Matlab模型
Matlab中的数学建模方法
Matlab中的数学建模方法引言在科学研究和工程领域，数学建模是一种重要的方法，它可以通过数学模型来描述和解释真实世界中的现象和问题。
Matlab是一款强大的数值计算和数据可视化工具，因其灵活性和易用性而成为数学建模的首选工具之一。
本文将介绍一些在Matlab中常用的数学建模方法，并以实例来展示其应用。
一、线性回归模型线性回归是最常见的数学建模方法之一，用于解决变量之间呈现线性关系的问题。
在Matlab中，可以使用regress函数来拟合线性回归模型。
例如，假设我们想要分析学生的身高和体重之间的关系，并建立一个线性回归模型来预测学生的体重。
首先，我们需要收集一组已知的身高和体重数据作为训练集。
然后，可以使用regress函数来计算回归模型的参数，并进行预测。
最后，通过绘制散点图和回归直线，可以直观地观察到身高和体重之间的线性关系。
二、非线性回归模型除了线性回归外，有时数据之间的关系可能是非线性的。
在这种情况下，可以使用非线性回归模型来建立更准确的数学模型。
在Matlab中，可以使用curvefit工具箱来拟合非线性回归模型。
例如，假设我们想要分析一组实验数据，并建立一个非线性模型来描述数据之间的关系。
首先，可以使用curvefit工具箱中的工具来选择最适合数据的非线性模型类型。
然后，通过调整模型的参数，可以用最小二乘法来优化模型的拟合效果。
最后，可以使用拟合后的模型来进行预测和分析。
三、最优化问题最优化是数学建模的关键技术之一，用于在给定的限制条件下找到使目标函数取得最大或最小值的变量取值。
在Matlab中，可以使用fmincon函数来求解最优化问题。
例如，假设我们要最小化一个复杂的目标函数，并且有一些约束条件需要满足。
可以使用fmincon函数来设定目标函数和约束条件，并找到最优解。
通过调整目标函数和约束条件，以及设置合适的初始解，可以得到问题的最优解。
四、概率统计模型概率统计模型用于解决随机性和不确定性问题，在许多领域都得到广泛应用。
matlab机理模型
matlab机理模型
MATLAB是一种用于数值计算和数据可视化的高级编程语言和交
互式环境。
它最初是为科学和工程领域的数值计算而设计的，但现
在也被广泛应用于其他领域，如金融建模和计算生物学。
在MATLAB 中，机理模型通常指的是描述某种系统或过程的数学模型，这些模
型通常基于物理定律或实验数据，并用于预测系统行为或优化系统
设计。
在MATLAB中，可以使用不同的方法来建立机理模型。
一种常见
的方法是使用微分方程来描述系统的动态行为。
MATLAB提供了丰富
的工具和函数来求解微分方程，比如ode45和ode15s等。
这些函数
可以用来模拟系统的动态响应，分析稳定性和预测系统的行为。
另一种建立机理模型的方法是使用参数化的数学模型来拟合实
验数据。
MATLAB提供了许多优化工具和统计工具来帮助用户拟合参
数化模型，并评估模型的拟合程度。
这些工具可以用来分析实验数据，识别系统的参数，并建立与实际数据拟合良好的机理模型。
除了数学建模工具外，MATLAB还提供了丰富的数据可视化工具，可以用来可视化模型的输出结果，比如绘制动态响应曲线、相图和
频谱图等。
这些工具有助于用户理解模型的行为，并与实际数据进行比较。
总而言之，MATLAB提供了丰富的工具和函数来建立和分析机理模型，包括微分方程求解、参数拟合、优化和数据可视化等方面。
通过这些工具，用户可以全面地研究和分析系统的动态行为，从而更好地理解和预测实际系统的行为。
matlab 系统动力学模型
matlab 系统动力学模型Matlab 系统动力学模型引言：系统动力学是研究动态系统行为的数学方法，通过描述和分析系统在时间上的演化过程，揭示系统内部的关系和相互作用规律。
Matlab是一种强大的数值计算软件，广泛应用于系统动力学模型的建立和仿真。
本文将介绍Matlab在系统动力学建模中的应用，并结合实例进行说明。
一、系统动力学基本概念系统动力学是一种描述系统行为的数学工具，它将系统划分为不同的部分，并研究它们之间的相互作用。
系统动力学模型通常由一组关于系统部分之间关系的微分方程或差分方程组成。
在建立模型时，需要考虑系统的输入、输出以及系统内部的状态变量，并通过数学表达式描述它们之间的关系。
二、Matlab在系统动力学模型中的应用Matlab提供了丰富的数学函数和工具箱，使得系统动力学模型的建立和仿真变得更加简单和高效。
下面将以一个简单的例子来说明Matlab在系统动力学建模中的应用。
假设有一个简单的机械系统，由弹簧和质量构成。
假设弹簧的刚度为k，质量为m，阻尼系数为b。
我们想要建立一个系统动力学模型，来描述质点的运动过程。
我们需要确定系统的状态变量和输入输出。
在这个例子中，质点的位移x是系统的状态变量，外力F是系统的输入，质点的加速度a 是系统的输出。
根据牛顿第二定律，我们可以建立如下的微分方程：m * a = F - b * v - k * x其中，v是质点的速度。
为了建立系统的动力学模型，我们需要对该微分方程进行求解。
在Matlab中，可以使用ode45函数来解决常微分方程。
具体的Matlab代码如下：```matlabfunction dxdt = system_dynamics(t, x)m = 1;k = 10;b = 0.5;F = 5;v = x(2);a = (F -b * v - k * x(1)) / m;dxdt = [v; a];end[t, x] = ode45(@system_dynamics, [0, 10], [0, 0]);plot(t, x(:, 1));xlabel('Time');ylabel('Displacement');title('System Dynamics');```在上述代码中，system_dynamics函数定义了系统的微分方程，其中包括质点的加速度和速度的计算。
matlab建模教程
matlab建模教程Matlab是一种强大的数学建模和仿真平台，广泛应用于科学、工程和金融领域。
本教程将介绍如何使用Matlab进行建模，并详细解释每个步骤。
首先，我们需要了解什么是建模。
建模是根据实际问题或系统的特性创建数学模型的过程。
这些数学模型可以帮助我们理解系统的行为并预测未来的结果。
使用Matlab进行建模可以简化模型的创建和分析过程。
在Matlab中，我们可以使用一个称为“脚本”的文件来编写和运行建模代码。
脚本是一系列Matlab命令的集合，这些命令可以被连续执行以创建所需的模型。
为了方便起见，我们可以在Matlab编辑器中创建和编辑脚本。
建模的第一步是定义问题。
要定义问题，我们需要确定所建模型的目标、输入和输出。
例如，如果我们想建立一个温度预测模型，我们需要明确模型的输入是什么（例如，环境条件）和输出是什么（例如，预测的温度值）。
接下来，我们需要收集数据。
收集数据是为了分析和验证我们的模型。
在Matlab中，我们可以使用数据存储和处理工具，如表格和数据数组，来导入和处理数据。
一旦我们有了数据，我们就可以开始建立模型。
在Matlab中，我们可以使用数学方程、统计方法和机器学习算法等多种方法来建立模型。
例如，我们可以使用线性回归来拟合数据，或者使用神经网络进行分类。
建立模型后，我们可以使用Matlab的可视化工具来分析模型的输出。
Matlab提供了各种绘图函数，如plot和scatter，来绘制图形并展示模型的结果。
我们可以使用这些图形来比较实际数据与模型的预测结果。
最后，我们可以优化我们的模型。
通过调整模型的参数和改进算法，我们可以提高模型的性能和准确性。
在Matlab中，我们可以使用遗传算法、粒子群优化和模拟退火等算法来优化我们的模型。
在建模过程中，我们还需要注意一些常见的问题和错误。
例如，过拟合是一种常见的问题，指的是模型过度适应训练数据，导致对新数据的预测效果较差。
为了避免过拟合，我们可以使用交叉验证和正则化等技术。
matlab数学模型
MATLAB是一种非常流行的计算机数学工具，可以用来构建各种数学模型。
以下是一些MATLAB中常用的数学模型：
1. 函数模型：函数模型是描述输入和输出之间关系的常见方法。
使用MATLAB函数工具箱编写函数，这些函数可以接受一个或多个输入，并产生一个或多个输出。
例如，可以编写一个函数，该函数以季节性数据作为输入，并产生一组趋势分析输出，用于对数据进行建模。
2. 系统动力学模型：系统动力学是一种模型技术，可用于描述系统中各个部分之间的相互作用。
MATLAB中的Simulink工具箱可用于构建系统动力学模型。
例如，可以使用Simulink构建一个汽车引擎模型，该模型根据引擎转速和加速度计算输出扭矩。
3. 算法模型：算法模型描述在输入和输出之间执行的数学计算。
MATLAB中包括多种算法工具箱，例如信号处理和图像处理工具箱。
这些工具箱提供了各种算法，例如傅里叶变换或离散余弦变换，可用于对信号或图像进行分析和处理。
4. 统计模型：统计模型使用数学和计算技术来揭示关于数据集的信息。
MATLAB中的统计和机器学习工具箱提供了多种统计模型，例如非参数回归、线性回归和因子分析。
matlab数学建模常用模型及编程
matlab数学建模常用模型及编程摘要：一、引言二、MATLAB 数学建模的基本概念1.矩阵的转置2.矩阵的旋转3.矩阵的左右翻转4.矩阵的上下翻转5.矩阵的逆三、MATLAB 数学建模的常用函数1.绘图函数2.坐标轴边界3.沿曲线绘制误差条4.在图形窗口中保留当前图形5.创建线条对象四、MATLAB 数学建模的实例1.牛顿第二定律2.第一级火箭模型五、结论正文：一、引言数学建模是一种将现实世界中的问题抽象成数学问题，然后通过数学方法来求解的过程。
在数学建模中，MATLAB 作为一种强大的数学软件，被广泛应用于各种数学问题的求解和模拟。
本文将介绍MATLAB 数学建模中的常用模型及编程方法。
二、MATLAB 数学建模的基本概念在使用MATLAB 进行数学建模之前，我们需要了解一些基本的概念，如矩阵的转置、旋转、左右翻转、上下翻转以及矩阵的逆等。
1.矩阵的转置矩阵的转置是指将矩阵的一行和一列互换，得到一个新的矩阵。
矩阵的转置运算符是单撇号(’)。
2.矩阵的旋转利用函数rot90(a,k) 将矩阵a 旋转90 的k 倍，当k 为1 时可省略。
3.矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推。
matlab 对矩阵a 实施左右翻转的函数是fliplr(a)。
4.矩阵的上下翻转matlab 对矩阵a 实施上下翻转的函数是flipud(a)。
5.矩阵的逆对于一个方阵a，如果存在一个与其同阶的方阵b，使得：a·bb·a=|a|·|b|·I，则称矩阵b 是矩阵a 的逆矩阵。
其中，|a|表示矩阵a 的行列式，I 是单位矩阵。
在MATLAB 中，我们可以使用函数inv(a) 来求解矩阵a 的逆矩阵。
三、MATLAB 数学建模的常用函数在MATLAB 数学建模过程中，我们经常需要使用一些绘图和数据处理函数，如绘图函数、坐标轴边界、沿曲线绘制误差条、在图形窗口中保留当前图形、创建线条对象等。
matlab状态方程模型
matlab状态方程模型一、前言MATLAB是一种常用的数学软件，它不仅可以进行数学计算和绘图，还可以用于建立状态方程模型。
本文将介绍如何使用MATLAB建立状态方程模型。
二、什么是状态方程模型状态方程模型是描述动态系统的一种数学模型。
它通常由一组微分方程或差分方程组成，其中包含系统的状态变量和输入变量。
通过求解这些方程，可以预测系统在未来的行为。
三、建立状态方程模型的步骤1.确定系统的状态变量和输入变量在建立状态方程模型之前，首先需要确定系统的状态变量和输入变量。
通常情况下，一个系统可以由多个状态变量和多个输入变量组成。
例如，在控制电机转速的过程中，电机转速可以作为一个状态变量，而电压可以作为一个输入变量。
2.列出微分方程或差分方程在确定了系统的状态变量和输入变量之后，接下来需要列出微分方程或差分方程。
对于连续时间系统，使用微分方程描述；对于离散时间系统，则使用差分方程描述。
3.将微分/差分方程转化为矩阵形式将微分/差分方程转化为矩阵形式是建立状态方程模型的关键步骤。
这可以通过将微分/差分方程中的变量表示为矩阵形式来实现。
例如，在控制电机转速的过程中，可以将电机转速表示为一个向量，将电压表示为一个标量，然后使用矩阵乘法将它们组合起来。
4.求解状态方程一旦状态方程模型被建立起来，接下来就可以使用MATLAB求解它。
这可以通过使用ode45等MATLAB函数来实现。
四、案例分析考虑一个简单的例子：控制一个质点在空气中自由落体运动。
该系统只有一个状态变量（质点的高度）和一个输入变量（重力加速度）。
假设系统满足以下微分方程：$\frac{dh}{dt} = -g$其中h是高度，g是重力加速度。
我们可以将上述微分方程转化为以下矩阵形式：$\begin{bmatrix}\frac{dh}{dt}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-g\end{bmatrix}\begin{bmatrix}h\end{bmatrix}$然后使用MATLAB求解该状态方程模型：```function dydt = free_fall(t,y)g = 9.8;dydt = [-g*y(1)];end[t,y] = ode45(@free_fall,[0 10],100);plot(t,y)xlabel('Time (s)')ylabel('Height (m)')```上述代码使用ode45函数求解状态方程模型，并绘制出了质点高度随时间变化的曲线。
MATLAB中常见的神经网络模型介绍
MATLAB中常见的神经网络模型介绍神经网络是一种模拟生物神经网络工作机制的数学模型。
它由许多人工神经元组成，这些神经元之间存在着连接，通过学习和优化，神经网络能够模拟和处理各种复杂的输入输出关系。
在MATLAB中，有许多常见的神经网络模型可供使用，下面将介绍其中几个。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见和基本的神经网络模型之一。
它的结构由多层神经元组成，每一层的神经元与下一层的神经元完全连接，信号只能从输入层传输到输出层，不会反向传播。
前馈神经网络适用于分类、回归等问题。
在MATLAB中，创建一个前馈神经网络可以使用“feedforwardnet”函数。
可以设置隐藏层的大小、传递函数类型、训练算法等参数。
通过训练数据，可以使用MATLAB提供的各种优化算法进行网络模型的训练和预测。
二、循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种具有回路结构的神经网络模型。
它的每一个神经元都接受来自上一时刻输出的信号，并将当前的输入和上一时刻的输出作为输入，进行计算。
循环神经网络能够处理具有时序关系的数据，例如序列预测、语言模型等。
在MATLAB中，创建一个循环神经网络可以使用“layrecnet”函数。
可以设置回路层的大小、传递函数类型、训练算法等参数。
通过训练数据，同样可以使用MATLAB提供的优化算法进行网络模型的训练和预测。
三、自组织映射网络（Self-Organizing Map）自组织映射网络是一种无监督学习的神经网络模型。
它通过将输入数据投影到一个低维的节点空间中，并学习节点之间的拓扑结构。
自组织映射网络在数据聚类、特征提取等领域有广泛的应用。
在MATLAB中，创建一个自组织映射网络可以使用“selforgmap”函数。
可以设置节点空间的维度、拓扑结构、距离度量等参数。
通过输入数据，可以使用MATLAB提供的训练算法进行网络模型的训练和预测。
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Matlab模型Mathlab是一门高级语言，风格有点象C语言，但语法更简单，易学易用，由于自带很多科学计算工具箱，比较适合科学计算。
（下载网址：）1.假定某种生命蛋白质是由四种氨基酸组合而成的。
这四种氨基酸的分子量分别为：57，71，97，101。
实验测定蛋白质的分子量为800。
试问这种蛋白质的组成有哪几种可能？〔讲评〕生：这是一个不定方程问题：800=57×x1+71×x2+97×x3+101×x4x1,x2,x3,x4为整数。
师：我们可以用枚举的方法求出所有可能的x1,x2,x3,x4，x1可能的取值为0到15，x 2可能的取值为0到11，x3可能的取值为0到8，x4可能的取值为0到7。
(参考：m1.m）2.当推销员从I城出发,经过每个城市一次且仅一次,最后回到I城,问按怎样的路线走,使总师：该问题可以用枚举法吗？生：可以，从I出发有3种选择，第二步只有2种选择，最后一步回I城。
师：如何表示每一步的路长呢？生：设计一个4×4路长矩阵a, a(i,j)表示城i到城j的路长。
(参考：m2.m）3.某人从高为2000米载人热气球（此时气球静止）跳伞，重力加速度为g=10米/秒2，下落过程中，若打开降落伞，则空气阻力与速度的平方成正比：f=0.0001mgv2(m为人伞的质量和)，若一开始就打开降落伞，求落地时间。
〔讲评〕生：加速度a=10-0.001v2,变加速直线运动，没学过。
师：在很短的时间内，变加速可不可以看做匀加速？生：可以，这样原运动过程可分割成很多段匀加速直线运动。
师：难道跳伞的速度会无限的增大吗？生：当a=0时，速度就是常数了讨论：如果要控制落地时间，比如保证23秒时落地，求打开降落伞的时间，怎么办？ (参考：m3.m）4.求y=x2在区间[0,6]上的图像（曲线）长度。
〔讲评〕师：如何求曲线的长度？生：可将曲线分割成很多段，每段近似为直线段，这样曲线的长度近似为折线的长度。
讨论：如何判断你的结果的精确程度？(参考：m4.m）5.细菌在实验室封闭容器中养殖，每天都测一次细菌的数量，第一天，细菌数量为500，第二天为1000（此时生长率为2），后来随着细菌数量的剧增，生长率越来越低，当细菌数目为10000时，生长率才1.1，也就是说，该天的二天细菌数不过11000。
如果生长率是细菌数目的线性函数，问细菌数目最后有没有可能达到一个稳定的水平，是多少？〔讲评〕师：如何描述生长率和细菌数目的关系？生：细菌数目p=500时，生长率r=2,细菌数目p=10000时，生长率r=1.1, 很容易求出r,p间的关系：r=-0.0000947×p+2.0472师：如何计算第n天的细菌数目？生：利用递推关系p(n)=p(n-1)×(-0.0000947×p(n-1)+2.0472)从第二天开始算师：如何判断细菌数目达到稳定水平？生：作图，或看看|p(n+1)-p(n)|是否越来越接近0讨论：上述递推关系中的常数0.0000947，2.0472对细菌数目稳定性的影响如何？(参考：m5.m）练习：.某池塘内的鱼的生长有以下递推关系：p(n+1)=0.01(200-p(n))p(n)。
p(n)是第n 年池塘内鱼的数目（单位：千尾）. 当池塘内鱼的数目达到一定数目时，开始捕鱼，若每年 16000 尾, 问池塘内的鱼能否达到某一稳定水平？当池塘内鱼的数目达到什么水平时方可捕捞？如果你是渔场经理，你的捕捞方案如何？6.如图，线段旁边的数据表路长，箭头表路的方向，求节点 1 到节点9 的最短路.〔讲评〕师：如何用数据描述上图？生：用9×9矩阵a,a(i,j)表节点i,j间的路长师：a(4,1),a(3,1)等于多少？生：无穷大。
师：a(1,1),a(2,2) 等于多少？生：0师：如何找最短路径？生：枚举法，很简单！师：9个点，要算8！＝40320次，若20个点，要算19！>1017次,计算机要算瘫了。
通常采用Dijkstra算法，第一步：设从点i到j的最短路长f(i,j)，就是这点i到j的路长a(i,j)。
f也是一个9×9的矩阵。
第二步，寻找“两边之和小于第三边”，即在 (k=1,2,…9)中寻找使d(k)=a(i,k)+f(k,j) 最小的k,对应的d(k)的值，作为“改良”的点i到j的最短路长f(i,j)第三步，重复第二步的工作，考虑到最短路径最多8条边，所以，第二步的重复次数不会超过8(参考：m6.m）7.下图为一网络，节点1到节点2的宽带带宽为6兆，节点1到节点3的宽带带宽为2兆，节点2到节点4的宽带带宽为3兆，…节点4到节点6的宽带带宽为2兆，求节点1到节点6的最大网速。
〔讲评］师：这个问题用Lingo建模，非常简介，但是用Matlab也可以。
解决这种问题往往分两步：第一步：寻找从节点1到节点6的通道，并算出该通道的最大网速，并计算出该通道中各宽带剩下的带宽容量，例：节点1，3，5，6通道，可获得网速2，节点1到3的容量变为0，节点3到5变为5，节点5到6变为5。
第二步：重复第一步的工作，直到找不到从节点1到节点6的通道为止。
生：如何寻找节点1到节点6的通道呢？师：通道就是路径，我们可以给容量不为0的宽带定义路长1，只要我们找到从节点1到节点6的最短路长，如果不是无穷大，那么相对应的路径就是一条通道。
(参考：m7.m）8.某伐木公司即将开始在同一地区的八大林区伐木,故须建造一伐木道路系统,以使每一林区皆与其他每一林区相通.任意两林区间距离间下表:〔讲评］生：连通8个林区只需修7条道师：随便7条道都能连通8个林区吗？生：不能，7条道中不能有圈师：如何用Matlab描述上述问题？生：林区间的距离可用8×8矩阵a表示，a(i,i)等于无穷大师：如何找出7条道？生：从a中挑出7个最小的数师：如何判断是否有圈？生：为了避免有圈，我们采用扩展的方法第一步：找出最短的道路，设为a(i,j),将节点i,j存在数组p（已连通的林区）中，其它节点存在数组u（没连通的林区）中第二步：从p到u中找最短的道路，也就是从子矩阵a(p,u)中找出最小值a(m,n),将n从u中调入p中第三步：重复第二步，直到找到7条道(参考：m8.m）练习：一个小城市有六个小区。
市长John Lion拟建设电话系统使得六个小区能相互通信。
假设小区1和小区4间不能架设电话线，问电话线的最短长度为多少？9.12〔讲评］师：做出温度时间的散点图：我们可以用折线拟合温度时间曲线：12345574535735根据以上的折线求某时间的温度，数学上叫做线性插值，可通过Matlab工具：interp1实现我们还可以用光滑的曲线拟合温度时间曲线：根据以上的曲线求某时间的温度，数学上叫做样条插值，也可通过Matlab工具：interp1实现(参考：m9.m）10. 一敌舰在某海域内沿正北方向航行时，我方战舰恰好位于敌舰的正西方1海里处，我舰向敌舰发射自动制导鱼雷，敌舰速度为0.42海里/分钟，鱼雷速度为敌舰速度的2倍，试问过多久敌舰被击中？〔讲评］生：鱼雷的轨迹应是一条如上图的曲线，而且速率恒定。
师：如何计算追击时间？生：可以，这样原运动过程可分割成很多段匀速直线运动。
也就是将曲线用折线拟合(参考：m10.m ）11.人们对某平板上的温度分布估计感兴趣,给定的温度值取自平板表面均匀分布的（5×3） 格栅试估计各点的温度. 〔讲评］师：做出温度 分布图：根据以上的图形求某点的温度，可通过Matlab工具：interp2实现，称作2维线性插值．我们还可以用光滑的曲面拟合温度分布，也可通过Matlab工具：interp2实现，称作2维样条插值．(参考：m11.m）12. 航空公司经常会碰到订了票的乘客由于种种原因并没有登机,因而造成飞机上有空座位. 航空公司为了提高收入常采用多订票的方法.假设订了票而由于种种原因并没有登机的乘客数服从二项分布,乘客未登机的概率为0.04.机上座位数为16.卖出一个座位赚225元.订了票由于机上已座满而被拒载的乘客除了退票外还可得100元的补偿.问航空公司订多少张票为宜. 〔讲评］师：二项分布:随机数:n次试验成功的次数.实验是满足下列条件的:每一次试验只有两种可能:成功和失败.成功的概率是常数p.每一次实验是独立的,实验可以无限制的重复.两个函数:binopdf(x,n,p)：计算成功次数为x(x为非负整数)的概率例:binopdf(3,4,0.6)=0.3456.binocdf(x,n,p)：计算成功次数小于或等于x(x为非负整数)的概率例:binocdf(3,4,0.6)=0.8704=sum(binopdf(0:3,4,0.6)).生：本问题实际上就是计算当预订机票为n（n大于或等于16）时的期望收入师：如何发现期望收入最大的n?生：设p(n)为订票数为n时的期望收入，当p(n)>p(n-1)且p(n)>p(n+1)时，我们就发现了最好的n(参考：m12.m）13. 为了检验X射线的杀菌作用,用200千伏的X射线来照射细菌,每次照射6分钟.照射次数记为t,共照射15次,各次照射后所剩细菌数y见下表:试求y与t的关系.[讲评]师：做出y,t的散点图：y,t间有近似的线性关系：y=b(2)×t+b(1)求b(2),b(1)可利用Matlab工具：regress(参考：m13.m）注释:线性回归假设y与n个自变量x(1),x(2),x(3),…x(n)之间有下列关系：y=b(1)+b(2）*x(1)+b(3)*x(2)+…b(n+1)*x(n).b(1),b(2),b(3),…b(n+1)是常数。
为了使形式上更规范一些通常我们将上式改写为：y=b(1)*x(1)+b(2）*x(2)+b(3)*x(3)+…b(n)*x(n).其中自变量x(1)是常数1。
我经常要根据测出的数据y,x(1:n)来估计b(1:n)的值。
参考：help regress例如：x = 1.1250 0.2320 7.1600 0.0859 8.90500.9200 0.2680 8.8040 0.0865 7.38800.8350 0.2710 8.1080 0.0852 5.34801.0000 0.2370 6.3700 0.0838 8.05601.1500 0.1920 6.4410 0.0821 6.96000.9900 0.2020 5.1540 0.0792 5.69000.8400 0.1840 5.8960 0.0812 6.93200.6500 0.2000 5.3360 0.0806 5.40000.6400 0.1800 5.0410 0.0784 3.17700.5830 0.1650 5.0120 0.0793 4.46100.5700 0.1510 4.8250 0.0787 3.90100.5700 0.1710 4.3910 0.0780 5.00200.5100 0.2430 4.3200 0.0723 4.66500.5550 0.1470 3.7090 0.0749 4.64200.4600 0.2860 3.9690 0.0744 4.84000.2750 0.1980 3.5580 0.0725 4.47900.5100 0.1960 4.3610 0.0577 4.20000.1650 0.2100 3.3010 0.0718 3.41000.2440 0.3270 2.9640 0.0725 3.36000.0790 0.3340 2.7770 0.0719 2.5990y' = 1.5563 0.8976 0.7482 0.7160 0.3130 0.3617 0.11390.1139 -0.2218 -0.1549 0 0 -0.0969 -0.2218-0.3979 -0.1549 -0.2218 -0.3979 -0.5229 -0.0458(参考：m13e.m）m13e.mx = [ 1.1250 0.2320 7.1600 0.0859 8.9050;...0.9200 0.2680 8.8040 0.0865 7.3880;...0.8350 0.2710 8.1080 0.0852 5.3480;...1.0000 0.2370 6.3700 0.0838 8.0560;...1.1500 0.1920 6.4410 0.0821 6.9600;...0.9900 0.2020 5.1540 0.0792 5.6900;...0.8400 0.1840 5.8960 0.0812 6.9320;...0.6500 0.2000 5.3360 0.0806 5.4000;...0.6400 0.1800 5.0410 0.0784 3.1770;...0.5830 0.1650 5.0120 0.0793 4.4610;...0.5700 0.1510 4.8250 0.0787 3.9010;...0.5700 0.1710 4.3910 0.0780 5.0020;...0.5100 0.2430 4.3200 0.0723 4.6650;...0.5550 0.1470 3.7090 0.0749 4.6420;...0.4600 0.2860 3.9690 0.0744 4.8400;...0.2750 0.1980 3.5580 0.0725 4.4790;...0.5100 0.1960 4.3610 0.0577 4.2000;...0.1650 0.2100 3.3010 0.0718 3.4100;...0.2440 0.3270 2.9640 0.0725 3.3600;...0.0790 0.3340 2.7770 0.0719 2.5990];y= [1.5563 0.8976 0.7482 0.7160 0.3130 0.36170.1139...0.1139 -0.2218 -0.1549 0 0 -0.0969-0.2218...-0.3979 -0.1549 -0.2218 -0.3979 -0.5229 -0.0458];[b bin r rin stats]=regress(y',[ones(length(x),1) x],0.05);练习：14.给定一长方体,长为:10cm,宽为:14.5cm,高为19cm. 长方体将为切割成长为:3cm,宽为:2cm,高为4cm的小长方体.小长方体的六个面与大长方体的六个面平行.已知小长方体的左侧面与大长方体的左侧面相距6cm, 小长方体的正面与大长方体的正面相距7cm, 小长方体的底面与大长方体的底面相距9cm.每平方厘米的切割费用为1元,如何切割费用最低.［讲评］生：该问题可用枚举法实现，可用1，2，3．．．6表示前后，左右，上下6个方向，第一次切割有6种可能，第二次切割有5种可能．．．第六次切割只有1种可能，总共有6！＝720种情况师：如何计算切割面积？生：考虑到前后面是平行的，切割的面积是由长和高决定的，而左右切割的面积是由宽和高决定的，上下切割面积是由长宽决定，所以前后，左右，上下的标号需配对，即：1，4表前后，2，5表上下，3，6表左右．(参考：m14.m）15.某店拟出售甲商品，每单位甲商品成本为50元，售价70元。