小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法
新人教版小学四年级上册数学《第四单元 小数的四则运算》教学设计 (二)
循环小数教学内容：教科书第110—111页的例7—9和“做一做”中的题目，练习二十六的第1—3题。
教学目的：１、使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2、使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
教学难点：使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学过程：一、新课1、教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：(1)这道题能不能除尽?(2)商的小数部分和余数有什么规律和特点?(3)这样的商如何表示?当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽。
教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。
教师指出：这样的除法算出的商应该表示为(板书)：1÷3＝0.333．．．．2．教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少?接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：(1)已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系?(2)如果继续除下去，商会怎样?(3)这样的商如何表示？让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。
教师把商写出来：58.6÷1l＝5.32727．．．．并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。
教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。
(教师指着黑板上的板书)例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3．33……。
例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5．32727……。
使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字(指着例7商中的数字3)或者几个数字(指着例8商中的数字2和7)依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板
小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程（）一、复习准备（一）口算0.8×0.5 1.6＋0.38 0.15÷5 1－0.750.48÷0.03 630÷45÷2 6÷1.2 4×2.5280÷35 0.56÷14 0.92÷0.4 1.1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18 930÷5÷0.6三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.3 0.77÷3540.5÷0.5＋10.75 9.728÷3.2÷197.2÷1.2÷3 18.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.5 35×1.6÷810.8÷3.3 3.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×4 1.5÷1.5＋1.5 1－0.32－0.681.4×0.5－0.7 4.5÷4.5÷2 18.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.4 50×0.34×0.2 20×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.3 4.6×7＋3×4.6 38.5×0×0.381.25×0.4×8 0.65×101 0.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．《长方体和正方体的表面积》教案设计一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。
小数加减法简便运算
小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。
虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。
一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。
为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。
举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。
首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。
然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。
最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。
二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。
为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。
比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。
首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。
然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。
最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。
三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。
为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。
举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。
首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。
然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。
最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。
我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。
总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。
通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。
《小数混合运算》 讲义
《小数混合运算》讲义一、小数混合运算的定义与重要性小数混合运算指的是在一个算式中，同时包含了加法、减法、乘法、除法以及括号等运算符号，并且参与运算的数包含了小数。
小数在我们的日常生活和学习中无处不在，比如在购物时计算商品的价格、测量物体的长度和重量、计算成绩的平均分等等。
而能够熟练、准确地进行小数混合运算，对于解决这些实际问题至关重要。
二、小数混合运算的运算顺序1、先乘除，后加减在没有括号的算式中，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。
例如：计算 32×5 ＋ 18先计算乘法：32×5 ＝ 16再计算加法：16 ＋ 18 ＝ 1782、有括号，先算括号里在有括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
例如：计算（45 ＋ 15)÷3先计算括号内的加法：45 ＋ 15 ＝ 6再计算除法：6÷3 ＝ 2三、小数乘法运算1、小数乘法法则先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：25×12先计算 25×12 ＝ 300因数 25 有一位小数，12 有一位小数，共两位小数所以 25×12 ＝ 300 ＝ 32、积的小数位数积的小数位数等于因数小数位数的和。
3、小数乘法的简便运算可以运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。
例如：025×48×4＝ 025×4×48 （运用乘法交换律）＝ 1×48＝ 48125×（8 ＋ 08)＝ 125×8 ＋ 125×08 （运用乘法分配律）＝ 10 ＋ 1＝ 11四、小数除法运算1、小数除法法则先将除数的小数点向右移动，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
数的运算教案
数的运算教案数的运算教案数的运算教案1教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程一、复习准备（一）口算0。
8×0。
5 1。
6＋0。
38 0。
15÷5 1－0。
750。
48÷0。
03 630÷45÷2 6÷1。
2 4×2。
5280÷35 0。
56÷14 0。
92÷0。
4 1。
1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0。
56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0。
5小时飞行9。
3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2。
4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9。
3÷0。
5÷2。
4教师提问：9。
3÷0。
5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4。
5÷18 930÷5÷0。
小数的加减乘除运算方法
添加标题
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
添加标题
乘法结合律： (a*b)*c=a*(b*c)
添加标题 减法性质：a-b-c=a-(b+c)
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汇报人：
计算方法：将乘数中 位数最多的位数乘以 被乘数，然后根据小 数点的位置进行计算。
示例：例如，0.35乘 以0.2，小数点的位置 取决于0.35中位数最 多的位数，即3，所以 计算结果为0.07。
01
0 2
03
按照整数乘法计算
将小数乘以整数，按照整 数乘法的规则进行计算。
如果小数乘以小数，也可 以先将小数转化为整数， 然后再按照整数乘法的规
如果不够减，向 前借位
计算结果，注意 小数点的位置
添加标题
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借一当十
借位规则：借一位，相当于 在原数上加10
借一当十：在减法运算中，当 被减数小于减数时，需要向高 位借位
借位后，原数增加10，被减 数增加10，减数不变
借位后，继续进行减法运算， 直到得到最终结果
相同数位仍有借位需再借一位
如果被除数的小数位数小于除数 的小数位数，则商的小数位数小 于被除数和除数的小数位数
按照整数除法计算
将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使被除数变为整数 按照整数除法进行计算 将商和余数同时缩小相同的倍数，得到小数除法的结果
商的小数位数是除数小数位数减一
除数是小数的除 法运算规则
商的小数位数与 除数的小数位数
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
小数减法运算
相同数位对齐
小数点对齐：将小数点对齐，使小数位数相同 借位减法：当被减数小于减数时，需要借位进行减法运算 结果小数点对齐：将结果小数点对齐，使小数位数相同 验算：通过加法或乘法进行验算，确保计算结果正确
小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法
小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程一、复习准备（一）口算0.8×0.5 1.6＋0.38 0.15÷5 1－0.750.48÷0.03630÷45÷26÷1.24×2.5280÷350.56÷140.92÷0.4 1.1×5教师提问：630÷45÷2280÷350.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18930÷5÷0.6三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.30.77÷3540.5÷0.5＋10.75 9.728÷3.2÷197.2÷1.2÷318.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.535×1.6÷810.8÷3.3 3.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×4 1.5÷1.5＋1.5 1－0.32－0.681.4×0.5－0.7 4.5÷4.5÷218.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.450×0.34×0.220×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.3 4.6×7＋3×4.6 38.5×0×0.381.25×0.4×80.65×1010.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法。
小数的连加、连减和加减混合运算
小数的连加、连减和加减混合运算1. 小数的连加运算小数的连加运算是指一组小数依次相加的计算过程。
即将多个小数按顺序加起来，得到它们的和。
例如，有三个小数 a、b 和 c，它们分别为 0.1、0.2 和 0.3。
那么它们的连加运算为：a + b + c = 0.1 + 0.2 + 0.3 = 0.6。
2. 小数的连减运算小数的连减运算是指一组小数依次相减的计算过程。
即将多个小数按顺序相减，得到它们的差。
例如，有三个小数 a、b 和 c，它们分别为 0.5、0.3 和 0.1。
那么它们的连减运算为：a - b - c = 0.5 - 0.3 - 0.1 = 0.1。
3. 小数的加减混合运算小数的加减混合运算是指同时进行加法和减法运算的计算过程。
在进行加减混合运算时，需要按照运算顺序执行。
例如，有三个小数 a、b 和 c，它们分别为 0.5、0.3 和 0.1。
那么它们的加减混合运算为：a + b - c = 0.5 + 0.3 - 0.1 = 0.7。
4. 小数连加、连减和加减混合运算的注意事项在进行小数的连加、连减和加减混合运算时，需要注意以下几个事项：•精度问题：小数的计算可能存在精度损失，因此在进行小数运算时，需要注意保留足够的小数位数，以保证计算结果的准确性。
•运算顺序：在进行加减混合运算时，需要按照运算顺序进行计算。
可以使用括号来改变运算顺序。
•提前转换：如果需要将小数转换为分数进行计算，可以提前进行转换，以简化计算过程。
5. 小数连加、连减和加减混合运算的应用小数连加、连减和加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，例如：•购物结账：在购物时，我们需要将多个商品的价格进行连加运算，以得到总价。
•财务管理：在进行财务管理时，我们需要进行加减混合运算，以计算收支的差额。
•地理测量：在进行地理测量时，我们需要进行小数的加减运算，以计算地点之间的距离。
6. 小数连加、连减和加减混合运算的总结小数连加、连减和加减混合运算是一种常见的数学计算方式，在实际生活中有着广泛的应用。
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小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法
教学目标
1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些
小数除法进行正确的简算．
2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．
3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．
教学重点
小数连除、除加、除减的运算顺序．
教学难点
小数除法的简算．
教学过程
一、复习准备
口算
0.80.51.6＋0.380.1551－0.75
0.480.0363045261.242.5
280350.56140.920.41.15
教师提问：630452280350.5614是怎样口算的？为新知辅垫
先想一想下面各题的运算顺序，再计算．
360454206＋1507505－80
二、探索新知
教学连除、除加、除减混合运算．
例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
1．分析数量关系并列式
9.30.52.4
教师提问：9.30.5求的是什么？
2．尝试计算
说一说运算顺序，先算什么？再算什么？
3．练一练
4323.6＋2.882.960.4－1.73
教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？
结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．
小数除法的一些简便算法
1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．
36045256035
教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？
2．变式
3.6
4.52
5.635
学生独立完成，指名板演．
集体订正，说出简算的方法．
小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．
3．做一做，用简便方法计算
4.51893050.6
三、课堂小结
1．从这节课中你知道了什么？
2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？
四、巩固新知
在下面的□里填上适当的数．
2.128=2.1□□
0.780.30.2=0.78□
计算下面各题．
213.60.80.30.7735
40.50.5＋10.759.7283.219
7.21.2318.3050.0785.76
对比练习
13.442.5351.68
10.83.33.2＋0.1280.8
看算式直接写得数
0.252.341.51.5＋1.51－0.32－0.68
1.40.5－0.74.54.5218.44
2.3
3.6－2.42.4500.340.220
0.10.20.34.67＋34.638.500.38
1.250.480.651010.540.54
五、板书设计。