第八单元数学广角搭配
人教版二年级数学上册第八单元数学广角——搭配(一)-教案
排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习统计概率的基础知识,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情境中,给学生提供动手操作的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和统计概率奠定基础。
其主要知识点:简单的排列与组合。
在日常生活中,有很多需要用排列、组合来解决的问题,如乒乓球的比赛场次等。
作为二年级的学生,已有了一定的生活经验,因此,在数学教学中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习。
经历简单的排列、组合规律知识的探索过程,让学生在活动中通过动手操作探究新知,发现规律,从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。
1. 使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2. 初步培养学生的观察、分析能力。
3. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
4. 让学生体验数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心1. 《数学课程标准》中指出:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单地、有条理地思考。
”本单元的内容是把重要的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
重点在于向学生渗透这些数学思想。
2. 教学中运用操作、实验、比较等直观手段解决问题,鼓励学生用独立思考和合作探究的方式学习。
1 排列…………………………………………………………………………………….1课时2 组合…………………………………………………………………………………….1课时3 练习二十四……………………………………………………………………………..1课时排列。
(教材第97页)1. 通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。
人教版二年级数学上册 8 数学广角——搭配 课件(共11张PPT)
数学广角-----搭配
第一关：玉兔岭
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我们要拍照，每 一次拍照位置不 能重复，有几种 方法？
交换位置
第二站：白骨洞
31 22
用1、2和3组成 两位数，每个
32 两位数的十位 数和个位数不 12
能一样，能组 成几个两位数？
（1）用1,2,3组成两位数 （2）两位数的十位数和个位数不一样
小组合作： 1、两人为一组按要求来摆一摆，一共能组 成几个两位数？一个学生摆，一个学生记 录。 2、同桌互相说一说你是怎么想的？
第二站：白骨洞
31
32
22
12
第三关：蝴蝶谷
我们三只蝴蝶要 排成不同的队伍， 一共有几种排队 方法？
密码பைடு நூலகம்6
课堂小结
你有什么收获？和大家一起分享下吧！
第八单元《数学广角——搭配》(单元解读)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过如何搭配衣服或食物的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配问题的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表和树状图的使用方法，以及如何利用排除法和对称性简化搭配问题。对于难点部分，我会通过实际例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题，如设计一周的午餐搭配计划。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用实物模型演示搭配方案。
在实践活动和小组讨论后，学生们的成果展示让我感到欣慰。他们不仅能够运用所学知识解决实际问题，还能在展示过程中清晰表达自己的思考过程。不过，我也发现了一些不足之处，比如部分学生在解释解题思路时逻辑不够严密，这提醒我在今后的教学中需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）
一、教学内容
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）：本单元主要围绕搭配问题展开，包括衣服搭配、食物搭配等生活实例，引导学生运用数学方法解决实际问题。教学内容涵盖以下几个方面：
1.理解搭配问题的概念，能够识别和提出搭配问题。
2.学会使用树状图、列表等方法列举所有可能的搭配方案。
-对搭配问题中的对称性、排除法等策略的理解和应用，这些策略能够帮助学生简化问题，提高解题效率。
-将搭配问题与实际生活情境结合，提炼出数学模型，并运用该模型解决类似问题。
-在解决问题的过程中，如可能会遇到多种食物组合的可能性，此时需要教会他们如何通过排除法去除不合理或重复的搭配，如何利用对称性减少不必要的计算。例如，如果A食物不能与B食物搭配，那么在列出搭配方案时，可以直接排除所有包含A和B的组合。
第八单元《数学广角——搭配(一)》(教学设计)-2023-2024学年二年级上册数学人教版
例题4：
题目：从1、2、3、4这四个数字中选择两个数字进行搭配，要求搭配的数字之和为7，有多少种不同的搭配方式？
解答：我们可以发现，1和6、2和5、3和4这三种搭配都符合条件。所以，有3种不同的搭配方式。
例题5：
2. 搭配的方法：搭配的方法有多种，如顺序搭配、逆序搭配、奇偶搭配等。
3. 搭配的规律：搭配的规律是指搭配中的对象按照一定的顺序或规则进行组合。
4. 搭配的应用：搭配的应用是指将搭配的方法应用于解决生活中的实际问题。
5. 搭配的技巧：搭配的技巧是指在搭配过程中，如何选择合适的对象，如何合理安排搭配顺序等。
9. 搭配的情感：搭配的情感是指在搭配过程中，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
10. 搭配的合作：搭配的合作是指在搭配的学习过程中，通过小组合作、互动交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
11. 搭配的评估：搭配的评估是指对学生的搭配学习进行评价和反馈，了解学生的学习情况和进步，帮助学生提高搭配能力。
3. 搭配游戏：设计一些搭配游戏，让学生在游戏中学习和掌握搭配的方法和技巧。例如，设计一个搭配拼图游戏，要求学生在规定的时间内完成拼图。
作业反馈：
1. 及时批改：在学生完成作业后，教师应及时对学生的作业进行批改，确保学生在短时间内得到反馈。
2. 指出问题：在批改过程中，教师应指出学生在搭配练习和实际问题解决中存在的问题，如搭配顺序错误、搭配规则不正确等。
2. 互动讨论：组织学生进行小组讨论、合作探究等活动，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的口语表达能力和人际交往能力。
二年级数学第八单元数学广角搭配
二年级数学第八单元：数学广角搭配1. 简介数学广角是二年级数学课程中的重要内容之一。
通过数学广角的学习，学生可以更好地加深对数学的理解，提高数学思维能力，对学习后续数学知识打下坚实的基础。
2. 数学广角的定义和作用数学广角是指利用不同的数学知识和方法，综合分析和解决各种数学问题的能力。
它需要学生掌握的不仅是基础的数学知识，还需要培养学生的思维能力、创新意识和解决问题的能力。
数学广角的作用主要有两个方面：一是提高学生的数学思维能力，培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力；二是加深对数学知识的理解，提高数学学习的兴趣和学习效果。
3. 数学广角的学习内容二年级数学的数学广角主要涉及以下内容：（1）加减法运算：学生通过数学广角的学习，可以更好地掌握加减法的运算方法，提高运算的速度和准确性；（2）图形与图形的关系：学生需要了解常见的图形之间的关系，如相似、对称等，从而培养学生的几何思维；（3）时间和钟面上的角：学生需要学会读懂钟面上的时间，并能够计算时间的差值，理解时间和钟面上角的关系；（4）长度单位的换算：学生需要学会不同长度单位之间的换算，如米和分米之间的换算；（5）简单的数据统计：学生需要学会用简单的图表和统计图来表达数据，从而培养学生的数据分析能力。
4. 数学广角的学习方法为了更好地学习数学广角，学生可以遵循以下几点学习方法：（1）加强基础知识的学习：数学广角需要学生掌握一定的数学基础知识，因此学生需要加强基础知识的学习，扎实基础；（2）培养综合分析和解决问题的能力：数学广角强调的是学生的综合分析和解决问题的能力，学生可以通过多做一些综合性的数学题目来培养这方面的能力；（3）注重数学知识的实际运用：学生在学习数学广角的过程中，要注重数学知识的实际运用，尝试将数学知识应用到日常生活中，从中提高数学的学习兴趣；（4）多与同学交流和讨论：学生在学习数学广角的过程中，可以多与同学交流和讨论，共同思考解决问题的方法，互相学习，相互促进。
人教版三年级数学下册第八单元广角搭配(二)单元备课策略集体备课解读稿
人教版三年级数学下册第八单元广角搭配(二)单元备课策略集体备课解读稿今天我给大家讲的是第八单元《数学广角——搭配》。
下面看我将从：教材分析；研究目标；教学重难点；教学内容及教学建议；部分教学过程设计，五方面进行单元分析。
一、教材分析数学广角——搭配（二）属于《数学课程标准》的四大领域中的综合与实践部分。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的研究活动。
在研究活动中，学生将综合御用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的研究排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。
并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。
”初步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继研究，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，研究时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
为学生今后进一步研究复杂的排列组合问题打下基础。
一）在本套课本中的位置在二年级的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。
本册书中第八单元内容的研究与以往相比，更加的系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。
（二）教材编排特点1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。
布列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比力广泛。
例如：邮政编码、电话号码、车商标码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需求用到布列组合知识。
所以，本单元的课本主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实配景，努力为学生研究提供活泼的材料与环境。
二年级上册数学第八单元数学广角--搭配--组合
1、完成课本第99页练习二十四，第3题、第4题。 2、完成优化设计
3人一共握了3次手。
关卡二
下面有3本书，送给天天、兰兰、芳芳各1本，有多少种送法？ 天天
① ① ② ②
兰兰
② ③ ① ③ ① ②
芳芳
③ ② ③ ① ② ①
答：有6种送法。
③ ③
辨析：混淆排列和组合。送书先后顺序不同， 每个人得到的书不同，是排列问题。
关卡三
下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少种买法？
①和② ①和③ ②和③ 答：有3种买法。 辨析：混淆排列和组合。买的两本书没有顺序，
是组合问题。
关卡四
学期快结束了，同学们要选“三好生”，有四名同学被 提名，选其中的2个，共有几种推选结果？
小红
小丽
小王
小明
结果可能是： 小红、小丽；小红、小王；小红、小明； 小丽、小王；小丽、小明；小王、小明； 共6种结果。
连线法：
12
16
5
7
14
9
得数有 3 种可能。
归纳小结
用两个数字组数，只要把两个数字调换位置，组成 的两个数就不同，像这种跟顺序有关系的叫排列；
而两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不
变，跟顺序排列没关系的叫组合。
所以说组合明家到迪士尼乐园要经过邮局，他们一共
有(
6
)条路可以走。
A
1 2 3
A2
B
A1 B1
B2
A3 B3
4．明明与乐乐准备买迪士尼乐园门票，请你们
来帮帮忙，可以怎么付钱？
用下面这些钱币，说出 10元钱的付法。
儿童票5元钱一张
10元付法
欢迎来到迪士尼乐园
第八单元 数学广角——搭配(一)-二年级上册数学教学设计顶尖方案(人教版)
第八单元数学广角——搭配（一）-二年级上册数学教学设计顶尖方案（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方式，找出简单事物的排列组合，培养学生的观察能力和初步的推理能力。
2. 培养学生积极参与数学活动，主动与他人交流，合作分享数学思考的成果。
3. 让学生感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学内容本单元主要学习简单事物的排列组合，包括两个事物的排列组合和三个事物的排列组合。
三、教学重点、难点重点：找出简单事物的排列组合。
难点：能按一定的顺序找出简单事物的排列组合。
四、教学准备1. 课件或教学图片。
2. 学具：数字卡片、字母卡片、水果图片等。
五、教学过程1. 导入新课利用课件或教学图片展示一些学生熟悉的场景，如早餐搭配、衣服搭配等，引导学生观察并提问：“你们发现了什么？”（让学生发现生活中的搭配现象）2. 探究新知（1）出示两个事物的搭配，如早餐中的牛奶和面包，引导学生找出所有可能的搭配方法，并提问：“你们是怎么找到这些搭配方法的？”（让学生发现按一定的顺序找出搭配方法）（2）出示三个事物的搭配，如衣服、裤子和鞋子，引导学生找出所有可能的搭配方法，并提问：“你们是怎么找到这些搭配方法的？”（让学生发现按一定的顺序找出搭配方法）3. 巩固练习出示一些简单的排列组合题目，让学生独立完成，并提问：“你们是怎么找到这些排列组合的？”（让学生巩固按一定的顺序找出排列组合的方法）4. 小结引导学生总结本节课所学的内容，提问：“你们今天学到了什么？”（让学生回顾排列组合的知识）5. 作业布置布置一些与排列组合相关的作业，让学生回家后与家长一起完成。
六、教学反思本节课通过让学生观察、操作、猜测等方式找出简单事物的排列组合，培养了学生的观察能力和初步的推理能力。
同时，通过让学生积极参与数学活动，主动与他人交流，合作分享数学思考的成果，培养了学生的合作意识和交流能力。
在教学过程中，要注意引导学生按一定的顺序找出排列组合，突破教学难点。
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第八单元数学广角——搭配（一）
【第二课时】搭配例2
一、教学目标
1. 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单实物的排列数和组合数。
2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
二、教学重点
使学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单实物的排列数和组合数。
三、教学难点
在找出简单实物的排列数和组合数时，怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学具准备
课件
五、教学过程
（一）情境导入
1．情境：今天我们继续在数学广角里做游戏好吗？
（二）探究新知
1．学习例2
（1）思考：你们打算用什么样的方法来记录得数呢？
（2）提示：可以用列表格或者连线段的方法。
加数加数和
（3）试一试：用你喜欢的方式把不同的得数表示出来
（4）分析比较：
①表格的方法：
问：下一组加数是7和5吗？为什么？
出示图片
说明:5加7和7加5的数相同，只写一种。
问：你能把下面的不同得数补充完整了吗？
加数加数和
5712
5914
7916
②连线方法
出示图片：
问：还可以怎样连？
动画演示连线的过程，并计算出得数。
最终出现图片
思考：两个数的和与什么没关系？和加数的什么有关系呢？
小结：两个加数的和与它们的顺序没关系，只和加数的大小有关系。
（5）完成做一做
①试一试：请三个小朋友表演一下？
②思考：怎样把他们握手的顺序记录下来呢？握手的两个人的顺序和一共握几次手有关吗？
③小结：刚才大家用连线的方法记录下来一共要握3次手，而且发现握手的两个人的顺序和总次数无关。
①试一试：用你喜欢的方式记录下你付钱的方法。
②思考：怎样记录才能不重复也不遗漏？
③小结：按照面值的大小确定顺序，先取5角，再取2角的，最后取1角的。
所以一共有4种不同的付钱
方法。
算式表示：5角
2角+2角+1角、
2角+1角+1角+1角
1角+1角+1角+1角+1角
（三）练一练
（1）99页第3题
①怎样记录更方便？可以用线来连一连。
②演示连线的过程。
③问：一共有几种穿法？穿法和上衣裤子的顺序有关吗？
④小结：一共有4种穿法。
穿法和上衣裤子的顺序无关。
（2）99页第4题
①说一说：有几种币值？你想怎样表示组合出的不同币值？
②想一想：怎样才能不重不漏写出所有的不同币值呢？
③小结：可以从硬币的数量作为顺序思考，先是1枚硬币，然后考虑2枚银币组合，最后是3枚硬币。
（四）拓展延伸。