如何运用数学广角的思维方法解决实际问题，如角度的测量、图形的拼接等。
3.培养学生的空间想象力和观察能力，提高解决问题的能力。
4.培养学生的合作意识和沟通能力，提高团队协作能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-通过引入生活实例，让学生感受到数学广角与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。
-利用多媒体教学手段，展示丰富的几何图形，引发学生对数学广角的思考。
2.自主探究，合作交流
4.设计丰富多样的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力和思维水平。
四下第八单元数学广角
指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
二、引入新课：
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律
20+1=21（棵）……棵数
二、巩固练习
（一）书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。
（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
1）读题，理解题。
2）分组看图讨论。
3）尝试列式计算。
4）交流：60÷3=200……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
教 材
内 容
教科书第120页的内容
总课时
3
上传者
陈国清
单元
8
使用者
教 学
要 求
1、通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
2、让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
3、通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
重 点
难 点
教 学 过 程
第
一
课
时
一、复习铺垫
2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
小学数学四年级下册第8单 数学广角及总复习 教案说课稿
小学数学四年级下册第8单数学广角及总复习教案说课稿本单元教材简析：本单元的教学内容大致分为三个部分：一是探索不封闭线路上间隔现象中简单规律。
二是探索封闭线路上间隔现象中的简单规律。
三是综合应用。
本单元教学目标：知识与技能：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等方式探索规律。
情感态度与价值观：通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现实生活的密切练习，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。
本单元训练重点：探索并认识间隔现象中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
本单元训练难点：引导学生对不同现象中的规律进行沟通，帮助学生体会相应的数学模型。
本单元总课时:4课时分课时:例1…………………………………1课时例2…………………………………1课时例3…………………………………1课时复习…………………………………1课时课题数学广角共四课时第一课时植树问题（一）教学目标情感态度与价值观通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
知识与技能1、认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
过程与方法通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。
教学重点理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点基本规律的提炼和方法的应用。
教学方法观察法，尝试法，自学引导法学法指导自主探索、合作讨论练习法教具准备实物投影仪、每个同学准备几面小旗或几根小棒。
最新四年级数学第八单元《数学广角》教学计划
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最新北师大版数学小学四年级下册第八单元广角（一）第八单元数学广角数学广角（一）教学内容：第117页的例1、第118页的做一做及相关习题。
学习目标：掌握植树问题（两端都栽）植树的棵树与间隔数之间的关系。
教具学具：投影仪（小黑板）、直尺教学过程：一、板题示标同学们，今天我们来学习《数学广角——植树问题》（板书课题）。
这节课的学习目标是：掌握植树问题（两端都栽）植树的棵树与间隔数之间的关系。
过渡：要实现这节课的学习目标靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导：二、自学指导认真看课本第117页的例1，看图、看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：两端都栽树，栽的棵树比间隔数怎样？（5分钟后，比谁能做对这些检测题）三、先学(一)看一看生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）1、提问自学中的问题。
板书：当两端都栽时，植树棵树比间隔数多1。
2、强调例1的格式100÷5=20（个）20+1=21（棵）总长=隔距×间隔数总长÷隔距=间隔数总长÷间隔数=隔距（二）做一做过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演。
自学指导的检测题。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。
（第118页做一做）2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教（一）更正讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！点名让学生上台更正。
提示：用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）1、认为对的举手？为什么？板书：植树的棵树-1=间隔数2、总长等于什么？总长=隔距×间隔数3、评板书正确率（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。
）（三）加强练习1、广场的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完，12时敲响12下，需要（）秒敲完。
教学内容：四年级下册-第八单元数学广角
教学内容:四年级下册第八单元数学广角教材第117-118页第一课时植树问题教学片段：课前老师和同学们一起玩手指游戏:每位同学都有一双灵巧的双手，它不但会写字、画画、劳动，在它身上还藏着很多有趣的数学知识呢！想了解吗？现在举起你的右手，你会得到哪个数字呢？（5）老师也得到一个数字，是4，你知道老师说的数字指的是什么吗？（对了，就是手指间的缝隙,也就是间隔）5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔。
其实生活中还有许多“间隔”(课件展示)这是公路两旁的路灯，中间也有间隔；家里的楼梯,中间也有间隔；还有同学们排队做操时候中间也有间隔……在数学中，我们把与间隔有关的数学问题称之为“植树问题”，今天的数学广角，老师就和大家一起来研究有趣的“植树问题”。
（板书课题）师：同学们，每年的3月12日就是植树节。
植树可以绿化环境，保护大自然，所以今年呢，我们学校计划在一条小路上植树，看看都有哪些要求（课件出示）。
情境引入后出示例题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）理解题意：指名读题，从题中你了解到了哪些信息？理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这条纸条的两端？说明：如果把这条纸条看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
（2）算一算，一共需要多少棵树苗？请你把算式写出来。
（3）反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？老师有个办法：咱们可以画图模拟实际种一种，看看一共能种多少棵，就能知道到底谁的答案是正确的了？来，我们一起动手吧！2、简单验证，发现规律。
（1）画图实际种一种。