热力学第一定律
热力学第一定律总结
298 K时，H2(g)的∆cHmө = -285.83 kJ·mol-1, H2S(g)和 SO2(g)的∆fHmө分别为-20.63 kJ·mol-1和-296.83 kJ·mol-1。 求下列反应在498 K时的∆rUmө。已知水在373 K时的摩 尔蒸发焓∆vapHm (H2O, 373 K) = 40.668 kJ·mol-1. 2H2S (g) + 3O2 (g) = 2SO2 (g) + 2H2O(g)
其中，T2的值由理想气体绝热方程式(pVγ=C)求得。
3、Q的计算 、 的计算
• Q = ∆U – W • 如恒容，Q = ∆U • 如恒压，Q = ∆H
1. 绝热密闭体系里，以下过程的ΔU不等于零的是： A) 非理想气体混合 B) 白磷自燃 C) 乙醚挥发 D) 以上均为0 2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。我国 春节有放鞭炮的习俗。在爆竹爆炸的过程中，以 下热力学量的符号表示正确的是(忽略点火时火柴 传递给引线的少量热量) ( ) A) Q<0，W<0，ΔU<0 B) Q<0，W=0，ΔU<0 C) Q=0，W<0，ΔU<0 D) Q=0，W=0，ΔU=0
nN2CV, m(N2)(T-T1) + nCuCV,误二： ∆U =∆UN2 + ∆UCu = 0
nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCV, m(Cu)*(T-T2) = 0
正确解法：
∆U =∆UN2 + ∆UCu = ∆UN2 + ∆HCu = 0 nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCp, m(Cu)*(T-T2) = 0
• 求火焰最高温度： Qp = 0, ΔH = 0 求火焰最高温度： • 求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0, W = 0 求爆炸最高温度、最高压力： =0
热力学第一定律
举例2：门窗紧闭房间用空调降温
以房间为系统 闭口系能量方程
Q U W Q0 W 0 U Q W
if Q W
T
闭口系
Air-
conditioner
Q
空 调
§ 2-4 开口系能量方程
mout
out
•
•
u pv c2 / 2 gz min W net
in
开口系能量方程微分式(续)
当有多条进出口：
•
•
Q dEcv / W net
•
u pv c2 / 2 gz mout out
•
u pv c2 / 2 gz min in
流动时，总一起存在
焓Enthalpy的引入
1、焓是状态量 state property
2、H为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数
3、对流动工质，焓代表能量(内能+推进功) 对静止工质，焓不代表能量
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、 取决于热力状态的能量。
§2-5 稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
可理解为：由于工质的进出，外界与系统
之间所传递的一种机械功，表现为流动工质 进出系统使所携带或所传递的一种能量。
开口系能量方程的推导
uin pvin
min
1 2
ci2n
gzin
Wnet
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + Δ(pV )典型例题：思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或或如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。
C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：思考题第2,3,4题书、三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或ΔU = n C V,T 2 T 1∫ΔH = nC p, T 2 T 1∫ΔU = nC V, ΔH = nC p, ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T1∫ ΔU ≈ ΔH = nC p,典型例题：书四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）ΔU ≈ ΔH –ΔnRT(Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。
或典型例题：作业题第3题 五、化学反应焓的计算H 1 +Δ H m (βα αβΔ αβ可逆相变K:ΔH = Q p = n Δ α βΔH = nC p,ΔH = nC p, T 2 T1∫其他温度：状态函数法ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
热力学第一定律
23
本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
14
根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
热力学第一定律
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p,m CV ,m
H m T
p
U m T
V
(Um pVm ) T
p
U m T
V
Um Um p Vm
T p T V
C p,m Cv,m
Um Vm
p
T
Vm T
p
2.4.8
C p,m
CV ,m
Um V
T
p
Vm T
p
对理想气体
(0
p)
(R / p)T T
p
R
C p,m CV ,m R
状态函数法举例
§2.2 热力学第一定律
热力学第一定律的本质是能量守恒原理，即隔离系统 无论经历何种变化，其能量守恒。
热Q
U U2 U1 Q W dU U2 U1 Q W 途径函数
(2.2.1a) (2.2.1b)
符号规定： 若系统从环境吸热+，若系统向环境放热-
第二章 热力学第一定律
热力学是自然科学中建立最早的学科之一 1. 第一定律：能量守恒，解决过程的能量衡算问题 （功、热、热力学能等） 2. 第二定律：过程进行的方向判据 3. 第三定律：解决物质熵的计算
经典热力学 1 . 研究含有大量质点的宏观系统 2. 只考虑平衡问题
§2.1 基本概念和术语
1. 系统与环境 系统：作为研究对象的那部分物质 环境：系统以外与之相联系的那部分物质(与系统密切 相关、有相互作用或影响所能及的部分)
热力学第一定律
R=8.314 J/mol.K.
• 由理想气体的模型, 无论分子间的距离大或小,其分 子间均无作用势能,故理想气体的内能与体系的体积 无关,因而与体系的压力也无关.
• 对于理想气体体系,其内能不含分子间作用势能这一 项,所以, 内能与体系的体积无关, 只与体系的温度有 关. 在体系的物质的量已确定的条件下,理想气体体 系的内能只是温度的函数,即:
第四节
可逆过程和不可逆过程
• 热力学函数中的过程量(Q,W)的数值与体系经 历的途径密切相关。 • 体系从一始态到一末态，理论上可以通过无 数条途径，所有这些途径，按其性质可分为 两大类：
•
可逆过程和不可逆过程
• 当体系的状态发生变化时，环境的状态也多少有所 变化，若将体系的状态还原为始态，环境的状态可 能还原，也可能未还原，正是根据环境是否能完全 还原，将过程分为可逆过程和不可逆过程。
CV,m=5/2R
• 多原子分子理想气体: 分子具有3个平动自由度和3个 转动自由度, 每个分子对内能的贡献为3kT, 多原子分 子理想气体的摩尔等容热容为(不考虑振动): •
CV,m=3R
• 2. 理想气体等压热容与等容热容之差 Cp,m﹣CV,m=(H/T)p﹣ (U/T)V =((U+pV)/T)p﹣ (U/T)V
A
•
E＝U
B
因为宇宙的总能量是不变的，故体系能量的变化必 来自于周围环境。
若体系的能量增加，则环境的能量减少； 若体系的能量减少；则环境的能量增加。
体系与环境之间的能量交换形式只有热与功两种，故有：
U ＝Q＋W
其物理意义是：
（体系对外做功为负）
上式即为热力学第一定律的数学表达式。
自然界的能量是恒定的，若体系的内能 发生了变化 （U），其值必定等于体系与环 境之间能量交换量（Q、W）的总和。
热力学一二三定律
热力学一二三定律
热力学一二三定律是热力学中最基本的三个定律，分别是热力学第一定律、第二定律和第三定律。
热力学第一定律是能量守恒定律，它规定了能量在热力学过程中的转化和守恒。
即热力学系统的内能变化等于吸收的热量与做功的总和。
热力学第二定律是热力学中不可逆过程的基础，它规定了热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而只能通过外界做功的方式实现。
热力学第三定律是热力学中温度的基础，它规定了在绝对零度下，所有物质的熵都趋向于一个确定的极限值。
这个定律也被称为“熵定理”。
这三个定律为热力学提供了强有力的理论基础，使得我们能够深入了解物质在不同温度和压力下的行为规律，并为工程应用提供了重要的指导。
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一．热力学第一定律热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热现象过程中，内能和其他形式的能相互转化的数量关系。
它的内容是：系统的内能增量等于系统从外界吸收的热量和外界对系统做功的和。
设系统的内能变化量为E ∆，外界对系统做功为W ，系统吸收外界的热量为Q ，则有：E ∆=W +Q在使用这个定律时要注意三个量的符号处理：外界对系统做功，W 取正值，系统对外做功W 取负值，如果系统的体积不变，则W =0；系统从外界吸热，Q 取正值，系统对外界放热，Q 取负值；系统的内能增加，E ∆取正值，系统的内能减小，E ∆取负值。
二．二．理想气体的状态方程（一）理想气体的状态方程一定质量的理想气体，不论P 、V 、T 怎样变化，任一平衡态的T PV是恒量；即有111T V P =222T V P =恒量设气体状态方程中气体的压强P 0=1标准大气压，1摩尔气体在温度T 0=273.15K ，其体积是V 0=22.4升，则000T V P =开摩尔米帕15.273104.2210013.11335--∙⨯⨯⨯=8.31帕∙米3/开∙摩尔。
000T V P 的比值是与气体的性质无关的恒量，通常用R 表示，称为普适气体恒量，其值为R =000T V P =8.31帕∙米3/开∙摩尔=8.31焦/开∙摩尔=8.2×10- 2大气压∙升/开∙摩尔1摩尔气体的状态方程可写成T VP =000T V P =R 或PV=RT ，n 摩尔的气体在标准状态下的体积为V = n V 0，气体的状态方程为TVP =000T nV P = n R ，由此可得理想气体的状态方程（即克拉珀龙方程）： P V = n R T =M mR T式中m 是气体的质量，M 是气体的摩尔质量，实验表明，在通常压强（几个大气压）下，各种实际气体只是近似遵守上述的气体状态方程，我们把在任何条件下都遵守上述方程的气体称为理想气体，因此上述方程称为理想气体的状态方程。
（二）混合理想气体的状态方程在许多实际问题中，往往遇到包含各种不同化学成分的混合气体，如果混合气体的各个组成部分都看成是理想气体，而且组成部分彼此之间没有化学反应和其他相互作用，这类气体我们称它为混合理想气体。
道尔顿分压定律指出：混合理想气体的总压强等于各组成部分单独存在时的分压强之和，即∑==n i iP P 1假设容器内混合理想气体的各个组成部分的摩尔数分别是111M m =ν；222M m =ν；333M m =ν各个组成部分都有状态方程 RT P i i ν=，i = 1，2，3，…… n再将所有的方程相加，则有（+++321P P P……n P ）V =（+++321ννν……n ν）RT 以ν表示混合理想气体的总摩尔数ν=+++321ννν……n ν混合理想气体的状态方程可写成PV =νRT 式中P 是混合气体的总压强，ν表示混合理想气体的总摩尔数，由此可以看出：混合理想气体的状态方程与单一成分的理想气体的状态方程相似，只是其摩尔数等于各组成部分的摩尔数之和。
三、三、想气体的内能（一）理想气体的内能气体内所有分子的无规则运动的动能和分子间相互作用的势能之和，叫做气体的内能。
由于理想气体的分子之间没有相互作用，不存在分子间相互作用的势能。
所以，理想气体的内能就是气体所有分子热运动动能的总和。
气体分子的热运动表现为分子的平动、转动和振动等形式。
气体分子的动能包括分子平动动能、转动动能和振动势能。
在温度不太高，分子中原子间尚无振动时，质量为m 的理想气体，其内能为PV i RT i M m kT i N E 222=⋅=⋅=式中N 理想气体的分子数，M 为理想气体的摩尔质量，i 叫分子的自由度。
对于单原子分子，i =3；对于双原子分子，i =5；对于多原子分子，i =6。
（二）理想气体内能的变化不论过程如何，一定质量的理想气体的内能变化只与温度的变化有关。
一定质量理想气体内能的改变量为)(212T T R i M m E -⋅=∆=)(21122V P V P i -三．二．理想气体的压强 气体施加给容器壁的压强是大量气体分子不断碰撞容器壁的平均结果。
设气体分子都以平均速度v 运动；由于分子沿各个方向运动的机会均等，所以沿上下、左右、前后方向运动的分子数各占61。
如果单位体积的分子数为n ，单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子应处在体积为v 的柱体内，其碰撞的分子数N 为柱体内分子总数n v 的61。
即N =61n v 气体分子每碰撞容器壁一次对容器壁的冲量为：v m I 2=∆单位时间内气体对单位面积器壁的压力，即气体的压强为P =I N S F ∆∙==2)(31v nm =n 32k E 上式称为理想气体的压强公式。
m 为气体分子的质量；式中用2v 代替2v ，k E =221v m 是分子的平均平动动能。
如果定义A N R k =，其中A N 阿佛伽德罗常数，k 称为玻耳兹曼常数k =1.38×10123--∙K J ，则由克拉珀龙方程得：P V =M m R T =NkT RT N N A =P =nkT kT V N =上式是理想气体的压强公式的另一种表述形式，表示理想气体的压强只是与单位体积的分子数n 及绝对温度T 有关。
五、五、想气体的特殊变化过程（一）等容过程气体等容变化中，1122T P T P =。
外界对气体做功为零，根据热力学第一定律E ∆=W +Q 有：E Q ∆=上式说明理想气体在等容变化过程中，吸收的热量全部用来使理想气体的内能增加或者放出的热量是以减少理想气体的内能为代价的。
又因为)(12T T C M m Q V -=、)(212T T R i M m E -⋅=∆所以有EQ ∆=)(12T T C M m V -===)(212T T R i M m -⋅ 由上式得V C =R i 2，对于单原子分子，i =3；对于双原子分子，i =5；对于多原子分子，i =6。
V C 的意义是1摩尔的理想气体定容升温1开时需要吸收的热量，叫做理想气体的定容摩尔热容。
（三）等压过程气体等压过程变化中，有22T V =11T V 。
根据热力学第一定律E ∆=W +Q ，气体等压膨胀，从外界吸收的热量，一部分用来增加内能，另一部分用来对外做功。
因为)(12T T C MmQ P -= )(212T T R i M m E -⋅=∆)(12V V P W -==)(12T T R M m -将这三个表达式代入热力学第一定律中得P C =V C +R上式中P C 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量，这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做功8.31焦耳的缘故。
（三）等温过程气体在等温变化过程中，有 P 2V 2=P 1V 1 ，理想气体在等温变化过程中内能不变E ∆=0，因此W Q -=，即气体等温膨胀，吸收的热量全部用来对外做功。
（四）绝热过程气体始终不和外界交换热量的过程，如用隔热材料制成容器，或者过程进行很快来不及和外界交换热量，都可看作绝热过程0=Q 。
根据热力学第一定律有)(12T T C M m E W V -⋅=∆=理想气体绝热过程中P 、V 、T 同时变化，仍然服从222T V P =111T V P ，且要服从绝热过程方程PV n =C式中n 称为比热容比，其定义式为V PC C n =根据绝热过程方程在P —V 图上画出理想气体绝热过程对应的曲线称为绝热曲线，如图6—1所示，由于V P C C n =>1，绝热曲线比等温线陡。
图6—1（五）循环过程 系统经过一系列的变化又回到原来状态的整个变化过程，称为循环过程。
系统的循环过程可在P —V 图上用一闭合图线表示出来。
如果在P —V 图上所示的循环过程是顺时针方向进行的，称为正循环，反之称为逆循环。
如图6—2所示，ABC 过程中外界对系统做负功W<0，CDA 过程外界对系统做正功W>0。
循环过程中外界对系统的总功大小等于P —V 图中循环图形包围的面积。
正循环时，外界对系统做的总功小于零；逆循环时，外界对系统做的总功大于零。
由于系统在循环过程中回到原状态，所以E ∆=0，根据热力学第一定律有图6—2 总W Q Q Q -=-=21式中Q 1表示循环过程中系统从外界吸收热量的总和，Q 2表示在循环过程中系统向外界放出热量的总和，W 总表示外界对系统做的总功。
（六）自由膨胀过程气体向真空的膨胀过程叫做气体的自由膨胀过程，由于没有外界阻力，所以外界不对气体做功，即W =0，又由于过程进行的极快，气体来不及与外界交换热量，可看成绝热过程，即Q =0，这样，根据热力学第一定律可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变。
六、六、固体的性质（一）固体的线膨胀某种物质组成的物体，由于温度升高10C 所引起的线度增长跟它在00C 时的线度的比值叫做该物质的线膨胀系数。
设某固体00C 时的长度是l 0，t 0C 时的长度是l t ，线膨胀系数为α，则： t l l l t 00-=α线膨胀系数的单位是1/度，一般金属的线膨胀系数大约在1×105（1/度）的数量级。
（二）固体的体膨胀固体受热时，它的各个线度都要增加，因此它的体积也要增加。
这种增大的现象叫做物体的体膨胀。
固体由于温度升高10C 所引起体积的增大跟它在00C 时的体积之比，叫做这种物质的体膨胀系数。
设某固体00C 时的体积是V 0，t 0C 时的长度是V t ，体膨胀系数为β，则t V V V t 00-=β。
各个方向线膨胀系数都相同的固体，它的体膨胀系数跟线膨胀系数之间有一个简单的数量关系，固体的体膨胀系数是线膨胀系数的三倍：αβ3=。
七、七、液体的性质（一）液体的热膨胀液体只有一定的体积，而没有一定的形状，所以对液体来说，有意义的只是体膨胀。
实验证明，液体的体积跟温度的关系和固体的相同，可以用下面的公式表示：β+=1(0V V t t )式中V 0是在0 0C 时的体积，V t 是液体在t 0C 时的体积，β是液体的体膨胀系数，液体的体膨胀系数比固体大1—2个数量级。
（二）液体的表面张力液体表面具有一种不同液体内部的特殊性质。
液体与气体相接触的液体薄层称为表面层，露珠、雨滴、水银珠等都是球形状，表明它们的表面层的面积已收缩到最小的状态。
这些现象说明液体表面层如同张紧了的弹性薄膜，具有收缩的趋势。
我们把这种存在于液体表面层能使液面收缩的相互拉力称为液体的表面张力。
（三）液体的表面张力系数表面张力f 的大小与液面的边界长度l 成正比，即α=f l式中的比例系数α称为表面张力系数，其数值等于液面上作用在每单位长度边界上的表面张力。