高中物理部分电路欧姆定律试题(有答案和解析)

高中物理部分电路欧姆定律试题(有答案和解析)

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L＝60 cm，两板间的距离

d＝30 cm，电源电动势E＝36 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝9 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球(可视为质点)从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝6 m/s 水平向右射入两板间，小球恰好从A板右边缘射出．已知小球带电荷量q＝2×10－2 C，质量m＝2×10－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小；

(2)滑动变阻器接入电路的阻值．

【答案】（1）60m/s2；（2）14Ω．

【解析】

【详解】

（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：水平方向：L=v0t

竖直方向：d=at2

由上两式得：

（2）根据牛顿第二定律，有：qE-mg=ma

电压：U=Ed

解得：U=21V

设滑动变阻器接入电路的电阻值为R，根据串并联电路的特点有：

解得：R=14Ω.

【点睛】

本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度．

2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e．该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．

（1）求导线中的电流I；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红记得老师上课讲过，W＝UIt，但是不记得老师是怎样得出W＝UIt这个公式的，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应

该先求出导线中的恒定电场的场强，即E

＝U

l

，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力

做的功

U

W qEvt q vt

l

==，将q代换之后，小红没有得出W＝UIt的结果．

a. 请帮助小红补充完善这个问题中电流做功的求解过程．

b. 为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：

U

j

l

ρ

=．

（3）由于恒定电场的作用，导体内自由电子会发生定向移动，但定向移动的速率远小于自由电子热运动的速率，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化．金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞．假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0（这个时间由自由电子热运动决定，为一确定值），碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计．请根据以上内容，推导证明金属电阻丝的电阻率与金属丝两端的电压无关．【答案】（1）I neSv

=（2）见解析（3）电阻率2

2m

ne t

ρ=为定值，与电压无关．【解析】

（1）假设在ts内，通过导线横截面的总电量为q，则：q=Vne

其中ts内，通过横截面所以电子所占体积V=S v t

所以q=S v net

根据电流的定义，得：

q

I

t

==neS v

（2）a．如图所示，根据电场强度和电势差的关系，U U

E

l vt

==

所以在ts 内，恒定电场对自由电荷的静电力做功U

W qEl qEvt q vt qU vt

==== 其中q It =，带入上式得W IUt =

b ．根据题意，单位时间内，通过单位面积的电荷量，称为电流密度 即：q j St

=

根据电阻定律：l R S

ρ= 又因为l vt =

所以：q l U IR q t S j l l l tS

ρ

ρρ==

=?=?

（3）自由电子连续两次与同一个不动粒子碰撞的时间间隔为t 0，碰后电子立刻停止运动． 根据动量定理由00U

e

t mv l ?=-，得0Uet v ml

= 电子定向移动的平均速率为0

022Uet v v ml

+=

= 根据电流得微观表达式200

22Uet ne USt I neSv neS ml ml

==?=

根据欧姆定律20

2U ml

R I ne St =

= 根据电阻定律可知2200

2S ml S m R

l ne St l ne t ρ==?= 故影响电阻率的因素为:单位体积的自由电子数目n,电子在恒定电场中由静止加速的平均速度t 0.

3．科技小组的同学们设计了如图18甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”）包括工作电路和控制电路两部分，其中R ＇为阻值可以调节的可变电阻，R 为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图18乙所示，继电器线圈电阻R 0为50欧姆：

（1）如图18甲所示状态，加热器是否处于加热状态？

（2）已知当控制电路的电流达到0.04 A时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小0.036A时，衔铁被释放。当调节R＇＝350欧姆时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的“恒温”。如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温”，则应该将R＇的阻值调为多大？

（3）使用该恒温箱，获得最低温度为50℃“恒温”与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，哪一个温度的波动范围更小？为什么？

【答案】(1)处于加热状态(2)50Ω(3) 50℃附近

【解析】(1)图示加热器回路闭合，处于加热状态。

(2)设控制电路中电源两端电压为U

由图18乙，当温度为100℃时，热敏电阻R的阻值为500Ω

故U=I1(R0+R+R＇)=0.04A×(50Ω+500Ω+350Ω)=36V

由图18乙所示，当温度为50℃时，热敏电阻R的阻值为900Ω

因此'

2

36

9005050

0.036

U V

R

I A

==-Ω-Ω=Ω

(3)获得最低温度为50℃的“恒温”温度波动范围更小，因为在50℃附近，热敏电阻的阻值随着温度变化更显著。

4．有三盘电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V，100W”，“110V，60W”，“110V，25W”要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光．可以使用一直适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，对电阻的要求如何？

【答案】电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．

【解析】将两个电阻较大的电灯“110V 60W”、“110V 25W”与电阻器并联，再与“110V

100W”串连接在220V的电源上，电路连接如图所示，当左右两边的总电阻相等时才能各分压110V，使电灯都正常发光．

由公式P=UI得L1、L2、L3的额定电流分别为：

I1==A=A，I2==A=A，I3=A=A

则通过电阻R的电流为 I=I1﹣I2﹣I3=A=A

R==Ω=806.7Ω

答：电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．

【点评】本题考查设计电路的能力，关键要理解串联、并联电路的特点，知道用电器在额定电压下才能正常工作，设计好电路后要进行检验，看是否达到题目的要求．

5．如图所示，长为L、电阻r＝0.3Ω、质量m＝0.1kg 的金属棒 CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω 的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为

0~1.0V 的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v＝2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：

(1)在图中标出两块表的正负接线柱；

(2)此满偏的电表是什么表？说明理由；

(3)拉动金属棒的外力F 多大？

【答案】（1）电压表上正下负、电流表左正右负；（2）电压表满偏，理由见解析；（3）1.6N

【解析】

【分析】

【详解】

(1)根据右手定则可知电压表上正下负、电流表左正右负

(2)电压表满偏

若电流表满偏，则I=3A

根据欧姆定律

==

U IR

1.5V

大于电压表量程，故电压表满偏

(3)U=1V时根据欧姆定律

2A U

I R

=

= 由能量守恒可知回路的电功率等于外力的功率，即

2)I R r Fv +=（

解得F =1.6N

6．如图所示，足够长的U 形光滑导体框固定在水平面上，宽度为L ，一端连接的电阻为R 。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电阻为r 的导体棒MN 放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不，在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v 。

(1)请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv ； (2)求回路中感应电流I 和导体棒两端的电压U ；

(3)若改用某变力使导体棒在滑轨上做简谐运动，其速度满足公式v'=cos50m v t π，求在一段较长时间t 内，回路产生的电能大小E 电。

【答案】(1)推导过程见解析；(2)I r BLv R =+，

R

BLv R r

+；(3)222

2()m B L v E t R r =+电 【解析】 【分析】 【详解】

(1)根据法拉第电磁感应定律

E N

t

?Φ

=? 其中

=B S BLv t ?Φ?=?，N =1

则

=BLv t E N

BLv t t

φ??==?? (2)根据闭合电路欧姆定律

E

I R r

=

+ 可得回路中的电流

I r

BLv

R =

+

导体棒两端的电压为

R

U IR BLv R r

==

+ (3)该电路中产生了交流电

cos50πm e BLv t =

其电动势有效值为

2

2

m E BLv =

时间t 内消耗的电能为

2

E E t R r

=+电

解得

222

2()

m

B L v E t R r =+电

7．在如图所示的电路中，电源内阻r =0.5Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U =2.8V ，电流表的读数I =0.4A 。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻R 的阻值； ②电源的内电压U 内； ③电源的电动势E 。

【答案】①7Ω；②0.2V ；③3V 【解析】 【详解】

①由欧姆定律U IR =得

2.8Ω7Ω0.4

U R I =

== 电阻R 的阻值为7Ω。 ②电源的内电压为

0.40.50.2V U Ir ==?=内

电源的内电压为0.2V 。 ③根据闭合电路欧姆定律有

2.8V 0.40.5V 3V E U Ir =+=+?=

即电源的电动势为3V 。

8．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：

（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；

（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.

【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，

5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。

【解析】 【详解】

（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E

I R =

总

可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：

111350.6

U R I =

=Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：

140.2()E R r =-+ 100.6()E R r =-+

联立可得：

6V E =； 5r =Ω；

（3）根据电源的效率为：

100%=100%P U P E η=

??外

总

故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；

而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：

max 12(41)V R R U U U =+=+

则最大效率为：

max max 5

=

100%=100%83.3%

6

U E η??≈ 电源的输出功率为：

22

2

12122121212()()()()4()

E E P I R R R R R R r R R r

r

R R =+=+=

+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，

22

max 6=W 1.8W 445

E P r ==?外。

9．如图所示电路中120=R Ω，电源电动势6E =V ，电源及电流表内阻不计，求： （1）当变阻器2R 的滑片滑到A 端时，1R 和2R 上电功率之比为2∶1，2R 的值． （2）当滑片滑到2R 的中点时，电路消耗的功率． （3）当滑片滑到B 端时，电流表的示数．

【答案】（1）40Ω （2）1.2W （3）0.15A 【解析】 【详解】

（1）当变阻器2R 的滑片滑到A 端时，1R 与2R 并联，电压相等，由题知1R 和2R 上电功率之比为2∶1，根据：

2

U P R

= 可知两者电阻之比为：1R ：2R =1：2，则：

2R =21R =40Ω

（2）当滑片滑到2R 的中点时，电路的总电阻为：

2

1

221

20202

203022020

2

R R R R R R ??=+=+=++Ω 电源及电流表内阻不计，则电路消耗的功率为：

22

6 1.230

E P R ===W

（3）当滑片滑到B 端时，1R 短接，则回路中的电流为：

260.1530

E I R =

==A

10．如图所示，A 、B 间电压3V U =，15R =Ω，2310R R ==Ω，44R =Ω．求： （1）电路中A 、B 间总电阻． （2）通过4R 的电流4I ． （3）3R 两端的电压．

【答案】（1）10Ω （2）0.3A （3）1.8V 【解析】 【详解】

（1）图中，电阻1R 与2R 串联后的总电阻与3R 并联，并联后的总电阻与4R 串联，故电路中A 、B 间总电阻：

()()1234

123

51010410

51010

R R R R R

R R R ++?=

+=

+=++++Ω

（2）通过4R 的电流强度为干路电流，根据欧姆定律，有：

430.310

U I I R ==

==A （3）3R 两端的电压：

14430.34 1.8U U I R =-=-?=V

11．如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题（不计电流表内阻，线路提供电压不变）：

（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为12 V 的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；

（2）如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻R 0串联，接在电压恒定为10V 的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率．

【答案】（1）0.4 A ；10 Ω （2）0.7 A ；10.5 W 【解析】 【详解】

（1）由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压为：

U L ＝

12

3

V ＝4 V 结合图象可得当U L ＝4 V 时，I L ＝0.4 A 故每个电灯的电阻为：

R ＝I L U I ＝

40.4

Ω＝10 Ω. （2）设此时电灯两端的电压为U ′，流过每个电灯的电流为I ，由闭合电路欧姆定律得

E ＝U ′＋2IR 0

代入数据得

U ′＝10－20I

可得到该直线与曲线的交点（3 V ，0.35 A ），即流过电灯的电流为0.3 A ，则流过电流表的电流为

I A ＝2I ＝0.7 A

每个灯的功率为：

P ＝UI ＝3×0.35 W ＝10.5 W.

12．如图所示，电源电动势E =3V ，内阻不计，R 1、R 2、R 3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R 4、R 5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF 的理想平行板电容器，电容器板长0.2m ，板间距为0.125m 。一带负电粒子以0.8m/s 的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R 4、R 5阻值分别为1.8Ω、1Ω．试求：

(1)带电粒子匀速穿过电容器时，求电容器的电荷量为多少？

(2)欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过多少Ω？ (3)欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R 4阻值不得低于多少Ω？ 【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω 【解析】 【详解】

(1)电容器与R 2、R 3、R 4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R 2、R 3、R 4这部分电路的总电阻为:

3042349 1.8

0.529 1.8R R R R R R ?+

=Ω++=Ω=Ω+，

根据串联电路分压特点可得这部分的电压

00012

3V=2V 3

R U E R R =

=?+，

电容器的电荷量为

9900 1.5102C 310C Q CU ==??=?﹣﹣。

(2)当粒子匀速穿过电容器时，有

0qE mg =，

粒子在电容器中的运动时间

00.2

s 0.25s 0.8

l t v =

==； 当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时， 在竖直方向上，有

2

12

y at =

， 解得：

a =2m/s 2．

由牛顿第二定律得

1qE mg ma -=，

可得

0156

E E =，

00115

6

U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压

U 1=2.4V ，

R 1的电压

110.6V R U E U =-=，

电流

111

0.6

A 0.6A 1

R U I R =

=

=， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻

11 2.440.6

U R I =

=Ω=Ω总， 由

34

234

R R R R R R =+

+总，

由此算出

R 4≈5.7Ω，

所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过5.7Ω (3)当粒子向下偏转且刚好经过下极板最右端时， 在竖直方向上，有

2

12

y at =

， 解得：

a =2m/s 2．

由牛顿第二定律得

2mg qE ma -=，

可得

0254

E E =， 并可得

00225

4

U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压

U 2=1.6V ，

R 1的电压

12 1.4V R U E U =-=，

111

1.4

A 1.4A 1

R U I R =

=

=， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻

22 1.68

' 1.47

U R I =

=Ω=Ω0， 由

34

0234

'R R R R R R =+

+，

由此算出

R 4≈0.69Ω，

所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过0.69Ω