2020-2021学年重庆市西南大学附中高二(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年重庆市西南大学附中高二（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（ ）
A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}
2．如图，正六边形ABCDEF中，++＝（ ）
A． B． C． D．
3．已知直线l、m和平面α．若m⊂α，l⊄α，则“l∥m”是“l∥α”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器．晷长即为所测量影子的长度）．夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）
A．0.5尺 B．1尺 C．1.5尺 D．2尺
5．下列说法中正确的个数是
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为；
②设有一个回归方程＝3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r．则|r|越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高；
⑤在一个2x2列联表中，由计算得出K2＝20.21，而P（K2≥10.828）≈0.001，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图是函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象，则＝（ ）
A． B． C． D．﹣1
7．已知抛物线y2＝8x的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A、B两点，点M在线段AB上，点C在OM的延长线上，且|MC|＝3|OM|．则△ABC面积的最小值为（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
8．设，，，则（ ）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．已知（1+x）6＝a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a6（1﹣x）6，则下列选项正确的有（ ）
A．a0＝1 B．a6＝1
C．a0+a1+…+a6＝64 D．a1+a3+a5＝﹣364
10．设m∈R，过定点A的动直线l1：x+my＝0，和过定点B的动直线l2：mx﹣y﹣m+3＝0交于点P，圆C：（x﹣2）2+（y﹣4）2＝3，则下列说法正确的有（ ）
A．直线l2过定点（1，3）
B．直线l2与圆C相交最短弦长为2
C．动点P的曲线与圆C相交
D．|PA|+|PB|最大值为5
11．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1＝1，点D是线段BC1上的动点（不含端点），则以下正确的有（ ）
A．AC∥平面A1BD
B．三棱锥A1﹣ABC的外接球的表面积为12π
C．AD+DC的最小值为 D．∠ADC一定是锐角
12．已知函数f（x）＝xsinx，x∈R则下列说法正确的有（ ）
A．f（x）是偶函数
B．过（0，0）作y＝f（x）的切线，有且仅有3条
C．f（x）在区间（0，3π）内有2个极大值点和1个极小值点
D．f（x）任意两极值点的差大于π
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．复数z＝，则|z|＝
．
14．已知，则sin2α＝ ．
15．高考期间，某校高三年级租用大巴车送考，原则上每班一辆车，但由于高三（1）班人数较多，坐满一辆车之后还余下7位同学，现有高三（2）、（3）、（4）班的选考车辆分别剩余2，3，3个空位，要把这7位同学都安排到这三辆车中，则共有 种不同的安排方法
16．已知点P，Q是椭圆上的两点，且线段PQ恰为x2+y2＝r2（r＞0）的一条直径，点P关于x轴的对称点为A，设，直线QD与椭圆C的另一个交点为B，且直线PQ，PB斜率之积为，则椭圆C的离心率e为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程写在答题卡相应位置上.
17．已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）＝3x2﹣2x的图象上，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．在①＝asinB，②asinB＝3bcosA这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．
在△ABC中，BC＝6，cosB＝．
（1）求AC的长； （2）求△ABC的面积．
19．如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，，BC＝CD＝8，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）设G为棱AC上的一点，且二面角C﹣EG﹣D的余弦值为，求三棱锥G﹣ECD的体积．
20．欧洲足球锦标赛，也称欧洲杯，是一项由欧足联举办，欧洲足协成员国间参加的最高级别国家级足球赛事：欧洲杯决赛圈比赛将首先进行小组赛，24支球队被分为6个小组，每个小组4支球队，小组采取单循环得分制比赛（任意两队只打一场），赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，每个小组的前两名（若出现积分相同，则比较两队相互间战绩，若还无法确定出线球队，则需比较小组赛全部比赛的净胜球数、进球数决定出线席位）．2021年欧洲杯分组中F组的四支队伍最引人注目，他们分别是葡萄牙队、法国队、德国队、匈牙利队，由于四支队伍实力强劲，F组也被称为“死亡之组”．假设四支队伍任意两队之间胜、平、负的概率都为．
（1）记葡萄牙队小组最后得分为随机变量X，求X的分布列与期望；
（2）假设德国队能得9分的情况下，求葡萄牙队能够以小组第二晋级（不需要比较相互战绩和净胜球）的概率．
21．设椭圆E方程为，椭圆E的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B分别为椭圆E的左、右顶点，过定点T（1，0）的直线与椭圆E交于C、D两点，证明：直线AC，BD的交点在定直线上． 22．已知x＝0为函数的极大值点．
（1）求a的取值范围；
（2）设x0为f（x）的极小值点，证明：．
参考答案
一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.
1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（ ）
A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}
【分析】进行交集的运算即可．
解：A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴A∩B＝{﹣1，0}．
故选：B．
2．如图，正六边形ABCDEF中，++＝（ ）
A． B． C． D．
【分析】由题意，结合正六边形的性质和向量的加法运算法则，进行计算即可．
解：正六边形ABCDEF中， ∵＝，＝； ∴++＝++ ＝++ ＝．
故选：D．
3．已知直线l、m和平面α．若m⊂α，l⊄α，则“l∥m”是“l∥α”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】利用线面平行的判定与性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解：①若l∥m，∵l⊄α，直线m⊂α，根据线面平行的判定定理可知，∴l∥α成立，∴充分性成立， ②若直线l∥α，∵m⊂α，则l∥m或者l，m是异面直线，∴必要性不成立，
∴l∥m是l∥α的充分不必要条件．
故选：A．
4．我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器．晷长即为所测量影子的长度）．夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）
A．0.5尺 B．1尺 C．1.5尺 D．2尺
【分析】利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，能求出夏至的晷长．
解：∵夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续的十二个节气，
其晷长依次成等差数列{an}，
经记录测算，这十二节气的所有晷长之和为84尺，夏至、处暑、霜降三个节气晷长之和为16.5尺，
S12＝12a1+d＝84，a1+a5+a9＝16.5，
解得d＝1，a1＝1.5．
∴夏至的晷长为1.5尺．
故选：C．
5．下列说法中正确的个数是
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为；
②设有一个回归方程＝3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r．则|r|越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高；
⑤在一个2x2列联表中，由计算得出K2＝20.21，而P（K2≥10.828）≈0.001，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用系统抽样，回归直线的方程，方差，拟合效果，2×2列联表的应用，逐个判断，即可得出答案．
解：对于①：古典概型中，每个个体被抽到的概率都是一样的，都等于，故①错误；
对于②：设有一个回归方程＝3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位，故②错误；
对于③：方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+...+（xn﹣）2]，
一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，它的平均数也会都加上或减去同一个常数，故方差不变，故③正确；
对于④：设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r．则|r|越接近于0，x，y之间的线性相关程度越低，故④不正确；
对于⑤：在一个2x2列联表中，由计算得出K2＝20.21，而P（K2≥10.828）≈0.001，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系，故⑤正确；
故选：B．
6．如图是函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象，则＝（ ）
A． B． C． D．﹣1
【分析】根据图像，可求得f（x）＝ k∈Z，将x＝代入f（x），即可求解． 解：由图像可知函数的周期为， ∴，
∵函数f（x）过点（），
2020-2021学年重庆人民中学高二数学文下学期期末试题含解析
2020-2021学年重庆人民中学高二数学文下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设,用表示不超过x的最大整数，已知函数，，则函数的值域为（ ）
A. {0} B. {0,1} C. {－1,0} D. {1}
参考答案：
B
【分析】
先求出函数的值域，再根据新定义即可求出函数y＝[f（x）]的值域
【详解】
,故则函数的值域为
故选：B
【点睛】本题考查了函数性质及值域，以及新定义的应用，属于中档题．
2. 已知i是虚数单位，则（ ）
A. 1+2i B. －1+2i C. －1－2i D. 1－2i
参考答案：
B
【分析】
根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果.
【详解】.
故选B
【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型.
3. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 参考答案：
C
4. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．两次都不中靶 D．只有一次中靶
参考答案：
C
【考点】互斥事件与对立事件．
【分析】事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶．
【解答】解：∵事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，
它的互斥事件是两次都不中靶，
故选C．
5. 如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有几条不同的旅游路线可走（ ）
A、15 B、16 C、17 D、18
重庆市西南大学附属中学2020_2021学年高二数学下学期第三次月考试题
word
- 1 - / 10 某某市西南大学附属中学2020-2021学年高二数学下学期第三次月考试题
〔总分：150分 考试时间：120分钟〕
2021年3月
须知事项：
1．答卷前考生务必把自己的某某，某某号填写在答题卡上．
2．回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试完毕后，将答题卡交回〔试题卷自己保管好，以备评讲〕．
一、单项选择题：此题共8小题，每一小题5分，共40分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求．
1． 设直线l1，l2的方向向量分别为a= (-2，2，1)，b= (3，-2，m)，假如l1⊥l2，如此m等于〔 〕
A．-2B．2C．10D．6
2． 某高中为了解高三学生对“社会主义核心价值观〞的学习情况，把高三年级的1000名学生编号：1到1000，再用系统抽样的方法随机抽取50位同学了解他们的学习状况，假如编号为213的同学被抽到，如此如下几个编号中，可能被抽到的是〔 〕
A．83B．343C．253D．763
3． 两条不同的直线lm，和不重合的两个平面,，且l，有下面四个命题：①假如m，如此//lm；②假如//，如此la；③假如，如此//l；④假如lm，如此//m．其中真命题的序号是〔 〕
A．①②B．②③C．②③④D．①④
4． 在区间1,1上随机取一个实数k，使直线3ykx与圆221xy相交的概率为〔 〕
A．12B．14C．22D．24
5． 设函数()fx的导函数为()fx，且2()2(1)fxxxf，如此(0)f〔 〕 word
- 2 - / 10 A．0B．-4C．-2D．2
6． 如图，在正方体1111ABCDABCD中，M，N，P分别为棱AD，1CC，11AD的中点，如此1BP与MN所成角的余弦值为〔 〕
2020-2021学年高二数学下学期期末模拟卷(二)(解析版)
2020-2021学年高二数学下学期期末模拟卷（二）
考试范围： ；总分：150分；考试时间：120分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、单选题（共 小题，每小题 分，共 分）
1、（2020·海南省海南中学高二月考）若复数z满足(1)2zii（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ）
A．1i B．1i C．1i D．1i
【答案】D
【解析】
(1)2zii
222(1)2(1)2(1)1(1)(1)(1)12iiiiiiiziiiii，1zi，故选：D
2、（徐州第一中学高二下学期期末）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费ix和年销售量1,2,...8iyi数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
有下列5个曲线类型：①ˆˆybxa；②ycxd；③lnypqx；④21kxyke；⑤212ycxc，则较适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③⑤
【答案】B
【解析】
从散点图知，样本点分布在开口向右的抛物线(上支)附近或对数曲线(上部分)的附近，所以y＝cxd或y＝p＋qlnx较适宜，故选B.
3、（苏州2019--2020年期末）在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的22列联表：
看书 运动 合计
男 8 20 28
女 16 12 28
合计 24 32 56
根据表中数据，得到2256(8121620)4.66728282432K，所以我们至少有（ ）的把握判定休闲方式与性别有关系.（参考数据：23.84()10.05PK，2(6.635)0.01PK）
2021-2022学年重庆市西南大学附属中学校高二下学期期中数学试题(解析版)
第 1 页 共 15 页 2021-2022学年重庆市西南大学附属中学校高二下学期期中数学试题
一、单选题
1．已知函数sin2ln2fxx，则fx（ ）
A．1cos22x B．12cos22x
C．cos2x D．2cos2x
【答案】D
【分析】由复合函数导数公式直接计算可得结果.
【详解】cos222cos2fxxxx.
故选：D.
2．在等差数列na中，若255,11aa，则4a（ ）
A．6 B．9 C．11 D．24
【答案】B
【分析】根据等差数列的通项公式的基本量运算求解．
【详解】设na的公差为d，因为523aad，所以5223aad，又25a，所以4229aad．
故选：B．
3．已知函数2()ln2fxxmxx的图象在点11(,())22f处的切线与直线20xy垂直，则m（ ）
A．54 B．54 C．52 D．52
【答案】C
【分析】对函数()fx求导，利用导数的几何意义结合垂直关系计算作答.
【详解】函数2()ln2fxxmxx定义域为(0,)，求导得()22mfxxx，
于是得函数()fx的图象在点11(,())22f处切线的斜率1()322kfm，
而直线20xy的斜率为12，依题意，112k，即322m，解得52m，
所以52m.
故选：C
4．函数()lnfxxx在（0，e]上的最大值为（ ） 第 2 页 共 15 页 A．－1 B．1 C．0 D．e
【答案】A
【分析】对函数求导，然后求出函数的单调区间，从而可求出函数的最大值
【详解】由()lnfxxx，得'11()1xfxxx，
当01x时，'()0fx，当1xe，'()0fx，
所以()fx在(0,1)上单调递增，在(1,]e上单调递减，
重庆市西南大学附中2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答
案所对应的方框涂黑．
1．（4分）国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生
产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！
将101000用科学记数法表示为（）
A．101×103
B．1.01×105
C．101×107
D．1.01×109
2．（4分）下列调查中，适合用全面调查（普查）的是（）
A．了解本班同学早上是否有喝牛奶的习惯
B．了解一批充电器的寿命
C．了解外地游客对洪崖洞的印象
D．了解我市中学生的视力情况
3．（4分）已知关于x的一元二次方程x2
+x+m＝0的一个根为x＝1，则m的值为（）
A．1B．2C．﹣2D．﹣1
4．（4分）下列运算正确的是（）
A．2a2
•3a3
＝6a6
B．（a﹣2）2
＝a2
﹣4
C．（﹣2ab2
）3
＝﹣8ab6
D．
5．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2
﹣2的顶点坐标为（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
6．（4分）用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10
个图案需要的黑色五角星的个数是（）
A．15B．16C．17D．18
7．（4分）如图，∠EOF＝30°，Q为射线OE上一个动点，P为射线OF上一点，且OP＝
4，则线段PQ的长度的最小值为（）
A．4B．C．D．2第2页（共7
页）8．（4分）二次函数y＝ax2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0，
②3a﹣b＝0，③a+b+c＝0，④9a﹣3b+c＜0，⑤b2
﹣4ac＞0．其中正确的有（）
A．①②⑤B．②③⑤C．②③④D．③⑤
9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线AC上，且∠EBC＝22.5°，EF
2020-2021学年重庆市西南大学附属中学高二第一学期第二次月考数学试题【含答案】
2020-2021学年重庆市西南大学附属中学高二第一学期第二次月考数学试题【含答案】
（满分：150分，考试时间：120分钟）
2020年12月
注意事项：
1．答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，由监考老师统一将答题卡收回（试题卷学生保存，以备评讲）．
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 双曲线222210336xymmm（）的焦距为（ ）
A．6 B．12 C．36 D．22362m
2． 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）
A．3，7 B．5，7
C．3，5 D．5，5
3． 在区间（0，100）上任取一数x，则lg1x的概率为（ ）
A．0.8 B．0.9 C．0.1 D．0.5
4． 三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（ ）
A．24种 B．81种 C．64种 D．32种
5． 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312
6． 已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5，则a（ ）
A．– 4 B．– 3 C．– 2 D．– 1
2019-2020学年重庆市西南大学附中高二(上)期末数学试卷
2019-2020学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷
2019-2020学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）抛物线21
16yx的焦点坐标为()
A．1(,0)
64B．(4,0)C．1(0,)
64D．(0,4)
2．（5分）已知(1a
，3
2，5)
2，(3b
，，15)
2满足//ab
，则等于()
A．2
3B．9
2C．92D．2
3
3．（5分）设命题:0px，0lnxx，则p为()
A．0x，0lnxxB．0x，0lnxx
C．
00x，
000lnxxD．
00x，
000lnxx
4．（5分）已知双曲线22
221(0,0)xyab
ab的一条渐近线方程为30xy，则该双曲线的离心率是()
A．10
3B．2C．7
3D．5
5．（5分）“0ab”是“221axby表示双曲线”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不是充分条件又不是必要条件
6．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A．403B．323C．832
3D．1632
3
7．（5分）下列有关命题的说法正确的是()
A．命题“若24x，则2x”的否命题为“若24x，则2x”
B．“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件
C．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为假命题
D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题2019-2020学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷8．（5分）直线3ykx被圆22(2)(3)4xy截得的弦长为2，则直线的倾斜角为()
A．
3B．
3
或3C．
3或2
3D．
6或5
6
9．（5分）长方体
1111ABCDABCD中
重庆市北碚区2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题(含解析)
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- 1 - 重庆市北碚区2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）
一、选择题。
1.已知集合{|25}Axx，{|121}Bxmxm若BA，则实数m的取值范围为（ ）
A. 3m B. 23m
C. 2m D. m3
【答案】A
【解析】
【分析】
将B集合分为空集和非空集两种情况进行计算得到答案.
【详解】解：当B为空集时，121mm，可得2m
当B不是空集时，2m且12215mm，可得23m
所以：3m
故选：A．
【点睛】本题考查集合的包含关系判断及应用，考查学生分析问题解决问题的能力．
2.若直线220(0,0)axbyab被圆222410xyxy截得弦长为4，则41ab的最小值是（ ）
A. 9 B. 4 C. 12 D. 14
【答案】A
【解析】
圆22xy2x4y10的标准方程为：（x+1）2+（y﹣2）2 =4，
它表示以（﹣1，2）为圆心、半径等于2的圆；
设弦心距为d，由题意可得 22+d2=4，求得d=0，
可得直线经过圆心，故有﹣2a﹣2b+2=0，
即a+b=1，再由a＞0，b＞0，可得 专业 Word 可修改 欢迎下载
- 1 - 41ab=（41ab ）（a+b）=5+4baab≥5+249baab
当且仅当4ba=ab时取等号，∴41ab的最小值是9．
故选：A．
点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.
3.若函数1sin2sin3fxxxax在R上单调递增，则a的取值范围是( )
2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中初二数学第二学期期末试卷及解析
第1页（共22页）
2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中初二数学第二学期期末试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．将101000用科学记数法表示为( )
A．310110 B．51.0110 C．710110 D．91.0110
2．下列调查中，适合用全面调查（普查）的是( )
A．了解本班同学早上是否有喝牛奶的习惯
B．了解一批充电器的寿命
C．了解外地游客对洪崖洞的印象
D．了解我市中学生的视力情况
3．已知关于x的一元二次方程20xxm的一个根为1x，则m的值为( )
A．1 B．2 C．2 D．1
4．下列运算正确的是( )
A．236236aaa B．22(2)4aa
C．236(2)8abab D．(32)(32)1
5．抛物线2(1)2yx的顶点坐标为( )
A．(1,2) B．(1,2) C．(1,2) D．(1,2)
6．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的黑色五角星的个数是(
)
A．15 B．16 C．17 D．18
7．如图，30EOF，Q为射线OE上一个动点，P为射线OF上一点，且4OP，则线段PQ的长度的最小值为( )
A．4 B．22 C．23 D．2 第2页（共22页）
8．二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc，②30ab，③0abc，④930abc，⑤240bac．其中正确的有( )
A．①②⑤ B．②③⑤ C．②③④ D．③⑤
9．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线AC上，且22.5EBC，EFBC于点F，则EF的长为( )
A．2 B．22 C．842 D．628
10．若关于x的不等式组321630xxxa至少有2个整数解，且关于y的分式方程231111yayy的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为( )
2020-2021学年高二数学下学期期末模拟卷（一）（解析版）
2020-2021学年高一数学下学期期末模拟卷（一）
考试范围： ；总分：150分；考试时间：120分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、单选题（共 小题，每小题 分，共 分）
1、（2020·福建省福州第一中学高二开学考试）已知复数z满足13izi（i为虚数单位），则复数z的模等于（ ）
A．1 B．2 C．5 D．4
【答案】C
【解析】由题意23(3)(1)3321(1)(1)2iiiiiiziiii，∴222215zi．故选：C．
2、（山东省潍坊市2018-2019学年高二下学期期末）已知随机变量X~N(2,1)，则P(01)X
参考数据：若X~N(,),P()0.6826X，P(22)0.9544,XP(33)0.9974X
A．0.0148 B．0.1359 C．0.1574 D．0.3148.
【答案】B
【解析】
因为~2,1XN即2,1，所以()130.6826PXPX， (22)040.9544PXPX，
又112130.34132PXPX，102040.47722PXPX，
且0102120.1359PXPXPX，
故选：B.
3、（2020·西藏山南二中月考（理））在的展开式中，的系数为（ ）．
A． B．5 C． D．10
【答案】C
【解析】
展开式的通项公式为：，
令可得：，则的系数为：.
故选：C.
4、（山东潍坊期末）在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的22列联表：