弹性地基梁法(“m”法)公式以及地下连续墙计算书
地下连续墙计算
五里河站明挖施工方法的确定明挖法即为采用围护结构做围挡,主体结构为露天作业的一种施工方法。
该方法能较好地利用地下空间, 紧凑合理, 管理方便。
同时具有施工作业面宽, 方法简单, 施工安全, 技术成熟, 工程进度周期短, 工程质量易于保证及工程造价低等优点。
沈阳市地铁二号线五里河站位于南二环路与青年大街交叉南侧, 青年大街东侧的绿地内, 为浑河北岸约200 米远处。
地面以上车站周围现状为绿地和商业区待用地。
地面以下有通信电缆管线。
但埋深较浅, 对车站埋深不起控制作用, 因施工厂地开阔, 可采用明挖法施工方案。
明挖法施工方案工序分为四个步骤进行: 先进行维护结构施工, 内部土方开挖, 工程结构施工, 恢复管线和覆土。
从施工步骤的内容上看: 围护结构部分是地铁站实施的第一个步骤, 它在工程建设中起着至关重要的作用, 其方案确定的合理与否将直接影响到明挖法施工的成败, 因此根据不同现场情况和其地质条件来选定与之相适用的围护结构方案, 这样才能确保地铁工程安全, 经济有序的进行。
2 主体围护结构方案的确定地铁工程中常用的围护结构有: 排桩围护结构, 地下连续墙围护结构和土钉围护结构。
当基坑较线5 米以内及侧压力较小时,一般不设置水平支撑构件。
当基坑较深时, 在围护结构坑内侧就需要设置多层多道水平支撑构件, 其目的是为了降低围护结构的水平变位。
排桩围护结构是以某种桩型按队列式布置组成的基坑支护结构。
排桩围护结构特点是整体性差, 但施工方便, 投资小, 工程造价低。
它适用于边坡稳定性好, 变形小及地下水位较低的地质条件。
由于其防水防渗性能差,地铁工程采用排桩围护结构时, 一般采用坑外降水的方法来降地下水, 其排水费用较大。
地下连续墙结构: 是用机械施工方法成槽浇灌, 钢筋混凝土形成的地下墙体, 其墙厚应根据基坑深度和侧土压力的大小来确定, 常用为800￣1200mm 厚。
其特点是: 整体性好, 刚度大, 对周围建筑结构的安全性影响小, 防水抗渗性能良好。
弹性地基梁的计算方法_卢晓莉
弹性地基梁的计算方法＊卢晓莉,李琦(河海大学工程力学系,江苏南京 210098)[摘 要]本文主要介绍的弹性地基上梁的计算方法,计算模拟假定主要分为反力直线假定、基床系数假定、半无限弹性假定.在基床系数假定中主要介绍的是初参数法,通过公式推导求出一般的表达式.在半无限弹性假定中主要介绍的是链杆法,即混合法.[关键词]弹性地基;基床系数假定;半无限弹性假定;初参数法;链杆法(混合法)[中图分类号]T U 471.2[文献标识码]A [文章编号]1004-7077(2008)02-0068-030 引言结构物与地基的连接方式主要取决于地基的条件和荷载的大小这两个方面.如果地基的条件比较好,荷载比较小,可以直接通过墙柱的作用,将荷载传至地基,但是如果地基的条件比较差,荷载比较大,就需要通过设置基础梁,基础梁的作用是把上部结构的重量、荷载等外力比较均匀地传给地基,以免地基承受局部较大的强度而破坏,在大型民用建筑物和水工建筑物经常会碰到这种情况.例如,在松软土壤中建造建筑物由于不能做成单个基础就必须设计成带形基础[1]、交叉基础或整片基础[2].因此,基础梁的作用就是将上层建筑传来的比较集中的力分散到地基上,从而减轻地基所承受的荷载强度.正因为基础梁承受着整个建筑物的重量和外来荷载,所以它的安全度关系着整个建筑物能否正常使用.因此建筑物的设计者对基础梁的研究十分重视,尽力想达到在保证安全的条件下较准确地估算出最少的材料用量.比较正确的计算理论是达到此目的的好途径之一.目前,基础梁的计算理论和计算方法仍在研究之中发展着.1 各种模拟假定的介绍1.1 反力直线假定[3]反力直线法是一种近似的方法,该法假定地基反力是按直线规律分布的,其地基反力图形在对称荷载作用下是矩形的,在偏心荷载作用下是梯形的.由于该假定没有考虑基础和地基变形的一致性,因此不论荷载及其分布情况如何,基础刚度和土壤的力学性质如何都可直接用材料力学的中心或偏心受压公式计算出地基反力,具有计算简单方便的优点.但是由于该方法没有考虑基础梁和地基之间的变形协调,因而其计算结果是不准确的,在设计重要的建筑物时不宜采用,通常只在初步估算或设计不太重要的基础梁的时候使用.1.2 基床系数假定(也称基床系数法)[4]1801年,富斯首先提出每单位长度的基础梁下的总地基反力和地基变形成正比.1867年,捷克人文克尔将其进一步发展为地基每单位面积上所受的压力P 与地基的变形y 成正比,即p=k y ,其中k 成为基床系数,这样该假定的适用范围就扩大到任何基础·68·2008年4月枣庄学院学报A p r .2008第25卷 第2期J O U R N A LO F Z A O Z H U A N GU N I V E R S I T Y V o l .25N O .2＊[收稿日期]2008-02-27[作者简介]卢晓莉(1982-)女,山东威海人,河海大学土木工程学院工程力学系2005级硕士研究生,主要从事计算力学与工程仿真研究.E-m a i l :2115530@163.c o m .梁.在基础系数法中,地基和基础梁遵循变形协调条件,即梁的挠度和地基的变形是一致的,也就是说即使在出现负的地基反力的时候也不会发生分离,这一点在实用上是可行的,因为结构的重量对地基施加了一个初始预压力.该假定还认为地基的变形只发生在基础范围内,基础以外的变形等于零(如图1所示).这显然是不正确的,因为我们知道地基的变形的变化应该是渐变的而不应该是突变的,即使受均布荷载作用,弹性基础各点的沉降也是不均匀的,而是基础中心较大,荷载区域外也不等于零.因此变形不仅仅只发生在地基范围内,也应该发生在基础范围以外.在基床系数法中,用的只是一个,而我们知道不仅与土壤的性质有关,而且也与荷载面积的大小和形状有关,在单位荷载相同的条件下,基床系数随基础底面积的增加而减小,因此,某一种土壤的基床系数不可能是一个常数.因此这种方法虽然适用范围比较广但是我们也应注意到它存在的问题.目前,基于基床系数假定的计算方法主要有初参数法[3]、变截面法[5],链杆法[3]、有限元法[7]、有限差分法[8].图1 文克尔地基的变形F i g .1 t h e d e f o r m a t i o n o f w i n k l e r 's f o u n d a t i o n我们主要介绍一下初参数法:该方法为弹性地基梁的通解,适用于任何梁端边界条件,任何荷载情况,可解决较为复杂的问题.根据文克尔假定[4],弹性地基梁的地基反力与沉降成正比,即p=k y .实际上受荷载的弹性地基梁变形后,除了垂直反力外,还有作用在梁和地基接触面上的水平摩擦力,但因其影响较小,一般不予考虑.图2-1为一受荷载的弹性地基梁的变形情况,现取其中一无穷小的单元,其长度为d x ,假设该单元位于分布荷载q 的b c 段梁上,则作用在该单元上的诸力如图2-2所示.考虑单元的平衡,垂直力总和应为0,即 图2-1 弹性地基梁的受力变形图 图2-2 无穷小的梁单元 F i g .2-1 t h e d e f o r m a t i o n o f e l a s t i c f o u n d a t i o n F i g .2-2 i n f i n i t e s i m a l b e a me l e m e n tQ-(Q+d Q )+b k y -q d x=0 则d Q /d x=b k y -q(1)引入Q =d M/d x 的关系式,可写成d Q /d x=d 2M/d x 2=b k y -q(2)在材料力学中梁受弯的微分公式E 0J(d 2y /d x 2)=-M (3)将(3)式两次微分得 E 0J (d 4y /d x 4)=-d 2M/d x 2(4)把(2)式和(4)式联立可得E 0J d 4y /d x 4=-d 2M/d x 2(5)(5)式即为弹性地基梁的基本理论方程式,即梁的弹性曲线微分方程.在梁的不受荷载部分,分布荷载q=0,则方程式可化为·69·卢晓莉,李琦 弹性地基梁的计算方法E 0J (d 4y /d x 4)=-b k y (6)则(6)式的一般解可以写成以下形式y=e βx (C 1c o s βx +C 2s i n βx )+e -βx (C 3c o s βx +C 4si n βx )(7)这样我们只要确定C 1,C 2,C 3,C 4就可以求出弹性地基梁的弹性曲线倾角θ,弯矩M ,剪力Q ,以及地基反力p=k y ,而C 1,C 2,C 3,C 4可以利用初参数y 0,M 0,Q 0,θ0通过联立方程组求得.不同情况下,初参数y 0,M 0,Q 0,θ0的取值不同:当梁端为自由端时,y ≠0,θ≠0,M =0,Q =0;当梁为简支端时,y=0,θ≠0,M =0,Q≠0;当梁为固定端时,y=0,θ=0,M≠0,Q≠0;当梁的结构和外荷载作用均为对称时,初参数也可利用对称条件确定并得到简化.1.3 半无限弹性假定[2-3](简称弹性理论法)该假设是由苏联学者普洛克托儿于1919年首先提出文克尔假设的问题后提出的假定.这一计算方法是假定地基是半无限大的连续弹性体,即认为土壤是密实而匀质的弹性物体,应用弹性理论计算地基的沉陷,用材料力学公式计算梁的变形,然后根据接触和平衡条件确定地基的反力.弹性理论的公式推导,都是假定物体是均匀连续的、完全弹性的和各向同性的为前提.对于岩性地基,可以把它看成是连续弹性体,但对于土壤地基来说,土壤是松散的颗粒体,不能承受拉力.它在受压后,变形是由弹性变形和永久变形两部分组成的,并且永久变形大于弹性变形.如果土壤受压过大,它在基础边缘附近的部分会因为产生流动而进入塑性状态.但尽管在土壤和弹性体之间存在着差别,还是可以把土壤地基当作连续体看待.因为,按地基的工作条件,其主要是加载,而不是卸载,通常是受压的.同时,在基础设计中,地基的压力是有限制的,塑性状态只能是在很小的范围内,故可以忽略.基于半无限弹性地基假定的近似解决方法有:多项式法[2]、链杆法、能量法[2]等.2 结论总结上述几种方法来看,每种方法都各有各的优点与缺点,反力直线假定太简单无法满足比较复杂的地基要求,但是在初步估算或设计不太重要的基础梁的时候使用.基床系数假定由于没有考虑地基变形是连续的,具有一定的局限性和不合理性,但是初参数法适用于任何梁端边界条件,任何荷载情况,可解决较为复杂的问题.而半无限地基假定中我们用到的链杆法,就相对比较简单,它综合了有限元法[8]和链杆法的优点,能够解决比较复杂的问题.因此我们在计算的时候要结合条件,选择最为简洁,方便和相对正确的方法进行解答,这就要求我们在日常工作学习中,加以积累和思考.参考文献[1]彭宣茂.软基上多格水池结构计算的半解析法[J ].特种结构,2001,18(2):45-48.[2]黄义,何芳社.弹性地基上的梁、板、壳[M ].北京:科学出版社,2005,20-32.[3]丁大钧,刘忠德.弹性地基梁计算理论和方法[M ].南京工学院出版社,1986,5-13.[4]中国船舶工业总公司第九设计研究院.弹性地基梁及矩形板计算[M ].国防工业出版社,1983,23-53.[5]高屹.浅析弹性地基梁设计模型与计算方法[J ].甘肃科技,2003,3:103-110.[6]李皓月,周田朋,刘相新.A N S Y S 工程计算应用教程[M ].中国铁道出版社,2003,55-68.·70·枣庄学院学报2008年第2期。
弹性地基梁法
弹性地基梁法整体式平底板的平面尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。
目前工程实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。
一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变形远较垂直水流方向小，假定顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单宽板条进行内力计算。
按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。
相对密度Dr ＞0.5的砂土地基或粘性土地基,可采用弹性地基梁法。
相对密度Dr 0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀分布的反力直线分布法。
对小型水闸，则常采用倒置梁法。
（一）弹性地基梁法该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反力不呈均匀分布（图1），据此计算地基反力和底板内力。
此法考虑了底板变形和地基沉降相协调，又计入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。
当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩土层厚度T 与弹性地基梁半长L ／2之比值的影响。
当L T 2小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假定）计算；当L T 2大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算；当2T ／L 为0.25-2.0时，可按有限深的弹性地基梁计算。
弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：（1）用偏心受压公式计算闸底纵向(顺水流方向)地基反力。
（2）在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。
以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及墩条进行分析，如图1（a ）所示。
作用在板条及墩条上的力有：底板自重（q 1）、水重（q 2）、中墩重（G 1/b i ）及缝墩重（G 2/b i ），中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在底板的底面有扬压力（q 3）及地基反力（q 4），见图1（b ）所示。
图1作用在单宽板条上的荷载及地基反力示意图由于底板上的荷载在顺水流方向是有突变的，而地基反力是连续变化的，所以，作用在单宽板条及墩条上的力是不平衡的，即在板条及墩条的两侧必然作用有剪力Q 1及Q 2，并由Q 1及Q 2的差值来维持板条及墩条上力的平衡，差值ΔQ ＝Q 1－Q 2，称为不平衡剪力。
弹性地基梁计算书
最小弯矩(kN.m) 87.06 -398.71 -768.65 -976.57 -1033.04
内力组合号 ( 6) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
配筋面积(mm2) 0 0 750 923 750
梁号= 2 梁肋宽=500 梁高=750
翼缘宽=1500 翼缘根部高=500 翼缘端部高=250 翼缘在梁底
翼缘冲切验算:
Fl=pj*Al=161.9*0.040=6.48kN
am=(at+ab)/2=(1.000+1.000)/2=1.000m
0.7*βhp*ft*am*Ho=0.7*1.00*1430.00*1.000*0.46=460.46≥Fl=6.48kN
翼缘剪切验算:
0.7*βh*ft*bo*Ho=0.7*1.00*1430.00*1.000*0.46=460.46≥V=80.96kN
-1- -2- -3- -4- -5-
最小弯矩(kN.m) -1069.55 -738.41 -337.23 104.90 522.36
配筋面积(mm2) 0 1701 3282 4338 4591
配筋率(%) 0.00 0.23 0.44 0.58 0.61
最大弯矩(kN.m) 161.13 -240.61 -493.12 -630.67 -663.78
am=(at+ab)/2=(1.000+1.000)/2=1.000m
0.7*βhp*ft*am*Ho=0.7*1.00*1430.00*1.000*0.46=460.46≥Fl=8.22kN
翼缘剪切验算:
0.7*βh*ft*bo*Ho=0.7*1.00*1430.00*1.000*0.46=460.46≥V=102.70kN
弹性地基梁的计算
第3章 弹性地基梁的计算计算基础梁常用的三种假设： (1)地基反力按直线分布的假定； (2)文克尔假定；(3)地基为弹性半无限体(或弹性半无限平面)的假定。
3.1按文克尔假定计算基础梁的基本方程1. 弹性地基梁的挠度曲线微分方程根据文克尔假定，地基反力用下式表达。
Ky =σ (3-1) 式中，σ－任一点的地基反力（kN/m 2）y －相应点的地基沉陷量（m ）K －弹性压缩系数（kN/m 3）梁的角变，位移、弯矩、剪力及荷载的正方向均如图中所示。
推导出基础梁的挠度曲线微分方程。
图3-1从弹性地基梁中取出微段，根据平衡条件∑y =0，得 (dQ Q +)－Q +dx x q )(－dx σ＝0 化简后变为)(x q dx dQ-=σ (3-2) 再根据∑M =0，得M －(M +dM )+(dQ Q +)dx +2)(2)()(22dx dx x q σ-=0 整理并略去二阶微量，则得dx dM Q =(3-3) 由式(3-2)和式(3-3)，知)(22x q dx Md dx dQ -==σ (3-4)若不计剪力对梁挠度的影响，则由材料力学中得dx dy =θdx d EJM θ-== 22dx y d EJ - (3-5)33dx y d EJ dx dM Q -== 将式(3-5)代人式(3-4)，并应用式(3-1)，则得)(44x q Ky dx yd EJ +-= (3-6) 令 α＝44EJ K（3-7） 代入式(3-6)，得)(444444x q K y dx y d αα=+ (3-8)式中α叫做梁的弹性标值。
式(3-8)就是弹性地基梁的挠度曲线微分方程。
为了便于计算，在上式中用变数x α代替变数x ，二者有如下的关系：)()()(x d dy dxx d x d dy dx dy αααα== (3-9) 将上式代入式(3-9)，则得)(44)(44x q K y x d y d αα=+ (3-10)2. 挠度曲线微分方程的齐次解解的一般形式为：x x sh C x x sh C x x ch C x x ch C y ααααααααsin cos sin cos 4321+++= （3-11） 在上式中引用了2x x e e x sh ααα--=， 2xx e e x ch ααα-+=3.2按文克尔假定计算短梁1. 初参数和双曲线三角函数的引用图示一等截面基础梁，设左端有位移0y ，角变0θ、弯矩0M 和剪力0Q ，它们的正方向如图中所示。
桩基础的设计计算 m值法
桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式（4-1）式中：--横向土抗力，kN/m2；--地基系数，kN/m3；--深度Z处桩的横向位移，m。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质（2）桩身刚度（3）桩的入土深度（4）桩的截面形状（5）桩距及荷载等因素3．地基系数的概念及确定方法（1）概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到。
弹性地基梁法(“m”法)公式以及地下连续墙计算书
根据上海市标准《基坑工程设计规程》的规定，在施工临时工况下，地下连续墙的计算采用规范推荐的竖向弹性地基梁法(“m ”法)。
弹性地基梁法取单位宽度的挡土墙作为竖向放置的弹性地基梁，支撑简化为与截面积、弹性模量、计算长度有关的弹簧单元，如图1为弹性地基梁法典型的计算简图。
图1 竖向弹性地基梁法计算简图基坑开挖面或地面以下，水平弹簧支座的压缩弹簧刚度H K 可按下式计算：h b k K h H ..=z m k h .=式中，H K 为土弹簧压缩刚度(kN/m)；h k 为地基土水平向基床系数(kN/m 3)；m 为基床系数的比例系数；z 为距离开挖面的深度；b 、h 分别为弹簧的水平向和垂直向计算间距(m)。
基坑内支撑的刚度根据支撑体系的布置和支撑构件的材质与轴向刚度等条件有关，按下式计算：BL A E K ....2α= 式中：K ——内支撑的刚度系数(kN/m/m)；α——与支撑松弛有关的折减系数，一般取0.5～1.0；混凝土支撑或钢支撑施加预压力时，取1.0；E ——支撑构件材料的弹性模量(kN/m 2)；A ——支撑构件的截面积(m 2)；L ——支撑的计算长度(m)；S ——支撑的水平间距(m)。
（2）水土压力计算模式作用在弹性地基梁上的水土压力与土层分布以及地下水位有关系。
水土压力计算采用水土分算，利用土体的有效重度和c 、ϕ强度指标计算土压力，然后叠加水压力即得主动侧的水土压力。
土的c 、ϕ值均采用勘察报告提供的固结快剪指标，地下连续墙变形、内力计算和各项稳定验算均采用水土分算原则，计算中地面超载原则上取为20kPa 。
基坑周边地下连续墙配筋计算时分项系数取1.25。
①土压力计算：墙后主动土压力计算采用朗肯土压力计算理论，主动土压力强度（kPa ）计算公式如下： a a i i a K c K h r q p 2)(-+=∑其中，i r 为计算点以上各土层的重度，地下水位以上取天然重度，地下水位以下取水下重度；i h 为各土层的厚度；a K 为计算点处的主动土压力系数，)245(tan 2φ-= a K ； φ,c 为计算点处土的总应力抗剪强度指标。
m法的计算步骤N
公路桩基土弹簧计算方法
根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：
基本公式：
K=ab1mz ③
式中： a为各土层厚度
b1为基础的计算宽度
m为地基土的比例系数
z为各土层中点距地面的距离
当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，
b1=0.9×k(d + 1) ①
h1=3×(d+1)
∵ d=1.2
∴ h1=6.6
L1=2m
L1＜0.6×h1＝3.96M
∴ k＝b′＋((1－b′)/0.6)×L1/h1 ②
当n1=2时，b′＝0.6
代入②式得：k=
当n1=3时，b′＝0.5
代入②式得：k=0.92087542
当n1≥4时，b′＝0.45
带入②式得：k=0.912962963
将k值带入①式可求得b1，
对于非岩石类地基，③式中m值可在规范表6.5中查到
对于岩石类地基，③式中m值可由下式求得：
m=c/z
其中c值可在表6.6中查得
将a、b1、m、z带入③可求得K值
桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，在力学图式中作如下处理。
假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m值计算。
“m-法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。
在此采用的动力m值最好以实测数据为依据。
由地基比例系数的。
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根据上海市标准《基坑工程设计规程》的规定，在施工临时工况下，地下连续墙的计算采用规范推荐的竖向弹性地基梁法(“m ”法)。
弹性地基梁法取单位宽度的挡土墙作为竖向放置的弹性地基梁，支撑简化为与截面积、弹性模量、计算长度有关的弹簧单元，如图1为弹性地基梁法典型的计算简图。
图1 竖向弹性地基梁法计算简图
基坑开挖面或地面以下，水平弹簧支座的压缩弹簧刚度H K 可按下式计算：
h b k K h H ..=
z m k h .=
式中，H K 为土弹簧压缩刚度(kN/m)；h k 为地基土水平向基床系数(kN/m 3)；m 为基床系数的比例系数；z 为距离开挖面的深度；b 、h 分别为弹簧的水平向和垂直向计算间距(m)。
基坑内支撑的刚度根据支撑体系的布置和支撑构件的材质与轴向刚度等条件有关，按下式计算：
B
L A E K ....2α= 式中：K ——内支撑的刚度系数(kN/m/m)；
α——与支撑松弛有关的折减系数，一般取0.5～1.0；混凝土支撑或钢支撑施加预压力时，取1.0；
E ——支撑构件材料的弹性模量(kN/m 2)；
A ——支撑构件的截面积(m 2)；
L ——支撑的计算长度(m)；
S ——支撑的水平间距(m)。
（2）水土压力计算模式
作用在弹性地基梁上的水土压力与土层分布以及地下水位有关系。
水土压力计算采用水土分算，利用土体的有效重度和c 、ϕ强度指标计算土压力，然后叠加水压力即得主动侧的水
土压力。
土的c 、ϕ值均采用勘察报告提供的固结快剪指标，地下连续墙变形、内力计算和各项稳定验算均采用水土分算原则，计算中地面超载原则上取为20kPa 。
基坑周边地下连续墙配筋计算时分项系数取1.25。
①土压力计算：
墙后主动土压力计算采用朗肯土压力计算理论，主动土压力强度（kPa ）计算公式如下： a a i i a K c K h r q p 2)(-+=∑
其中，i r 为计算点以上各土层的重度，地下水位以上取天然重度，地下水位以下取水下重度；
i h 为各土层的厚度；
a K 为计算点处的主动土压力系数，)2
45(tan 2φ-= a K ； φ,c 为计算点处土的总应力抗剪强度指标。
按三轴固结不排水试验或直剪固快试验峰值强度指标取用。
②水压力计算：作用在支护结构上主动土压力侧的水压力在基坑内地下水位以上按静水压力三角形分布计算；在基坑内地下水位以下水压力按矩形分布计算(水压力为常量)，并不计算作用于支护结构被动土压力侧的水压力，见下图所示。
其中， w h ∆为基坑内外水位差，w r 为水的重度，取为10kN/m 3。
图2 静水压力分布模式。