《数学广角──找次品》课标解读
《数学广角——找次品》(教案)
《数学广角——找次品》（教案）教学目标：1.了解次品的概念2.掌握寻找次品的基本方法3.能够应用所学知识解决实际问题教学准备：1. PPT演示2. 数量及形状相似的物品（如饼干、糖果等）3. 知识点板书教学过程：一、导入新知识（7分钟）1. 通过展示一些糖果或饼干让学生看看，询问学生是否觉得这些糖果饼干都一样。
学生回答后可简短讲解“相似”这个概念。
2. 显示“相似”的两个例子：“相似的形状，在相似的比例下，尺寸也是相似的”和：“在比例相似的条件下，每一对相似图形的对应线段的比例是相等的”。
3. 引入次品的概念：“有时候，生产厂家会制造少量不合格品，这些物品称为‘次品’。
当你购买物品时，你需要学会找到像下面这样的次品，以便做出正确的购物选择。
”二、演示寻找次品（25分钟）1. 展示一组装饰相似但有些细节差别的巧克力，询问学生是否看出来了不同之处。
学生回答后简短地讲解如何寻找次品。
2. 将下面两组有细微差异的糖果放在桌子上，询问学生看出它们之间的区别。
学生回答后将差异暴露出来。
3. 将下面两组饼干放在桌子上，让学生看出与差异。
三、学生自主寻找次品（20分钟）1. 让学生进行小组活动，组里4-5人，每组给每个学生分配一些糖果和饼干，让学生使用以前所学方法自己寻找出次品。
2. 让学生讨论在所使用的方法时用到了哪些知识点，并将这些知识点写在黑板上。
四、三联赛（25分钟）1. 将学生分成若干组，组内成员数量相等。
2. 在每个组桌面上摆放2盒巧克力和2袋饼干，选出两个代表（一个代表巧克力，一个代表饼干）参加三联赛。
3. 一组一个代表，代表看两组物品，选择其中一个成箱的，如果正确则可以将它们成为一组比赛的获胜者。
4. 各组代表，将自己的成品添加到已成箱的箱子中（但不能在已成品的盒子中添加），以参与后续比赛。
5. 比赛直到只剩下一个获胜的盒子，将冠军根据占有比例计算。
五、课堂小结（3分钟）复习一些概念和重要的注意事项，并强调学生学到了如何寻找次品，着重强调寻找次品的方法。
小学数学_《数学广角──找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思
“找次品”问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化形式的天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，就不会出现“假如平衡……””假如不平衡……”的情况，而只会出现其中一种，要么平衡，要么不平衡。在解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么… .. ”的逻辑推理的过程。那么如何清晰、有条理地将这一过程表示出来呢？最为直接的是口头表述。但当物品总量比较多时，步骤相应增加，很容易表述不清。当然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步骤之间的层层套叠关系，表述起来也显得冗长且烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了让。因此教材从例题到习题，不断引导学生学习用符号、文字直观、简洁地表示思维过程，使学生在潜移默化中学会数学地表达，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。
生：3G/5G/10G
师：课件出示，也就说比它要重的是？轻的呢？那我们这节课就来研究找次品（课题）
看，老师给你们带来了很多的乒乓球（生读题）你能找到它吗？
生：
师：你们打算怎么找
生：用手掂量，天平称
师：一个一个的用天平去称的话，是不是特别的麻烦？
生：
师：那我们这节课就研究一种简单的找次品的方法。
在２４３小球中找到这个次品很麻烦，那我们就从最简单的开始研究，（课件出示２个小球）这两个小球看起来一模一样，但是它们质量不一样，一个小球是符合质量标准的，另一个小球要比它重一点，你们能用眼睛判断出哪个轻哪个重吗？
《数学广角──找次品》教学设计
师：上课—同学们之前有在这个会场里面上过课吗？
生：
师：XXXXXX，知道这节课要来研究什么吗？
数学广角——找次品教案
数学广角——找次品教案一、教学目标1.让学生通过操作活动，掌握找次品的方法，提高解决问题的能力。
2.培养学生的观察、分析、推理和合作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
二、教学重难点1.重点：找次品的方法。
2.难点：灵活运用找次品的方法解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.实物模型3.学生活动材料四、教学过程（一）导入1.老师拿出一些物品，如玩具、文具等，让学生观察并说出它们的特点。
2.引导学生关注到这些物品中可能存在次品，从而引出课题。
（二）探究找次品的方法1.老师展示一个装有次品的物品盒，让学生猜测次品在哪里。
2.学生分组讨论，尝试找出次品。
（三）实践操作1.老师分发学生活动材料，要求学生在规定时间内找出次品。
2.学生分组操作，运用所学方法找出次品。
3.老师巡回指导，解答学生疑问。
2.学生分享自己的经验和感悟。
（五）巩固练习1.老师出示一些练习题，让学生独立完成。
2.学生展示解题过程，老师点评并指导。
3.学生互相交流，巩固所学知识。
（六）拓展延伸1.老师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
2.学生分组讨论，尝试解决问题。
（七）课堂小结1.老师引导学生回顾本节课所学内容。
2.学生分享自己的收获和感受。
（八）作业布置1.请学生回家后，运用所学方法，找出家中的次品。
2.家长监督并签字，第二天向老师汇报。
五、教学反思重难点补充：一、教学重点1.找次品的方法：观察外观、称重、测量等。
2.实践操作中灵活运用找次品的方法。
教学过程补充：（二）探究找次品的方法1.老师展示一个装有次品的物品盒，让学生猜测次品在哪里。
“同学们，你们觉得这个盒子里哪个物品可能是次品呢？”2.学生分组讨论，尝试找出次品。
“请大家分组讨论，看看哪一组能最快找到次品。
”3.学生甲：“我们组发现这个玩具的接口有点松，可能是次品。
”老师回应：“很好，你们观察得很细致，接口松紧确实是判断次品的一个方法。
”4.学生乙：“我们组发现这支笔的墨水颜色和其他的不一样。
小学数学_数学广角——找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
《找次品》教学设计教学内容：数学广角——找次品教学目标：1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过画图推理理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。
教学难点：归纳“找次品”这类问题的最优分组策略。
教学过程：一、导入新课师：老师先跟大家分享两个成语，第一个（出示：大海捞针），读！第二个（出示：瓮中捉鳖），读！这两个成语带给你最直接的感受是什么？哪位同学想来说一下生：我感觉大海捞针很难，瓮中捉鳖很简单。
师：难在哪儿？简单在哪儿？生：大海的范围太大了，想要找到针几乎不可能，而坛子很小，捉到乌龟很容易。
师：看来，范围越大，找东西越困难，范围越小，找东西越容易。
二、新课教学师：今天，我们既不捞针，也不捉鳖，看，这是什么？生：益达口香糖。
师：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶被老师拿出来两粒，你能设法把它找出来吗？生1：倒出来数一数，看哪瓶少。
生2：用手掂一掂，看哪瓶轻。
生3：用天平称一称，看哪瓶轻。
师：大家提出来的这几种方法，哪种最好？生：用天平称的方法最好，因为数一数既麻烦又不卫生，当重量差距不大时，用手是掂不出来的，用天平称既快速又准确。
师：在生活中，人们经常发现，有的产品质量不符合标准，是次品。
这些次品有的轻一点，有的重一点，混在一些看似完全相同的物品中，需要我们把它找出来，在数学中我们把这类问题称为“找次品”。
这节课我们一起来研究如何利用天平找次品。
师：怎样利用天平找出这个次品呢？生：天平两端各放一瓶，如果重量相等，天平平衡，天平外面那瓶是次品；如果重量不相等，天平不平衡，轻的那瓶是次品。
《数学广角———找次品》说课稿
《数学广角———找次品》说课稿【教材分析】《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。
在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。
1.教材地位及作用“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。
2. 教学目标知识目标：通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
能力目标：学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
情感态度价值观：通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识。
3.教学重点、难点让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。
【学情分析】“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。
关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。
【教学策略】转化法、统筹法、图示法【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。
师：“请大家看大屏幕，这里有两瓶外观完全一样的钙片，如果将它们放在天平的两侧，会有什么情况发生呢？”生：“天平可能平衡，也可能不平衡。
”师：“如果天平平衡了，说明什么？如果天平不平衡，又说明什么？”生：“如果天平平衡，说明两瓶钙片的质量一样，如果天平不平衡，说明它们的质量不一样。
”师：“如果是钙片的生产厂家，他们是希望他们的产品一样重呢？还是不一样重呢？”生：“一样重。
”师：“在生产的过程中，有些产品要比正常的产品轻一些，有些会重一些，这样的产品我们称为次品，那么这节课我们一起来研究——找次品。
课程标准解读：五年级数学下册8单元 数学广角--找次品
解惑：在小组展示交流的过程中，教师根据学生的现
场产生情况适时点拨、启发、引导，帮助学生找到准
确的答案，以完善学案。
预设：①在天平两端各放一瓶，出现平衡，说明什么？
如果不平衡，说明高的是什么？②需要称几次？
三、学以致用，当堂检测
1．学生独立完成当堂检测题。
2．互批互改检测题。
3.根据检测情况，做出相应的补救措施。
四、梳理学案
1、运用天平的什么性质找次品?
2、天平会出现几种情况？
3、两边平衡说明剩下的是什么？
4、天平不平衡，说明高的一端是什么？
五、回顾反思，总结提升
今天你学到什么知识，你体会到什么？
完成113页第1、2题。
作业布置
找次品
板书设计
如果天平平衡了，那么剩下的那瓶是次品；如果天平不平衡，那么次品就在高
的一端托盘中。
五年级下册数学教案-8数学广角《找次品》人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与找次品相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用天平秤找出次品的基本原理。
6.总体来说，今天的课堂教学氛围较好，学生们积极参与，教学目标基本达成。但在教学设计和实施过程中，我也发现了一些不足之处，需要在今后的教学中不断改进，以提高教学效果。
2.在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的效果较好，但我也注意到个别小组在操作过程中存在一定程度的混乱。为了提高实践活动的效果，我应该在活动前给出更明确的指导，让学生们明确实验步骤和注意事项。
3.学生小组讨论环节，大部分学生能够积极参与，提出自己的观点和想法。但也有部分学生显得较为沉默，可能是因为他们对这个问题还不够熟悉，或者是对自己的观点缺乏信心。在今后的教学中，我要注意关注这些学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
1.教学重点
-重点一：理解次品的概念及其在生活中的应用，掌握找次品的基本方法。
-例如：通过实际物品的展示，让学生明确次品是指不符合质量标准的产品，理解次品检测的重要性。
-重点二：掌握使用天平秤找次品的步骤和策略。
-例如：学生需要学会如何将待测物品分组，如何通过比较重量来确定次品的位置。
-重点三：解决实际问题，运用找次品的方法进行质量检测。
4.通过找次品问题，培养学生章数学广角中的内容，结合实例，让学生在实际操作中掌握找次品的技巧和方法。
二、核心素养目标
《五年级下册数学教案-8数学广角《找次品》人教新课标（2023秋）》
在多样化中感受优化——“数学广角——找次品”内容解读与思考
下几种方法 。
（ ）— — ｆ．．） — 天 平 两 端 各放 ４个 １９ ４４１— 平 衡 ： １ １次
两 份 ４分别 放 在 天 平 的 两 端 ， 果 平 衡 的 话 ， 下 的 那 个 就 是 如 剩 次 品 ， 时称 １ 即可 ； 有 一种 情 况 是天 平 不 平衡 ， 次 品就 此 次 还 那 在 一 端 的 ４个 中 ， 时 共 需 要 称 ３次 。当 教 师 问 学 生 需 要 称 几 此 次 一 定 能 找 出 次 品时 ， 部 分 学 生 会 说 ３次 ， 也 会 有 学 生 提 大 但 出“ 老师 ， １ 也 可 以 呀 ”此 时教 师 要 强 调 “ 定 ” 个 字 ， 就 次 ， 一 两 提 醒 学 生 要 把 所 有 的 可 能 性 考 虑进 去 ， 考 问 题 要 全 面 。接 着 教 思
奥 数 班 的学 生 结 果 都 已 经 知 道 了 ， 情况 不 好 的是 学 生 不 知 如 耐
的作 用 。 通过 小组 合 作 ， 生 会 得 到 这 样 的结 果 。 如下 图 ： 学
零 件
个数
９ ９ ９
９
分 成
的份 数
３份 （ ．． ） ３３ ３ ３份 （ ．． ） ４４ １ ５份 （ ．．．． ） ２２２ ２ １
但 是学 生 只知 道 结 果 是没 有 意 义 的 ， 主 要 的 是 耍 让 学 生 最
能 。 为 了有 效 地 落 实这 一 目标 ， 教版 小学 数学 教材 在 每 一册 ” 人 总 复 习 的 前 一 单 元 安 排 了 “ 学 广 角 ” 数 。
“ 次 品” 五年级下 册“ 学 广角” 内容 ， 要 以“ 次 找 是 数 的 主 找
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《数学广角──找次品》课标解读
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。
二、课标解读
（一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程
“找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，充分地比较、观察、讨论、交流，体会到解决问题的策略的多样性，为后续寻求最优策略作好铺垫。
教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。
先从最简单的“3个”的情形入手，让学生感知基本的推理过程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“8个”“9个”的情形，比较分析，寻找规律，再用“10个”“11个”等情形进行验证，归纳出找次品的最优策略。
（二）注重数学思维过程的表达，理解并掌握逻辑推理的思想方法
逻辑推理是贯彻本节课的重要思想方法。
在找次品的过程中，为了使别人明白自己是怎么解决问题的，就需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。
在用天平找次品的推理过程中，这里的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化的模拟天平。
因为一旦拿一架实物天平进行实验，结果是唯一的，要么平衡，要么不平衡，这种情况下不会出现“假如天平平衡……假如天平不平衡……”的情况。
在运用推理解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行逻辑推理。
虽然口头和文字表达可以说明思维过程，但当物品总量增多时，推理的步骤也相应增加，表述起来显得冗长烦琐。
而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表述出逻辑推理的过程，使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。