中国民航大学 简明空气动力学
航空航天工程师的空气动力学与流体力学
航空航天工程师的空气动力学与流体力学航空航天工程师的空气动力学与流体力学，是指他们在设计、分析和改进航空航天器及其相关系统时所涉及的关键学科。
空气动力学与流体力学作为材料力学、结构力学和热力学等工程领域的重要基础学科，对航空航天工程领域的发展起着至关重要的作用。
本文将从基本概念、流体静力学、流体动力学和空气动力学几个方面对航空航天工程师涉及的空气动力学与流体力学进行阐述。
一、基本概念空气动力学与流体力学的基本概念包括流体、流动、密度、压力、速度等。
流体是一种具有变形性和流动性的物质，包括气体和液体。
流动是指流体在空间中运动的过程，可以是稳定的、不可压缩的流动，也可以是不稳定的、可压缩的流动。
密度是指单位体积内所含有的质量，常用符号ρ表示。
压力是单位面积上施加的力，常用符号p表示。
速度是流体质点通过单位时间所运动的距离，常用符号v表示。
二、流体静力学流体静力学研究静止不动的流体，主要涉及到压力、流速和流量等概念。
压力是指单位面积上受到的力，由于流体的性质，压力在流体中均匀分布。
流速是指流体通过单位横截面的质点在单位时间内所通过的流量，流速与截面积成反比关系。
流量是指流体通过某一横截面的质点在单位时间内通过的体积，流量与流速和截面积成正比关系。
三、流体动力学流体动力学研究流体在运动过程中所受到的力和相互影响的问题，主要涉及到动量和能量守恒等基本原理。
动量是物体运动时具有的物理量，反映了物体运动的速度和质量之间的关系。
在流体动力学中，动量守恒原理是基本的，根据该原理可以推导出质量守恒方程和动量守恒方程。
能量守恒原理是指在封闭系统中，能量总量是恒定的。
在流体动力学中，能量守恒原理对流体的内能、动能和势能进行综合考虑。
四、空气动力学空气动力学主要研究空气流动对航空航天器和其他物体的力学效应。
研究重点包括气动力、气动力矩和阻力等问题。
气动力是空气流动对物体产生的力，可以分为升力和阻力，其中升力是垂直于来流方向的力，阻力是与来流方向相反的力。
中国民航大学805飞行性能与空气动力学2019年考研专业课初试大纲
805飞行性能与空气动力学
硕士研究生入学试题考试大纲
一、考核方式及评分办法
考核方式为闭卷笔试，学生成绩由考试成绩确定，由出题教师评判。
二、考核时间
研究生入学初试时进行考核，考试时间为180分钟。
三、命题形式
简答题100分、计算题50分，总分为150分。
可根据学校规定进行试题
内容调整。
四、考试内容及分值比例范围
（一）空气动力学（50%）
1．空气流动特点
空气的压缩性，低速流动与高速流动、低速伯努利方程与高速伯努利方程，
附面层与失速，失速速度，总参数和静参数，驻点参数，音速和马赫数，
临界马赫数、飞行速度的划分。
2．机翼、飞机的气动特性
翼型和机翼的几何参数（迎角），气动力（升力、阻力），升力特性（升力
系数曲线），阻力特性（阻力系数曲线），阻力分类，增升装置，极曲线
（升阻比）。
3．飞机性能基础知识
国际标准大气，非标准大气参数计算，气压高度和几何高度的区别，气压高度的应用，QNH、QNE的使用，各种空速的关系与换算，发动机推力特性（5个推力等级），发动机的耗油特性（3个燃油参数）。
4．飞机稳定性
静稳定性和动稳定性，纵向稳定性，重心与稳定性的关系。
（二）低速性能（20%）
1．起飞性能
起飞速度定义和关系，起飞距离影响因素，最大允许起飞重量限制；平衡场。
第二章_空气动力学(民航大学)
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
航空航天工程师的航空气动力学和飞行力学
航空航天工程师的航空气动力学和飞行力学航空航天工程师是一个令人激动的职业，他们负责设计、开发和测试飞行器。
在这个职业中，航空气动力学和飞行力学是最基础且重要的学科。
本文将通过介绍航空气动力学和飞行力学的定义、原理以及应用领域来探索航空航天工程师的工作内容。
一、航空气动力学航空气动力学是研究飞行器在空气中运动的学科。
它主要关注空气对飞行器的作用力以及这些作用力如何影响飞行器的运动特性。
航空气动力学不仅仅是理论研究，还包括实验研究和数值模拟。
航空气动力学主要研究以下两个方面：1. 升力和阻力：升力是空气对飞行器垂直升力的作用力，而阻力是空气对飞行器运动方向的阻碍力。
航空气动力学研究如何最大化升力以提供足够的升力支撑飞行器，同时最小化阻力以减少能量损耗。
2. 稳定性和控制性：稳定性是指飞行器在受到外界干扰时能够自动保持平衡或者恢复平衡的能力。
控制性是指飞行器在飞行中能够按照操纵输入实现预期的运动变化。
航空气动力学研究如何通过设计飞行器的外形和控制系统来提高稳定性和控制性。
二、飞行力学飞行力学是研究飞行器的运动和力学特性的学科。
它涉及到物体在空气中受到的各种力以及这些力如何影响飞行器的轨迹和运动状态。
飞行力学有助于理解飞行器的飞行性能和操纵特性，对于飞行器的设计和控制至关重要。
飞行力学主要研究以下两个方面：1. 运动学：运动学研究飞行器的运动轨迹、速度和加速度等基本运动特性。
它通过描述飞行器的位置、速度和加速度之间的关系来分析和预测飞行器的运动状态。
2. 动力学：动力学研究飞行器的运动如何由外部力和飞行器自身特性共同决定。
它涉及到受力分析、转动和姿态控制等方面，帮助工程师设计出稳定和可操控的飞行器。
三、航空航天工程师的工作作为航空航天工程师，熟悉航空气动力学和飞行力学对于成功完成工作任务非常重要。
他们需要将这些理论知识应用于飞行器的设计、制造和改进过程中。
航空航天工程师的工作可以包括以下几个方面：1. 飞行器设计：根据航空气动力学和飞行力学的原理，工程师负责设计飞行器的外形和控制系统，以达到稳定、高效的飞行特性。
空气动力学与飞行控制的研究
空气动力学与飞行控制的研究空气动力学与飞行控制是航空领域中非常重要而且不可或缺的领域。
它们不仅控制飞行器的飞行，同时也决定了设计飞行器的外形和性能。
因此，空气动力学与飞行控制研究是航空技术发展的核心之一。
本文将围绕空气动力学与飞行控制的研究展开讨论。
一、空气动力学的基础知识1.1 定义空气动力学是研究物体在空气中运动时所受到的力及其相互作用的科学。
它主要研究物体在空气中的运动规律和力学特性。
1.2 空气动力学的应用空气动力学是用来研究飞行器的外形和性能的学科。
当设计一架新型飞机或者改良现有飞机时，需要综合考虑空气动力学的知识，如气动力、气动弹性、气动热和气动声学等。
1.3 空气动力学的关键问题空气动力学的关键问题包括流场、流体力学、非定常流动、气动弹性、气动热和气动声学等。
这些问题涉及到飞机的外形和载荷等方面。
二、空气动力学建模与模拟2.1 建模方法空气动力学建模可以通过物理模型、数学模型或者计算机模拟等方法进行。
其中，数学模型是基础模型，计算机模拟是建立数学模型的基础，物理模型则是验证数学模型和计算机模拟的重要工具。
2.2 模拟方法空气动力学的模拟方法主要有试验室模拟和计算机模拟。
试验室模拟是基于实验数据建立的，而计算机模拟则是基于数学模型和计算机技术进行的。
2.3 计算方法空气动力学的计算方法包括常备方法、有限元法、有限体积法和背景网格法等。
这些方法可以帮助工程师分析飞行器外形和性能。
三、飞行控制系统3.1 定义飞行控制系统是指对飞行器运动状态进行监测和控制的电子设备和仪器。
它可以确保飞行器在整个飞行过程中能够保持所需的飞行高度、速度和航向等。
3.2 飞行控制系统的组成飞行控制系统通常由传感器、执行器、计算机和配电系统等组成。
传感器主要用于监测飞行器的运动状态，执行器则是根据计算出的控制指令来调整飞行器的运动状态。
3.3 飞行控制系统的应用飞行控制系统广泛应用于民用和军用飞机、直升机和无人机等飞行器，以确保其安全和稳定性。
空气动力学基础知识
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推 进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行 器性能、稳定性和操纵性等问题。 包括外流、内流。 遵循基本规律：质量守恒、牛顿第二定律，能量守恒、热
力学第一、第二定律等。
发展简史：
18世纪流体力学开始创建：伯努利公式、欧拉方程 等。 19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学、 空气-气体动力学：NS方程、雷诺方程等。 20世纪创建完整的空气动力学体系：儒可夫斯基、 普朗特、冯卡门、钱学森等，包括无粘和粘性流体 力学。1903年莱特兄弟实现飞行，60年代计算流体 力学。。。。。。
ogyg y og
ogzg
2.机体坐标系（体轴系）S-oxyz 原点o —飞机质心 ox —飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内 oy —垂直于飞机对称平面，指向右方 oz —在飞机对称平面内，垂直于ox向下， 描述飞机的姿态运动 3.速度坐标系（气流轴系）S-oxayaza 原点o —飞机质心 oxa — 飞机速度V的方向 oza —飞机对称平面，垂直于oxa，指向机腹 oya —垂直于oxaza平面，向右 描述飞机的速度（轨迹）运动， 气流方向—力的方向（如吹风数据） 坐标系间可以相互转换，转换矩阵 两个主要的坐标系：惯性；机体
Za
X O
速度V 气流坐标系 X Xa
Z
二、飞机的运动参数
姿态角：机体轴系与地轴系的关系
1.俯仰角 机体轴ox与地平面间的夹角 抬头为正 2.偏航角 机体轴ox在地面上的投影与 地轴ogxg间的夹角 机头右偏航为正 3.滚转角（倾斜角） 机体轴oz与包含机体轴ox的 铅垂面间的夹角， 飞机向右倾斜时为正 统称欧拉角
中国民航大学 民航概论第2章2 民用航空器-飞行基本原理1
风筝不能成为实用飞行器的原因： 有风才能飞；载重越多，风要求越大；迎角是靠线来 实现的，同时，线起个克服阻力的作用。 飞机的解决办法： 用动力装置提供拉（推）力，克服阻力前进，形成相对 气流（风）；用驾驶盘来控制迎角。
动力装置 推力
产生速度
产生相对气流
升力
4.失速
但机翼的迎角不能无限的增大,超过临界迎角后,增 大迎角使升力降低,阻力迅速增大,致使飞机速度急剧减 小,而不能保持正常飞行,这种情况就叫作失速
CL C Lmax
Stall
CL CL ( 0 )
0
5.飞机上的作用力
升力
升力公式:
1 2 L CL V SW 2
影响升力的因素: 1. 机翼面积S 2. 大气密度ρ 3. 飞机空速v 4. 升力系数CL
阻力
飞机所受的阻力可以分为: 1. 摩擦阻力 2. 压差阻力 3. 诱导阻力 4. 干扰阻力 5. 激波阻力（高速飞行时产生）
第二章 民用航空器
第二节飞行基本原理
一、升力的产生
比空气轻的物体 空气静力学
一、升力的产生
比空气重的物体 空气动力学
飞机的升力主要是由机翼和空气的相对运动而产生的。
一、升力的产生
任何物体只要和空气之间产生相对运动，空气就会对它产生 作用力，这个力就是空气动力。
一、升力的产生
到18世纪，伯努利对流体运动进行了深入研究并建立 了伯努利定理，才展示了流体运动的基本力学原理，奠定 了飞机产生升力的理论基础。
侧滑转弯
如果飞机侧倾时,这时升力的垂直分力和重力平衡,水平分 力变为向心力,使飞机向倾斜的一侧转弯,这种转弯称为侧 滑转弯
稳定性种类
稳定性---在受到外界扰动偏离其平衡位置之后，不需 要外界干预，能够自动恢复到原来的平衡状态，就是具 有稳定性的。
航空器的空气动力学性能分析与模拟计算
航空器的空气动力学性能分析与模拟计算航空器的空气动力学性能分析与模拟计算摘要：空气动力学性能是航空器设计中至关重要的一项参数。
本文将深入探讨航空器的空气动力学性能分析与模拟计算方法，介绍常用的分析工具和技术，并以实际案例为例进行模拟计算。
一、引言航空器的空气动力学性能是指其在空气中运行时所受到的各种气动力学影响，如升力、阻力、推力和操纵性等。
准确分析和计算航空器的空气动力学性能对于设计和改进飞行器至关重要。
传统的试飞和地面实验往往耗时、耗力，而且很难获得全面的数据。
因此，模拟计算成为研究和设计航空器性能的重要手段。
二、航空器的空气动力学性能分析1. 空气动力学基本理论空气动力学是研究物体在空气中运动时所受到的各种气动力学力和效应的学科，其基本理论包括流体力学、气动力学和空气动力学方程等。
在分析航空器的空气动力学性能时，需要掌握这些基本理论，并进行适当的假设和简化。
2. 空气动力学参数航空器的空气动力学性能主要通过一系列参数来描述，包括升力系数（CL）、阻力系数（CD）、推力系数（CT）和操纵力系数（CM）等。
这些参数可以通过实验、试飞和模拟计算等方法得到，是分析和评估航空器性能的重要依据。
3. 数值计算方法空气动力学性能的计算可以使用多种数值计算方法，如计算流体力学（CFD）、面元法、有限元法和多体动力学法等。
计算流体力学方法是最常用的，通过求解流体场中的流动方程和边界条件，可以得到航空器周围的压力和速度分布，从而计算出各个空气动力学系数。
三、航空器的模拟计算1. 模拟计算的目的航空器的模拟计算旨在通过计算和模拟方法分析其在不同工况下的空气动力学性能，为设计和改进提供依据。
模拟计算可以通过改变设计参数、改善空气动力学布局和优化控制系统等方面，提高航空器的性能。
2. 模拟计算的步骤航空器的模拟计算通常包括以下步骤：（1）建立几何模型：根据实际航空器的几何形状和尺寸，建立几何模型以供计算使用。
（2）网格划分：将几何模型划分为小网格，并为每个网格分配适当的边界条件。
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一、 填空题（每空0.5分）1. 绝热指数k （或γ）与气体 种类 有关，也和气体 温度 有关。
2. 静止的真实流体，作用在其上的表面力有 法向力 ，运动的理想流体，作用在其上的表面力有 法向力 ；运动的真实流体，表面力有 法向力和切向力 。
3. 低速定常理想流体的贝努利方程（沿流线）为 c o n s t V p =+221ρ ，式中 P 称为静压， 221V ρ 称为动压。
速度为0的点称为 驻点 。
4. 马赫角φ的计算公式为SIN φ= a/V 或1/M ，M 越大，马赫锥越 细长 。
5. 翼弦和无穷远来流速度的夹角称为 攻角或迎角 。
6. 在相同攻角下，增加翼型的弯度，升力系数 增大 ，因为弯度增大，上翼面流速 加快 ，压强 减小 ，使升力 增加 。
7. 三维机翼在产生升力时伴随产生的阻力叫 诱导阻力 ，升力越大，它越 大 ，展弦比越大，它越 小 。
8. 飞机作俯仰操纵时使用 升降舵 来实现，飞机作滚转操纵时使用 副翼 来实现。
9. 飞机以等表速爬升时，随着高度的增加，真空速将 不断增大 。
10. QNH 是为使高度表在跑道道面指示机场 标高 的高度表的零点拨正值 。
11. 理想的绝热过程是指一定量的气体在状态变化时和外界 无传热 ，气体内部 互不传热 的状态变化过程。
12. 音速是 微弱扰动 的传播速度。
13. 超音速气流流过内折壁面时，经过多次折转偏转θ角要比一次偏转θ角 好 ，熵增加得 少 ，总压损失 小 。
14. 研究飞机的侧向动稳定性时，扰动消失后飞机的运动模态分为 滚转模态 、 飘摆模态和 盘旋下降模态 。
15. 在理想绕流时，作用在翼型上的气动力的合力垂直于 无穷远来流速度 ，翼型只产生 升力 而不产生 阻力 ，而粘性流体流经翼型表面时，不仅产生 升力 ，而且产生 阻力 。
16. 飞机的展弦比λ越大，升力线斜率L C α 越大 ，在相同迎角下的升力系数 越大 。
17. 完全气体指 忽略分子本身体积 及 分子间相互作用力 的气体。
18. 作用在流体上的力包括 质量力 和 表面力 。
19. 在流动中流体微团的 密度 保持不变的流动称为不可压流。
20. 容易压缩的流体中的音速比不易压缩的流体的音速要 小 。
21. 理想超音速气流流过一个二维的外钝角，会在角顶产生一束 膨胀波 ，流过一个二维的内折面，当折角不大时，会在折点处产生一道平面 斜激波 。
22. 对于给定的来流马赫数，壁面内折角θ越大，产生的斜激波的激波斜角越大，但有一个θ最大值，当壁面内折角θ大于它时，产生的是 曲面 激波。
23. 低速飞机使用的翼型一般比较 厚 ，最厚处靠 前 ，高速飞机使用的翼型一般比较薄 ，最厚处比较靠 后 。
24. 零升攻角即 升力为0 时的攻角，正弯度翼型的零升攻角 小于 零。
25. 压差阻力是由 粘性 造成的。
26. 翼型的临界马赫数与迎角有关，迎角越大，临界马赫数 越小 ，激波出现得越早，激波分离也越严重，分离区越大。
27.飞机的静稳定性要靠稳定力矩来保证，而动稳定性则靠阻尼力矩来保证。
28.QFE是机场道面的大气压强。
29.对于ISA+10的天气，几何高度为6000FT，则该点的气压高度小于6000FT。
30.流动相似准则为几何相似、马赫数相同、雷诺数相同。
31.扰动在弹性介质中才能以波的形式传播，在完全朔性介质中不能传播。
32.采用超临界翼型是为了在飞行马赫数M超过下临界马赫数时，在上翼面尽量不产生激波，或只产生弱激波，以便减少波阻。
33.在迎角不变条件下，飞行速度增大一倍，升力增大4倍。
34.下单翼布局，干扰阻力大，上单翼布局，干扰阻力小。
35.飞机作协调转弯时，要结合使用方向舵操纵和副翼操纵。
调整高度表小窗中的刻度数为QNH时，飞机停在道面上，高度表指示机场标高，在空中高度二、选择题（每题1分）1、气流流过拉瓦尔喷管，在流管喉部（D ）A、M=1B、M>1C、M<1D、不能确定2、请你判断,气流流过物体表面时,其速度分布的剖面是下面两种情况中哪一种？（ D ）（A）（B）（C）（D）3、放下襟翼时，飞机的极曲线将向（B ）移动A、右方B、右上方C、左方D、左上方4、采用超临界翼型可以使飞机以比较高的马赫数飞行，这是因为提高了（B ）A、临界马赫数B、阻力发散马赫数C、最大马赫数D、飞行马赫数5.飞机失速的根本原因是：（ D ）A飞行速度过小B飞行速度过大C遭遇阵风干扰D飞机迎角超过临界迎角6、使受扰动的飞机自动恢复平衡状态的主要是飞机的（C ）A.稳定力矩B.阻尼力矩C.A和BD.以上都不对7、通过改变迎角，飞行员可以改变（B ）A升力、阻力、飞机重量B升力、阻力、速度C升力、速度、但不能控制阻力D飞机重量、升力、但不能控制速度8、下列关于诱导阻力的说法中，不正确的是（C ）A、诱导阻力是三维机翼产生升力时伴随产生的一种阻力B、二维机翼不会产生诱导阻力C、诱导阻力只有在粘性流体中才会产生，理想绕流不产生诱导阻力D、不产生升力时不会产生诱导阻力9、在临界迎角状态，飞机的（B ）A升力最大B升力系数最大C升力系数和阻力系数最大D升阻比最大10.以下关于流体流过激波后的说法正确的是( C )A 速度增大、熵增大、马赫数增大、音速增大B 速度增大、熵增大、马赫数减小、音速增大C 速度减小、熵增大、马赫数减小、音速增大D 速度减小、熵增大、马赫数增大、音速减小11、气体的状态参数不包括下面哪一项？（C ）A、压强PB、密度ρC、速度VD、温度T12、飞机着陆过程中，其尾流结束是从：（ B ）A飞机进场后收油门至慢车位B飞机接地后C飞机停止运动D飞机收回扰流板并解除反推后13、飞机的方向稳定力矩是（ C ）提供的。
A、后掠角B、方向舵C、垂直尾翼D、升降舵14.下列属于增升装置的有（ A ）A、前缘缝翼B、翼尖小翼C、副翼D、配平片15、连续方程是( D )在流体力学中的体现A.动量守恒定律B.能量守恒定律C.牛顿第二定律D.质量守恒定律16、下列关于音速的说法中，不正确的是（D ）A、音速是微弱扰动的传播速度B、不可压流中音速趋于无穷大C、音速不是气体微团本身的移动速度D、强扰动的传播速度低于音速17、连续方程是( D )在流体力学中的体现A.动量守恒定律B.能量守恒定律C.牛顿第二定律D.质量守恒定律18、临界马赫数是指：（D ）A上翼面出现激波时的来流马赫数B上翼面出现局部超音速区时的来流马赫数C飞机产生高速振动时的来流马赫数D上翼面低压力点达到音速时的来流马赫数19、飞机采用超临界翼型提高了（A ）A、阻力发散马赫数B、下临界马赫数C、A和BD、A和B都不是20、一般飞机的极曲线是（ C ）的关系曲线。
A、m Z和C DB、m Z和C LC、C D和C LD、P和V21、增升装置的主要作用是：（B ）A增大最大升阻比B增大最大升力C增大阻力D增大临界迎角22、飞机受到纵向扰动后，（A B ）在扰动消失后的最初阶段按短周期运动规律迅速变化，到了扰动运动的后一阶段，主要表现为（C D ）按长周期运动规律缓慢变化。
(多选题，3分)A、迎角B、俯仰角速度C、飞行速度D、轨迹升降角23、保持相同迎角平飞，随着飞行高度增加：（ C ）A真空速增大，指示空速也增大B真空速不变，指示空速增大C真空速增大，指示空速不变D真空速不变，指示空速也减小24、下列关于附面层说法中错误的是（A ）A附面层的边界是流线B在附面层内伯努利方程不适用C雷诺数越大，附面层的厚度越小D在附面层内，沿物面法向压强不变25、对于椭圆形直机翼，剖面升力系数（A ）A、各剖面相同B、翼根最大C、翼型中部最大D、翼梢最大26、飞机的方向静稳定力矩主要是由（C ）产生的。
A.机翼B.水平尾翼C.垂直尾翼D.方向舵1、M=2的理想超音速气流流过下图所示的翼展无限长平板翼型，攻角=2度，画出流线及所产生的波系解：2.飞机在某高度上以V=60米/秒飞行，飞行高度上大气压强85000帕，大气密度1.1千克/立方米，求飞机周围最大压强点的压强？解：85000269287.06 1.1PT KRρ===⨯M=3①②M=2①②//60/ 1.4287.062690.18M V a M KRT ===⨯⨯=21.16060850008698022X V P P ρ∞∞⨯⨯=+=+=帕3.已知气压高度p h =31000英尺，环境温度为ISA -5℃，某飞机在该高度上平飞，飞行马赫数M=0.7，机翼面积W S =980平方英尺，升力系数为0.6，试计算：①. 飞行速度；②. 飞机的升力解：①. 由p h =31000ft ，查表得T 0=-46.4，δ=0.2837②. 温度T=T 0-5=273.15-46.4-5=221.75°K ，θ=0.7696，δσθ==0.3686，0ρρσ=⨯=1.225×0.3686=0.4515kg/m 3。
③. 音速 1.4287.06221.75a kRT ==⨯⨯=299m/s ，V=299*0.7=209 m/s ，④. 机翼面积S=980平方英尺=91平方米；⑤. 212L L V C S ρ==0.5×0.4515×209×209×0.6×91=538409牛4.试推导定常理想绝热流的伯努利方程。
解：由定常理想流的动量方程0dp VdVρ+=得： 0dp VdV ρ+= （1） 又定常理想绝热流是等熵流，有k P C ρ=1k d p C k d ρρ-= （2）代入（1）式得：22121210()012()01212k k k k Ck d VdV Ck V d d k Ck V d k Ck V const k ρρρρρ----+=+=-+=-+=- 代入k C P ρ=得：212k P V const k ρ+=-5. 超音速风洞高压气罐内的压力为10000百帕，出口M=2，风洞外部气压为900百帕，求喉部静压，出口产生什么波？解：喉部M=1 P t =10000喉部静压()3.5210000528310.2P M ==+百帕出口M=2.8出口静压()3.5210000127810.22P ==+⨯百帕1278 > 900外部大气压产生膨胀波6.证明飞机平飞时重量S C M P k W L 202δ=，式中K-绝热指数，M-飞机飞行马赫数，S-机翼面积，P 0-海平面标准大气压强。
（6分）证明：S C M P k S C M P P P k S C P k M S C a M S C V L W L L L L L 20200222222212121δρρρρ====== 7.飞机在某高度上以马赫数M=0.8匀速平飞，该处气压为27500帕，温度为255K ，求：该高度上的ρ、δ、σ、θ 、音速a 、真空速TAS275000.3757287.06255P RT ρ===⨯ （1分） 0002550.88288.15275000.271013250.37570.311.225T T P P θδρσρ========= 1.4287.06255320/a m s =⨯⨯= （每个2分） 0.8320256/V Ma m s ==⨯=（1分）。