电路分析基础(第四版)
合集下载
电路分析基础第1章
手电筒电路：
干 电 池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设：
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用； J不考虑电磁波的传播现象； J实际 电路的 尺寸远小于最 高 工作 频 率所对应 的 波
长 时， 可 将它 所 反映 的 物 理 现象 分 别进行 研究， 即 用三种基本元件表示其三种物理现象；
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十一章 集总电路中电压、电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法和网络函数 分解方法和单口网络 电容元件和电感元件 一阶电路 二阶电路 阻抗与导纳 耦合电感和理想变压器
第一章 集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电压，电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路，分流电路 1-9 两类约束，支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路： 由电 阻 、电容、电感等元件组成的
电路。（电阻电路、动态电路）
集总参数电路：当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时，可以用“集总参数 元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反 映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以定义。
例如，无线电调频接收机，若所接收的信号频率为100MHz， 对应波长λ＝c/f = 3m，连接接收天线与接收机之间的传输线 即便只有1m长，也不能作为集总电路来处理。 又如，我国电力用电频率为50Hz，对应的波长为6×106m，对 以此为工作频率的用电设备来说，其尺寸远小于这一波长，可 以按集总电路处理，而对于远距离输电线来说，就不能按集总 电路来处理。
电路分析基础第四版课后习题答案
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
com ⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
. ⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
案25Ω
30Ω
答
+
20Ω
u2
−
后4
解（1）应从输出端向输入端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得
课 i24
=
u2 20
=
0.5A
u32 = (10 × 0.5)V = 5V,
i34
=
15 30
A
=
0.5A,
u13 = (10 ×1)V = 10V,
i14
=
25 25
A
= 1A,
u34 = (10 + 5)V = 15V i13 = (0.5 + 0.5)A = 1A u14 = (10 +15)V = 25V i1 = (1+1)A = 2A
⇒
⎨⎧i1 ⎩u
= =
2A 12V
aw 由i + i1 = gu = 4 ，得
i = 2A
khd 第三章部分习题及解答
w. 3-2 电路如图题 3-2 所示，（1）若 u2 = 10V ，求 i1,uS ；（2）若 uS = 10V ，求 u2 。
电路分析(第4版)——教学大纲、授课计划
《电路分析（第4版）》教学大纲一、课程信息课程名称M电路分析（第4版）课程类别，素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：72计划学分：4先修课程M无选用教材：《电路分析（第4版）》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
适用专业，本课程可作为高等学校电气、电子、自动化等专业本科的课程，以及考研复习课程，也可供相关专业工程技术人员自学参考。
课程负责人：二、课程简介该课程主要内容有:电路的基本概念和基本定律，电阻电路的―一般分析方法和基本定理及应用，动态电路，正弦稳态电路，三相电路，耦合电感电路，非正弦周期信号及电路的谐波分析，频率响应与谐振电路，拉氏变换及其应用，二端口网络及多端元件，非线性电路基础。
附录A中介绍了当前国际流行的电路仿真分析软件三、课程教学要求求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”或"1”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定六、学生学习建议(-)学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。
2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。
3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。
(-)学生课外阅读参考资料《电路分析(第4版)》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
七、课程改革与建设课程在系统介绍理论知识的同时，结合当前行业的现状进行具象化实践，通过完整的案例串联数字信息、硬件结构与软件实现，帮助学生对数字信息与逻辑的本质建立更直观、更立体的思维模型。
使操作过程更加实时，鼓励学生在动手操作的过程中提出问题并给出解决方案。
平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。
电路分析基础第四版
º
+U
u-
_
u+
+
uo
-U
º
º
运算放大器
电路模型
uRi
u+
Ro
+ _A(u+-u-)
Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻 Ro：运算放大器的输出电阻
运算放大器
理想运算放大器
满足如下条件：
① A
u+=u-
② Ri , i+=i-=0
iu- _ _
ud
u+ + +
uo
i+
理想运放的电路符号
节点分析法
基本思想 (思考)：
能否假定一组变量，使之自动满足 KVL，从而 就不必列写KVL方程，减少联立方程的个数？
KVL 恰 说 明 了 电 位 的 单 值 性 。 如 果 选 节 点 电 压 为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL方程。 当以节点电压为未知量列电路方程、求出节点电压 后，便可方便地得到各支路电压、电流。
i2 i3
G2uN 2 G3 (u N 2
u N 3 )
i4 G4uN3
i5 G5 (u N1 u N 3 )
(G1 G5 )uN1 G1uN 2 G5uN3 iS
G1uN1
(G1
G2
G3 )uN 2
G3uN3
0
两个独立性约束
网孔分析法
网孔电流
若将电压源和电阻串联作为一条支路时，该电路共有6 条支路和4个结点。对①、②、③结点写出KCL方程。
i1 i3i1i4i30i4 0 i4 i1 i3
+U
u-
_
u+
+
uo
-U
º
º
运算放大器
电路模型
uRi
u+
Ro
+ _A(u+-u-)
Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻 Ro：运算放大器的输出电阻
运算放大器
理想运算放大器
满足如下条件：
① A
u+=u-
② Ri , i+=i-=0
iu- _ _
ud
u+ + +
uo
i+
理想运放的电路符号
节点分析法
基本思想 (思考)：
能否假定一组变量，使之自动满足 KVL，从而 就不必列写KVL方程，减少联立方程的个数？
KVL 恰 说 明 了 电 位 的 单 值 性 。 如 果 选 节 点 电 压 为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL方程。 当以节点电压为未知量列电路方程、求出节点电压 后，便可方便地得到各支路电压、电流。
i2 i3
G2uN 2 G3 (u N 2
u N 3 )
i4 G4uN3
i5 G5 (u N1 u N 3 )
(G1 G5 )uN1 G1uN 2 G5uN3 iS
G1uN1
(G1
G2
G3 )uN 2
G3uN3
0
两个独立性约束
网孔分析法
网孔电流
若将电压源和电阻串联作为一条支路时，该电路共有6 条支路和4个结点。对①、②、③结点写出KCL方程。
i1 i3i1i4i30i4 0 i4 i1 i3
电路分析基础(第四版)课后答案第1章
电路分析基础(第四版)课后答案第1章
目录 Contents
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的基本定律 • 电路分析的基本方法 • 电路分析的应用
01
电路分析的基本概念
电路的定义和组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合部分组成。电源是提供电能的设备，负载是消 耗电能的设备，中间环节则包括导线和开关等用于连接电源和负载的元件。
详细描述
电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，电压是指电场力将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功，功 率是指单位时间内完成的电功或电能消耗，能量则是指电荷在电场中由于电场力作用而具有的势能。这些物理量 在电路分析中具有重要的作用。
02
电路分析的基本定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电路中 电压、电流和电阻之间的关系。
电路元件的分类
总结词
电路元件可以分为线性元件和非线性元件两大类。
详细描述
线性元件的电压和电流关系可以用线性方程表示，而非线性元件的电压和电流关 系则不能用线性方程表示。常见的线性元件包括电阻、电容和电感，而非线性元 件有二极管、晶体管等。
电路的基本物理量
总结词
电路的基本物理量包括电流、电压、功率和能量等。
详细描述
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，求解各网 孔电流的方法。该方法适用于具有多个网孔的电路，特别是网孔较多的复杂电路。
04
电路分析的应用
电阻电路的分析
总结词
电阻电路是最基本的电路类型，其分析方法 主要包括欧姆定律、基尔霍夫定律等。
详细描述
目录 Contents
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的基本定律 • 电路分析的基本方法 • 电路分析的应用
01
电路分析的基本概念
电路的定义和组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合部分组成。电源是提供电能的设备，负载是消 耗电能的设备，中间环节则包括导线和开关等用于连接电源和负载的元件。
详细描述
电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，电压是指电场力将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功，功 率是指单位时间内完成的电功或电能消耗，能量则是指电荷在电场中由于电场力作用而具有的势能。这些物理量 在电路分析中具有重要的作用。
02
电路分析的基本定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电路中 电压、电流和电阻之间的关系。
电路元件的分类
总结词
电路元件可以分为线性元件和非线性元件两大类。
详细描述
线性元件的电压和电流关系可以用线性方程表示，而非线性元件的电压和电流关 系则不能用线性方程表示。常见的线性元件包括电阻、电容和电感，而非线性元 件有二极管、晶体管等。
电路的基本物理量
总结词
电路的基本物理量包括电流、电压、功率和能量等。
详细描述
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，求解各网 孔电流的方法。该方法适用于具有多个网孔的电路，特别是网孔较多的复杂电路。
04
电路分析的应用
电阻电路的分析
总结词
电阻电路是最基本的电路类型，其分析方法 主要包括欧姆定律、基尔霍夫定律等。
详细描述
电路分析基础第四版课后习题答案
1-23 在图题所示电路中,试求受控源提供的电流以及每一元件吸收的功率，
i
i1
+ 1V −
2Ω
i3
i2
1Ω
2i
+ 2V −
解：在图中标出各支路电流，可得
(1 − 2)V (1 − 2)V = −0.5A, i2 = = −1A 2Ω 1Ω 受控源提供电流 = 2i = −1A i=
p2 Ω = i 2 × 2 = 0.5W
为确定 R，需计算 i4 ，
uce = ucd + ude = 0 ⇒ ude = −ucd = −10u1 = −10V
故
i3 =
udc = −2.5A, i4 = is − i3 = (−3.5 + 2.5)A = −1A 4 R = 0Ω 由此判定
1-33
试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流 i1 , i2 , i3 。
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
⎧25i1 − 20i2 − 5i3 = 50 ⎪ 代入并整理得： ⎨−5i1 + 9i2 − 4i3 = 0 解得 ⎪−5i − 4i + 10i = 0 2 3 ⎩ 1
受控源电压 受控源功率
⎧i1 = 29.6A ⎨ ⎩i2 = 28A
i2
3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1 , i2 , i3 ,则 i3 = − gu A = −0.1u A ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 − 18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1u A ) = 20
因 u A = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
i
i1
+ 1V −
2Ω
i3
i2
1Ω
2i
+ 2V −
解：在图中标出各支路电流，可得
(1 − 2)V (1 − 2)V = −0.5A, i2 = = −1A 2Ω 1Ω 受控源提供电流 = 2i = −1A i=
p2 Ω = i 2 × 2 = 0.5W
为确定 R，需计算 i4 ，
uce = ucd + ude = 0 ⇒ ude = −ucd = −10u1 = −10V
故
i3 =
udc = −2.5A, i4 = is − i3 = (−3.5 + 2.5)A = −1A 4 R = 0Ω 由此判定
1-33
试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流 i1 , i2 , i3 。
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
⎧25i1 − 20i2 − 5i3 = 50 ⎪ 代入并整理得： ⎨−5i1 + 9i2 − 4i3 = 0 解得 ⎪−5i − 4i + 10i = 0 2 3 ⎩ 1
受控源电压 受控源功率
⎧i1 = 29.6A ⎨ ⎩i2 = 28A
i2
3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1 , i2 , i3 ,则 i3 = − gu A = −0.1u A ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 − 18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1u A ) = 20
因 u A = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
电路分析基础(第四版)张永瑞答案第5章
16
第5 章 互感与理想变压器
题5.4图
17
第5 章 互感与理想变压器 解 在画耦合电感T形去耦等效电路时， 若互感线圈两个
异名端子作为T形等效电路的公共端子， 则与公共端相连的就 是－M（M＞0）的一个等效负电感。
18
第5 章 互感与理想变压器 据以上分析， 使所设计的互感电路以a点作为异名端公共
I2
U2 2
2000 2
1000 A
I1
N2 N1
I2
1 1000 1.1
90.90
A
42
第5 章 互感与理想变压器 返回题5.9图所示电路， 由KCL， 得
I3 I1 I2 90.90 1000 9.1 9.1180 A
I1=90.9 A, I3=9.1 A
6
第5 章 互感与理想变压器
题5.2图
7
第5 章 互感与理想变压器
解 由题5.2图(a)互感线圈所示同名端位置及电压、 电 流参考方向可得
u1(t)
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
4 d i1 dt
0.5 d i2 dt
（1）
u2 (t)
L2
d i2 dt
M
d i1 dt
2
d i2 dt
0.96
阻抗Z′中的感抗
X L Z sinjz 25 1 0.962 7
等效电感
L X L 7 22.3mH
2 f 100
27
第5 章 互感与理想变压器 由于反接的等效电感
L L1 L2 2M 22.3mH
第5 章 互感与理想变压器
题5.4图
17
第5 章 互感与理想变压器 解 在画耦合电感T形去耦等效电路时， 若互感线圈两个
异名端子作为T形等效电路的公共端子， 则与公共端相连的就 是－M（M＞0）的一个等效负电感。
18
第5 章 互感与理想变压器 据以上分析， 使所设计的互感电路以a点作为异名端公共
I2
U2 2
2000 2
1000 A
I1
N2 N1
I2
1 1000 1.1
90.90
A
42
第5 章 互感与理想变压器 返回题5.9图所示电路， 由KCL， 得
I3 I1 I2 90.90 1000 9.1 9.1180 A
I1=90.9 A, I3=9.1 A
6
第5 章 互感与理想变压器
题5.2图
7
第5 章 互感与理想变压器
解 由题5.2图(a)互感线圈所示同名端位置及电压、 电 流参考方向可得
u1(t)
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
4 d i1 dt
0.5 d i2 dt
（1）
u2 (t)
L2
d i2 dt
M
d i1 dt
2
d i2 dt
0.96
阻抗Z′中的感抗
X L Z sinjz 25 1 0.962 7
等效电感
L X L 7 22.3mH
2 f 100
27
第5 章 互感与理想变压器 由于反接的等效电感
L L1 L2 2M 22.3mH
电路分析基础(第四版)
(3) 等效电路
Ro 6 +
Uoc 9V –
a +
3 U0 -
b
3
U0
93V 63
4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理
例
(含受控源电路)用戴维南定理求U。
0.5I
I
a
+ 1k
10V
–
1k +
U –
R 0.5k
b
Ro
Uoc
+ –
a
+
U –
R 0.5k
b
解：
(1) a、b开路，I=0，0.5I=0，Uoc= 10V
i a
Ro
N
u
b
+
u
Uoc-
b
4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿定理
ia
N
+ –u
b
M
ia
Ro
+
等效
+u
Uoc –
–
M
替代
b
a
a
a
N
+ u
–
叠加
i= N
+ u' –
+
N0
Ro
+ u''
–
i
b
b
b
电流源i为零 网络N中独立源全部置零
u'= Uoc (外电路开路时a 、b间开路电压)
u"= - Ro i 得 u = u' + u" = Uoc - Ro i
i1
u 5
3 5
A
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规律
李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第十一章
R2 R2Biblioteka jL2 jL2
ZL
ZL
jM
2
U1
I2
R2
jMI1 jL2
ZL
Zi
U1 I1
R1
j
L1
2M
Z22
2
Z11 Zref
11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗
式中Z11= R1+jL1是初级
回路阻抗，Zref是次级回 路在初级回路的反映阻抗
L L1 L2 2M
11-2 耦合电感的VCR 耦合系数
互感的测量方法：
L顺 L1 L2 2M L反 L1 L2 2M
* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：
M L顺 L反 4
11-2 耦合电感的VCR 耦合系数
耦合电感的并联
同名端在同侧
i
u
L1
di1 dt
11-1 基本概念
自感
电流、磁链、电压
关联参考方向 （右手螺旋法则） 自感电压
Li u d
dt
u L di dt
磁通链(t)＝N(t)
i (t)
+ u (t) -
i
Ψ
+
u (t)
-
11-1 基本概念
耦合电感
Ψ M N221 Mi1
M：互感系数
互感感应电压方向1’指向2’
Lab
L1
M
M (L2 M ) M L2 M
L1
M2 L2
也可将耦合电感 a、c两端相连，进行求解。
电路分析基础(四版)课后答案
应用电阻串并联等效， 得电流 21
I1 3 / /6 12 / /6 1 3A
再应用电阻并联分流公式， 得
I2
6 3
6
I1
2 3
3
2A
24
第１章 电路基本概念
I3
6 12
6
I1
13 3
1A
对节点a应用KCL， I=I2－I3=2－1=1 A
解答 题解1.7(c)图所示电路时， 不要设很多支路电流 建立很多的KCL、 KVL方程组， 然后联立求解。 这样求解 的思路能求解正确， 但费时费力， 不如应用串并联等效求 解简便。
所以
I 6 2 4A 2
20
第１章 电路基本概念
题解1.7图
21
第１章 电路基本概念 图（b）电路中， 设电流I1节点a及回路A， 如题解1.7图
（b）所示。 对节点a列写KCL方程， I1=1+I
对回路A列写KVL方程， －1+1×I+1×(I+1)=0
I=0
22
第１章 电路基本概念 当然， 本问亦可先将1 Ω电阻与1 V电压源的串联互换等
24
24 10 A
[8 / /8 2] / /[4 / /4 2] 2.4
再应用电阻并联分流公式， 得电流
因I与Us参考方向非关联， 所以电压源Us Ps=UsI=15×3=45 W
32
第１章 电路基本概念 1.10 求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第１章 电路基本概念 解 图(a)：
I
100
2A
[50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
I1 3 / /6 12 / /6 1 3A
再应用电阻并联分流公式， 得
I2
6 3
6
I1
2 3
3
2A
24
第１章 电路基本概念
I3
6 12
6
I1
13 3
1A
对节点a应用KCL， I=I2－I3=2－1=1 A
解答 题解1.7(c)图所示电路时， 不要设很多支路电流 建立很多的KCL、 KVL方程组， 然后联立求解。 这样求解 的思路能求解正确， 但费时费力， 不如应用串并联等效求 解简便。
所以
I 6 2 4A 2
20
第１章 电路基本概念
题解1.7图
21
第１章 电路基本概念 图（b）电路中， 设电流I1节点a及回路A， 如题解1.7图
（b）所示。 对节点a列写KCL方程， I1=1+I
对回路A列写KVL方程， －1+1×I+1×(I+1)=0
I=0
22
第１章 电路基本概念 当然， 本问亦可先将1 Ω电阻与1 V电压源的串联互换等
24
24 10 A
[8 / /8 2] / /[4 / /4 2] 2.4
再应用电阻并联分流公式， 得电流
因I与Us参考方向非关联， 所以电压源Us Ps=UsI=15×3=45 W
32
第１章 电路基本概念 1.10 求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第１章 电路基本概念 解 图(a)：
I
100
2A
[50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果一个网络N由两个子网络组成，且已求得网络
端口处的u =α ,i =β ,可用一个电压值为α的电压源 或用一个电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各
支路电压。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
下面通过举例来说明此定理的正确性。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。
路断开时端口处的开路电压UOC ，而电阻等于该网络中全
部独立源为零值时所得的网络等效电阻Ro。
i
a
i
a
R
N
u
b
Uoo+-
u
b
c
4.6 (4.7) 定理i a
N +–u M
b 替代
戴维南定理和诺顿
ia
R
+
等效 Uoo+–
u
–
M
c
b
a
a
a
N
u+
–
i
叠加
=
N
+u' +
–
N0
Ro
u+''
–
i
b
b
b
电流源i为零 网络N中独立源全部置零
戴维南定理和诺顿
a
R
Ro=4//6+6//4=4.8
o
b
I
a
(3) 画出等效电路求解
Ro
+
Rx
Rx =1.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.3
33A
Uoc
–
Rx =5.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.
2A
b
含受控源电路戴维南定理的应用
例
求U0 。
6
+ 9V 3
–
– 6I + a
a 的电流。
A
b
i
(2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。
网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。
Chap4 分解方法及单口网络
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u /
故有 u/Req= i = u/RRe1q +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/R
n) 即
1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表
示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
R5 + us– 源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻
并联),可大大方便我们的分析和计算。戴
维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源
支路及其计算方法。
4.6 (4.7)
定理
戴维南定理
戴维南定理和诺顿
任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源
的单口网络，对外电路来说，可以用一个电压源Uoc和电 阻Ro的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电
联,否则违背KVL，此
时等效为其中任一电
º 压源。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否 并不影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源 的电流可为任意值。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
1k
可用加压求流法或加流求
压法，求得VCR
10V
1k
0.5I
I º
+
U_
º
U 1500I 10
含受控源、电阻及独立源的单口网 10V 络与含电阻及独立源的单口网络一 样，可以等效为电压源-串联电阻组 合或电流源-并联电阻组合。
1.5k
I
º
+
U_
º
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规
律
课堂练习 1. 化成最简电路
+
U2 –
10V +–
Rx I
b
Ro
+
Uoc
–
Rx
b
4.6 (4.7) 定理
(1) 求开路电压
+
– U1
+
U2 –
10V +–
戴维南定理和诺顿
a +
UoUcoc = U1 + U2
-b
= -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4+6=2V
4.6 (4.7) 定理
(2) 求等效电阻Ro
等效 i
+
u
_
+
u
_
由欧姆定律
uk = Rk i
( k=1, 2, …, n)
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论： 串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
2.并联等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
结论： 并联电路等效电导等于并联的各电导之和
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规
律
理想电压源的串并联
+
uS1_
+
uS2_
+ 5V _
º
º
I
+ 5V _
+
uS _
º +
5V _ º
º 串联: uS= uSk
( 注意参考方向)
us us1 us2
º
I
并联:
º 只有电压相等，极性
一致的电压源才能并
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
总结：一个理想电流源与任何一条支路串联后，对 外等效为一个理想电流源。
任意 元件
º+
iS
u
_
º
º+
iS u’
_
º
对外等效
等效理想电流源两端的电压不等于替代前的理想
电流源的电压，而等于外部电压u 。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
例
us1
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系 • 等效规律和公式 • 戴维南定理
难点内容 • 含有受控源电路的等效变换
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词：
(1) 端口( por 电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)
t ):
i
流 入 的 电 流 一 定 等 于 从 另 一 端 钮 ( 如 b) 流 出
解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i) 15 u
i1 5
u 7.5 u 7.5i 15 5
u 3i 6
u 3i 6
u i2
i 1A,u 3V
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
i 1A, u 3V
N2用3V电压源置换
求得i1:
i1
u 5
3 5
A
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质： 在KCL和KVL的前提下，找到求解电路变
量（电压和电流）的简便方法。
结构简单电路
分解 等效
结构复杂电路
分解？核心思想？ 分析过程或步骤？
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤 单口网络的伏安关系 单口网络的置换--置换定理 单口网络的等效电路 一些简单的等效规律和公式 戴维南定理 诺顿定理 T形网络和形网络的等效变换
等效：两单口网络的VCR完全相同
电阻串并联 理想电压源的串并联
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换 含受控源单口网络的等效电路
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规
律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req
R1
Rk
Rn
Req
i + u1 _ + uk _ + un _
u'= Uoc 压u")= - Ro i
(外电路开路时a 、b间开路电
得 u = u' + u" = Uoc - Ro i
4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿
例
定4理 a 6
6Rx
I
4
b
计算Rx分别为1.2、5.2时的I；
解：保留Rx+支1路0V，–将其余一端口网络化为戴维南等效电路：
a
I
a
+
– U1
节点法列方程
.U2
U1 R1
US R1
IS
I
U1 R2I U 0
. U1
U (R1 R2 )I R1IS U S
4. 2 单口网络的伏安关系
（3）外加电压源，求入端电流： 网孔法列方程
端口处的u =α ,i =β ,可用一个电压值为α的电压源 或用一个电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各
支路电压。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
下面通过举例来说明此定理的正确性。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。
路断开时端口处的开路电压UOC ，而电阻等于该网络中全
部独立源为零值时所得的网络等效电阻Ro。
i
a
i
a
R
N
u
b
Uoo+-
u
b
c
4.6 (4.7) 定理i a
N +–u M
b 替代
戴维南定理和诺顿
ia
R
+
等效 Uoo+–
u
–
M
c
b
a
a
a
N
u+
–
i
叠加
=
N
+u' +
–
N0
Ro
u+''
–
i
b
b
b
电流源i为零 网络N中独立源全部置零
戴维南定理和诺顿
a
R
Ro=4//6+6//4=4.8
o
b
I
a
(3) 画出等效电路求解
Ro
+
Rx
Rx =1.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.3
33A
Uoc
–
Rx =5.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.
2A
b
含受控源电路戴维南定理的应用
例
求U0 。
6
+ 9V 3
–
– 6I + a
a 的电流。
A
b
i
(2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。
网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。
Chap4 分解方法及单口网络
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u /
故有 u/Req= i = u/RRe1q +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/R
n) 即
1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表
示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
R5 + us– 源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻
并联),可大大方便我们的分析和计算。戴
维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源
支路及其计算方法。
4.6 (4.7)
定理
戴维南定理
戴维南定理和诺顿
任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源
的单口网络，对外电路来说，可以用一个电压源Uoc和电 阻Ro的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电
联,否则违背KVL，此
时等效为其中任一电
º 压源。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否 并不影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源 的电流可为任意值。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
1k
可用加压求流法或加流求
压法，求得VCR
10V
1k
0.5I
I º
+
U_
º
U 1500I 10
含受控源、电阻及独立源的单口网 10V 络与含电阻及独立源的单口网络一 样，可以等效为电压源-串联电阻组 合或电流源-并联电阻组合。
1.5k
I
º
+
U_
º
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规
律
课堂练习 1. 化成最简电路
+
U2 –
10V +–
Rx I
b
Ro
+
Uoc
–
Rx
b
4.6 (4.7) 定理
(1) 求开路电压
+
– U1
+
U2 –
10V +–
戴维南定理和诺顿
a +
UoUcoc = U1 + U2
-b
= -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4+6=2V
4.6 (4.7) 定理
(2) 求等效电阻Ro
等效 i
+
u
_
+
u
_
由欧姆定律
uk = Rk i
( k=1, 2, …, n)
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论： 串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
2.并联等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
结论： 并联电路等效电导等于并联的各电导之和
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规
律
理想电压源的串并联
+
uS1_
+
uS2_
+ 5V _
º
º
I
+ 5V _
+
uS _
º +
5V _ º
º 串联: uS= uSk
( 注意参考方向)
us us1 us2
º
I
并联:
º 只有电压相等，极性
一致的电压源才能并
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
总结：一个理想电流源与任何一条支路串联后，对 外等效为一个理想电流源。
任意 元件
º+
iS
u
_
º
º+
iS u’
_
º
对外等效
等效理想电流源两端的电压不等于替代前的理想
电流源的电压，而等于外部电压u 。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
例
us1
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系 • 等效规律和公式 • 戴维南定理
难点内容 • 含有受控源电路的等效变换
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词：
(1) 端口( por 电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)
t ):
i
流 入 的 电 流 一 定 等 于 从 另 一 端 钮 ( 如 b) 流 出
解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i) 15 u
i1 5
u 7.5 u 7.5i 15 5
u 3i 6
u 3i 6
u i2
i 1A,u 3V
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
i 1A, u 3V
N2用3V电压源置换
求得i1:
i1
u 5
3 5
A
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质： 在KCL和KVL的前提下，找到求解电路变
量（电压和电流）的简便方法。
结构简单电路
分解 等效
结构复杂电路
分解？核心思想？ 分析过程或步骤？
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤 单口网络的伏安关系 单口网络的置换--置换定理 单口网络的等效电路 一些简单的等效规律和公式 戴维南定理 诺顿定理 T形网络和形网络的等效变换
等效：两单口网络的VCR完全相同
电阻串并联 理想电压源的串并联
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换 含受控源单口网络的等效电路
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规
律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req
R1
Rk
Rn
Req
i + u1 _ + uk _ + un _
u'= Uoc 压u")= - Ro i
(外电路开路时a 、b间开路电
得 u = u' + u" = Uoc - Ro i
4.6 (4.7) 戴维南定理和诺顿
例
定4理 a 6
6Rx
I
4
b
计算Rx分别为1.2、5.2时的I；
解：保留Rx+支1路0V，–将其余一端口网络化为戴维南等效电路：
a
I
a
+
– U1
节点法列方程
.U2
U1 R1
US R1
IS
I
U1 R2I U 0
. U1
U (R1 R2 )I R1IS U S
4. 2 单口网络的伏安关系
（3）外加电压源，求入端电流： 网孔法列方程