17解决问题(2)稍复杂的分数除法应用题
人教版六年级数学应用题：稍复杂的分数除法
人教版六年级数学应用题：稍复杂的分数除法教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
第 1 页。
使用分数除法解决问题带答案
使用分数除法解决问题带答案分数除法是解决数学问题中常用的方法之一，特别适用于需要精确计算的情况。
本文将介绍使用分数除法解决问题的步骤，并给出一些实际问题的答案作为示例。
步骤使用分数除法解决问题的步骤如下：1. 将被除数和除数写成分数的形式。
确保分数的分子和分母都是整数。
2. 求出除数的倒数，即将除数的分子和分母交换位置。
3. 将被除数和除数的倒数相乘，得到一个新的分数。
4. 化简新的分数。
如果分子和分母有公因子，则可以约分。
5. 得到最终的商，即新的分数的值。
示例问题及答案问题一玛丽有7个苹果，她要将这些苹果平均分给她的3个朋友，每人分到几个苹果？解答：1. 将被除数7和除数3写成分数的形式：- 被除数：7/1- 除数：3/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/33. 将被除数和除数的倒数相乘：- 7/1 * 1/3 = 7/34. 化简新的分数：- 7/3 无法再化简，保留原样。
5. 得到最终的商：- 最终的商为7/3。
答案：每个朋友分到的苹果数为7/3个。
问题二小明有13块巧克力，他要将这些巧克力平均分给他的4个朋友，每人分到几块巧克力？解答：1. 将被除数13和除数4写成分数的形式：- 被除数：13/1- 除数：4/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/43. 将被除数和除数的倒数相乘：- 13/1 * 1/4 = 13/44. 化简新的分数：- 13/4 无法再化简，保留原样。
5. 得到最终的商：- 最终的商为13/4。
答案：每个朋友分到的巧克力数为13/4块。
以上是使用分数除法解决问题的步骤和示例问题的答案。
通过掌握这些方法，你可以更好地解决涉及分数除法的数学问题。
较复杂的分数乘除法应用题(59道)
1、六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人？2、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。
这只鸡重多少千克？3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。
篮球的价格是多少元？4小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？5、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6。
小明的邮票是小新的4/3。
小明有多少枚邮票？6、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4。
鸡的孵化期是多少天？7、3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。
小亮跳了多少下？8、六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。
两个班各收集多少个?9、长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。
小勇跑的是小雄的4/5。
小刚和小勇各跑多少千米？10、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。
小新体重多少千克？11、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。
三班修补图书多少本？12、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。
这桶水重多少千克？13、王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的2/5。
钢笔的价格是多少元？14、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。
相当于一种超音速飞机速度的1/15。
这种超音速飞机每小时飞行多少千米？15、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？16、学校有一块3公顷的苹果树。
占果园总面积的3/4。
果园总面积是多少公顷？17、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。
小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？18、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。
解决问题.评课
《解决问题（稍复杂的分数除法应用题）》评课《稍复杂分数除法应用题》是六年级第十一册的内容, 稍复杂分数除法应用题历来是教学中的难点，学生难以判断出是用乘法或除法进行解答,为了突破这一难点,教材鼓励学生用方程解决稍复杂的分数除法应用题。
因而本节课的教学目标是要让学生用方程解决有关稍复杂分数除法的实际问题,进一步体会方程是解决实际问题的重要模型。
听了这节课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。
这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。
我认为主要有以下几个方面的特点。
一、用活教材、紧密联系学生生活数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活，本节课中，李老师把教材上出现的情景图与学生的实际生活联系起来，使呆板的内容变得生动有趣，大胆灵活的使用教材，激发了学生从生活中寻找数学问题的兴趣，培养了学生提出问题，解决问题的能力。
二、找准新旧链接，注重兴趣的激发稍复杂分数除法应用题，教材鼓励学生用方程解答，要会用方程解答，必须要能找出题中的数量关系，那么老师在学习新知之前，先让学生复习找出熟悉的数量关系，为知识的迁移做好了铺垫，再把题目进行改动变化。
在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知条件和所求问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。
三、发挥学生的主体性，重视学生的自主探究如果学生能主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识意义的构建，更能培养学生的参与意识和创新精神，在教学时，李老师出示情景图后，留给学生充分的时间和空间，让学生在动脑动手的基础上，再引导进行交流、验证。
总之，这节课体现了新课程的教学理念，培养了学生的素质，提高了学生的能力，今后能否在以下几个方面继续探究，以达更好的教学效果。
1、难点没有突破，一节课下来，大部分学生还分不清用乘法还是用方程来解答，导致许多同学出错，能否再想想其它的办法呢？有没有更好的办法。
稍复杂的分数除法应用题
3、防止混淆的对比练习。 3 张大爷养的鸡比鸭多 。 5 a. 鸭有500只，鸡有多少只？
500+500× 3 = 5
3 X＋ 5
b. 鸡有800只，鸭有多少只？
X=800
c. 鸡比鸭多300只，鸭有多少只？
3 5
X=300
通过这节课的学习你有什么收获？这节课 的除法就用题与上节课的除法应用题有什么区 别？
新人教版六年级上册教材
稍复杂的分数除法应用题
温故而知新
1、根据题中条件说出单位“1”的量和等量 关系
①、小红家买来一袋大米重40千克，吃了 5/8， 还剩多少千克 ？ 一袋大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
②、小红家买来一袋大米，吃了25千克， 吃了 5/8。这袋大米重多少千克 ？ 这袋大米的重量×5/8=吃了的重量
2、看下面的线段图说出等量关系。
童话书的数量+故事书比童话书多的=故事书数量 童话书× 1 =故事书比童话书多的数量 3
是把航模小组的人数看作单 位“1”，两组比较，美术小 组的人数多，多的人数相当 于航模小组4等份中的1份。
1、航模小组有多少人？ 2、美术小组比航模小组多多少人？
是把航模小组的人数看作单 位“1”，两组比较，美术小 组的人数多，多的人数相当 于航模小组4等份中的1份。
小结
• 小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天 我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都 可以列方程来解答或列方程来解答；列方程来解答这样顺着题意 列出方程思考起来比较方便。用算术方法解答，要转化分率，使 分率与部分数量对应。） • 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ • 关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方 程。 • 3、用算术方法解答稍复杂的分数应用题的关键又是什么？ • 关键是找准单位“1”， 题里的单位“1”都是否是未知的数量，部 分数量所对应的分率 。
稍复杂的分数除除法应用题练习题
（2）五一班男生人数比女生人数少
2 9
。
（3）科技书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
列关系式，画线段图，解答。
小红家买来一袋大米。重 40 千
克，吃了
5 8
，还剩多少千克？
40 千克
吃了
5 8
还剩？千克
关系式：大米的重量×5/8=吃了的重量
40×5/8=25（KG） 40－25＝15（KG）
4.水果店运来一些水果。菠萝的筐数比苹果少2/3。 运来菠萝20筐，运来苹果多少筐？
5.有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的 2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。第一次取出多少千 克？
6、六二班学生人数是本年的学生人数的1/3，六年级学生 人数是全校的1/6，如果六二班有学生48人，全校有学生 多少人？ 7、小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的4/5，小冬家养 兔多少只？
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”,怎样列乘法数量关系式？
（1）棉田的面积是全村耕地面积是 2
（2）小军的体重是爸爸体重的 3 5
7
（3）故事书的本数占图书总数是
1
2 （4）汽车的速度相当于飞机速度的
1
(5)白免只数占总只数的 3 5
37
(6)甲数正好是乙数的
25
(7)男生人数的 恰好和女生同样多，
1.水果公司运来一批苹果，第一天卖出总数的1/3，第二 天卖出总数的1/4，还剩5000千克。这批苹果原有多少千 克？ 2.修路队第一天修路450米，第二天比第一天多修1/4。第 二天修路多少米？ 3.小明看一本100页的《故事书》已看全书的11/20，已 看多少页?
《稍复杂的分数除法应用题》教学反思
《稍复杂的分数除法应用题》教学反思
应用题是小学数学教学的重点内容之一，也是学生在学习中出现问题最多、最难过关内容之一，尤其是分数除法应用题，更是重中之重。
昨天在学习了简单的分数除法应用题之后，学生掌握的还不错，但是，今天学了稍复杂的分数除法应用题后，部分学生就混淆了，根据学生的解题障碍和自己的教学经验，我引导学生总结出了几条解题步骤，通过运用，学生整体反映效果不错，具体步骤如下：
1.先找关键句。
如谁是谁的几分之几，谁比谁多（少）几分之几。
2.再找单位“1”。
单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
3.想想关键句还可怎样表示，并从中找到等量关系，也可借助线段图来分析题意。
4.根据找到的等量关系列式解答。
5.检验结果是否正确。
两种方法教你解决复杂分数的除法，帮助你解题又快又清晰！
两种方法教你解决复杂分数的除法，帮助你解题又快又清晰！
分数除法应用题历来是教学中的难点，学生难以判断出是用乘法或除法进行解答,为了突破这一难点,学生可以通过画图或者列方程解决稍复杂的分数除法应用题。
1、数形结合求解
根据题意结合图形可知：把乙看成“单位1”
乙的长度=20÷（1-2/3）=60（米）
通过画出线段图我们可以快速的找出等量关系。
2、解决复杂的分数除法问题时，先确定“单位1”，再根据题中的等量关系列方程解答。
对于第2小题，有的同学分不清是用乘法还是用除法计算，我们可以列方程解决，确定红花为“单位1”。
设：红花有x朵，黄花比红花多了1/5x朵
x+1/5x=360
x =300（朵）
答：红花有300朵
熊爸老师要提醒大家：在解决实际问题时，要先看懂题意，理清题中的数量关系，再进行解题。
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三、教学重难点：
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
四、课前准备：
五、教学课时：
六、教学设计：
意图及反思
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
课题：解决问题（2）稍复杂的分数除法应用题
备课教师：课时数：
一、教学内容：教科书P39，例2，练习十
二、教学目标：
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。
x－ x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25
（1＋ ）χ＝25
χ＝25÷
χ＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
五、布置作业
板
书