数学实验题库 建立模型并写出求解模型的Matlab代码或程序
Matlab编程和模拟模型
Matlab 编程和模拟模型1. 编程训练题目一. 有一个向量()n a a a v ,,,21 =，编程求解下列式子： 2232121121u ni i i a a a s a s +++==∑=- ， 其中u 为不超过n 的最大奇数。
自己给出测试例子，并给出运算结果。
二. 模拟一次扑克牌洗牌过程，输出牌的顺序。
%4*13+2paihao=[11:23,31:43,51:63,71:83,98,99];if length(paihao)~=54,error('error in number')endPAIXU=randperm(54);fapai = paihao(PAIXU)三. 模拟1000次投币过程，输出出现正面的频率。
程序1：num_zheng=0;for i=1:1000,cur=rand;if cur<0.5,num_zheng=num_zheng + 1;endendf = num_zheng/1000四.问题：现有一个文本文件（mydata.txt），包含了火车的出发和到达时刻，基本格式如下（实际中该文件超过1000行）19:35 07:4719:14 07:1219:21 07:1918:53 08:2319:07 07:0519:00 06:5821:37 08:0420:40 07:4021:44 07:2221:30 07:2519:28 06:4822:00 07:1019:21 07:1918:53 08:2319:07 07:05……要求把时间读取并存为矩阵数据，并且需要将其以0:00时刻记为初始时刻，把奇数行数据转为分钟。
准备知识：（1）文件打开（fopen），关闭（fclose）；（2）读取各行数据（fgetl）（3）解析各行数据，并转换数据注：处理方法不唯一。
文本文件：fopen，fclose，fgetl。
%先初始化矩阵mat=[];row = 0;fid=fopen('mydata.txt');while 1tline = fgetl(fid);if feof(fid), break, enddisp(tline)cur=str2num(tline);row = row + 1;%将当前行的(行)向量保存到mat中if isempty(mat),mat=cur;elselen=length(cur);mat(row,1:len)=cur;endendfclose(fid);19 35 7 47 8 31 9 4219 14 7 12 0 0 0 019 21 7 19 0 0 0 018 53 8 23 0 0 0 019 7 7 5 0 0 0 019 0 6 58 0 0 0 021 37 8 4 0 0 0 020 40 7 40 0 0 0 021 44 7 22 0 0 0 021 30 7 25 0 0 0 019 28 6 48 0 0 0 0五.（适中）有一个文件mytest.txt，内容如下：请编程将这个文件中从第2行开始的所有数保存为1个列向量（按行先后顺序排列这些数）程序%先初始化矩阵vec=[];tline = fgetl(fid);%跳过第1行字符串，不处理fid=fopen('mytest.txt');while 1tline = fgetl(fid);if feof(fid), break, enddisp(tline)cur=str2num(tline);%将当前行的(行)向量保存到vec 中vec=[vec,cur];endfclose(fid);vec=vec'%请将此文件中的数值读取为1个向量1 4 72 5 83 6 9vec =147258369六. （较难）有一个函数235243211x x x x x x y ++++=，另有一个函数)(x f 定义如下。
matlab在数学建模中的应用——第三章程序代码2
matlab在数学建模中的应用——第三章程序代码2第一篇：matlab在数学建模中的应用——第三章程序代码2 clearsyms a b;c=[a b]';A=[174179 183 189 207 234 220.5 256270 285];B=cumsum(A);% 原始数据累加n=length(A);for i=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;% 生成累加矩阵end% 计算待定参数的值D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);% 预测后续数据F=[];F(1)=A(1);for i=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);for i=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1);%得到预测出来的数据endt1=1995:2004;t2=1995:2014;G, a, b % 输出预测值，发展系数和灰色作用量plot(t1,A,'o',t2,G)%原始数据与预测数据的比较第二篇：matlab在数学建模中的应用——第三章程序代码1 clearsyms a b;c=[a b]';A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209 407,246619,300670];B=cumsum(A);% 原始数据累加n=length(A);for i=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;% 生成累加矩阵end% 计算待定参数的值D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);% 预测后续数据F=[];F(1)=A(1);for i=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);for i=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1);%得到预测出来的数据endt1=1999:2008;t2=1999:2018;Gplot(t1,A,'o',t2,G)%原始数据与预测数据的比较xlabel('年份')ylabel('利润')第三篇：matlab在数学建模中的应用——第一章程序代码clearclc% 读入人口数据（1971－2000年）Y=[338************8345******345093452***345***93452**** **]% 读入时间变量数据（t＝年份－1970）T=[*********2627282930]% 线性化处理for t = 1:30,x(t)=exp(-t);y(t)=1/Y(t);end% 计算，并输出回归系数Bc=zeros(30,1)+1;X=[c,x'];B=inv(X'*X)*X'*y'for i=1:30,% 计算回归拟合值z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);% 计算离差s(i)=y(i)-sum(y)/30;% 计算误差w(i)=z(i)-y(i);end% 计算离差平方和SS=s*s';% 回归误差平方和QQ=w*w';% 计算回归平方和UU=S-Q;% 计算，并输出F检验值F=28*U/Q% 计算非线性回归模型的拟合值for j=1:30,Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));end% 输出非线性回归模型的拟合曲线（Logisic曲线）plot(T,Y)第四篇：2)线性代数在数学建模中的应用例举8015985.docAct3 总复习【Arrangement】1）模拟题2）线性代数在数学建模中的应用例举3）线性代数在考研中的地位和重要性【Content】模拟题一、填空题（每题4分，共20分）：1、n阶方阵A的行列式，则行列式。
数学实验题库建立模型并写出求解模型的Matlab代码或程序
数学实验题库建⽴模型并写出求解模型的Matlab代码或程序数学实验题库实验1 Matlab概述12实验2 函数图形绘图 3实验3 数列极限与函数极限 2 实验4 导数与偏导数的计算 2 实验5 ⽅程近似解的求法 3实验6 定积分的近似计算 312实验7 多元函数的极值问题 31．某化⼯⼚⽣产A 、B 、C 、D 四种产品，每种产品⽣产1吨消耗⼯时和产值如下：要求全⼚年产值为1000万元以上，建⽴使⽣产消耗总⼯时最⼩的数学模型，并求解. 解：设⽣产A 产品1x 吨、B 产品 2x 吨、C 产品3x 吨、D 产品4x 吨，则所⽤⼯时为123410030040075x x x x +++，产值为12345100.5x x x x +++线性规划模型为：1234min 10030040075z x x x x =+++ 1234..5100.510000s t x x x x +++≥MATLAB 代码为：clear;c=[100;300;400;75]; A=[1 5 10 0.5]*(-1); b=[10000]*(-1); Aeq=[]; beq=[]; beq0=[]; lb=0*c;ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)2．贝尔⾦属公司要⽣产两种灯，制造⼀盏中国海灯需要耗费黄铜2磅和3个铣床⼩时，⽽3制造⼀盏马坦扎斯海湾灯需要耗费黄铜4磅和1个铣床⼩时，另外每盏中国海灯需要2⼈特制的东⽅灯罩，这种灯罩必须从⾹港进⼝，⽬前每个⽣产周期，由于联邦法的限制，只能进⼝100个。
且下⼀周期公司的黄铜供应量限制为320磅，铣床时间限制为180⼩时，⽽每盏中国海灯的利润为60美元，每盏马坦扎斯海湾灯的利润为30美元，为得到最⼤利润，贝尔公司应该如何安排⽣产？建⽴使利润最⼤的数学模型，并求解. 解：设⽣产中国海灯1x 盏、马坦扎斯海湾灯 2x 盏，则利润为126030x x + 线性规划模型为：12max 6030z x x =+12121212243203180..201000,0x x x x s t x x x x +≤??+≤? ?+?≤??>>?MATLAB 代码为：clear;c=[-60;-30];A=[2 4;3 1; 2 0];b=[320;180;100]; Aeq=[];beq=[];lb=[0;0];ub=[inf;inf];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)3．伯恩公司⽣产铝制品的煎锅和焙盘，每个煎锅或焙盘都需要10盎司的铝。
matlab数学建模常用模型及编程
matlab数学建模常用模型及编程摘要：一、引言二、MATLAB 数学建模的基本概念1.矩阵的转置2.矩阵的旋转3.矩阵的左右翻转4.矩阵的上下翻转5.矩阵的逆三、MATLAB 数学建模的常用函数1.绘图函数2.坐标轴边界3.沿曲线绘制误差条4.在图形窗口中保留当前图形5.创建线条对象四、MATLAB 数学建模的实例1.牛顿第二定律2.第一级火箭模型五、结论正文：一、引言数学建模是一种将现实世界中的问题抽象成数学问题，然后通过数学方法来求解的过程。
在数学建模中，MATLAB 作为一种强大的数学软件，被广泛应用于各种数学问题的求解和模拟。
本文将介绍MATLAB 数学建模中的常用模型及编程方法。
二、MATLAB 数学建模的基本概念在使用MATLAB 进行数学建模之前，我们需要了解一些基本的概念，如矩阵的转置、旋转、左右翻转、上下翻转以及矩阵的逆等。
1.矩阵的转置矩阵的转置是指将矩阵的一行和一列互换，得到一个新的矩阵。
矩阵的转置运算符是单撇号(’)。
2.矩阵的旋转利用函数rot90(a,k) 将矩阵a 旋转90 的k 倍，当k 为1 时可省略。
3.矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推。
matlab 对矩阵a 实施左右翻转的函数是fliplr(a)。
4.矩阵的上下翻转matlab 对矩阵a 实施上下翻转的函数是flipud(a)。
5.矩阵的逆对于一个方阵a，如果存在一个与其同阶的方阵b，使得：a·bb·a=|a|·|b|·I，则称矩阵b 是矩阵a 的逆矩阵。
其中，|a|表示矩阵a 的行列式，I 是单位矩阵。
在MATLAB 中，我们可以使用函数inv(a) 来求解矩阵a 的逆矩阵。
三、MATLAB 数学建模的常用函数在MATLAB 数学建模过程中，我们经常需要使用一些绘图和数据处理函数，如绘图函数、坐标轴边界、沿曲线绘制误差条、在图形窗口中保留当前图形、创建线条对象等。
matlab数学建模程序代码
matlab数学建模程序代码
当进行数学建模时，MATLAB是一个强大的工具，用于实现和测试模型。
下面是一个简单的MATLAB代码示例，演示如何使用MATLAB进行一维线性回归建模：
```matlab
%生成示例数据
x=[1,2,3,4,5];
y=[2.8,3.9,4.8,5.5,6.3];
%进行一维线性回归
coefficients=polyfit(x,y,1);
slope=coefficients(1);
intercept=coefficients(2);
%绘制原始数据和回归线
scatter(x,y,'o','DisplayName','原始数据');
hold on;
plot(x,polyval(coefficients,x),'r-','DisplayName','回归线');
hold off;
%添加标签和图例
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
title('一维线性回归建模示例');
legend('show');
%输出回归方程的系数
fprintf('回归方程：y=%.2fx+%.2f\n',slope,intercept);
```
此代码生成了一些示例数据，然后使用一维线性回归对数据进行建模。
回归方程的系数将被计算，并且原始数据与回归线将在图上显示。
请注意，这只是一个简单的示例，实际上，你可能需要根据你的具体问题修改代码。
用matlab解决数学建模
2、已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示t=[0.15,0.16,0.17,0.18];v=[3.5,1.5,2.5,2.8];x=0.15:0.001:0.18y=i n t e r p1(t,v,x,'s p l i n e')S=t r a p z(x,y)p=p o l y f i t(x,y,5);d p=p o l y de r(p);d p x=p o l y v a l(d p,0.18)运行结果S=0.0687Dpx=-3、计算图片文件tu.bmp 给出的两个圆A，B 的圆心，和两个圆的两条外公切线和两条内公切线的切点的坐标。
（1）计算A 圆的圆心坐标I=imread('tu.bmp');[m,n]=size(I)BW=im2bw(I)BW(:,200:512)=1;figure, imshow(BW)ed=edge(BW);[y,x]=find(ed);x0=mean(x), y0=mean(y)r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)r=(r1+r2)/4x0 =109.7516y0 =86.7495r1 =162r2 =158r =80（2）B圆的圆心坐标和半径I=imread('tu.bmp');BW=im2bw(I)BW(:,1:200)=1;imshow(BW)ed=edge(BW);[y,x]=find(ed);x0=mean(x), y0=mean(y)r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)r=(r1+r2)/4x0 =334.0943y0 =245.7547r1 =165r2 =158 r = 80.7500外公切线上的切点f=@(x)[(x(1,1)-109.7516)^2+(x(1,2)-86.7495)^2-80.5^2(x(2,1)-334.0943)^2+(x(2,2)-245.7547)^2-80.75^2(x(2,2)-x(1,2))*(x(1,2)-86.7495)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(1,1)-109.7516)(x(2,2)-x(1,2))*(x(2,2)-245.7547)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(2,1)-334.0943)(x(1,1)-x(2,1))^2+(x(1,2)-x(2,2))^2+0.75^2-(334.0943-109.7516)^2-(245.7 516-86.7495)^2];xy1=fsolve(f,rand(2,2))xy2=fsolve(f,100*rand(2,2))xlswrite('book1.xls',xy1)xlswrite('book1.xls',xy2,'Sheet1','A4')xy1 =156.2419 21.0312380.7270 179.8309xy2 =153.7425 48.4651289.4819 284.38084、求微分方程组的数值解，并画出解曲线dy=@(t,y)[-10*y(1)+10*y(2);28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);-8/3*y(3)+y(1)*y(2)]; [t,y]=ode45(dy,[0,10],[1;0;0])subplot(3,1,1),plot(t,y(:,1),'*')subplot(3,1,2),plot(t,y(:,2),'*')subplot(3,1,3),plot(t,y(:,3),'*')0123456789105、预测2012-2020年美国人口数量。
(完整word版)Matlab数学实验报告
Matlab 数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。
二、实验内容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。
他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。
matlab数学实验报告(含程序代码)
d 2T 0.7030968 103 H 5 0.3524130 101 H 4 0.6194600 H 3 4.667604 H 2 14.45694 H 13.56856 dH 2
2
1
图1 【实验准备】
优化问题可以说是人们在工程技术、经济管理和科学研究等领域中常遇到的一类 问题。设计师要在满足强度要求等条件下选择材料的尺寸，使结构总重最轻；公司要 根据生产成本和市场需求确定产品价格，使所获利润最高；调度人员要在满足物资需求 和装载条件下安排从各供应点到各需求点的运量和路线，使运输总费用最低；投资者要 选择一些股票、债券“下注” ，使收益最大，而风险最小。 有些人习惯于依赖过去的经验解决面临的优化问题，认为这样切实可行，并且没 有太大的风险，但是这种处理过程常常会融入决策者太多的主观因素，从而无法确认结 果的最优性，也有些人习惯于作大量的试验反复比较，认为这样真实可靠，但是显然需 要花费很多资金和人力，而且得到的最优结果基本上跑不出原来设计的试验范围。
T 0.167404 104 H 7 0.117471 102 H 6 0.309730 101 H 5 0.388967 H 4 2.40949 H 3 6.78428 H 2 5.51977 H 23.5000
因为所取数据点是在 0~27m 之间，同时由拟合曲线可以发现在其他区间内， 确实与实际情况不符，故取区间为（0~30） 。 （2）利用拟合曲线求温度随深度变化最快的位置： dT d 2T 即求 的最大值，进而可以转化为求二阶导数的极值即 0 ，对 dH dH 2 dT 应 最大的极值点即为所求的位置。 dH
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学实验题库实验1 Matlab概述12实验2 函数图形绘图 3实验3 数列极限与函数极限 2 实验4 导数与偏导数的计算 2 实验5 方程近似解的求法 3实验6 定积分的近似计算 312实验7 多元函数的极值问题 31．某化工厂生产A 、B 、C 、D 四种产品，每种产品生产1吨消耗工时和产值如下：要求全厂年产值为1000万元以上 ，建立使生产消耗总工时最小的数学模型，并求解. 解：设生产A 产品1x 吨、B 产品 2x 吨、C 产品3x 吨、D 产品4x 吨，则所用工时为123410030040075x x x x +++，产值为12345100.5x x x x +++线性规划模型为：1234min 10030040075z x x x x =+++ 1234..5100.510000s t x x x x +++≥MATLAB 代码为：clear;c=[100;300;400;75]; A=[1 5 10 0.5]*(-1); b=[10000]*(-1); Aeq=[]; beq=[]; beq0=[]; lb=0*c;ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)2．贝尔金属公司要生产两种灯，制造一盏中国海灯需要耗费黄铜2磅和3个铣床小时，而3制造一盏马坦扎斯海湾灯需要耗费黄铜4磅和1个铣床小时，另外每盏中国海灯需要2人特制的东方灯罩，这种灯罩必须从香港进口，目前每个生产周期，由于联邦法的限制，只能进口100个。
且下一周期公司的黄铜供应量限制为320磅，铣床时间限制为180小时，而每盏中国海灯的利润为60美元，每盏马坦扎斯海湾灯的利润为30美元，为得到最大利润，贝尔公司应该如何安排生产？建立使利润最大的数学模型，并求解. 解：设生产中国海灯1x 盏、马坦扎斯海湾灯 2x 盏，则利润为126030x x + 线性规划模型为：12max 6030z x x =+12121212243203180..201000,0x x x x s t x x x x +≤⎧⎪+≤⎪ ⎨+⋅≤⎪⎪>>⎩MATLAB 代码为：clear;c=[-60;-30];A=[2 4;3 1; 2 0];b=[320;180;100]; Aeq=[];beq=[];lb=[0;0];ub=[inf;inf];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)3．伯恩公司生产铝制品的煎锅和焙盘，每个煎锅或焙盘都需要10盎司的铝。
该公司每天能得到的铝的供应量限制为140盎司。
做一个煎锅需要用浇铸机20分钟，而做一个焙盘需要用浇铸机40分钟。
浇铸机一天可供使用的时间为400分钟。
每个煎锅需要一个绝热手柄，而每一天只能获得12个手柄每个焙盘需要两个特别的托柄，而每一天只能获得16个托柄。
每个煎锅可提供3美元的利润，而每个焙盘可提供4美元的利润.煎锅和焙盘的销路很好，公司能卖掉其全部的产品，建立数学模型求使伯恩公司日利润最大的生产量及最大利润.4解：设生产煎锅1x 个、焙盘 2x 个，则日利润为：1234x x + 线性规划模型为：12max 34z x x =+1212121220404001010140..122160,0x x x x s t x x x x +≤⎧⎪+≤⎪⎪≤⎨⎪≤⎪⎪≥≥⎩MATLAB 代码为：clear;c=[-3;-4];A=[20 40; 10 10]; b=[400;140]; Aeq=[]; beq=[]; lb=0*c; ub=[12;8];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)4．一家广告公司想在电视、广播上做公司的宣传广告，其目的是争取尽可能多地影响顾客。
下表是公司进行市场调研的结果：5这家公司希望总广告费用不超过75万元，同时还要求（1）受广告影响的妇女超过200万；（2）电视广告的费用不超过45万元；（3）电视广告白天至少播出4次，最佳时段至少播出2次；（4）通过网络媒体、杂志做的广告要重复5到8次。
解：设安排白天电视、最佳时段电视、网络媒体、杂志广告的次数分别为1x 、 2x 、3x 、4x ；则受各种广告影响的潜在顾客数为1234350880430180x x x x +++ 线性规划模型为：1234max 350880430180z x x x x =+++12341234123412341234458625127502604501601002000..45860045000084,2,5,5x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x +++≤⎧⎪----≤-⎪⎪+++≤⎨⎪+++≤⎪⎪≥≥≥≥⎩MATLAB 代码为：clear;c=[-350;-880;-430;-180];A=[45 86 25 12; -260 -450 -160 -100; 45 86 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]; b=[750; -2000; 450; 8; 8]; Aeq=[]; beq=[]; beq0=[]; lb=[4;2;5;5];ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)5．一服务部门一周中每天需要不同数目的雇员：周一到周四每天至少50人，周五和周日每天至少70人，周六至少85人。
现规定应聘者需连续工作5天，试确定聘用方案，即周6一到周日每天聘用多少人，使在满足需要的条件下聘用总人数最少。
如果周日的需要量由75增至90人，方案应如何改变？解：设周一到周日每天至少聘用1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 人，聘用总人数为1234567x x x x x x x ++++++，线性规划模型为： 1234567min z x x x x x x x =++++++123456712345671234567123456712345671234567123456712340050005000500050..0070008500700,0,0,x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++++≥++++++≥++++++≥++++++≥ ++++++≥++++++≥++++++≥≥≥≥≥5670,0,0,0x x x ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪≥≥≥⎩ MATLAB 代码为：clear;c=[1;1;1;1;1;1;1];A=[1 0 0 1 1 1 1;1 1 0 0 1 1 1;1 1 1 0 0 1 1;1 1 1 1 0 0 1;1 1 1 1 1 0 0;0 1 1 1 1 1 0;0 0 1 1 1 1 1]*(-1);b=[50 50 50 50 70 85 70]*(-1); b0=[50 50 50 50 70 85 90]*(-1); Aeq=[]; beq=[]; lb=0*c;ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)[x1,fval1]=linprog(c,A,b0,Aeq,beq,lb,ub)6．某工厂制造甲、乙两种产品，每种产品消耗煤、电、工作日及获利如下表所示，现有煤360t （吨），电力200kw·h ，工作日300个。
请制定一个使总利润最大的生产计划。
7解：设生产甲产品1x 吨、乙产品 2x 吨，则获得的利润为12700012000x x +元，……..2分 线性规划模型为：12max 700012000z x x =+121212129536045200..3103000,0x x x x s t x x x x +≤⎧⎪+≤⎪ ⎨+=⎪⎪≥≥⎩ ……..4分MATLAB 代码为： clear;c=[-7000;12000]; A=[9 5;4 5]; b=[360;200]; Aeq=[3 10];beq=[300]; ……..3分 lb=0*c;ub=[inf;inf]; ……..2分 digits(5);[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) ……..2分7．某厂生产两种产品，产一吨甲产品用A 资源3吨、B 资源4m 3；产一吨乙产品用A 资源2吨，B 资源6m 3，C 资源7个单位。
一吨甲产品和乙产品分别价值7万元和5万元，三种资源限制分别为90吨、200m 3和210个单位。
请给出生产两种产品使总价值最高的生产方案。
解：设生产甲产品1x 吨、乙产品 2x 吨，则总价值为1275x x +8线性规划模型为：12max 75z x x =+12121212329046200..702100,0x x x x s t x x x x +≤⎧⎪+≤⎪ ⎨+≤⎪⎪≥≥⎩MATLAB 代码为：C=[-7,-5];A=[3 2;4 6;0 7];b=[90;200;210]; Aeq=[];beq=[];e0=[0,0];e1=[inf,inf];[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,e0,e1)8．某工厂生产A 、B 、C 三种产品，每吨利润分别为2000元，3000元，1000元，生产单位产品所需的工时及原材料如下表所示。
若供应的原料每天不超过3吨，所能利用的劳动力总工时是固定的。
问如何制定日生产计划，使三种产品利润最大.解：设每日生产A 产品1x 吨、B 产品 2x 吨、C 产品3x 吨，则获得利润为123200030001000x x x ++，线性规划模型为： 123max 200030001000z x x x =++91231231231111333147..33330,0,0x x x s t x x x x x x ⎧++≤⎪⎪⎪ ++≤⎨⎪≥≥≥⎪⎪⎩MATLAB 代码为：clear;c=[2000;3000;1000]*(-1); A=[1/3 1/3 1/3;1/3 4/3 7/3]; b=[1;3];Aeq=[];beq=[]; beq0=[];lb=0*c; ub=[inf;inf;inf]; digits(5);[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)9．某厂接受了一批加工订货，需加工100套钢管，每套由长2.9米、2.1米、和1.5米的圆钢管各一根组成。