计数资料
计数资料名词解释医学
计数资料名词解释医学
计数资料是指在医学研究中收集到的非连续性的数据，通常是指某种特定事件的出现次数或者某种特定特征的存在与否。
在医学领域中，计数资料通常用于描述疾病的发病率、死亡率、治疗效果等情况。
例如，某种疾病在某个地区的发病人数、某种治疗方法的成功次数等都属于计数资料的范畴。
在医学研究中，对计数资料的分析常常涉及到统计学方法，比如卡方检验、Fisher's确切检验等。
这些方法可以帮助研究人员判断不同因素对特定事件发生的影响程度，或者评估不同治疗方法的疗效差异。
此外，计数资料的分析也常常涉及到风险比、风险差、绝对风险差等指标的计算与比较，以便更好地理解疾病的发病规律和治疗效果。
总之，计数资料在医学领域中扮演着非常重要的角色，它们为医学研究提供了丰富的信息，帮助医生和研究人员更好地了解疾病的特点和治疗效果，为临床实践和医学决策提供科学依据。
计数资料的基本统计方法
0.6520 0.0909 0.0934 0.0768 0.0534 0.0335 1.0000
0
0 1725819 0.6580
12
4.9 289298 0.1103
91 36.2 250480 0.0955
307 148.3 191204 0.0729
460 319.7
114355 0.0436
292 323.5
51670 0.0197
1162 43.12 2622826 1.0000
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
（1）直接法：
•选择标准组的方法 1）大范围内的人口资料 2）两组年龄段人口合并 3）以其中一组为标准组，对另一组作标准化
小鼠存亡的组合方式 死亡数(x) 生存数(n-x)
排列方式 甲乙丙
每种组合的概率
0
3
1
2
2
1
3
0
生
生
生 0.2× 0.2× 0.2 ＝0.008
死
生
生 0.8 × 0.2 × 0.2
生
死
生 0.2 × 0.8 × 0.2
生
生
死 0.2 × 0.2 × 0.8 } ＝ 0.096
死
死
生 0.8 × 0.8 × 0.2
死
生
死 0.8 × 0.2 × 0.8
生
死
死 0.2 × 0.8 × 0.8 } ＝ 0.384
死
死
死 0.8 × 0.8 × 0.8 ＝ 0.512
P ＝ 1.000
(0.2 +0.8)3=(0.2)3 + 3(0.8)(0.2)2 + 3(0.8)2(0.2) + (0.8)3 三生 二生一死 一生二死 三死
计数资料的统计分析
计量资料（定量资料）
❖统计资料类型：
计数资料（定性资料）
❖计数资料：按某事物属性或类别分组，清点 各组观察单位数而得到的资料称为分类资料
❖
一、常用的相对数
分类资料常采用相对数进行描述。 收集到的分类资料，表现为绝对数。
绝对数说明事物发生的实际水平，是进行 统计分析的基础，但不便于事物进行深入 分析比较。
、正确计算合计率（总率） 对观察单位数 不等的几个率，不能直接相加求平均率
正确的方法：总的发生数除以总的观 察单位数。
例： 用某疗法治疗肝炎，甲医院治疗人，
治愈人，治愈率为；乙医院治疗人，治愈 人，治愈率为。两个医院合计治愈率应该 是？
正确算法：[()()]× 错误算法：
或 ( )，
、注意资料的可比性
215
治愈率（%） 60.0 35.0 53.8
病人数 100 300 400
乙疗法 治愈数
65 125 190
治愈率(%) 65.0 41.7 47.5
2020/10/17
不能直接比较两医院总生存率 （应标化后再比）
一、标准化的意义和基本思想
❖ 与其合计的差别之所以大，是由于两疗法中 病人中病型构成不同。要正确比较甲、乙两 疗法的总治愈率，需按照统一标准进行校正， 然后进行比较。
❖ 即男性人口数是女性的倍。
表 某市某年各区急性传染病发生数及其相对数
年平均 急性传染 各区与Ⅰ 各区急性传染病发 各区急性传染病发生 市区
人口数 病发生数 区之比 生数构成（％） 率（1/10 万）
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
Ⅰ 636723 2433
－
18.9
计数资料的基本统计分析方法
某药物治疗效果
药名
甲药 乙药 丙药 合计
治疗人数
150 200 300 650
治愈人数
120 150 180 450
治愈率（%） 80.00 75.00 60.00 69.23
2021/3/3 第三军医大学卫生统计学教研室 Department of Health Statistics ,TMMU 3
计数资料的统计描述 Statistical Description
2021/3/3 第三军医大学卫生统计学教研室 Department of Health Statistics ,TMMU 4
一. 相对数指标的意义
绝对数指标(absolute number):是统计分组汇总后小计或总 计的绝对数，用以反映事物在一定条件下的规模和水平。
检查时发现的某病现患病例数
某病患病率＝
病率＝ 该时期新发生的某病病例数
×比例基数
一定时期内可能发生某病的平均人口数
例如：甲型H1N1
2021/3/3 第三军医大学卫生统计学教研室 Department of Health Statistics ,TMMU 8
某病治愈率＝ 治愈某病病人数 ×比例基数 该病受治病人数
率(强度相对数或频率)：它是一定时期或一定范围内某现象
的实际发生二数与. 可几能种发生常该用现的象的相总对数之数比，反映某一现
象发生的频率或强度。
率＝可某能现发象生的该实现际象发的 生 比总数 例数基数
率常以百分率（％）、千分率（‰）、万分率（1/万）、 十万分率（1/10万）等比例基数表示。
2021/3/3 第三军医大学卫生统计学教研室 Department of Health Statistics ,TMMU 7
第3讲 计量资料与计数资料的统计描述
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
计数资料常用检验方法
计数资料行×列（R ×C）表卡方检验 公式：
X2=35.81> , 差异有显著性，P<0.01，可以认为三组疗效不同，中西药结合组较其他两组高，若要进一步作两两比较，可分成三个四格表再进行比较。
中西药结合组
组别
有效
无效
合计
46
12
02
Pearson列联系数(P)
Cramer(修正)列联系数(C)
演讲人姓名
列联表计数资料的相关分析数据格式 (PEMS软件包)
卡方值 = 74.4015
自由度 v = 4
概率 P = 0.0000
Pearson 列联系数 = 0.2597
各个格子的理论数均大于 5
结果
列联表计数资料的相关分析.一致性检验.Kappa值(PEMS软件包)
66
12
78
0.05，差异无统计学意义，可以认为甲、乙两组有效率相同，如用X2值一般公式计算X2=2.85
(3) 、当总例数n>40，但有理论数0<T<1，或总例数n<40，有实际观察数为0的情况，此时应采用确切概率法直接算出概率P
两种药物治疗结果
组别
治愈
未愈
合计
新药
5(1.82)
、当总例数n>40,1<T<5时，由于理论数偏小，往往使得X2值偏大，此时可应用四格表X2值校正公式：
甲 、乙两组有效率比较
表中有一个理论数 4.62（（30×12）/78=4.62）大于1小于5，可采用X2值校正公式计算
分组
有效数
无效数
合计数
甲组
38
10
48
乙组
医学统计学-计数资料的统计描述
02
相对频数的计算公 式
相对频率 = （某组的频数 / 所有 观察值的总数） × 100%。
03
相对频数分布的应 用
用于比较不同组别之间的相对大 小关系，特别是在样本量差异较 大时。
集中趋势的描述：平均数、中位数、众数
平均数
所有观察值的总和除以观察值的数量，反映 数据的平均水平。
中位数
将数据从小到大排序后，位于中间位置的数 值，反映数据的中心位置。
总结词
Logistic回归分析是一种用于处理因变量 为分类变量（通常是二分类）的统计方 法。
VS
详细描述
Logistic回归分析通过建立数学模型，将 自变量与因变量的关系转化为概率形式， 从而预测因变量的发生概率。它广泛应用 于医学、经济学、社会学等领域，尤其在 医学研究中，常用于疾病发生风险的预测 和诊断模型的建立。
Spearman秩相关与Kendall秩相关
Spearman秩相关和Kendall秩相关是两种常用的非参数相关分析方法， 适用于处理等级数据。
Spearman秩相关是根据变量的秩次来计算相关系数，反映两个变量之间 的线性关系。
Kendall秩相关则是基于排序数据中相邻数据的变化情况来计算相关系数， 反映两个变量之间的单调关系。
1 2 3
早期发展
计数资料统计描述起源于早期的统计学研究，最 初主要用于人口普查和农业统计等领域。
近代发展
随着计算机技术的进步和统计学理论的不断完善， 计数资料统计描述的方法和手段得到了极大的丰 富和发展。
未来趋势
随着大数据时代的到来，计数资料统计描述将更 加注重自动化、智能化和可视化，以提高数据处 理和分析的效率和准确性。
计数资料统计描述的重要性
计数资料常用检验方法
计数资料常用检验方法
1、Chi-square test（卡方检验）
卡方检验是一种针对离散变量之间（或内部）的关系的常见的统计检
验方法。
它通过检验样本观察值和样本理论分布的偏离程度来衡量两个总
体是否相同。
卡方检验可用于完全指定表，大于2阶分类表，完全指定表
中数据类型为定数（指样本观察值）或实数的多比例表，2阶分类表中数
据类型为定数的实数表（包括均匀表）和双方表。
2、Z-test（Z检验）
Z检验是一种用于检验两个总体均值是否有显著差异的统计检验方法。
它是由样本均值标准差和样本大小的组合度量的，也就是把两个样本的标
准偏差组合成Z分布函数。
Z检验经常用于评估两个样本的平均值是否有
显著差异，以及是否存在统计学上有效的差异。
3、Kolmogorov-Smirnov test（KS检验）
K-S检验是一种基于统计分布的非参数检验，用来检验数据是否属于
其中一特定的分布。
K-S检验是基于比较观察值的分布和其中一种理论分
布之间的最大距离，从而检验它们是否属于同一个总体。
它经常用于检验
独立的实数数据是否符合其中一特定的概率分布。
4、T-test（T检验）
T检验是一种统计检验，它比较一个样本所要检验的总体均值与另一
样本的总体均值之间的差异。
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第五章计数资料的统计描述
比 ratio 相对比
比例 proportion 结构相对数
率 rate 强度相对数
第一节常用相对数
一、强度相对数——率（说明某现象发生的频率）
率=某时期内发生某现象的观察单位数
/同期可能发生某现象的观察单位总数
*比例基数
二、结构相对数——构成比
（表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布）
构成比=某一组成部分的观察单位数
/同一事物各组成部分的观察单位总数
*100%
三、相对比——比ratio
（两个有关指标之比，说明两指标间的比例关系）
相对比=甲指标/乙指标（*100%）
第二节应用相对数的注意事项
1、结构相对数不能代替强度相对数
2、计算相对数应有足够数量
3、正确计算合计率（或平均率，不能简单地由各组率相加或平均而得）
4、注意资料的可比性（对比的因素，影响的因素）
5、对比不同时期资料应注意客观条件是否相同
6、样本率（或构成比）的抽样误差（假设检验）
第三节率的标准化法
一、标准化法的意义和基本思想
标准化法standarization
——标准化率standardization rate
标准化法的基本思想是：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。
二、标准化率的计算
（一）标准化方法
直接标准化法——直接法
间接标准化法——间接法
标准化法计算的关键是选择同一的标准构成。
1、两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”——直接法
2、两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”——直接法
3、另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”——直接法和间接法
（二）计算标准化率
步骤：
1、根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法
2、选定标准构成
3、选择公式计算标准化率。
（三）标准化率的计算步骤
1、直接标准化
（1）用标准人口数计算
（2）用标准人口构成比计算
2、间接标准化法
三．应用标准化法时的注意事项
1、标准化法只适用于某因素内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。
对于因其他条件不同而产生的不具可比性问题标准化法不能解决
2、由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。
因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。
3、标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。
4、两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。
比较两样本的标准化率，当样本含量较小时，还应做假设检验。
第四节动态数列及其分析指标
动态数列dynamic series 是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（可以为绝对数、相对数或平均数），用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。
常用动态数列分析指标：绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。
第五章计数资料的统计描述
Description of Enumeration data
计数资料常见的数据形式是绝对数。
但绝对数通常不具有可比性。
因此需要在绝对数的基础上计算相对数。
常用的相对数：
1、比ratio相对比（两个绝对数之比）
2、比例proportion结构相对数（当比的分子是分母的一部分时）
3、率rate强度相对数（当比例与时间有关系时）
第一节常用相对数
一、强度相对数——率（说明某现象发生的频率或强度）
【率=某时间内发生某现象的观察单位数/同期可能发生某现象的观察单位总数*比例基数】
比例基数选择主要根据习惯用法和使计算的结果能保留1—2位整数，以便阅读。
二、结构相对数——构成比（表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布。
）
【构成比=某一组成部分的观察单位数/同一事物各组成部分的观察单位总数*100%】
构成比两个特点
1、说明同一事物的K个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。
2、各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受两方面因素的影响。
其一是这个部分自身数值的变化，其二是受其它部分数值变化的影响。
三、相对比——比ratio（两个有关指标之比，说明两指标间的比例关系。
）
两个指标可以是性质相同，也可以是性质不同。
（绝对数、相对数或平均数）
通常以倍数或百分数%表示。
【相对比-甲指标/乙指标*100%】
第二节应用相对数的注意事项
1、结构相对数不能代替强度相对数
构成比是用以说明事物内部某种构成所占比重或分布，并不能说明某现象发生的频率或强度，在实际工作中经常会出现将构成比指标按率的概
念去解释的错误。
临床工作者常常用门诊或住院病人的资料来分析疾病与年龄、性别、职业等因素的关系。
但值得注意的是所计算的相对数一般都是构成比，不能当做率来分析。
2、计算相对数应有足够数量即分母不宜太小
如果例数较少会使相对数波动较大
在临床试验或流行病调查中，各种偶然因素都可能导致计算结果的较大变化，因此例数较少的情况下最好用绝对数直接表示。
但动物试验时，可以通过周密设计，严格控制实验条件。
分母——根据研究目的、研究指标
3、正确计算合计率
对分组资料计算合计率或平均率时，不能简单地由各组率相加或平均而得，而应用合计的有关实际数字进行计算。
4、注意资料的可比性
在比较相对数时，除了要对比的因素，其余的因素应尽可能相同或相近。
在临床研究和动物实验时，应遵循随机抽样原则进行分组。
下列因素可能影响对比组之间的可比性：
（1）观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。
（2）观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年龄、同性别的小组率比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较。
5、对比不同时期资料应注意客观条件是否相同——因此在分析讨论时，应根据各方面情形全面考虑，慎重对待。
6、样本率（或构成比）的比较应做样本率（或构成比）假设检验。
第三节率的标准化法
一、标准化法的意义和基本思想
当比较的两个或多组资料，其内部各小组率明显不同，且各小组观察例数的构成比也明显不同时，直接比较两个或多个合计率是不合理的。
因为其内部构成不同，往往影响合计率大小。
标准化法——用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法。
标准化法基本思想：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。
二、标准化率的计算
（一）标准化方法
1、直接法
2、间接法
标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。
——方法：
1、两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。
——直接法
2、两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成比）作为两者的“共同标准”。
——直接法
3、另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”。
（二）计算标准化率——步骤归纳
1、根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。
2、选定标准构成。
3、选择公式计算标准化率。
（三）标准化率的计算步骤
1、直接标准化
（1）用标准人口数计算
（2）用标准人口构成比计算
2、间接标准化法
三、应用标准化时的注意事项
1、标准化法只适用于某因素两组内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。
对于因其它条件不同而产生的不具可比性问题，标准化法不能解决。
2、由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。
因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。
3、标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。
4、两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。
比较两样本的标准化率，当样本含量小时，还应作假设检验。