2019年最新人教版七年级数学下册全册教案(含教学反思)
5．1 相交线 5．1.1 相交线
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点)
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点)
3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
一、情境导入
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？
二、合作探究
探究点一：对顶角和邻补角的概念
【类型一】 对顶角的识别
下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )
解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2的两边的反向延长线．故选C.
方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是
另一个角的两边的反向延长线．
【类型二】 邻补角的识别
如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________．
解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.
方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．
探究点二：对顶角的性质
【类型一】 利用对顶角的性质求角的度数
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，根据OA平分∠COE，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．
解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°.∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°.
方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．
【类型二】 结合方程思想求角度
如图，直线AC，EF相交于点O，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF的度数．
解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE＝x，则∠AOF＝∠EOC＝2x，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程．
解：设∠BOE＝x，则∠AOF＝∠EOC＝2x.∵∠AOB与∠BOC互为邻补角，∴∠AOB＝180°－3x.∵OD平分∠AOB，∴∠DOB＝12∠AOB＝90°－32x.∵∠DOE＝72°，∴90°－32x＋x＝72°，解得x＝36°.∴∠AOF＝2x＝72°.
方法总结：在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．
【类型三】 应用对顶角的性质解决实际问题
如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理．
解析：可以利用对顶角相等的性质，把∠AOB转化到另外一个角上．
解：反向延长射线OB到E，反向延长射线OA到F，则∠EOF和∠AOB是对顶角，所以可以测量出∠EOF的度数，∠EOF的度数就是∠AOB的度数．
方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化．
探究点三：与对顶角有关的探究问题
我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……
(1)10条直线交于一点，对顶角有________对；
(2)n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．
解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，得出结论，代入数据求解．如图①，两条直线交于一点，图中共有（4－2）×44＝2对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有（6－2）×64＝6对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有（8－2）×84＝12对对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有（20－2）×204＝90(对)．故答案为90；
(2)利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n(n≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n（2n－2）4＝n(n－1)．故答案为n(n－1)．
方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征．
三、板书设计
两条直线相交邻补角对顶角对顶角相等求角的大小
本节课通过对学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分；学生经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展
5．1.2 垂 线
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；(重点)
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．(难点)
一、情境导入
大家都看到过跳水比赛，下面几幅图片中是几种不同的入水方式，你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗？
在获得分数最高的图片中你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？这节课我们将要学习有关这种关系的知识．
二、合作探究
探究点一：垂线的概念
【类型一】 利用垂直的定义求角的度数
如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝150°，则∠3的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
解析：先根据邻补角关系求出∠2＝180°－150°＝30°，再由CO⊥DO得出∠COD＝90°，最后由互余关系求出∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.故选D.
方法总结：两条直线垂直时，其夹角为90°；由一个角是90°也能得到这个角的两条边是互相垂直的．
【类型二】 垂直与对顶角、邻补角结合求角的度数
如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数．
解析：首先根据垂直的概念得到∠BOD＝90°，然后根据∠1与∠3是对顶角，∠2与∠3互为余角，从而求出角的度数．
解：由题意得∠3＝∠1＝30°(对顶角相等)．∵AB⊥CD(已知)，∴∠BOD＝90°，(垂直的定义)，∴∠3＋∠2＝90°，即30°＋∠2＝90°，∴∠2＝60°.
方法总结：解决本题的关键是根据垂直的概念，得到度数为90°的角，然后根据对顶角、邻补角的性质解决．
探究点二：垂线的画法
(1)如图①，过点P画AB的垂线；
(2)如图②，过点P分别画OA、OB的垂线；
(3)如图③，过点A画BC的垂线．
解析：分别根据垂线的定义作出相应的垂线即可．
解：如图所示．
方法总结：垂线的画法需要三步完成：一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．
探究点三：垂线的性质(垂线段最短)
如图，是一条河，C是河边AB外一点．现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由．
解析：根据垂线的性质可解，即过C作CE⊥AB，根据“垂线段最短”可得CE最短．
解：如图所示，沿CE铺设水管能让路线最短，因为垂线段最短．
方法总结：在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”来解决．
探究点四：点到直线的距离
如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是( )
A．线段CA的长 B．线段CD
C．线段AD的长 D．线段CD的长
解析：根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选D.
方法总结：点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段．
三、板书设计
垂线垂线的定义 垂线的作法一落二移三画垂线的性质：垂线段最短求最短距离
本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况——垂直，可类比前面两条直线相交时的一般情况学习新知识．经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，使每个学生在数学的学习上都能得到不同的发展
5．1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；
2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点)
3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．(重点、难点)
一、情境导入
上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？
二、合作探究
探究点一：识别同位角
【类型一】 判断同位角及截线
如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．
【类型二】 在图形中判断同位角
下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C.
方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．
【类型三】 数同位角的对数
如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
北师大版初中七年级数学下册第三章集体备课教案教学设计含教学反思
第三章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
【知识与技能】
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.
【过程与方法】
经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.
【情感态度】
了解可以用列表表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.
【教学重点】
借助表格，分清什么是变量，理解自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况.
【教学难点】
将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能根据表格中的有关信息预测变化趋势.
一、情景导入，初步认知
我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物.如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……
【教学说明】通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力.
二、思考探究，获取新知 1.实验操作：
利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格.
利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110cm时，t的值是多少.你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
【教学说明】通过数据感受具体的变化及其中的蕴含的规律；让学生参与到收集数据的试验过程中，亲身感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少.问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格获取信息的能力.
最新冀教版八年级数学下册全册各章节教案教学设计(含教学反思)
冀教版八年级数学下册全册教案
第十八章 数据的收集与整理 ....................................................................................................... 2
18.1 统计的初步认识 ............................................................................................................ 2
18.2 抽样调查 ........................................................................................................................ 5
第1课时 普查与抽样调查 ............................................................................................. 5
第2课时 样本的代表性 ................................................................................................. 7
18.3 数据的整理与表示 ........................................................................................................ 9
第1课时 条形统计图与扇形统计图 ........................................................................... 9
部编人教版七年级历史下册(全册)精品教案【单元复习计划和教学反思】
2019年上期七年级历史电子教案
备课教师：
_中学
七 年级 班 历史 学科教学工作计划
任课教师
一、学生基本情况： 人，其中男生 人，女生 人，上期人平 分，及格 人，占 %，优秀 人，占 %。
上期学生在本学科的学习情况：
其他学科学习情况：
上期学生在本学科的学习情况：
二、教育教学目标（含知识与技能、过程与方法、情感与态度目标）：
三、知识体系及其重点、难点：
四、教研活动及主要措施：
1、教研课题：
2、参与集体备课 次，相互听课 节，上公开课 节。
3、主要措施。
五、教学进度和重大活动安排：
周次 日期 教学内容或活动内容 课时 备注
1 9.1-9.8 入学教育 第1课 隋朝的统一与灭亡 1
2 9.11-9.15 第2课时 第2课从“贞观之治”到“开元盛世”
第3课时 第3 课 盛唐气象 2
3 9.18-9.22 第4 课时 第4课 唐朝的中外文化交流
第5课时 第5课 安史之乱与唐朝衰亡 2
2018-2019学年度 人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案
1.2.3 相反数
课题 1.2.3 相反数 授课人
教
学
目
标 知识技能 1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数.
2.初步理解相反数的意义,掌握求有理数的相反数的方法,并会求一个有理数的相反数;体会数形结合的思想方法.
数学思考 经历探索知识形成的过程,渗透数学的数形结合、分类讨论等思想,感受数学知识的严谨性、完整性.
问题解决 通过运用相反数解决实际问题,体会相反数的意义和作用.
情感态度 在相反数的概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力和推理论证能力.学会与人合作,与人交流,体会相反数的意义和作用,感受数学在生活中的价值.
教学
重点 1.理解相反数的概念.
2.求一个数的相反数.
教学
难点 根据相反数的意义进行多重符号的化简.
授课
类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾 在数轴上分别找出表示下列各数的点.
6与-6,-3
与3
,-1.5与1.5. 通过复习为本节课的学习做好铺垫.
活动
一:
创设
情境 【课堂引入】
回答下列问题:
问题1:如果支出50元记作-50元,那么收入50元记作什么?
问题2:如果河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘 用正负数表示具有相反意义的量,并发现特殊的一对数,从而为本节课的学习做好铺垫. 导入
新课 米,那么比正常水位低3厘米记作什么?
处理方式:引导学生通过类比的方法完成上述两个问题的解答.然后教师总结这些问题的共性,即实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数,并且像+3与-3这样的一对数较为特殊,从而引出新课.
活动
二:
实践
探究
交流
新知 【探究1】 互为相反数的概念
1.在数轴上分别找出表示下列各数的点.
6与-6,-3
与3
,-1.5与1.5.
想一想:在数轴上表示每对数的点有什么相同之处?有什么不同之处?
最新2019年人教版五年级数学下册全册表格式教案(含每节课反思)
1 2019年新人教版五年级下册数学教案
目 录
一、观察物体(三) （共3课时）
二、因数与倍数 （共9课时）
1．因数和倍数 （2课时）
2．2、5、3的倍数的特征 （3课时）
3．质数和合数 （2课时）
4．复习 （2课时）
三、长方体与正方体 （14课时）
1．长方体和正方体的认识 （2课时）
2．长方体和正方体的表面积 （3课时）
3．长方体和正方体的体积 （6课时）
4. 探索图形 （1课时）
5.复习、测试 （2课时）
四、分数的意义和性质 （共19课时）
1．分数的意义 （3课时）
2．真分数和假分数 （2课时）
3．分数的基本性质 （2课时）
4．约分 （4课时）
5．通分 （2课时）
6．分数和小数的互化 （2课时）
7．整理与复习、测试 （2课时）
五、图形的运动（三） （4课时）
六、分数的加法和减法 （9课时）
1．同分母分数加、减法 （2课时）
2．异分母分数加、减法 （2课时）
3．分数加减混合运算 （2课时）
打电话 （1课时）
4.复习、测试 （2课时）
七、折线统计图 （4课时）
八、数学广角——找次品 （3课时）
九、总复习 （10课时）
全期共75课时
2 第一单元 观察物体（三）（第1课时）
总第1课时
课题 观察物体（1） 主备人 数学教研组
2019年人教版七年级下册数学试卷(含答案)
人教版中小学精品教学资料
初一年下学期期末质量检测
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分,共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1．方程63x的解是( )
A．2x B．6x C．2x D．12x
2．若a>b,则下列结论正确的是（ ）.
A.55ba B. ba33 C. ba22 D. 33ba
3．下列图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）
4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购
其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．一副三角板如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,设1,2xy,则可得方程组为（ ）
50.180xyAxy 50.180xyBxy 50.90xyCxy 50.90xyDxy
7．已知,如图,△ABC中,∠B =∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是（ ）
A．∠BAC ＜∠ADC B．∠BAC =∠ADC C． ∠BAC ＞∠ADC D． 不能确定
二、填空题（每小题4分,共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第6题图 8．若25xy,则________y（用含x的式子表示）．
9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍,则n＝
．
10．不等式93x＜0的最大整数．．．．解是 ．
2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法(第2课时)教案(新版)北师大版
7 整式的除法
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算.
过程性目标
经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.
情感态度目标
体会数学在生活中的广泛应用.
【重点难点】
重点:
多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.
难点:
探索多项式除以单项式的运算法则的过程.
【教学过程】
一、创设情境
你知道需要多少杯子吗?
图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)
二、探究归纳
1.探究活动一
内容:计算下列各题,说说你的理由.
(1)(ad+bd)÷d
(2)(a2b+3ab)÷a
(3)(xy3-2xy)÷xy
学生通过思考、交流,归纳总结探究方法:
方法1:利用乘除法的互逆
(1)∵(a+b)·d=ad+bd,
∴(ad+bd)÷d=a+b
(2)∵(ab+3b)·a=a2b+3ab,
∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b
(3)∵(y2-2)·xy=xy3-2xy,
∴(xy3-2xy)÷xy=y2-2
方法2:类比有理数的除法
例如 (21+0.14)÷7=(21+0.14)×
=3+0.02=3.02
类比得到(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)·=a+b
(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)·=ab+3b
(3)(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy)·=y2-2
结论1
总结多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.
2.探究活动二
内容:做一做:
小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;第二阶段的平均速度为v,所用时间为t2.下山时,小明的平均速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间?
例题
计算:
(1)(6ab+8b)÷2b
新目标人教版2018-2019学年七年级英语下册全册教案(含教学反思)
Unit 1 Can you play the guitar?
第一课时 Section A(1a－2d)
Target Navigation 【目标导航】
Key words and phrases：
guitar，sing，swim，dance，draw，chess，speak，join，club，tell，story，play chess，speak English，be good at
Key sentences：
(1)—Can you swim?
—Yes，I can./No，I can't.
(2)—What club do you want to join?
—I want to join the chess club.
Skills：能够熟练地谈论表示能力的话题，以及自己的意愿。
Emotion：通过互相询问或谈论自己或对方在某一方面的能力，使学生了解到自己的特长和特点，赏识他人的特长和特点，培养学生的群体意识。
The guidance of learning methods 【学法指导】
通过听、说等一些活动培养良好的听力习惯和能力，再通过自学和小组合作，学会把握学习的主要内容，在学习中善于记要点，善于抓住用英语进行交际的机会。
Learning important and difficult points 【学习重难点】
由can构成的各种句式。
Teaching Steps 【教学过程】
Autonomous Learning Scheme 【自主学习方案】
预习指导与检测
(一)预习指导
1．预习Page 1的生词，根据音标会读知意。
2．朗读Page 2的句子，能英汉互译。
(二)预习检测
Ⅰ.汉译英。 1．吉他________ 2.唱歌________
3．游泳________ 4.跳舞________
5．画画________ 6.下国际象棋________
2018-2019学年沪科版七年级数学下学期全册教案(含教学反思)
6．1 平方根、立方根
1．平方根
1．理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根；
2．会求一个非负数的平方根、算术平方根．(重点、难点)
一、情境导入
为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：平方根
【类型一】
求一个数的平方根
求下列各数的平方根：
(1)16; (2)925；
(3)179； (4)(－2.1)2.
解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解．
解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±16＝±4；
(2)由于(35)2＝925，因此925的平方根是35与－35，即±925＝±35；
(3)179＝169，由于(43)2＝169，因此179的平方根是43与－43，即±179＝±43；
(4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即
±（－2.1）2＝±2.1.
方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根．
【类型二】
利用平方根的意义求字母的值
已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2.
方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.
探究点二：算术平方根
【类型一】
求一个数的算术平方根
求下列各数的算术平方根：
(1)1.69; (2)1916；
(3)(－5)2; (4)0.
解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可．
最新七年级(新人教版)数学下册教学计划
七年级第二学期（人教版）数学教学计划
一、学情分析
本学年我担任七3、4班数学教学工作。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但对于大多数学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能勉强去做.面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯一直是学校教学长期而重点的任务。
二、指导思想
坚持科学的教育策略，以《初中数学新课程标准》为标准，将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。完成七年级下册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：学习平行线的有关知识，理解平方根、立方根的概念，了解实数的概念；掌握平面直角坐标系的画法，掌握有序数对（坐标）与坐标平面内点的对应关系；学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法并能用来解决相应的实际问题，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。进一步巩固方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务，进而提高数学学习的兴趣和学习积极性。
四、教材分析
本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线；第6章：实数；第7章：平面直角坐标系；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；，第10章：数据的收集、整理与描述。教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。