2020-2021学年广东省东莞市高二(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．已知函数f（x）＝cosx﹣sinx，则f'（x）＝（ ）
A．﹣sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx
2．设随机变量X服从正态分布N（3，16），若P（X＞c）＝P（X＜3），则c＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．A，B，C，D，E等5名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）．已知学生A和B都不是第一名也都不是最后一名，则这5人最终名次的不同排列有（ ）
A．18种 B．36种 C．48种 D．54种
4．某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成．有一种“金钱起卦法”，其做法为：取两枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下，再撒钱币到桌面或平盘等硬物上，此为一爻，重复六次，得到六爻．两枚钱币全部正面向上称为变爻，若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（）（2x）5的展开式中常数项为（ ）
A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
7．某放射性同位素在衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中N0为t＝0时该同位素的含量．已知t＝24时，该同位素含量的瞬时变化率为﹣e﹣1，则N（120）＝（ ）
A．24贝克 B．24e﹣5贝克 C．1贝克 D．e﹣5贝克
8．已知函数f（x）＝ex﹣2，g（x）＝1+lnx，若存在实数t1，t2使得f（t1）＝g（t2），则t1﹣t2的最大值为（ ） A．ln2 B．1 C．1+ln2 D．2+ln2﹣e
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑
9．下列结论正确的是（ ）
A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数r的绝对值|r|越接近于1
B．样本（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），⋯，（xn，yn）的回归直线至少经过其中一个样本点
C．在回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位
D．在线性回归模型中，用相关指数R2刻画拟合效果，R2的值越小，模型的拟合效果越好
10．已知复数z满足|z|＝1，则|z﹣1﹣i|的可能取值有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．如图是函数f（x）的导函数f'（x）的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．f（0）＞f（1） B．x＝1是f（x）的极小值点
C．x＝﹣1是f（x）的极小值点 D．x＝﹣3是f（x）的极大值点
12．将3个不同的小球随机放入4个不同的盒子，用ξ表示空盒子的个数，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
13．在两名男生与三名女生中随机抽取两人进行某项体能测试，则在第1次抽到男生的条件下，第2次抽到女生的概率为
．
14．若复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a＝ ． 15．已知图1是“杨辉三角”，图2是“莱布尼茨三角”，两个“三角”之间具有关联性．已知“杨辉三角”中第n行第r+1个数为，则“莱布尼茨三角”中第n行第r+1个数为
；已知“杨辉三角”中第n行和第n+1行中的数满足关系式，类比写出“莱布尼茨三角”中第n行和第n+1行中的数满足的关系式 ．
16．若f（x）＝ax与的图象有且仅有两个公共点，则实数a的取值范围为 ．
四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.
17．已知函数f（x）＝x3+2x2+x+2．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若对任意的都有f（x）＜c成立，求c的取值范围．
18．已知复数z1＝a+bi（a，b∈R），z2＝c+di（c，d∈R）．
（1）当a＝1，b＝﹣1，c＝1，d＝2时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1•z2|与|z1|•|z2|的关系，并证明该关系的一般性；
（3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）．
19．为了了解员工长假的出游意愿，某单位从“70后”至“00后”的人群中按年龄段分层抽取了100名员工进行调查．调查结果如图4所示，已知每个员工仅有“有出游意愿”和“无出游意愿”两种回答，且样本中“00后”与“90后”员工占比分别为10%和30%．
（1）现从“00后样本中随机抽取3人，记3人中“无出游意愿”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期；
（2）若把“00后”和“90后”定义为青年，“80后”和“70后”定义为中年，结合样本数据完成2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该单位员工长假的出游意愿与年龄段有关？
有出游意愿 无出游意愿 合计
青年
中年
合计
附：
P（K2≥k0） 0.050 0.010 0.005 0.001
k0 3.841 6.635 7.879 10.828
，其中n＝a+b+c+d．
20．已知函数f（x）＝lnx+ax．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞0，且g（x）＝f（x）﹣sinx在上有且仅有1个极值点，求a的取值范围．
21．共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念，成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段．某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数（万次），结果如下：
季度序号x 1 2 3 4 5
使用次数y（万次） 1 1.2 1.5 1.8 2.2
（1）（i）根据上表，画出散点图并根据所画散点图，判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系，如果能，求出y关于x的线性回归方程；如果不能，请说明理由．
（ii）如果你是公司主管领导，你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗？请说明理由．
（2）为进一步开拓市场做准备，公司目前接受报价的有两款车型：A型单车每辆500元，第一年收入500元，以后逐年递减80元；B型单车每辆300元，第一年收入500元，以后逐年递减100元．经市场调研，两款车型使用寿命频数统计如表：
车型\使用寿命 1年 2年 3年 4年 总计
A 10 20 30 40 100
B 10 35 30 25 100
不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计概率，以1辆单车所产生的利润的数学期望为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？ 参考数据：，． 参考公式：，．
22．已知函数f（x）＝x2﹣x﹣xlnx，g（x）＝x3﹣3ax+e．
（1）证明f（x）≥0恒成立；
（2）用max{m，n}表示m，n中的最大值．已知函数，记函数φ（x）＝max{h（x），g（x）}，若函数φ（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围．
参考答案
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．已知函数f（x）＝cosx﹣sinx，则f'（x）＝（ ）
A．﹣sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx
【分析】由导数运算公式可解决此题．
解：f′（x）＝（cosx）′﹣（sinx）′＝﹣sinx﹣cosx．
故选：D．
2．设随机变量X服从正态分布N（3，16），若P（X＞c）＝P（X＜3），则c＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用正态分布曲线的对称性以及参数μμ，σ的含义进行分析求解，即可得到答案．
解：因为P（X＞c）＝P（X＜3）， 所以，解得c＝3．
故选：C．
3．A，B，C，D，E等5名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）．已知学生A和B都不是第一名也都不是最后一名，则这5人最终名次的不同排列有（ ）
A．18种 B．36种 C．48种 D．54种
【分析】先排乙，有3种情况；再排甲，有2种情况；余下3人有A33种排法，最后相乘即可求解．
解：由题意，甲、乙都不是第一名且不是最后一名；
故先排乙，有3种情况；
再排甲，有2种情况；
余下3人有A33种排法．
故共有3×2×A33＝36种不同的情况．
故选：B．
4．某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】利用分类计数原理以及相互独立事件的概率乘法公式求解即可． 解：因为两套机制是相互独立的，且两套机制失效的概率分别为和， 则恰有一套机制失效的概率为．
故选：C．
5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成．有一种“金钱起卦法”，其做法为：取两枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下，再撒钱币到桌面或平盘等硬物上，此为一爻，重复六次，得到六爻．两枚钱币全部正面向上称为变爻，若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】先求出变爻的概率，利用六爻实际为6次独立重复试验，由此求出一卦中恰有两个变爻的概率即可． 解：由题意可知变爻的概率为，
因为六爻实际为6次独立重复试验， 所以一卦中恰有两个变爻的概率为＝．
故选：A．
6．（）（2x）5的展开式中常数项为（ ）
A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
【分析】由（2x）5的通项公式Tr+1＝＝，求出其含有x与的项，进而得到常数项．
解：由（2x）5的通项公式Tr+1＝＝，
①当5﹣2r＝﹣1即r＝3时，＝﹣40．
广东省东莞市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检查数学试题(解析版)
第1页/共18页 2023—2024学年度第二学期教学质量检查
高二数学
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1.已知函数()
sincosfxxx=
，则()
fx
的导函数为（）
A.()
22
sincosfxxx=−′
B.()
22
cossinfxxx=−′
C.()
1fx′=
D.()
1fx′=−
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数四则运算的乘法法则求导即可.
【详解】由()
sincosfxxx=
可得()()()
22
sincossincoscossinfxxxxxxx′′
′=+=−，
即()
22
cossinfxxx=−′
.
故选：B
2.已知随机变量X服从正态分布()
2
2,Nσ
，且(3)
4
(1)PX
PX<
=
<，则(23)PX<<=
（ ）
A.3
5
B. 2
3
C.3
10
D.1
3
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布对称性得出概率.
【详解】因为()
()3
4,
1PX
PX<
=
341,331PXPXPXPX<=<<+≥=
,
又因为正态分布的对称轴为2，所以()()
31PXPX≥=<
,
所以()()()1
4111,1,
5PXPXPX<+<=<=
所以()()()1113
23121
22510PXPXPX<<=<<=−<=−=
.
故选：C.
3.两个相关变量,xy
满足如下关系：
第2页/共18页
x
2 3 4 5 6
y
25 ● 46 58 65
根据表格已得经验回归方程为10.25.2ˆyx+
.若表格中有一数据模糊不清，则推算该数据是（ ）
A. 35.5 B. 36 C. 36.5 D. 37
【答案】B
【解析】
【分析】应用回归直线过样本中心点代入求参即可.
【详解】因为23456
4
5x++++
=
，代入10.245.2ˆ46y=×+=
,
所以()
4652546586536×−+++=
.
故选：B.
4. 在区间(0,1)
广东省深圳市光明区2020-2021学年高二下学期期末试语文试题及答案(逐题解析) 统编版高二选择
广东省深圳市光明区2020-2021学年高二下学期期末试语文试题及答案（逐题解析） 统编版高二选择性必修下
绝密★启用前
光明区2020-2022学年第二学期期末调研测试卷
高二语文
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在相应的位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）
（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）
阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：
美育的主要途径是艺术教育。尽管审美活动不限于艺术范围，但是，艺术却是审美最集中、最典型的形态，而且人们平时的审美活动也多数是在艺术范围之内。我国的“艺术教育”概念至少包含两个意思：一个是专业艺术教育，一个是通识艺术教育（也可以称作“普通艺术教育”）。前者是以培养艺术专门人才为目标的，按艺术门类分为音乐教育、舞蹈教育、美术教育、设计教育、戏剧教育、影视教育等专业，分门别类培养从事艺术创作、制作、表演等的人才。这类艺术教育，也需要培养学生的审美和人文素养，也有促进学生全面发展的根本任务，但同时，大量的艺术专门知识和技能的教学是为培养专门人才服务的。后者则是面向全体学生的通识教育，以美育为主要目标导向，以提升学生的审美和人文素养为主要目标。作为美育主要途径的艺术教育指的就是这类艺术教育。这类艺术教育也需要有一些艺术知识和技能的教学，但那是为培养学生的艺术兴趣和艺术理解力服务的。因此，这两种艺术教育虽然有重合之处，但是目标不同，其特点、规律、内容和方法也相应不同。作为美育的艺术教育，就必须遵循美育的特点和规律，紧扣美育的目标，然而目前的实际情况恰恰是经混淆这两种艺术教育，而且专业艺术教育的许多做法被“移植”到作为美育的艺术教育课程中。简单地用专业艺术教育的那一套来实施普通艺术教育，效果不会很理想。
2020-2021东莞市高三数学上期末第一次模拟试题(含答案)
2020-2021东莞市高三数学上期末第一次模拟试题(含答案)
一、选择题
1．已知数列na的前n项和2nSn，1nnnba则数列nb的前n项和nT满足（ ）
A．1nnTn B．nTn
C．nTn D．,2,.nnnTnn为偶数，为奇数
2．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是( )
①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；
④y＝sin44x（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设数列na的前n项和为nS，若2，nS，3na成等差数列，则5S的值是（ ）
A．243 B．242 C．162 D．243
4．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b，6B，4C=，则ABC的面积为（ ）
A．223 B．31 C．232 D．31
5．若正项递增等比数列na满足243510aaaaR，则89aa的最小值为（ ）
A．94 B．94 C．274 D．274
6．已知x，y满足2303301xyxyy，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则14ab的最小值为（ ）
A．3 B．32 C．2 D．52
7．已知实数x、y满足约束条件00134xyxyaa，若目标函数231xyzx的最小值为32，则正实数a的值为（
）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．数列na中，对于任意,mnN，恒有mnmnaaa，若118a，则7a等于( )
A．712 B．714 C．74 D．78
9．已知数列{an}满足331log1log()nnaanN且2469aaa，则15793log()aaa的值是( )
广东省东莞市2020-2021学年上学期期末考试七年级 数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
2．下列式子中，是单项式的是（ ）
A．x3yz2 B．x﹣y C．m2﹣n2 D．
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
4．单项式2axb与﹣a3by是同类项，则x﹣y等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
5．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（ ）
A．有 B．必 C．召 D．回
6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y﹣2 D．x+7＝y﹣7
7．下列说法正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是两条不同的射线
B．﹣a是负数
C．两点之间，直线最短
D．过三点可以画三条直线
8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（ ）
A．100° B．120° C．135° D．150°
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0
10．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（ ）
A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12
二、填空题（7小题，每小题4分，共28分）
2020-2021学年广东省深圳市高一(下)期末数学模拟练习试卷(一)
2020-2021学年广东省深圳市高一（下）期末数学模拟练习试卷（一）
试题数：22，总分：150
1.（单选题，5分）设集合P={x∈Z|（x+1）（x-4）≤0}，Q={x|y=lgx}，则（ ）
A.P⊆Q
B.P∩Q=[-1，4]
C.P∪Q=P
D.P∩Q={1，2，3，4}
2.（单选题，5分）复数z=-2+i，则它的共轭复数 𝑧 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.（单选题，5分）已知某校高一、高二、高三年级的学生数分别为600，720，840，为调查学生对餐厅的满意度，拟采用分层抽样随机抽取一个容量为108的样本，则高二年级应抽取的学生数为（ ）
A.30
B.36
C.42
D.48
4.（单选题，5分）设向量 𝑎⃗=(2，3) ， 𝑏⃗⃗=(4，−2) ，若 (𝜆𝑎⃗+𝑏⃗⃗)⊥𝑏⃗⃗ ，则实数λ=（ ）
A.-10
B.10
C.-2
D.2
5.（单选题，5分）已知点 𝑃(−1，√3) 在角φ的终边上，若要得到函数y=sin（2x+φ）（0≤φ＜2π）的图象，则需将函数y=sin2x的图象（ ）
A.向左平移 𝜋3 个单位长度
B.向右平移 𝜋3 个单位长度
C.向左平移 2𝜋3 个单位长度 D.向右平移
2𝜋3 个单位长度
6.（单选题，5分）若 𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥=2 ，则tan2x=（ ）
A. 43
B. −43
C. 34
D. −34
7.（单选题，5分）设a＞0，b＞0，且a+b=1，则下列结论不一定成立的为（ ）
A.ab＜1
B.ba＜1
C.logab+logba≥2
D.logab-logba≥2
8.（单选题，5分）已知球O在母线长为5，高为4的圆锥内部，则球O的表面积最大值为（ ）
A.12π
B.9π
2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题
一、单选题
1．设全集为R，集合02Axx，1Bxx，则()RAB
A．01xx B．01xx C．12xx D．02xx
【答案】B
【详解】分析：由题意首先求得RCB，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由题意可得：|1RCBxx，
结合交集的定义可得：01RACBx.
本题选择B选项.
点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2．若复数z满足13i1iz（i为虚数单位），则z所对应的复平面内的点位于复平面的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】利用复数的除法法则计算得到12i55z，得到答案.
【详解】13i1iz，故1i13i1i24i12i13i13i13i1055z，故对应点在第三象限.
故选：C.
3．已知函数21xf的定义域为3,5，则函数21fx的定义域为（ ）
A．1,2 B．9,33 C．4,16 D．3,5
【答案】C
【分析】计算219,33x，根据抽象函数定义域得到92133x，解得答案.
【详解】当3,5x时，219,33x，故92133x，解得416x.
故选：C.
4．中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社开展“六艺”课程讲座第 2 页 共 17 页 活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课相邻排课，则“六艺”课程讲座排课顺序共有（ ）
菏泽市2020-2021学年高二下学期期末联考 数学试题(A卷)(含答案)
1 菏泽市2020-2021学年高二下学期期末考试
数学试题（A）
一、选择题：每小题5分，共40分。
1．直线210xy的一个方向向量是（ ）
A．2,1 B．1,2 C．1,2 D．1,2
2．地摊经济既体现了一座城市烟火气，也是城市综合治理能力与治理水平的一个刻度与窗口。如图1、图2分别表示某市各区的地摊的摊位数和食品神位比例，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
A．210，24 B．420，24 C．210，48 D．420，48
3．“2m”是“直线1l：2140xmy与直线2l：320mxy平行”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．某产品的研发投入费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：
研发投入费用x 2.2 2.6 4.3 5.0 5.9
销售量y 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2
根据表中的数据可得回归直线方程ˆ2.27yxa，决定系数20.96R，以下说法正确的是（ ）
A．第四个样本点对应的残差4ˆ1e，回归模型的拟合效果一般
B．第四个样本点对应的残差4ˆ1e，回归模型的拟合效果较好
C．销售量y的多少有96%是由研发投入费用引起的
D．销售量y的多少有4%是由研发投入费用引起的
5．设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l，P是抛物线上异于O的一点，过P作PQl于Q，则线段FQ的垂直平分线（ ）
A．经过点O B．经过点P C．平行于直线OP D．垂直于直线OP
6．已知20212202101220212111xaaxaxax，则0122021aaaa（ ）
2020-2021学年人教版二年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页 2020-2021学年人教版二年级下期末考试数学试卷
一、填空（33分，每空1分）
1．（1分）由5个一千、6个一百、2个十组成的数是 ．
2．（2分）5800里面有 个百，45个十是 ．
3．（2分）一个2分硬币约重1 ；
一个足球重500克， 个同样的足球重1千克．
4．（6分）在算式63÷9＝7中，被除数是 ，除数是 ，商是 ，这个算式表示把 平均分成 份，每份是 ．
5．（2分）用36根小棒可以摆
个，也可以摆 个．
6．（4分）3373的千位和百位上都是3，千位上的“3”表示 个 ，百位上的“3”表示 个 ．
7．（6分）按规律填数．
（1）2345、2346、 、2348、 、 ．
（2）185、190、195、 、 、 ．
8．（4分）在横线里填上＞、＜或＝．
3468 3068
2000克 20千克
2600克﹣600克 2千克
85克石头 85克木头
9．（4分）
10．（2分）小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我跳的不是最高”．小芳说：“我刚好跳到100下”．小兰跳了 下．
二、判断（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）
11．（1分）喜、工、中、田、日．左边这些汉字都是轴对称图形． （判断对错）
第 2 页 共 12 页 12．（1分）二年级的小阳不是男同学，一定是女同学． （判断对错）
13．（1分）1千克棉花比1千克铁重． ．（判断对错）
14．（1分）在除法里，余数一定要小于除数． （判断对错）
15．（1分）一个数的最高位是万位，这个数是四位数． （判断对错）
专题07 正弦定理(解析版)
1 专题07 正弦定理
一、单选题
1．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a，3B，4A，则b
A．3 B．3
C．23 D．6
【试题来源】河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中（文）
【答案】A
【分析】根据正弦定理，由题中条件，可直接得出结果．
【解析】因为在ABC中，2a，3B，4A，
所以由正弦定理可得2sin3sin3sinsin4abBA．故选A．
2．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若2ab，1sin3A，则sinB
A．23 B．73
C．26 D．346
【试题来源】云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测
【答案】C
【分析】由正弦定理即可求出．
【解析】因为2,ab所以22ba．由正弦定理可得sinsinabAB，
则sin212sin236bABa．故选C．
3．在ABC中，若3a，3cos2A，则ABC外接圆的半径为 2 A．6 B．23
C．3 D．3
【试题来源】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期十月调研考试（理）
【答案】C
【分析】利用正弦定理可得ABC外接圆的半径．
【解析】在ABC中，若3a，3cos2A，所以1sin2A，
由正弦定理2sinaRA，所以33122R．故选C.
4．在ABC中，若3a，1sin2A，则ABC外接圆的半径为
A．6 B．324
C．3 D．322
【试题来源】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期十月调研考试（文）
【答案】C
【分析】利用正弦定理直接求出ABC的外接圆的半径．
【解析】在ABC中，由正弦定理2sinaRA，所以33122R．故选C．
5．在ABC中，已知60,3Bb，则sinsinabAB．
A．2 B．12
广东省东莞市2021版二年级下学期数学期末试卷C卷
第 1 页 共 13 页 广东省东莞市2021版二年级下学期数学期末试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、
填一填．（共28分） (共10题；共28分)
1. （2分） (2017四上·西宁月考) 10个一千万是________，10个十亿是________。
2. （2分） 用小棍摆图形．
小平有21根同样长的小木棍．
（1） 小平先拿出3根摆了一个三角形，剩下的还可以摆________个象下面那样的正方形？
（2） 假如小平先摆了象左图那样2个三角形，剩下的小棍，还可以摆________个象下面那样的正方形？
（3） 假如小平象下面那样先摆3个正方形，剩下的小棍，最多还可以摆________个象下面那样单独的三角形？还有剩下的小棍吗？________
3. （3分） 一个四位数的密码，它的大小在5000到6000之间，百位上的数字是9，个位上的数字是3，十位上的数字是百位与个位数字之差，这个密码是________。
4. （2分） 用你手中的计算工具算一算．
750+1473=________ 第 2 页 共 13 页 1548÷43=________
5.
（2分） (2020二下·菏泽期末) 一个数由3个千，5个百，9个一组成，这个数是________。
6. （2分） 早上上课的时间是________时________分；放学的时间是________时________分。
7. （4分） (2018二上·青岛期末) 小明面向东，他背对的是________，左面是________。
8. （3分）
图中有________个角，________个三角形，________个长方形。
9. （4分） 找规律写数。