7展望理论

V
w( p
i 1
n
i
) v ( xi )
其中， w( p) 是决策权重，是一种 概率评价性的单调增函数，
v ( x )是决策者主观感受所形
成的价值，即价值函数。
展望理论
展望理论提出后，许多行为经济学家 利用展望理论进行了进一步的研究， 建立了一些行为金融理论模型，从而 丰富和发展了行为金融理论。
卡尼曼和特维斯基（Kahneman and Tversky)
在马柯维茨的通常财富理论和阿莱（ Allais ）
工作的基础上构造了“展望理论” （prospect theory)的价值函数（图D）。
风险决策过程 与价值函数
Kahneman和Tversky（1979）认为，个人风险条件下的选择 过程分为两个阶段： 编辑阶段和估值阶段。 1. 编辑阶段 (1)编码(coding) (2)合成(combination) (3)剥离(segregation) (4) 相抵(cancellation) (5)简化(simplification)
7 展望理论
实验：
在收盘时， 你是否愿 意买入该 股票？ 并说明原 因。
一、内容简介
• 对预期效用理论的修正模型
• 价值函数 • 决策权重函数 • 展望理论
引导案例:涨停的诱惑
• 在中国股票价格走势的技术图形中， 有一种触碰涨停板以后不断下滑的 “流星线”图。这种“倒锤”的K线 图形如果处在顶部区域，并且伴随 着很大的成交量，常常意味着反转 的开始，即该股票在未来一段时间 内会进入调整周期，当天的涨停价 会成为短期内的最高价位。大部分 个人投资者却会继续持有这只股票， 甚至在这个过程中买进，期待价格 能够超越涨停的价位，事与愿违的 是，股价却进入了调整，投资者也 会越来越不愿卖掉持有的这只股票。
决策权重函数
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 0.0 0.2 0.4 p 0.6 0.8 1.0
图3 展望理论中决策权重函数
决策权重函数
• 决策权重函数具有以下特点： • （１）小概率事件的高估及其劣可加性 （subadditive）； （２）次确定性（subcertainty），即各互补概 率事件决策权重之和小于 确定性事件的决策权 重；
(6)占优检查（detection of dominance）
风险决策过程与价值函数
2. 估值阶段 (1) 编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择。
(2) 被编辑期望的全部价值 V，用两个主观量度 π和v来表达。
π表示与概率p相对应的决策权重，为π（p），它反映了p 对期望的全部价值的影响力也就是主观概率。 v反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量v（x）。 而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以 0 为参考 点，因此，v（x）离开参考点的程度就是收益或损失的大 小。
价值函数与风险态度
• 价值函数与参考点的出现，使人们对财富的态
度由绝对财富量改为由相对财富量来判断。具体
表现为： • １.“反射效应”（reflection effect） • ２.价值函数斜率的不连续性
• ３.损失的影响要大于收益
价值函数中的跨期因素
• 人们在时间维度上的偏好表现在
• 即时效应（ immediacy effect ），即与一段时间
在对待风险的态度上，效用理论和预期效用
理论认为，人们对待风险的态度始终不变， 其效用函数自始至终为凹形（图A）。
弗里德曼和萨维奇提供了一个既有凹形部
分又有凸形部分的效用函数来解决保险与彩
票的困惑（图B)。
2 价值函数的提出
A
B
C
D
2 价值函数的提出
马柯维茨通过将效用函数的一个拐点放在
“通用财富”(customary wealth)的位置上修 改了弗里德曼和萨维奇的函数（图C) 。
价值函数中的参考点
• 实验：中奖的感觉
某一天，在两个不同的戏院对购票看戏的人进 行中奖实验，在一家戏院，A先生在排队买票时 被告知他前面那位顾客是第一万名顾客，可以得 到1000元金，而您是第一万零一名，可以获得150 元奖金。
在另一家戏院，B先生排队买票被告知他是该戏 院的第一万名顾客，可得到100元奖金。 • 请问：如果你是A先生或B先生，你会开心吗？ A和B中谁会感觉到更开心一些？
价值函数的三个心理特征
3) 价值函数在损失区域的斜率比利得区域的斜
率陡，
即 0 v( x) |x x0 v( x) |x x0 ，x0 0 。
决策权重函数
人们倾向于高估低概率事件、低估中高概 率事件，而在中间阶段人们对概率的变化 相对不敏感。但对极低概率赋予0的权重， 而对极高概率赋予1的权重
价值函数中的参考点
实验：
让你先拥有30美元。现在有一个抛硬币的机会，
如果正面朝上可以得9美元，反之则输掉9美元，
你是否原因接受这个游戏？
价值函数中的参考点
实验：
有一个抛硬币的游戏，如果参与这个游戏，那 么正面朝上你可以得39美元，反之则得到21美 元；如果不参与这个游戏，你可得到30美元。 你是否愿意参与这个游戏？
•
•
决策权重函数
• （３）次比率性（subproportionality），当概率比 一定时，大概率对应的决策权重的比率小于小概 率对应的权重比率 ； • （４）端点性质不良，逼近确定性事件的边界， 属于概率评价中的突变范围，决策权重常常被忽 视或放大。 •
决策权重函数
• 实验：为什么概率性保险不具有吸引力？ • 假设你正在考虑是否为某种财产保险，以防止火灾或盗 窃之类的损害，考查了风险和保费之后，你发现自己在购 买保险或让财产处于未保险状态两者之间并无明显的偏好， 如果保险公司提供一个新险种，叫做概率性保险。在这个 项目中，你付正常保费的一半，损失发生时，你有50%的 机会付另一半保费，保险公司赔偿全部损失；50%的机会 你重新得到付出的保费，自己承担全部损失。例如，如果 某月的奇数日期发生了一件意外，你付了另外一半保费， 损失由保险公司赔偿，但如果事件发生在某月的偶数日期， 那么，你已支付的保费被退回，损失由自己承担。你愿意 购买这种概率性保险吗？
1、对预期效用理论的修正模型
预期效用理论认为，投资者是风险厌恶的， 即人们更愿意接受确定的收益（x）而不是任 何预期收益为x的风险性期望。即效用函数是 向下凹的曲线。其函数为：
U ( p1x1 p2 x2 pn xn ) pU 1 ( x1 ) p2U ( x2 ) pnU ( xn )
效 用
财富 图1 预期效用理论
1、对预期效用理论的修正模型
对预期效用理论的修正模型主要有四大类：
扩展性效用模型（generalized utility model） 预期比率模型（expectation quotient model） 非传递性效用模型（non-transitivity utility model） 非可加性效用模型（non-additivity utility model）
1、对预期效用理论的修正模型
从总体上说，这些修正模型并不十分令人满意：
(1)对某些公理化假定的放松或进行技术上的 修补，只是让现象适应理论，而不能使理论 解释现象； (2)这些理论模型在诸多实验结果面前往往顾
此失彼和相互矛盾；
(3)这些模型本身在进一步的实验面前也经不 住验证。
2 价值函数的提出
涨停参考点
引导案例:涨停的诱惑
案例思考： 1.为什么投资者会在涨停以后期待更高 的价格表现，因而继续持有甚至买入该股票 呢？ 2.涨停的价位对投资者的决策产生了怎 样的影响？ 3.如果以某个价格作为参考点，股票价 格向上或者向下两种走势分别会对投资者产 生怎样的心理影响，分别会有怎样的风险态 度？ 4.他们通常分别会做出怎样的买卖决策 行为？
• 价值函数反映了决策中三个显著的心理特征:
1) 价值函数以财富相对于参考点的变化作为财
富价值的度量，表明决策者关注的不仅是财富水
平；
总结：价值函数的三个心理特征
2) 价值函数为 S 型函数 , 面对利得 (x>0) 和损失
(x<0)时凸性不同。在利得区域，价值函数是凹的，
表明此时决策者是风险规避 (risk averse)的；在损 失区域，价值函数是凸的，表明此时决策者是风 险追求(risk seeking)的。 即：当 x>0时，v’’(x)<0 ； 当x<0时， v’’(x)>0。
风险决策过程与价值函数
价值函数：
Kahneman和Tversky（1979）提出的指数形式：
，x0 x v( x) ( x) ，x0

图2 展望理论价值函数图
价பைடு நூலகம்函数中的参考点
展望理论的价值函数和预期效用理论中的效用函 数一个重要的不同点是： 价值函数存在一个拐点，即存在所谓的“参考点” （reference point），它指人们在评价事物时，总 要与一定的参考物相比较，当对比的参考物不同 时，即使相同的事物也会得到不同的比较结果， 因此，参考点是一种主观评价标准。
B．有80％的可能获得4，000元，20％的可能什
么也没有。
风险决策过程与价值函数
如果把问题颠倒过来： A．肯定损失3000元； B．有80％的可能损失4000元，20％的可能一点也 不损失。
风险决策过程与价值函数
实验结果表明人们决策过程有以下特征： （1）价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损 两个区域； （2）盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征， 而在亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特 征； （3）亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，前者大 约是后者的2.5倍，表明人们对损失所产生的负 效用为同等金额的盈利产生的正效用的2.5倍。