新课程2021高考数学一轮复习第九章统计与统计案例第1讲随机抽样课件
电场复习教案
1 第八章 电场（教案）
第一讲 电场力的性质（教案）
【教学目标】1.知道两种电荷及电荷守恒定律
2.记住元电荷ｅ＝1.6×10－19C知道所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍
3.会用库仑定律计算库仑力并理解库仑定律的适用条件
4. 理解电场强度的物理意义及矢量性
5.理解电场线概念并会用电场线形象地描绘各种电场
【教学重点】1.库仑定律的适用条件
2. 电场、电场强度及其理解
3. 各种电场的电场线
【教学难点】电场强度及其理解
一、电荷及电荷守恒定律
1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。电荷间存在着相互作用的引力或斥力。电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电荷量，简称电量。元电荷ｅ＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。
２、使物体带电叫做起电。使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。
３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。这叫做电荷守恒定律。
二、点电荷
如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。
三、库仑定律
１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
２、公式： ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N·m2/C2
３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。
四、电场强度
１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。电场具有力的性质和能的性质。
统计学复习讲义
第二部分 各章复习要求
第一章 统计总论
（一）统计的研究对象
了解：社会经济统计研究对象的含义。
理解：社会经济现象数量方面的具体含义及社会经济统计所研究的数量方面的特点。
（二）统计的研究方法
理解：统计的研究方法
（三）统计的几个基本范畴
理解：统计总体、总体单位的含义及相互关系；统计标志与标志表现的含义、品质标志和数量标志的含义（注意数量标志和品质标志的不同并能正确的区分它们）；变异和变量的含义及两种变量的区分；统计指标的含义、组成要素及分类。注意数量指标与质量指标的概念、作用及相互关系，统计指标体系及其分类可作了解；
注意理解总体和总体单位是互为条件地连接在一起的。没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。
掌握统计指标的特点及总体、单位、标志、指标之间的关系。根据标志和指标的概念及特点，正确区分统计指标与标志，并能在一个具体的统计研究中，指出总体、总体单位、标志、指标及结合实际举出一定范围内、相互间有一定联系的总体、总体单位、标志和指标。
（五）国家统计的职能
了解国家统计三种职能的含义。
第二章 统计调查
（一）统计调查的一般概念
了解：统计调查的含义、基本要求和统计调查按下列标志的分类：总体范围、登记时间的连续性、资料的来源。
理解：统计调查的基本任务及主要特征。
注意全面调查与非全面调查，连续调查和不连续调查的划分依据及具体分类。
（二）统计调查方案
了解：统计调查方案包括的项目、调查对象的含义、调查项目的含义、调查时间和调查时限的含义。
理解：调查目的与调查对象之间的关系；调查对象、调查单位和报告单位相互之间的关系；从某个具体的统计研究搜集实际资料的需要出发，拟定一个统计调查方案。
（三）统计调查方法
了解：我国统计调查方法及统计调查方法体系的组成；定期统计报表的概念及我国统计报表的组成及各种分类；抽样调查的概念、随机性原则的含义、基本组织形式；重点调查的概念及重点单位的含义。
多元统计分析讲义(第三章)
Equation Chapter 1 Section 1
《多 元 统 计 分 析》
Multivariate Statistical Analysis
主讲：统计学院 许启发（xuqifa1975@）
统计学院应用统计学教研室
School of Statistics
2004年9月 注意电子文档使用范围 第 页 1 第三章 判别分析
【教学目的】
1． 让学生了解判别分析的背景、基本思想；
2． 掌握判别分析的基本原理与方法；
3． 掌握判别分析的操作步骤和基本过程；
4． 学会应用聚类分析解决实际问题。
【教学重点】
1． 注意判别分析与聚类分析的关系（联系与区别）；
2． 阐述各种判别分析方法。
§1 概述
一、什么是判别分析
1．研究背景
科学研究中，经常会遇到这样的问题：某研究对象以某种方式（如先前的结果或经验）已划分成若干类型，而每一类型都是用一些指标12,,,pXXXX来表征的，即不同类型的X的观测值在某种意义上有一定的差异。当得到一个新样本观测值（或个体）的关于指标X的观测值时，要判断该样本观测值（或个体）属于这几个已知类型中的哪一个，这类问题通常称为判别分析。也就是说，判别分析（discriminant
analysis）是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法。
判别分析的应用十分广泛。例如，在工业生产中，要根据某种产品的一些非破坏性测量指标判别产品的质量等级；在经济分析中，根据人均国民收入，人均工农业产值，人均消费水平等指标判断一个国家的经济发展程度；在考古研究中，根据挖掘的古人头盖骨的容量，周长等判断此人的性别；在地质勘探中，根据某地的地质结构，化探和物探等各项指标来判断该地的矿化类型；在医学诊断中，医生要根据某病人的化验结果和病情征兆判断病人患哪一种疾病，等等。值得注意的是，作为一种统计方法，判别分析所处理的问题一般都是机理不甚清楚或者基本不了解的复杂问题，如果样本观测值的某些观测指标和其所属类型有必然的逻辑关系，也就没有必要应用判别分析方法了。
2020版高考数学一轮复习第9章统计与统计案例第1讲学案理解析版
1 第9章 统计与统计案例 第1讲
A组 基础关
1．(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．
(2)从30名家长中抽取5名参加座谈会．
Ⅰ.简单随机抽样法'Ⅱ.系统抽样法'Ⅲ.分层抽样法
问题与方法配对正确的是( )
A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ
C．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ
答案 A
解析 (1)是分层抽样，(2)是简单随机抽样．
2．(2018·福建福州模拟)为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是( )
A．23 B．27 C．31 D．33
答案 C
解析 因为5号，18号，44号同学在样本中，18－5＝13,44－18＝26，所以抽样间隔为13，样本中还有一位同学的编号应该是18＋13＝31.故选C.
3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是( )
32 21 18 34 29' 78 64 54 07 32' 52 42 06 44 38' 12 23 43 56 77' 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31' 34 57 86 07 36' 25 30 07 32 86' 23 45 78 89 07' 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43' 67 89 53 55 77' 34 89 94 83 75' 22 53 55 78 32' 45 77 89 23 45
2016版《一点一练》高考数学(理)专题演练：第九章 统计、统计案例、计数原理、概率、随机变量及其分布列
第九章 统计、统计案例、计数原理、
概率、随机变量及其分布列
考点31 统计、统计案例
两年高考真题演练
1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A．167 B．137 C．123 D．93
2．(2015·新课标全国Ⅰ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是( )
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
3．(2015·福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程y^ ＝b^ x＋a^ ，其中b^ ＝0.76，a^ ＝y－b^ x．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )
A．11.4万元 B．11.8万元
C．12.0万元 D．12.2万元
4．(2015·安徽)若样本数据x1，x2，„，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，„，2x10－1的标准差为( )
A．8 B．15 C．16 D．32
5．(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．
6．(2014·安徽)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法．收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(预测)2014年高考数学二轮复习 高效整合篇专题10 概率与统计 理(含解析)
1 2014年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题10 概率与统计（预测）解析版Word版含解析
（一） 选择题（12*5=60分）
1. 【改编自2013年高考湖南卷理】高一年级有男、女学生各400名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取80名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
2.【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】已知2~(3,)N，若(2)0.2P，则P(4)等于( )
A．2.0 B．3.0 C．7.0 D．8.0
3．【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲、x乙，则下列判断正确的是（ ）
A. xx甲乙，甲比乙成绩稳定 B. xx甲乙，乙比甲成绩稳定
C. xx甲乙，甲比乙成绩稳定 D. xx甲乙，乙比甲成绩稳定
2 4. 【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单
位：元），其中支出在30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则n的值为（ ）
A．100 B．120 C．130 D．390
5. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】在圆22(2)(2)4xy＋＝
3 内任取一点，则该点恰好在区域2502303xyxyx内的概率为（ ）
数学：第一章《统计案例》测试(3)(新人教A版选修1-2)
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- 1 - 高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、对于散点图下列说法中正确一个是（ ）
（A）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律
（B）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律
（C）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别
（D）通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别
2、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ）
（A）预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
（B）解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
（C）可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上
（D）可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上
3、如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到841.3852.3k，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）
（A）0020 （B）0015 （C）0010 （D）005
4、下列关于线性回归的说法，不正确的是（ ）
（A）变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；
（B）在平面直角坐标系中用描点法的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图；
（C）线性回归直线方程最能代表观测值yx,之间的关系；
（D）任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程；
5、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的为（ ）
（A）模型①的相关指数为976.0 （B）模型②的相关指数为776.0
（C）模型③的相关指数为076.0 （D）模型④的相关指数为351.0
6、关于如何求回归直线的方程，下列说法正确的一项是（ ）
（A）先画一条，测出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测出此时的斜率与截距，就可得到回归直线方程
新教材 人教A版高中数学必修第二册 第九章 统计 知识点汇总及解题规律方法提炼
第九章 统计
9.1 随机抽样
1.全面调查与抽样调查
（1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ.
（2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ.
（3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ.
（4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ.
（5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ.
（6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.
2.简单随机抽样
（1）有放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n
（2）不放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
（3）简单随机抽样
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
（4）简单随机样本
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.
（5）简单随机抽样的常用方法
实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法.
■名师点拨
（1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的.
（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.
3.总体平均数与样本平均数
（1）总体平均数
①一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称Y－＝Y1＋Y2＋…＋YNN＝1N∑Ni＝1Yi为总体均值，又称总体平均数.
②如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（k≤N）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi（i＝1，2，…，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式Y－＝1N∑ki＝1fiYiＷ.
（2）样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称y－＝y1＋y2＋…＋ynn＝1n∑ni＝1yi为样本均值，又称样本平均数.在简单随机抽样中，我们常用样本平均数y－去估计总体平均数Y－.
《统计学原理》习题集与详解
第一章 绪论
复习思考题
1.从统计工作的产生和发展说明统计工作的性质和作用。
2.试说明统计工作与统计学的关系。
3.我国统计工作的基本任务是什么？
4.试述统计学的研究对象和性质。
5.解释并举例说明下列概念：
统计总体、总体单位、标志、统计指标、变异、变量。
6.试说明标志与指标的区别和联系。
练习题
一、填空题：
1.统计总体的特征可概括成 、 和 。
2.统计学的发展史有三个起源，即技术学派、 及数理统计学派。
3.统计研究的基本方法有 、统计分组法和 三种方法。
4.在现实生活中，“统计”一词有三种涵义，即 、 及
统计学。
5.统计的作用主要体现在它的三大职能上，即信息职能、 及 。
6.从认识的特殊意义上看，一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即 、统计调查、 及 。
7. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为 。
8. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上不尽相同时，则为 。
9. 同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为 和 。
10. 凡是客观存在的，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物 组成的整体，我们称之为 。
二、单项选择题：
1. 要了解某市工业企业的技术装备情况，则统计总体是（ ）。
A、 该市全部工业企业
B、 该市每一个工业企业
C、 该市全部工业企业的某类设备
D、 该市工业企业的全部设备
2. 对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（ ）。
A、交院所有的学生 B、交院每一位学生
C、交院所有的学生成绩 D、交院每一位学生成绩
高考数学一轮复习 专题10.2 统计与统计案例(练)
1 专题10.2 统计与统计案例
1.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆．
【答案】1700
【解析】2000(0.0350.030.02)101700
2.为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如下表：
使用寿命 500,700 700,900 900,1100
1100,1300 1300,1500
只数 5 23 44 25 3
根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是 ▲ ．
【答案】1700
【解析】由题意得：25350001700100
3.如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为▲________．
2 【答案】9
【解析】950)002.0004.0(30
4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000)范围内的应抽出 ▲ 人.
【答案】25
【解析】由题意得：0.000550010025
5.甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：
选手 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮
甲 9.8 9.9 10.1 10
10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8