管理运筹学--答案
09 <<运筹>>期末考试试卷（A）答案
一、不定项选择题（每小题2分共20分）
1、A
2、B
3、ABCD
4、ABC
5、D
6、C
7、B
8、ABCD
9、ABC 10、ABC
二、名词解释（每小题4分，共20分）
1、运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用期并提供优化决策方案的科学。
2、线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
3、如果系统中包含元素A、B、C、K….等，按照经典意义（非模糊，非统计意义）的原则来聚类。
4、系统的综合性原则是指系统内部各组成部分的联系与协调，包含要素间的协调及系统与环境问题的协调。
5、TSP问题称为“旅行推销员问题”，是指：有N个城市A、B、…….等，它们这间有一定的距离，要求一条闭合路径，由某城市出发，每个城市经历过一次，最终返回原城市，所经历的路程最短。
三、简答题（每小题5分，共28分）
1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。
（1）关键设备的生产能力（2）各类能源的约束（3）工艺的约束
（4）产品类结构关系，以及物流过程中上、下游产品供需的约束
（5）某些产品的下限约束（6）非负约束
2、排队规则：损失制等待制：先到先服务、后到先服务、随机服务、优先权
服务混合制
3、运筹学的特点：（1）以最优性为核心。
（2）以模型化为特征（3）以计算机为主要实现手段。
（4）多学科交融
4、神经元的功能：（1）整合功能（2）兴奋与抑制（3）突触延时与不应期（4）学习、遗忘与疲劳
四、应用题。
（每题15分，共45分）
1、设A、B的产量为X、Y
模型：目标MAX利润=500X+900Y
约束条件：9X+4Y≤360
4X+5Y≤200
3X+10Y≤300
X、Y均大于或等于零
图解略
最优解：X=20千克 Y=24千克利润31600元
2、企业在选择运用“农村包围城市”还是“城市中心”的指导思想时，应考虑自己的条件，竞争对手的情况，宏观和中观形势。
如，我国不少实力较弱的汽车企业，在发展之初，面临国内合资企业和国外汽车巨头的压力下，以农村，或三、四线城市为突破口，先在这些国内合资企业和国外汽车巨头不太重视的地区发展市场，在积累资金、经验、管理、技术等生产经营资源后，向大城市等竞争激烈的地区进军。
如果企业与国外合资，或在资金、技术、品牌、管理等方面有较大的优势，企业可以一开始就以广州等一线城市为主战场。
3、（1）如果两国没有任何的协调，A国最终会选择报复，因为只要A国选择报复，不论B国如何选择，对A国来说都最佳选择。
反之亦然。
（2）如果两国协调，如果协调成功两国的对策是都不报复，如果两国协调不成功，两国都会选择报复。
管理运筹学基础 答案
《管理运筹学基础》判断正误线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。
正确答案：说法错误2.在线性规划模型的标准型中,b j（j=1，2，…m）一定是非负的。
正确答案：说法正确解答参考：3.判断正误线性规划问题的基本解一定是基本可行解正确答案：说法错误解答参考：5.判断正误同一问题的线性规划模型是唯一的。
正确答案：说法错误解答参考：12.第一个顶点和最后一个顶点相同的闭链叫回路。
正确答案：说法错误解答参考：14.判断正误Djisktra算法可求出非负赋权图中一顶点到任一顶点的最短距离。
正确答案：说法正确解答参考：15.简述编制统筹图的基本原则。
参考答案：统筹图是有向图，箭头一律向右；统筹图只有一个起始点。
一个终点，没有缺口；两个节点之间只能有一个作业相连；统筹图中不能出现闭合回路。
17.简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题初始基本可行解的过程并指出那种方法得出的解较优。
参考答案：西北角法：按照地图中的上北下南，左西右东的判断，对调运表中的最西北角上的空格优先满足最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。
最小元素法：对调运表中的最小运价对应的空格优先没醉最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。
差值法：在运价表中，计算各行和各列的最小运价和次最小运价之差，选出最大者，它所在某行或某列中的最小运价对应的空格优先满足最大供应，重复这种做法，直至得到初始可行解。
一般来讲，用差值法求出的初始可行解最接近最优解，也就是最优的。
2.用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。
正确答案：说法正确单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。
正确答案：说法错误解答参考：6.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。
正确答案：说法正确解答参考：8.表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量。
管理运筹学课后习题答案
管理运筹学课后习题答案管理运筹学课后习题答案一、线性规划线性规划是管理运筹学中的一种重要方法，它通过建立数学模型，寻找最优解来解决实际问题。
下面我们来讨论一些常见的线性规划习题。
1. 一家工厂生产两种产品A和B，每单位产品A需要3小时的加工时间和2小时的装配时间，每单位产品B需要2小时的加工时间和4小时的装配时间。
工厂每天有8小时的加工时间和10小时的装配时间。
已知产品A的利润为300元，产品B的利润为400元。
如何安排生产，使得利润最大化？解答：设生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y。
根据题目中的条件，可以得到以下线性规划模型：目标函数：max 300x + 400y约束条件：3x + 2y ≤ 82x + 4y ≤ 10x, y ≥ 0通过求解上述线性规划模型，可以得到最优解，即生产4个产品A和1个产品B时，利润最大化，为2000元。
2. 一家超市有两种品牌的洗衣液，品牌A和品牌B。
品牌A每瓶售价20元，每瓶利润为5元；品牌B每瓶售价25元，每瓶利润为7元。
超市每天销售洗衣液的总利润不能超过100元，并且每天至少要销售10瓶洗衣液。
如何安排销售，使得利润最大化？解答：设销售品牌A的瓶数为x，销售品牌B的瓶数为y。
根据题目中的条件，可以得到以下线性规划模型：目标函数：max 5x + 7y约束条件：20x + 25y ≤ 100x + y ≥ 10x, y ≥ 0通过求解上述线性规划模型，可以得到最优解，即销售5瓶品牌A和5瓶品牌B时，利润最大化，为60元。
二、排队论排队论是管理运筹学中研究排队系统的一种方法，它通过数学模型和概率统计来分析和优化排队系统。
下面我们来讨论一些常见的排队论习题。
1. 一家银行有两个窗口，每个窗口的服务时间服从指数分布，平均服务时间分别为3分钟和4分钟。
顾客到达的间隔时间也服从指数分布，平均间隔时间为2分钟。
如果顾客到达时，两个窗口都有空闲，顾客会随机选择一个窗口进行服务。
《管理运筹学》课后习题答案
min f＝25x11＋20x12＋30x21＋24x22
s．t．x11＋x12＋x21＋x22 2000
x11＋x12＝x21＋x22
约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167；
约束条件3：基金B的投资额增加1个单位，风险系数不变。
(3)约束条件1的松弛变量是0，表示投资额正好为1200000；约束条件2的剩余变量是0，表示投资回报率正好是60000；约束条件3的松弛变量为700000，表示投资B基金的投资额为370000。
总成本最小为264元，能比第一问节省：320-264=56元。
3．解：设生产A、B、C三种产品的数量分别为x1，x2，x3，则可建立下面的
数学模型：
max z＝10 x1＋12x2＋14x3
s.t. x1＋1.5x2＋4x3 2000
2x1＋1.2x2＋x3 1000
x1 200
x2 250
x3 100
3．解：
(1).式：
4．解：
标准形式：
松弛变量（0，0）
最优解为 =1，x =3/2.
5．解：
标准形式：
剩余变量（0.0.13）
最优解为x1=1，x2=5.
6．解：
(1)最优解为x1=3，x2=7.
(2)
(3)
(4)
(5)最优解为x1=8，x2=0.
(6)不变化。因为当斜率 ,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变.
(5)约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1；
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考标准答案
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划（Linear Programming，LP）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。
2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？答：（1）唯一最优解：只有一个最优点；（2）多重最优解：无穷多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大；（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。
当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0b，≥i决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。
4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答：可行解：满足约束条件0bAX，的解，称为可行解。
=X≥基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。
可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。
最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
32124max x x x Z ++=s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,86238321321321x x x x x x x x x解：标准化 32124m a x x x x Z ++=s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++0,,,,862385432153214321x x x x x x x x x x x x x 列出单纯形表故最优解为T X )6,0,2,0,0(*=，即2,0,0321===x x x ，此时最优值为4*)(=X Z ． 6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中d c c a a ,,,,2121为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以1x 代替基变量5x ；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。
茹少锋教授管理运筹学课后答案
试用单纯形法求其满意解，若有多个满意解，求出其中两个。
解：将原模型转化为
A = b=
选d-i=（i=1，2，3）取为基变量， =(0,P1, P2)
B-1b= B-1A-C=
检验数行 按 形成：
单纯形表
1
0
1
0
0
-1
0
0
6
(2)
-1
0
1
0
0
-1
0
2
2
-3
0
0
1
0
0
-1
6
p0
0
180
0
6
0+180
140+0
280+0
280
2
7
0+180
140+180
280+0
320
1
8
0+360
140+180
280+0
360
0
9
0+360
140+180
280+0
420+0
420
3
10
0+360
140+180
280+180
420+0
460
2
k=1时，S1=10，u1=0，1，2，3，4，5
当 时取到最大值， =
k=3时，
当 时取到最大值，
k=2时
当 时有最大值，
k=1时
当 时有最大值，
故最优策略集为
2．某工厂生产三种产品，运送各种产品的重量与利润关系如下表所示。现将三种产品运往市场销售。运输能力总量不超过10吨，问如何安排运输使得总利润最大？
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
管理运筹学第二版习题答案
12-2《管理运筹学》课后习题详解 第2章 线性规划的图解法1. （ 1）可行域为0, 3, A ，3围成的区域。
（2） 等值线为图中虚线所示。
（3） 如图，最优解为 A 点（12/7,15/7 ），对应最 优目标函数值 Z=69/7。
2.（ 1）有唯一最优解 A 点，对应最优目标函数 值 Z=3.6。
（2）无可行解。
（3）有无界解。
40.7 0-33X 1+ X2(4)无可行解。
9y -F 2.r, + 6 = 30 3x x+2X2 + s2 =13 2x{—2xi+6=9 gx”片宀宀二0max f = 一4形—— 0町—Os2(5)无可行解。
X22max最优解A点最优函数值3. (1)标准形式(2)标准形式Xj + 2X2 H-S2 = 107,v：—6.v* = 4M , .Y2 , % 出> O(3)标准形式|!_|_fifmax f = —x 1 + 2 屯—2 込—0® — 0^2—3x x * 5X 2 — 5X 2 + s x = 70 2x x — 5X 2 + 5X 2 = 50 3xj + 2X 2 — 2X 2 —=305x ；,歩1 .s 2 土 0max z = 10.^! + 5.Y 2 \ 0^t 1 0©3x 】十 4X 2 + S J = 95.巧 +2.Y 2 -b >s 2 = 8 x t ,x 2 ^s lr>s 2 > 04.解： (1)标准形式求解：3X 〔 4X 2 9 5X 〔 2X 28X , 1 X 21.5S , S 25.标准形式:x , x 2 6 x , 3.6 S 3 S 2 0 4x , 9x 2 16x 2 2.4s , 11.27. 模型: (1) X 1=150, X 2=150;最优目标函数值 Z=103000。
(2) 第2、4车间有剩余。
剩余分别为： 330、15,均为松弛变量。
管理运筹学课后答案
2.2 将下列线性规划模型化为标准形式并列出初始单纯形表。
（1）123123123123123min 243221943414..524260,0,z x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-++≤⎧⎪-++≥⎪⎨--=-⎪⎪≤≥⎩无约束 解：（1）令11333','",'x x x x x z z =-=-=-，则得到标准型为（其中M 为一个任意大的正数）12334567123341233561233712334567max '2'24'4''003'22'2''194'34'4''14..5'24'4''26',,','',,,,0z x x x x x x Mx Mx x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x =-++-++--++-+=⎧⎪++--+=⎪⎨++-+=⎪⎪≥⎩初始单纯形表如表2-1所示：表2-1c j-22 4-4 0 0 -M -M θC B X B b 1'xx 2 3'x3''xx 4 x 5 x 6 x 7 0 x 4 19 3 2 2 -2 1 0 0 0 19/3 -M x 6 14 [ 4 ] 3 4 -4 0 -1 1 0 14/4 -Mx 7 265 2 4-40 0 0 1 26/5 -z-2+9M2+5M4+8M -4-8M-M2.3 用单纯形法求解下列线性规划问题。
（1）123123123123123max 2360210..220,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+++≤⎧⎪-+≤⎪⎨+-≤⎪⎪≥⎩ （2） 1234123412341234min 52322347..2223,,,0z x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+++++≤⎧⎪+++≤⎨⎪≥⎩解：（1）最优解为**(15,5,0),25T x z ==。
《管理运筹学》试题及参考答案
《管理运筹学》试题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。